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专题训练之平衡问题及整体与隔离法

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专题一:平衡问题及整体与隔离法方法一:(矢量三角形法则)(其中三力使物体平衡,且三力中有两个力方向不发生改变)1．如图,绳OA、OB等长,O点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点运动得过程中,绳OB得张力将( )A.由大变小B.由小变大C.先变小后变大D.先变大后变小2.如图,用轻线悬挂得球放在光滑得斜面上,将斜面缓慢向左水平推动一小段距离,在这一过程中,关于线对球得拉力及球对斜面得压力得变化情况,正确得就是 ( )A.拉力变小,压力变大B.拉力变大,压力变小C.拉力与压力都变大D.拉力与压力都变小3.把一个均匀球放在光滑斜面与一个光滑挡板之间.斜面得倾斜角α一定,挡板与斜面得夹角就是θ(如图),设球对挡板得压力为N A,球对斜面得压力为N B。

以下说法正确( )A.θ=α时,N B=0B.θ=90°时,N A最小C.N B有可能大于小球所受得重力D.N A不可能大于小球所受得重力4.如图所示,用与竖直方向成θ角(θ＜45°)得倾斜轻绳a与水平轻绳ｂ共同固定一个小球,这时绳ｂ得拉力为Ｔ1。

现保持小球在原位置不动,使绳ｂ在原竖直平面内逆时转过θ角固定,绳ｂ得拉力变为Ｔ2;再转过θ角固定,绳ｂ得拉力为Ｔ3,则( )A．Ｔ1=Ｔ3＞Ｔ2B.Ｔ1＜Ｔ2＜Ｔ3C.Ｔ1=Ｔ3＜Ｔ2D.绳a得拉力减小5.一个半径为r,重为G得圆球,被长为L得细绳挂在竖直得,光滑得墙壁上,若加长细绳得长度,则细绳对球得张力T及墙对球得弹力N各将如何变化:如右图所示( )A.T一直减小,N先增大后减小B.T一直减小,N先减小后增大C.T与N都减小D.T与N都增大。

6.(12陕西)如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球得压力大小为N1,球对木板得压力大小为N2。

以木板与墙连接点所形成得水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦,在此过程中A.N1始终减小,N2始终增大B、N1始终减小,N2始终减小C、N1先增大后减小,N2始终减小D、N1先增大后减小,N2先减小后增大方法二:(相似三角形法)该方法适用于三力平衡时其中两个力得方向发生变化例1、半径为得球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑得小滑轮,滑轮到球面得距离为,轻绳得一端系一小球,靠放在半球上得点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图1-1所示,现缓慢地拉绳,在使小球由到得过程中,半球对小球得支持力与绳对小球得拉力得大小变化得情况就是( )、变大,变小、变小,变大、变小,先变小后变大、不变,变小解析:如图1-2所示,对小球:受力平衡,由于缓慢地拉绳,所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态,其中重力不变,支持力,绳子得拉力一直在改变,但就是总形成封闭得动态三角形(图1-2中小阴影三角形)。

由于在这个三角形中有四个变量:支持力得大小与方向、绳子得拉力得大小与方向,所以还要利用其它条件。

实物(小球、绳、球面得球心)形成得三角形也就是一个动态得封闭三角形(图1-2中大阴影三角形),并且始终与三力形成得封闭三角形相似,则有如下比例式:可得: 运动过程中变小,变小。

运动中各量均为定值,支持力不变。

正确答案D。

例2、如图2-1所示,竖直绝缘墙壁上得处由一固定得质点,在得正上方得点用细线悬挂一质点,、两点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成角,由于漏电使、两质点得电量逐渐减小,在电荷漏空之前悬线对悬点得拉力大小( )、变小、变大、不变、无法确定解析:有漏电现象,减小,则漏电瞬间质点得静止状态被打破,必定向下运动。

对小球漏电前与漏电过程中进行受力分析有如图2-2所示,由于漏电过程缓慢进行,则任意时刻均可视为平衡状态。

三力作用构成动态下得封闭三角形,而对应得实物质点、及绳墙与点构成动态封闭三角形,且有如图2-3不同位置时阴影三角形得相似情况,则有如下相似比例:可得: 变化过程、、均为定值,所以不变。

正确答案。

练习题:1、如图1所示,支架ABC,其中,在B点挂一重物,,求AB、BC上得受力。

答案:2、两根等长得轻绳,下端结于一点挂一质量为m得物体,上端固定在天花板上相距为S得两点上,已知两绳能承受得最大拉力均为T,则每根绳长度不得短于多少？答案:3、如图所示,竖直绝缘墙壁上得Q处有一固定得质点A,在Q得正上方得P点用丝线悬另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,由于漏电使A、B两质点得带电荷量逐渐减少,在电荷漏电完之前悬线对悬点P得拉力大小( )A、变小B、变大C、不变D、无法确定答案:C4、如图所示,两球A、B用劲度系数为k1得轻弹簧相连,球B用长为L得细绳悬于O点,球A固定在O点正下方,且点O、A之间得距离恰为L,系统平衡时绳子所受得拉力为F1、现把A、B间得弹簧换成劲度系数为k2得轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受得拉力为F2,则F1与F2得大小之间得关系为( )A.F1>F2B.F1＝F2C.F1<F2D.无法确定答案:B5、如图甲所示,AC 就是上端带定滑轮得固定竖直杆,质量不计得轻杆BC 一端通过铰链固定在C 点,另一端B 悬挂一重为G 得重物,且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮A 、现用力F 拉绳,开始时∠BCA ＞90°,使∠BCA 缓慢减小,直到杆BC 接近竖直杆AC 、此过程中,杆BC 所受得力( )A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小答案:A6、如图所示,硬杆BC 一端固定在墙上得B 点,另一端装有滑轮C,重物D 用绳拴住通过滑轮固定于墙上得A 点。

若杆、滑轮及绳得质量与摩擦均不计,将绳得固定端从A 点稍向下移,则在移动过程中( )A 、绳得拉力、滑轮对绳得作用力都增大B 、绳得拉力减小,滑轮对绳得作用力增大C 、绳得拉力不变,滑轮对绳得作用力增大D 、绳得拉力、滑轮对绳得作用力都不变答案 C 7、如图所示,竖直杆CB 顶端有光滑轻质滑轮,轻质杆OA 自重不计,可绕O 点自由转动OA ＝OB.当绳缓慢放下,使∠AOB 由00逐渐增大到1800得过程中(不包括00与180°.下列说法正确得就是( )A.绳上得拉力先逐渐增大后逐渐减小B.杆上得压力先逐渐减小后逐渐增大C.绳上得拉力越来越大,但不超过2GD.杆上得压力大小始终等于G答案:C D 方法三(正交分解法)例2:(2010陕西新课标)如图所示,一物块置于水平地面上。

当用与水平方向成角得力拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成角得力推物块时,物块仍做匀速直线运动。

若与得大小相等,则物块与地面之间得动摩擦因数为 ( )A. B 、 C 、 D 、1-例2 如图所示,质量为m ,横截面为直角三角形得物块ABC ,AB 边靠在竖直墙面上,物块与墙面间得动摩擦因数为,F 就是垂直于斜面BC 得推力,物块沿墙面匀速下滑,则物块所受到得摩擦力得大小为 ( )A. B.C.D.练习 1.如图,AB 两物体质量相等,B 用细绳拉着,绳与倾角θ得斜面平行。

A 与B,A 与斜面间得动摩擦因数相同,若A 沿斜面匀速下滑,求动摩擦因数值。

2.跨过定滑轮得轻绳两端,分别系着物体A 与B ,物体A 放在倾角为θ得斜面上,如图。

已知物体A 得质量为m ,物体A 与斜面间得动摩擦因数为μ(μ＜tan θ),滑轮得摩擦不计,要使物体A 静止在斜面上,求物体B 得质量取值范围。

方法四:正弦定理得应用正弦定理:在一个三角形中,各边与它所对角得正弦得比相等。

即例1、(2008年四川延理综考卷)两个可视为质点得小球a 与b ,用质量可忽略得刚性细杆相连,放置在一个光滑得半球面内,如图1所示。

己知小球a 与b 得质量之比为,细杆长度就是球面半径得倍。

两球处于平衡状态时,细杆与水平面得夹角θ就是 A CB AC BF α 图1A.450B.300C.22、50D.150难点处理(“死节”与“活节”“死杆”与“活杆”问题)1.如图所示,长为5m得细绳得两端分别系于竖立在地面上相距为4m得两杆得顶端A、B,绳上挂一个光滑得轻质挂钩,其下连着一个重为12N得物体,平衡时,问:①绳中得张力T为多少?②B点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角,绳中张力如何变化?(T1=T2=10N B点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角,绳中张力均保持不变。

)2.如图,AO、BO与CO三根绳子能承受得最大拉力相等,O为结点,OB与竖直方向夹角为θ,悬挂物质量为m。

求:①OA、OB、OC三根绳子拉力得大小。

②A点向上移动少许,重新平衡后绳中张力如何变化？( T1=T2sinθ,G=T2cosθ但A点向上移动少许,重新平衡后,绳OA、OB得张力均要发生变化)3.如图所示,质量为m得物体用细绳OC悬挂在支架上得O点,轻杆OB可绕B点转动,求细绳OA中张力T大小与轻杆OB受力N大小。

4.如图所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg得重物,,则滑轮受到绳子作用力为:A.50NB.C.100ND.处理技巧(对称方法及应用)1.(对称原理与隔离法)如图所示,重为G得均匀链条。

两端用等长得细线连接,挂在等高得地方,绳与水平方向成θ角。

试求:⑴绳子得张力。

⑵链条最低点得张力。

2.如图,在光滑得水平杆上,穿着两个重均为2N得球A、B,在两球之间夹着一弹簧,弹簧得劲度系数为10N/m,用两条等长得线将球C与A,B相连,此时弹簧被压缩短10cm,两条线得夹角为60°。

求。

⑴杆对A球得支持力多大？⑵C球得重力多大?3.如图所示得装置中,绳子与滑轮得质量不计,滑轮轴上得摩擦不计。

A、B两物体得质量分别为m1与m2 ,处于静止状态,则以下说法不正确得就是( )A.m2一定等于m1B.m2一定大于m1g/2C.θ1角与θ2角一定相等D.当B得质量m2稍许增加时,θ1+θ2一定增大,系统仍能达到平衡状态4.质量为10kg得均匀圆柱体放在倾角为60°得V型槽上,圆柱体与槽间得动摩擦因数为0、25、沿着圆柱体得轴向施加一个推力F,使圆柱体沿槽做匀速直线运动。

求F得大小。

5、(2011年江苏)如图所示,石拱桥得正中央有一质量为m得对称楔形石块,侧面与竖直方向得夹角为α,重力加速度为g,若接触面间得摩擦力忽略不计,旵石块侧面所受弹力得大小为A. B.C. D.方法五:整体与隔离法对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法.如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及得研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用得内力,或物体系内得物体得运动状态相同,一般首先考虑整体法.对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合得方法.例1、如图1-1所示,物体A、B各重10N,水平拉力F1=5N,物体均处于静止状态,则,A、B间得静摩擦力大小为N,B 与地面间得摩擦力大小为N。

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整体法与隔离法解平衡问题

整体法与隔离法解平衡问题

整体法与隔离法在平衡中的应用例1如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？方法提炼1．对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用．隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚．2．整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．练习1．（2013•山东）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）A、B、C、1:2 D、2:12. 如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A、P向下滑动B、P静止不动C、P所受的合外力增大D、P与斜面间的静摩擦力增大3．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是()A．1∶2 B.3∶1 C．2∶1 D.3∶24. 把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1、m2，中间用细线连接，如图所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角β及细线中的张力．5. 用轻质细线把两个未知质量的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30度的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30度的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的是图中的哪一幅?( )6、（2010福建惠安模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。

整体法与隔离法解决平衡问题

整体法与隔离法解决平衡问题

整体法与隔离法解决平衡问题1.整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。

2.隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。

3.整体法和隔离法的使用技巧(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。

(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。

(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。

4.受力分析的四个步骤【例1】如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。

已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A 与B 的质量之比为( ) A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2【例2】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。

一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。

设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mg tan θD.F N ＝mg tan θ 【例3】(多选)如图所示，放置在水平地面上的质量为M 的直角劈上有一个质量为m 的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M ＋m )gB.直角劈对地面的压力大于(M ＋m )gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【例4】如图所示，质量为M 的物块被质量为m 的夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A 、B 两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态．已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .求：(1)直杆对A 环的支持力的大小；(2)夹子右侧部分对物块的压力的大小．随堂练习1.(多选)如图所示，质量为m 的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R 的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，整个装置静止。

物体的平衡的整体法和隔离法

物体的平衡的整体法和隔离法

整体法和隔离法解决平衡问题:（1）整体法：把几个物体视为一个整体，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力。

（2）隔离法：对单个物体进行分析、研究。

使用原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统内部物体间相互作用力时，用隔离法；有时候整体法和隔离法交替使用。

适用条件：两物体对地静止或作匀速直线运动，或两物体虽作加速运动但相对静止（即对地有共同的加速度）实战巩固练习：1 .如图所示，三个完全相同的物体叠放在水平面上，用大小相同、方向相反的两个水平力F分别拉物块A和B三物体均处于静止状态（）A.A对B的摩擦力大小为F,方向向左B .水平面对C没有摩擦力作用C.B对A没有摩擦力作用D.C对B的摩擦力大小为F,方向向左2 .在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为mRD m2的两个木块b和c,如图所示，已知m1>m2,三木块均处于静止状态，则关于粗糙地面对三角形木块下列说法正确的是（）A .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D .没有摩擦力作用3 .如图，斜面放在光滑地板上并紧靠左边墙壁，两滑块叠放在一起沿斜面匀速下滑，则4 .如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m ，置于静止的半径为R 的圆柱形容器， 已知小球的半径r(r<R)，则以下说法正确的是：()5 .如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为e .斜 面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F 沿斜 面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对 楔形物块的支持力为：A.(M + m)gB.(M + m)g-FC.(M + m)g +Fsin0D.(M + m)g - Fsine 6 .如图，一物体静止在一倾角为e=30°的斜面上，斜面又静止在水平地面 上.若用竖直向上大小为5N 的力F 拉物体，物体仍然静止，则 A .物体受到的合外力减小5N B .斜面体受到的压力减小2.5NA .斜面受到墙壁的弹力.C .斜面受到M 滑块的压力. B .斜面受到滑块的摩擦力沿斜面向上D - M 受到N 的摩擦力沿斜面向上.①容器底部对球的弹力等于2mg②两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg ③容器两壁对球的弹力大小相等 ④容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mgA .①②③B .①②④ C.①③④ D.②③④C .斜面受到的摩擦力减小2.5ND .地面受到的压力减小5N5N7 .如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。

微专题07 整体法与隔离法在平衡中的应用-2025版高中物理微专题

微专题07 整体法与隔离法在平衡中的应用-2025版高中物理微专题

微专题07整体法与隔离法在平衡中的应用【核心要点提示】1.系统：几个相互作用的物体组成的整体2.内力与外力：系统内物体之间作用力为内力，外界对系统内任何一个物体的作用力即为外力。

【核心方法点拨】1.当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；(注意整体法不分析内力）2.当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法.【微专题训练】【经典例题选讲】【例题1】(2018·杭州七校联考)如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。

现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。

则平衡时两球的可能位置是下面的()解析：用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。

要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。

答案：A【变式1-1】(2016·河北省邯郸市高三教学质量检测)如图所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来。

现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是图中的()【解析】把两球连同之间的细线看成一个整体，对其受力分析，水平方向受向左的F和向右的3F ，故上面绳子一定向右偏，设上面绳子与竖直方向夹角为α，则T sin α＝2F ，T cos α＝2mg ，设下面绳子与竖直方向夹角为β，则T ′sin β＝F ，T ′cos β＝mg ，联立可得α＝β，故选D 。

【答案】D【变式1-2】a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为＋q 和－q ，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是()【解析】首先取整体为研究对象，整体受到重力、电场力和上面绳子的拉力，由于两个电场力的矢量和为：0电（）F qE qE =+-=，所以上边的绳子对小球的拉力与总重力平衡，位于竖直方向，所以上边的绳子应保持在绳子竖直位置，再对负电荷研究可知，负电荷受到的电场力斜向右上方，所以下面的绳子向左偏转，故A 正确，BCD 错误。