气体分子动理论及热力学基础

热 学 习 题 课 (2007.10.18)Ⅰ 教学基本要求 气体动理论及热力学1.了解气体分子热运动的图象。

理解理想气体的压强公式和温度公式。

通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。

能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。

了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。

2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。

3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。

了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。

了解波耳兹曼能量分布律。

4.通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。

5.掌握功和热量的概念。

理解准静态过程。

掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。

6.了解可逆过程和不可逆过程。

了解热力学第二定律及其统计意义。

了解熵的玻耳兹曼表达式。

Ⅱ 内容提要一、气体动理论(主要讨论理想气体) 1.状态方程 pV =( M/M mol )RT pV /T = 常量 p=nkT2.压强公式32 3 322/ n /v /v nm p t ερ=== 3.平均平动动能与温度的关系232/2kT/v m w ==4.常温下分子的自由度 单原子 i=t=3 双原子 i=t+r =3+2=5多原子 i=t+r =3+3=6 5.能均分定理每个分子每个自由度平均分得能量 kT /2 每个分子的平均动能 ()kT i k /2=ε 理想气体的内能：E =( M/M mol ) (i /2)RT ； 6.麦克斯韦速率分律：22232)2(4d d v ekTm v N N )v (f kT mv -==ππmol2rms 33RT/MkT/m v v ===()()mol 88M RT/m kT/v ππ== mol22RT/MkT/m v p ==7.平均碰撞次数 v n d Z 22π= 8.平均自由程 ()n d 221πλ=二、热力学基础 1.准静态过程(略)2.热力学第一定律Q= (E 2－E 1)+A d Q =d E +d A 准静态过程的情况下()⎰+-=21d 12V V V p E E Q d Q=d E +p d V3.热容 C =d Q /d T定体摩尔热容 C V ,=(d Q /d T )V /ν 定压摩尔热容 C p ,=(d Q /d T )p /ν比热容比 γ=C p ,/C V, 对于理想气体：C V ,=(i /2)R C p ,=[(i /2)+1]R C p ,-C V ,=R γ=(i +2)/i4.几个等值过程的∆E 、 A 、 Q 等体过程 ∆E = (M/M mol )C V ,∆T A =0 Q=(M/M mol )C V ,∆T 等压过程 ∆E = (M/M mol )C V ,∆TA = p (V 2-V 1) Q=(M/M mol )C p ,∆T 等温过程 ∆E =0 A =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1) Q =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1)绝热过程 pV γ=常量Q=0 ∆E= (M/M mol )C V ,∆TA = -(M/M mol )C V ,∆T =(p 1V 1-p 2V 2)/( γ-1) 5.循环过程的效率及致冷系数：η=A /Q 1=1-Q 2/Q 1 w=Q 2/A =Q 2/(Q 1-Q 2) 卡诺循环: ηc =1-T 2/T 1 w c =T 2/(T 1-T 2) 6.可逆过程与不可逆过程(略)7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略)8.熵 S=k ln Ω熵增原理 孤立系统中 ∆S ＞0Ⅲ 练习九至练习十五答案及简短解答练习九 理想气体状态方程热力学第一定律一.选择题B B A D B二.填空题1. 体积、温度和压强；分子的运动速度(或分子运动速度、分子的动量、分子的动能). 2. 166J. 3. （2），（3），（2），（3）.三.计算题1. (1)由V =p a ,得p=a 2/V 2,所以A=()()⎰⎰-==21212122211d d V V VVV /V /a V V a V p (2)由状态方程p 1V 1/T 1= p 2V 2/T 2知T 1/T 2=( p 1V 1)/( p 2V 2)= (V 1a 2/V 12)/( V 2 a 2/V 22) = V 2/V 1四.证明题1.两结论均错误.(1).等容吸热过程有Q=∆E=(M/M mol )C V ∆T∆T= Q/[(M/M mol )C V ]而C V (H e )=3R /2, C V (N 2)=5R /2,C V (CO 2)=6R /2.因摩尔数相同,吸热相同,所以∆T (H e ):∆T (N 2):∆T (CO 2) = 1/[C V (H e )] :1/[C V (N 2)] :1/[C V (CO 2)] =1/3:1/5:1/6即 ∆T (H e )＞∆T (N 2)＞∆T (CO 2)(2)因为等容过程,有p/T =恒量,得∆p/∆T .所以 ∆p (H e )＞∆p (N 2)＞∆p (CO 2)练习十 等值过程 绝热过程一.选择题A D D B B二.填空题1. 在等压升温过程中,气体膨胀要对外作功,所以比等容升温过程多吸收热量.2. ＞0; ＞0.3. 2/(i +2); i /(i +2).三.计算题 1. 容器左右初始体积都为V 0,末了体积左为4V 0/3右为2V 0/3.因等温,气体对外作功为A=[p 1V 1ln(V 2/V 1)]左+[ p 1V 1ln(V 2/V 1)]右=p 0V 0ln[(4V 0/3)/V 0]+ p 0V 0ln[(2V 0/3)/V 0] = p 0V 0ln[(4/3)(2/3)]= p 0V 0ln(8/9) 外力作功为 A '= -A =p 0V 0ln(9/8)四.证明题1.过C 再作一条绝热线CM,过D 作一条等容线DM,构成一个循环.因C 在绝热线AB 的下方,依热力学第二定律,知绝热线不能相交,故M 必在绝热线AB 的下方,即M 在D 的下方.因DM 为等容线,有 T D ＞T A E D ＞E M 循环CDMC 为正循环,对外作正功,即A=A CD-A CM＞0而Q CD=E D-E C+A CDQ CM=E M-E C+A CM=0所以Q CD=Q CD-Q CM =E D-E M+ A CD- A CM＞0练习十一循环过程热力学第二定律卡诺定理一.选择题A B A D C二.填空题1. 33.3％; 50％; 66.7％.2. 200J.3. V2; (V1/V2)γ-1T1; (RT1/V2)(V1/V2)γ-1三.计算题1. 单原子分子i=3, C V=3R/2, C p=5R/2. ca等温T a=T cab等压V a/T a=V b/T bT b=(V b/V a)T a=(V b/V a)T c(1)ab等压过程系统吸热为Q ab=(M/M mol)C p(T b-T a)= (5R/2)(V b/V a-1) T c=-6232.5Jbc等容过程系统吸热为Q bc=(M/M mol)C V(T c-T b)= (3R/2)(1-V b/V a)T c=3739.5Jca等温过程系统吸热为Q ca=(M/M mol)RT c ln(V a/V c)= RT c ln2=3456J (2)经一循环系统所作的净功A=Q ab+ Q bc+ Q ca=963J循环的效率η=A/Q1= A/( Q bc+ Q ca)=13.4％2.(1)CA等容过程p C/T C=p A/T AT C= (p C/p A)T A=75KBC等压过程V B/T B=V C/T CT B=(V B/V C)T C=(V B/V C)(p C/p A)T A=225K (2)由γ= 1.40可知气体分子为双原子,所以i=5, C V=5R/2, C p=7R/2CA等容吸热过程A CA=0Q CA=∆E CA=(M/M mol)C V(T A-T C)=(M/M mol)( 5R/2)(T A-T C)= (5/2)(p A-p C)V C=1500JBC等压放热过程A BC=p B(V C-V B)=-400J∆E BC=(M/M mol)C V(T C-T B)=(5/2)(V C-V B)p C=-1000JQ BC=∆E BC+ A BC=-1400JAB过程A BC=(1/2)(p A+p B)(V B-V A)=1000J ∆E BC=(M/M mol)C V(T B-T A)= (5/2)(p B V B-p C V C)=-500JQ BC= A BC+∆E BC=500J练习十二热力学第二定律卡诺定理（续）熵一.选择题 D A B A C二.填空题1. 500K.2. 7.8 .3. 不能, 相交, 1.三.计算题1.(1) T1/T2=Q1/Q2T2=T1Q2/Q1=320K(2) η=1－Q2/Q1=20%2.（1）A da=p a(V a－V d)= －5.065⨯10－3J (1)∆E ab=(M/M mol)(i/2)R(T b-T a)= (i/2)(p b－p a)V a=3.039⨯104J(2)A bc=(M/M mol)RT b ln(V c/V b)=p b V b ln(V c/V b)=1.05⨯104JA=A bc+A da=5.47⨯103J(3)Q1=Q ab+Q bc=∆E ab+A bc=4.09⨯104Jη=A/Q1=13.4%练习十三物质的微观模型压强公式一.选择题C B D A B二.填空题4. 1.33×105Pa.5.210K; 240K.6.物质热现象和热运动的规律; 统计.三.计算题1. (1) 因T等,有()2O kε=()2H kε=6.21×10-21Jmvkε22==4.83m/s(2) T=2kε/(3k)=300K2．kε=3kT/2p=2nkε/3=2n(3kT/2)/3=nkT= (N/V) kT =[(M/M mol)N A/V] kT=(M/M mol)RT/V得pV =(M/M mol)RT练习十四理想气体的内能分布律自由程一.选择题A B D B C1 1 2) 1) a(T 1二.填空题1. 5/3; 10/3.2. 1.04kg/m3.3. 温度为T 时每个气体分子每个自由度平均分得的能量.三.计算题1.依状态方程:pV= (M/M mol )RT ,有M=( pV/RT ) M mol因氢气氦气的压强、体积、温度相等, 有M (H 2)/ M (H e )= M (H 2)mol /M (H e )mol =1/2 依 E=(i/2)(M/M mol )RT=(i/2)pV 注意到压强、体积相等, 有E (H 2)/ E (H e )=[(5/2) pV ]/[(3/2) pV ]= 5/32. 平均平动动能的总和E t =(3/2)(M/M mol ) RT =(3/2)(ρV /M mol )RT =7.31×106J 内能增加 ∆E=(i /2)(M/M mol ) R ∆T=(i /2)(ρV/M mol )R ∆T =4.16×104J2v 的增量 ∆(2v )=∆(mol 3M RT )=()[]T RT/Md 3d mol∆T=()[1mol 13T M R ∆T/2=0.856m/s练习十五 热学习题课一.选择题B A C B B二.填空题1. mu 2/(3k ).2. 速率区间0～v p 的分子数占总分子数的百分比; ()()⎰⎰∞∞=ppv v v v f vv vf v d d3. 1.5; 1; 3.25R .三.计算题1. (1)CA 等容过程 p C /T C =p A /T A 有T C = (p C /p A )T A =100KBC 等压过程 V C /T C =V B /T B 有T B = (V B /V C )T C = (V B /V C )(p C /p A )T A =300K (2)各过程对外作功A →B A AB = (p A +p B )( V B -V A )/2=400J B →C A BC = p B ( V C -V B )=-200J C →A A BC =0(3)因循环过程 ∆E=0 所以气体吸热为Q=∆E+A=A= A AB +A BC +A BC =200J2.(1)理想循环的p —V 图曲线如图：ab 绝热线,bc 等容线,ca (2) ab 绝热,有 V 1γ -1T 1= V 2γ -1T 2T 2=(V 1/V 2) γ -1T 1=2γ -1T 1一次循环系统吸热:bc 等容过程Q bc =(M/M mol )C V (T c -T b )=C V (T 1- T 2)= (5R /2)(1-2γ -1)T 1 =-5(1-2γ -1)T 1R /2ca 等温过程Q ca =(M/M mol )RT c ln(V a /V c )= RT 1ln2所以 Q = Q bc +Q ca =-5(1-2γ -1)T 1R /2+RT 1ln2=-5(1-20.4)T 1R /2+RT 1ln2=-240J 即一次循环系统放热 Q '=239.6J n=100次循环系统放热熔解冰的质量 m=n Q '/λ=7.15×10-2kgⅣ 课堂例题一.选择题1.在一封闭容器中盛有1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于(A) 压强p ． (B) 体积V ． (C) 温度T ． (D) 平均碰撞频率Z ．2. 在下列说法(1) 可逆过程一定是平衡过程．(2) 平衡过程一定是可逆的． (3) 不可逆过程一定是非平衡过程．(4) 非平衡过程一定是不可逆的． 中，哪些是正确的？(A) (1)、(4)． (B) (2)、(3)． (C) (1)、(2)、(3)、(4)． (D) (1)、(3)．3.如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a ( 压强p 1 = 4 atm ，体积V 1 =2 L )变到状态b ( 压强p 2 =2 atm ，体积V 2 =4L )．则在此过程中：(A) 气体对外作正功，向外界放出热量．(B) 气体对外作正功，从外界吸热． (C) 气体对外作负功，向外界放出热量． (D) 气体对外作正功，内能减少．4. 下列各说法中确切的说法是： (A) 其它热机的效率都小于卡诺热机的效率．(B) 热机的效率都可表示为η = 1 – Q 2 / Q 1，式中Q 2表示热机循环中工作物向外放出的热量（绝对值），Q 1表示从各热源吸收的热量（绝对值）． (C) 热机的效率都可表示为η = 1 – T 2 / T 1，式中T 2为低温热源温度，T 1为高温热源温度． (D) 其它热机在每一循环中对外作的净功一定小于卡诺热机每一循环中对外作的净功． 5.关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功； (2) 一切热机的效率都只能够小于1； (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递； (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的． 以上这些叙述 (A) 只有(2)、(4)正确． (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确．(C) 只有(1)、(3) 、(4)正确． (D) 全部正确．6.设有以下一些过程： (1) 两种不同气体在等温下互相混合． (2) 理想气体在定体下降温． (3) 液体在等温下汽化. (4) 理想气体在等温下压缩． (5) 理想气体绝热自由膨胀． 在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： (A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4). (C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5).p (atm )01234二.填空题1.用公式T C E V ∆=∆ν(式中V C 为定体摩尔热容量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式适用于过程。

大学物理第六版第七章气体动理论基础总结
1. 气体分子模型：气体由大量无限小的分子组成，分子之间几乎没有相互作用，分子运动是无规则的。

2. 气体分子的运动：气体分子具有随机热运动，并遵循牛顿力学定律。

分子的速度和方向是随机的。

3. 气体的压强：气体分子与容器壁的碰撞会产生压强。

气体的压强与分子的速度、分子间平均自由程、分子总数等因素有关。

4. 理想气体状态方程：理想气体状态方程描述了气体的状态。

PV = nRT，其中P为气体压强，V为体积，n为物质的量，R为气体常数，T为温度。

5. 分子平均动能：气体分子的平均动能与气体的温度成正比。

分子平均动能与分子质量无关。

6. 温度和热力学温度：温度是描述物体热平衡状态的物理量。

热力学温度是温度的定量度量，它与分子平均动能的平方成正比。

7. 气体分子的速率分布：气体分子的速率分布服从麦克斯韦-波尔兹曼分布。

分子速率分布与温度相关，高温下分子速率分布图会变得更加平坦。

总结起来，第七章主要介绍了气体动理论的基本概念和定律，包括气体分子的运动、气体压强、气体状态方程、分子平均动能、温度和速率分布等内容。

大学物理下册学院：姓名：班级：一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。

气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。

垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。

单位 Pa（2）体积V：从几何角度来描写状态。

分子无规则热运动所能达到的空间。

单位m 3（3）温度T：从热学的角度来描写状态。

表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。

单位K。

二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程：112212PV PV PVCT T T=→=；mPV R TM'=；P nkT=8.31JR k mol=；231.3810Jk k-=⨯；2316.02210AN mol-=⨯；AR N k=四、理想气体压强公式：23ktp nε=212ktm vε=分子平均平动动能五、理想气体温度公式：21322ktm v kTε==六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理：1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。

2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1（2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个3.气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i=；刚性双原子分子5i=；刚性多原子分子6i=4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。

5.一个分子的平均动能为：2ki kT ε=五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1m ol 理想气体2i E R T =5.一定量理想气体()2i m E RT Mνν'==九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。

2022届高考物理二轮复习专题12分子动理论、气体及热力学定律基础篇一、单选题，共10小题1．（2022·山东·模拟预测）如图甲，竖直放置导热性能良好的密闭矩形容器中，一活塞上下各封闭一定质量的理想气体A和B，它们的温度相同，活塞重力不可忽略并可在密闭容器中无摩擦滑动，此时活塞处于静止状态，理想气体A和B在体积不变下的-图像如图乙所示，则以下说法正确的是（）p T-图像A．图乙中图线Ⅰ表示在体积不变下的理想气体A的p TB．封闭的理想气体A的体积一定大于理想气体B的体积C．若环境温度升高，活塞一定向上移动D．若环境温度升高，理想气体B一定释放热量2．（2022·重庆·模拟预测）下列说法正确的是（）A．两个邻近的分子之间的作用力变大时，分子间距一定减小B．水蒸气的实际压强越大，空气的相对湿度就越大C．制作晶体管、集成电路只能用单晶体，不能用多晶体D．由于可以从单一热源吸收热量全部用来做功，所以热机效率可以达到100% 3．（2022·北京·一模）1827年，英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒的运动。

某同学做了一个类似的实验，用显微镜观察炭粒的运动得到某个观测记录如图。

图中记录的是（）A ．某个分子无规则运动的情况B ．某个微粒做布朗运动的轨迹C ．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线D ．按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线4．（2022·河北·石家庄二中实验学校高二阶段练习）如图所示，一定量的理想气体从状态A 开始，经历两个过程，先后到达状态B 和C 。

有关A 、B 和C 三个状态温度A B T T 、和C T 的关系，正确的是（ ）A ．AB BC T T T T ==，B ．A B BC T T T T <<， C ．A C B C T T T T =>，D ．A C B C T T T T =<，5．（2022·全国·高三专题练习）分子力F 随分子间距离r 的变化如图所示。

第12章 气体动理论一、填空题：1、一打足气的自行车内胎，假设在7℃时轮胎中空气压强为4.0×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是 。

〔设内胎容积不变〕2、在湖面下深处〔温度为℃〕，有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来，假设湖面的温度为℃，则气泡到达湖面的体积是 。

〔取大气压强为50 1.01310p pa =⨯〕3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =⨯，温度为℃，则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 。

〔设分子均匀等距排列〕4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ，最概然速率为 。

5、在压强为51.0110pa ⨯下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为。

6、假设氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ⨯时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。

7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .假设图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明以下各量的物理物理意义： 〔1〕12kT ， 〔2〕32kT ， 〔3〕2i kT ， 〔4〕2i RT ， 〔5〕32RT ， 〔6〕2M i RT Mmol 。

参考答案：1、54.4310pa ⨯2、536.1110m -⨯ 图12-13、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅ 5、6.06pa 6、613.8110s -⨯ 7、〔2〕 ，〔2〕8、略二、选择题：教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. 〔见课本p207～208〕参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B.第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气〔均可看成刚性分子〕它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 〔 〕〔A 〕 6 J 〔B 〕 5 J 〔C 〕 3 J 〔D 〕 2 J2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：〔1〕该理想气体系统在此过程中作了功；〔2〕在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；〔3〕该理想气体系统的内能增加了；〔4〕在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。

分子动理论 气体及热力学定律热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小．命题形式基本上都是小题的拼盘. 由于本讲内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体、气体的性质；三是气体实验三定律；四是热力学定律．以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆.`一、分子动理论 1．分子的大小(1)阿伏加德罗常数N A ＝×1023 mol －1.(2)分子体积：V 0＝V molN A (占有空间的体积)．(3)分子质量：m 0＝M molN A.(4)油膜法估测分子的直径：d ＝VS . (5)估算微观量的两种分子模型 【①球体模型：直径为d ＝36V 0π.②立方体模型：边长为d ＝3V 0. 2．分子热运动的实验基础(1)扩散现象特点：温度越高，扩散越快．(2)布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．3．分子间的相互作用力和分子势能(1)分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．(2)分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加；当分子间距为r 0时，分子势能最小． —二、固体、液体和气体1．晶体、非晶体分子结构不同，表现出的物理性质不同．其中单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．2．液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．3．液体的表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切． 4．气体实验定律：气体的状态由热力学温度、体积和压强三个物理量决定． (1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2.(2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2.(3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2.*(4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.三、热力学定律 1．物体的内能 (1)内能变化温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化． (2)物体内能的决定因素2．热力学第一定律 #(1)公式：ΔU ＝W ＋Q .(2)符号规定：外界对系统做功，W ＞0，系统对外界做功，W ＜0；系统从外界吸收热量，Q ＞0，系统向外界放出热量，Q ＜0.系统内能增加，ΔU ＞0，系统内能减少，ΔU ＜0. 3．热力学第二定律(1)表述一：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．(2)表述二：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．(3)揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，说明了第二类永动机不能制造成功．热点一 微观量的估算？命题规律：微观量的估算问题在近几年高考中出现的较少，但在2015年高考中出现的概率较大，主要以选择题的形式考查下列两个方面： (1)宏观量与微观量的关系；(2)估算固、液体分子大小，气体分子所占空间大小和分子数目的多少．1.若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面五个关系式中正确的是( )A ．N A ＝VρmB ．ρ＝μN A ΔC ．m ＝μN AD ．Δ＝V N AE ．ρ＝μV^[解析] 由N A ＝μm ＝ρVm ，故A 、C 对；因水蒸气为气体，水分子间的空隙体积远大于分子本身体积，即V ≫N A ·Δ，D 不对，而ρ＝μV ≪μN A·Δ，B 不对，E 对．[答案] ACE2.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少(取N A ＝×1023 mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字)[解析] 一个油酸分子的体积V ＝MρN A分子直径D ＝36M πρN A最大面积S ＝V 油D代入数据得：S ＝1×101 m 2. [答案] 1×101 m 2 $3.(2014·潍坊二模)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥，若有一空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝×103 cm 3.已知水的密度ρ＝×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝×1023 mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的直径d .[解析] 水是液体，故水分子可以视为球体，一个水分子的体积公式为V ′0＝16πd 3.(1)水的摩尔体积为V 0＝Mρ①该液化水中含有水分子的物质的量n ＝VV 0②水分子总数N ＝nN A ③由①②③得N ＝ρVN AM `＝错误!≈3×1025(个)．(2)建立水分子的球模型有：V 0N A＝16πd 3得水分子直径d ＝36V 0πN A＝ 36××10－5××1023m≈4×10－10m. [答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10 m[方法技巧] 解决估算类问题的三点注意1固体、液体分子可认为紧靠在一起，可看成球体或立方体；气体分子只能按立方体模型计算所占的空间.2状态变化时分子数不变. ^3阿伏加德罗常数是宏观与微观的联系桥梁，计算时要注意抓住与其有关的三个量：摩尔质量、摩尔体积和物质的量.)热点二 分子动理论和内能命题规律：分子动理论和内能是近几年高考的热点，题型为选择题．分析近几年高考命题，主要考查以下几点：(1)布朗运动、分子热运动与温度的关系．(2)分子力、分子势能与分子间距离的关系及分子势能与分子力做功的关系． ：1.(2014·唐山一模)如图为两分子系统的势能E p 与两分子间距离r 的关系曲线．下列说法正确的是( )A ．当r 大于r 1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r1时，分子间势能E p最小D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功E．当r等于r2时，分子间势能E p最小[解析]由图象知：r＝r2时分子势能最小，E对，C错；平衡距离为r2，r＜r2时分子力表现为斥力，A错，B对；r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐减小，分子力做正功，D对．[答案]BDE,2.(2014·长沙二模)下列叙述中正确的是()A．布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动的反映B．分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小C．两个铅块压紧后能粘在一起，说明分子间有引力D．用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力E．温度升高，物体的内能却不一定增大[解析]布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的小颗粒的运动，它反映了液体分子的运动，A正确；若取两分子相距无穷远时的分子势能为零，则当两分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功)，当分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功)，故B错误；将两个铅块用刀刮平压紧后便能粘在一起，说明分子间存在引力，C正确；用打气筒向篮球充气时需用力，是由于篮球内压强在增大，不能说明分子间有斥力，D错误；物体的内能取决于温度、体积及物体的质量，温度升高，内能不一定增大，E正确．[答案]ACE￥3.对一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体的体积大于所有气体分子的体积之和C．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高D．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞产生的E．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减小[解析]气体分子间的距离远大于分子直径，所以气体的体积远大于所有气体分子体积之和，A项错，B项对；温度是物体分子平均动能大小的标志，是表示分子热运动剧烈程度的物理量，C项对；气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁产生的，D项对；气体膨胀，说明气体对外做功，但不能确定吸、放热情况，故不能确定内能变化情况，E项错误．[答案]BCD；[方法技巧]1分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，两分子为平衡距离时，分子势能最小.2注意区分分子力曲线和分子势能曲线.)热点三热力学定律的综合应用命题规律：热力学定律的综合应用是近几年高考的热点，分析近三年高考，命题规律有以下几点：(1)结合热学图象考查内能变化与做功、热传递的关系，题型为选择题或填空题．(2)以计算题形式与气体性质结合进行考查．(3)对固体、液体的考查比较简单，备考中熟记基础知识即可．】1.(2014·南昌一模)下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是()A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律B．能量耗散过程中能量不守恒C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性E ．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功[解析] 由热力学第一定律知A 正确；能量耗散是指能量品质降低，反映能量转化的方向性仍遵守能量守恒定律，B 错误，D 正确；电冰箱的热量传递不是自发，不违背热力学第二定律，C 错误；在有外界影响的情况下，从单一热源吸收的热量可以全部用于做功，E 正确． 。

分子动理论的三条基本内容我们都知道运动的物体运动情况是相对的，在组成物体的分子物质中也是存在运动的，也就是分子动理论。

高中网校的物理老师称，分子动理论是同学们学习热学的知识点中最为基本的原理。

那么本文中酷课网的物理老师就详细帮助同学们介绍一下分子动理论的三条基本内容。

分子动理论分子动理论的基本内容:(1)物质是由大量分子组成的(2)分子永不停息地做无规则热运动(3)分子之间存在着相互作用的引力和斥力。

分子动理论的公式:设阿伏伽德罗常数为NA,物体体积为V，物体质量为m，物质密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为M，分子体积为V0，分子质量为m0，分子数为n。

(1)分子的质量m0=M / NA=Vmolρ / NA(2)分子数 n=mNA / M=VNA/ Vmol=VρNA / M=mNA / ρVmol(3)固体、液体分子体积V0和直径dV0=Vmol / NA=M / ρNA=1/(6πd)∧3，的d=3√(6V0/π)气体分子动理论:人们从分子运动的微观模型出发，给出某些简化的假定，结合概率和统计力学的知识，提出了气体分子动理论(kinetic theory of gases)，其主要如下：(1)气体是由分子组成的，分子是很小的粒子，彼此间的距离比分子的直径(十的负十次方)大许多，分子体积与气体体积相比可以略而不计。

(2)气体分子以不同的速度在各个方向上处于永恒的无规则运动之中。

典型事例是扩散现象、布朗运动(均为间接体现)。

布朗运动表面体现了宏观微粒的无规则运动，实际反映出微观分子的无规则运动。

(3)除了在相互碰撞时，气体分子间相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。

(4)气体分子相互碰撞或对器壁的碰撞都是弹性碰撞。

(5)分子的平均动能与热力学温度成正比。

(6)分子间同时存在着相互作用力。

分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小(分子间距越大，引力和斥力都越小;分子间距越小，引力和斥力都越大)。

气体分子动理论气体分子动理论是指根据分子动力学原理来描述气体分子的运动和行为的理论。

它的提出和发展对于解释气体的物理性质和行为具有重要的意义。

本文将就气体分子动理论的起源、基本假设和应用等方面进行探讨。

一、气体分子动理论的起源气体分子动理论的起源可以追溯到19世纪。

在那个时候，科学家们对气体的行为和性质提出了许多疑问。

为了解释这些现象，克劳修斯和麦克斯韦等科学家开始研究气体分子的运动规律，并提出了气体分子动理论。

二、气体分子动理论的基本假设气体分子动理论的基本假设有以下几点：1. 气体分子是微小的无质量的粒子，它们之间没有相互作用。

2. 气体分子的运动是完全混乱的，没有任何规律性。

3. 气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，即在碰撞过程中能量守恒、动量守恒。

4. 气体分子之间的平均距离远大于分子本身的大小。

这些假设为描述气体的性质和行为提供了基础。

三、气体分子动理论的应用气体分子动理论在许多方面都有广泛的应用，下面将就几个重要的应用领域进行介绍。

1. 描述气体的物态变化：根据气体分子动理论，当气体受到加热时，分子的平均动能增加，分子之间的碰撞频率和力量都会增加，从而导致气体的压强增加。

当气体受到冷却时，则相反。

2. 热力学理论的基础：气体分子动理论为热力学的发展提供了理论基础。

根据理论的推导，可以得到诸如理想气体状态方程和分子平均动能与温度的关系等重要的热力学性质。

3. 涨落理论：根据气体分子动理论，气体分子的运动是混乱的，因此气体在微观尺度上会存在一定的涨落。

这种涨落现象不仅在气体中存在，在固体和液体中也同样适用。

4. 扩散和输运现象：气体分子动理论对于扩散和输运现象的研究有很大的帮助。

通过分析气体分子的速度和运动方式，可以更好地理解扩散和输运的原理和机制。

总结：气体分子动理论是对气体分子运动和行为进行描述的理论。

它的起源可以追溯到19世纪，科学家们根据气体的性质和行为提出了基本假设，并在许多领域中得到了应用。