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气体动理论内容：理想气体模型理想气体的压强和温度理想气体内能麦克斯韦速率分布律范德瓦耳斯方程气体内的输运过程：热传导过程、扩散过程和黏性现象6.1理想气体模型6.1.1气体的分子状况1.分子具有一定的质量和体积宏观物体是由大量分子或原子组成的，物质的量为1mol的任何物质都包含有N0=6.022X1023（N0为阿伏伽德罗常量）个分子。
2.一切物质的分子都在永不停歇地做无规则运动1827年，布朗在显微镜下观察到悬浮在液体中的花粉颗粒分子总是在无规则地、永不停息地运动着。
这就是著名的布朗运动。
它能能够直观的表明：气体、液体、固体中都有扩散现象。
是分子运动的有力证明。
精确的实验表明，在排除一切外界干扰时，布朗运动仍然存在。
对于这种现象，只能用大量无规则热运动的液体分子不断地撞击悬浮微粒来解释。
3.分子间存在分子力在物体的内部，分子与分子之间有着很强的作用力，这个力的大小为r t式中，r是两个分子的中心距，尢、丫、s和t都为正数（这可由相关实验求证）。
在上式中，第一项为正值，表示的是分子间斥力的大小；第二项为负值，表示的是分子间引力的大小。
由于一般情况下，参数s和t的数值都比较大（例如，对于非极性分子s=20，t=9），所以分子力的大小随分子间距的增大而急剧减小。
由分子力F与分子间的距离r的关系曲线可以看出：当r<r0（r0~10-10m）时，斥力大于引力，此时分子间的作用力表现为斥力，并且斥力随r 的减小斥力剧烈增大；当r=r0时，斥力与引力相等，相互抵消，此时分子间的作用力为零；当r>r0时，引力大于斥力，此时分子间的作用力表现为引力，并且引力随r的增大分子力迅速减小。
由于分子力是短程力，它的作用范围极小，在压力不大的情况下，分子间的作用力可以忽略不计。
一般当丫宀10-9m时分子间的作用力就可忽略不计。
4.分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞（1）任意一个分子的速度（包括大小和方向两个方面）都与其它分子不同，并且该分子的运动速度也在时刻发生着变化；（2）对于某一个具体分子而言，它的运动轨迹是没有任何规律的，或者说是随机的，在其轨迹的每个转折点上，它与一个或多个分子发生了碰撞，或与器壁上的固体分子发生了碰撞。
课程名称：大学物理（上册）授课教师：[教师姓名]授课班级：[班级名称]授课时间：[具体时间安排]教学目标：1. 理解并掌握力学基础的基本概念和原理；2. 掌握气体动理论和热力学的基本理论；3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力；4. 增强学生的科学素养和创新意识。
教学内容：一、力学基础1. 质点运动学2. 动力学3. 动量守恒定律4. 能量守恒定律二、气体动理论和热力学1. 理想气体状态方程2. 气体分子动理论3. 热力学第一定律4. 热力学第二定律教学过程：一、导入1. 通过实际案例引入力学、气体动理论和热力学的基本概念；2. 强调这些基本理论在工程、科学和日常生活中的应用。
二、教学内容讲解1. 力学基础- 质点运动学：讲解位移、速度、加速度等基本概念，通过实例分析运动规律； - 动力学：讲解牛顿运动定律，通过实例分析力的作用效果；- 动量守恒定律：讲解动量守恒原理，通过实例分析动量守恒在碰撞问题中的应用；- 能量守恒定律：讲解能量守恒原理，通过实例分析能量转换和守恒。
2. 气体动理论和热力学- 理想气体状态方程：讲解理想气体状态方程的推导和应用；- 气体分子动理论：讲解气体分子运动规律，通过实例分析分子间相互作用；- 热力学第一定律：讲解热力学第一定律的原理和应用；- 热力学第二定律：讲解热力学第二定律的原理和应用。
三、课堂练习1. 布置课后习题，巩固学生对力学基础、气体动理论和热力学知识的掌握；2. 组织课堂讨论，引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学评价1. 课后作业完成情况；2. 课堂讨论参与度；3. 期中、期末考试。
教学资源：1. 教材：《大学物理学》第6版上册赵近芳王登龙2. 电子版教材：关注本公众号联系人工客服获取；3. 辅助教材：《大学物理学（第2版）（上册）》袁艳红教学反思：1. 关注学生的学习需求，调整教学内容和方法；2. 加强与学生的互动，提高课堂氛围；3. 注重培养学生的实践能力和创新意识。
温度的分度方法叫温标，常用的有热力学温标（T）和摄氏温标（t）.热力学温度与摄氏温度的关系为T＝t+273.15三、理想气体状态方程当系统处于平衡态时，描写该平衡态下各个状态参量之间的关系式叫系统的状态方程。
1.理想气体：在压强不太大、温度不太低的条件下，严格遵守气体实验三定律的气体。
2.理想气体状态方程：一定质量的理想气体在平衡态下的状态方程为RTMMpVmol=， R＝8.31J·mol-1·K-13.平衡态图示表示一个平衡态可由p-V图中对应的一个点来代表一条连续曲线代表一个由平衡态组成的变化过程，曲线上的箭头表示过程进行的方向。
平衡状态示意图§7.2 理想气体压强公式气体对器壁的压强应该是大量分子对容器不断碰撞的统计平均结果．一、理想气体分子模型和统计假设1.理想气体的分子模型(1) 分子可以看作质点。
(2) 除碰撞外，分子力可以略去不计。
(3) 分子间的碰撞是完全弹性的。
2.理想气体分子的统计假设在平衡态下：(1) 无外场时，气体分子在各处出现的概率相同。
(2) 由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各方向等概率。
222231vvvvvvvzyxzyx=====；二、理想气体的压强公式在平衡态下，大量理想气体分子弹性的自由运动的质点分子的数密度n处处相同气体压强公式的推导图1.先考察一个分子（如分子i ）一次碰撞中给予器壁的冲量∆P mv mv mv ix ix ix ix =--=-()2由牛顿第三定律，分子i 给予器壁的冲量为2mv ix 2.分子i 在单位时间内施于A 1面的平均冲力单位时间内分子i 与A 1面碰撞的次数 v l ix21单位时间分子i 内施于A 1面的总冲量（冲力）221112mv v l l mv ix ix ix ⋅=3.所有分子在单位时间内对器壁的冲力──对i 求和F m l v m l v A i Nix ix i N 1112121====∑∑NNiix iiiix x ∑∑∑==222υυυ，表示分子在x 方向速度平方的平均值，于是所有分子在单位时间内施于A 1面的冲力为F m l N v A x 112= 4.求压强的统计平均值2321321xA v m l l l N l l F p == n Nl l l =123为分子数密度（即单位体积内的分子数）又由统计平均的观点有 222231υυυυ===z y xmolMRTmkTv332==∴（其数量级是102m/s）在0℃时，氢的方均根速率为1830m/s，氧为461m/s。
第十六章 气体动理论 一、气体动理论的基本概念第十六章 气体动理论一、气体动理论的基本概念A N —阿伏加德罗常数；n —分子数密度(单位体积内的分子数)；ν—摩尔量；()()()2323236.02210 6.02210/ 1.3810/8.31/B A BB NR k N k k mol J K J mol K ν--===⨯=⨯⨯⨯=⋅；0V —1摩尔理想气体的体积(等于22.4L/mol)；0m —每个分子的质量；m =Nm 0—气体的质量；0A M N m =—气体的摩尔质量；V m —摩尔体积；气体动理论：(1).一切宏观物体都是由大量分子组成的，宏观上分子数足够多，因此存在分布问题；微观上足够小，因此可以把每个分子当成质点考虑。
(2).分子永不停息地做无规则运动。
微小颗粒的无规则运动称为布朗运动。
大量的粒子是需要考虑分布的，处理分布问题需要用到统计。
(3).分子间存在相互作用力。
分子力是短程力。
二、气体的状态参量 理想气体状态方程—用热力学看理想气体(I)在不受外界影响的情况下，一个系统经过一定时间以后会达到各处均匀一致的状态，系统地宏观性质不随时间发生变化，这种状态称为平衡状态，简称平衡态。
用来描述系统平衡态宏观性质的物理量称为状态参量。
基本量包括：质量、体积、温度、压力；导出量有内能、比热、声速、热膨胀率等等。
P -V -T 系统物态方程：(,,)0f P V T =玻义耳定律()PVC T=常量—T 不变时，P 和V 几乎成反比。
盖·吕萨克定律 P 不变时，V 与T 几乎成正比。
查理定律 V 不变时，T 与P 几乎成正比。
对于理想气体(气体压强不太大，温度不太低时，严格遵守上述三个实验定律的气体称为理想气体)，常量C 为R ν或B k N 。
求0V ：由000PVPV T T =，标准状态下的压强和温度50 1.01310P Pa =⨯，0273.15T K =，因此0V 是个常量，等于22.4L/mol 。
由m V 0=M V m⇒PV T =m M P 0V mT 0令P 0V m T 0=R ⇒PV =mM RT(1-1)(1-1)式是理想气体的状态方程。
严格遵从气体状态方程PV =νRT 及内能U =U(T)只是温度的单值函数的气体，称为理想气体。
公式变形PV =m M RT ⇒PV =N N A RT ⇒P =N V R N A T =n R N A T =nk B T注：一些宏观物理量的获得—确定平衡态的宏观特性的量称为状态参量1.等压热膨胀率/1pp V V V TV T α∆∂⎛⎫⎛⎫=→⎪ ⎪∆∂⎝⎭⎝⎭ 11RTV R R PV RT V PT P V P Tννννα∂=→=⇒=⇒=∂=由 2.等温压缩系数22/111TV RTp P TT V V V RT P V P V P P ννκκ⎛⎫∂-= ⎪∂⎝⎭∆∂--⎛⎫⎛⎫=→-−−−−−→== ⎪ ⎪∆∂⎝⎭⎝⎭ 3.P 与T 的关系由数学关系式：y y y y zx z z t x t x z z y x y x ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⇒1T P V TT P V T P V V T P V P ⎡⎤∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢ ⎪⎥∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 21V T PTP P V P R P RT R T T V T RT P T VT V P νανννκ∂∂∂-⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-=-==== ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪∂⎝⎭ 4.内能：单凭热力学无法计算内能；据经验，理想气体的内能U 只靠T 变化，故0,0T T U U V P ∂∂⎛⎫⎛⎫= = ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭(1-2) 若把U 变成V 和T 的函数(,)U V T ，则V TU U dU dT dV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭若把U 变成P 和T 的函数(,)U P V ，则P TU U dU dT dP T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭将(1-2)代入以上两式，得V PU dU U dU dT dT dT T dT T ∂∂⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭5.比热,V P V PdQ dQ C C dT dT ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在体系受到热膨胀时，进入体系的热量，一部分用来做功，将外围对体系逞压力的东西推开，若体积增加dV ，须作功PdV 。
剩余部分则用来增加体系的内能。
dQ dU PdV =+V V V VdQ U C dQ C dT PdV dT T ∂⎛⎫⎛⎫==⇒=+ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭=PV RT PdV VdP RT PdV RT VdP ννν⇒+==-由或()V dQ C R dT VdP ν=+-代入P V C C R ν=+故,PP VC dQ C dT VdP C γ =- =回代常用 对于1mol 理想气体温度升高1K 时，等压过程比等体过程多吸收了8.31J 热量，这一部分热量用来对外做功了。
1212122222()()2V P V molV VP P i d RT dQ U i i C R C C R R dT T dT m m i Q C T T R T T M M ⎛⎫ ⎪∂+⎛⎫⎛⎫⎝⎭==−−−→=⇒=+= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭+⇒=-=- 6.绝热或等熵过程 绝热 0dQ =熵的定义 dQ dS T=因此，绝热过程也可称为等熵过程。
10V V P P PdV C dT C PdV dP dVdQ VdP C dT VdP C P Vγγ=-⎫= ⇒−−−−→=-=-=-⎬ =⎭上下相除 或 积分得'ln ln lnP =V C V C lnPV C PV C γγγγ-+=-+ = =或或 ，由'P CV γ-='1111S ss sP P V C V P V V V P P V V γγγκγ--∂-∂⎛⎫⎛⎫⇒=-=- === ⎪ ⎪∂∂∂⎛⎫⎝⎭⎝⎭- ⎪∂⎝⎭或 S κ是绝热压缩系数或等熵压缩系数。
()()2121,()222121210()V m i m m iU RT C T U U R T T M M M V mU U W W U U W C T T M==-=--+=⇒=--−−−−−−−−−−−−→=-- 气体做绝热膨胀对外做功时，它的内能减少，温度降低，而气体作绝热压缩时，外界对气体做功，气体的内能增加，温度升高。
mPV RT M=⇒由 1111,1111211121222()1V P P P V V V V C C C R C C R C C C R V PV m T C PV PV R M W PV PV W PV m R T R M γγγ=+=⇒=+⇒=-⎫=⎪-⎪⇒=-−−−−−−−−−−−→=⎬-⎪=⎪⎭对于绝热过程还有()1110(1)(1)(2)(2)000V V V P V m mE C T dE C dT M MV V C R C C PVV V V P m m PV RT P V R M M mdE PdV C dT PdV MR C m m PV RT PdV VdP RT M M dP dV C VdP C R PdV C VdP C PdV P VPV V T m PV RT M 常量常量γγγγγ--=→=+=÷⎛=⇒= -⎝⎫=-−−−−−−−→+=⎪⎪⨯+⨯⇒⎬⎪=→+=⎪⎭++=−−−−→+=−−−→+=⎫=⎪⇒⇒=⎬=⎪⎭111T P T 常量γγγγ--⎫⎪--⎭−−−−−−−−−−→=7.声速1/SS mmm KP PV RTV T M Mκγγγνρρρ=====∝，其中K 为体积弹性模量，M 为总质量。
三、理想气体的压强公式—用分子运动论看理想气体1.物体的微观模型 四个论点三个假设：(I).分子论点；(II).运动论点；(III).分子力论点。
(IV).分子力论点。
(a).理想气体的分子正如完全弹性的小球，在彼此碰撞中动量守恒且能量守恒； (b).理想气体分子假设为几何点，不占体积； (c).理想气体分子间无引力或斥力。
2.气体压强方程的导出(i).先求1cm 3体积的气体中在某一定方向间隔,d d θθθφφφ→+→+之间的分子数目； (ii).求在此方向间隔中每秒碰撞容器壁O 点的单位面积的分子数目及动量改变； (iii).积分求一切分子的累积作用。
设在容器壁O 点附近有1cm 3空间，内有n 个分子，其中具有1v 速率的1n 个，以1n θφ代表其中在方向间隔,d d θθθφφφ→+→+之间的分子数目。
根据分子各方向运动的机会均等原则，1n θφ与1n 之比等于方向间隔所对应的面积元素与一球面积之比：12111422n Rd Rsin d sin d d n R θφθθϕθθϕππ⋅==每秒在此方向间隔中达到容器壁O 点上的单位面积的分子包括在一斜柱体之中，此斜柱体的中轴与容器壁法线成θ角，长度为1v ，因此斜柱体的体积等于1v cos θ。
由此推出每秒向O 点方向间隔d d θϕ之间的分子为11111122v cos n v cos n sin d d θϕθθθθϕπ=⋅⋅⋅ 分子的每一碰撞给予器壁的动量为012m v cos θ，因此每秒钟在方向间隔d d θϕ之间向O 点运动的分子所给予的动量是：22101111011112222dp m v cos v cos n sin d d n m v cos sin d d θθθθϕθθθϕππ=⋅⋅⋅⋅=⋅ 求一切分子的累积作用：将1dp 积分，ϕ由0至2π，θ由0至2π，即得以速率1v 运动的一切分子所产生的平均压强1p ：2222211101101001123p dp n m v cos sin d d n m v ππθθθϕπ===⎰⎰⎰同理可得：222202330311,,33p n m v p n m v ==()222011223313p m n v n v n v =+++以2v 表示分子速度平方的平均值(方均值)：22221122331()v n v n v n v n=+++2013p nm v ⇒=0nm ρ=213p v ρ⇒=， 22000001133A A A N N n p m v pV N m v V V 或=⇒==当温度一定时，气体分子的平均动能212A N mv 不变。
所以0pV =常数。
对于1摩尔气体：200013pV RT N m v ==。
