第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

一、单选题(共15题，共计45分)

1、对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（ ） A. B.1 C. D.

2、函数 中，自变量x的取值范围是（ ）

A.x＞4 B.x≥﹣2且x≠4 C.x＞﹣2且x≠4 D.x≠4

3、一次函数y＝﹣3x+b图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），若x1＜x2 ， 则y1 ， y2的大小关系是（ ）

A. y 1＞ y 2 B. y 1＜ y 2 C. y 1＝ y 2 D.无法比较 y 1 ，

y 2的大小

4、在同一平面直角坐标系中，二次函数y1=ax²+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象可能是（ ） A. B. C. D.

5、函数y=的自变量x的取值范围是（ ) A.x＞1 B.x＜1 C.x≥1 D.x≤1

6、若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（ ）

A.0 B.1 C.-30 D.-2

7、下列说法正确的是（ ）

A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数 D.正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数

8、下列函数（1）y=x （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9、点 在第一象限内，且 ，点 的坐标为 ，设 的面积为

，则下列图像中，能正确反映面积 与 之间的函数关系式的图像是（ ） A. B. C. D.

10、如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（ ）

A.1.1，8 B.0.9，3 C.1.1，12 D.0.9，8

11、一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（ ） A. B. C.4 D.8

12、如图， 的顶点 的坐标为 ，顶点 的坐标为 ，点 在 轴上，若直线 与 的边有交点，则 的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

13、函数y= ， 自变量x的取值范围是（ ）

A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2

14、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）

A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2)

15、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们的骑行路程s(km)和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：（1）他们都骑了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(共10题，共计30分)

16、P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”，记作d（P1 ， P2）．

（1）令P0（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）=________ ；

（2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数．

①满足条件的点P有________ 个

②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标________ ．

17、直线 是由直线 向上平移________个单位长度得到的一条直线．直线 是由直线 向右平移________个单位长度得到的一条直线．

18、在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2 h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是________（填写所有正确结论的序号）．

19、若 是一次函数 图象上两个不同的点，且

，则 ________.

20、如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ，过 上的点A1（1， ）作x轴的垂线交 于点A2 ， 过点A2作y轴的垂线交

于点A3 ， 过点A3作x轴的垂线交 于点A4…，一次进行下去，则点 的横坐标为________ .

21、如图， ...，都是等腰直角三角形，点

...均在 轴正半轴上，直角顶点 ...，均在直线

上.设 的面积分别为 ···，则 ________；依据图形所反映的规律， ________．

22、对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是________，因变量是________．

23、一次函数 的图象与x轴的交点坐标是________ ,与y轴的交点坐标是________.

24、我们已经学习过反比例函数y= 的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数y=

进行探索．下列结论：

①图象在第一、二象限，②图象在第一、三象限，

③图象关于y轴对称，④图象关于原点对称，

⑤当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而增大，

⑥当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大，

是函数y= 的性质及它的图象特征的是：________．（填写所有正确答案的序号）

25、函数 与 图像的交点坐标为 ,则 的值为________.

三、解答题(共5题，共计25分)

26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．

27、已知x无论取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大，求k的取值范围.

28、小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？

(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：

①小刚到家的时间是下午几时？

②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

29、某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲 ， 乙旅行社收费y乙 ， 求：

①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

30、已知一次函数的图象经过点P（0，－2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、D

2、B

3、A

4、D 5、C

6、B

7、A

8、B

9、C

10、D

11、B

12、D

13、C

14、

15、B

二、填空题(共10题，共计30分)

16、

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

三、解答题(共5题，共计25分)

26、

27、

28、

29、

30、