第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

一、单选题(共15题，共计45分)

1、当x=-1时，函数 的函数值为（ ）

A.-2 B.-1 C.2 D.4

2、已知一次函数y＝kx－2k＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则该图像与y轴的交点的坐标为（ ）

A.（0，－3） B.（0，1） C.（0，3） D.（0，9）

3、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）

A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg

4、如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

5、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ） A. B. C. D.

6、给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数组（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是（ ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

7、在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+c（a≠0）和直线y＝﹣ x的图象上有三点（x1 ，

m）、（x2 ， m）、（x3 ， m），则x1+x2+x3的结果是（ ） A. B.0 C.1 D.2

8、若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（ ）

A.5 B.10 C.4 D.-4

9、若函数y=-2mx-（ -4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ） A.m=2 B.m=-2 C.m=±2 D.以上答案都不对

10、图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程.他从5分钟至8分钟这一时间段步行的速度是 ( )

A.120米/分 B.108米/分 C.90米/分 D.88米/分

11、如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止．设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（ ）

A.点E B.点F C.点G D.点H

12、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是( )

A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼

13、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）

A.N处 B.P处 C.Q处 D.M处

14、下列函数（1）y=x；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）x+y=1中，是一次函数的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

15、直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ）

A. =a+b B.点（a，b）在第一象限内 C.反比例函数y=

， 当x＞0时，函数值y随x增大而减小 D.抛物线y=ax 2+bx+c的对称轴过二、三象限

二、填空题(共10题，共计30分)

16、三角形的面积公式中S=ah其中底边a保持不变，则常量是________ ，变量是________ ．

17、某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为________立方米.

18、函数y= 中自变量x的取值范围是________

19、A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为________km.

20、如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式是________．

21、如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 两点，点

在以 （-2,0）为圆心，1为半径的⊙ 上， 是 的中点，已知 长的最大值为

，则 的值为________.

22、如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为________．

23、如果点 在直线 上，那么点 到 轴的距离为________.

24、直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为________. 25、函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．

三、解答题(共5题，共计25分)

26、已知 ， 与 成正比例， 与 成正比例，且 时， ；

时， ，求y与x的解析式.

27、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S1和S0的位置.

28、如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A（4,0）.B（0,8）,点C的坐标为（2,0）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）在线段AB上有一动点P.

①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.

②连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. 29、如图所示，已知一次函数 y=-x+7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B，求点A和点B的坐标.

30、已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：

（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？

（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；

（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、A

2、

3、

4、C

5、C

6、D

7、D 8、C

9、B

10、D

11、C

12、B

13、C

14、B

15、D

二、填空题(共10题，共计30分)

16、

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

三、解答题(共5题，共计25分)

26、

27、

28、 29、

30、