列方程解决简单的实际问题 导学案

方程导学案（第一课时）导学目标：1、能根据等式的性质解稍复杂的方程。

2、感受数学与现实生活的联系，初步学会了列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养数学应用意识养成规范书写，自觉检查的习惯。

教学准备：实物投影一、预习学案：复习铺垫、忆旧引新1、解方程（口答）X+20=30 x-4=6 x÷3=6 4x=82、只列方程不计算。

（1）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。

（2）小红写了x个大字，小平写了90个大字，比小红写的大字的3倍多6个。

设计意图：学习新课前，进行两个内容的准备性练习，为新课做好铺垫，为下一步学习做好准备。

二、导学案：1、实物投影出示例1师：观察主题图，你能得到哪些数学信息？要解决什么问题？师：哪些信息是解决“小雁塔高多少米？教师根据学生的回答，将例1提供的条件和问题整理如下：条件：大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。

问题：小雁塔高多少米？2、分析例1的条件，找出数量关系。

师：根据主题图为我们提供的条件和问题，你能找出他们之间的数量关系吗？试着将数量关系写出来。

师：请将自己写的数量关系及想法在四人小组内交流。

学生交流，然后汇报。

师：选一个你最喜欢的数量关系式，根据这个关系式列出方程，试试看。

学生列出方程后，教师指名板书。

板书：解：设小雁塔高χ米。

2χ -22=64师：说说你这样列方程的想法。

小结：例1 的数量关系虽然复杂,但难不倒我们。

同学们仍然发现这个题不是大雁塔和小雁塔高度相比, 而是大雁塔和小雁塔高度的2 倍相比, 并写出了数量关系，列出了方程。

师：请同学们将这一方程与前面我们学习的方程进行比较，你发现了什么?出示课题：稍复杂的方程3. 选择2χ-22=64, 讨论它的解法。

师：在小组中说说你打算如何解2χ-22=64这一方程?师：看看课本是如何解2χ-22=64 这一方程的?师：谁能说说课本上是如何解2χ-22=64 这一方程的?师：你觉得解2χ-22=64这一方程时最关键的是什么?师生共同将解方程的过程板书如下：2 x -22+22=64+222 x =862 x÷ 2=86÷ 2x=43师：x=43 到底是不是方程2χ-22=64 的解，请同学们自己检验一下。

列方程解决实际问题数学教案
标题：列方程解决实际问题
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何运用数学方程来解决实际问题。

2. 学生能够识别现实生活中的问题，并将其转化为数学模型。

3. 通过实践活动，提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解和掌握列方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。

2. 教学难点：如何正确地识别实际问题中的变量，并用数学语言表达出来。

三、教学过程
1. 导入新课：
让学生分享他们在生活中遇到过哪些需要计算的问题，引导他们思考这些问题是否可以用数学方法来解决。

2. 新课讲解：
(1) 定义方程：以生活中的例子引入，如购物问题，如果一件商品的价格是未知数x，而你有50元钱，你可以列出一个方程50=x+y，其中y是你购买其他商品的花费。

(2) 列方程步骤：明确问题中的等量关系；找出问题中的未知数；用含有未知数的式子表示出等量关系，列出方程。

3. 实践活动：
设计一些实际问题让学生尝试解决，例如：小明有10个苹果，他想分给他的朋友，每个朋友可以得到2个苹果，问他可以分给多少个朋友？要求学生写出这个问题的方程。

4. 小结：
强调列方程解决实际问题的关键步骤，以及在实际问题中找到等量关系的重要性。

四、作业布置
设计一些实际问题作为作业，要求学生用列方程的方法来解决。

五、教学反思
通过本节课的教学，学生是否能理解并掌握列方程解决实际问题的方法？在以后的教学中，应如何改进教学方法，使学生更好地理解和应用所学知识？。

实际问题与方程学案
梅塘小学刘春芳
一、温故互查
1、你能根据题目的意思说出等量关系式吗？
（1）男生比女生少2人。

= 少的人数
（2）三月份的产量比二月份的产量增产13.2吨。

= 增加的吨数
2、（1)某班有男生x人，男生人数比女生人数少6人，女生有（）人。

(2)某班有女生x人，男生人数是女生的2倍，男生有（）人。

二、设问导学、自主学习、小组合作
仔细阅读教材第73页的内容，回答下面问题。

（不懂的地方做好标示）
1. 从图中能得到哪些数学信息？列式解答。

2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3. 在这个情境中，有哪几个数量？这些数量之间有什么关系？用等量关系表示出来。

4.如果用x表示原来跳远的纪录，现在跳远的纪录就用（）来表示。

（要含有x的式子）
5、尝试列方程解答：
解：设是x米。

检验：
= 4.2
三、课堂检测
你能用方程解决下面两个问题吗？自己试着做
一做。

2、
3、看图说说等量关系，并列方程并计算。

小明去年身高多少？。

第6课时实际问题与方程（1）师：从图中你获取了哪些数学信息？（2）讨论：应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？2.找出题中的等量关系，列出方程。

（1）找出等量关系。

（2）引导学生根据等量关系列方程并汇报。

3.解方程并检验。

（1）组织学生根据自己所列的方程完成解答过程。

（2）学生检验并交流方法。

4.回顾解题过程，总结列方程解决实际问题的步骤。

（1）老师：回顾这两道题的解题过程，说一说是如何列方程解决实际问题的。

（2）师生共同总结列方程解决实际问题的步骤。

是多少米，应设学校原跳远纪录是x m。

2.（1）认真分析题意，找出等量关系并在小组内交流，然后全班汇报。

（2）独立思考，并在草稿本上列出方程，小组内交流后汇报。

x+0.06=4.21。

3.（1）学生尝试完成解题全过程，并汇报。

解：设学校原跳远纪录是x m。

x+0.06=4.21x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。

（2）口头叙述检验过程和方法。

4.（1）学生回顾并交流。

（2）师生交流后明确：①找出未知数，用字母x表示；②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；③解方程并检验作答。

2.解方程。

（1）x-82=36解：x=118（2）2.5x=54.5解：x=21.8（3）x÷3.6=24解：x=86.43.把数量等量关系式补充完整。

1件衣服现价128元，优惠20元，原价多少元？原价-（）=（）答案：20 现价4.列方程解决问题。

答案：y+100=270y=170三、巩固练习。

（9分钟）1.完成教材第73页“做一做”。

2.完成教材第75页第2题。

1.学生独立完成，教师巡视检查。

集体交流订正。

2.学生独立完成，同桌间互相检查，自由交流自己的解教学过程中老师的疑问：题过程。

四、课堂总结，布置作业。

（2分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书六、教学反思把学生喜欢的体育运动这一话题引入到新知识的学习中，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，从而对本节课的知识产生探究欲望。

《列简单方程解决问题》第6课时（导学案）课前导学小明买了一本书花了15元，他还想再买一本书。

如果每本书的价格是相同的，那么他最多可以再花多少钱呢？这道题目可以用一个方程来表示：15 + x = 2x其中，x表示一本书的价格，15表示小明已经花了的钱，2x表示小明总共花的钱。

可以通过解方程来求出x的值，进而得出小明最多可以花的钱。

学习目标本课时的学习目标是：1.掌握列方程解决问题的方法。

2.能够熟练地列出简单的一元一次方程。

课堂探究在这个例子中，我们发现可以用一个等式来表示小明花的总钱数和每本书的价格之间的关系。

这个等式就是：15 + x = 2x其中，15表示小明已经花了的钱，x表示每本书的价格，2x表示小明总共要花的钱。

这个等式就是一个简单的一元一次方程。

在实际生活中，我们经常遇到需要通过列方程解决问题的情况。

例如：1.小明去超市买了若干个苹果和橘子，共花了20元。

如果苹果的价格是3元，橘子的价格是2元，那么他买了多少个橘子和多少个苹果呢？2.A、B两地相距660公里，两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，已知第一辆汽车的速度是80公里/小时，第二辆汽车的速度是70公里/小时，几个小时后两车相遇？在这些问题中，我们都可以将其转化为一个方程，并通过解方程来得到问题的答案。

巩固练习请大家尝试列出以下问题的方程，并解出其答案。

1.小明买了2瓶可乐和3个饼干，花了12元。

如果每瓶可乐的价格为3元，每个饼干的价格为1元，那么每瓶可乐多少钱，每个饼干多少钱？2.有一个三角形，第一条边的长为10，第二条边的长为8，第三条边的长为x，已知这个三角形是等腰三角形，那么x是多少？课后思考1.什么样的问题可以通过列方程解决？如何将这些问题转化为方程？2.解方程有哪些常用的方法？如何选择最合适的解法？3.如果一个方程没有解，那么这个方程代表了什么？4.除了一元一次方程，还有哪些常见的方程？总结回顾在本课中，我们学习了如何用列方程解决问题，并通过练习掌握了列方程的方法。

人教版数学五年级上册解方程导学案推荐３篇〖人教版数学五年级上册解方程导学案第【1】篇〗教学内容解方程：教材P69例4、例5。

教学目标1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a （x±b）＝c类型的方程。

2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。

3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

教学难点理解解方程的方法。

教学过程一、导入新课我们上节课学习了解方程，这节课我们来继续学习。

二、新课教学1、教学例4。

师：（出示教材第69页例4情境图）你看到了什么？生：有3盒铅笔和4只铅笔，一盒铅笔盒中有x支铅笔。

师：你能根据图列一个方程吗？生：3x＋4＝40。

师：你是怎么想的？生：一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。

据此，可列出方程。

师：说得好，你能解这个方程吗？学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。

也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。

（如果没有，教师可提示学生这样思考。

）师：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？生：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

师：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的.支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。

解方程时，也就是先把谁看成一个整体？我们可以先把“3x”看成一个整体。

让学生尝试继续解答，教师根据学生的回答，板书解题过程。

也可以让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

2、教学例5。

师：（出示教材第69页例5）你能够解这个方程吗？生1：我们可以参照例4的方法，先把x－16看作一个整体。

学生解方程得x＝20。

生2：我们也可以用运算定律来解。

师：2x－32＝8运用了什么运算定律？生：运用了乘法分配律。

方程导学案（第二课时）导学目标：1、能根据等式的性质解稍复杂的方程。

2、感受数学与现实生活的联系，初步学会了列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养数学应用意识养成规范书写，自觉检查的习惯。

4、学会ax±bx=c类型的方程的解法。

预习学案：一、课前游戏：猜数获小礼品三张扑克牌，一次猜中获铅笔两支。

向老师求助后猜中获铅笔一支。

还有机会，只要能做到认真听讲，积极开动脑筋，呆会还有更好的礼物等着你！二、引入部分：出示课题：稍复杂的方程大家到过北京颐和园么？它有多大？你们知道么？据统计：颐和园占地约290公顷。

其中水面面积大约是陆地面积的3倍。

你能求出颐和园路地和水面大约各有多少公顷么？导学案：1、出示图：2、看图解题刚才课前游戏时，你能轻松猜到，为什么现在这么困难？老师给你一个条件。

（出示图：水面面积+陆地面积=290公顷）你想说什么？再给你一个条件呢？（出示图：陆地面积×3＝水面面积）现在你知道它们的面积了吗？把你的想法和同学说说看。

一生反馈，师电脑演示。

把一个量转化成另一个量的方法叫做“转化法”。

转化法能帮助我们把复杂的问题变简单。

是我们数学里常用的一种方法。

2、用方程解答1、这道题目能否用方程的方法来解答呢？2、题目中有几个未知数？两个未知数该怎么解设？四人小组一起讨论一下，并派一名代表把你们的设未知数的方法写到黑板上。

3、反馈时根据学生回答板书：例：生：我陆地面积为x公顷，那么水面面积是3x公顷师：你是怎样想的？生：水面面积大约是陆地面积的3倍。

生：我把x和3x加起来就得290公顷。

师：你又是怎样想的？生：因为颐和园共占地290公顷啊！4、师：大家听明白他的话了吗？真棒！老师这里也有几句话，你也能来设一设未知数吗？出示：①草莓个数是香蕉的2倍。

设（）有X个，那么（）有2x个。

②西瓜质量是葡萄的3倍，设葡萄为x千克，那么（）。

师：遇到两个未知数一般设较小数为x.C、列方程解答（电脑出示例题）回到刚才这一题，未知数设好了，方程又该怎样列呢？请看清尝试要求。

人教版数学六年级下册式与方程导学案３篇〖人教版数学六年级下册式与方程导学案第【1】篇〗教学内容：教材第81页1--2题、做一做，练习十六第1---4题教学目标：1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

教学重点：能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

教学难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

教具准备：多媒体课件教学过程：一、用字母表示数1、用字母表示数的作用和意义？用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说一说你会用字母表示什么？3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？【如】①a乘4.5应该写作4.5a；②s乘h应该写作sh；③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？如：【用字母表示运算定律】加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【用字母表示公式】长方形面积公式：正方形面积公式：长方体体积公式：正方体体积公式：圆的周长：圆的面积：〖人教版数学六年级下册式与方程导学案第【2】篇〗《式与方程》教案教学内容：冀教版《数学》六年级下册第71、72页。

教学目标：1.经历回顾和整理式与方程有关知识的过程。

2.会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。

3.感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

教学重、难点：经历回顾和整理式与方程有关知识的过程，感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

教具准备：教学课件教学时间：40分钟具体教学过程：一、激情导入：师：同学们，今天老师给大家带来了一只动物朋友，想认识它吗？(生：想)一起喊出它的名字（青蛙）师：小青蛙给大家带来了它的歌谣，我们一起来读一读，现在呀！屏幕上跳出了一群青蛙，能很快数出青蛙的只数吗？（注意给学生思考的时间）这时青蛙的只数该怎么表示呢？生：可以用字母n表示青蛙的只数可以用字母a表示青蛙的只数……师：谁能够选一个你喜欢的字母编一句歌谣送给他们。