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平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教学设计平面直角坐标系一、教学目标:1.了解平面直角坐标系的基本概念与要素。
2.掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置。
3.理解和应用平面直角坐标系进行坐标计算和几何图形的描述。
二、教学准备:1.教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
2.教学材料：教材、课件、练习册。
三、教学内容和步骤:步骤1:引入通过提问激发学生对平面直角坐标系的认识和理解，例如：“你们曾在什么情况下接触过坐标系？在哪些场景下会用到坐标系？”引导学生思考坐标系的实际应用。
步骤2：概念解释通过投影仪或黑板，展示平面直角坐标系的图像并解释各要素的含义和作用，“横坐标和纵坐标的数值分别代表了点在水平和竖直方向上的位置，坐标原点（0,0）是坐标系的起点，所有点的位置都可以通过横纵坐标配对表示。
”引导学生掌握坐标系的基本概念。
步骤3：坐标表示通过一些简单的例子，让学生掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置，例如让学生找出指定点的坐标。
步骤4：坐标计算让学生学习如何通过坐标计算两点之间的距离，引导学生思考如何在坐标系上表达和计算线段的长度。
步骤5：几何图形描述通过教材或自行设计相关例题，让学生学习如何在平面直角坐标系中描述和绘制简单的几何图形，如直线、曲线、矩形、正方形等。
步骤6：实际应用展示一些实际应用问题，引导学生运用平面直角坐标系解决问题，如航空控制、地理定位等。
四、教学方法：1.课堂讲授与板书相结合，通过教师引导学生掌握知识点。
2.让学生通过练习和实际问题解决来巩固所学知识，培养学生应用知识解决问题的能力。
五、教学评价：1.在课堂中设置自主训练环节，让学生运用所学知识解决简单问题。
2.在课后布置作业，测试学生对平面直角坐标系的理解和运用能力。
3.对学生的作业进行批改与评价，及时给予学生反馈。
六、拓展延伸：教学以示例为主的方法能帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的基本概念和应用。
教师可以鼓励学生自行设计例题，并与同学分享探讨，拓展学生的思维能力和应用能力。
平面直角坐标系课题主备人执教者课型！新授课课时1时间教学目标情感态度培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。
知识与技能理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。
过程与方法结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．教学重难点。
重点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；难点用有序数对表示平面内的点是难点。
教法与学法小组合作自主探究，讲授法，练习法教具准备<多媒体课件教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动（一）问题导入（3分钟）、;（二）提出问题，尝试解决（15分钟）…问题12009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置请3组5号起来回答。
这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样用两个数来确定一个物体的位置呢今天我们学习了有序数对就会表示了。
〔问题2〕下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.观看视频(~·]#`》（三）巩固训练（5分钟）（四）归纳总结，布置作业（5分钟）（五）检测反馈（101234567654321纵排横排怎样确定教室里座位的位置^教师追问：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗举例说明。
这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
$利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。
1.3.1 空间直角坐标系一、教学目标1、了解掌握空间直角坐标系；2、通过类比的方式快速掌握空间直角坐标系及其应用.二、教学重点、难点重点：空间直角坐标系的理解与掌握. 难点：空间直角坐标系的熟练应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题平面向量与平面直角坐标系的关系OA xi y j =+向量a 的坐标表示为(,)a x y =已知1122(,),(,)A x y B x y ，则2121(,)AB x x y y =--布置学生阅读课本1617P P -，思考空间向量与平面向量的类比关系，观察两种向量的关联与区别.（二）阅读精要，研讨新知【类比转化】通过空间向量与平面向量的类比，快速掌握空间向量在空间直角坐标系中空间向量与空间直角坐标系空间直角坐标系Oxyz ，其中{,,}i j k 为单位正交基底，O 为原点，坐标轴为x 轴、y 轴、z 轴，坐 标平面为Oxy 平面，Oyz 平面，Ozx 平面，且把空间分成八个部分.本书建立的皆为右手直角坐标系.OA xi y j zk =++点(,,)A x y z 中的x 叫做横坐标，y 叫做纵坐标，z 叫做竖坐标.a xi y j zk =++向量a 的坐标表示为(,,)a x y z =【例题研讨】阅读领悟课本18例1（用时约为1分钟，教师作出准确的评析.） 例1如图 1.3-6， 在长方体OABC D A B C ''''-中，3,4,2OA OC OD '=== 以111{,,}342i j k 为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz . （1）写出,,,D C A B '''四点的坐标；（2）写出向量,,,A B B B A C AC ''''''的坐标.解：（1）因为002OD i j k '=++，所以(0,0,2)D '， 因为040OC i j k =++，所以(0,4,0)C ，点A '在x 轴，y 轴，z 轴上的射影分别为,,A O D ' 且在坐标轴上的坐标分别为3,0,2 所以(3,0,2)A '点B '在x 轴，y 轴，z 轴上的射影分别为,,A C D ' 且在坐标轴上的坐标分别为3,4,2 所以(3,4,2)B '.（2）040(0,4,0)A B OC i j k ''==++=，002(0,0,2)B B OD i j k '=-=+-=-340(3,4,0)A C A D D C i j k ''''''=+=-++=-342(3,4,2)AC AO OC CC i j k ''=++=-++=-. 【小组互动】完成课本18P 练习1、2、3、4，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1．在空间直角坐标系中，点(2,1,4)P -关于点()2,1,4M --的对称点的坐标是（ ） A ．(0,0,0) B ．214()--，， C ．6312()--，， D ．2312()-，， 解：设所求对称点为,(),P x y z '，则点M 为线段PP '的中点， 类比直角坐标系中的中点坐标公式可得222112442x yz-+⎧=⎪⎪+⎪=-⎨⎪+⎪=-⎪⎩，解得6,3,12x y z ==-=-，故选C2.已知棱长为3的正四面体A BCD -，O 为A 在底面BCD 上的射影，建立如图所示的空间直角坐标系，点B 的坐标是_________．解：由已知BCD ∆为边长为3的正三角形，则BC 33所以01333233360332B B y x =-==-=-， 所以点B 的坐标为33(0)2-，. 答案：33(0)2--， 3.（多选）在空间直角坐标系中，已知点(,,)P x y z ，那么下列说法正确的是（ ） A ．点P 关于x 轴对称的点的坐标是1(,,)P x y z -；B ．点P 关于yOz 平面对称的点的坐标是2,(,)P x y z --；C ．点P 关于xOy 平面对称点的坐标是3(,,)P x y z -；D ．点P 关于原点对称点的坐标是4(,,)P x y z ---．解：对于A ，(,,)P x y z 关于x 轴对称的点的坐标是()1,,P x y z --，故A 错误； 对于B ，(,,)P x y z 关于yOz 平面对称的点的坐标是()2,,P x y z -，故B 错误； 对于C ，(,,)P x y z 关于xOy 平面对称的点的坐标是()3,,P x y z -，故C 正确； 对于D ，(,,)P x y z 关于原点对称点的坐标是()4,,P x y z ---，故D 正确. 故选CD（四）归纳小结，回顾重点空间向量与空间直角坐标系空间直角坐标系Oxyz，其中{,,}i j k 为单位正交基底，O 为原点，坐标轴为x 轴、y 轴、z 轴，坐 标平面为Oxy 平面，Oyz 平面，Ozx 平面，且把空间分成八个部分.本书建立的皆为右手直角坐标系.OA xi y j zk =++点(,,)A x y z 中的x 叫做横坐标，y 叫做纵坐标，z 叫做竖坐标.a xi y j zk =++向量a 的坐标表示为(,,)a x y z =（五）作业布置，精炼双基1.完成课本22P 习题1.3 1、2、32.预习1.4 空间向量的应用五、教学反思：（课后补充，教学相长）。
北师大版八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案及教学反思一、教学目标1.理解平面直角坐标系的概念和组成部分。
2.掌握建立平面直角坐标系的方法和步骤。
3.学会在平面直角坐标系上标点，计算两点之间的距离和斜率。
二、教学重点与难点1.教学重点：建立平面直角坐标系的方法和步骤，计算两点之间的距离和斜率。
2.教学难点：建立平面直角坐标系时，要求学生精确地绘制坐标轴和标点，需要培养学生的耐心和细致性。
三、教学内容与方法1.教学内容：–平面直角坐标系的概念和组成部分；–建立平面直角坐标系的方法和步骤；–平面直角坐标系上的标点、距离和斜率计算。
2.教学方法：课前导入、教师讲解与演示、学生练习和交流、课堂小结。
四、教学步骤1. 课前导入（5 min）•引导学生回忆一下二维平面和数轴的概念，树立学习平面直角坐标系理论与实际联系的意识。
2. 教师讲解与演示（45 min）1.平面直角坐标系的概念和组成部分。
–讲解平面直角坐标系的概念和元素，包括坐标轴、原点、坐标和象限等。
–在黑板上演示平面直角坐标系的绘制方法，并让学生模仿练习。
2.建立平面直角坐标系的方法和步骤。
–演示建立平面直角坐标系的具体步骤，并让学生跟随操作。
–强调建立时要求精确，细心，不要急于求成。
3.平面直角坐标系上的标点、距离和斜率计算。
–演示如何在平面直角坐标系上标点、计算两点之间的距离和斜率，并让学生自主操作和练习。
3. 学生练习和交流（45 min）1.学生掌握操作和方法后，教师布置小组练习题，要求学生在平面直角坐标系上标点，计算距离和斜率，并且让学生分组进行交流，互相检查答案。
2.学生练习后，教师课堂上对学生练习的难点进行讲解和点拨，同时让学生总结练习中的优缺点并互相交流。
4. 课堂小结（5 min）•教师对当堂课的重点、难点和注意事项进行总结，并鼓励学生巩固学习。
五、教学反思本节课中，教师先通过引导回忆让学生了解二维平面和数轴的概念，再引入平面直角坐标系的概念和组成部分。
平面直角坐标系教学设计教师活动1：教师提问：什么是平面直角坐标系？教师带领回顾：平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系教师提问：各象限内点的坐标的符号特征有哪些？教师带领回顾：1.点P（x,y）在第一象限 x>0,y>0;教师活动2：例2.对于正方形ABCD，建立如图1的直角坐标系。
写成A,B,C,D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化?解:A,B,C,D各顶点坐标为A(2, 2),B(2,2),C(2,2),D(2,2).A,B,C,D各顶点的坐标分别变为( 2,0),(2,0),(2,4),(2,4).如图，长方形ABCD的长和宽分别为4和6，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标A（3,2），B（3，2），C（3，2），D（3,2）A（4,0），B（0，0），C（6，0），D（6,4）A（3,4），B（3，0），C（3，0），D（3,4）活动意图说明：通过数形结合，探究如何根据图形的需要建立适当的直角坐标系，让教师活动3：思考：如何建立合适的平面直角坐标系？（1）尽可能选择一些特殊点作坐标原点（如顶点、中心、垂足），使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上；（2）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（3）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（4）坐标轴尽可能建立在图形已知的线段上（5）画直角坐标系一定要完整例3.一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.分析:如图,为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点E作为坐标系的原点,线段AB画在x轴上,那么DE就落在y轴上.选择适当的比例,求出A,B,C,D各点的坐标，再描点，用线段连结起来，就得到所求的图形.解:建立直角坐标系如图，选择比例为1:10.取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2.5, 1.5),(0,3.5).根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点，图中的四边形就是所求作的图形.活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与必做题：1．下图是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示为()A.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(3,1)2．中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智意,攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节,如图所示的是某次对弈的残局图,如果建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(1,2),“马”位于点(2,2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是.3.已知长方形ABCD的长为2,宽为1.以AB所在的直线为x轴,AB的中点为原点，建立直角坐标系，如图.求长方形各个顶点的坐标.4.已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图.用线段连结这三个地点,恰好构成一个正三角形，且边长为2km.试选取适当的比例,建立直角坐标系，在坐标系中画出这三个地点的位置,并标出坐标.选做题：1.下图是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(2,3),(2,3),则表示蝴蝶“身体尾部”C点的坐标为()A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(2,1)2.某风景区中古塔、飞瀑、笔峰、望夫石四个景点的位置依次在一个边长为4km的正方形的四个顶点上(如图).试选取适当的比例,建立适当的坐标系，确定四个顶点的坐标，并在直角坐标系中标出它们的位置。
