第三单元《函数》周练

初三数学总复习第三单元《函数》检测题_5初三数学总复习第三单元《函数》检测题班级： 姓名： 学号：一、选择题(每小题3分，共15分)1．下列各点中，在第一象限内的点是（ ）。

A （－5，－3）B （－5，3）C （5，－3）D （5，3） 2．函数关系式xy -=21中自变量x 的取值范围是( )。

A ：2≤xB ：2≠xC ：x<2D ：x>2 3. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是( )。

A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=24．二次函数y=x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )。

A 、22y x =-B 、2(2)y x =-C 、22y x =+D 、2(2)y x =+5. 汽车由甲地驶往相距400km 的乙地. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )。

二、填空题(每小题4分，共20分)6. 直线2-=x y 与y 轴的交点坐标是 。

7．若正比例函数kx y =与x y 2=关于x 轴对称，则k 的值是 。

8．已知点A （m ，2）在直线3+-=x y 上，则m = 。

9．已知反比例函数xk y 2-=的图象在第二、四象限，则k的值可以为 。

10．如图，如果函数x y -=与xy 4-=的图象交于A 、B两点，过点A 作AC 垂直y 轴于C ，则△BOC 的面 积为 。

三、解答题(每小题6分，共30分)11．已知抛物线322++-=x x y 的图象与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 的左边)，与y 轴交于点C ，试求A 、B 、C 三点的坐标。

12．用配方法求函数54212+-=x x y 的对称轴及顶点坐标，并写出函数的最大值或最小值。

13. 已知一个函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（-2，3），求这个二次函数的关系式。

14．已知直线b kx y +=经过点A （2，0），且与抛物线12+=ax y 相交于B 、C 两点，点C 的坐标为（1，2），求直线和抛物线的解析式。

高一数学三角函数周练试题（2012.12.10）班级_____________ 姓名____________ 座号_________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题５分，共4０分)1、下列各式不正确的是 （ ）A ．sin （α＋180°）=－sin αB ．cos （－α＋β）=－cos （α－β）C ．sin （－α－360°）=－sin αD ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、o600cos 的值为（ ）A ．21B ．21-C ．23D ．23-3、⎪⎭⎫⎝⎛-π619sin 的值等于（ ） A ．21B ．21-C ．23D ．23-4、一钟表的分针长10 cm ，经过15分钟，分针的端点所转过的长为（ ） A ．30 cm B ．5cm C ．5πcm D ．25π3cm 5、已知α是第二象限角，那么2α是（ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角6、已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为（ ）A.21 B. —21 C. 23 D. —23 7、若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．23 8、在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分)9、已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为___________.10、已知角α的终边经过点P （-x,-6），且cos α=135-，则x= _______ ． 11、函数f （x ）=x sinx 是______ _函数（填奇或偶）.12、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_________. 13、若3sin()(,)22x x πππ-=∈-，则x = 。

人教版七年级数学下《函数练习》习题1. 引言本文档为人教版七年级数学下《函数练》的题汇总，旨在帮助同学们复和提高对函数概念和运用的理解。

以下是各个章节的题概述。

2. 第一章什么是函数本章主要介绍了函数的定义以及函数与自变量、因变量之间的关系。

题涵盖了以下内容：函数定义的理解和应用、确定函数的自变量和因变量、判断给定关系是否为函数等。

3. 第二章一次函数第二章主要围绕一次函数展开，涵盖了线性函数的特点和性质，以及函数图象的绘制和理解。

题包含以下要点：求线性函数的函数值、绘制一次函数图象、根据图象确定函数表达式等。

4. 第三章一次函数的应用第三章主要介绍了一次函数在实际问题中的应用，如根据函数模型解决实际问题、利用函数图象分析问题等。

题内容包括利用线性函数解决实际问题、分析函数图象解决实际问题等。

5. 第四章两点确定一次函数本章重点讲解了通过两点确定一次函数的方法，以及如何根据函数图象找出表达式，并进行函数图象的绘制和应用。

题涉及如何根据两点确定直线的函数表达式、根据函数图象解决实际问题等。

6. 第五章直线的斜率第五章主要讲解了直线的斜率的概念和计算方法，以及斜率对应的几何意义。

题内容包括计算直线斜率、根据斜率分析函数性质等。

7. 第六章反比例函数本章介绍了反比例函数的特点和性质，以及反比例函数的图象和应用。

题涉及如何判断给定关系是否为反比例函数、根据函数图象解决实际问题等。

8. 结论人教版七年级数学下《函数练习》习题包含了函数的基本概念和常见类型的函数。

通过完成这些习题，同学们可以提高对函数相关知识的掌握，更好地理解函数的特点和应用。

希望同学们能够根据本文档提供的习题进行系统复习和练习，加深对函数的理解和应用能力。

级数学周周练（7） 《函数》（4）班级： 姓名：一、选择题1．下列函数中，是一次函数的有 （ ）①y=2x+3; ②)4(43-=x y ; ③x x y 432+=;④y=ax (a ≠0); ⑤y=3+22. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法正确的是 （ ） A ．一次函数是正比例函数； B.正比例函数是一次函数; C ．正比例函数中自变量越大，函数值越大； D.不是正比例函数就不是一次函数。

3．直线y=x+4和直线y=-x+4与x 轴围成的三角形 的面积是 （ ） A ．32； B.64； C.16; D.8.4.将直线y=52x -向下平移4个单位后得到的直线的解析式为 （ ） A.);4(25--=x y B.);4(25+-=x yC. ;425+-=x yD..425--=x y5.直线y=-2x+5的图像经过 （ ）A ．第一、二、三象限； B.第一、二、四象限； C ．第一、三、四象限； D.第二、三、四象限。

6．若将直线y=3x-2向上平移4个单位，则直线不 经过 （ ） A ．第一象限； B.第二象限； C ．第三象限； D.第四象限。

7．如图所示，函数y=-x-2的图像大致是 （ ）8.点（-5，0）在 （ ）. A.x 轴上 B.y 轴上C.第三象限内D.第四象限内 9.若点P （2m-1,-3）在第三象限，则m 的取值范 围是 （ ）. A ．m ＞21 B.m ＜21 C.m ≥-21 D.m ≤21 10．如果点A （-3，2a ）与点B （3,8）关于y 轴对称，那么a 的值为 （ ）A ．3B ．-3C ．4D ．-4 二、填空题。

1．(1)将直线y=3x 向下平移3个单位,得到直线________________; (2)将直线y=-2x-5向上平移5个单位,得到直线_________________.2.一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：（1） 当k ＞0时，y 随x 的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2） 当k ＜0时，y 随x 的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．3.（1）直线y ＝2.5x －3过点（___，0）、（0，___）； （2）直线232+-=x y 过点（___，0）、（0，___）．4、点P （-2，3）到x 轴的距离是 ;到y 轴的距离是 .5.已知函数34+-=x y ，当x ＝_________时，函数y 的值为0；三、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图18.5.1所示．图18.5.1根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？。

高一上学期数学(必修一)《第三章函数的应用》同步练习题及答案(人教版)一、单选题1．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为x ，则x 满足的方程为（ ）A ．210(1)42x +=B ．21010(1)42x ++=C ．1010(1)10(12)42x x ++++=D ．21010(1)10(1)42x x ++++=2．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（ ）A ．310元B ．300元C ．390元D ．280元3．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x 辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为2121L x x=-+和22L x =.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（ ）A ．90万元B ．60万元C ．120万元D ．120.25万元4．把长为12cm 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）A ．233cm 2B ．24cmC ．232cmD ．223cm5．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x 为（ ）m ．A ．400B ．12C ．20D ．306．单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数N 满足关系2010000.70.3v N v v d =++，其中0d 为安全距离，v为车速()m /s .当安全距离0d 取30m 时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ）A ．135B ．149C ．165D ．1957．某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分．若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了（ ）A ．0.33米B ．0.42米C ．0.39米D ．0.43米8．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A 地出发前往B 地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的85继续骑行，经过一段时间，甲先到达B 地，乙一直保持原速前往B 地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y （单位：米）与乙骑行的时间x （单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．乙的速度为300米/分钟B ．25分钟后甲的速度为400米/分钟C ．乙比甲晚14分钟到达B 地D ．A 、B 两地之间的路程为29400米二 、多选题 9.根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)=√x x <A,√A x ⩾A(A,c 为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，下列结果正确的是（ ）A. A =16B. c =60C. A =4D. c =3010.对任意两个实数a ，b ，定义max{ a,b}={a,a >b,若f(x)=2−x 2，g(x)=x 2下列关于函数F(x)=max{ f(x),g(x)}的说法正确的有（ ）A. 函数F(x)是偶函数B. 函数F(x)有四个单调区间C. 方程F(x)=2有四个不同的根D. 函数F(x)的最大值为1，无最小值11.函数y =[x]的函数值表示不超过x 的最大整数．例如[1.1]=1，[2.3]=2设函数f(x)={1−x 2,x <0,x −[x],x ⩾0,则下列说法正确的是（ ）A. 函数f(x)的值域为(−∞,0]B. 若x ⩾0，则[f(x)]=0C. 方程f(x)=1有无数个实数根D. 若方程f(x)=−x +a 有两个不等的实数根，则实数a 的取值范围是[0,+∞)12.已知函数f(x)={x 2,x ⩽0,−x 2,x >0,则下列结论中正确的是（ ） A. f(√2)=2B. 若f(m)=9，则m ≠±3C. f(x)是奇函数D. 在f(x)上R 单调递减三、填空题13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算． 可以享受折扣优惠金额折扣优惠率 不超过500元的部分5% 超过500元的部分 10% 某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为__________元．14．函数()()222323y x x x x =---+零点的个数为_____________.15．如图，在半径为4（单位：cm ）的半圆形（O 为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD ，其顶点,A B 在直径上，顶点,C D 在圆周上，则矩形ABCD 面积的最大值为____（单位：2cm ）.四、解答题16.．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2m ，渠深为1.8m ，斜坡的倾斜角是45°（无水状态不考虑）.(1)试将横断面中水的面积()A h （2m ）表示成水深h （m ）的函数；(2)当水深为1.2m 时，求横断面中水的面积.17．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，把每尾鱼的平均生长速度v （单位：千克/年）表示为养殖密度x （单位：尾/立方米）的函数.当04x <≤时，v 的值为2；当420x <≤时，v 是关于x 的一次函数.当x ＝20时，因缺氧等原因，v 的值为0.(1)当020x <≤时，求函数()v x 的表达式；(2)当x 为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）()()f x x v x =⋅可以达到最大？并求出最大值.18．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似的表示为21200800002y x x =-+ ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？19．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产x 万盒，需投入成本()h x 万元，当产量小于或等于50万盒时()180100h x x =+；当产量大于50万盒时()2603500h x x x =++，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润y （万元）关于产量x （万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？20．随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v （单位：千米/小时）和车流密度x （单位：辆/千米）所满足的关系式：()60,030R 80,30120150x v k k x x <≤⎧⎪=∈⎨-<≤⎪-⎩.研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时.(1)若车流速度v 不小于40千米/小时，求车流密度x 的取值范围；(2)隧道内的车流量y （单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足y x v =⋅，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：5 2.236） 参考答案1．D 2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．C9.AB;10.AB;11.BD;12.CD;13．112014．215．1616.（1）依题意，横断面中的水面是下底为2m ，上底为()22h +m ，高为h m 的等腰梯形，所以()()()222220 1.82h A h h h h h ++=⋅=+<≤. （2）由（1）知()()220 1.8A h h h h =+<≤ ()21.2 1.22 1.2 3.84h =+⨯=所以当水深为1.2m 时，横断面水中的面积为3.842m .17.（1）依题意，当04x <≤时()2v x =；当420x <≤时，()v x 是关于x 的一次函数，假设()(0)v x ax b a =+≠则42200a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得0.1252.5a b =-⎧⎨=⎩所以()2,040.125 2.5,420x v x x x <≤⎧=⎨-+<≤⎩. （2）当04x <≤时()()()2028v x f x x v x x =⇒<=⋅=≤；当420x <≤时()()20.125 2.50.125 2.5v x x f x x x =-+⇒=-+当()2.51020.125x =-=⨯-时，()f x 取得最大值()1012.5f =. 因为12.58>，所以当x ＝10时，鱼的年生长量()f x 可以达到最大，最大值为12.53/千克米.18.（1）由题意知，平均每吨二氧化碳的处理成本为180000180000200220020022y x x x x x=+-≥⋅-=； 当且仅当1800002x x = ，即400x = 时等号成立 故该当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低为200元.（2）不获利，设该单位每个月获利为S 元，则2211100100200800003008000022S x y x x x x x ⎛⎫=-=--+=-+- ⎪⎝⎭()21300350002x =--- 因为[]400,600x ∈，则[]80000,40000S ∈--故该当单位每月不获利，需要国家每个月至少补贴40000元才能不亏损.19.（1）当产量小于或等于50万盒时20020018010020300y x x x =---=-当产量大于50万盒时222002006035001403700y x x x x x =----=-+-故销售利润y （万元）关于产量x （万盒）的函数关系式为220300,050,N 1403700,50x x y x x x x -≤≤⎧=∈⎨-+->⎩（2）当050x ≤≤时2050300700y ≤⨯-=；当50x >时21403700y x x =-+-当140702x ==时，21403700y x x =-+-取到最大值，为1200． 因为7001200<，所以当产量为70万盒时，该企业所获利润最大．20.（1）解：由题意知当120x =（辆/千米）时，0v =（千米/小时）代入80150k v x=--，解得2400k = 所以60,030240080,30120150x v x x <≤⎧⎪=⎨-<≤⎪-⎩. 当030x <≤时，6040v =≥，符合题意；当30120x <≤时，令24008040150x-≥-，解得90x ≤，所以3090x <≤. 所以，若车流速度v 不小于40千米/小时，则车流密度x 的取值范围是(]0,90.（2）解：由题意得60,030240080,30120150x x y x x x x <≤⎧⎪=⎨-<≤⎪-⎩当030x <≤时，60y x =为增函数，所以1800y ≤，当30x =时等号成立；当30120x <≤时 ()()2150180150450024004500808080180150150150150x x x y x x x x x --+--⎡⎤⎛⎫=-==--+ ⎪⎢⎥---⎝⎭⎣⎦ 4800(35)3667≤-≈. 当且仅当4500150150x x-=-，即30(55)83x =-≈时等号成立. 所以，隧道内车流量的最大值约为3667辆/小时，此时车流密度约为83辆/千米.。

人教版高一数学必修一第三单元《函数概念与性质》单元练习题（含答案）一、单选题 1．下列函数中，既是偶函数又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ）A ．cos y x =B ．2y xC ．ln ||y x =D ．||x y e -= 2．已知函数，若数列满足，且对任意的正整数都有成立，那么实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．3．下列函数中，与函数(0)y x x =≥有相同图象的一个是（ ）A ．2y x =B ．2x y x =C ．33y xD ．2y x = 4．f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( )A ．－1B ．0C ．1D ．25．已知函数1(10)()πcos (0)2x x f x x x +-≤≤⎧⎪=⎨<≤⎪⎩，则π21()d f x x -=⎰ A ．12 B ．1C ．2D ．326．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在()0,∞+上单调递增，则( )A ．()()()320log 2log 3f f f >>-B ．()()()32log 20log 3f f f >>-C ．()()()23log 3log 20f f f ->>D ．()()()23log 30log 2f f f ->> 7．已知定义域为R 的奇函数y =f (x )的导函数为()y f x '=,当x ≠0时,()()0f x f x x'+>,若11()22a f =,112(2),(ln )(ln )22b fc f =--=，则a,b,c 的大小关系正确的是（ ） A ．a c b <<B ．b c a <<C．a b c<<D．c a b<<8．函数2()23f x x x=--的单调递减区间为（）A．(],1-∞-B．(],1-∞C．[)1,+∞D．[)3,+∞9．如图,给出了奇函数()f x的局部图像,那么(1)f等于( )A．4-B．2-C．2D．410．已知223,20()1ln,021x x xf xxx⎧-+-≤<⎪=⎨≤≤⎪+⎩，若()()g x f x ax a=--的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（）A．ln31,[32e)B．ln31,3[e)C．1(0,)eD．1(0,)2e11．设()1,0,2,0,xx xf xx⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩则()()2f f-等于（）A．1-B．14C．12D．3212．下列函数中，既是偶函数，又在()0,∞+上是增函数的是（）A．12y x=B．lny x=C．y x x=D．2y x=-第II卷（非选择题）二、填空题13．已知函数()()311f x x=-+．利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，可求得()()()()()54067f f f f f-+-+++++的值为_____．14．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当[]x3,0∈-时,()6xf x-=, 则f(2017)=_______.15．函数2323log (2)y x x x =--++的定义域为__________．16．函数0()f x x x =-的定义域是_________.三、解答题17．二次函数()222f x x ax =++在区间[]1,2上单调，则实数a 的取值范围；18．函数f (x )是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，且满足f (x )＋f (y )＝f (xy )，f (3)＝1.(1)求 f (1)；(2)若 f (x )＋f (x －8)≤2，求 x 的取值范围．19．已知定义域在R 上的奇函数()f x ,当0x ≥时, ()22f x x x =-的图象如图所示.（1）请补全函数()f x 的图象并写出它的单调区间.（2）求函数()f x 的表达式.20．已知(13,fx x -=-则()f x =___________.21．已知函数()2ax f x x b+=+的图象关于点()1,1--对称，是否存在负数0x ，使得()003x f x =成立，若存在求出0x ；若不存在，说明理由.22．已知函数()f x 与()12g x x x =++的图象关于点()1,2A 对称. （1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()()F x f x c =-有两个不同零点，求实数c 的取值范围；（3）若函数()()2a h x f x x =+-在()2,4上是单调减函数，求实数a 的取值范围.23．已知函数(),m f x x x=+且此函数图象过点()1,5. （1）求实数m 的值；（2）判断()f x 奇偶性；24．设()22,1,122,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，（1）在所给直角坐标系中画出()f x 的图象；（2）若()3f x=，求x 的值；（3）若()f x a =有三个根，求a 的范围．25．画出函数[)22,(,0)()21,0,x f x xx x x ⎧-∈-∞⎪=⎨⎪+-∈+∞⎩的图像，并写出函数的单调区间参考答案1．D2．D3．D4．C5．D6．C7．A8．A9．B10．B11．C12．B13．13．14．615．(2,1][3,)--+∞16．()(),33,0-∞-- 17．(][),21,-∞--+∞18．（1）f(1)=0 （2）x 的取值范围是19．（1）如图所示：()f x 的单调递增区间为(,1)-∞-，(1+)∞，；单调递减区间为(11)-， （2）()220202x x x f x x x x≥⎧-=⎨<--⎩， 20．()22-0x x ≥21．不存在，理由见解析.22．（1）()12f x x x =+-；（2）()(),04,-∞+∞；（3）[)3,+∞. 23．(1)4；(2)奇函数.24．（1）见解析；（2）x =（3）01a <<25．递增区间是(,0)-∞和[)0,+∞，无单调递减区间.。

4数学复习（4） 《函数》（1）班级： 姓名： 1.（2009包头）函数y =x 的取值范围是 （ ）A.2x >-B.2x -≥C.2x ≠-D.2x -≤ 2. (2009 肇庆)函数y =x 的取值范围是 （ ） A ．2x > B ．2x < C ．2x ≥ D ．2x ≤ 3.（2009年重庆）函数13y x =+的自变量x 的取值范围是 （ ） A.3x >- B ．3x <- C ．3x ≠- D ．3x -≥ 4.（2009包头）函数y =x 的取值范围是 （ ） A.2x >- B.2x -≥ C.2x ≠- D.2x -≤ 5. (2009成都)在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是 （ ） (A)13x <(B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 13x > 6.（2009 肇庆）函数y =x 的取值范围是 （ ） A.2x > B.2x < C.2x ≥ D.2x ≤ 7.（2009 广州）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是 （ ） A.31-=x y ； B.31-=x y ；C.3-=x y ；D.3-=x y .8. （2009 济宁）在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、x ≠0 B 、x ＞3 C 、x ≠ －3 D 、x ≠3 9. (2009 衡阳)函数2-=x y 中自变量的取值范围是 （ ） A ．0≥x B ．2≤x C ．2≥x D ．2<x10. （2009 郴州）函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．0x ¹； B ．2x ¹； C ．2x >； D. 2x <. 11. （2009 湖北）函数9-=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞0 B ．x ≥0 C ．x ＞9 D ．x ≥9 12. 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是 （ ）A ．x ≤2B ．x ＝3C ． x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 13. 函数11y x =-+中，自变量x 的取值范围是 （ ）A 、1x ≠-B 、0x ≥C 、1x -≤D 、x ≥-1 14.函数y ＝22x x -+的自变量x 的取值范围是 ．15、在函数y x 的取值范围是 ． 16.函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 17. 函数1-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 ． 18. 函数2x x4y --=中，自变量x 的取值范围是__________________． 19.函数y =的自变量x 的取值范围是______________。

高三数学练习卷——函数（3）一、填空题（每小题5分，满分70分） 1. 函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=N M ▲ ． 2.命题“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是 ▲ ． 3.已知集合)0,(-∞=A ，],2[a B -=，若A B A =，则实数a 的取值范围是 ▲ ．4.若不等式102x m x m -+<-成立的一个充分非必要条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 5.方程02391=+-+x x的两根之和是 ▲ ．6. 已知函数b ax ax x g ++-=12)(2(0>a )在区间]3,2[上有最大值4和最小值1，则b a +的值为▲ ．7.已知72p =，75q =，则lg2用,p q 表示为 ▲ ．8.已知2123()(2,)n n f x x n k k Z -++==∈的图像在[0,)+∞上单调递增，则不等式2()(3)f x x f x ->+的解集为▲ ．9.已知函数f(x)= 22,0,3,0x ax x bx x x ⎧+≥⎪⎨-<⎪⎩为奇函数，则不等式f(x)<4的解集为 ▲ ． 10.已知函数b a x a b x x f ++--+=)2()(22是偶函数，则此函数图象与y 轴交点的纵坐标的最大值是▲ ．11. 设实数1≥a ，使得不等式a ax x ≥+-23，对任意的实数[]2,1∈x 恒成立，则满足条件的实数a 的范围是 ▲ ．12. 定义在R 上的函数f (x )的图象关于点（43-，0）对称，且满足f (x )= -f (x +23)，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2015)的值为 ▲ ．13.函数22()(1)(1)x axf x x x +=+-是奇函数的充要条件是a = ▲ ．14. 已知函数()()(1,1)1xf x x x=∈--，下列结论中正确结论的序号为 ▲ ． （1）(1,1)x ∀∈-，等式()()0f x f x -+=恒成立； （2）[)0,m ∀∈+∞，方程()f x m =有两个不等实数根； （3）()12,1,1x x ∀∈-，若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；（4）存在无数多个实数k ，使得函数()()g x f x kx =-在(1,1)-上有三个零点高三数学练习卷——函数（3）答卷班级 姓名 学号 成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤） 15.(本小题满分14分)已知函数()sin()4f x A x π=+，x ∈R ，且53()122f π=.(1)求A 的值； (2)若3()()2f f θθ+-=，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，求3()4f πθ-.16． (本小题满分14分)已知函数f (x )＝sin(x ＋θ)＋a cos(x ＋2θ)，其中a ∈R ，θ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2. (1)当a ＝2，θ＝π4时，求f (x )在区间[0，π]上的最大值与最小值；(2)若f ⎝⎛⎭⎫π2＝0，f (π)＝1，求a ，θ的值．17. (本小题满分14分) 某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t (单位：h)的变化近似满足函数关系：f (t )＝10－3cos π12t －sin π12t ，t ∈[0，24)．(1)求实验室这一天的最大温差．(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？18. (本小题满分16分) 已知函数1)(2-=x x f ，|1|)(-=x a x g ．（1）若R x ∈时，不等式)()(x g x f ≥恒成立，求实数a 的取值范围； （2）求函数()()()h x f x g x =+在区间[-2,2]上的最大值．19. (本小题满分16分) 已知函数22()(,,)xx f x aebe cx a b c R -=--∈的导函数()f x '为偶函数，且曲线()y f x =在点(0，f (0))处的切线的斜率为4－c .(1)确定,a b 的值；(2)若c ＝3，判断f (x )的单调性； (3)若f (x )有极值，求c 的取值范围．20. (本小题满分16分) 设函数()(,,)nn f x x bx cn N b c R +=++∈∈（1）设2n ≥，1,1b c ==-，证明：()n f x 在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭内存在唯一的零点；（2）设2n =，若对任意12,x x [1,1]∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围； （3）在（1）的条件下，设n x 是()n f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭内的零点，判断数列23,,,nx x x 的增减性.高三数学练习卷——函数（3）一、填空题（每小题5分，满分70分） 1. 函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=N M ▲ ． 2.命题“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是 ▲ ． 3.已知集合)0,(-∞=A ，],2[a B -=，若A B A =，则实数a 的取值范围是 ▲ ．4.若不等式102x m x m -+<-成立的一个充分非必要条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 5.方程02391=+-+x x的两根之和是 ▲ ．6. 已知函数b ax ax x g ++-=12)(2(0>a )在区间]3,2[上有最大值4和最小值1，则b a +的值为▲ ．7.已知72p =，75q =，则lg2用,p q 表示为 ▲ ．8.已知2123()(2,)n n f x x n k k Z -++==∈的图像在[0,)+∞上单调递增，则不等式2()(3)f x x f x ->+的解集为▲ ．9.已知函数f(x)= 22,0,3,0x ax x bx x x ⎧+≥⎪⎨-<⎪⎩为奇函数，则不等式f(x)<4的解集为 ▲ ． 10.已知函数b a x a b x x f ++--+=)2()(22是偶函数，则此函数图象与y 轴交点的纵坐标的最大值是▲ ．11. 设实数1≥a ，使得不等式a ax x ≥+-23，对任意的实数[]2,1∈x 恒成立，则满足条件的实数a 的范围是 ▲ ．12. 定义在R 上的函数f (x )的图象关于点（43-，0）对称，且满足f (x )= -f (x +23)，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2015)的值为 ▲ ．13.函数22()(1)(1)x axf x x x +=+-是奇函数的充要条件是a = ▲ ． 14. 已知函数()()(1,1)1xf x x x=∈--，下列结论中正确结论的序号为 ▲ ． （1）(1,1)x ∀∈-，等式()()0f x f x -+=恒成立； （2）[)0,m ∀∈+∞，方程()f x m =有两个不等实数根； （3）()12,1,1x x ∀∈-，若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；（4）存在无数多个实数k ，使得函数()()g x f x kx =-在(1,1)-上有三个零点数学练习卷——函数（3）答卷班级 姓名 学号 成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.(本小题满分14分)已知函数f (x )＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4，x ∈R ，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＝32.(1)求A 的值； (2)若f (θ)＋f (－θ)＝32，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ.16． (本小题满分14分)已知函数f (x )＝sin(x ＋θ)＋a cos(x ＋2θ)，其中a ∈R ，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2. (1)当a ＝2，θ＝π4时，求f (x )在区间[0，π]上的最大值与最小值；(2)若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝0，f (π)＝1，求a ，θ的值．17. (本小题满分14分) 某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t (单位：h)的变化近似满足函数关系：f (t )＝10－3cos π12t －sin π12t ，t ∈[0，24)．(1)求实验室这一天的最大温差．(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？18. (本小题满分16分) 已知函数1)(2-=x x f ，|1|)(-=x a x g ．（1）若R x ∈时，不等式)()(x g x f ≥恒成立，求实数a 的取值范围； （2）求函数()()()h x f x g x =+在区间[-2,2]上的最大值．19. (本小题满分16分) 已知函数22()(,,)xx f x aebe cx a b c R -=--∈的导函数()f x '为偶函数，且曲线()y f x =在点(0，f (0))处的切线的斜率为4－c .(1)确定,a b 的值；(2)若c ＝3，判断f (x )的单调性； (3)若f (x )有极值，求c 的取值范围．20. (本小题满分16分) 设函数()(,,)nn f x x bx cn N b c R +=++∈∈（1）设2n ≥，1,1b c ==-，证明：()n f x 在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭内存在唯一的零点；（2）设2n =，若对任意12,x x [1,1]∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围； （3）在（1）的条件下，设n x 是()n f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭内的零点，判断数列23,,,nx x x 的增减性.参考答案一、填空题1.(1,1)-．2.．若 21,1,1x x x ≤-≥≥或则3.(2,0)-．4.．3441≤≤m5.3log 2．6. 17. p p q +8.．()()+∞-∞-,31,9.-4∞（，） 10. 2 11. ),25[]23,1[+∞⋃ 12. 2 13.-1 14. 1,3,4二、 解答题15.16. [2014·江西卷]解：(1)f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4＋2cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π2＝ 22(sin x ＋cos x )－2sin x ＝22cos x －22sin x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x . 因为x ∈[0，π]，所以π4－x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3π4，π4， 故f (x )在区间[0，π]上的最大值为22，最小值为－1. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝0，f （π）＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧cos θ（1－2a sin θ）＝0，2a sin 2θ－sin θ－a ＝1. 又θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，知cos θ≠0， 所以⎩⎪⎨⎪⎧1－2a sin θ＝0，（2a sin θ－1）sin θ－a ＝1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，θ＝－π6. 17解：(1)因为f (t )＝10－2⎝ ⎛⎭⎪⎫32cos π12t ＋12sin π12t ＝10－2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12t ＋π3， 又0≤t <24，所以π3≤π12t ＋π3<7π3，－1≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12t ＋π3≤1. 当t ＝2时，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12t ＋π3＝1； 当t ＝14时，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12t ＋π3＝－1. 于是f (t )在[0，24)上取得的最大值是12，最小值是8.故实验室这一天的最高温度为12 ℃，最低温度为8 ℃，最大温差为4 ℃.(2)依题意，当f (t )>11时，实验室需要降温．由(1)得f (t )＝10－2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12t ＋π3， 故有10－2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12t ＋π3>11， 即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12t ＋π3<－12. 又0≤t <24，因此7π6<π12t ＋π3<11π6， 即10<t <18.故在10时至18时实验室需要降温．18. （1）不等式()()f x g x ≥对x ∈R 恒成立，即2(1)|1|x a x --≥（*）对x ∈R 恒成立，①当1x =时，（*）显然成立，此时a ∈R ；②当1x ≠时，（*）可变形为21|1|x a x -≤-，令21,(1),1()(1),(1).|1|x x x x x x x ϕ+>⎧-==⎨-+<-⎩ 因为当1x >时，()2x ϕ>，当1x <时，()2x ϕ>-，所以()2x ϕ>-，故此时2a -≤.综合①②，得所求实数a 的取值范围是2a -≤. …………………6分（2）当3a <-时，()h x 在[2,2]-上的最大值为0；当30a -<≤时，()h x 在[2,2]-上的最大值为3a +；当0a ≥时，()h x 在[2,2]-上的最大值为33a +。

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贵港单元测试(三） 函数(时间：45分钟 满分:100分）一、选择题(每小题3分,共２４分）１.函数y ＝错误!中自变量x 取值范围是( A )A.ｘ≥3 B ．ｘ＞3 C ．ｘ<3 Ｄ.x ≤3 ２.点A （1,－2)关于x 轴对称的点的坐标是（ Ｄ )Ａ.(1，-2） B ．(－1,2) Ｃ．(－1,－2） D ．(1,２）3．抛物线y ＝-（ｘ＋2）２-3的顶点坐标是( C ）Ａ．(2,－３） B ．(-2，3)Ｃ.(-2,－3) D.(2,3)4．若点Ａ（２,4）在函数y ＝k ｘ-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( A )A.(1,1)B.（－1,1)C.（-2,-2) Ｄ.(2,－２)5.已知点A （２，y 1)，B(4，ｙ2）都在反比例函数y=错误!(ｋ<0)的图象上，则y １，y 2的大小关系为( Ｂ ）Ａ．y 1〉y ２ B.y １<y 2 Ｃ．y 1＝y ２ Ｄ.无法比较6．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里）与时间x(天）的函数关系的大致图象是（ D ）7．二次函数y ＝ax ２＋bx ＋c （a≠０)的图象如图，则反比例函数y ＝-ａx与一次函数ｙ=ｂx-ｃ在同一坐标系内的图象大致是（ C )８.(20１6·恩施）抛物线y 1=a ｘ２+bx+c 与直线y ２=mx ＋n 的图象如图所示，下列判断中:①ab ｃ<０；②a＋b+c 〉0；③5a－ｃ＝0;④当ｘ<错误!或x 〉６时,y 1〉y ２．其中正确的个数有（ C ）A.１B.２C．3 Ｄ.4二、填空题（每小题4分,共1６分）9.一次函数y＝2x-6的图象与x轴的交点坐标为（3,0）．１0.已知函数y=x－2和ｙ＝－2ｘ+1的图象交于点P，根据图象直接写出:当x－2≤-2x＋1时，自变量ｘ的取值范围是x≤１．1１．如图,▱AOＢC中，对角线交于点E，双曲线y＝错误!（k〉0)经过Ａ,Ｅ两点,若▱AOBＣ的面积为12，则k＝4.１2.(２01６·长春)如图，在平面直角坐标系中,菱形OＡBC的顶点A在ｘ轴正半轴上,顶点C 的坐标为(4，3)，Ｄ是抛物线y＝-x２+６x上一点,且在x轴上方,则△ＢCD面积的最大值为15.三、解答题（共6０分)１３．（10分)根据以下对话,解答下列问题．解：由y+3与ｘ＋2成正比例,设y与x之间的函数解析式为y＋3=k(x+２)．把x＝3，y＝7代入解析式，得7＋３＝k·(３+2）.解得k＝2.∴y+3＝2(ｘ+２），即y与x之间的函数解析式为y=2ｘ+1.当y=－9时,-9=2x+１。

【红对勾】2016高中数学 第三章 函数的应用周练卷6 新人教版必修1时限：60分钟 满分：100分一、选择题(每小题6分，共36分) 1．函数f (x )＝log 2(x －1)的零点是( ) A ．(1,0) B ．(2,0) C ．1 D ．22．方程2x －1＋x －5＝0的解所在的区间是( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)3．已知函数f (x )＝3ax ＋1－3a ，在区间(－1,1)上存在x 0使f (x 0)＝0，则a 的取值范围是( )C ．(－∞，－1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫16，＋∞ D ．(－∞，－1)4．我国大西北某地域荒漠化土地面积每一年平均比上一年增加%，专家预测通过x 年可能增加到原来的y 倍，则函数的图象大致为( )5．已知函数f (x )＝2x＋x ，g (x )＝x ＋log 2x ，h (x )＝x 3＋x 的零点依次为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．b >c >aB ．b >a >cC ．a >b >cD ．c >b >a6．已知函数f (x )＝|x 2－4x |－m 有4个零点，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－4，＋∞) B ．(0，＋∞)C ．(0,4)D ．(－∞，0)∪(4，＋∞)二、填空题(每小题6分，共24分)7．已知函数f (x )＝x 2－1，则函数f (x －1)的零点是________． 8．方程2x＋x ＝4的根在区间(k ，k ＋1)上(k ∈Z )，则k ＝________.9．设f (x )是概念在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝e x－2，则f (x )的零点个数为________．10．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密匙密码系统，其加密、解密原理如下图： 明文――→加密密匙密码密文――→发送密文――→解密密匙密码明文此刻加密密匙为f (x )＝x α＋1，若是明文“3”通过加密后取得密文“28”，再发送，接受方通过解密密匙解密取得明文“3”，那么当接收方接到密文“126”，则解密后明文为________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答进程，只写最后结果的不得分，共40分) 11．(12分)证明方程2x＋x ＝4在区间(1,2)内有唯一一个实数解，并求出这个实数解(精准度为．参考数据：答案1．D 令log 2(x －1)＝0，则x －1＝1，解得x ＝2，所以函数的零点是2.故选D. 2．C 令f (x )＝2x －1＋x －5，则f (0)＝2－1＋0－5＝－92<0，f (1)＝21－1＋1－5＝－3<0，f (2)＝22－1＋2－5＝－1<0，f (3)＝23－1＋3－5＝2>0.因为函数f (x )在(2,3)上持续不中断，且f (2)<0，f (3)>0，所以f (x )的零点在区间(2,3)上．故选C.3．B 由题意可知3a ≠0，由f (x )＝0可得x ＝3a －13a ＝1－13a ，所以－1<1－13a <1，解不等式可得a >16.故选B.4．D 设初始年份的荒漠化土地面积为a (a ≠0)，则1年后荒漠化土地面积为(1＋a,2年后荒漠化土地面积为[(1＋a ]×(1＋＝(1＋2a,3年后荒漠化土地面积为[(1＋2a ]×(1＋＝(1＋3a，所以x年后荒漠化土地面积为(1＋x a，依题意有y×a＝(1＋x a，即y＝，因为>1，由指数函数的图象可知，选D.5．A 在同一坐标轴中画出y＝2x和y＝－x的图象，可得a<0，一样的方式可得b>0，c＝0，故b>c>a.故选A.6．C 在座标平面内画出函数y＝m和y＝|x2－4x|的大致图象，结合图象可知，当0<m<4时，两函数图象有4个不同的公共点，即函数f(x)有4个零点．故选C.7．0,2解析：令f(x)＝x2－1＝0，解得x＝1或－1，函数f(x－1)是将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所以f(x－1)的零点是1＋1＝2，－1＋1＝0，答案为0,2.8．1解析：令f(x)＝2x＋x－4，则f(x)在区间(k，k＋1)(k∈Z)上单调递增，由于f(1)＝－1<0，f(2)＝2>0，所以f(1)f(2)<0，f(x)在(1,2)上有唯一零点．因为方程2x＋x－4＝0的实数根即为f(x)的零点，故f(x)在区间(k，k＋1)(k∈Z)上有唯一零点，所以k＝1.9．3解析：由题意得f(0)＝0.当x>0时，由f(x)＝0得x＝ln2，即f(ln2)＝0，又f(x)是奇函数，所以f(－ln2)＝－f(ln2)＝0.因此函数f(x)的零点个数为3.10．5解析：由题意得f(3)＝28，即3α＋1＝28，解得α＝3，故f(x)＝x3＋1，令x3＋1＝126，解得x＝5.11．解：设函数f(x)＝2x＋x－4，∵f(1)＝－1<0，f(2)＝2>0，f(x)在区间(1,2)上单调递增，∴f(x)在区间(1,2)内有唯一的零点，则方程2x＋x－4＝0在区间(1,2)内有唯一一个实数解．取区间(1,2)作为起始区间，用二分法逐次计算如下：∴方程的实数解为.———————————————————————————12．(14分)某地域为响应上级号召，在2011年新建了200万平方米的廉价住房，供困难的城市居民居住．按照本地域的实际情况，若此后住房面积的年平均增加率为5%.(1)x年后，该地域的廉价住房的面积为y万平方米，求y＝f(x)的解析式；(2)作出函数y＝f(x)的图象，并结合图象，求多少年后，该地域的廉价住房的面积能达到300万平方米．(参考数据：≈,≈,≈13．(14分)已知a，b为常数，a≠0，f(x)＝ax2＋bx且f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．(1)求f(x)的解析式．(2)是不是存在实数m，n(m<n)，使f(x)在区间[m，n]上的值域是[2m,2n]？若是存在，求出m，n的值；若是不存在，说明理由．答案12.解：(1)1年后，廉价住房的面积为200＋200×5%＝200(1＋5%)万平方米；2年后为200(1＋5%)2万平方米；……x年后，廉价住房面积为200(1＋5%)x万平方米，∴y＝200(1＋5%)x(x∈N*)．(2)作函数y＝f(x)＝200(1＋5%)x(x∈N*)的图象，如图中实心点所示．∵200×≈,200×≈，∴9年后，该地域的廉价住房的面积能达到300万平方米．13．解：(1)由f (2)＝0, 方程f (x )＝x 有两个相等的实数根，得⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋2b ＝0，b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝1.∴f (x )＝－12x 2＋x .(2)f (x )的对称轴为直线x ＝1， ①当1<m <n 时，f (x )在[m ，n ]上单调递减，∴⎩⎪⎨⎪⎧fm ＝2n ，f n ＝2m ，即⎩⎪⎨⎪⎧ －12m 2＋m ＝2n ，－12n 2＋n ＝2m ，无解．②当m <n <1时，f (x )在[m ，n ]上单调递增，∴⎩⎪⎨⎪⎧f m ＝2m ，fn ＝2n ，即⎩⎪⎨⎪⎧－12m 2＋m ＝2m ，－12n 2＋n ＝2n ，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2，n ＝0.③当m <1<n 时，f (1)＝2n ，即n ＝14<1，不合题意．综上，m ＝－2，n ＝0.。