一课一练·基础闯关 18.2.1.2

小学数学小升初简单应用题闯关1．亮亮喝了一杯牛奶的16，然后加满水，又喝了一杯的13，再倒满水后又喝了半杯，然后加满了水，最后把一杯都喝了。

请问亮亮喝的牛奶多还是水多？2．一堂课40分钟，学生实验用了15小时，老师讲解用了14小时，其余的时间学生做作业，做作业用了多少小时？3．一根麻绳长38米，另一根麻绳长48米，两根麻绳一共长多少米？4．两桶油共重58吨，甲桶油重15吨，比乙桶油轻多少吨？5．一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样计算，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？6．中国首位航天叫杨利伟乘坐的飞船，在太空中绕地球飞行了14圈，用时约21小时，当飞船飞行5圈时，用了几小时几分？7．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少人？8．南湖街道开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵？9．希望小学去年有毕业生150人，今年比去年毕业生人数多150。

今年有毕业生多少人？10．学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的34多5棵，今年植树多少棵？11．一根12米长的铁丝，用去它的15，剩下多少米？12．我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多15。

今年小学毕业生有多少人？13．工程队修一条路，第一周修了全长的25，第二周修了60米，还剩下340米，这条路全长多少米？14．某小学有男生420人，男生比女生多16，女生有多少人？15．学校图书室购进300本故事书，比科技书的25多50本。

购进科技书多少本？16．六一班图书角有图书120本，借出80本后，还剩下几分之几没有借出？17．在比例尺是15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1：4000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？18．在比例尺是14000000的地图上量得甲地到乙地公路长为8厘米，求一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地需多少小时？19．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。

统计调查一课一练·基础闯关题组调查方式的选择1。

（2017•西宁中考）下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是（）A.了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B.了解青海湖斑头雁种群数量Ｃ.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D。

了解某班同学“跳绳”的成绩【解析】选 D.对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查;对青海湖斑头雁种群数量情况的调查,适合抽样调查;对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查,适合抽样调查;对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查,适合全面调查。

【变式训练】(2017•海曙模拟)要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是( ）Ａ.选取一个班级的学生B。

选取50名男生Ｃ.选取50名女生D.在该校各年级中随机选取５0名学生【解析】选D。

要调查某校学生周日的睡眠时间,最合适的是随机选取该校５０名学生.2。

（２017•襄阳中考)下列调查中，调查方式选择合理的是（ )Ａ．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间,选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查C。

为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D。

为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查【解析】选Ｄ。

了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间,可选择抽样调查;了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，可选择抽样调查;为了解神舟飞船设备零件的质量情况，必须全面调查；了解一批节能灯的使用寿命，应选择抽样调查。

3。

当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查Ｂ。

对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D。

对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【解析】选Ｃ．对学校的同学发放问卷进行调查不具有代表性、广泛性,故A不合题意;对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具有代表性、广泛性，故B不合题意；对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具有代表性、广泛性,故C符合题意；对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具有代表性、广泛性，故D不合题意．【变式训练】要调查你校初中学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A。

一年级下册数学一课一练2死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

一、判定题观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

有的小孩说“乌云跑得飞速。

”我加以确信说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这确实是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。

雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”如此抓住特点见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观看的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活体会联系起来，在进展想象力中进展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像大夫用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观看对象。

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一课三练·基础闯关基础练1.下列加点的字注音全正确的一组是( )世纪金榜导学号81724000A.蓑．衣(suō) 酝．酿(yùn) 应和．(hé) 黄晕．(yùn)B.抚．摸(fū) 嫩．叶(nèn) 鸟巢．(cháo) 稀疏．(shū)C.戴笠．(lì) 嘹．亮(liǎo) 朗润．(rùn) 眨．眼(zhǎ)D.抖擞．(sǒu) 烘．托(hōnɡ) 繁．花(fán) 蜜．蜂(mì)【解析】选D。

A项中的“和”应读hè;B项中的“抚”应读fǔ;C项中的“嘹”应读liáo。

2.下面语段中有两个错别字,请找出来并改正。

鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中,高兴起来了,呼朋引伴地卖弄清翠的喉咙,唱出宛转的曲子,与轻风流水应和着。

牛背上牧童的短笛,这时候也成天在瞭亮地响。

_________改为_________;_________改为_________。

答案:翠脆瞭嘹3.选词填空。

(1)小草偷偷地从土里____________(A.长 B.冒 C.钻)出来,嫩嫩的,绿绿的。

(2)“吹面不寒杨柳风”,不错的,像母亲的手____________(A.触摸 B.抚摸 C.轻抚)着你。

(3)春天像____________(A.健康 B.健壮 C.强壮)的青年,有铁一般的胳膊和腰脚,他领着我们上前去。

答案:(1)C(2)B(3)B4.文学常识填空。

本文作者是____________,字佩弦,江苏扬州人,是我国现代著名的____________、____________、学者,他的散文代表作有《背影》《荷塘月色》等。

答案:朱自清散文家诗人能力练5.(2016·杭州中考)根据下面的对话,代班长拟写一则通知。

完全平方公式一课一练·基础闯关题组完全平方公式1.下列各式,计算正确的是( )A.(2x-y)2=4x2-2xy+y2B.(a2+2b)2=a2+4a2b+4b2C.=x2+1+xD.(x-2y)2=x2-4xy+y2【解析】选C.A.(2x-y)2=4x2-4xy+y2,此选项错误;B.(a2+2b)2=a4+4a2b+4b2,此选项错误;C.=x2+1+x,此选项正确;D.(x-2y)2=x2-4xy+4y2,此选项错误.2.小虎在利用完全平方公式计算时,不小心用墨水将式子中的两项染黑:(2x+)2=4x2+12xy+,则被染黑的最后一项应该是 ( )A.3yB.9yC.9y2D.36y2【解析】选C.(2x)2=4x2,2·2x( )=12xy,所以括号里应填3y,(3y)2=9y2.3.(教材变形题·P26习题1.11T1(3))计算(-2y-x)2的结果是( )A.x2-4xy+4y2B.-x2-4xy-4y2C.x2+4xy+4y2D.-x2+4xy-4y2【解析】选C.(-2y-x)2=x2+4xy+4y2.4.计算(2a-3)2的结果为__.【解析】(2a-3)2=4a2-2·2a·3+9=4a2-12a+9.答案:4a2-12a+95.(x- )2=x2-6xy+ .【解析】2·x( )=6xy,括号里应填3y,(3y)2=9y2.答案:3y 9y26.计算:(1)(-x+2y)2.(2)(m+n-2)(m+n+2).(3).(4)(a+b)2(a-b)2.【解析】(1)(-x+2y)2=x2+2·(-x)·2y+4y2=x2-4xy+4y2.(2)(m+n-2)(m+n+2)=(m+n)2-22=m2+2mn+n2-4.(3)===a4-2·a2·+=a4-a2+.(4)(a+b)2(a-b)2=[(a+b)(a-b)]2=(a2-b2)2=a4-2a2b2+b4.【方法技巧】完全平方公式应用的三个技巧1.公式右边共有3项.2.两个平方项符号永远为正.3.中间项的符号由等号左边两项的符号是否相同决定.题组完全平方公式的应用1.(2017·淄博中考)若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 ( )A.2B.1C.-2D.-1【解析】选B.因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab===1. 【变式训练】已知x+y=-6,x-y=5,则下列计算正确的是( )A.(x+y)2=36B.(y-x)2=-10C.xy=-2.75D.x2-y2=25【解析】选A.A.(x+y)2=(-6)2=36,正确;B.(y-x)2=(x-y)2=52=25,故本选项错误;C.因为(x+y)2-(y-x)2=4xy,(x+y)2-(y-x)2=36-25=11,所以4xy=11,xy=2.75,故本选项错误;D.x2-y2=(x+y)(x-y)=(-6)×5=-30,故本选项错误.2.若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立,则m的值是( )A.16B.4C.-4D.4或-4【解析】选D.因为(x-4)2=x2-8x+16,所以m2=16,解得m=±4.3.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则原来这个正方形的边长为( )A.6cmB.5cmC.8cmD. 7cm【解析】选D.设原来正方形的边长为xcm.则(x+2)2-x2=32.x2+4x+4-x2=32.4x=28.x=7.4.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A= ( )A.30abB.60abC.15abD.12ab【解析】选B.因为(5a+3b)2=25a2+30ab+9b2,所以25a2+9b2=(5a+3b)2-30ab.因为(5a-3b)2=25a2-30ab+9b2,所以25a2+9b2=(5a-3b)2+30ab.所以(5a+3b)2-30ab=(5a-3b)2+30ab.所以(5a+3b)2=(5a-3b)2+60ab.5.已知x2+y2+4x-6y+13=0,那么x y= __.【解析】因为x2+y2+4x-6y+13=0,所以x2+4x+4+y2-6y+9=0,即(x+2)2+(y-3)2=0,所以x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3,答案:-81.(2017·南通中考)已知x=m时,多项式x2+2x+n2的值为-1,则x=-m时,该多项式的值为.【解析】当x=m时,m2+2m+n2=-1,则(m+1)2+n2=0,∴m+1=0,n=0,∴m=-1,n=0,∴x2+2x+n2=3.答案:32.乘法公式的探究及应用.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.方法一: _______________________________________.方法二: _______________________________________.(2)观察图②请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系.______________________________________________________.(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知:a-b=5,ab=-6,求:①a2+b2= ___.②(a+b)2= _.【解析】(1)方法一:阴影部分是正方形,正方形的边长是m-n,即阴影部分的面积是(m-n)2,方法二:阴影部分的面积S=(m+n)2-4mn,答案:(m-n)2(m+n)2-4mn(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab.答案:(a-b)2=(a+b)2-4ab(3)①因为a-b=5,ab=-6,所以(a-b)2=52,a2+b2=25+2ab=25-12=13.答案:13②(a+b)2=(a-b)2+4ab=52+4×(-6)=1. 答案:1。

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一课一练·基础闯关题组菱形的判定1.(2017·河南中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( )A.AC⊥BDB.AB=BCC.AC=BDD.∠1=∠2【解析】选C.选项A.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵AC⊥BD,∴▱ABCD是菱形(对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形);选项B.∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∴▱ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形);选项C.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵AC=BD,∴▱ABCD是矩形(对角线相等且平分的平行四边形是矩形);选项D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠1=∠ACB,∵∠1=∠2,∴∠ACB=∠2,∴AB=BC,∴▱ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形). 2.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是( )世纪金榜导学号42684081A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°【解析】选B.∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,∴AC ED,∴四边形ACED为平行四边形,当AC=BC时,则DE=EC,∴平行四边形ACED是菱形.3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件________使其成为菱形(只填一个即可).【解析】平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,添加一个适当的条件为:AC ⊥BD或∠AOB=90°或AB=BC使其成为菱形.答案:AC⊥BD(或∠AOB=90°或AB=BC)【变式训练】1.(2017·岳阳中考)求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.小红同学根据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程.已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.求证:【解析】已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,求证:平行四边形ABCD是菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC.∵AC⊥BD,∴AD=CD.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是菱形.2.(2016·衢州中考)如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD,BC于E,F(保留作图痕迹,不写作法和证明).(2)连接BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由.【解析】(1)如图所示,EF为所求直线.(2)四边形BEDF为菱形.∵EF垂直平分BD,∴BE=DE,∠DEF=∠BEF,∵AD∥BC,∴∠DEF=∠BFE,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF,∵BF=DF,∴BE=ED=DF=BF,∴四边形BEDF为菱形.4.如图,CE是△ABC外角∠ACD的平分线,AF∥CD交CE于点F,FG∥AC交CD于点G.求证:四边形ACGF是菱形.世纪金榜导学号42684082【证明】∵AF∥CD,FG∥AC,∴四边形ACGF是平行四边形,∠2=∠3,∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AC=AF,∴四边形ACGF是菱形.(教材变形题·P60习题18.2T6)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC,∠ECA 是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA.求证:四边形ABCD是菱形.【证明】∵AB=AC,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∴∠FAC=120°,AB=AC=BC,又AD平分∠FAC,∴∠DAC=60°,同理可证:∠DCA=60°,∴△ADC是等边三角形,∴AD=AC=DC,∴AB=BC=AD=DC,∴四边形ABCD是菱形.【一题多解】∵AB=AC,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∴∠FAC=120°,AB=BC,又AD平分∠FAC,∴∠DAF=60°,∴∠B=∠DAF,∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行).同理可证:AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形,又AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.题组菱形性质与判定的综合运用1.如图,在菱形ABCD中,E,F,G,H分别是菱形四边的中点,连接EG与FH交于点O,则图中共有菱形( )A.4个B.5个C.6个D.7个【解析】选B.∵四边形ABCD是菱形,E,F,G,H分别是菱形四边的中点,∴AE=AH=HD=GD=CG=CF=FB=BE=OE=OG=OH=OF,∴四边形AEOH,HOGD,EOFB,OFCG和ABCD均为菱形,共5个.2.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2,对角线AC=24cm,则四边形ABCD的周长为( )A.52cmB.40cmC.39cmD.26cm【解题指南】先由菱形的判定方法判定四边形ABCD为菱形,根据菱形面积公式=AC·BD求出BD的长,再用勾股定理求出菱形的边长,进而求得四边形ABCD的周长.【解析】选A.∵四边形ABCD的四边相等,∴四边形ABCD为菱形,∵面积为120cm2,对角线AC=24cm,∴120=×24×BD,∴BD=10(cm),∴AB==13(cm),∴四边形ABCD的周长为:4×13=52cm.3.如图△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4cm,那么四边形AEDF的周长为( )世纪金榜导学号42684083A.12 cmB.16 cmC.20 cmD.22 cm【解析】选B.∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∠EDA=∠FAD,∵∠EAD=∠FAD,∴∠EAD=∠EDA,∴EA=ED,∴平行四边形AEDF是菱形.∴四边形AEDF的周长为4AE=16(cm).4.如图,已知四边形ABCD的四边相等,等边△AMN的顶点M,N分别在BC,CD上,且AM=AB,则∠C为( )A.100°B.105°C.110°D.120°【解析】选A.∵四边形ABCD的四边都相等,∴四边形ABCD是菱形,∴∠B=∠D,∠DAB=∠C,AD∥BC,∴∠DAB+∠B=180°,∵△AMN是等边三角形,AM=AB,∴∠AMN=∠ANM=60°,AM=AD=AN,∴∠B=∠AMB,∠D=∠AND,由三角形的内角和定理得:∠BAM=∠NAD,设∠BAM=∠NAD=x,则∠D=∠AND=180°-60°-2x,∵∠NAD+∠D+∠AND=180°,∴x+2(180°-60°-2x)=180°,解得x=20°,∴∠C=∠BAD=2×20°+60°=100°.5.(2017·安徽模拟)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,给出下列判断:①若△AEF是等边三角形,则∠B=60°,②若∠B=60°,则△AEF是等边三角形, ③若AE=AF,则平行四边形ABCD是菱形,④若平行四边形ABCD是菱形,则AE=AF,其中,结论正确的是________(只需填写正确结论的序号).世纪金榜导学号42684084【解析】①∵△AEF是等边三角形,∴∠EAF=60°,AE=AF,又∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠C=120°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠B=180°-∠C=60°,故①正确;②∵∠D=∠B=60°,∴∠BAE=∠DAF=90°-60°=30°,∠BAD=180°-∠B=120°, ∴∠EAF=120°-30°-30°=60°,但是AE不一定等于AF,故②错误;③若AE=AF,则BC·AE=CD·AF,∴BC=CD,∴平行四边形ABCD是菱形,故③正确;④若平行四边形ABCD是菱形,则BC=CD,∴BC·AE=CD·AF,∴AE=AF,故④正确.答案:①③④6.(2017·临沂模拟)如图,已知点E,F分别是▱ABCD的边BC,AD上的中点,且∠BAC=90°. 世纪金榜导学号42684085(1)求证:四边形AECF是菱形.(2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF的面积.【解析】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E是BC边的中点,∴AE=BC=CE,同理,AF=AD=CF,∴AE=CE=AF=CF,∴四边形AECF是菱形.(2)连接EF交AC于点O,如图所示:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,BC=10,∴AC=BC=5,AB=AC=5.∵四边形AECF是菱形,∴AC⊥EF,OA=OC,∴OE是△ABC的中位线,∴OE=AB=,∴EF=5,∴菱形AECF的面积=AC·EF=×5×5=.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是菱形.(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE是________.【解析】(1)∵矩形ABCD的对角线交于点O,∴AC=BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD.∴OA=OD.∵DE∥CA,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,∴四边形AODE是菱形.(2)∵DE∥CA,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,∵四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD,∴∠AOD=90°,∴平行四边形AODE是矩形.【母题变式】已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,请判断四边形AODE的形状,并说明理由.【解析】四边形AODE为菱形.理由如下:△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,由对称图形性质,可得AE=AO,DE=DO,又矩形的对角线相等且互相平分,∴AO=DO,∴AE=AO=DE=DO,∴四边形AODE为菱形.[变式一]已知:如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,DE∥AC,AE∥BD.求证:(1)四边形ABCD是矩形.(2)四边形AODE是菱形.【证明】(1)∵四边形ABCD为平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵△OAB是等边三角形,∴OA=OB,∴AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.(2)∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OD,∴四边形AODE是菱形.[变式二]如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是菱形.(2)若∠ACB=30°,四边形OCED的面积为2,求AC的长.【解析】(1)∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,∵四边形ABCD是矩形,∴OC=OD,∴四边形OCED是菱形.(2)∵四边形OCED是菱形,∴S菱形OCED=2S△OCD=S△ABC,∵∠ACB=30°,∴AB=AC,BC=AC,∴S菱形OCED=×AC·AC=2,解得AC=.关闭Word文档返回原板块。

一课一练·基础闯关题组加权平均数1.(2017·聊城中考)为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖,3kg酥心糖和2kg 水果糖合称什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价为每千克( )A.25元B.28.5元C.29元D.34.5元【解析】选C.(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=290÷10=29(元).2.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如表所示:则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时. 世纪金榜导学号42684134【解析】=6.4(小时).答案:6.43.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理为如图所示的统计图,则此次竞赛成绩的平均分为__________.【解析】这组数的平均数为:(55×4+65×10+75×14+85×10+95×2)÷(4+10+14+10+2)=74(分).则此次竞赛成绩的平均分为74分.答案:744.下表是某校女子排球队队员的年龄分布:则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁.【解析】根据题意得:(13×1+14×1+15×7+16×3)÷12=15(岁),即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁.答案:155.(教材变形题·P115练习T2)为了解某新品种黄瓜的生产情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到了如图所示的条形统计图,观察该图,估计该新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜.世纪金榜导学号42684135【解析】该新品种黄瓜每株结黄瓜的根数的平均数为==13(根).答案:13某校内商店共有单价分别为10元,15元,20元的三种文具盒出售,该商店统计了2017年三月份的销售情况,并绘制统计图如图:(1)请将条形统计图补充完整.(2)小强认为该商店3种文具的平均销售价格为×(10+15+20)=15,你认为小强的计算方法正确吗?如果不正确,请计算总的平均销售价格是多少?【解析】(1)由题意可得,10元的个数为:90÷15%×25%=150,补全的条形统计图如图所示:(2)小强的计算方法不正确.总的平均销售价格是:=14.5(元),即总的平均销售价格是14.5元.题组用样本平均数估计总体平均数1.有4万个不小于70的两位数,从中随机抽取了3000个数据,统计如下:请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数约为( )A.92.16B.85.23C.84.73D.77.97【解析】选B.这3000个数的平均数为:=85.23,于是用样本的平均数去估计总体平均数,这4万个数据的平均数约为85.23. 2.某中学为了解九年级学生数学学习情况,在一次考试中,从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析,统计结果这100名学生的数学平均分为91分,由此推测全校九年级学生的数学平均分( )A.等于91分B.大于91分C.小于91分D.约为91分【解析】选D.∵这100名学生的数学平均分为91分,∴全校九年级500名学生的数学平均分约为91分.3.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,估计八年级学生的平均分数是______________.世纪金榜导学号42684136【解析】总人数为12÷30%=40人,∴3分的有40×42.5%=17人,2分的有8人,∴平均分为==2.95分.估计八年级学生的平均分数是2.95分.答案:2.95分4.(2017·漳州二模)为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表. 世纪金榜导学号42684137求本次评估的平均得分,并参照表中数据估计该市的总体交通状况等级.【解析】6条道路的平均得分为=7.5,∴该市的总体交通状况等级为合格.学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如表:由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.【解析】=(73+80+82+83)÷4=79.5,∵80.25>79.5,∴应选派甲.【母题变式】如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3和4的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁. 【解析】=(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)=79.5,=(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=80.4,∵79.5<80.4,∴应选派乙.。

小学数学四年级下册应用题闯关1．五年级学生去采草莓，四年级采了18.3千克，四年级比五年级多采了2.85千克，两个年级一共采了多少千克草莓？2．妈妈的身高是1.63米，爸爸比妈妈高0.08米，小军比爸爸矮0.27米，小军的身高是多少米？3．水果店运进苹果56.7千克，比运进的香蕉少0.4千克，运进香蕉多少千克？4．在“献爱心”活动中，王丽捐款10.8元，李明捐款13.5元，他们一共捐款多少元？5．妈妈带900元去买上衣，买了12件，还剩72元，每件上衣多少钱？6．学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人．参加跑步的人数是跳绳的几倍？7．王刚去年为了资助山区儿童上学一共存了792元，王刚平均每个月存了多少钱？8．体育用品厂有950个羽毛球要包装，每桶装羽毛球12个．这些羽毛球最多能装多少桶？还剩几个？9．给一个房间铺地砖，用长4分米、宽3分米的长方形地砖60块正好铺满．如果改用边长4分米的正方形地砖，那么需要多少块砖正好铺满？10．一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它15小时可以行多少千米？11．一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，再行6小时，一共行多少千米？12．欢度六一儿童节，同学们做了30朵蓝花，黄花是蓝花的2倍，红花比蓝花和黄花的总数多10朵．他们做了多少朵红花？13．某品牌啤酒每箱重8千克，一辆卡车载重为3000千克，现有480箱这种啤酒，能否一次运走？14．小明走路去看奶奶，他的速度大约是120米/分钟，走了24分钟，回来时跑步，用了8分钟。

小明的奶奶家有多远？小明回来时平均每分钟跑多少米？15．某商店在3月1日的营业额为890元．估算一下，这个商店3月份的营业额大约是多少元钱？16．一件上衣128元，一条裤子61元，学校要为12名旗手购买统一的服装，一共需要多少钱？17．学校运动场的面积是1250平方米，宽是50米，如果把宽增加到150米，长不变。

那么运动场的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？18．下面是花园小学一个班级的同学从一年级到四年级戴近视镜的学生人数统计图：（1）三年级时这个班戴近视镜的有人。