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七年级数学上册《图形的变化》课件1 北师大版

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北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。

（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。

3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。

二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。

难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。

2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。

三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。

［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。

（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。

（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版

例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4

2024北师大版新教材初中数学七年级上册内容解读课件(深度)

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《义务教育教材（2024版）》内容解读PPT Ø北师大版2024 七年级数学上册前言2022修订了义务教育课程方案和课程标准。

”明确提到了2024年义务教育国家课程教学用书目录（根据2022年版课程标准修订）根据2022年版义务教育课程标准修订的教材将于2024年秋季学期陆续投入使用。

熟悉2024年秋季新学期新教材，准确把握教材内容和教学目标，特推出《义务教育新教材（2024版）》具体内容解读PPT，提高教学效果。

目录《数学新教材（2024北师大版）》目录结构比对《数学新教材（2024北师大版）》整体重要变化《数学新教材（2024北师大版）》变化要点解读《数学新教材（2024北师大版）》各章节具体变化《数学新教材（2024北师大版）》各章节教学安排第一部分目录结构比对新教材增加了2个问题解决专题，删除了1个综合与实践新旧教材都是六章，新教材有2个综合与实践旧教材新教材第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形 1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠 1.2从立体图形到平面图形1.3截一个几何体1.4从三个方向看物体的形状旧教材新教材第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算2.1有理数 2.1认识有理数2.2数轴 2.2有理数的加减运算2.3绝对值 2.3有理数的乘除运算2.4有理数的加法 2.4有理数的乘方2.5有理数的减法 2.5有理数的混合运算2.6有理数的加减混合运算2.7有理数的乘法2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10科学记数法2.11有理数的混合运算旧教材新教材第三章整式及其加减第三章整式及其加减3.1字母表示数 3.1代数式3.2代数式 3.2整式的加减3.3整式 3.3探索与表达规律3.4整式的加减3.5探索与表达规律旧教材新教材第四章基本平面图形第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线 4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短 4.2角4.3角 4.3多边形和圆的初步认识4.4角的比较4.5多边形和圆的初步认识旧教材新教材第五章一元一次方程第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程 5.1认识方程5.2求解一元一次方程 5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.3应用一元一次方程——水箱变高了5.4应用一元一次方程——打折销售5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演5.6应用一元一次方程——追赶小明。

北师大版二年级数学上册第四单元《图形的变化》复习课件

北师大版二年级数学上册第四单元《图形的变化》复习课件

知识梳理
1．折一折、做一做
(3)画时注意从折痕处开始画起，折痕所在的线不画也 不剪开，这样才能保证得到的图案是一个完整的图案。
(4)沿所画的线剪下，注意不要把折痕处剪开。 (5)把纸张展开，就会得到一个完整的图案，且折痕两 侧形状完全相同。
知识梳理 2．玩一玩、做一做
华容道是一个经典的益智游戏。曹操被困华容道， 周围是敌方大将及士兵，要想让曹操从华容道走出来， 就要想办法把周围的大将及士兵移开，所有人物移动 时只能上、下、左、右移动。
分析
依题意操作下去，剪去的是 。
巩固练习 小强将一张正方形的纸，沿着虚线对折得到图B，再对 折一次得到图C，然后用剪刀沿着图C的虚线剪去一个 角，再打开的形状是( )。
③
巩固练习
小明按下面所示（ ② ）图剪，可以得到 。
分析
回忆轴对称图形的 特点——折线两边 部分完全重合，可 知②符合条件。
巩固练习
北师大版小学二年级数学上册
第四单元 图形的变化
单元复习
知识梳理
初步认识轴对称图形
图形的变化 初步认识平移和旋转
知识梳理
1．折一折、做一做
(1)先把长方形或正方形纸对折，折的时候要注意对 边一定要对齐，然后把折线压实。
(2)在折好的纸上描图剪下，就会发现得到两个完全相 同的图案，所以我们画之前要先在心中勾勒出图案的样 子，明确要画图案的一半是什么样的，再在纸上描画出 要剪图案的一半就可以了。
知识梳理 2．玩一玩、做一做
移动时先把曹操尽量往出口处移一些，当遇到敌方将士 时，就把对方将士移开，若遇到的对方将士周围有其他 人物移不了时，就先把周围的其他人物移开……
描述时用“先把××向( )移动( )格，再把×× 向( )移动( )格……，最后移动曹操就可以了。”

北师大版二年级数学上册第四单元《图形的变化》PPT课件

北师大版二年级数学上册第四单元《图形的变化》PPT课件

课件PPT
2 玩一玩，做一做
学习目标
课件PPT
1.通过制作陀螺、风车等玩具，体会 旋转的特征。
2.在活动中，积累图形活动的经验。
3.认识平移现象。
情景导入 跳棋
课件PPT
中国象棋
中国围棋
华容道
探究新知
华容道
课件PPT
探究新知
三国故事---华容道
课件PPT
探究新知
华容道
游戏规则：
4 个人物只 能横向或纵 向移动。
2. 把一个图形绕着某一点 转动一个角度的图 形变换过程叫旋转。
课件PPT
将翅膀的一端插入塑料吸 用硬纸板剪出蜻蜓的翅膀。 管中，用订书钉固定。
将翅膀展开，压平， 蜻蜓就做好了。
向一个方向旋转塑料管， 蜻蜓便可以飞起来了。
学以致用 4.想一想。
课件PPT
出口
华容道
Hale Waihona Puke 陀螺竹蜻蜓课件PPT
学以致用 5.说一下缆车的运动状态。
课堂小结
大家有什么 收获？
课件PPT
1.在同一平面内，将一个图形按照某一个方向 移动一定的距离，不改变图形的形状和大小， 叫平移。
课件PPT
出口
探究新知
出口
课件PPT
游戏要求：
1. 两人一组， 轮流玩一次。 2. 边玩边和同 伴说一说每一 步是怎么走的。
探究新知
课件PPT
在同一平面内，将一个图形按照某 一个方向移动一定的距离，不改变 图形的形状和大小，叫平移
课件PPT
探究新知
用下面三种硬纸板和火柴棍制作陀螺 。
探究新知
学以致用
5.连一连。
课件PPT
课件PPT

北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)

北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)

角的大小的比较方法： (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同 类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小； (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小； (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
角的平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边 对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角， 这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎 样的等量关系？
4.4 角的比较
知识回顾 比较两条线段的长短的方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段 上作比较。
猜想：比较两个角的大小方法？
获取新知
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的 一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
2
2
2
(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数，从而求出∠BOE的度数
解：(1)因为OC平分∠AOD，
1 所以∠DOC＝ 2 ∠AOD.
因为OE平分∠BOD，
1
所以∠DOE＝ 2∠BOD.
所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝
1
(∠AOD＋∠BOD)
= 1 ∠AOB＝ 1 ×130°＝65°.
2
2
2
2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平 分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
解： OC不是∠AOB 的平分线 OD是∠AOC 的平分线 B
C D
A O
3. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的 一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？

3.3探索与表达规律(一)——图形变化类2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

第三章 整式及其加减
探索与表达规律(一) ——图形变化类
·数学
1．(2022新课标)了解代数推理． 2．能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一 般性，并对具体现象做出解释．
抽象能力 运算能力 推理能力 应用意识
·数学
探索规律的一般方法 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相 互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，大胆猜想； (3)善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点； (4)总结规律，作出结论，并验证结论正确与否； (5)在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，达到事半 功倍的效果．
以采用横着看、竖着看、斜对角看等方法，有时题目的问题
也是找规律的方向．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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15
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28
29
30
31
·数学
2．(北师7上P96)观察如左图所示的日历图． (1)日历图中的数有什么规律？ 横着看：每横行中相邻两数相差 1 ； 竖着看：每竖行中相邻两数相差 7 ； (2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有 什么关系？
·数学
(1)框中的四个数的关系是 对角两数的和相等 ； (2)在图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x， 那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？
解：(2)其他三个数分别为x＋2，x＋8，x＋10，四个数的和 为x＋(x＋2)＋(x＋8)＋(x＋10)＝4x＋20．

5.3 第1课时 形积问题 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2. 钢锭的截面是正方形，其边长是 20 cm，要锻造 成长、宽、高分别为 40 cm、30 cm、10 cm的长方 体，则应截取这种钢锭多长？
答：应截取这种钢锭 30 cm.
方法总结
物体由一种形状变成了另一种形状，形状发生了 变化，但是体积保持不变。 “变形之前物体的体积＝变形之后物体的体积” 就是我们所要寻找的等量关系。
解得
x = 2.5
正方形的边长为 2.5 m，
正方形的面积为 2.5×2.5 = 6.25(m2). 同样比长(2)的中铁面丝积可增大 6. 25 - 6.09 = 0.16(m2). 以围更大的地方.
方法总结 思考：在上面的问题中，所列方程的两边分别表示 什么量？列方程的思路是什么？与同伴进行交流。
2 等长变形问题
合作探究 用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形。
(1) 如果该长方形的长比宽多 1.4 m，那么此时 长方形的长、宽各为多少米？
长方形的周 长(或长与宽 的和)不变
在这个过程 中什么没有 发生变化？
解： 设此时长方形的宽为
xm
x m，则它的长为(x + 1.4)m.
根据题意，得
此时长方形的面积比 (1) 中长方形的面积增大了， 增大了6.09－5.76 = 0.33(m2).
(3) 如果该长方形的长与宽相等，即围成一个 正方形，那么此时正方形的边长是多少米？正 方形的面积与(2)中长方形的面积相比，又有 什么变化？
xm
解：设正方形的边长为 x m.
根据题意，得
(x + x)×2 = 10
积 S = a2 ，长方体的体积 V = a2b 。
（3）如图 3，圆柱体的底面圆的周长 l = 2πr ，面积

北师大版七年级上册数学《探索与表达规律》整式及其加减培优说课教学复习课件


知2－讲
例3 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个 基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组 成……则第n(n是正整数)个图案由__(3_n__＋__1_) 个基础图形组成．
知2－讲
导引：方法一：第1个图案由4个基础图形组成，第 2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由 10个基础图形组成……故从第2个图案开始 每个图案比它前面一个图案增加3个基础图 形，因此结果为(3n＋1)个．
图1
图2
知2－讲
导引：通过观察可知图案变化以四次变化为一周期， 2 015÷4＝503……3，故选C.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题采用观察法，认真观察分析各图案之间的 关系，再运用从特殊到一般的思想从特殊例子中找 到一般规律．
（来自《点拨》）
知2－练
1 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数
训练角度 1 数式的排列规律
1．已知9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29， 9×4＋3＝39，…，根据此规律写出第6个式子 为___9_×__6_＋__5_＝__5_9__．
2．如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的 规律，根据这种规律，推出m的值是____1_5_8____．
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(1) 带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间 的数有什么关系？
解：带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间 的数的9倍．
(2)不改变带阴影的长方形框的大小，将带阴影的长 方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上 述结论吗？你知道为什么吗？

七年级数学上册《图形的变化》教案 北师大版

5.2图形的变化教学目标：1．通过动手实验了解平面如何通过旋转变化成立体图形，了解点动成线、线动成面原理。

2. 通过图形的“平移——旋转——翻折”变化，培养学生的空间观念。

教学重点、难点：平面如何通过旋转变化成立体图形，复杂的图形如何由简单的图形构成。

教学过程：一、创设情境情景一：（1）长方形纸绕它的一边旋转一周形成______________（2）直角三角尺绕它的一直角边旋转一周形成______________（3）一枚硬币在桌面上竖直快速旋转形成______________情景二：你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成一个平行四边形，又能拼成一个三角形或梯形吗？二、活动探究活动一：下列图形绕轴线旋转一周，能形成怎样的几何体？通过图形的旋转，你发现了什么？（点动成线、线动成面）活动二：1．做一做，将两个相同的直角三角形相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能画出这些图形并说出它们的名称吗？2．沿点划线折叠后形成怎样的图形，请画出来。

3．完成书上124页3、4两题.活动三：议一议，你能说出下面的图案是怎样形成的吗？强调：图形变化的方法：平移、旋转、翻折.三、范例研讨例1.下列图形是由一个F怎样变化得到的？例2.下图中，旋转1周得到左图立体图形的为（）A B C D例3. 请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2个平行线段，并给图案加上适当的解说词。

（如下图）宁静的夜课后练习: 班级姓名学号 __1．如下图所示，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）A B C D2．下列现象中是平移的是（）A、将一张纸沿它的中线折叠B、飞蝶的快速转动C、电梯的上下移动D、翻开书中的每一页纸张3．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体4．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）5．如右图，可以看做是一个菱形通过______次旋转得到的，每次旋转______ 度。

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数学活动室
【活动二】
你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分， 使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三 角形，梯形吗？试试看
动动手.比比谁有想象力
请你构造一些图案，使每一个图案中含有 2个三角形、2个圆形和两条线段，并给图 案加上适当的解说词。
稻草人,我们应该像
稻草人一样有着坚强 的意志
电灯,我们要像电灯一
5.2 图形的变化
（第一课时）
1、直角三角形绕它的一条直角边旋 转一周，形成怎样的几何体？
数学模型
三角形面
旋转
圆锥体
2、一枚硬币在桌面上竖起快速旋转， 形成怎样的几何体？
壹 元
数学模型
圆面
旋转
球体
3、长方形纸板绕它的一条边旋转 一周，形成怎样的几何体？
数学模型
长方形面
旋转
圆柱体
从以上的演示过程中我们可以感受到： 1.点运动形成—— 2.线运动形成——
3.面运动形成——
1、如图，虚线左边的图形绕虚线旋 转一周，能形成的几何体是( ）
2、如图，把第一排中的平面图形绕虚线 旋转一周，能形成第二排中的某几个图形， 请把两排中的对应的图形分别用线连接起来.
1、0为三角形一 边上的点，将三 角形绕点0在平面 内旋转，你会看 到什么现象？
(1)
(2)
(3)
(4)
过程演示：
再看一次
探索(三)：平移能否形成新的图形
图(1)是由图“回”向右平移而成的,将准备好的纸 片沿虚线剪开 (1)怎样改变这两部分图形的位置就能得到图(2), 你还能得到什么样的图案; (2)如果虚线下半部向右平移4格平移能否形成新的图形
样奉献自己的光和热
谢 谢
图(1)是由图“回”向右平移而成的,将准备好的纸 片沿虚线剪开 (1)怎样改变这两部分图形的位置就能得到图(2), 你还能得到什么样的图案; (2)如果虚线下半部向右平移4格后得到什么图形?
2.如图：沿点划线折叠后形成怎样 的图形？请试着画出来。
(1)
(2)
2.下列各图形中，不是由翻折而形 成的是（ ）
3.下列四个图形中，形成方法与另 外三个不同的是（ ）
如图，将两块相同的直角三角尺的相等 边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？ 你能说出这些图形的名称吗？
效果图
用两块相同的含30°角直角三 角尺能拼出6种不同的几何图形：
(1)
(5)
(2)
(3)
(4)
(6)
数学活动室
【活动一】
一张正方形纸片，只剪一刀，你能剪成一个“十”字 形图案吗？