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最新北师大版七年级数学上册《字母表示数》课件

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北师大版七年级上册数学3.1.1 字母表示数PPT课件

北师大版七年级上册数学3.1.1 字母表示数PPT课件
字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
探究新知
素养考点
用字母表示数
例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度 是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____3_v__米/秒.
方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位 名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把 整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.
探究新知
像4＋3（x－1），x + x +（ x+1）,m －1,m ＋5,a1n,2 a ＋10, （a－1）3,6（a－1）等式子，它们都是用运算符号把数和字母 连接而成的，这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也 是代数式.
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
探究新知
练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
（3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如：115×a 通常写作65a;
探究新知
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的
形式.如1÷a通常写作1a；
（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；
(1)a2+b2 是
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7 不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3 不是
(9) 10x+5y=15 不是
(10)
a b
+c

北师大版七年级数学上册：3.1 字母表示数 课件(共28张PPT)

北师大版七年级数学上册：3.1 字母表示数 课件(共28张PPT)
2、某机关原有工作人员m人，现精简机构, 减少20%的工作人员，则有 20%m 人被精简。
驶向胜利的彼岸
1、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 （10b+。a）
2、小强在小学六年级中共攒了a元零钱，上中 学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，
则小强可存款（a – b）元。
观察下列图形，回答下列问题。
北师大版七年级《数学》上册
• 第三章 整式及其加减
Page 1
学习目标
• 知识与技能：能用字母和代数式表示以前学过的运算律
和计算公式。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
• 过程与方法： 经历探索规律并用代数式表示规律的过
程。培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的 过程。
• 情感态度与价值观：经历观察、比较、归纳、动手操
根据你的计算方法，搭200个这样
的正方形需要__6_0__1_根火柴棒; 2008根 火柴棒可以搭__6_6_9___个正方形？.
在以前的学习中有哪些地方用 到了字母？这些字母都表示什么？
字母可以表示任何数
进入练一练
用字母表示数的运算律
运算定律
字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a + b) +c= a +(b + c)
上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以
表示为__3_v____米/秒. q
2. 如图, 用字母表示图中
pm
阴影部分的面积是_m__n__-p__q__
n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是_1_0_0__c_+_1_0__b_+_a

(最新)北师大版七年级数学上册《字母表示数》优质课课件(共23张PPT)

(最新)北师大版七年级数学上册《字母表示数》优质课课件(共23张PPT)
D．(x－10)x
4．每台电脑售价为a元，降价12%以后的价格是
________元． 答案：(1－12%)a 5．王芳用5元钱买m个作业本，还剩下2角，平均每个作 业本的售价是________元．
5－0.2 答案： m
6．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民
币购买了5千克，应找回________元．
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
1．了解字母表示数的意义，知道字母既可以表示数， 又可以表示数量关系，形成初步的符号感．
科网
2．能用字母表示以前学过的运算律和各种数学计算 公式及图形的面积、周长公式．(重点)
3．经历探索数学规律的过程，能够用字母表示数字
规律和图形规律．(难点)
1．如果用a，b分别表示两个数，那么加法交换律可 表示成___________ ab＝ba ． a＋b＝b＋a ，乘法交换律可表示成_______ 2．如果用m，n分别表示长方形的长和宽，则长方 2(m＋n)，面积为____ 形的周长为_______ mn ；用r表示圆的半径， 则圆的周长为____ π r2 ． 2πr ，面积为___ 3．用a，b，c分别表示长方体的长、宽、高，则长 2(ab＋bc＋ca) ；体积为____ 方体的表面积为_____________ abc .
1.如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径 为r，则阴影部分的面积为( A．πR2
学科网
)
B．πr2
C．π(R2＋r2)
答案：D
D．π(R2－r2)
导学2 字母表示数学规律 (1)数字规律 一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示． 常见的有两类： ①数字：如偶数、奇数、比某一个数的几倍多(少)多 少等． ②等式：具有一定规律的计算等式． (2)图形规律 图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字 母表示非常简洁． 用字母表示图形中的规律的方法及步骤： ①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律； ②用字母列出式子．

北师大版数学七年上册 3.1 字母表示数课件(共25张PPT)

北师大版数学七年上册 3.1 字母表示数课件(共25张PPT)

第1个 4根
…
第100个 4根
…
4100 (101 0)
…
第1个 4根
x 第100个
4根
41x00 (1x01 0)
100个
搭100个正方形就需 [100+100+(100+1)]根小棒
x100个
搭x个正方形就需 x x x
[100+100+(100+1)]根小棒
如果要搭200个这样的正方形， 需要多少根小棒呢？
2. 如图, 用字母表示图中
3. 阴影部分的面积是m__n ___p__q__
pm q n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是_1___0 c_ __0 1 __b _0 _ _a
说
明
教师：安宗仁
通讯地址：甘肃省白银市靖远县大 芦乡大芦中学
联系电话：13893020616
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
用火柴棒搭正方形
1、搭一个正方形需___4_ 根火柴棒
2、搭二个正方形需要4_+_3_=_7 根火柴棒 3、搭三个正方形需要_4_+_3_+3=10 根火柴棒
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
43(1xห้องสมุดไป่ตู้01)
…
先 摆
第1个
1 根
3根
第100个
3根
13100
…
先 摆
第1个

课件字母表示数_北师大版七年级数学上册ppt

课件字母表示数_北师大版七年级数学上册ppt

解：（1）第1个图有五角星3个（3×1）；
七年级1班有女生m人，女生人数占全班人数的40%，则全班人数是（ ）
（7m+4n）元
第1课 字母表示数
用字母表示图中阴影部分的面积.
（1）按图示规律，第一个图案的长度L1=
m；
有四个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是
.
知识点2 用字母表示几何图形中的数量关系 3.（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（ C ） A. ab+bc B. ab-cd C. ad+c（b-d） D. c（b-d）+d（a-c） 总结：将不规则图形的周长、面积转化为规则图形（如
（2）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（ ）
知识点1 用字母表示的数
（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（ ）
民币购买了5千克，应找 用字母表示图中阴影部分的面积.
知识点1 用字母表示的数
100-5x 元.
3×20=60（个）.
8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个 足球、7个篮球共需（ D ）
A. 28mn 元 B. 11mn元 C. （7m+4n）元 D. （4m+7n）元
9.学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个 长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位： 米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长 是（ D ）
第3个图有五角星9个（3×3）；
（1）按图示规律，第一个图案的长度L1=
m；
解：阴影部分的面积为ab-bx.
3×20=60（个）.
（7m+4n）元

【北师大版】最新七年级上册数学：3.1-字母表示数ppt教学课件

【北师大版】最新七年级上册数学：3.1-字母表示数ppt教学课件

要_6_0_4_9___根火柴棒;
能否利用前面得 到的结论？
做一做
1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
1 图形编号 1
2 23
3 4 …… n
火柴棒根数 7 12 17 22 …… 5n+2
二 用字母表示数
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正 方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
…
第1个 第2个
x 第100个
4根 3根
3根
4 3 (1x00 1)
或者这样
先 摆 1 根 第1个 第2个
3根 3根
…
第1x00个
3根
1 31x00
典例精析
例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形
需要__6_0_1__根火柴棒; 搭2016个这样的正方形需
b
h
a
S = ah÷2
h
a
S =(a + b)h÷2
典例精析
例2
行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表
示为_3_v__米/秒.
(2)如图, 用字母表示图中阴影 部分的面积是__m_n___p_q__.
pm q
n
字母表示数注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相
乘时数字在前；
100×t
100t
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂n的m形式； mn
nn
n2
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
1n
n

北师大版七年级数学上册字母表示数课件

示的数为x，则点B所表示的数为（ B ）
A．-(x +1) B．-(x -1) C． x +1 D． x -1
练一练
3．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，
第n个图案中白色瓷砖块数为（ A ）（用含
n的代数式表示）
A．2+3n C．3n-2
B．2n+3 D．2n-3
练一练
4．已知实数x，y满足|x﹣1|+(y+2)2＝0，则
pm q
n
五、作业
P79 习题3.1
1,3.
练一练 8．把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案 中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案 有11个圆形，第④个图案有19个圆形，…，按此规律
排列下去，第7个图案中圆形的个数为（ C ）
A．42 B．54 C．55 D．56
三、归纳小结
1、字母可以表示任何数； 2、用字母可以把数量关系简明地表示出来,
则代数式2x+4y+1的值是（ C ）
A．1 B．4 C．7 D．不能确定
练一练
7．图（1）是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形
，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块 形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样
拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ B ）
．A．2ab B．(a-b)2 C．(a+b)2 D．a2-b2
字母可以表示任何数.
练一练
1．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第 二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是
第二天的3倍少9件，则第三天销售了（ A ）
A．(3a+6)件
B．(3a+15)件

北师大版数学七年级上册31字母表示数课件共19张


下面用数量x表示售价y的公式中，正确的是（
）
B
A、y=4x+0.6
B、y=(4+0.6)x
C、y=4+0.6x
D、y=4+0.6+x
三、小结： 本节课你的收获是什么？
四、作业：
P92
习题3.1
1,2
2、五个连续的自然数中间的一个是m,则最 大的一个数是——，最小的一个数是——
3、长方形的周长是32厘米，宽是a厘米,则 长是____厘米，面积是——平方厘米
4、一台电脑售价是x元，降价15％后的售价 是——元
1、某商场决定对部分商品实行八折优惠，⑴ 定价为a元的商品，现售价是——元；⑵若现 售价是b元的商品，定价是——元
2、全校学生总数a人，其中女生占48％，则 男生的人数————人； 若全校女生总数a人，其中男生占48％，则 全校学生的人数————人；
3、一个大正方形的边长是a厘米，小正方形 的边长比大正方形的边长短2厘米，则两个 正方形周长差是———厘米，面积差是—— 平方厘米
1、汽车有，中途下去b人，又上来c人，现 有_____人
(2)明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自 行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度
可表示为___3_米v /秒。
(3)如图，用字母表 示图中阴影部分的面 积：
qp m n
1、一个三位数,个位数字是a_0_0_c___1_0_b___a
2、每个练习本0.5 元，x个练习 本（ 0.5x ）元。
(1+5m)根或[6+5(m-1)]根
4、一批货物重x吨，运走y吨，还剩——吨
一个数为 a，它的3倍是____；
(1)搭2个这样的正方形需要_____根火柴棒；

北师大版七年级数学上册3.1字母表示数 课件(共61张PPT)

乘号也可以省略不写。如2× a 可以表示为2a。这里数字 要写在字母左边，如2a不写成a2
（2）数字与数字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意 和小数点区分开 （3）在式子中出现了字母的除法时，除号用分数线来 表示，例如： a 2 a
（4）和差形式的式子2后面带有单位时，应在式子外加 上括号
面积单位
质量单位
a
a S = a·a
S= a2
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
C = a·4
C= 4a
省略乘号时，一 般把数字写在字
母前面。
省略乘号写出下面各式
• b·b= • 7×7= • t·t= • b·7= • 9·a= • s·5=
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6²和 6 × 2
扑通扑通… 跳下水
动脑筋1 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆 平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产 926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录。
(1)根据上面数据完成下表：
a
1
1 .5
926.6a
(2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的 总产量是多少？
C长方形=2(a+b) C正方形=4a
C圆=2∏r
S = 三角形
S长方形=ab
S =a2 正方形
S圆=∏r 2
1 2
ah
S梯形=
1 2
(a+b)h
返回
• a－b=a+(－b) • a÷b=a× 1
b
返回
知识拓展：
我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正 方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表
5 2
a

北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.1 课时1 用字母表示数


探究新知
(2)搭10个这样的正方形需要( 31 )根火柴棒.
…
第1个 第2个 4根 3根
… 第10个
3根
4＋(10-1)×3
探究新知
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
第1个 第2个
…
第100个
探究新知
方法一：
… 4根 3根 3根 … 3根
(100-1)个 100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3
b a
S＝ab
h a S＝ah
探究新知
数的运算律
运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的
分配律
字母表示 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
ab＝ba (ab)c＝a(bc)
a(b＋c) ＝ab＋ac
探究新知
归纳：字母可以表示任何数. 它能把数量和数量关系简明地表达出来．
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 an . (3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元， 本月收人是（2a+10）元. (4)如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的体积是 (a﹣1)3，表面 积是 6(a﹣1)2.
课堂练习
1.用含字母的式子填空：
(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为__4_＋__a_，
卫生间
国际求救 信号
安全出口
新知导入
玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？
11
12
13
在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数， 今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！
探究新知
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．
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2a a a只青蛙__张嘴，_______只眼睛 4a 条腿，_______ _______ 声扑通跳下 a 水； 字母表示什么？
字母可以表示数
二、探索新知
做一做 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭5个这样的正方形需要_____根火柴.
加法交换律 a + b = b + a
加法结合律 (a + b) +c= a +(b + c) b = b· a 乘法交换律 a·
乘法结合律 (ab)c = a(bc)
乘法分配律 (a + b) c = ac+bc
二、探索新知
用字母表示法则
有理数减法法则
a b a (b)
1 a b a b
二、探索新知
小组讨论 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的? （4） 如果用a表示所搭正方形的个数, 那么搭a个这 样的正方形需要多少根火柴?
一展身手 问：如果用a表示所搭正方形的个数， 那么搭a个这样的正方形需要3;1）
一展身手 问：如果用a表示所搭正方形的个数， 那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？
1+3a
一展身手 问：如果用a表示所搭正方形的个数， 那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？
4a －(a －1)
一展身手 问：如果用a表示所搭正方形的个数， 那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？
4+3（a－1）
二、探索新知
做一做 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.
（5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需 要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要 _______根火柴棒。
二、探索新知
想一想
你能举出一些学过的用 字母表示的公式、法则 或运算律的例子吗？
二、探索新知
用字母表示数的运算律
有理数除法法则
（b≠0 ）
二、探索新知
a a
S = a2 b
a
h a
S = ab
b h
a （ a b） h S=
S = ah
h a
1 S = ah 2
2
字母可以表示任意数，可以表示特定的 意义公式，还可以表示符合条件的某 一个数，甚至可以表示具有某些规律 字母可以表示什么？ 的数，总之字母可以简明的将数量关 字母表示数的意义：有助于揭示 系表示出来。 概念的本质特征，能使数量关系
1 元，买b本总价为 2
元。
追溯历史，传承文化
韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一 个系统使用字母表数的人。自从韦达系统 使用字母表示数后，引出了大量的数学发 现，解决了很多古代的复杂问题，后来， 韦达被西方称为“代数之父”。
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ 赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘 决时，写下了一个公式 A=X＋Y＋Z ，A代表成功，X 代表艰苦的劳动， 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话 Y代表正确的方法,Z代表少说空话。
P A. 1 n
P B. n 1
★含有字母的式子的书写规则
1.若老师的年龄看作x岁，老师比你大y岁，那么你的年龄是 岁 当和式中出现字母和或差，且后面带有单位时，用括号括起来。 2.练习簿的单价为a元，买50本练习簿的总价为 元? 数与字母相乘时，数字写在字母前面 3.练习簿单价为a元，买b本总价为 元。 字母与字母相乘时，乘号可以省略 4.练习簿的单价为1 带分数与字母相乘时, 带分数要写成假分数. 5.买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为 元。 字母与字母相除时，除号用分数线代替 6.练习簿的单价为a元，买1本练习簿的总价为 元。 -1或1与字母相乘时，1可以省略。
更加简明，更具有普遍性。
三、巩固练习
1、某工厂原产量n千克，增加20％之后的产量应为（ ） A.（1-20％）n千克 B.（1+20％）n千克 C.n+20％千克 D.1+20％n千克
2、如图两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影 部分的面积为（ ）
A. R 2
B. r 2
C. ( R2 r 2 )
五、课堂总结
1、字母可以表示任何数。 2、可用字母表示运算律、计算公式以及一些 简单问题中的数量关系和变化规律。 3、用字母表示的书写注意事项：
3.1 字母表示数
一、创设情境
一首永远唱不完的儿歌
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿， 扑通一声跳下水 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿， 扑通扑通跳下水 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿， 扑通扑通扑通跳下水
一、创设情境
…
100 张嘴，____ 200 只眼睛 100只青蛙____ 100 声扑通跳下水； 400 条腿，____ ____
D. ( R r )2
三、巩固练习
3、公路全长P米，汽车n小时可以达到，如果想提前 一小时到达，则需要每小时走（ ）米
P P C. D. P n 1 1 n 4、正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增 加了（ ） A.a3-x3 B.x3 C.（a+x）3-a3 D.（a+3）3-x3