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基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真摘要：数字滤波器的实现是数字信号处理中的重要组成部分,设计过程较复杂,牵涉到模型逼近,指标选择,计算机仿真,性能分析及可行性分析等一系列的工作,本文从设计原理以及数学软件MA TLAB出发阐述数字滤波器的设计原理与方法。
应用MA TLAB语言设计数字滤波器时采用直接程序设计法、FDATool以及SPTool信号处理工具箱的设计方法，通过实例，给出了FIR程序设计法和使用信号处理工具箱中SPTool进行设计的仿真图形，并在MATLAB的Simulink环境下，调用所设计的FDATool滤波器进行了仿真。
关键词：MA TLAB；数字滤波器；FDATool；SPTool；Simulink；IIR；FIR；MATLAB-based Digital Filter Design and SimulationAbstract: The digital filter is one of the most significant applications of DSP. The design process is very complex involving the model approximation, parameter selection, computer simulation and performance analysis, feasibility analysis and a series of work. This article try to solve the hard problem in another way, making the benefit of the advanced software MATLAB and gives some basic MA TLAB advice to readers to help them to learn the information of using MA TLAB as a tool to design different kinds of digital filters.The design methods of direct programming, FDATool interface and SP Tool signal processing toolbox are introduced in designing digital filter with MATLAB in this article. The imulation figures are given by programming and SPTool signal processing toolbox. Further more, the designed FDA tool filter are called and simulated in SIMULINKKey words: MATLAB; Digital filter; FDATool ; SPTool ; IIR;FIR;1引言1.1数字滤波器的研究背景与意义当今，数字信号处理[1]（DSP：Digtal Signal Processing）技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们的普遍关注。
本科生毕业论文（设计）题目：基于matlab模拟滤波器的设计与仿真系部电子信息工程学院学科门类工科专业电子信息工程学号xxxxxxxxxxxxxxxxxx姓名XXX指导教师XXX2012年 5 月18 日基于matlab的模拟滤波器设计与仿真摘要几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，而滤波器信号处理的重要组成部分。
本论文首先介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器的设计方法，然后系统地介绍了模拟滤波器（包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器）的设计原理和方法，并在此基础上论述了低通、高通、带通、带阻模拟滤波器的设计。
最后，采用MATLAB对所述滤波器进行建模仿真。
仿真结果表明用matlab设计的滤波器符合技术要求，且直观简便，有利于设计的优化。
关键字：模拟滤波器频率转换MATLAB装订线ABSTRACTIn almost all areas of engineering and technology, signal processing will be involved andsignal processing is an important component of filter signal processing. This paper will firstintroduce the principle of filter and the design method of analog filters. Then the paper willpresent the design principles and methods of analog filters (including the Butterworth filter andChebyshev filter) and on this basis, the analog filters (including low-pass, high-pass, band-pass,and band-stop) design will be discussed. Last is the use of virtual realization of analog filtersMATLAB. It can be seen that based on the simulation result, the filter designed by MATLAB iscoincident in technical requirements and handy in anchauung. What’s more, it is easy to adjustthe performance of filters.Key words:Filtering Analog filters MATLAB装订线第1章绪论 (1)1.1课题研究背景及意义 (1)1.2国内外研究现状及趋势 (1)1.3本文的主要工作安排 (2)第2章基本理论知识 (3)2.1滤波器的工作原理 (3)2.1.1模拟滤波器的工作原理 (3)2.1.2数字滤波器的工作原理 (4)2.2滤波器的基本特性 (5)2.2.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性 (5)2.2.2无限冲激响应IIR和有限冲激响应FIR滤波器 (7)2.3滤波器的主要性能指标 (8)第3章模拟滤波器的设计 (9)3.1模拟滤波器的分类 (9)3.2 模拟滤波器的设计方法 (9)3.3模拟原型滤波器及最小阶数选择 (11)3.3.1巴特沃斯滤波器及最小阶数选择 (11)3.3.2切比雪夫滤波器及最小阶数选择 (14)3.3.3椭圆滤波器及最小阶数的选择 (20)3.3.4贝塞尔滤波器 (21)第4章 MATLAB仿真 (22)4.1MATLAB简介 (22)4.2对低通模拟滤波器的仿真 (23)4.3 模拟高通滤波器的仿真 (25)4.4 模拟带通滤波器的仿真 (26)4.5 对带阻模拟滤波器的仿真 (28)第5章频率转换 (30)5.1低通至高通的转换 (30)5.2低通至带通的变换 (31)5.3低通至带阻的变换 (34)第6章总结与展望 (36)参考文献 (37)第1章绪论1.1课题研究背景及意义凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。
其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。
在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。
滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。
其中数字域运用最广泛。
在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。
在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。
综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。
转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。
虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。
首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。
以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。
二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。
其中抽样频率为400hz。
以双线性变换方法来设计。
首先将滤波器转换到模拟指标。
T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan (f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。
由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
数字图像处理三级项目—高通、低通、带通滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
利用matlab软件,采用频域滤波的方式,对图像进行低通和高通滤波处理。
低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量，由于图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓；高通滤波是要保留图像中的高频分量而除去低频分量，所以高通滤波可以保留较多的边缘轮廓信息。
低通滤波器有巴特沃斯滤波器和高斯滤波器等等，本次设计使用的低通滤波器为****。
高通滤波器有巴特沃斯滤波器、高斯滤波器、Laplacian高通滤波器以及Unmask高通滤波器等等，本次设计使用巴特沃斯高通滤波器。
1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包括 butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和2。
实验原理分析根据卷积定理，两个空间函数的卷积可以通过计算两个傅立叶变换函数的乘积的逆变换得到，如果f(x, y)和h(x, y)分别代表图像与空间滤波器，F(u, v)和H(u, v)分别为响应的傅立叶变换（H(u, v)又称为传递函数），那么我们可以利用卷积定理来进行频域滤波。
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。
如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。
频域空间的增强方法的步骤：（1）将图像从图像空间转换到频域空间；（2）在频域空间对图像进行增强；（3）将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。
低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量。
图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓。
理想低通滤波器具有传递函数：其中D0为制定的非负数，D(u,v)为点(u,v)到滤波器中心的距离。
目录1引言 (1)2 关于MATLAB (1)3 数字滤波的基本概念 (2)4设计方案 (3)4.1数字滤波器设计的基本步骤 (3)4.1.1确定指标 (3)4.1.2模型逼近 (3)4.1.3实现性能分析和计算机仿真 (3)4.2基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与仿真 (3)4.3基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计 (7)4.3.1 IIR数字滤波器的设计原理 (7)4.3.2 IIR数字滤波器的传统设计方法 (7)4.3.3 IIR数字滤波器的设计 (8)4.3.4 IIR数字滤波器的程序设计 (9)4.3.5 IIR数字滤波器的仿真 (10)5 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较 (11)6 结论 (12)参考文献 (13)数字滤波器是一个离散系统。
该系统能对输入的离散信号进行处理，从而获得所需的有用信息。
现代数字滤波器的设计大体可以分为IIR和FIR两大类，可以用软件和硬件两种方法来实现，而选用MATAB信号处理工具箱为设计通用滤波器带来了极大的方便。
本文按设计指标要求设计了滤波器，其中IIR采用巴特沃什，FIR采用布莱克曼窗进行设计，得出了与之对应的幅度响应曲线和相位响应曲线，最后对IIR和FIR的实现形式和性能等方面进行比较。
关键词：MATLAB；IIR；FIRThe digital filter is a discrete system. The system can be able to handle discrete signals. So it can achieve required important information.There are two major kinds of design principle of digital filter, which are finite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR). The modern digital filter can be received by two kinds of method of software and hardware. But using MATLAB signal disposing tool case to design the digital filter is more convenient and universally applied.The main body of the paper is demanded to design a digital filter according to the designing index. IIR adopts Butterworth and FIR adopts the Blackman window to design the digital filter. Finally, carry out comparison on IIR and the FIR realization and function aspect.Key words: MATLAB; IIR; FIR1引言理想滤波器就是一个让输入信号中的某些有用频谱分量无任何变化的通过，同时又能完全抑制另外那些不需要的成分的具有某种选择性的器件、网络或计算机硬件支持的计算程序。
毕业论文（设计）论文题目：基于MATLAB的高阶低通滤波器的设计与仿真学生：学号：0908030222所在院系：电气信息工程学院专业名称：电子信息工程届次：2013届指导教师：目录前言 (2)1 滤波器 (2)1.1 滤波器的原理 (2)1.2 滤波器的发展过程 (3)1.3滤波器的分类 (4)2 仿真软件MATLAB (7)2.1 MATLAB发展历史 (7)2.2 MATLAB功能 (8)2.3 MATLAB优势和特点 (10)3 方案设计 (13)3.1 低通滤波器的介绍 (13)3.2巴特沃斯滤波器的基本理论 (13)3.3 低通巴特沃斯滤波器的设计 (15)4 滤波器的仿真 (16)4.1 仿真程序 (16)4.2 仿真实现 (17)5 总结 (19)参考文献.. (20)基于MATLAB的高阶低通滤波器的设计与仿真学生：陆也（指导教师：大雷）（师学院电气信息工程学院）摘要：滤波器在现代通信领域有很广泛的应用，本文利用MATLAB的butter涵数设计了8阶的巴特沃斯低通滤波器，并进行了仿真。
仿真输入信号采用的是三个不同频率正弦信号的合成。
将合成后的信号通过低通滤波器，实现了对高频信号部分的过滤。
采用MATLAB设计滤波器，使原来非常复杂的程序设计变成了简单的函数调用MATLAB信号处理工具箱为滤波器设计及分析提供了非常优秀的辅助设计工具。
关键词：低通；滤波器；MATLABDesign and Simulation of the High-level Low-passFilter Based on MATLABStudent: LU Ye (Faculty Adriser: ZHANG DaLei) (Department of Electrical and Information Engineering, Huainan NormalUniversity)Abstract：Filter is widely used in the field of modern communication, this paper designed 8 order Butterworth low pass filter using butter culvertMATLAB, simulation is carried out. Simulation of the input signal isused in the synthesis of three different frequency sine signals. Thecombined signal through a low pass filter, the high-frequency signalportion of the filter. Using the MATLAB filter design, make the programdesign of the original complex into simple function calls the MATLABSignal Processing Toolbox provides aided design tool is very good forthe design and analysis of filter.Key words：Low pass; filter; MATLAB前言随着现代通信技术的不断的进步与发展，滤波器是现代通讯系统中不可缺少的器件之一，在过去的几年中迅速发展的过滤器是一种复杂的选频网络，其对在一定的频率围的信号予以很小的衰减,使这部分信号可以通过,而其它电信号予以很大程度上的衰减使其不能通过，从而尽可能地阻止这部分信号通。
课程论文（作业）封面（2015 至2016 学年度第2 学期）课程名称：MATLAB应用技术课程编号：19600546x学生姓名：张丽学号：A19140280年级：2014任课教师:邓铭辉提交日期：2016 年6 月28 日成绩：教师签字：开课---结课：第1 周---第16 周评阅日期：年月日东北农业大学基于MATLAB的高阶低通滤波器的设计与仿真摘要：滤波器在现代通信领域内有很广泛的应用，随着多媒体技术的发展，特别是MATLAB应用技术的出现，因其具有强大的数值计算功能和仿真功能，已成为目前全球各类高校关于线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等许多课程的基本应用工具。
本文利用MATLAB的butter涵数设计了8阶的巴特沃斯低通滤波器，并进行了仿真。
仿真输入信号采用的是三个不同频率正弦信号的合成。
将合成后的信号通过低通滤波器，实现了对高频信号部分的过滤。
采用MATLAB设计滤波器，使原来非常复杂的程序设计变成了简单的函数调用MATLAB信号处理工具箱为滤波器设计及分析提供了非常优秀的辅助设计工具。
关键词：低通；滤波器；MATLAB1 前言随着现代通信技术的不断的进步与发展，滤波器是现代通讯系统中不可缺少的器件之一，在过去的几年中迅速发展的过滤器是一种复杂的选频网络，其对在一定的频率范围内的信号予以很小的衰减,使这部分信号可以通过,而其它电信号予以很大程度上的衰减使其不能通过，从而尽可能地阻止这部分信号通。
本次研究的课题就是对一组合成信号通过滤波器后分离出需要频率的信号并利用MATLAB软件仿真，用MATLAB对矩阵操作,绘图函数和数据、实现算法、创建用户界面,连接其他的编程语言、程序等,主要应用于工程方面的计算、控制与设计、信号处理以及通讯、数字图像处理、金融模型的建立与设计等。
2 滤波器2.1 滤波器的原理凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。
滤波器的作用有两方面，一方面就是让某一频率范围内的信号能够顺利的通过，而另一方面是对某频率范围内的信号进行抑制而使其不能通过，从而达到滤波的作用，因此滤波器实际上是一个可以选频的电路。
在滤波器中，把某频率范围内能够通过的信号的频率，称为通带或通频带；相反，能最大程度的衰减信号或使信号全部抑制而不能通过的频率范围称为阻带；对于在通频带和阻带之间的分界频率我们称之为截止频率；我们认为在理想的情况下通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零，此类滤波器是理想滤波器。
理想状态的滤波器与实际滤波器的比较： a ．理想滤波器的频率特性理想滤波器:使通带内信号的幅值和相位都不失真,阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。
如理想低通滤波器的频率响应函数为)()(0C W W l A jw H t jw ≤=Ω- 或 C W W jw H >=)(0)( (1)理想滤波器实际上并不存在。
b ．实际滤波器实际滤波器的特性需要以下参数描述：（1）恒部平均值A 0：描述通带内的幅频特性；波纹幅度:d 。
（2）上、下截止频率：以幅频特性值为A 0/2时的相应频率值W C1,W C2作为带通滤波器的上、下截止频率。
带宽12C C W W B -=。
因为 dB A A 32/lg 2000-=所以12C C W W B -= 也称“-3dB ”带宽 （3）选择性：实际滤波器过渡带幅频曲线的倾斜程度表达了滤波器对通带外频率成分的衰减能力，用信频程选择性和滤波器因素λ描述。
信频程选择性：与上、下截止频率处相比，频率变化一倍频程时幅频特性的衰减量，即倍频程选择性为[])(/)2(lg 2022C C W A W A 或()[])(/2lg 2011C C W A W A 信频程选择性总是小于等于零，显然，计算信量的衰减量越大，选择性越好。
滤波器因素λ：-60dB 处的带宽与-3dB 处的带宽之比值，即λ越小,选择性越好。
分辨力：即分离信号中相邻频率成分的能力，用品质因素Q 描述。
122130C C C C dB W W W W B W Q --==- (2) Q 越大，分辨率越高。
c ．实际的带通滤波器形式1）恒定的带宽带通滤波器:B 为常量，与中心频率0f 无关。
2）恒定的百分比带通滤波器：在高频区恒定百分比带通滤波器的分辨率比恒定带宽带通滤波器的分辨率差。
2.2滤波器的分类从大的方面分，滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器。
模拟滤波器由电阻，电容，电感，及由原器件构成；在实际生活中数字滤波器的使用的比较广泛。
从实现方法上分，数字滤波器分为IIR 和FIR ，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器；其中IIR 网络中有反馈回路，FIR 网络中没有反馈回路。
从小的方面分：a. 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
b. 按所通过信号的频滤的范围可以分为高通滤波器、低通滤波器、带阻滤波器和带通滤波器四种。
高通滤波器：允许信号中的高频率信号分量通过，抑制低频率信号或直流分量。
低通滤波器：允许信号中的低频率信号或直流分量通过，抑制高频率信号分量。
带阻滤波器：抑制一定频率范围内的信号，允许该频率范围以外的信号通过。
带通滤波器：允许一定频率范围的信号通过，抑制低于或高于该频率范围的信号。
c. 按照使用的元器件可以分为无源滤波器和有源滤波器两种:无源滤波器：由无源元件电阻、电感以及电容组成的滤波器是无源滤波器，其构成原理主要是利用电容和电感的电抗随着频率的变动而发生变化[6]。
无源滤波器的特点主要是：有比较简单的电路，不需要直流电源，高性能；其主要缺点是：通带频率范围内的信号有能量损失，有很明显的负载效应，在使用过程中容易引起电磁感应现象，当电感比较大的情况下滤波器的体积和重量相应比较大，在低频率范围内不可以应用。
有源滤波器：使用无源器件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）构成。
有源滤波器主要特点是：通带频率范围内的信号没有能量损失，而且还可以进行放大，没有明显的负载效应，对于多级相联时之间的影响比较小，可以用级联方法组成高阶滤波器，而且滤波器的重量轻、体积小、不需要磁场进行屏蔽；其主要缺点是：有源器件的带宽在通带频率范围内受限制，要用直流电源进行供电，其在可靠性能方面比不上无源滤波器，在高电压、高频率、大功率的场合不建议使用。
3 仿真软件MATLAB3.1 MATLAB发展历史MATLAB软件用作数字图形处理和数值计算的科学计算系统环境，其由美国Math works公司推出的。
MATLAB是英文Matrix Laboratory的简写。
Matlab的第1版是1984年发行的，期间经过了10多年的不断完善，如今已推出最新版本(6.1版)。
在新的版本中集合了日常数学计算处理中和图形处理的各种功能，其功能主要包括：图像生成、矩阵的运算、数字信号处理以及高效率的数字计算等。
用户可以在Matlab环境下进行多种操作如：数学计算、程序设计、图像生成、输入与输出、文件资料的管理等。
Matlab提供了一个系统为基本数据结构是矩阵的人机交互系统环境，不需要在矩阵对象生成时特别的对维数做出相应说明。
同时Matlab在数字图像的处理方面也应用非常广泛，我们可以利用Matlab显示图像并且对图像进行处理和变换在数字图象处理及Matlab实现一书中详细描写了对于图像的各种处理及变换。
应用Matlab比应用c语言或Fortran语言程序进行数值计算可以大大节省量编程时间，提高运算速率。
自从Matlab被以商品形式推出后，在仅仅很短的几年时间，通过其良好的优点如开放性和运行的可靠性等，打败了以前控制领域里的封闭式软件包，使它们的使用者逐渐减少最终被淘汰，最终使人们改为以Matlab为平台。
Matlab被国际控制界公认为标准的计算软件是在20世纪九十年代的时候。
Matlab在与国际上30多个数学类科技应用软件相比下，Matlab在数值计算方面仍首屈可指，用的最多。
3.2 MATLAB功能Matlab主要是应用在科学计算、可视化和交互式程序设计的高科技计算的环境，其是由美国Math Works公司开发和发布的。
Matlab在一个易于使用的可视化窗口环境中集成了数值分析与计算、矩阵的计算、图形的编辑以及非线性动态系统仿真等很多功能。
Matlab为科学研究领域、工程设计和要进行有效数值运算的许多科学领域提供了一种很好的解决途径，而且在很大程度上摆脱了传统程序设计语言（例如C、Fortran）的编辑模式。
Matlab体表了现今国际科学计算软件的先进水平。
Matlab具有很强大的功能，它不仅可以对矩阵进行运算、绘制函数图形和数据等、而且号可以创建用户界面、对其他编程语言的程序连接。
Matlab的应用非常广泛，其主要应用在工程计算、数字信号处理与通讯、对数字图像进行处理、信号的检测、金融的模型建立与分析等很多领域。
Matlab是一个很高级的矩阵语言，它包括控制语句（如if语句、for语句等）、多种函数、数据结构、输入与输出，Matlab的编程特点面向对象的。
在编写程序时用户可以在命令窗口中将输入语句此时会自动执行此语句，用户也可以事先编写好一个应用程序（M 文件）后再对此文件进行运行。
Matlab有很多的函数集，包括一些最基本的函数到例如矩阵计算，数字滤波器频率响应、双线性变换等复杂函数。
Matlab中的函数能解决很多的问题其一般有矩阵的运算和方程的求解、微分方程组及偏微分方程组的求解、符号的运算、快速傅立叶变换统计与分析、在工程过程中对问题进行优化、对稀疏矩阵的运算、复数的各种运算、正余弦函数和其它初等函数的运算、多维数组的操作以及对建模进行动态仿真等。
Matlab中有很丰富的数字信号处理工具箱，其工具箱使用非常简便。
在数字信号处理中有多种算法，如FFT，傅立叶变换，卷积，滤波器设计，滤波器设计等，都是只用一条语句就能调用。
Matlab在数字信号处理中常用的函数有波形的产生、滤波器的分析和设计、傅里叶变换、Z变换等，如：波形产生：Sawtooth （锯齿波或三角波）Diric （Dirichlet或周期sinc函数）Rand （白噪声信号波形）Square （方波）Sinc （sinc或函数）Chirp （chirp信号波形）滤波器的分析：Abs （求幅值）Angle （求相角）Conv （求卷积）Freqz （数字滤波器频率响应）Impz （数字滤波器的冲击响应）Zplane （数字系统零极点图）IIR滤波器设计：Butter （巴特沃思数字滤波器）cheby1 （切比雪夫I型）cheby2 （切比雪夫II型）Maxflat （最平滤波器）Ellip （椭圆滤波器）Yulewalk （递归数字滤波器）Bilinear （双线性变换）Impinvar （冲激响应不变法）FIR滤波器设计：Triang （三角窗）Blackman （布莱克曼窗）Boxcar （矩形窗）Hamming （海明窗）Hanning （汉宁窗）Kaiser （凯塞窗）fir1 （基于窗函数法）fir2 （基于频率抽样法）Firrcos （上升余弦FIR滤波器设计法）Intfilt （内插FIR滤波器设计法）Kaiserord （用Kaiser窗设计FIR滤波器的参数估计）各种变换：Czt （线性调频Z变换）Dct （离散余弦变换）Fft （一维快速傅里叶变换）fft2 （二维快速傅里叶变换）Idct （逆离散余弦变换）Ifft （一维逆快速傅里叶变换）ifft2 （二维逆快速傅里叶变换）Hilbert （Hilbert变换）3.3 MATLAB常用工具箱介绍Matlab主工具箱——Matlab Main Toolbox控制系统工具箱——Control System Toolbox通讯工具箱——Communication Toolbox财政金融工具箱——Financial Toolbox系统辨识工具箱——System Identification Toolbox模糊逻辑工具箱——Fuzzy Logic Toolbox图象处理工具箱——Image Processing Toolbox线性矩阵不等式工具箱——LMI Control Toolboxμ分析工具箱——μ-Analysis and Synthesis Toolbox神经网络工具箱——Neural Network Toolbox优化工具箱——Optimization Toolbox偏微分方程工具箱——Partial Differential Toolbox鲁棒控制工具箱——Robust Control Toolbox信号处理工具箱——Signal Processing Toolbox样条工具箱——Spline Toolbox统计工具箱——Statistics Toolbox符号数学工具箱——Symbolic Math Toolbox动态仿真工具箱——Simulink Toolbox系统辨识工具箱——System Identification Toolbox小波工具箱——Wavele Toolbox例如：控制系统工具箱包含如下功能：连续系统设计和离散系统设计状态空间和传递函数以及模型转换时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应）频域响应（Bode图、Nyquist图）根轨迹、极点配置图像处理工具箱的功能：对图像进行增强和去掉模糊对图像进行分割，提取其形态和特征用来处理和显示、浏览图像的工作过程对图像进行变换4 方案设计4.1 低通滤波器的介绍低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。
