初中物理竞赛专题—密度计算

初中物理竞赛：密度和质量
北京气象台每天四次放出气象探空气球，气球所载仪器及球皮的总质量为2.7kg，球内充满氢气，已知氢气的密度为0.09kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³，为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为多少m³？
题目如上，感觉这种题目没什么意思，不过没办法，第一次分享的物理竞赛题就这个吧。

想要让气球升空，只要浮力大于气球的总重力即可，
也就是ρ空气gV≥mg+ρ氢气gV，
即ρ空气V≥m+ρ氢气V
ρ空气V-ρ氢气V≥m
(ρ空气-ρ氢气）V≥m
所以V≥m/(ρ空气-ρ氢气)
所以总结一下就是氢气和空气产生的密度差与体积乘积≥气球的质量即可，
那么密度差可知为1.2kg/m³，
气球质量为2.7kg，
那么体积可以求得v=m/△ρ=2.25m³
题目没什么难度，相信大多数同学都会解。

密度关系知识点总结一、密度的定义密度是一个物质单位体积内的质量，通常表示为ρ（rho）。

它的定义公式可以写为：ρ = m/V其中，ρ表示密度，m表示物质的质量，V表示物质的体积。

二、密度的计算公式1. 固体密度的计算对于固体而言，可以用下式计算密度：ρ = m/V其中，m表示固体的质量，V表示固体的体积。

2. 液体密度的计算对于液体而言，可以用下式计算密度：ρ = m/V其中，m表示液体的质量，V表示液体的体积。

3. 气体密度的计算对于气体而言，密度的计算公式为：ρ = m/V = P(M/RT)其中，ρ表示气体的密度，m表示气体的质量，V表示气体的体积，P表示气体的压强，M表示气体的摩尔质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。

三、密度的影响因素密度受多种因素的影响，主要包括物质的种类、温度和压力等。

1. 物质的种类不同种类的物质具有不同的密度。

例如，水的密度为1g/cm³，而铁的密度为7.8g/cm³，二者相差很大。

2. 温度温度对密度也有影响。

大多数物质在温度升高时密度会减小，而在温度降低时密度会增大。

这是因为在温度升高时，物质的分子运动加剧，分子之间的间隙变大，导致物质的密度减小。

3. 压力压力对密度同样有影响。

压力增大时，分子之间的间距会减小，从而使物质的密度增大。

四、密度的测量方法密度的测量方法通常包括测量定容体积下的质量以及测量定质量下的体积两种方法。

1. 测量定容体积下的质量这种方法适用于固体和液体的密度测量。

首先测量物质的质量，然后将物质放入一个已知容积的容器中，再次测量容器的质量，通过两次测量结果的差值即可得到物质的质量。

最后通过密度的计算公式即可得到物质的密度。

2. 测量定质量下的体积这种方法适用于气体的密度测量。

首先测量气体的质量，然后将气体放入一个已知容积的容器中，再次测量容器的质量，通过两次测量结果的差值即可得到气体的质量。

最后通过密度的计算公式即可得到气体的密度。

专题7密度压强浮力【知识补充】1．一切物体都是由物质组成，物体所含物质的多少叫做质量。

质量是物体的一种属性，它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。

2．物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度，ρ=m/V。

密度反映的是物质本身所具有的特性。

每种物质都有它确定的密度；不同的物质，其密度不同。

密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。

3．单位面积受到的压力叫做压强，压强公式：p=F/S。

①液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，各方向压强大小相等。

液体的压强只跟液体密度ρ和距液面的深度h有关，与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。

液体压强公式：p=ρgh②连通器中同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。

③大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。

标准大气压数值p=1.013×105Pa=760mmhHg（76厘米高的水银柱）。

④在流体中，流速越大的位置，压强越小。

飞机能够升空是由于机翼上下表面空气流速不同产生了压强差。

4．浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。

浮力的方向总是竖直向上的。

阿基米德原理：浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力，即F=ρg V排。

5．液体中任意一点的压强在静止的液体中，任取一个底面为正方形（正方形与水平面平行），高为深度的液柱进行受力分析。

作用于液柱上的力有液柱的重力G =ρghS，方向铅直向下；作用在液柱表面的大气压力Fo=PoS,方向竖直向下；作用在液柱底面的液体压力F=PS,方向竖直向上；作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的，两两自相平衡。

作用在液柱铅直方向上有向下的重力G 、向下大气压力Fo,向上的水压力F，因为在铅直方向受力也是平衡的，所以F=Fo+G，即PS = PoS+ρghS，约去S得p = Po+ρgh。

如果不计大气压力，只计液体本身产生的压强，则P =ρgh【例题】1.（11年大同杯初赛）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。

初中物理密度题讲解密度是初中物理中的重要概念，理解和掌握密度的计算对于学习物理具有重要意义。

下面，我将通过一些典型的初中物理密度题，为大家详细讲解密度的计算方法和解题技巧。

一、密度的定义及公式密度是指单位体积的某种物质的质量，用符号ρ表示。

密度的计算公式为：ρ= m / V其中，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。

二、常见题型及解题方法1.计算物体的密度例题：一个物体的质量为200g，体积为100cm，求该物体的密度。

解题步骤：（1）根据密度的公式，代入已知数据：ρ = 200g / 100cm。

（2）进行单位换算，将g和cm转换为国际单位制：ρ = 0.2kg / 0.1m。

（3）计算得出密度：ρ = 2kg/m。

2.已知密度和质量，求体积例题：某物体的密度为2g/cm，质量为120g，求该物体的体积。

解题步骤：（1）根据密度的公式，代入已知数据：V = m / ρ = 120g / 2g/cm。

（2）进行单位换算，将g和cm转换为国际单位制：V = 0.12kg /2kg/m。

（3）计算得出体积：V = 0.06m。

3.已知密度和体积，求质量例题：一个物体的密度为0.8g/cm，体积为500cm，求该物体的质量。

解题步骤：（1）根据密度的公式，代入已知数据：m = ρ × V = 0.8g/cm ×500cm。

（2）进行单位换算，将g和cm转换为国际单位制：m = 0.8kg/m × 0.5m。

（3）计算得出质量：m = 0.4kg。

三、总结通过以上典型例题的讲解，我们可以发现，解决初中物理密度题的关键在于熟练掌握密度的定义和计算公式，以及注意单位换算。

在实际解题过程中，要根据题目所给的信息，灵活运用公式，进行计算。

物体密度的十种求法在长期的教学实践中，笔者综合及自行设计，共整理出求物体密度的十种方法（不包括定义公式法及用密度计直接测量法）。

这些方法有其可行性，因而具有实用性；对中学生来说，有一定的思维性、启发性和综合性，对提高思维能力、动手能力会有帮助的，现介绍如下。

一、浸没法若固体的密度大于已知液体的密度，可用浸没法求得固体的密度。

先测出固体在空气中的重量G1（以后凡在空气中测的重量，均忽略空气浮力的影响），其次测出固体浸没在已知密度的液体中的重量G2即可。

因为固体在液体中所受的浮力，等于固体在液体中减少的重量，故F浮=ρ液gV固=G1-G2二、悬浮法（或零重量法）此法也用来测固体的密度。

所谓悬浮法，就是将固体浸没在已知密度的液体中，若固体能在液体内部任意处悬浮，则固体所受浮力！定等于物体的重量，即相当于固体取代了固体所占空间的那部分液体，其密度必然相等，此即悬浮法求密度。

此法之所以又称零重量法，是指用秤测浸没在液体中的固体重量时，若示数为零，则说明固体所受的浮力等于固体的重量，其密度相等。

即ρ固＝ρ液三、沉锤法此法用来测密度较小的固体。

固体的密度如果小于已知液体的密度，则固体会漂浮在液面上。

欲测其密度可用沉锤法，如图（1）所示。

首先测出被测物体在空气中的重量G1，然后在被测物下面系一密度远大于已知液体密度的重物，作为沉锤。

将沉锤浸没在已知液体中，测出它和被测物的总重量G2，最后再给容器中注入同种液体直至淹没被测物体，测出这时的总重量G3，则物体的密度可求。

从测得的G2、G3可知被测物在液体中所受的浮力等于它们重量的减少量，即F 浮=G2-G3四、漂浮法固体的密度如果小于已知液体的密度，固体的密度除用沉锤法求出外，还可用漂浮法求出。

首先测出固体的体积V 固，然后将固体漂浮在已知密度液体的液面上，待稳定后测算出固体浸入到液体内的那部分体积V ’’即可。

因为F 浮=G 固即ρ液gV ’’=ρ固gV 固注：测算V 固、V ’’，对于规则物体是容易的，此不赘述。

物理密度的知识点总结
1. 密度的定义
密度是指物质在单位体积中所含有的质量,它反映了物质的紧密程度。

密度是一种物质常量,在一定条件下是固定的。

2. 密度的计算公式
密度 = 质量 / 体积
符号表示:ρ = m / V
3. 密度的单位
在国际单位制中,密度的单位是千克每立方米(kg/m³)或克每立方厘米(g/cm³)。

4. 影响密度的因素
温度、压力、物态等因素会影响物质的密度。

一般来说,固体密度大于液体,液体密度大于气体;温度升高,固体和液体密度通常会下降,气体密度则会升高;压力增大,固体和液体密度会增加。

5. 密度的应用
- 浮力计算:根据阿基米德原理,物体浸入液体时,受到的浮力等于被物体排开液体的重力。

- 材料鉴定:利用参考密度表,可以通过测量未知材料的密度来鉴定其材质。

- 环境监测:监测水体或空气中污染物的浓度,可以通过测量密度进
行估算。

6. 密度的特殊情况
- 空气密度:空气密度随高度变化而变化,一般取常温常压下的密度约为1.29kg/m³。

- 水密度:纯水在4°C时密度最大,约为1g/cm³或1000kg/m³。

总之,密度是描述物质紧密程度的重要物理量,理解密度的概念及其计算方法对于学习其他物理知识至关重要。

初中应用物理知识竞赛专题讲座6专题六质量和密度【重点知识解读】1.一切物体都是由物质组成，物体所含物质的多少叫做质量。

质量是物体的一种属性，它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。

用天平测量物体的质量。

2.物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度，ρ=m/V。

3.密度的单位：国际单位制的主单位：kg/m3。

常用单位：g/cm3。

换算关系：1 g/cm3=1×103 kg/m3。

4.密度反映的是物质本身所具有的特性。

每种物质都有它确定的密度；不同的物质，其密度不同。

密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。

【竞赛知识拓展】1．微小物体质量测量方法：对于微小物体质量的测量可采用累积法。

即用天平测量出N个（根据物体质量大小可以取10个或100个）相同微小物体的总质量M，则一个微小物体的质量为m=M/N。

2．相同微小物体数目的估算。

先取n（10个或100个）微小物体，用天平测出其质量M0，则每个微小物体的质量为m=M0/n。

然后用天平测出所有微小物体的总质量M，则微小物体的数目为N=M/m=Mn/M0.。

3．利用密度知识测量细线长度的方法：先用天平测量出n m（根据细线粗细可以取1m或10m）细线的质量M0，则每米细线质量为m=M0/n。

然后用天平测出细线总质量M，则细线总长度为L=M/m=Mn/M0.。

4．利用密度知识测量均匀不规则板面积的方法：方法一：先用天平测量出n m2（根据板的厚薄可以取1cm2或10cm2）均匀板的质量M0，则每平方米均匀板的质量为m=M0/n。

然后用天平测出板的总质量M，则均匀板的总面积为S=M/m=Mn/M0.。

方法二：先用天平测量出一块面积容易测量的同规格均匀板质量，再用天平测量出不规则板的质量，根据二者密度相同，面积之比等于质量之比求出均匀不规则板的面积。

【经典竞赛题分析】例1、（湖南株洲竞赛）有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL 酒液所含的酒精量（mL）。

中考初中密度知识点总结一、密度的概念和计算方法密度是物质单位体积的质量，通常用符号ρ表示。

密度的计算公式为：ρ = m/V其中，ρ表示密度，单位是千克/立方米（kg/m³）；m表示物质的质量，单位是千克（kg）；V表示物质的体积，单位是立方米（m³）。

在国际单位制中，密度的单位是千克/立方米（kg/m³）。

二、密度与物质性质的关系1. 不同物质的密度不同物质的密度是不同的，同一物质的密度在不同温度和压力下也会发生变化。

一般来说，固体的密度大于液体的密度，液体的密度大于气体的密度。

2. 密度和物质的结构密度与物质的结构和组成有关，通常来说，同一种物质的密度是不变的，不同种物质的密度是不同的。

3. 密度和物质的温度在常温常压下，通常情况下，物质的密度会随着温度的升高而减小，随着温度的降低而增加。

但是对于水来说，当水的温度从0℃向下降到4℃时，水的密度升高，达到4℃时水的密度最大，接着密度又随着温度继续下降而减小。

4. 密度和物质的压强在温度不变的条件下，质量相同的物质的密度是不受压强的影响的。

但是如果物质的温度或压强发生变化，物质的密度也会发生相应的变化。

三、密度的应用1. 密度的判断通过比较物体的密度，可以判断物质的种类，例如通过测量密度可以判断黄金、铜和铁等物质的真假。

2. 密度的测定通过测量物质的质量和体积，可以用密度的公式计算出物质的密度。

一般来说，我们可以利用天平测量物质的质量，利用容积瓶等工具测量物质的体积，再利用密度的计算公式求出物质的密度。

3. 密度的应用于生活密度的知识在生活中有许多应用，例如在建筑领域中优化设计建筑物的承重结构；在工程领域中控制材料的加工质量；在采矿探测领域中测定地下矿石的质量等。

四、密度与浮力1. 浮力的作用原理当物体放入液体或气体中时，会受到浮力的作用。

浮力的大小与物体的体积和所在液体或气体的密度有关，浮力的公式为：F = V*ρ*g其中，F表示浮力，V表示物体的体积，ρ表示液体或气体的密度，g表示重力加速度，一般取9.8m/s²。

物质的密度一、知识点复习1、密度的定义：某种物质单位体积的质量。

2、密度是物质的一种特性，同种物质密度相同,不同种物质密度不同。

3、密度计算公式：p=m/v，导出式m=pv,v=m/p4、密度的单位:kg/m3,g/m3二、对密度的理解.1、密度是物质的一种特性,主要有三层意思：1）每种物质都有它特定的密度值，对于同种物质（状态相同）来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如，对铝制品来说，不管它的体积有多大，质量有多少,单位体积的铝的质量是不变的，即密度是不变的。

2）对于不同种物质，其密度一般不同。

我们说“水比油重”，其实是说水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。

3）密度与该物体的质量、体积、形状、运动状态无关.2、对于公式p=m/v，可以从以下两方面来理解1）同种物质，在一定状态下的密度是定值，与质量和体积无关.实际上，当物体的质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，即单位体积的质量不改变。

因此，不能认为物质的密度与质量成正比,与体积成反比.即当密度一定时，质量与体积成正比.2）对于不同种物质,当质量一定时，密度与体积成反比.当体积一定时，密度与质量成反比.注意：计算密度时,一般要求将质量和体积的统一换算为国际单位，即kg/m3或g/m3。

三、关于密度的常识1、一般来说,固体的密度较大，液体次之，气体最小。

2、锇是固体中密度最大的，水银是液体中密度最大的。

3、固体、液体的密度一般写成n*103kg/m3，气体的密度一般写成nkg/m3。

4、气体的密度是在“零摄氏度，1个标准大气压下”测定的，当条件变化时，气体的密度值也会发生变化。

四、课堂训练1、关于物质的密度，下列说法中正确的是（）A、某种物质的密度是这种物质单位质量的体积B、将一杯水分为两杯，则每杯水的密度都为原来的1/2C、密度是物质本身的一种特性D、密度不同的两个物体，其质量一般不同2、根据密度公式p=m/v，下列说法中正确的是（）A、p与m成正比B、p与v成反比C、p一定时，m与v成反比D、m与v成正比3、有甲乙两物体，密度比为2:3,质量比为2:1,则体积比为4、一节运油车装了30m3的石油，现从车中取出30cm3的石油，称得它的质量为24。

有关密度、压强及浮力的计算一、公式1、密度的计算公式ρ＝变形公式m＝ v＝2、压强的计算公式p＝（适用于所有压强） p＝（适用于液体压强和密度均匀的柱体对水平面的压强）3、计算浮力的公式有：（1）F浮＝ G排＝（适用于知道液体密度和能知道排开液体的体积时）（2）F浮＝（适用于知道物重和弹簧测力计的示数时，探究实验中用得较多）（3）F浮＝（适用于漂浮和悬浮的物体）二、典例解析1、一个容器装满水，总质量为65克，将30克的沙子投入容器中，有水溢出，此时容器及水、沙子的总质量为83克，求沙的密度？2、质量0.9千克的水结成冰后，体积增大了0.1升，求：（1）冰的质量是多少？（2）冰的密度是多少？3、如图1所示，一梯形截面容器重10N，容器底面积是200cm2，倒入4 Kg水的高度是30cm。

（g＝10N/Kg ）求：（1）容器底所受水的压强（2）容器底所受水的压力（3）容器对桌面的压强4、通常情况下，物体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同。

野生动物调查员在泥地上发现黑熊刚留下的足印，为了估算黑熊的质量，他把底面积为10 cm2的容器放在足印旁边的泥地上，再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上出现和黑熊足印相同的痕迹，测出此时装了沙子的容器总质量为 1.25Kg，g＝10N/Kg ，求：（1）装了沙的容器对泥地的压强（2）量出黑熊与地接触的足印痕总面积共800cm2，估算黑熊的质量有多大？4、将重为4.5N，体积为0.5dm3的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后受到的浮力为多少？5、如图2所示的是棱长为0.1m的立方体铝块，它的每个正方形表面的面积是（）m2，如果它下表面受到水向上的压力是20N，下表面受到水的压强是（）Pa，上表面受到水的压强是（）Pa，上表面受到水向下的压力是（）N，铝块受到水的浮力是（）N 。

（g＝10N/Kg）6、用手将一重为6N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N，此时物体受到的浮力为N；放手后物体将（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为N。