勾股定理单元设计分析教案

勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

17.1勾股定理（1）一、教学目标：1．体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。

2．在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力。

3．通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。

二、教学重点、难点：重点：探索和验证勾股定理过程； 难点：通过面积计算探索勾股定理。

三、教学方法及教学手段：采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。

四、教学过程：1．创设情境，导入课题多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题。

2．自主探索，合作交流 活动一：动脑想一想小明用一边长为cm 1的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？①这个问题你是怎样想的？请说出你的想法。

②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为cm 1），你能知道斜边的长吗？③观察图形，并填空：⑴正方形P 的面积为2cm ， 正方形Q 的面积为2cm ， 正方形R 的面积为2cm 。

⑵你能发现图中正方形P 、Q 、R 的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？活动二：动手做一做其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？（你打算用什么方法来研究？共同讨论方法后再确立研究方向） （图中每一小方格表示21cm ）⑴正方形P 的面积为2cm ，正方形Q 的面积为2cm ， 正方形R 的面积为2cm 。

⑵正方形P 、Q 、R 的面积之间的关系 是什么？⑶你会用直角三角形的边长表示正方形P 、Q 、R 的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流。

八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇年级数学《勾股定理》教案1[教学分析]勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。

它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活〞正是这章书所表达的主要思想。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。

关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。

之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

[教学目标]一、知识与技能1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，开展几何思维。

2、应用勾股定理解决简单的实际问题3学会简单的合情推理与数学说理二、过程与方法引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。

通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步开展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

三、情感与态度目标通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证，培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

四、重点与难点1、探索和证明勾股定理2熟练运用勾股定理[教学过程]一、创设情景，揭示课题1、教师展示图片并介绍第一情景以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理单元教学目标设计一、教学目标的确定在进行勾股定理的教学时，我们首先需要确定教学目标，明确学生在本单元内所需掌握的知识、技能和情感态度。

下面就勾股定理单元的教学目标进行设计。

二、知识目标的确定1. 掌握勾股定理的概念：了解直角三角形、斜边、直角边等基本概念，理解勾股定理的含义和作用。

2. 掌握勾股定理的表达方式：熟练掌握勾股定理的几何形式、代数形式以及各种等价表达形式。

3. 掌握勾股定理的推导和证明：通过数学推理，学习勾股定理的证明方法，培养学生的逻辑思维能力。

三、技能目标的确定1. 计算勾股定理中的各种数量关系：学习如何通过已知条件求解直角三角形的边长，掌握勾股定理在实际问题中的应用。

2. 运用勾股定理解决复杂问题：将勾股定理与其他几何知识相结合，解决多步骤的综合性问题。

3. 分析和解决与勾股定理相关的实际问题：通过实例训练，培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。

四、情感目标的确定1. 培养学生的数学兴趣和创新意识：通过引导学生发现勾股定理的规律和应用，激发学生对数学的兴趣。

2. 培养学生的合作意识和团队精神：通过小组合作、讨论和分享，培养学生的团队合作能力。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力：通过培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，培养学生的数学思维。

五、教学目标设计与教学活动的结合1. 知识目标与教学活动的结合：（1）引导学生观察和发现直角三角形的特点，并引出勾股定理的概念。

（2）通过教师讲解，学习勾股定理的表达方式，并进行相关例题的讲解。

（3）进行勾股定理的证明，引导学生思考勾股定理的合理性。

2. 技能目标与教学活动的结合：（1）通过多个例题和练习，让学生掌握使用勾股定理计算边长的方法。

（2）引导学生通过应用题目的解答来培养实际问题的解决能力。

3. 情感目标与教学活动的结合：（1）组织学生进行小组讨论和分享，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）设置趣味性的数学拓展活动，激发学生对数学的兴趣。

勾股定理教案（共五则范文）第一篇：勾股定理教案勾股定理（课时一）教学目标知识与技能：通过观察猜想得出勾股定理的结论。

过程与方法：通过观察、归纳、猜想、探索的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。

情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的爱国热情。

教学重、难点重点：探索三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。

难点：勾股定理的证明。

教学过程1、创设问题情境、引入新课问题1：我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做钩、长的直角边叫做股、斜边叫做弦。

根据我国古算书《周髀算经》记载，约在公元前1100年人们已经知道钩是三、股是四，那么弦就是五，你知道是为什么吗？（设计意图：问题设置具有一定的挑战性，为的是激发学生探究的欲望。

在学生感到困惑时教师指出：通过本章的学习可以解开困惑。

）2、探索交流、开展新科活动1 问题2：毕得格拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次他去朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种关系。

我们来观察一下图中的地面，看看能发现些什么？问题3：你能发现下图中等腰直角三角形A、B、C有什么性质吗？问题4：等腰三角形都有上述性质吗？观察下图，回答问题。

（1）观察图1 正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。

正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积。

正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。

（2）在图2、图3中，正方形A、B、C中个含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你如何得到上述结果的？与同伴交流。

（2）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？（设计意图：通过学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方。

通过探究、发现，体会数形结合思想。

）命题一如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2活动2 问题5：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中A、B、C、A‘、B‘、C’的面积，看看能得出什么结论？（问题6：给出一个边长为0.5、1.2、1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？（设计意图：进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论的发现过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力。

（完整版）勾股定理单元整体教学设计教案勾股定理单元整体教学设计教学流程⼆次备课（⼀）预习反馈1、已知三⾓形的三边为 9 ,12 ,15 ,则这个三⾓形的最⼤⾓是度;2、△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的⾯积为3、若⼀个三⾓形的三边之⽐为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的⾯积为．4、长度分别为3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根⽊棒能搭成(⾸尾连接)直⾓三⾓形的个数为( )A 1个B 2个C 3个D 4个（⼆）情景导⼊1、勾股定理及逆定理分别是什么?2、勾股定理是直⾓三⾓形的定理；它的逆定理是直⾓三⾓形的定理.勾股定理和它的逆定理是黄⾦搭档，经常综合应⽤来解决⼀些难度较⼤的题⽬。

（三）合作探究1、探究：下⾯以a,b,c为边长的三⾓形是不是直⾓三⾓形？如果是那么哪⼀个⾓是直⾓？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _________ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(3) a=1 b=2 c= ____ _________；(4) a:b: c=3:4:5 _____ __________ .2、借助三⾓板画出如下⽅位⾓所确定的射线：①南偏东30°；②西南⽅向；③北偏西60°.①②③3、例题：例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港⼝，各⾃沿⼀固定⽅向航⾏，“远航”号每⼩时航⾏16海⾥，“海天”号每⼩时航⾏12海⾥，它们离开港⼝⼀个半⼩时后相距30海⾥．如果知道“远航”号沿东北⽅向航⾏，能知道“海天”号沿哪个⽅向航⾏吗？例2：⼀个零件的形状如图所⽰，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直⾓．⼯⼈师傅量出了这个零件各边的尺⼨，那么这个零件符合要求吗？。

勾股定理单元整体教学设计例 2：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠ A 和∠ DBC 都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边的尺寸，那么这个零件符合要求吗？教学流程 （一） 预习反馈二次备课1、已知三角形的三边为 9 ,12 ,15 , 则这个三角形的最大角是 度;2、△ ABC 的三边长为 9 ,40 ,41 , 则△ ABC 的面积为3、若一个三角形的三边之比为 5∶ 12∶13，且周长为 60cm ，则它的面积为．4、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成 （首尾连接 ）直角三角形的个数为 （ )A 1 个B 2 个C 3个D 4 个（二）情景导入1、勾股定理及逆定理分别是什么 ?2、勾股定理是直角三角形的 定理； 它的逆定理是直角三角形的定理 .勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的 题目。

（三）合作探究1、探究：下面以 a,b,c 为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪 一个角是直角？ (1) a=25 b=20 c=15 (2) a=13 b=14 c=15（3） ____________________________ a=1 b=2 c= ___________________________ （4） ___________________________ a :b: c=3:4:5 _________________________2、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：3、例题：例 1 ：“远航 ”号、“海天 ”号轮船同时离开港口， 各自沿一固定方向航行， “远 航”号每小时航行 16 海里， “海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一 个半小时后相距 30 海里．如果知道 “远航 ”号沿东北方向航行，能知道 “海 天”号沿哪个方向航行吗？① ② ③。

勾股定理姓名：王瑞军单位：甘肃省高台县第二中学【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理。

2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。

二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。

2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。

3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。

三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。

【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。

难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。

疑点：灵活运用勾股定理。

【教学设想】课型：新授课教学思路：探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题。

【课时安排】2课时。

【教学设计】第一课时【本课目标】1．在探索基础上掌握勾股定理。

2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。

【教学过程】1.情境导入从观察课本中图14.1.1和图14.1.2入手引入勾股定理。

2、课前热身观看图14.1.1和图14.1.2，数一数三块面积之间的关系，体验勾股定理的内涵。

3、合作探究（1）整体感知由观察课本中图14.1.1和图14.1.2入手得出勾股定理；通过在图14.1.3中动手操作证实勾股定理；通过对本课本第50页例1的探索求解巩固勾股定理。

（2）四边互动互动1：师：你们能数出图14.1.1中三块面积P、Q、R的数值吗？数数看.生：根据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积。

师生共同归纳：R Q P S S S =+ ,即两直角边的平方和等于斜边的平方. 互动2：师：你们能数出图14.1.2中三块面积P 、Q 、R 的数值吗？数数看． 生：根据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．师生共同归纳,R Q P S S S =+,即两直角边的平方和等于斜边的平方．互动3：师：由上述操作你发现了一般规律了吗？生：略明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方。