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固体理论课后习题参考答案第1-18题固体理论（李正中：第二版）首先，本习题集主要贡献属于恩师谢老师。
授之于鱼，不如授之于渔。
在这里为防止抄袭作为作业，不提供答案。
索求答案者，均不回复，请见谅。
由于水平有限，恳请各位前辈批评指正。
由于一学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和无序等)没有解答。
如有慷慨者，可联系以供大家学习。
第一题：利用a和b关系，可计算k*l的数值。
再进行分类讨论(相等和不相等)。
同样进行分类讨论。
此题两个公式特别重要，后面用得很多，请大家熟记。
第二题：因为f为正点阵的周期函数，所以f(r+l)=f(r).若k不等于倒格矢K,易证上式为0.第三题第四题根据布洛赫定理，u为格点周期函数，可用平面波展开。
第五题首先写出晶体单电子薛定谔方程(V=0),再根据第六题首先写出谐振子系统的哈密顿量第七题首先画出二维密排六角晶格及其倒格矢及第一布里渊区。
自己可以设定其他方向算一下。
多练习就掌握啦。
第八题由晶格振动波动方程自己可以算[100][110]等其他方向。
第九题先把E和r代入哈密顿密度，可计算出再利用W和u的关系(2.6.1)，然后利用简正坐标，产生和湮灭算符，可是H 二次量子化。
第十题这道题纯属计算，注意公式较复杂可令第十一题根据量子化的自旋波哈密顿量，低温时，系统激发自旋波引起的附加能量为第十二题首先写出两个自旋系统哈密顿量的算符表示把(1)和(2)两个态代入薛定谔方程即可这证明。
第十三题第十四题易写出外磁场和各向异性晶场的塞曼能项(3.5.31)。
加上无外场的哈密顿量可写成(3.5.32)。
对52式进行H P变换和傅里叶变换，然后算出算子的运动方程，求出Bogoliubo v变换关系，算出u和v。
代入H可算出自旋波量子。
《固体理论》教学大纲课程名称: 《固体理论》授课教师：中国人民大学物理系同宁华副教授固体理论Solid State Theory课程编号：课程属性：专业必修课学时/学分：72/4教学方式课堂讲授考试方式笔试＋作业成绩评定作业/期末 30/70 预修课程：量子力学；高等量子力学；量子统计；固体物理教学目的和要求:《固体理论》课程旨在向物理系研究生教授固体物理研究中所用到的基本概念、基本理论和方法。
该课程是《量子统计》和《固体物理》的后续课程，运用较为系统和形式化的理论，来处理固体物理中的各种现象。
该课程以元激发概念为主线，并涉及到现代固体物理中的其他基本内容。
通过一定量的实例和练习，培养学生运用基本概念、基本理论和方法研究固体物理问题的能力。
为研究生打下良好的理论基础，从而使他们能比较顺利地开始相关课题的研究工作。
学习本课程，预先需要的基础知识包括：（1）量子力学，（2）高等量子力学，（3）量子统计，以及（4）固体物理。
通过课堂的讲授和课下练习，使学生重点掌握以下内容：（1）概述（2）晶体周期性结构、能带理论（3）晶体中的集体激发：声子（4）磁体中的集体激发：磁振子（5）电子气体中的集体激发：等离子体激元（6）电声子相互作用，极化子理论（选）（7）超导体的BCS理论本课程需要学生初步了解的内容有：（8）强关联电子体系：Mott相变；局域磁矩；巡游铁磁性；高温超导的RVB理论（选）本课程作业：课后练习，文献阅读报告第一章概述（8学时）玻恩－奥本海默近似；多电子Schroedinger方程；Slater行列式；Hartree－Fock 近似第二章晶体周期性结构和能带理论（8学时）正格矢；倒格矢；点阵傅立叶变换；Bloch定理；Bloch表象和Wannier表象；紧束缚近似；密度泛函理论及LDA近似第三章声子（8学时）晶格动力学；简正坐标；声子；声学模和光学模；极化激元；态密度第四章磁振子（8学时）HP变换；铁磁自旋波理论；反铁磁自旋波理论第五章等离激元（8学时）相互作用电子气体；线性响应理论；介电函数；电子系统的元激发谱；基态能量第六章电－声子相互作用（8学时）电－声子相互作用哈密顿量；声子自能；有效电子－电子相互作用；中岛变换；极化子理论（选）第七章超导电性的微观理论（12学时）超导态的基本性质； BCS跃华哈密顿量；BCS理论第八章强关联体系（12学时）Hubbard模型与t-J模型； Mott转变； Anderson杂质模型与Kondo模型； RKKY相互作用；巡游铁磁性；高温超导铜氧化物教材：《固体理论》李正中，高等教育出版社, 2002主要参考书：1. 《Solid State Physics》Ashcroft and Mermin, 世界图书出版公司，19762. 《Basic Aspects of the Quantum Theory of Solid》 D. I.Khomskii，Cambridge University Press3. 《Many-Particle Physics》 G.D. Mahan，Springer， Berlin，20004．《固体量子化学》赵成大，高等教育出版社，20035．《固体物理学》黄昆、韩汝琦，高等教育出版社， 1988撰写人：同宁华(中国人民大学物理系)撰写日期：2012年11月。
固体理论知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固态理论研究的重要内容之一。
固体的结构可以分为晶体和非晶体两种。
晶体是一种有序排列的固体，其中原子或分子以一定的规则排列，使得晶格结构具有周期性。
晶体的结构可以被描述为晶格和基元的组合。
晶格是空间中一组平行排列的点，在每个点上放置着一个基元，即晶体的最小重复单元。
晶体的结构可以根据晶格的对称性分为立方晶系、四方晶系、六角晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系六种。
非晶体是一种没有规则排列的固体，其中原子或分子的排列没有周期性，呈现出无序的结构。
非晶体的结构通常被描述为玻璃态或凝胶态。
2. 固体的性质固体的性质是由其结构和相互作用力决定的。
固体的性质包括机械性能、导电性、磁性、光学性质等。
其中，机械性能是固体最基本的性质之一，包括硬度、弹性模量、屈服强度等。
导电性是固态物理学中的重要研究内容，固体的导电性与其电子结构和晶格结构密切相关。
磁性是固态物理学中另一个重要的性质，固体的磁性可以分为铁磁性、反铁磁性、顺磁性和抗磁性四种。
光学性质是固体的另一个重要性质，包括折射率、吸收系数、反射率等。
3. 固体的相互作用固体中原子或分子之间存在着多种相互作用力，包括离子键、共价键、金属键、范德华力等。
离子键是一种电子转移的化学键，它是正离子和负离子之间的相互吸引力。
共价键是一种共享电子的化学键，它是由两个原子之间的电子共享所形成的化学键。
金属键是金属原子之间的一种特殊相互作用力，它是由金属原子之间的自由电子形成的。
范德华力是分子之间的一种弱相互作用力，它是由分子之间的瞬时偶极子相互作用所形成的力。
4. 固体的缺陷固体中存在着各种各样的缺陷，包括点缺陷、线缺陷、面缺陷等。
点缺陷是由于晶格中一个或多个原子的缺失或额外存在而形成的缺陷，包括空位缺陷、间隙缺陷、固溶体等。
线缺陷是由于晶体中晶格排列出现错误而形成的缺陷，包括蠕滑位错、螺位错、边界位错等。
面缺陷是由于晶格中晶面的形成而引起的缺陷，包括晶界、晶粒边界、孪晶界等。
固体理论第二部分固体电子论第四章固体电子结构计算方法与模型固体电子结构计算方法与模型包括晶体势场模型、离子近似、密度泛函理论、以及紧束缚模型等。
这些方法和模型可以用于计算固体材料的电子能级、电子波函数、电子密度等物理性质。
在本章中，我们将介绍这些方法和模型的基本原理和应用，并对它们进行比较和评价。
晶体势场模型是最早也是最简单的计算固体电子结构的方法之一、在晶体势场模型中，将固体中的离子看作是点电荷，其间的相互作用由电场势场描述。
晶体势场模型通常假设离子核与其周围的电子云之间存在着库仑相互作用，而电子与电子之间的相互作用则忽略不计。
该模型可以求解薛定谔方程的定态解，从而得到固体材料的能带结构和电子波函数。
然而，晶体势场模型忽略了电子与电子之间的相互作用，因此不能描述许多重要的物理现象，如金属的导电性和超导性等。
离子近似模型是对晶体势场模型的一种改进。
在离子近似模型中，考虑到固体中电子与离子间的相互作用，但仍忽略了电子与电子之间的相互作用。
离子近似模型可以通过求解薛定谔方程来计算能带结构和电子波函数，相对于晶体势场模型，离子近似模型更加准确地描述了固体的物理性质。
密度泛函理论(DFT)是计算固体电子结构的一种重要方法。
DFT基于电子密度函数的概念，通过建立电子密度与势能的关系来求解薛定谔方程。
在DFT中，电子间的相互作用由交换关联能描述，而电子间的库仑相互作用由哈特里-福克方程进行计算。
DFT在计算固体电子结构方面具有广泛的应用，包括能带结构、晶格振动和磁性性质等。
然而，DFT也有其局限性，如基于局部密度近似或广义梯度近似的DFT无法准确描述电子关联效应。
紧束缚模型(TB)是一种基于单个原子轨道的方法，用于计算固体的能带结构。
在TB模型中，固体中的电子波函数可以表示为单个原子的轨道的线性组合。
这种方法可以通过调整模型参数来拟合实验结果，从而计算出固体的能带结构和电子波函数。
紧束缚模型可以用于计算有限体系和周期性系统，是计算固体电子结构的一种简单和有效的方法。
