4.1从问题到方程(1)

《从问题到方程》教学目标(一)知识与能力目标.1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.(二)过程与方法目标.1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.(三)情感态度与价值观目标.1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.教学重、难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.教学方法自主探究、引导发现式教学.教学过程(一)情景创设，引入新课.小游戏：用学生的年龄和老师的年龄编题.【设计意图】1、增强学生学习的自信心，实现师生互动.2、使学生通过比较算术方法与方程方法优劣，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程，初步感受方程是解决实际问题的有效模型.从而引入新课.(二)激发探究，揭示新知.观察与思考：1、观看flash动画，如何称一个蓝色小球的质量？2、想一想：在图中平衡的天平上，蓝色小球重多少克？【设计意图】引导学生用方程的思想解决实际问题，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”.试一试：买5瓶饮料，4只面包.共花去15.8元钱.每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？你能列出方程吗？【设计意图】以图片信息给出问题，培养学生自主探究及语言表达能力，初步感受方程.探索活动:做一做：1、某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程.分析：如果设他们胜了x场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？相等关系：胜场得分+负场得分=总得分.2、国庆六十周年的阅兵场上，除了三军仪仗队外，每个方阵中的人数是相同的.如果将每横排25人改为每横排35人，这样就比原来的排数少4排，那么你知道每个方阵中有多少人吗？【设计意图】观看国庆六十周年的阅兵片段，增强民族自豪感，培养学生合作学习及语言表达能力.(三)小结反思，步步为赢.1、由实际问题到方程要经历哪些过程？(1).审清题意，找出相等关系；(2).恰当地设未知数x；(3).根据相等关系列出方程．2、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言.(四)拓展提高、人人参与.巩固所学、拓展思维.1、为了预防甲型H1N1流感，校医李医生到防疫站买测温仪，如果买6只，她带的钱将剩余300元；如果买7只，她带的钱还少150元.你知道这款测温仪的价格吗？请列出方程.2、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15.2°C，山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm，可得方程______________.【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.知识升华、回归生活.你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？1、2x+3=102、2x+3(x-1)=10(五)、收获体会、交流心得.说一说这节课你有什么收获？说出来，让我们一起来分享！(六)、布置作业、引导预习.思考：今天所列的方程，有什么共同特点？第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

4.1从问题到方程(1)教学目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

课前预习：1、正方形的边长是a,当边长增加b时，它的周长是，面积是3、比x的1.5倍多8的数是22，可用方程表示为。

4、买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元。

已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程。

5、某人早晨出发到上午10时走了12千米，到下午3时共走了32千米。

如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程。

教学过程：一、展示交流二、合作探究例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？1.猜猜该队胜了几场?2.你能找出题中等量关系吗？3.如果设该队胜了x场，你能用方程表达吗？例2.军军今年5岁, 他的爸爸32岁，如果设x年以后军军的年龄是他爸爸年龄的一半。

x年后,军军岁, 爸爸 _________岁,这时军军年龄是爸爸年龄的。

可得方程。

例 3. 一（13）班分两组参加学校某项活动，第一组28人，第二组38人，现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组能使第一组人是第二组的2倍。

三、质疑反馈：1、一头半岁蓝鲸体重22吨，90天后体重为30吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么90天后增加吨，于是可列方程：。

2、某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，如果设还需用x辆40座的客车，于是可列方程：。

3、国庆期间“时代广场”搞促销活动，小颖姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列方程。

4、2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程。

课题§4.1从问题到方程（1）课型新授课教学目标1．探索实际问题中的等量关系，并用方程描述2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型3．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣教学重点利用实际问题中的等量关系列方程教学难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系教具准备小黑板教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情景创设，引入新课：同学们，我能猜出你们的年龄，相信吗？告诉我你的年龄乘以2减3得数是多少？二、激发探究，揭示新知：聪明的你能知道这是为什么吗？如果设你的年龄为x岁，则得方程 2x－1=27．像这样含有未知数的等式叫做方程。

练一练：1．下列各式中，是方程的有 ( )个(1) 2x+3 (2)2+5 =7 (3) 2x=2(3)–2x=3x+2 (4)–3+0.4y=8 (5) x+1>3A.2B.3C.4D.5 2．设某数为x,根据下列条件列方程.（1）某数的65%与–2的差等于它的一半.（2）某数的与5的差等于它的相反数.三、探索活动：发出疑问学生思考其中的道理学生回忆小学里学的方程的定义巩固方程定义及如何根据题意列方程激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。

使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，初步感受方程。

4 3教师活动内容、方式学生活动方式 设计意图例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？ 问：1.猜猜该队胜了几场?2.你能找出题中等量关系吗？3.如果设该队胜了x 场，你能用方程表达吗？试一试：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x 年后军军的年龄是爸爸的年龄的41，那么可以用方程____________来描述这个问题中数量之间的相等关系。

补例：某件商品打8折比打9折少花两元钱，则这件商品原价多少元？（只列方程）分析：商品原价×0.9－商品原价×0.8＝2 四、课堂练习：课本P92 练一练 T1、2、3 五、课堂小结：由实际问题到方程要经历哪些过程? 1. 弄清题意，找出相等关系； 2.恰当地设未知数x ； 3.根据相等关系列出方程． 六、课堂作业： 课本P94 T1、2师生共同分析题意，学生在教师的提示下回答本题学生仿照例题的解法完成小组讨论，达成共识后完成解答学生练习，巩固列方程的步骤学生尝试小结，教师给予补充学生作业鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题。

第四章一元一次方程
第1课时从问题到方程（1）
目的与要求对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。

知识与技能会列一元一次方程解决一些简单的实际应用
情感、态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。

教学教程
一、情境引入
我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？
二、新授
阅读课本P148－150试一试
像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown)
例1、下列各式是方程的是（）
例2、下列各式是一元一次方程的是（）
例3、已知
例4、根据下列条件列出方程
（1）某数的2倍与3的和等于4
（2）用某数去除14得商2，余数为4
（3）某数增加4倍后得20
例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么
多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。

”（只列方程不必解答）
三、课堂随练
课堂练习
四、课堂作业
作业纸
五、课堂小结
这节课你学会了什么
六、课后反馈
补充：请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程。

初中-数学-打印版。

4.1 从问题到方程（1）学案学习目标1、探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。

2、使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

学习重点：用方程描述实际问题中的数量关系学习过程：一、情境创设下图中两个相同小球的质量相等，你知道这两个小球的质量吗？二、探索活动1、用算术方法解答：2、列方程解答：3、比较上面两种解法，体会用方程解决问题的好处？三、例题学习例1、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。

该队赛了12场，共得20分。

该队胜了多少场？设该队胜x场。

1、该队负_______场，共得________分。

（用含x的代数式表示）2、可以用方程_____________________来描述这个问题中数量之间的相等关系。

例2、用一辆面包车和几辆客车接送216名师生参加某次活动，已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系。

四、巩固练习，1、军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸年龄的14那么可用方程___________________来描述这个问题中数量之间的相等关系。

2、一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t。

如果设蓝鲸体重平均每天增加x t，那么可得方程__________________。

3、把50kg大米分装在3个相同大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每1个袋子可装大米x kg，那么可得方程________________。

4、据资料，海拔升高100m，气温下降0.6℃。

测得某山山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃。

如果设这座山高为x m，那么可得方程_______________。

五、本课小结六、课堂作业用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：1、小亮买5本练习本和2支圆珠笔一共用了5.5元。

已知圆珠笔每枝1.5元，练习本每本多少元？2、春节期间，鲜花店的某种鲜花价格上浮了20%，小明花了18元买了一束这种鲜花。

4.1从问题到方程（第一课时）学案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：10分钟班级：姓名：第小组【学习目标】1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.2、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.3、初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.【学习重点】初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径【学习难点】正确找出问题中的等量关系【预习导学】阅读课本P92-93，完成下列问题：1、①图4—1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg），观察这个图形，你可以列出方程吗？②你列出方程的依据是什么？（即等量关系）2、排球联赛，某队胜多少场？见课本P92.……谁能把这个问题数学化（即设出未知数，用代数式表示有关量，找出等量关系等）。

3、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：从问题1中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的一般途径，在问题2中我们运用这条途径顺利列出了方程。

【交流展示】1、问题1中的等量关系是：方程：2、问题2中的等量关系是：方程：【迁移应用】用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：①、用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？②、用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？【学习感悟】你的收获有：存在的疑惑：4.1从问题到方程（第一课时）巩固案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：30 分钟班级：姓名：第小组【矫正反馈】填空：1、已知小红比小明大2岁，且他们的年龄和为18岁，求他们两人的年龄。

若设小明的年龄为x岁，则小红的年龄为岁。

2、根据条件：x的2倍与5的差等于15，列方程为3、三个连续奇数的和为15，设中间一个为x，则可列方程为。

4、某商场对超过1500元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月1500元。