6.1 《从实际问题到方程》 课件 华师大版 (9)

右边=-13 因为左边≠右边， 所以x=1不是方程的解.
根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）： 1. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二 组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人 数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人 到第二组去？ 2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储 蓄 . 今年到期时取出，得到的本息和为 3243 元 . 请你 帮小明算一算这种储蓄的年利率.
等量关系: 胜的分数 + 平的分数 = 总分
如果设甲队胜了x场，则平的场数是 (10- x) 场， 那么可得到方程
3x (10 x) 22
。
测一测：
1、根据题意列方程:
在一卷公元前 1600年左右遗留下来的古埃及草卷 中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过 1 来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于 — 19”，你能求出问题中的它吗？ 7
（3）某长方形足球场的周长是 310米，长和宽之 差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 等量关系: 2(长+宽)=周长
如果设这个足球场的宽为x 米， 那么它的长 就是 ( x 25)米。 由此可得方程 2x ( x 25) 310．
x+25 足球场 x
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不 败的记录，一共得了 22 分，甲队胜了几场？ 平了几场？
例2 检验下面方程后面括号内所列各 数是否为这个方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13, {x=-1,1}
解：将x=-1代入方程的两边得
将x=1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13 因为左边=右边， 所以x=-1是方程的解.
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生 产的台数是乙车间的 3 倍少 16 ，求甲、乙两车间 各生产电视机多少台？（只列方程）
分析 等量关系是：
甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数
解：设乙车间生产的台数为x台，
则甲车间生产的台数是(3x－16)台
由题意得
x +(3x－16)=120
方法一：我们可以按年龄的增长依次去尝试.
方法二：也可以用列方程的办法来解.
解： 设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，
x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.
由题意得
1 13 x (45 x) 3
归纳：
使方程左右两边的值相等的未知数的值， 就是方程的解.
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个 数代入方程的左右两边，看能否使左右两边 的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个 数就是方程的解.
从实际问题到方程
概念:
方程(equation): 含有未知数的等式。
练一练
(1)3 2 1
(4)x 2 2x 1
(2)3x y (6)3x 2 y
(9) y2 2 0
(7)0
(10)a 2 1 2a
1.解：(328－64)÷44=264÷44=6（辆） 答：还需租用44座的客车6辆. 2. 解： 设还需租用 44 座的客车 x 辆，则 共可乘坐44x人. 由题意列方程得 44x + 64 = 328
列方程解应用题的基本过程是：
弄清题意，找出等量关系； 设未知数，列出方程
解方程；写出答案
在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁， 就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年 龄的三分之一？”
解:设这个数为x,根据题意得: 1 x x 19 7
（2）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成 的，黑、白皮块的数目比是3：5，一个足球的表面一共有32 块皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少块？ 分析： a 、从算术角度去考虑：把 32块平均分成8份，其中黑色的皮块 3 8 ＝12；白色的皮块占5份，为32× 5 =20 ； 占3份，为32×
(8)
x 2 1 x 5
3
属于代数式的是： (4) 、 (6) 、(7) 属于等式的是： 属于方程的是：
；
(1)、(2)、(5)、(8)、(9) ； (2)、(5)、(8)、(9) ；（用序号表示）
某校初一年级328名师生乘车外出春游， 已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44 座的客车多少辆？
b、从方程的角度去考虑：
8
从总皮块数得出等量关系式为：黑皮块数＋白皮块数＝32。 由黑白皮块的数目之比，把32块皮块平均分成8份，其中黑皮块 占3份，白皮块占5份。若设每份为 x块,则黑皮块为3x块 、白皮 块为5x块。
3x 5 x 32