四年级数学和差问题精编版

小学四年级奥数——和差问题专题简析:已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题。

解答和差应用题的基本数量关系是: (和-差)÷2=小数小数+差=大数(和-小数=大数)或:(和+差)÷2=大数大数-差=小数(和-大数=小数)解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。

例1:三、四年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵?分析与解答:假如把三、四年级植的128棵加上20棵,得到的和就是四年级植树的2倍,所以,四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵,三年级植树的棵数是74-20=54棵。

这道题还可以这样解答:假如从128棵中减去20棵,那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍,由出,先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵,再求出四年级植树的棵数:54+20=74棵。

练习一1,两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨。

两堆各有多少吨?2,用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的重量比锡多400千克。

锡和铝各是多少千克?3,甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。

甲、乙两人各多少岁?例2:两筐梨子共有120个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐的梨子个数相等。

两筐原来各有多少个梨?分析与解答:根据题意,第一筐减少10个,第二筐增加10个后,则两筐梨子个数相等,可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。

假如从120个中减去20个,那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍,所以,第二筐原来有(120-20)÷2=50个,第一筐原来有50+20=70个。

练习二1,红星小学三(1)班和三(2)班共有学生108人,从三(1)班转3人到三(2)班,则两班人数同样多。

一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

二、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12三、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题(1) 相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）(2) 追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。

小学四年级奥数和差问题例题及练习题【篇一】例题：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）÷2=33厘米，宽为54－33=21厘米。

练习题：1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

长和宽各是多少厘米？2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。

游泳池的长和宽各是多少米？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。

这个操场的面积是多少平方米？【篇二】例题：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

练习题：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。

两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。

锡和铝各是多少千克？3、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

甲、乙两人各多少岁？【篇三】例题：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。

今年妈妈和小勇各多少岁？分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。

显然，这属于和差问题。

所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。

四年级数学和差问题详细教案四年级数学老师应当在课堂中提高学生的学习兴趣，异样要注重学问与现实的社会现象和生活密切结合。

数学老师应当不断提升自己的教学质量，而四年级数学教案对他们有许多帮忙。

你是否在找正预备撰写“四年级数学和差问题具体教案〞，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！四年级数学和差问题具体教案1教学目标：1、通过复习，稳固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，控制数位顺序表，能正确地读写大数，控制改写和省略的办法。

2、进一步培养学生的数感。

3、使学生参加复习的全过程，通过合作沟通等活动，使学生形成学问网络。

4、培养学生的反思意识和合作精神。

教学重点：数的概念、读写数的办法、改写和省略的办法教学难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数教学预备：ppt课件。

教学策略：通过引导学生回顾，复习各学问点和重难点，然后通过练习稳固对学问的控制和应用。

教学过程：一、复习收拾1、本节课对“多位数的认识〞这局部学问进行收拾和复习。

板书课题：复习多位数的认识2、翻开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容?哪个小组情愿汇报你们组的沟通状况?教师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为本单元哪些内容比拟难?你最简单出错?二、复习学问点1、复习数位顺序表(1)什么叫数位、计数单位、数级(2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿(3)每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数办法叫十进制计数法。

(4)自然数的认识表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

问：最小的自然数是几?有没有的自然数?自然数的个数是无限的还是有限的?2、多位数的读写法的办法是什么?3、改写和省略的办法是什么?4、如何比拟数的大小?三、练习内容1、读出下面各数。

4231579( ) 30050082( ) 3960400000( ) 7000700070( ) 700300009( ) 26740020000( ) 315400000( ) 50708000000( )2、写出下面各数三千零三万三百零三( )一千零五十万四千零二十( )二十亿零七百六十八( )三百一十亿七千零八万三千零四十( )3、改写成以万做单位的数。

小学四年级数学讲义第一讲和差问题教学内容：学习”和差问题”的实际运用教学目的：1，进一步理解“和差问题”的运用2，运用“和差问题”解实际问题教学过程：一，例1：猜下列算式中的图形中或文字代表多少？○1△-□=18 ○2△+☆=100△+□=62 △-☆=30○3人+民=1080人-民=720○4数-学=93数+学=193例2，买一张办公桌比一张椅子多275元，买这两样办公用具共花了985元，一张办公桌和一张椅子各多少元？练习一，1、A、B两个仓库共存粮185吨，已知A仓库比B仓库少25吨，A、B两仓库各存粮多少吨？2、小明期末考试中语文，数学的平均分为96，数学比语文多8分，语文，数学各多少分？3，甲、乙两车有乘客128人，甲车若再加10人，乙车再下4人,两车人数一样多,两车原来各有多少人?例二：甲，乙两桶油共重180千克，若从甲桶倒两次12千克给乙桶，这时两桶油一样多，原来两桶各有多少千克？练习二1，小强和弟弟共有糖240块，小强见弟弟太少，就每次拿12块给弟弟，拿了5次后，两人就一样多，原来各有多少块？2，在一个减法算式中，被减数，减数与差着三个数的和是256，其中减数比差多38，这三个数个是多少？2，甲，乙，丙三人到银行存钱，如果甲给乙200,则甲,乙钱数相等,如果乙给丙150元,丙就给乙多300元.甲和丙哪个人存钱多?多存多少元单元强化练习1、排列大小4.537吨3吨999千克4499千克5.001吨（）＜（）＜（）＜（）2、100米赛跑，甲用了13.4秒，乙用了14.2秒，丙用了13.9秒，丁用了15.8秒，问谁是冠军，谁是亚军？3、7厘米=（）米50千克=（）吨7吨4千克=（）吨80千克80克=（）千克12.04吨=（）吨（）千克18.05米=（）米（）4、按下列要求填数：（1）使它最接近81：□0.□8（2）使它最大：□0.□8（3）使它在90和91之间：□0.□8四、拓展提升1、有一个小数，本来应该读出三个零，小明没看见小数点，错误地读成了八十万零八，它原本是（）2、□7.□ 5 □. 4 □－□. 6 + 3 □. 6 54 2. 9 9 8 .□972.45－(□－21.4+13.2)= 72.45－(□+13.2)= 72.45-□= 503、一根铁丝长2.18米，将其做成一个长79厘米的长方形，求该长方形宽是多少米？。

和差问题例一、数学书法小组有学生37人，男生比女生多3人。

书法组男生、女生各多少人？练习1、A、B两个仓库共有粮食320吨，A仓库比B仓库少40吨。

A、B两个仓库原来各有粮食多少吨？练习2、小明期中考试语文和数学一共考了192分，语文比数学少考了6分。

小明语文和数学各考了多少分？例二、某日，白天比黑夜长6小时。

问这一天白天、黑夜各有几小时？练习3、两个数的平均值是48，两个数的差是8，求这两个数分别是多少？练习4、一个长方形游泳池，周长是180米，长比宽长20米，长和宽各为多少米？例三、小丽和小红共存了2000元，如果小丽借给小红300元，两人存钱就恰好相等。

问两人各存了多少元？练习5、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给下层，两层书就同样多。

求上下层原来各有多少本书？练习6、一只三层的书架共放了108本书，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上中下三层各放书多少本？和差问题——能力提高例一把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米。

长和宽各是多少厘米？练习1 沿长宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，已知共跑了700米的距离，游泳池的长和宽各是多少米？练习2 甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。

乙船原有乘客多少人？例二两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出2个，这时乙笼比甲笼的鸡蛋还多1个。

求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少个？练习3 小明和小军共有100元钱，如果小明给小军12元后，小明还比小军多6元。

小明和小军各有多少元钱？练习4 小红的书比小明多9本，比小雷多2本，小明和小雷共有书47本，小红、小明、小雷各有书多少本？例三小东的图书馆有58本不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技书共有60本。

问小东科技书有多少本？练习5 某校选二年级到六年级的同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四年级和五年级共38名同学参赛。

【最新整理，下载后即可编辑】和差问题一、考点、热点回顾已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。

解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

二、典型例题例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。

两筐原来各有多少个梨？分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。

假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。

例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。

今年妈妈和小勇各多少岁？分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。

显然，这属于和差问题。

所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。

【最新整理，下载后即可编辑】【知识梳理】知识点1、和差问题公式已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。

解答和差应用题的基本数量关系是：①（和－差）÷2=小数②小数＋差=大数和－小数=大数或：①（和＋差）÷2=大数②大数－差=小数和－大数=小数解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

知识点2、题目类型1、题目中已经给出和与差的具体数据的。

2、和已知，差未知，就是暗差，需要求出差。

3、和已知，差未知，暗差，但是稍微复杂。

4、和未知，差已知。

需要求出和。

5、和已知，涉及三个量的。

【例题精讲】例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？三年级：（128-20）÷2=54（棵）四年级：（128+20）÷2=74（棵）128-54=74（棵）54+20=74（棵）答：三年级同学植树54棵，四年级同学植树74棵。

【举一反三】练习1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。

两堆石子各有多少吨？练习2、有两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？【例题精讲】例2、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。

两筐原来各有多少个梨？第一筐比第二筐多：10×2=20（个）第一筐：（120+20）÷2=70（个）第二筐：（120-20）÷2=50（个）70-20=50（个）120-70=50（个）答：第一筐有70个梨，第二筐有50个梨。

【举一反三】练习1、博爱小学四（1）班和四（2）班共有学生108人，从四（1）班转3人到四（2）班，则两班人数同样多。

两个班原来各有学生多少人？练习2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。

和差问题授课时间：年月日一、知识要点：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。

解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

二、精讲精练【例题1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习1:1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。

两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。

锡和铝各是多少千克？3、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

甲、乙两人各多少岁？【例题2】两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。

两筐原来各有多少个梨？练习2：1、红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。

两个班原来各有学生多少人？2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。

两个车队原来各有汽车多少辆？3、甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。

两箱原来各有水果多少千克？【例题3】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。

今年妈妈和小勇各多少岁？练习3：1、今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。

今年小刚和小强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。

黄茜和胡敏今年各多少岁？3、两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。

求胡炜和陆飞今年各多少岁。