比的意义 公开课

教学内容：课本43-44页以及相关练习教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：理解比的意义以及比与除法、分数的关系教学难点：弄清比和比值的联系和区别。

教学准备：课件，投影。

教学过程：一、创设情境，生成问题师：同学们，你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗?(出示情境图)问：怎样用算式表示国旗长与宽的关系?(引导学生说出：可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)小结：长和宽的倍数关系可用除法表示。

二、探索交流，解决问题1、比的意义(1)两个同类量的比比较这两个数量之间的关系，除了除法，数学上还有一种表示方法，即“比”。

可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

思考：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位置吗?为什么?(小组交流，汇报补充，深层体会比的意义)(2)两个不同类量的比“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(算式：42252÷90 ，依据是速度可以用路程÷时间表示)对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

问：路程和时间的比表示什么含义?(生自由发言，理解“路程比时间”表示速度)(3)归纳比的意义。

通过上面两个例子，你认为什么是比?(学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

)2、比的写法(1)阅读课本自学问题：几比几怎样写?怎样读?比的各部分名称是什么?怎样求比值?比值可以怎样表示?比和比值有什么联系和区别?(2)小组交流汇报。

《比的意义》教案优秀5篇作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

快来参考教案是怎么写的吧！以下这5篇《比的意义》教案是来自于作者的比的意义教案的范文范本，欢迎参考阅读。

比的意义教案篇一教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识正比例关系的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2．引入新课。

上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。

当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。

今天，先认识正比例关系的意义。

(板书课题)二、自主探究：1．教学例1.出示例l。

让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。

指名口答，老师板书填表。

让学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？(2\\)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。

宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。

(2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。

(板书：面积和宽比的比值一定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。

请你给同桌提出一个 这样的问题。
名师二PP、T课件探究新知
先观察，再写一写。
书写时，要注意……
名师PPT课件
名师二PP、T课件探究新知
动手试一试。
8
71
8
62
8
53
8
44
看到每一组，你还能 想到什么？
名师二PP、T课件探究新知
用 摆一摆。
9
9
81
72
9
18
说说你摆完的结果。
9
63
9
54
我想到……
名师三PP、T课件知识运用
1T课件知识运用
3. 猜一猜。
我是8前一个数。
我是最小的数。
970 68
5和4组成我。
我说一个数， 请你来猜猜。
我添1就是7。 7添1就是我。
名师四PP、T课件知识拓展
名师PPT课件
五、布置作业
作业：第54页练习十一，第3题、第4题。 第55页练习十一，第5题。
谢谢观赏！
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
6～10的认识和加减法 8和9（序数含义、写数、
数的组成）
名师一PP、T课件复习旧知
你看到了什么？
这些是我们的 生肖呀。
图中有几个生肖？
名师二PP、T课件探究新知
我排第1。
我排第几？
把左边的8只小动物圈起来，给从左数第8只 小动物画上 。
请谁你排自第己9？试试看。

比的意义公开课教案第一章：引入比的概念1.1 教学目标：让学生理解比的概念，能够正确地写出比的形式。

让学生能够理解比的意义，比是用来表示两个数之间的关系的方法。

1.2 教学内容：介绍比的概念，比是用来表示两个数之间的关系的方法。

讲解比的写法，比的形式是a:b，其中a和b是两个数。

1.3 教学步骤：1. 引入比的概念，让学生思考在日常生活中遇到的比的情况。

2. 讲解比的写法，举例说明比的正确写法。

3. 练习写出几个比的表达式，并让学生解释它们的意义。

1.4 教学评估：检查学生是否能够正确地写出比的形式。

提问学生，让他们解释比的意义的例子。

第二章：比较两个数的大小2.1 教学目标：让学生能够比较两个数的大小，并能够用比的形式表示出来。

2.2 教学内容：讲解如何比较两个数的大小，比较的方法是用比的两个数的前项和后项进行比较。

2.3 教学步骤：1. 讲解比较两个数的大小的方法，用比的两个数的前项和后项进行比较。

2. 举例比较几个数的大小，并用比的形式表示出来。

3. 让学生练习比较两个数的大小，并用比的形式表示出来。

2.4 教学评估：检查学生是否能够正确地比较两个数的大小，并用比的形式表示出来。

提问学生，让他们解释比较两个数的大小的方法。

第三章：比的性质3.1 教学目标：让学生能够理解比的性质，能够运用比的性质进行比的运算。

3.2 教学内容：讲解比的性质，包括比的相等性质、比的逆性质和比的倍数性质。

3.3 教学步骤：1. 讲解比的相等性质，举例说明比的相等性质的应用。

2. 讲解比的逆性质，举例说明比的逆性质的应用。

3. 讲解比的倍数性质，举例说明比的倍数性质的应用。

3.4 教学评估：检查学生是否能够理解比的性质，并能够运用比的性质进行比的运算。

提问学生，让他们解释比的性质的应用。

第四章：比的运算4.1 教学目标：让学生能够进行比的运算，包括比的加法、减法、乘法和除法。

4.2 教学内容：讲解比的运算规则，包括比的加法、减法、乘法和除法的运算方法。

组织学生分组，利用所学知识解决生活中的实际问题，培养团队协作能力。
设计实践方案，通过数学实验、调查问卷、数据分析等方式，让学生自主探究、体验数 学知识的形成过程。
安排课后作业，以拓展延伸的方式巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
针对不同层次的学生，布置分层作业，满足不同学生的学习需求。
课后作业要具有 针对性和实效性， 帮助学生巩固所 学知识。
重点：理解比的意义和基本性质
难点：掌握比的应用和比值的计算方法
回顾：通过练习和复习强化学生对重点和难点的理解和掌握 巩固：通过多种形式的练习，巩固学生对重点和难点的掌握，提高 其解题能力和思维能力。
问题1：比和比例有什么区别？ 答案1：比是两个量之间的关系， 通常用除法表示；比例是两个量之间的比值关系，通常用分数表示。
过程与方法：通过观察、操作、比较、归 纳等活动，培养学生的抽象思维和创新能 力。
情感态度价值观：培养学生学习数学的兴 趣和良好的学习习惯，树立正确的价值观 和情感态度。
教学目标：理解比的意义， 掌握比、分数、除法之间的 关系
教学内容：介绍比的意义及 比、分数、除法之间的关系
关系：教学内容是实现教学 目标的基石，教学目标是教
学内容的核心。
目的：帮助学生掌握比的意 义，提高解决实际问题的能
力。
教学手段：PPT课件、实物 展示、小组讨论
教学方法：讲解法、演示法、 练习法
教具准备：黑板、彩色粉笔、 投影仪
学具准备：课本、练习册、 学习笔记
定义：两个量相除，又叫做这两个量的比 表示方法：用冒号或者比号表示 读法：比5大3的数，读作5比3 意义：比较两个量的大小关系
比是除法的另 一种形式
比的意义和价 值
比与除法、分 数的不同之处

比的意义公开课教案第一章：导入教学目标：1. 让学生初步了解比的含义。

2. 培养学生对比的兴趣。

教学重点：1. 比的含义。

2. 比的形成。

教学难点：1. 比的意义的理解。

教学准备：1. 课件。

2. 图片。

教学过程：1. 导入新课：通过出示课件，展示一些图片，如：2只小鸟，3只小鸟，让学生数一数，引出比的概念。

2. 讲解比的含义：比是表示两个数相除的结果，即两个数之间的关系。

练习：1. 填空：比是（）和（）的商。

2. 判断：2：3表示2和3的（）。

第二章：比的读写教学目标：1. 让学生学会比的读写方法。

2. 培养学生对比的读写能力。

教学重点：1. 比号的读写。

2. 比的前项和后项的读写。

教学难点：1. 比号的读写。

教学准备：1. 课件。

2. 图片。

教学过程：1. 讲解比号的读写：比号读作“比”，写成“：”，如2：3读作“2比3”。

2. 讲解比的前项和后项的读写：比的前项读作“比的前项”，写成“2”，比的后项读作“比的后项”，写成“3”。

练习：1. 读写比：3：4。

2. 判断：3：4的比号读作“（）”，前项是“（）”，后项是“（）”。

第三章：比的性质教学目标：1. 让学生了解比的性质。

2. 培养学生运用比的性质解决问题的能力。

教学重点：1. 比的性质。

教学难点：1. 比的性质的理解和运用。

教学准备：1. 课件。

2. 图片。

教学过程：1. 讲解比的性质：在比中，前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2. 演示比的性质：通过课件展示一些例子，让学生直观地感受比的性质。

练习：1. 填空：在比中，前项和后项乘以2，比值（）。

2. 判断：比的前项和后项除以3，比值（）。

第四章：求比值教学目标：1. 让学生学会求比值的方法。

2. 培养学生运用比值解决问题的能力。

教学重点：1. 求比值的方法。

教学难点：1. 求比值的方法的理解和运用。

教学准备：1. 课件。

2. 图片。

教学过程：1. 讲解求比值的方法：比值是前项除以后项的结果，用分数表示。

比的意义公开课教案第一章：引入比的概念1.1 教学目标：让学生理解比的概念，能够正确写出比的表达式。

1.2 教学内容：通过实例介绍比的概念，解释比的含义和用途。

1.3 教学方法：采用讨论法，让学生通过观察实例，发现比的存在，并能够用语言描述比的意义。

1.4 教学步骤：1.4.1 引入实例：展示两组物体，让学生观察并比较它们的大小、数量等方面的差异。

1.4.2 引导学生发现比的存在：让学生观察实例中的比较关系，引导他们发现比的意义。

1.4.3 讲解比的概念：解释比的概念，让学生理解比的含义和用途。

1.4.4 练习写比：让学生通过观察实例，练习写出比的表达式。

第二章：比的性质2.1 教学目标：让学生理解比的性质，能够运用比的性质进行比的运算。

2.2 教学内容：介绍比的性质，解释比的大小不变性质和比的反比性质。

2.3 教学方法：采用讲解法，让学生通过观察实例，发现比的性质，并能够用语言描述比的性质。

2.4 教学步骤：2.4.1 引入比的性质：让学生观察实例，发现比的大小不变性质。

2.4.2 讲解比的性质：解释比的大小不变性质和比的反比性质，让学生理解比的性质。

2.4.3 运用比的性质进行比的运算：让学生通过观察实例，运用比的性质进行比的运算。

第三章：比的化简3.1 教学目标：让学生掌握比的基本化简方法，能够正确化简比。

3.2 教学内容：介绍比的基本化简方法，解释如何将比化简为最简比。

3.3 教学方法：采用讲解法，让学生通过观察实例，发现比的化简方法，并能够用语言描述比的化简方法。

3.4 教学步骤：3.4.1 引入比的化简：让学生观察实例，发现比化简的必要性。

3.4.2 讲解比的化简方法：解释比的基本化简方法，让学生理解如何将比化简为最简比。

3.4.3 练习化简比：让学生通过观察实例，练习化简比，并能够正确写出化简后的比。

第四章：比的应用4.1 教学目标：让学生能够运用比的概念和性质解决实际问题。

4.2 教学内容：介绍比的应用，解释如何运用比的概念和性质解决实际问题。

盘点收获
本节课，我们学习了比的意义， ( ） 认识了比各部分的名称， （ 也知道了比值的求法，(
） )
比号的认识：
“ : ”是比号，读作“比”（比号是从除号中 分出来的，把除号去掉中间的一条线，留下来的这 两点就是“比号”。写比号的时候要注意上下两点 对齐，写在两数的中间，它不同与冒号。）
比各部分的名称：
在两个数的比中，比号前面的
数叫做比的前项,比号后面的数叫做 比的后项。
比值的意义：
比的前项除以后项所得的商，叫 做比值。 比值通常用分数表示，也可 以用小数或整数表示。
数学来源于生活，而生活又离 不开数学，我们要想办法用已经学 过的知识来解决生活中的数学问题， 这样才能享受到数学的乐趣，感受 到数学的价值…
温馨提示：
两个数量进行比较，一定要弄清楚谁 和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置， 否则表示的意义就变了。
李昊谦在体育课上 跑100米用了16秒， 他平均每秒跑多少米？
明辨是非
（1）比的后项可以是任何数。（ ） （2）六（2）班男生与女生的比值是22∶17 。（
）
（3）比值只能是分数。（
）
（4）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸
身高的比是1∶173 。（ ）
（5）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，小 卡车和大卡车载重量的比是5∶2 。（ ）
合作，让我们更智慧
比和除法、分数的联系和区别
联
系（相
当
于）
区 别
一种 关系 一种 运算 一种 数
比 比的前项 ：比号 比的后项 比值
除法 分数 被除数 ÷除号 分 子
—分数
比的后项可以是0吗？
各类比赛中的比是我们这节课学习的比

金坛区苏教版六年级数学上册《比的意义》教案（公开课）一. 教材分析苏教版六年级数学上册《比的意义》这一章节主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。

通过这一章节的学习，学生能够运用比的概念解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的运算和概念有一定的理解。

但是，对于比的概念和意义，以及比与除法的关系可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生深入理解比的意义。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。

2.让学生理解比与除法的关系，能够运用比的概念解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。

2.比与除法关系的理解。

3.运用比的概念解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，通过引导学生思考、讨论和实践，让学生深入理解比的概念和意义，以及比与除法的关系。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备课件和教学素材。

3.准备小组合作的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出比的概念，比如“小明跑得比小红快，小明和小红的速度比是多少？”让学生思考并回答，从而引出比的概念。

2.呈现（15分钟）通过课件和实例，呈现比的概念和意义，让学生理解比的意义。

同时，讲解比的读写方法，比如“2:3”读作“二比三”。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对比的理解。

可以设置一些选择题和填空题，检验学生对比的概念和读写方法的掌握。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用比的概念解决实际问题，巩固对比的理解。

比如“甲车速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车的速度比是多少？”5.拓展（5分钟）讲解比与除法的关系，让学生理解比的意义。

可以通过一些例子，让学生明白“比”就是“除法”的一种表达方式。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生总结比的概念、意义和读写方法，以及比与除法的关系。

“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
＝ 2.4︰1.6 60︰40
＝ 外项
内项
2.4
60
内1.项6
外40项
交叉相乘
2.4×40 ＝ 1.6×60
名师PPT课件
2.4 ︰1.6＝60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质.
名师PPT课件
试一试
6≠
所以： 1.2∶3 4
3
5 和
54∶5
不能组成比例．
谢谢观赏！
3
9∶12
=
3 4
2≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
名师PPT课件
不能组 成比例。
3、2、5、6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
名师PPT课件
能组成 比例。
2、3、4、6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
名师PPT课件
试一试 应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例． 6∶3 和 8∶5
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24
72 ≠ 81 所以： 6∶3 和 8∶5
不能组成比例．
11 11 3∶ 6 和 2 ∶ 4
因为：
1 3
×1 4
＝1 12
1 ×1 ＝ 1
6 2 12
11 12 = 12
所以：
1 3

宽10cm
长15cm
杨利伟展示的两面旗都是 长15cm，宽10cm。怎样 用算式表示它们长和宽倍 数的关系？
宽10cm 长15cm
名师PPT课件
宽10cm
长15cm
宽10cm 长15cm
15÷10 10÷15
名师PPT课件15÷10 和10÷15两个算式中， 有时我们也把这两个数量之间的关 系说成：
前比 后 项号 项
你知道怎么求 比值吗？
比 值
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
名师PPT课件
3、怎样求比值？ 用比的前项除以后项求商。
4∶5 = 0.8
0.8∶0.4 = 2
1.2∶3 = 0.4
名师PPT课件
15÷10
=
3
2
3 15 : 10 = 2
15 3 =
10 2
比较左边的三个等式， 你有什么发现？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通常用 分数表示，而比也可以写成分数。
它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表示， 而比表示两个数的关系，不能用一个 小数或一个整数表示。
辨一辨： 名师PPT课件
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
名师PPT课件
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作七
15
比十五。（ √）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的
比是1：20。（ ×）
1︰21
名师PPT课件
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6）:（ 8 ）,比值是（ 0.75）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。

第4单元比第1课时比的意义【教学内容】教材48、49页及练习十一的1-3题【教学目标】知识与技能：1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。

过程与方法：培养比较、分析和抽象概括能力。

情感、态度与价值观培养学生合作交流表达等能力。

【教学重难点】重点：比的意义难点：比和除法、分数的关系。

【导学过程】：【自主预习】1．分数和除法有什么联系？2．除数能否为零？分数的分母能否为零？3、自学教材43、44页的内容并回答问题。

（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？【新知探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。

也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。

2、一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。

我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。

90÷2表示什么？还可以怎么说？3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。

④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。

2、求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），还可以是（）。

3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？4、比的后项能为“0”吗？为什么？【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、用分数的形式表示下面两个比。