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优质课3.3.1 比的意义 (2013.9)PPT课件1

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初中数学沪教版六年级上册《3.1 比的意义》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

初中数学沪教版六年级上册《3.1 比的意义》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3 3
1.求两个数的比值 (1)36:6 2 (3)0.1: 7 4 2 (2)1 : 5 7
3 (4)36:3 5
２.求两个同类量的比值 (1)7.5cm:40mm
(3)75g:0.5kg
(2)18秒:1.5分 (4)16时:5天
注: 1.求两个同类量的比值时,如果单位不 同,必须把这两个量化成相同的单位. 2.比值要化成最简分数或整数.
判断题
①.8和3的比是 ②.2和1的比是 2 ③2和5的比值是2.5
总结
作业
练习册3.1
初中数学沪教版六年级上册 《3.1 比的意义》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
比
比的意义
提问：长是宽的几倍? 宽是长的几分之几？
宽 10cm
长15cm
思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次，进球6 次，小杰投了10次，进球5次，猜一猜谁的投篮水平高呢？
投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关
定义：
a、b 是两个数或两个同类的量,为了 把b和a相比较,将a与b相除,叫做a与b a 的比.记作 a: b ,或写成 ,其中 b 0 ; b 读作 a比b, 或a与b的比。 a a b a : b (b 0) b a叫做比的前项,b叫做比的后项.前项 a除以后项b所得到的商叫做比值 .
分小组讨论后填表:比,分数和除法之间的关系
名称 关 系 区别
a
除法 分数 比
符号
b
结果
名称
关
系
区别 结果
a
除法 被除数 分数
比
符号
b除数 分母ຫໍສະໝຸດ 后项除号 分数线比号
商 分数值
比值

比的意义课件

比的意义课件
或1.618，被 广泛应用于艺术、建筑、自然等领域。
黄金分割的应用场景
在建筑设计中，黄金分割被用于确定窗户、门、檐口等的 位置和大小；在绘画中，黄金分割被用于确定画面布局和 构图。
黄金分割的数学原理
黄金分割具有一些非常有趣的数学性质，例如，在一个线 段中，如果一个部分是另一部分的0.618倍，那么这个线 段就被称为“黄金线段”。
03
比的种类
分子比分母的比
定义
分子比分母的比是指两个同类量 之间的比，通常用来表示两个量 之间的相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数 的比，可以用男生人数除以女生 人数得到。
前项比后项的比
定义
前项比后项的比是指两个不同类量之 间的比，通常用来表示两个量之间的 相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数的比 ，可以用男生人数除以女生人数得到 。
THANKS
感谢观看
比的日常应用
描述物体之间的相对大小和位置
描述速度、价格、时间等的变化 情况
在科学、工程、经济等领域中用 来进行比较和分析
02
比的性质
比的传递性
定义
如果a：b=c：d，那么a：c=b：d
证明
根据比的性质，a/b=c/d，同时乘以bd，得到a/b * bd = c/d * bd，即a * d = b * c，因此a：c=b：d。
无穷比的表示方法
无穷比的符号
无穷比通常用斜线"/"表示，如a/b表示两 个数a和b形成的无穷比。
VS
无穷比的写法
在数学中，无穷比通常写成无限循环小数 或以极限形式表示。例如，1/π可以表示 为lim(n->∞)(1/nπ)，即当n趋于无穷大 时，1除以π的商的极限。

3.1比的意义

3.1比的意义

1 24: 0.12 x
2 2 3 x : 4 1 3 7 x 2 5 2.75 5
4 1 2 x : 3 2 7 3 1 1 4 : x 3 8 5 7 3.5 6 x2
（2）求两个同类量的比时，如果单位不同， 必须把这两个同类量化成相同的单位，并且 得到的比值没有单位。
例3、求下列各式中的x。
3 1 9 : x 5 7 3 2 : x 15 4 20 3 x :1.47 21
值×后项
求下列各式中的x。
比，除法和分数三者之间有什么关系？ 比 除法 分数 前 项 :（比号） 后 项 比值 数 商
被除数 ÷（除号） 除 分 子
（分数线） 分
母 分数值
例2、求下列各个比的比值。
(1)36 : 6
(3)7.5cm : 40mm
注：
4 2 (2)1 : 5 7
(4)18秒 :1.5分
（1）比值＝前项÷后项
预备（2）班有男生20人，女生19人，
怎样对男、女生人数进行比较？ （1）男生人数比女生人数多多少？ （2）女生人数比男生人数少多少？ （3）男生人数是女生人数的几倍？ （4）女生人数是男生人数的几分之几？ （5）男生人数比女生人数多几分之几？
a，b是两个数或两个同类量，为了把a和b 相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记 a 作a:b，或写作 ， 其中b≠0；读作a比b, b 或a与b的比。 a叫作比的前项，b叫作比的后项，前项a 除以后项b所得的商叫作比值。
前项:后项=比值
或
前项 后项
＝ 比值
例1、一个宇航员，在地球上的体重是78千克， 在月球上的体重只有13千克。写出这个宇航 员在地球上与在月球上的体重之比，并求出 比值。

《比的意义》PPT

《比的意义》PPT

42252÷90 路程和时间的比是42252比90
两个数相除又叫两个数的比。
15比10 记作： 15 : 10 10比15 记作： 10 : 15 42252比90 记作： 42252 : 90 “ : ”是比号，读作“比”
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
14 16 10
3
8 10 26 18
8 5 5
7 4
12
13
趣味练习
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一 周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高 的比道一声1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重
与血液重量的比大约是13:1.
想一想：根据以上信息你能解决下面两个问题吗？
（1）如果你到商店买袜子，在不允许试穿的情况下，怎样
做到这双袜子是否适合你穿？ （2）福尔摩斯侦探术：犯罪现场有一个脚印，这个脚印是 35 厘米，你能估计出犯罪嫌疑人的身高吗？
我们今天学习了什么？
小 结
作业： 完成练习十一第2至4题
15㎝
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 长和宽的比是15比10。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 宽和长的比是10比15。
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的 高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运 行42252km。
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 表示。 钟飞行多少千米？
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关

六年级数学上册 第3章 比和比例 3.1 比的意义课件 鲁教版五四制

六年级数学上册 第3章 比和比例 3.1 比的意义课件 鲁教版五四制

减法
思考：
小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次， 进球6个，小杰投了10次，进球5个，谁的投篮水 平高？
6 2 15 5 1 小杰投进球的个数 5 小杰的投篮水平： 小杰投球的总次数 2 10
小明的投篮水平：
小明投进球的个数 小明投球的总次数
1 2
>
2 5

小杰的投篮水平高
比：
3 1 比值： 3、 1 、 、0.6 2 2
3 3 、 2 1
ห้องสมุดไป่ตู้外拓展：
1.在生活中，同学们有没有见过用a:b 这样的形式表示的两个数或两个量之 间关系的式子？
2.那么体育比赛中的比分和数学中的 比有区别吗？
课后思考：
求长与宽之比为4:1且周长是40厘米 的长方形的面积。
中午作业：练习册3.1
探索：
比、分数、除法三者之间又有什么关系呢？ 比 前项：后项=比值 分子 分数 分数值
分母
除法
被除数 除数
商
区别？ 比
倍分关系 分数 数 一种运算 除法
课内练习：
1.我们班级有男生 24 人，女生 27 人，求下列各比的比值：
（1）男生人数：女生人数
24 8 24：27= 24 27 27 9
3.1 比的意义
上海世博会的会旗 长3米， 宽2米。
问：长比宽多多少米？
长是宽的几倍？
宽是长的几分之几？
3 （3÷2= ） 2 2 ） （2÷3= 3
（3-2=1）
小结：
比差
长比宽多多少米？ （3-2）
比较两个数量的方法
比倍分
除法 长是宽的几倍？ （3÷2） （2÷3） 宽是长的几分之几？

《比的意义》比PPT课件

《比的意义》比PPT课件

160 ：25
160
25
用比表示出赵凡身长与腿长之间 的关系，并说出前项和后项。
腿长与身长的比是 88 ∶ 160 身长与腿长的比是 160 ∶ 88
前后 项项
赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？
速度 = 路程÷时间 330÷3 = 110（米/分）
路程和时间的关系可以用比来表示： 赵凡走的路程和时间的比是330∶3。
青岛版（五年制） 数学 五年级 上册
7 人体的奥秘——比
比的意义
情境导入
从图中，你知 道了哪些数学
信息？
头部长25厘米 身长160厘米 腿长88厘米
探究新知
根据这些信息， 你能提出什么问
题？
头腿部长长 与与身身长长有有怎怎样 样的的关关系系呢呢？？
赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？
头部长25厘米，身长160厘米。 头部长是身长的几分之几？
规范解答 2400∶3 = 2400÷3 = 800
客机的飞 行速度。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
. 两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以
所得的商叫作比值。
任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
规范解答 红细胞与血小板的寿命比是120∶10
3.观察下图，写出几个比，并说出它们表示的意义。
7.5∶10 表示手指长与掌心长的关系 10∶7.5 7.5∶17.5 表示手指长与手掌长的关系 17.5∶7.5 10∶7.5 表示掌心长与手掌长的关系 17.5∶10
4. 一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程 与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。

比的意义

第一步：提出两个数之间的关系也能表示为几比几，然后让学生用算式和比分别表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？”最后揭示出比的意义。
第二步：介绍比中各部分名称。
第三步：沟通比与除法、分数之间的关系。
第四步：应用拓展。
附件一：
课件信息表
科目
小学数学
年级
六年级
章节及标题
第三单元《比的意义》
支持程序
ppt
大小（kb）使用说明：(作品特色、使用方法、需用到的插件和软件环境等)
本课件是在教学比的意义时运用的，课始由神舟五号航天员杨利伟在天空中展示的联合国旗和中国国旗引入，让学生用算式表示长和宽之间的关系，激发学生的学习兴趣。本课件的使用分为四步：
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鸭和鸡只数的比是 （ 9∶12 ），比值是（
4 3 3 4
）。
）。
（2）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总 价和数量的比是（ 7.5∶3 ）， 比值是（ 2.5 ）。
求下列各个比的比值：
⑴36∶24 ⑵18秒∶1．5分 2 3 ⑶7．5cm∶40mm ⑷1 : 5 7
求下列各个比的比值：
⑴38∶87
1 8 ⑵ 3 5 : 15
⑶5．4 ∶0．36
⑷124cm∶2．5m
⑹250千克∶2吨
⑸1．5小时∶1小时5分
填空：
从甲地到乙地共120千米，客车要行4小时，
货车要行6小时。
（1）客车所行路程与所用时间比是（ 120：4 ）,
比值是（ 30 ）
（2）货车所行路程与所用时间比是（ 120：6）, 比值是（ 20 ）
分子
分母
请列出比、分数、除法的表达式：
比： 前项：后项＝比值 分数：
分子 ＝分数值 分母
除法： 被除数÷除数＝商
比可以用分数形式来表示，但是分数 不可用比的形式来表示。
求比值 （1）10∶15
2 （2） ∶４ 3
1 1 （ 3） ∶ 9 3
（4）5 ∶0.3 （5）0.1 ∶0.7
填空：
（1）小华家养了12只鸡，9只鸭。 鸡和鸭只数的比是 （ 12∶9 ），比值是（
在雅典奥运会网球女子双打决赛 中，中国选手李婷/孙甜甜以 2︰0 击 败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔， 勇夺冠军。 上面的2︰0和今天所学 的比一样吗?
两个数相除又叫做两个数的比。
3比 2 记作 3 2比 3 记作 2 3 ： 100比2 记作 100 2 比各部分的名称是什么呢？ 1 3 ： 2=3÷2=1— 2
前 项 比 号 后 项 比 值 ： 2 ：
怎样求比值呢？
用比的前项除以比的后项。
为了比较a、b两个数或两个同类的量， 将a、b相除，叫做a与b的比 ． a 写作： a∶b或 （其中b≠0） b 读作： 读作a比b(或a与b的比)
（3）比的前项不能为0。 后项不能为0 （ X ） （4）比值是3的比有无数个。（√ ）
生活中的比 ： （1）松下高清晰数字彩电有4∶3的宽屏幕，
与未来标准接轨，超值影院享受。
（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2∶5混合而
成的，香气浓郁，味道好极了！ (3)人的脚长与身高的比大约是：1︰7；拳头翻滚一 周，它的长度与脚的比大约是：1重量比是0.4︰3.2。
求出上面比的比值。
24︰72 22︰100
42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
判断：
(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比 10∶37。 37 ∶10 （ X） (2)大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大 卡车与小卡车载重量的比是2。6 ∶3 （X ）
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 3 1 3÷2= — = 1—------------长和宽的比是3比2 2 2 2 --------------------宽和长的比是2比3 2 ÷3= — 3 例：一辆汽车，2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以 用速度（每小时行多少千米）来表示。 100 ÷2=50-------------------汽车每小时行50千米 我们也可用比来表示路程和时间的关系，说成： 汽车所行的路程和时间的比是100比2。
其中a叫比的前项，b叫比的后项， “∶”叫做比号。 前项a除以后项b所得的商叫做比值。
为什么b ≠0？
比与比值有什么不同？
用比来表示下列两个量之间的数 量关系，并求出相应的比值：
①苹果有16个，梨有12个； 苹果：梨＝＿：＿＝＿ ②象棋兴趣小组有男生9人，女生1人； 男生：女生＝＿：＿＝＿ ③ 这次期中考试，数学成绩90分以上的有37人， 90分以下的5人； 90分以上： 90分以下＝＿：＿＝＿ ④小明的身高144厘米，小杰的身高152厘米 小明：小杰＝＿：＿＝＿
兴趣小组有男生10人，女生9人 男生人数与女生人数的比是 10比9 女生人数与男生人数的比是 9比10 男生人数与总人数的比是 10比19 女生人数与总人数的比是 9比19
例：一面红旗，长3分米，宽2分米
如何表示红旗的长和宽的关系? 长是宽的几倍。 列式： 3÷2 宽是长的几分之几。列式：2 ÷3 3分米 2 分 米
（3）客车所用时间与货车所用时间比是（ 4：6 ）, 2 比值是（ 3 ） 3 （4）客车与货车的速度比是（ 30：20）,比值是（ 2 ）
写出下面各比： （1）实验小学的操场长120米，宽70米，这 个长方形操场长和宽的比是（ 120：70）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车 240：3 行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）小明做100道口算题，错7道，对题数与 做题总数的比是（ 93：100 ）。 （4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花 240元。篮球与足球个数的比是（4：5 ）；篮球 与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花 240：125 钱数与篮球个数的比是（240：4）；买足球的个 数与所花钱数的比是（ ）。 5：125
a ①当比写作 形式时，仍读作“a比b”； b
②当比的后项是1时，1不可以省略，
7 同样，当比为7∶2时，可以写作 ， 2 1
但不可以写作3 ； 2
③比值则可以带分数、假分数或者 小数来表示。
比和除法、分数的关系
相 比 除法 分数 比的前项 被除数 当 ：比号 ÷除号 —分数线 于 比的后项 除数 比值 商 分数 值 区别 一种 关系 一种 运算 一种 数
用分数表示两数相除的商：
①12÷17＝ ②13÷24＝
③15÷29＝
④21÷37＝
某班有男生24人，女生20人， 你有几种方法可以比较男、女生人 数的多少？ ① 男生人数是女生的多少倍？ 24÷20 男生与女生之比是24∶20 ② 女生人数是男生的几分之几？ 20÷24 女生与男生之比是20∶24