《数学实验》课程简介

数学实验中班幼儿通过实验探索数学的奥秘在幼儿教育中，数学教学一直是一个重要的课程内容。

而为了提高幼儿对数学的兴趣和理解能力，教师们不断探索着不同的教学方法和实践活动。

其中，数学实验被广泛运用于幼儿园的教学中。

本文将详细探讨数学实验在幼儿教育中的重要性，并通过具体实例，说明幼儿通过实验可以深入理解数学的奥秘。

首先，数学实验作为一种活动形式，能够激发幼儿的探索欲望和好奇心。

实验本身就是一种发现和探索的过程，通过自己动手去做实验，幼儿能够亲身体验数学的乐趣和神奇之处，从而培养对数学知识的兴趣。

例如，在幼儿园的数学活动中，可以设计一个简单的实验，让幼儿用水果进行数数或者测量，他们会通过实际操作感受到数字、重量、大小等数学概念，从而激发他们对数学的兴趣。

其次，数学实验能够帮助幼儿掌握数学知识和解决问题的能力。

通过实践操作，幼儿能够深入理解数学中的抽象概念和运算规律。

例如，在幼儿园的几何教学中，可以设计一个实验，让幼儿利用积木搭建不同形状的房子，并观察其特点。

通过此实验，幼儿可以亲身体会到不同形状的房子有不同的特点，从而理解几何学中形状的定义，并能够运用这些知识解决与形状相关的问题。

此外，数学实验还能够培养幼儿的观察力和实践能力。

在实验中，幼儿需要通过观察和实践来获取数据和结论。

而培养幼儿的观察力和实践能力是数学教育的重要目标之一。

例如，在幼儿园的量的教学中，可以设计一个实验，让幼儿通过多次实验，观察和比较容器中液体的多少，并思考导致液体多少变化的因素。

通过这个实验，幼儿可以培养观察和实践的能力，同时也能够对容量的概念有更深入的理解。

最后，数学实验有助于培养幼儿的团队合作和创造能力。

在实验中，幼儿需要与小组成员一起合作，共同完成实验任务。

通过合作，幼儿可以学会相互配合和倾听他人的意见，培养良好的团队合作意识。

而在实验中，幼儿还能够发挥自己的创造力，尝试不同的方法和思路，从而解决实验中遇到的问题。

综上所述，数学实验作为一种重要的幼儿教学方法，对于幼儿的数学学习有着积极的影响。

数学实验教学大纲一、引言数学作为一门理论学科，其实验教学一直备受争议。

实验教学被许多教育家和教师视为提高学生数学学习兴趣、培养实际计算能力和探索能力的有效方法。

本文旨在探讨数学实验教学的理论基础、教学方法和实施要点，为教师提供一份全面的数学实验教学大纲，以帮助他们在教学中更好地运用实验教学方法。

二、数学实验教学的理论基础1.实验教学与数学学习的关系实验教学可以激发学生的学习兴趣，加深对数学知识的理解和记忆。

通过实验，学生能够亲身体验数学知识的应用实践，更好地理解抽象的数学概念。

2.实验教学的认知理论支持实验教学符合“构建主义”的认知理论，强调学生通过建构新的知识与已有知识的联系，从而深化对数学知识的理解。

实验教学为学生提供了创造性解决问题的机会，促进了学生的思维发展和深层次的学习。

三、数学实验教学的教学方法1.设计合理的实验任务教师应根据学生的年龄、学习水平和教学目标，设计具有挑战性和启发性的实验任务。

实验任务应该能够引发学生的兴趣，激发学生的思考和探索欲望。

2.指导学生进行实验教师在实验前应详细介绍实验目的、方法和步骤。

然后，引导学生进行实验操作，提供必要的帮助和指导。

同时，鼓励学生发现问题、提出假设以及进行推理和思考。

3.引导学生总结归纳实验结束后，教师应引导学生共同回顾实验过程，总结实验结果，并进行反思和讨论。

通过与学生的互动交流，进一步深化学生对数学概念的理解。

四、数学实验教学的实施要点1.合理安排实验时间和地点实验教学要求一定的时间和空间条件。

教师应提前预约实验室或其他合适的实验场所，并确保实验设备和材料的充足准备。

2.注意实验安全与环境卫生实验教学涉及到实验器材和材料的使用，教师应重点关注实验的安全性。

事先对实验环境进行检查，确保场所的安全和卫生，并向学生讲解实验中的安全注意事项。

3.及时提供反馈教师在学生完成实验后应及时提供反馈，对学生的实验结果进行评价和指导。

通过反馈，帮助学生发现不足之处，进一步提高实验能力和解决问题的能力。

2024《实验数学》说课稿范文教材《实验数学》是2024年的教材，该教材是为高中学生设计的教材，主要涵盖了实验数学领域的知识。

具体到本节课《比例尺》是该教材的一部分，是在学生已经具备了比和比例的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要内容。

教学目标本节课的教学目标主要从以下三方面考虑：1. 认知目标：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺和线段比例尺的应用。

2. 能力目标：培养学生归纳、概括的能力，在比例尺的相互转换中进行思考和解决问题。

3. 情感目标：让学生体会数学知识在生活中的应用，增强他们对数学的兴趣和喜爱。

教学重难点在深入研究教材的基础上，确定了本节课的重点是：理解比例尺的意义，能够根据比例尺求图上距离或实际距离。

难点是：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

教法学法为了使学生更好地理解和应用比例尺的概念，本节课采用了以下教法和学法：1. 教法：引导探究法，通过引发学生的好奇心和探索欲望，帮助他们主动地发现、理解和应用比例尺。

2. 学法：自主学习法，让学生在指导下自主探索比例尺的相关知识，并通过合作交流法来促进彼此之间的学习和理解。

教学准备为了更好地展示教学内容，本节课采用多媒体辅助教学，使用图片和图表等资源来直观呈现教学素材。

这样可以激发学生的学习兴趣，提高教学效率。

教学过程本节课的教学过程主要包括以下几个环节：1. 引入新知：通过一个有趣的问题引发学生思考，让他们意识到比例尺在现实生活中的应用。

2. 检验课前自学成果：让学生以小组合作的形式讨论课前预习的内容，并对课堂问题进行讨论和解答。

3. 探究新知，突破难点：通过展示和讨论不同类型的比例尺，让学生理解比例尺的意义和应用方法。

4. 实际运用：以例题为基础，让学生尝试将线段比例尺转化为数值比例尺，并通过巩固练习来提高应用能力。

5. 总结归纳：学生通过讨论和总结，对学习到的知识点进行整理和梳理。

板书设计为了增强教学的直观性和吸引学生的注意力，板书设计应简洁明了。

《数学实验》教学大纲课程名称：数学实验课程编号：09030007课程类别：专业基础必修课学时/学分：48/1.5开设学期：第4学期开设单位：数学与统计学院适用专业：数学与应用数学说明一、课程性质1．课程性质专业必修课2．课程说明数学实验是一门“实验科学”, 从理论或实际问题出发, 借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从实验中去学习、探索和发现数学规律. 一般来说, 数学实验课可以作为数学建模课的预备课程, 使学生可以更快地掌握数学建模的基本方法和技巧.学习本课程需要首先选修《数学软件计算机程序设计》选修课并了解简单的计算机应用知识, 还需要了解《数学分析》、《解析几何》、《高等代数》和《常微分方程》等课程的有关知识, 因此, 适宜于为本专业二年级以上学生开设.二、教学目标1. 能够熟练运用数学软件检验已学过的数学知识, 掌握运用数学软件作出图形的方法, 为所学知识提供直观模型, 从而加深对已有知识的理解；2. 能够利用数学软件编制计算机程序, 以解决实际问题, 为《数学建模》课程的学习打下基础；3. 在结合数学基础课的教学内容基础上, 进一步突出培养学生解决实际问题的能力；4. 学生在教师指导下完成一定难度的实际模型.三、学时分配表四、实验方法与要求建议在专业实验室进行实验教学，学生在课前应先预习实验内容.实验先由教师讲1个课时, 教师主要是提出问题, 适当介绍问题的背景, 介绍主要的实验原理和方法. 然后安排2个课时学生上机, 教师辅导, 要让学生自己动手去做, 去观察, 通过观察得出结论. 教师不宜花时间去作理论推导, 最好也不要预先告诉学生实验的结果, 实验结果让学生自己去观察得出.课后应独立完成作业, 以加深对教学内容的理解. 部分学生反应作业任务比较繁重, 主要的困难在于学生的计算机水平不够, 因此完成作业要花很多时间, 而实验所涉及到的数学知识难度并不大. 数学实验课几乎是逼迫学生重新拣起或现学现用计算机知识, 因此可酌情减少学生自主实验个数.成绩由实验报告及考试两部分组成, 考试采用上机实验和闭卷考试相结合的方式进行.五、考核方式及要求1. 考核方式：考试及实验报告.实验报告是实验成绩的重要依据.实验报告的评分的最基本标准是要自己动手, 要写上自己观察到的现象并进行分析. 实话实说, 不能造假, 哪怕观察到的现象与预计不一致, 或者与理论推导的结果不一致, 也不能在实验报告中说假话, 而应当分析其原因, 找出改进的办法, 重做实验, 重新得出结论. 对实验报告的更高的标准是创造性. 对于有创造性的报告, 要给以高分作为鼓励. 教师批改了实验报告之后, 要在下一次实验开始时, 对以前的实验中出现的优点和缺点进行评讲, 包括让学生参加讨论和演示.期末考试是实验成绩的主要依据, 采用全机试或机试加笔试的方式进行.2. 成绩评定：计分制：百分制.成绩构成：总成绩=平时考核(20%)+实验考核(30%)+期末考核(50%)本文实验一Matlab概述一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：12实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．Matlab软件简介；2．学习Matlab软件的基本命令；3．学习Matlab程序设计.三、实验的基本内容和要求：1．Matlab简介；2．Matlab的基本命令与基本函数；3．基本赋值与运算；4．Matlab程序设计.四、实验仪器设备及材料：五、实验操作要点：1．Matlab 的基本命令与基本函数； 2．Matlab 程序设计思想. 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. Matlab 的基本命令是基础, 对基本常用命令必须要了解用法与用途；2. Matlab 程序设计是难点, 要求学生掌握编程的基本思想, 能完成简单程序即可, 要求不可过高, 在以后的教学中让学生逐步体会、加深理解；实验二 函数图形绘图一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：验证型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1．了解曲线的几种表示方法及作图, 空间曲线, 曲面作图； 2．学习、掌握MATLAB 软件有关命令. 三、实验的基本内容和要求：1. 以直角坐标方程sin ,cos y x y x ==表示的正、余弦曲线.2. 以参数方程cos ,sin ,[0,2]x t y t t π==∈表示的平面曲线(单位圆).3. 以参数方程0.20.2cos,sin ,,[0,20]22t t x e t y e t z t t ππ--===表示的空间曲线.4. 以极坐标方程(1cos ),1,[0,2]r a a ϕϕπ=+=∈表示的心脏线.5. 做出双曲抛物面：2244x y z =-的图形. 四、实验仪器设备及材料：五、实验操作要点： 1．一维函数的绘制, 2．各种曲线的实现方法, 3. 空间曲线、曲面作图. 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. Matlab 函数图形绘制是Matlab 的基本功能之一, 要求掌握plot, mesh, surf, plot3等基本绘图命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生自主上机验证.实验三 数列极限与生长模型一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：设计型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1. 了解函数极限的基本概念；2. 学习、掌握MATLAB 软件有关求函数极限的命令；3. 学会利用极限理论建立数学模型解决实际问题. 三、实验的基本内容和要求：1. 判断极限0011limcos ,limsin x x x x →→的存在性.2. 验证极限0sin lim1x xx→=. 3. 验证极限11lim(1)lim(1) 2.71828n x n x e n x →∞→∞+=+==.4. 求下列各极限.（1）nn n )11(lim -∞→；（2）)122(lim n n n n ++-+∞→；（3）xx x 2cot lim 0→；（4）xx x m)(cos lim ∞→； （5）x x x 11lim3-+→.5. 生物种群的数量增长模型. 四、实验仪器设备及材料： 计算机及Matlab 软件 五、实验操作要点： 利用Matlab 计算极限 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握limit 求极限命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机绘图验证.3. 初步接触数学模型, 了解数学建模.实验四 导数与飞机安全降落问题一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：设计型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1. 了解函数导数的基本概念；2. 学习、掌握MATLAB 软件有关求函数导数的命令；3. 学会利用导数理论建立数学模型解决实际问题. 三、实验的基本内容和要求：1. 导数是函数的变化率, 几何意义是曲线在一点处的切线斜率.2. 导数的几何意义是曲线的切线斜率.3. 求一元函数的导数.(1) 的一阶导数.(2) 参数方程所确定的函数的导数.设参数方程()()x x ty y t=⎧⎨=⎩确定函数, 则的导数()()dy y tdx x t'='4. 求多元函数的偏导数.5. 求高阶导数或高阶偏导数.6. 求隐函数所确定函数的导数或偏导数7. 飞机安全降落问题四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：利用Matlab求函数的导数.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握diff求导数命令；2. 进一步接触数学模型, 了解数学建模. 课教师讲解原理后学生验证, 也可安排学生自己建立模型求解. 对于后者, 要求不必过高, 主要是让学生了解建模过程, 体会建模困难.实验五方程近似解的求法一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1. 掌握求方程近似解的二分法、牛顿迭代法以及弦截法的算法原理, 会用MATLAB语言编程实现二分法.2. 学会使用Matlab中内部函数fzero()、fsolve()、roots()求解方程或方程组.三、实验的基本内容和要求：1. 二分法的原理及算法.2. 牛顿迭代法的原理及算法.3. 弦截法的原理及算法.4. 方程求解的Matlab命令四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：1．编出用二分法求方程近似解的程序并验证.2．编出用牛顿迭代法求方程近似解的程序并验证.3．编出用弦截法求方程近似解的程序并验证.4．用Matlab函数fzero()、fsolve()、roots()求解方程或方程组.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握fzero()、fsolve()、roots()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.3. 由于没有学习数值分析课程, 要求不能过高, 主要是体会迭代法的基本思想, 要求学生能理解基本思想, 简单编程即可.实验六定积分的近似计算一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．了解定积分计算的梯形法与抛物线法；2．会用Matlab语言编写求定积分近似值的程序；3．学会使用Matlab中的命令求定积分.三、实验的基本内容和要求：1. 梯形法的原理及算法.2. 抛物线法的原理及算法.3. 计算数值积分的Matlab命令.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：1. 编出用梯形法计算定积分的程序并验证.2. 编出用抛物线法法计算定积分的程序并验证.3. 用Matlab函数quad()、int(f) 计算数值积分.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握quad()、int()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证. 主要是体会定积分基本思想：分割、近似、求和、取极限.实验七多元函数的极值问题一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．多元函数极值的求法；2．多元函数条件极值的求法；3．MATLAB软件有关的命令.三、实验的基本内容和要求：1. 多元函数极值的计算.2. 二元函数在区域D内的最大值和最小值的计算.3. 函数条件极值的求解.4. 用Matlab命令计算函数极值.MATLAB中主要用diff求函数的偏导数, 用jacobian求Jacobian矩阵. diff(f, x, n)求函数f关于自变量x的n阶导数. jacobian(f, x)求向量函数f关于自变量x(x 也为向量)的jacobian矩阵.使用Matlab命令fmin()、fmins()以及lp()来解决一些约束优化问题（线性规划问题）.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：多元函数极值的计算六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握jacobian(f, x)、fmin()、fmins()和lp()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.实验八重积分计算及照明问题一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．掌握用Matlab的有关函数计算重积分的方法；2．学会利用Matlab画图分析三重积分区域及投影区域；3．掌握用Matlab的有关函数计算曲线曲面积分的方法.三、实验的基本内容和要求：1. 二重积分的计算.2. 三重积分的计算.3. 重积分的实际应用举例---照明问题.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：二重积分、三重积分的计算六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握有关计算二重、三重积分的命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.3. 进一步了解用数学解决实际问题的过程——数学建模, 要求较前面要有一定的提高, 可考虑安排学生完成.实验九无穷级数与函数逼近一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．学会使用Matlab关于级数求和以及函数展开成幂级数的命令和方法；2．研究幂级数的部分和对函数的逼近以及进行函数值的近似计算；3．展示傅里叶级数对周期函数的逼近情况.三、实验的基本内容和要求：1．级数部分和与级数的和的计算.2．函数的幂级数展开.3．幂级数求和.4．傅里叶级数对周期函数的逼近四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：级数部分和的计算, 无穷级数和的计算, 展开成级数.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 学会使用Matlab关于级数求和以及函数展开成幂级数的命令和方法；2. 教师讲解基本原理后, 学生上机验证幂级数的部分和对函数的逼近程度.实验十人造卫星的运行轨道一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．会使用Matlab求一阶常微分方程的解析解和数值解；2．会使用Matlab求简单的常微分方程和高阶常微分方程的解析解和数值解；3．会用常微分方程（组）解决实际问题.三、实验的基本内容和要求：1. 常微分方程的解析解；2. 微分方程的数值解法；3. 解微分方程的MATLAB命令；MATLAB中主要用dsolve求符号解析解, ode45, ode23, ode15s求数值解.Matlab求解微分方程命令dsolve, 调用格式为：dsolve(‘微分方程’)给出微分方程的解析解, 表示为t的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘初始条件’)给出微分方程初值问题的解, 表示为t的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘变量x’)给出微分方程的解析解, 表示为x的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘初始条件’, ‘变量x’)给出微分方程初值问题的解, 表示为x的函数.4．数学模型---人造卫星的轨道方程.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：求解常微分方程（组）的解析解和数值解.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 了解微分方程的数值解法的基本思想, 掌握求解微分方程解析解和数值解的基本命令；2. 这是一个综合性的实验, 旨在综合运用所学知识, 可安排给学生独立完成, 初步检测一学期的学习效果.实验十一线性代数的基本运算一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．用MATLAB求矩阵的转置、加、减、乘、逆等基本运算.2．用MATLAB求行列式.3．用MATLAB求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量.三、实验的基本内容和要求：1. 矩阵的转置、加、减、乘、逆等基本运算及MATLAB软件的有关命令；2. 学习行列式的基本概念, 克莱姆法则及MATLAB软件的有关命令；3. 用MATLAB求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量；4. 会解决一些简单的实际问题.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：矩阵的基本运算, 行列式, 求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 了解线性方程组的解, 掌握求解线性方程的解得Matlab 基本命令；2. 结合前面的迭代法, 系统验证求解线性方程组的解法, 以及特征值与特征向量在其中的作用.实验十二综合实验一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：综合型计划学时：6实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．加深对极限、微分、积分等基本概念的理解；2．讨论微分学中的实际应用问题；3．掌握MATLAB软件中有关极限、级数、导数等命令；4．特殊矩阵的输入、矩阵基本分析、矩阵的基本变换；5．了解线性规划问题, 掌握MATLAB求解线性规划的命令.三、实验的基本内容和要求：1. MATLAB综合应用一：微积分问题的计算机求解---连续计息问题.2. MATLAB综合应用二：线性代数问题的计算机求解.3. MATLAB综合应用三：代数方程与最优化问题的计算机求解---最佳广告编排方案.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：微积分问题的计算机求解, 线性代数问题的计算机求解, 代数方程与最优化问题的计算机求解.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 复习总结学过的Matlab 命令, 加深对软件的认识与学习；2. 这是一个综合性的实验, 旨在综合运用所学知识, 可提前安排学生考虑三题中的一题（可酌情增加题目）, 在数学实验室独立完成实验, 也可作为机试成绩.指导书与参考资料[1] 王向东, 戎海武, 文翰, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 2004.[2] 冯有前, 袁修久, 李炳杰, 等. 数学实验[M]. 北京：国防工业出版社, 2008.[3]李尚志, , 陈发来, 吴耀华, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 1999.[4]萧树铁, 姜启源, 何青, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 2001.[5]李卫国. 高等数学实验. [M]. 北京：高等教育出版社；海德堡：斯普林格出版社, 2000.[6]张志涌, 杨祖樱, 等. Matlab教程R2010a[M]. 北京：北京航空航天大学出版社, 2010.执笔：李永武审核：朱睦正制（修）订时间：2011-10-10。

数学实验是一种通过计算机软件或硬件工具，利用数学模型和算法对实际问题进行模拟、分析和预测的方法。

它旨在帮助学生更好地理解数学概念、原理和方法，提高学生的数学素养和创新能力。

数学实验通常包括以下几个步骤：首先，根据实际问题建立数学模型；其次，选择合适的算法对模型进行求解；然后，通过计算机软件或硬件工具实现算法，并对模型进行仿真；最后，分析仿真结果，得出结论并验证模型的有效性。

数学实验在教育领域具有重要意义。

它可以帮助学生从实际操作中掌握数学知识，培养学生的动手能力和实践能力。

此外，数学实验还可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

在中国，许多高校和教育机构都在积极开展数学实验教学。

例如，清华大学、北京大学等知名高校都设有专门的数学实验室，为学生提供丰富的数学实验资源。

此外，一些在线教育平台，如中国大学MOOC（慕课），也提供了众多优质的数学实验课程，方便广大学生在线学习。

总之，数学实验作为一种现代化的教育手段，对于培养学生的综合素质和创新能力具有重要作用。

在未来的教育发展中，数学实验将得到更广泛的应用和推广。

《数学实验》课程的内容设置与选材数学实验课程是数学教学的重要组成部分，它既是数学研究的必要手段，也是学生究竟学什么和怎样学的认知视角。

设置一门合理有效的数学实验课程需要考虑的因素很多，本文将就课程内容设置和选材的问题展开讨论。

一、课程内容设置1.定位数学实验课程数学实验课程的定位，是指其目标及其实施的任务，必须有正确的定位和明确的任务，才能落实到教学实践当中。

定位数学实验课程的任务应具体明确，有的放矢，不能模糊。

一般来说，数学实验课程的定位可以由以下几点组成：（1）通过实验活动，让学生学习和掌握数学知识，理解数学规律；（2）培养学生运用数学知识和方法，综合素养，拓宽学习思路；（3）通过实验活动，引导学生综合运用数学知识，总结经验；（4）以实践为重，提高学生的实践能力，培养学生的科学素养和科学与技术的观念。

2.设置数学实验课程大纲设置合理的数学实验课程大纲是建设数学实验课程的基础，它是科学设计数学实验课程的前提和依据。

数学实验课程大纲应该把实验教学内容设置以及教学任务和方案都纳入其中，以及教学方法、计划、教学实施等，以便于高校数学实验教学的进行和推进。

二、选材实验1.选择实验题目根据教学大纲的设置，选择实验题目是设置数学实验课程的核心内容，选择实验题目的原则是：要科学、新颖；要符合实验课程定位的要求，使实验有利于提高数学能力；要有系统性、可操作性好；要符合课程规划、把握课程重点，有利于实验技术和理论结合起来。

2.实验材料准备实验材料准备是实验课程教学目标达成的关键环节，正确准备实验材料能够有效地支撑数学实验教学，从而达到实验教学效果。

实验材料准备要注意以下几点：（1）根据实验题目选择实验材料，使得数学实验可以有效地实施；（2）实验材料应当足够简单易用且便于收集实验数据；（3）实验材料和仪器设备的准备和使用，要有规范的操作，确保安全；（4）要有足够的备件，以备不时之需。

总之，设置合理有效的数学实验课程，必须充分考虑课程内容设置和选材的问题，以便在数学实验教学中实现质量的提高。

《数学实验》课程的内容设置与选材数学实验课在中小学数学课程中占据着重要的地位，它不仅能深入让学生体验科学知识的活力，同时也有助于培养学生的独立思考、实践能力等素养。

一个质量良好的数学实验课程，其内容设置与选材有赖于准确的把握，因此本文将就此展开讨论。

首先，应该清楚明确数学实验课程的目标。

它的主要目的是让学生在实践活动中参与到探索数学规律的过程，以达到形成素养的目的。

其次，数学实验课程的内容安排要有系统性、层次性，教师在安排课程内容时，可以围绕一定的主题而设计，多设计几个层次相对应的实验任务，能有效地发掘学生探索数学关系的能力。

最后，在实验选材的选择方面，要切合学生的实际，避免过于抽象的概念或者过于工程化的实验，而是要在教学中充分考虑学生的主观创造力，使学生在实验室的探索活动中，获取丰富的知识、提升能力及发现未知现象。

在实验选材上，除了充分考虑学生的实际外，还要以学生可操作性、可调研性为主线，并特别注意设计一个合适的实验室，让学生从中学习到实验知识，实现实验教学目的。

实验室的设计主要包括实验设备的搭建、实验仪器的选择和耗材的准备。

根据实验主题和实验内容，需要挑选能够满足实验需要的仪器，如电子比较仪、波浪钳、电子尺等，而实验耗材除了要保证质量，也要简便易行，能够真正完成实验任务。

此外，在实验室的管理方面，还需建立一套有效的管理制度，来保证实验室的安全和秩序。

还要注意的是，实验室的空间不宜过小，同时要让学生有足够的空间来完成实验任务，并且尽可能把空间的使用率提高到最高。

通过以上分析，可以看出，完成一个质量良好的数学实验课，要求老师有效地运用实战教学手段，实验选材的把握要准确，实验室的设计也要讲求实际性，这样才能有效地培养学生的实验能力和实践素养。

总之，数学实验课程的内容设置与选材确实具有重要意义，教师们在设计数学实验课程时，要尊重学生的实际，给予充分的考虑，让学生在实验室环境中探索数学知识，实践体会数学规律。

《数学实验》课程简介数学实验是以数值计算、优化方法、数理统计、数学建模以及最基本的数学软件（如MATLAB）为主要内容，在基本数学知识和数学的应用之间架起一座桥梁。

通过“引例→知识→软件→范例→实验（实践）”的教学过程，以实际问题为载体，把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，强调学生的主体地位，在教师的引导下，学习查阅文献资料、用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题，并撰写实验报告或论文，经受全方位的锻炼。

它使学生能够体验利用计算机及数学软件解决实际问题的全过程。

《数学实验》教学章节第1章如何用数学解决实际问题§1.1 什么是数学模型§1.2 数学模型的分类§1.3 数学建模的基本方法和步骤第2章飞机如何定价—方程求解§2.1竞争中的飞机制造业§2.2 飞机的定价策略§2.3方程数值求解方法§2.4飞机的最优价格§2.5操练 油价如何影响船速第3章收敛与混沌—迭代§3.1不动点与迭代§3.2图示迭代数列§3.3分歧与混沌§3.4二元函数迭代§3.5操练—迭代与分形第4章种群数量的状态转移模型—微分方程§4.1 人口问题§4.2 微分方程的数值解法§4.3 微分方程图解法§4.4 MATLAB软件求解§4.5 微分方程的应用§4.6操练—盐水的混合问题第5章水塔用水量的估计—插值§5.1 水塔用水量问题§5.2 插值算法§5.3 水塔用水量的计算§5.4 二维插值的应用§5.6操练—确定地球与金星之间的距离第6章医用薄膜渗透率的确定—数据拟合§6.1 医用薄膜的渗透率§6.2 确定医用薄膜渗透率的数学模型§6.3 一元最小二乘法简介§6.4 用曲线拟合方法确定医用薄膜渗透率§6.5 简介曲面拟合§6.6 操练−Malthus人口指数增长模型第7章怎样让医院的服务工作做得更好—回归分析§7.1 一份有趣的社会调查§7.2 如何定量分析病人与医院之间的关系？§7.3 回归分析§7.4 病人对医院的评价如何？§7.5简介非线性回归分析§7.6操练—某类员工的年薪与哪些因素有关？第8章海港系统卸载货物的计算机模拟§8.1 港海系统的卸载货物问题§8.2 海港系统的卸载货物过程分析§8.3 蒙特卡洛模拟思想§8.4 海港系统卸载货物的模拟§8.5 连续系统的计算机模拟§8.6 操练−怎样才能使设备的使用寿命延长？第9章如何在简约的世界里收益最大—线性规划§9.1 华尔街公司的投资选择§9.2 组合投资决策§9.3 线性规划—在平直世界中获取最大利益§9.4 用线性规划软件求解组合投资问题§9.5 如果决策变量只能取整数怎么办？§9.6 操练−动物饲料配置的讲究第10章世界本复杂，如何做得最好—非线性规划§10.1 公交公司的调控策略§10.2 营业额最大化§10.3 非线性规划—在复杂的世界里做得最好§10.4 用非线性规划软件求解最大营业额问题§10.5 山有多少峰，哪里是最高峰？§10.6 操练−“一张白纸好画最美的图”第11章如何表示二元关系？—图的模型及矩阵表示§11.1 如何排课使占用的时间段数最少？§11.2 一种直观形象的表示工具——图§11.3 图的矩阵表示方法§11.4 操练−城市交通的可达性度量问题第12章如何连接通讯站使费用最少？—最小生成树.§12.1 美国AT&T的网络设计算法攻关§12.2 最小生成树—最经济的连接方式§12.3 最小生成树算法§12.4 用最小生成树解决通讯网络的优化设计问题§12.5 怎样使线网费用进一步降低？§12.6 操练−如何设计海底管道网第13章如何实现汽车的自主导航—最短路径§13.1 卫星定位汽车自动导航系统§13.2 汽车导航系统如何为你选择最佳路线§13.3 最短路径问题和算法的类型§13.4 最短路径算法§13.5 Dijkstra算法的MATLAB程序§13.6 从天安门到天坛的最短行车路线§13.7 如何快速求任意两顶点之间的最短路径？§13.8 操练−新建公路的线路设计及其合理性论证附录A：MATLAB软件简介§A.1 概述§A.2 MATLAB环境§A.3 数值运算§A.4 图形功能§A.5 符号运算§A.6 程序设计——M文件的编写§A.7 操练。

《数学实验》课程的内容设置与选材
数学实验课程是广大高中、大学生们参加数学学习的重要一环，有助于学生们更好地学习和理解数学知识。

建立有效的数学实验课程内容设置，并从中选择最适合教学的材料和设备，对于更好地实施数学实验教学是十分重要的。

一、数学实验课程内容设置
1.实验教学要按照数学理论概念的学习顺序，以实验室实验、实践活动为基础，由容易到难的原则，为学生们提供实践性的数学知识。

2.建立一套系统、有序的数学实验，包括质量定理、线性等式、不等式、几何方程式等实验，探究和运用不同类型的函数，以及概率论、统计等更多实验内容，以满足数学实验教学的需要。

3.建立实验教学知识体系，以解决学生实验教学时可能遇到的问题，如实验设备的运用、实验结果的分析、实验报告的编写等。

二、数学实验材料与设备选用
1.教学材料的选择要求具备准确、科学、先进的属性，可以满足学生的实验教学要求。

实验教学环境要良好，以便学生们能够使用各种实验仪器和试验仪器，以便更好地掌握知识。

2.数学实验设备要有足够的准确度，以便实现数学实验的准确性，考虑到安全问题，也应准备足够的安全防护设备，尤其是化学、物理的实验，在实验时需注意安全。

3.常见的数学实验仪器和材料包括有：几何图形、实验室示波器、计算器、磁性绘图板、几何投影仪等，这些都是数学实验中必不可少
的仪器和材料。

以上是关于《数学实验》课程内容设置与选材的分析，学习实验教学，不仅要从理论知识传授入手，而且要注重实践教学，科学严谨地选择材料和设备，以确保实验教学的质量，也可以让学生更好地掌握和运用数学知识。

《数学实验》课程的内容设置与选材数学实验课程一直是教育课程安排中的重要内容，它对学生的学习有着至关重要的作用，是发展学生的创新思维的基础。

如今，数学实验课程的内容设置与选材也受到了人们的关注。

本文旨在介绍数学实验课程的内容设置及选材。

首先，要明确数学实验课程的定位和目标。

在实践教学中，我们要把运用数学和逻辑推理等思维能力，探究和研究客观规律，分析处理实际问题作为课程目标，以提高学生研究数学知识积极性为主要任务。

其次，明确课程安排。

学期选题的内容，实验的安排以及实验的难易程度，实验的类型和形式，实验的相关要求，这些都是要考虑的内容。

应该充分考虑学生的实际水平，根据学生的兴趣爱好及学习能力来制定适合学生知识层次和学习能力的课程安排。

最后，要结合科学、技术及实践，合理选择实验材料。

实验材料的选择是实验最关键的环节，应该与学生的实际能力和学习水平相适应。

实验材料应当简单易操作，构成和构思要突出，产生的实验效果明显，以便学生以最简单的方法完成实验过程，从而能够更好地分析和认识实验原理。

综上所述，数学实验课程的内容设置和选材应该要明确数学实验课程的定位和目标，充分考虑学生的实际水平，结合科学、技术及实践，合理选择实验材料，为学生提供充足的实验机会，从而提高学生的数学实验能力和实验研究水平。

数学实验课程拥有无比丰富的内涵，在课堂教学中积极营造科学实验的氛围，注重实验的形式，以及实验的内容，培养学生的分析思考能力和综合解决问题的能力，以达到课程的教学目的。

同时，要注重对学生的安全教育，使学生在实验中学会谨慎小心，不掉以轻心的态度，积极配合实验过程。

数学实验课程的内容设置与选材不仅关系到课程的质量，还关系到学生的学习，因此，教师要认真计划数学实验课程，把握好实验和教学的平衡，让学生能够在实验中轻松学习，让实验课程的教学更好地惠及学生。

信息化条件下《数学实验》课程内容和教学方法的探讨摘要：在信息化条件下，结合《数学实验》的课程特点以及现在教学中存在的问题，对如何在《数学实验》教学中提高学生的自学能力、创新能力进行了探讨，提出了一些有效可行的方法和措施。

关键词：信息化；教学方法；教学改革；数学试验中图分类号：g642 文献标识码：a文章编号：1009-0118（2012）08-0105-02为适应新形势下军队建设发展对院校人才培养的新要求，军校面临的任务是不仅为学员打下坚实的理论基础，更要培养学员应用理论的意识和动手解决实际问题的能力。

《数学实验》是一门以数学知识为基础、数学软件为平台，培养学员分析和解决经过简化的实际问题的综合性实践课程，在培养学员理论联系实际，提高学员综合运用数学知识和计算机技术分析和解决实际问题的能力等方面具有重要作用。

该课程是数学教学改革与研究的尝试，人们对该课程的内容体系并没有达成统一的理解与认识，并且国内外现有的教材为数很少，内容和形式差别很大。

国内开设本课程的院校为数不多，因此国内外可借鉴的经验很少。

我院早在2000年就开设了数学实验课程，经过近十年的摸索与实践，我们的教学效果初见成效，在每年的”大学生数学建模竞赛”中我们都能够取得优异成绩。

一、教学改革的背景结合我院学员的实际情况以及培养目标，笔者认为开设课程的目的是为了增强学员的应用数学的思想和方法解决实际问题的意识和能力。

经过多年的摸索与实践，以下几个方面需要探索和研究：（一）教学内容体系的安排侧重于理论本课程设置40学时，主要讲9个实验，每个实验安排2学时的理论课，配套2学时的上机实验课，选用的是清华大学的《数学实验》教材，在这9个实验中，其中有6个是有关数学方法的专题实验。

在专题实验的学习中，个别实验存在着对理论的讲解过难、过深的问题，并且这种讲解对运用matlab实现理论方法并未起到良好的效果。

再者，由于学时紧张，通常一个实验讲下来，学员普遍反映理论内容掌握不牢，命令应用不熟，最终影响到学员能力的培养。

《数学实验》课程标准课程名称：数学实验课程类型：B类课程编码：适用专业及层次：理工科专业、专科层次课程总学时：32学时，其中理论14 学时，实践18 学时课程总学分：2一、课程的性质、目的与任务1.本课程的性质：专业选修课2.课程目的与任务：数学实验是以实际问题为载体，把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。

该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。

数学实验课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。

从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。

培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

3.课程与其它课程的联系：在《高等数学》和《计算机基础》之后开设本课程为宜。

在掌握了数学实验方法和matlab工具软件后，处理图形和建模等问题就得心应手了。

由于matlab配备了几乎囊括所有应用数学学科的“工具箱”，可以利用其强大的运算、图形处理等功能来解决相关应用数学学科领域的复杂问题。

所以说《数学实验》是应用数学课程的基础课。

在计算机日益发展和普及的今天，matlab软件应成为大学生所必备的基础理论知识和重要的工具。

二、教学内容、教学要求及教学重难点第一章 MATLAB基本操作一、学习目的要求本章介绍MATLAB的操作与应用。

要求学生了解MATLAB软件的基本操作，熟悉MATLAB 的命令窗口，常用菜单，桌面及其他窗口。

掌握MATLAB的基本语句结构、简单矩阵的输入及矩阵基本运算符。

会使用帮助信息。

二、主要教学内容1、MATLAB的启动与退出常用启动方法，常用退出方法2、MATLAB桌面简介菜单栏，工具栏，命令编辑区3、MATLAB的基本语句结构及简单矩阵的输入MATLAB中基本代数运算符，MATLAB中数组、矩阵基本运算符，MATLAB变量，数据的输出格式，MATLAB命令窗口的部分通用命令，内存变量的管理，简单矩阵的输入4、MATLAB的帮助系统重难点：MATLAB的基本语句结构及矩阵的输入第二章 MATLAB的数值计算功能一、学习目的要求本章介绍MATLAB的数值计算功能。