1.寻找规律

二年级上册数学教案从数学中寻找规律数学是一门科学，是研究数量、结构、变化以及空间关系等概念和现象的一门学科。

数学的学习对于小学生的成长发展至关重要。

数学中找规律是数学思维的一种重要形式，是数学学习和应用的基础。

在二年级上册数学教案中，从多维度的角度引导学生发现数学中的规律，帮助学生掌握数学基本运算法则，丰富想象力，提高学生的数学素养，进而潜移默化地形成学生的逻辑思维能力。

探究数学中的规律，多方位激发学生的思维师生一起探究，让学生认识到数学中规律的重要性，培养学生感知、观察、发现规律的兴趣和能力，从而提高学生运用数学解决实际问题的能力。

在引导学生发现规律的过程中，教师需要注重多方面的教学引导。

需要问出学生“为什么”的问题。

在解决问题的过程中，教师需要问出很多的“为什么”问题，让学生在解决问题的过程中思考更深层的问题，从而激发学生的思维。

教师需要针对性的让学生进行相关的练习。

在课堂上让学生进行相关的练习，让学生在自己的学习过程中加深对规律的认识。

教师需要启发学生用不同的角度看待一个问题。

在看待一个问题的过程中，学生需要用多个角度去思考，从而找到更多的规律。

发现规律需要在教师的引导下小学生的认知能力、表达能力相对较弱，不能像大人那样自然的理解一些概念和规律。

在引导学生探究规律的过程中，需要教师的帮助和引导。

教师需要在学生解决问题的过程中，随时关注学生的学习状况和反映，及时发现学生在思考问题过程的不足之处予以帮助。

同时要激发学生的学习兴趣，在教学的时候，可以运用一些游戏、故事等活动方式来培养学生的兴趣，从而达到更好的效果。

探究数学规律不仅是提高数学成绩的必需，也是掌握数学思想的前提。

在数学学习中，我们需要通过成千上万的问题来寻找规律，从而在学科学习中大有作为。

教学的过程中，通过科学的方法让学生主动的寻找规律，也同时让学生在实践中通过发现规律而得出结论，从而认识到数学规律的重要性。

同时，激发学生的兴趣，使学生在学习中愉悦地表现，并提高自己的数学思维能力。

学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第01讲——寻找规律授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标发现排列规律，并依据规律填写数字或算式。

授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

典例分析例2、按规律填数。

例3、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

例4、根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？考点三：根据规律速求复杂算式的值例1、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=例2、找规律计算。

一年级下册数学找规律教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学一年级《找规律》教案小学一年级《找规律》教案1教学目标：1、使学生通过观察、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力，提高学生合作交流与创新意识。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，激发学生感受数学、发现数学的情感。

教学重点：发现图形的排列规律。

教学难点：体会一组图形重复出现多次就是排列规律。

教具学具准备：课件、学具、水彩笔、板书的教具，磁铁若干。

教学过程：一、创设情景，认识规律1、孩子们，你们看，谁来了？（课件出示：聪聪、明明。

学生主动给聪聪明明打招呼。

嗨，哈罗。

然后聪聪、明明给小朋友打招呼：小朋友们，你们好，我们又见面了，聪聪说：今天，我和明明要带你们到一个很好玩的地方，猜一猜，是什么地方？师：知道是什么地方吗？2、出示“数学乐园”明明说：瞧，数学乐园可是我和聪聪布置的哟，怎么样，漂亮吗？）师：他们的布置不仅漂亮，而且还藏有一些小秘密，找一找，有什么秘密？（停5秒）把你的发现说给小组的同学听听。

开始吧。

（学生分组交流，师指导观察）3、小组汇报：谁来说说你的发现？充分让学生说，（学生肯定回答较为哆嗦如：是一个…一个…一个…一个…同时师跟着指主题图当说到主题时，师：哟，你找到了彩旗排列的规律，你真聪明！你能大声地再说一遍吗？（师点课件引导生说出规律。

）师补充：说简单点说是一黄一红为一组不断地重复出现，他说得真好，小朋友，把掌声送给他，送你一个智慧星。

再让其他生说出灯笼、彩花的排列规律。

（每说出一个规律课件跟上）3、揭示课题：刚才，小朋友找到了不少的规律，这正是我们这节课要学习的内容，找规律。

板书课题，齐读课题。

4、出示例1中的一组图：猜一猜，（师做神秘样）这面旗的后面一个应是什么颜色的旗？（很惊讶）你是怎么知道的？对，说得真好，他是根据一面黄旗，一面红旗依次不断地重复排列这个规律知道答案的。

这个朵花的后面一个应是什么颜色的花？这个灯笼的后面一个是？真是一群聪明的孩子，你们不但找到了规律，还能应用规律解决问题。

幼儿园大班科学教案《找规律》教学目标1.帮助幼儿了解“找规律”的基本概念。

2.培养幼儿观察、分类、总结、归纳等能力。

3.通过丰富的活动引导幼儿自主探究，激发兴趣，发展科学思维。

教学准备1.一些具有规律性的物品：积木、火柴棒、色球等等。

2.标签或者卡片，用来记录幼儿找到的规律。

3.一些图表或幻灯片，用以说明找规律的基本概念和例子。

4.黑板笔、教案等。

教学步骤导入与概念引进（10分钟）1.向幼儿介绍本次科学探究主题——找规律，并让幼儿讨论一下找规律的意义。

2.引导幼儿在黑板上描述一下它们眼中的规律是什么样子。

观察探究（20分钟）1.选取一些具有规律性的物品，将它们分布到幼儿面前，让幼儿观察物品的相似性和差异性，提问：“这些物品有什么相同点？”引导幼儿寻找相似之处，并将它们分到一组中。

2.继续观察，提问“它们的差异在哪里？”引导幼儿寻找差异之处，并分到不同组中。

3.针对幼儿已经发现的相似点和不同点，让幼儿总结出它们之间的规律，并记录在标签或卡片上。

巩固与练习（30分钟）1.教师可根据幼儿的年龄与理解程度，选取合适的题目，引导幼儿继续进行找规律的练习。

2.引导幼儿寻找物品之间的联系，体会找规律的过程。

例如给出“1，2，3，4”等数字序列，以及“红黄绿”的颜色序列，让幼儿根据规律继续列出后续数字或颜色。

3.提高难度，例如给出“2，4，6，8，10”等数字序列，让幼儿继续列出后续数字。

4.引导幼儿自己创造一些规律，让其他组的幼儿来猜测规律，巩固幼儿学习成果。

教学总结（10分钟）1.教师让幼儿简单描述一下今天找规律的主题。

2.教师总结本次活动的目的以及幼儿的学习成果，让幼儿感受到自己在探究过程中的收获和乐趣。

拓展活动1.提供给幼儿一些图案，引导幼儿找图案的规律，并利用体现的规律创建出自己的图案。

2.用积木和火柴棒等工具，让幼儿制作一些大脑游戏，培养幼儿的空间感知能力。

3.Guides可以利用科学篮子来让幼儿自主选择关于摩擦力、重力等课题的实验，并引导幼儿总结实验结果，进行归纳和总结。

一年级数学的《找规律》教案一年级关于数学的《找规律》教案作为一名老师，编写教案是必不可少的，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

我们该怎么去写教案呢？下面是小编精心整理的一年级关于数学的《找规律》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

一年级关于数学的《找规律》教案1教学目标1.使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。

2.培养学生初步的观察、概括、推理和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。

3.培养学生探索数学问题的兴趣，感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学。

教学重难点教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。

教学难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。

教学工具ppt教学过程一、情境创设，理解规律(一)生活引入师：同学们，“六一”儿童节就要到了，我们班要举行一个联欢会，你们打算怎么来布置自己的教室呢?1.学生交流汇报2.老师的想法也和大家的差不多(呈现例1的情境图中的上半部)，你们看，漂亮吗?3.请大家仔细观察：看看老师的设计有什么特点。

4.引导学生说出：彩旗、灯笼和花朵都是按一定的顺序来排列的。

并指出：这样的排列就叫有规律的排列。

5.教师说明：一般来说，一组实物依次不断重复地排列(至少重复出现3次)，我们就可以称为有规律的排列。

(二)点明课题师：今天我们就来学习找规律并板书课题。

二、引导探究，寻找规律(一)寻找彩旗的排列规律1.找一找：让学生自己观察，去找一找彩旗的排列规律。

2.说一说：(1)让学生说出彩旗的排列规律，教师注意引导学生用完整的语言来表述：彩旗是按一面黄旗一面红旗的规律来排列的。

(2)教师提问：①彩旗是每排几面就出现重复的?引导学生说出：每两面出现重复。

②那我们能不能把这两面看成一组，所有的这些彩旗都是这样一组一组的重复排列的呢?3.圈一圈：让学生圈出彩旗重复的部分。

(二)寻找小花、灯笼与小朋友的排列规律1.圈一圈：让学生圈出小花、灯笼与小朋友排列中的一组重复部分。

幼儿园大班科学优质课教案《找规律》教案标题：找规律教案目标：1. 培养幼儿的观察和分析能力。

2. 培养幼儿的逻辑思维能力。

3. 培养幼儿的创造力和解决问题的能力。

教学内容：1. 观察一组物体，找出它们的规律。

2. 利用找出的规律来预测和推理。

3. 利用找出的规律创建自己的规律。

教学准备：1. 数字卡片。

2. 彩色图案卡片。

3. 彩色果冻豆等小物件。

4. 手工材料。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导幼儿观察教室内的物体，并询问他们有没有发现它们之间的规律。

2. 介绍今天的课程主题：“找规律”，告诉幼儿们我们要在物体之间找出隐藏的规律。

二、探索（15分钟）1. 准备一组数字卡片（例如从1到10），让幼儿按照升序或降序排列这组数字，并观察发现其中的规律。

2. 准备一组彩色图案卡片，例如由红色、黄色和蓝色组成的卡片，让幼儿按照某个规律排列这些卡片，并观察发现规律。

3. 准备一组彩色果冻豆等小物件，将它们按照某个规律放在桌子上，让幼儿观察并找出规律。

三、运用（15分钟）1. 给幼儿出一些具体的问题，让他们利用找出的规律来回答（例如：“请问下一个数是多少？”）。

2. 分组让幼儿分别创造一组数字、图案或物件的规律，然后让其他小组来猜测规律。

四、创造（15分钟）1. 分发手工材料，让幼儿用自己创造的规律来制作一些手工作品（例如折纸、串珠等）。

2. 鼓励幼儿将自己的作品展示给其他孩子，并让其他孩子猜测作品中隐藏的规律。

五、总结（5分钟）1. 回顾今天的课程内容，强调找规律的重要性，并对幼儿的表现给予肯定和鼓励。

2. 帮助幼儿总结课程中学到的一些规律的方法和技巧。

教学反思：通过这节课的教学，幼儿们对找规律有了更深入的理解，并且能够灵活运用找规律的方法来解决问题。

同时，通过创造规律的活动，培养了幼儿的创造力和解决问题的能力。

不过，有部分幼儿在找规律的过程中还存在困难，需要进一步的指导和帮助。

教师今后在教学中应更加注重培养幼儿的观察和分析能力，帮助幼儿更好地发现物体之间的规律。

2018四年级数学思维班小测（寻找规律）姓名学校分数1、在数列1，2，3，5，8，13，21，( )，55……中，括号里应填什么数？2、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）65，56，47，（），29，（），11（2）1，3，9，（），81，（）3、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）6，5，9，5，12，5，（），（），18，5（2）1，4，9，16，25， 36 ，（），64 ，814、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）38，25，34，22，30，19，（），（），22，13（2）1，4，2，7，4，10，8，13，（），（）5、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（1）（1，4）（5，10）（7，14）（9，□）（2）（2，12）（3，8）（4，6）（8，□）6、根据每道题前面图形中各数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数。

7、找规律，写得数。

1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+()=（）12345678×9+()=（）8、找规律，写得数。

（1-1）÷9=（）（11-2）÷9=（）（111-3）÷9=（）（1111-4）÷9=（）（11111-5）÷9=（）（ - ）÷9=1234569、找规律，再计算。

(1) 13×11= (2) 27×11= (3) 35×11=(4) 48×11= (5) 96×11= (6) 58×11=10、找规律，再计算。

（1）62+26=（2+6）×11=（2）41+14-(1+4)×11=（3）78+87= （4）59+95=（5）36+63= （6）94+49=。

教案：初中数学——找寻规律教学目标：1. 让学生通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

2. 使学生掌握找寻规律的方法，并能运用规律解决实际问题。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。

教学内容：1. 图形排列规律2. 数列排列规律3. 应用题教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些图形和数列，引导学生观察并思考：“这些图形和数列有什么特点？你能找出它们的规律吗？”2. 学生积极思考，尝试找出规律。

二、新课（20分钟）1. 图形排列规律a) 教师展示一些图形排列，引导学生观察并找出规律。

b) 学生分享找规律的方法，如颜色、形状等。

c) 教师总结规律，并引导学生用语言描述规律。

2. 数列排列规律a) 教师展示一些数列，引导学生观察并找出规律。

b) 学生分享找规律的方法，如数的大小、相邻数的差等。

c) 教师总结规律，并引导学生用语言描述规律。

3. 应用题a) 教师展示一些应用题，引导学生运用规律解决问题。

b) 学生独立解答，教师巡回指导。

c) 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。

三、练习与拓展（15分钟）1. 教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学规律。

2. 学生互相交流解题过程，分享心得。

3. 教师展示一些拓展题，引导学生思考和探索。

四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结规律的方法和应用。

2. 学生分享自己的学习收获和感受。

3. 教师给予鼓励和评价，提出改进意见。

教学评价：1. 课堂表现：观察学生参与课堂的积极性、合作意识和创新能力。

2. 练习题解答：评价学生在练习题中的解答正确率和解题思路。

3. 拓展题探索：评价学生在拓展题中的思考深度和创造能力。

教学资源：1. 图形和数列素材2. 练习题和拓展题3. 计算器教学建议：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动探索。

2. 教师引导学生运用多种方法找规律，培养学生的逻辑思维能力。

3. 结合生活实际，让学生感受数学的趣味性和实用性。

《数学小学三年级奥数专题》第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。

（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。

12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。

（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。

（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。

第七单元找规律单元集体备课一、教材解读教科书从一年级上册就开始渗透探索规律的内容，如：通过1个1个、2个2个、5个5个地数数，让学生体验、发现并描述数数过程中的规律；通过整理20以内加法表，让学生探索计算中的规律；在认识图形中，也渗透了最简单的图形的排列规律。

在一年级下册中的“认识图形(二)”“100以内数的认识”等单元中，也渗透了探索规律的内容，并设置了“找规律”单元进行教学。

本单元共设置了5道例题。

例1将“找规律”放在学生的学校生活背景中，让学生初步感受规律；例2结合直观图形的变化规律来发现数的变化规律；例3教学等差数列(递增、递减)的排列规律；例4研究数组中的规律；例5是利用规律解决实际问题。

需要注意的是，教师在教学过程中要注重把握表述规律的“度”，只要学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚规律即可，不必要求学生以统一的语言结构进行表述。

此外，除了可以用语言表述规律外，还应鼓励学生用“摆一摆”“画一画”“圈一圈”等方式表述，给予学生从直观到抽象、从具体到概括地逐步发展的空间。

二、学情分析学生对于规律已有初步的感知基础，对于学习简单图形的排列规律这部分内容，相对来说还是比较容易的。

学生在生活、学习中已经或多或少接触到了一些规律性的现象，只是没有把它们作为专项知识进行学习和研究。

在低年级，对于学生“找规律”的要求重在能发现规律并表述出来，会运用发现的简单规律确定后一项或者其他缺失的项。

对一年级学生而言，用语言简洁而准确地表述找到的规律有一定难度。

三、教学策略1.结合日常生活中的素材，注重对“规律”含义的理解。

在日常生活中存在着很多能够带给人以美感的有规律的事物，如节日里各种美丽的彩灯、彩旗等通常都是有规律地排列的，很多装饰图案也是有规律地排列的……这些都为学生从数学的角度去探索规律提供了丰富的素材。

教学时对这些素材要充分加以利用。

2.以学生已有的经验为基础，让学生在熟悉的情境中，通过观察、操作等活动，先从最简单而直观、明显的“颜色”的角度发现规律、理解规律，到发现数组(每组3个数)中的抽象而隐蔽的规律。

一年级找规律填数的方法与技巧一年级学生在数学学习中需要学会找规律填数的方法和技巧，这是数学中的一部分。

找规律填数的练习可以帮助学生提高观察力，思维能力和逻辑思维能力。

本文将介绍一些有效的方法和技巧，希望对于一年级的学生有所帮助。

一、总结题目中的规律在练习找规律填数之前，首先需要学生总结题目中的规律。

这个过程可以通过观察、试错和猜测来实现。

学生可以观察数字或图形的形式、位置、大小等特征，通过这些特征找到规律。

也可以尝试填写一些数字或图形来验证自己的猜测。

如果给出一组数字序列：1、3、5、7、9、11、…，学生可以通过观察这个序列中的数字，发现每个数字都是前面一个数字加2，因此下一个数字应该是13。

这种方法可以帮助学生更快地找到规律，并准确地预测下一个数字。

二、使用数学工具和公式一年级的学生还可以使用一些数学工具和公式来寻找规律。

这可以帮助学生在寻找规律时更系统化和精确化。

下面介绍几种常见的数学工具和公式，以帮助学生更好地理解。

1. 序列2. 等差数列等差数列是一组数字，其中每个数字之间的差是相等的。

对于一个等差数列，通项公式是an = a1 + (n - 1)d，其中an是第n项，a1是第1项，d是公差。

学生可以使用通项公式来检查等差数列是否正确。

在这个公式中，a1是已知的数字，n和d可以通过观察等差数列的规律得出。

如果给出一个等比数列：1、2、4、8、16……，学生可以发现每个数字都是前一个数字乘以2，a1 = 1，r = 2。

然后，学生可以使用通项公式来检查等比数列是否正确。

三、常见的找规律填数练习一年级的学生可以通过填写数列来练习寻找规律的能力。

给出一组数列，其中有一个数字被省略了，学生需要填写这个数字。

这种练习可以帮助学生加强观察和推理能力。

2. 数字拼图数字拼图是一种练习，其中序列中的数字或形状通过旋转、翻转或变形排列。

学生需要找到规律，并继续拼凑序列。

这种练习可以锻炼学生的逻辑思维和空间感知能力。

◎教学笔记
第3课时找规律（3）
▶教学内容
教科书P86例5，完成P86“做一做”，P87“练习十九”第4题。

▶教学目标
1.通过观察、实验，使学生巩固已学过的各种规律及发现规律的方法，让学生能灵活运用发现
的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。

2.熟练掌握并运用解决问题的一般步骤，提高解决问题的能力，丰富解决问题的策略。

3.感受规律在生活中的广泛应用，初步培养学生欣赏数学规律美的意识。

▶教学重点
发现规律，解决问题。

▶教学难点
从不同的起点、方向观察，找到规律。

▶教学准备
课件。

▶教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.课件出示习题。

(1)找一找每一组的规律，和同桌说一说。

(2)指名学生汇报。

【学情预设】这里的规律比较简单，学生能很容易找到答案。

【设计意图】通过复习找规律，然后根据发现的规律找到隐藏的符号,激发学生的学习兴趣，为
后面探究用规律解决问题打下基础。

2.揭示课题。

师：今天我们一起来运用找规律的知识解决生活中的数学问题。

[板书课题：找规律（3）]
二、引导探究，解决问题
课件出示教科书P86例5。

1.阅读理解。

师：从题目中你知道了什么信息？
掉了( )朵，( )朵。