浙教版初中数学频数直方图导学练习(含答案)

3．2 频数分布直方图解题示范例某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，•对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图的一部分，如图3-1，已知图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4．请回答下列问题：（1）这次被抽查的学生人数是多少？并请补全频数分布直方图．（2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？•这一范围内的人数是多少？（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？审题已知五年小组的频率和其中一组的频数，要求抽查总数、•余下一组的频率、最高频率组的频数以及待定范围内的频率和频数．方案（1）由等式“频率＝频数总数”，可求出总数．由各组频率之和为1，•可求出余下一组的频率，补全直方图．（2）补全直方图后，可以直接从图中观察出频率最高的一组，利用第（1）题中类似的方法求出对应的频数．（3）先计算出符合要求的频率之和，•然后乘学生总数，即得到所求频数．实施（1）∵第二小组的频数为4，频率为0.08，∴这次被抽查的学生人数是4÷0.08=50（人）．第六小组的频率为1-0.04-0.08-0.24-0.28-0.24=0.12，频数为0.12×50=6．•补全后的直方图略．（2）被抽查的学生睡眠时间在6≤t<7（第四小组）的人数最多．∵0.28×50=14（人），∴这一范围内的人数是14人．（3）∵第五、六两组的频率之和为0.24+0.12=0.36，∴0.36×900=324（人）．∴估计这个学校九年级学生中睡眠时间在7≤t<9的人数约为324人．反思要搞清楚频率、频数、总数三者的关系，并能灵活运用．要学会读直方图．课时训练1．如图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．根据直方图，下列说法错误的是（）．（A）数据75落在第二小组（B）第四小组的频率为0．1（C）心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的1 12（D）数据75一定是中位数。

浙教版七年级下册第6章 6.5频数直方图同步练习（解析版）一、单选题（共15题；共30分）1、某频数分布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数分布为10、15、25、35、10，则直方图中，长方形高的比为（）A、2﹕3﹕5﹕7﹕2B、1﹕3﹕4﹕5﹕1C、2﹕3﹕5﹕6﹕2D、2﹕4﹕5﹕4﹕22、某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A、50B、85C、165D、2003、九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A、80%B、70%C、92%D、86%4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（）A、12B、0.3C、0.4D、405、调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A、12B、13C、14D、156、某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A、该班人数最多的身高段的学生数为7人B、该班身高最高段的学生数为7人C、该班身高最高段的学生数为20人D、该班身高低于160.5cm的学生数为15人7、在频率分布直方图中，以下说法错误的是（）A、每个小长方形的面积等于频数B、每个小长方形的面积等于频率C、频率=频数÷数据总数D、各个小长方形面积和等于18、小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）A、全班总人数为45人B、体重在50千克～55千克的人数最多C、学生体重的众数是14D、体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的9、为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A、0.1B、0.15C、0.2D、0.310、为了解九年级1200名学生的身高情况，小李同学采用合理的方式随机抽查了200名学生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm～175cm有80人，那么估计该校九年级同学身高在170cm～175cm的人数是（）A、40人B、400人C、480人D、500人11、某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A、9B、18C、12D、612、如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是（）A、0.36B、0.46C、0.56D、0.613、某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A、12B、10C、9D、614、依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是（）A、1B、4C、10D、1515、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A、得分在70～80分之间的人数最多B、该班的总人数为40C、得分在90～100分之间的人数最少D、及格（≥60分）人数是26二、填空题（共6题；共6分）16、在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为________ ．17、某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________ 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）18、某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________．19、某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是________．20、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有________件．21、某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是________．三、解答题（共5题；共25分）22、某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．请根据所给信息解答下列问题：（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．23、某校为了了解学生身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高179cm，最矮155cm），分别绘制如下统计表和统计图：（1）这次抽取的学生有多少人？（2）分布在164.5～169.5这一组的人数是多少？补全直方图；（3）这次抽样的中位数落在第几组？（4）身高在170cm～175cm（包含170cm，175cm）的多少人？24、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？25、新学期开学初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：（1）王刚同学抽取样本的容量是多少？（2）请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图；（3）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？26、为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）总体是多少，个体是多少？，样本容量是多少？（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：∵在频数分布直方图中，小长方形的高表示频数，∴长方形高的比等于频数的比，∴长方形的高的比为：10：15：25：35：10=2：3：5：7：2．故选：A．【分析】根据在频数分布直方图中，小长方形的高表示频数得出长方形高的比等于频数的比．2、【答案】A【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：500×=50．故选A．【分析】用被抽查的30名学生中15～20之间的学生所占的百分数乘以九年级学生总人数，计算即可得解．3、【答案】C【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．故选C．【分析】根据百分比的意义：利用成绩合格的人数除以总人数即可直接求解．4、【答案】B【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：读图可知：共有（6+5+12+8+7+2）=40人，最喜欢足球的频数为12，是最喜欢篮球的频率是=0.3，故选：B．【分析】由频数之和等于数据总数计算出学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算最喜欢足球的频率．5、【答案】C【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：根据题意可得：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30﹣6﹣10=14，故选C．【分析】从图中得出1200以下和1400以上的频数，则收入在1200～1240元的频数=30﹣1200以下的频数﹣1400以上的频数．6、【答案】B【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选B．【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．7、【答案】A【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：A、每个小长方形的面积等于频数，错误；B、每个小长方形的面积等于频率，正确；C、频率=频数÷数据总数，正确；D、各个小长方形面积和等于1，正确；故选：A．【分析】根据频率和小长方形的面积关系以及频率公式得出A错误，B、C、D正确，即可得出结果．8、【答案】C【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45人；A正确；体重在50千克到55千克的人数最多为14人；故众数在50千克到55千克之间．B正确，但C错误；在体重在60千克到65千克的人数为5人，则占全班总人数的5÷45=；D正确．故选C．【分析】根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．9、【答案】C【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为8，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．【分析】根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．10、【答案】C【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：估计该校九年级同学身高在170cm～175cm的人数是1200×=480（人）．故选C．【分析】利用总人数1200乘以对应的比值即可．11、【答案】B【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．【分析】由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．12、【答案】A【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：身高在160﹣165厘米的人数的频率==0.36．故选A．【分析】由频数分布直方图得到身高在160﹣165厘米的人数为18，然后根据频率公式计算即可．13、【答案】A【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：第2组的频数是：30×=12．故选A．【分析】总数30乘以对应的比例即可求解．14、【答案】C【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是10．故选C．【分析】成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数即学生数，根据直方图即可直接解答．15、【答案】D【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40﹣4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．【分析】观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．二、填空题16、【答案】20【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：设10个小长方形面积之和为x，则中间一个长方形的面积是x，由题意得x+x=1解得：x=0.8，x=0.2，100×0.2=20．故答案为：20【分析】由样本的频数分布直方图中“中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一”，把11个长方形的面积看作“1”，设10个小长方形面积之和为x，则中间一个长方形的面积是x，由面积和为1，求得中间一个长方形的面积，进一步求得频率，最后求得频数即可．17、【答案】150【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．18、【答案】0.4【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：=0.4．故答案是：0.4．【分析】根据频率的计算公式：频率=频数÷总数即可求解．19、【答案】0.05【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：m=1﹣0.2﹣0.3﹣0.25﹣0.075=0.05．故答案是：0.05．【分析】利用1减去其它组的频率即可求得．20、【答案】48【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷=48．故答案为：48．【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．21、【答案】400【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例为：=，该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是900×=400．故答案为400．【分析】先求出样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例，再用总人数900乘以这个比例即可求解．三、解答题22、【答案】解：（1）这个班有3+6+9+12+18=48（人）参加了本次数学调研考试；（2）60.5～70.5分数段的频数为12，频率为；（3）本次调查数据的中位数落在第几组内；∵一共有48个数∴本次调查数据的中位数落在第4组内．【考点】频数（率）分布直方图【解析】【分析】（1）本题需把每一组的人数相加即可得出这个班有多少人参加了本次数学调研考试．（2）本题需根据频数分布直方图即可得出60.5～70.5分数段的频数，再用频数除以总数即可得出答案．（3）本题需先根据统计图提供的数据，即可提出问题，再根据提出的问题进行解答即可．23、【答案】解：（1）这次抽取学生：5+40=45人；（2）164.5～169.5组有：45﹣（5+8+13+6）=13人；（3）第一组与第二组的人数和是：5+8=13，第三组的人数是13，13+13=26，所以第一组与第二组的人数和不到总人数的一半，第一、二、三组的人数和超过总人数的一半，所以中位数落在第三组；（4）13+6﹣3=16．答：身高在170cm～175cm（包含170cm，175cm）的有16人．【考点】频数（率）分布直方图【解析】【分析】（1）这次抽取的学生总数是160以下与160及以上的人数和．（2）分布在164.5～169.5这一组的人数是总人数减去其它各组的人数．（3）根据各组的人数进行确定．（4）身高在170cm～175cm的人数是第四与第五组的人数和减去176及以上的3人．24、【答案】解：（1）C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120（人）．（2）中位数落在C组．故答案是：C；（3）估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：24000×=14400（人）．答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400（人）．【考点】频数（率）分布直方图【解析】【分析】（1）利用总数300减去其它组的人数即可求解；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）利用总数24000乘以对应的比例即可求解．25、【答案】解：（1）样本容量是20+25+30+15+10=100；（2）（3）样本中，暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间的人数为55人，∴该校有=693人在暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间．【考点】频数（率）分布直方图【解析】【分析】（1）求得各组的频数的和即可求得样本容量；（2）根据（1）即可直接补全直方图；（3）用总人数乘以对应的比例即可求解．26、【答案】解：（1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况，样本容量是50；故答案为：某校七年级男生的体能情况；每个男生的体能情况；50．（2）第四小组的频率是：=0.2；第四小组的频数是：50×=10；（3）根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是：×100%=60%．【考点】频数（率）分布直方图【解析】【分析】（1）根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可；（2）根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数；（3）根据1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可．。

第三章频数及其分布一、选择题:(每题3分，共30分)1.某地区A医院获得2021年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。

现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数----------------------------- ( )A.极差B.平均数C.方差D.频数2.为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 ----------------------------------------------------------------( )A.频数B.频率C.样本容量D.频数累计3.已知数据:25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27。

在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是 ( ) A．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.34.一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是 ---------------------------------- ( )A.50B.60C.70D.805.“I am a good student.”这句话中，字母”a“出现的频率是------------------- ( )A.2B.215 C.118 D.1116.某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确的是 ----------------- ( )A.该班近视眼的频率是0.6。

B.该班近视眼的频数是27。

C.该班近视眼的频数是0.6。

D.该班有18位视力正常的同学。

那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 ---------------------------------- ( )A.70天B.71天C.72天D.73天8.已知样本:25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是 ---------------------------------------------------------------- ( )A.25～27B. 28～30C. 31～33D. 34～369. 在统计中，频率分布的主要作用是 ------------------------------------------( )A.可以反映总体的平均水平B.可以反映总体的波动大小C.可以估计总体的分布情况D.可以看出总体的最大值和最小值0.110.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下判断:①成绩在49.5～59.5分数段的人数与89.5～100分数段的人数相等； ②从左到右，第四小组的频率是0.3； ③成绩在79.5分以上的学生有20人； ④本次考试成绩的中位数落在第三小组。

浙教版数学七年级下册第六章频数直方图同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是()A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时2．一次考试中，某班数学成绩的频数直方图(每组成绩含最小值，不含最大值)如图所示．下列说法错误的是( )A．得分x在70≤x＜80之间的人数最多B．该班的总人数为40C．组距是10分，正中间一组的组中值是75分D．及格(得分x≥60分)人数是263．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组从该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于()A．50% B．55% C．60% D．65%4．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率约是( )A．0.2 B．0.17C．0.33 D．0.145．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图，根据图示信息，下列描述不正确的是( )A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C．80分以上的同学在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频数为126．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是()A．得分在70～80分之间的人数最多；B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少；D．及格(≥60分)人数是267．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有( ) A．26人B．27人C．50人D．46人8．在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有( )A. 120个B. 60个C. 12个D. 6个9. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( )A. 0.2B. 32C. 0.25D. 4010. 如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲.乙两户一样大D.无法确定哪一户大二．填空题（共6小题，3*6=18）11．在频数直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为__________________．12．如图，已知样本容量为30，在频数直方图中，各小长方形的高AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，则第2组的频数和频率分别为____，____．13、如图是一组数据的频数直方图，图中一至四组各长方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是____，第二组频数比第四组频数多____，这组数据共有______个．14、某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图(每组次数含最小值，不含最大值)，则左边第一组的频数是____．15．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_______.16．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文72篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数直方图(如图，图中成绩50分到60分表示大于或等于50分而小于60分，其他类同)，已知从左到右5个小长方形的高比为1∶4∶8∶7∶4，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)的论文有______篇．三．解答题（共7小题，52分）17．(6分) 某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是____，并补全频数直方图；(2)C组学生的频率为____，在扇形统计图中D组的圆心角是______度；(3)请你估计该校九年级体重超过60 kg的学生大约有多少名？18. (6分) 下面是截至2014年费尔兹奖得主获奖时的年龄(单位：岁)：2939353339283335383131373238363139403238373429343832403536332932353637373938403837393834334036363740313819．(6分) 某校对七年级的30名同年龄的男生身高进行测量结果如下(单位：cm)：154，159，158，162，159，166，159，160，165，170，151，164，158，163，167，157，162，164，153，168，164，159，160，162，172，159，164，168，165，159.选取组距为5 cm，列出频数统计表，并画出频数直方图．20．(8分) 某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：根据以上图表信息，解答下列问题：(1)表中a＝____，b＝____；(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；(3)若该校共有1 200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？21．(8分) 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5 6406 430 6 520 6 7987 3258 4308 2157 4537 446 6 7547 638 6 8347 326 6 8308 6488 7539 4509 8657 2907 850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：(1)填空：m＝____，n＝____；(2)补全频数直方图；(3)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7 500步的人数．22. (8分) 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数．23．(10分) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为了更好地决策，自来水公司随机的抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是____；(2)补全频数直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？参考答案1-5 BDCBD6-10 DBABD11. 1∶5∶4∶612. 12，0.413. 0.3, 60, 20014. 315. 92%16. 3317. 解：(1)这次抽样调查的样本容量是4÷8%＝50，B组的频数＝50－4－16－10－8＝12，补图略；(2) 0.32，72°(3)样本中体重超过60 kg的学生是10＋8＝18(人)，该校九年级体重超过60 kg的学生＝1850×100%×1000＝360(名)20解：(1)由题意可得：a ＝50×0.24＝12(人)，∵m ＝50－10－12－16－6－2＝4，∴b ＝450＝0.08(2)如图所示：(3)由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有1 200×(1－0.20－0.24)＝672(人)，答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人21. 解：（1）4, 1 （2）(3)一天行走步数不少于7 500步的人数是120×4＋3＋120＝48(人)．答：估计一天行走步数不少于7 500步的人数是48人22. 解：(1)a ＝50－8－12－10＝20(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数是：500×20＋1050＝300(人)23. 解：（1）100(2)用水15吨～20吨的户数：100－10－36－24－8＝22(户)，∴补充图如下：“15吨～20吨”部分的圆心角的度数＝360°×22100＝79.2°，答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为79.2°(3)6×10＋22＋36100＝4.08(万户)，答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格。

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册6.5频数直方图同步练习一、选择题1．一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10．则可以分成（）A．8组B．9组C．10组D．11组2．在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为（）A．32B．0.5C．48D．0.333．某养猪场对200 头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值) 如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有()A．20 头B．50 头C．140 头D．200 头4．如图所示为某班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，每周课外阅读时间不少于6小时的人数是（）每周课外阅读时间的频数直方图A．6B．8C．14D．365．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数是（）A．5B．6C．7D．86．对某校600名学生的体重（kg）进行统计，得到如图所示的统计图（横轴上每组数据包含最小值不包含最大值），则学生体重在60kg及以上的人数为（）A．120B．150C．180D．3307．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A．10%B．20%C．30%D．40%8．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（）A．29人B．55人C．84人D．94人二、填空题9．组界为67.5~72.5 的一组数据的组中值是.10．一组数据的最大值是7.4，最小值是4.0，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为0.3，则可以分成组．11．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知七年级200名学生义卖所得金额的频数直方图如图所示，则20~30元这个小组的频率是.某校七年级200名学生义卖所得金额的频数直方图12．为了解某校七年级学生的阅读时间情况，对部分学生的阅读时间情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是人．三、解答题13．为了参加全校年级之间的广播体操比赛，七年级准备挑选身高相差不多的40名同学参赛，现收集了63名同学的身高经过数据整理得到如下直方图．（1）身高在161≤x<164的范围内的人数有人；（2）身高在149≤x<152和170≤x<173的范围内的人数都少于人；（3）身高在范围内的人数最多．14．小李随机调查了一些顾客在某商场购物的时间(单位：分)，并绘制成如图所示的频数直方图.（1）小李调查的顾客总人数是多少?（2）数据分组的组距是多少?（3）购物时间在8~22分之间的顾客约占百分之几?15．某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？答案解析部分1．答案:C解析：解：（142-50）÷10=9.3≈10，故可分为10组.故答案为：C.分析：根据组数=（最大值-最小值）÷组距，注意：小数部分要进位.2．答案:A解析：解：设中间一个小长方形的频率为x，则其他10个小长方形的频率和为（1-x)，∵中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，∴x=12(1−x)，解得x=13，∴中间一组的频数为96×13=32；故答案为：A.分析：根据小长方形的面积求出中间一组所占的频率，利用总数据乘以频率可得. 3．答案:B解析：解：由直方图可得：质量在82.5kg及以上的生猪有30+20=50头.故答案为：B.分析：根据频数分布直方图，即可得解.4．答案:C解析：解：由图可知，每周课外阅读时间不少于6小时的人数是6+8=14.故答案为：C.分析：根据直方图提供的信息，求出最右边两个长方形上的频数和即可.5．答案:D解析：解：∵20-3-5-4=8∴组界为99.5~124.5这一组的频数是8故答案为：D.分析：根据频数直方图上的数据，用总人数减去其他组界的人数即可.6．答案:B解析：解：由频率统计图可得学生体重在60kg及以上的频率为0.20+0.05=0.25；则学生体重在60kg及以上的人数为0.25×600=150（人）；故答案为：B.分析：根据学生体重在60kg及以上的频率乘以总人数可得.7．答案:D解析：解：依题意，总人数=3+10+12+5=30．又仰卧起坐次数在25～30次的学生人数为12，故百分比为40%，故答案为：D.分析：根据频率直方图求得总人数，进而根据题意得出得出仰卧起坐次数在25～30 次的百分比．8．答案:B解析：解：由直方图提供的信息可得：购票等候时间小于3分钟的人数是17+38=55（人）.故答案为：B.分析：由直方图提供的信息，将第一、二两组的人数相加即可.9．答案:70解析：解：该组的组中值=67.5+72.52=70.故答案为：70.分析：根据组中值等于组界两个数和的平均数，列式计算即可求解. 10．答案:12解析：解：（7.4-4）÷0.3≈12，则可分为12组；故答案为：12.分析：根据组数=（最大值-最小值）÷组距，注意：小数部分要进位. 11．答案:0.25解析：解：根据频数直方图可得20~30元这个小组的频数为50，故频率为50200=0.25.故答案为：0.25.分析：根据20~30元这个小组的频数除以总人数可得.12．答案:88解析：解：该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是200×(16+6)÷(4+10+14+16+6)=88故答案为：88.分析：用200乘以阅读时间不低于3小时的人数占比即可。

浙教版七年级下册第6章6.5频数直方图同步练习一、选择题1、某频数分布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数分布为10、15、25、35、10，则直方图中，长方形高的比为（）A、2﹕3﹕5﹕7﹕2B、1﹕3﹕4﹕5﹕1C、2﹕3﹕5﹕6﹕2 D、2﹕4﹕5﹕4﹕22、某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A、50B、85C、165D、2003、九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A、80%B、70%C、92%D、86%4.在频数分布直方图中，各小长方形的高分别表示对应组的( )A.频数B.频率C.组数D.组距5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元6.已知有30个数据，分组后在频数分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )A.4B.12C.9D.87.依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是（）A、1B、4C、10D、158.为了了解某校九年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数是( )A.22B.30C.60D.709.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是( )A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目10.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( )A.11.5~13.5B.11.5~14.5C.12.5~14.5D.12.5~15.511、某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A、9B、18C、12D、612、如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是（）A、0.36B、0.46C、0.56D、0.6二、填空题（共6题；共6分）13、在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为________ ．14、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于__________.15.王老师对河东中学九(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图.根据图形，回答下列问题：(直接填写结果)(1)该班有__________名学生. (2)89.5~99.5这一组的频数是__________，频率是__________.(3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是__________.16、某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是________．17、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有________件．18、某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是________．三、解答题（共5题；共25分）19、某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．请根据所给信息解答下列问题：（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．20、某校为了了解学生身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高179cm，最矮155cm），分别绘制如下统计表和统计图：身高（cm）160以下160及以上166及以上176及以上人数（人）5 40 27 3（1）这次抽取的学生有多少人？（2）分布在164.5～169.5这一组的人数是多少？补全直方图；（3）这次抽样的中位数落在第几组？（4）身高在170cm～175cm（包含170cm，175cm）的多少人？21、初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：(1)该班共有__________名同学参加这次测验；(2)这次测验成绩的中位数落在__________分数段内；(3)若这次测验中，成绩80分以上(不含80分)为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？22、新学期开学初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间0.5～20.5～40.5～60.5～80.5～分组20.5 40.5 60.5 80.5 100.5频20 25 30 15 10数（1）王刚同学抽取样本的容量是多少？（2）请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图；（3）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？23、为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）总体是多少，个体是多少？，样本容量是多少？（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．答案一选择题1、A2、A3、C 4.A 5.C 6.B 7. C 8.D 9.D 10.B 11、B 12、A 二、填空题13、20 14、6015.（1）40（2）8 0.2（3）87.516、0.0517、48 18、400三、解答题19、解：（1）这个班有3+6+9+12+18=48（人）参加了本次数学调研考试；（2）60.5～70.5分数段的频数为12，频率为；（3）本次调查数据的中位数落在第几组内；∵一共有48个数∴本次调查数据的中位数落在第4组内．20、解：（1）这次抽取学生：5+40=45人；（2）164.5～169.5组有：45﹣（5+8+13+6）=13人；（3）第一组与第二组的人数和是：5+8=13，第三组的人数是13，13+13=26，所以第一组与第二组的人数和不到总人数的一半，第一、二、三组的人数和超过总人数的一半，所以中位数落在第三组；（4）13+6﹣3=16．答：身高在170cm～175cm（包含170cm，175cm）的有16人．21、解：（1）40（2）70.5~80.5（3）优秀率=19=47.5%.4022、解：（1）样本容量是20+25+30+15+10=100；（2）（3）样本中，暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间的人数为55人，∴该校有=693人在暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间．23、解：（1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况，样本容量是50；故答案为：某校七年级男生的体能情况；每个男生的体能情况；50．（2）第四小组的频率是：=0.2；第四小组的频数是：50×=10；（3）根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是：×100%=60%．。

2024学年八年级数学经典好题专项（频数分布表和频数分布直方图）练习一、选择题1、一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 102、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分 （ ）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组3、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为 （ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 184、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x (单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为( )棉花纤维长度x频数 0≤x ＜8 1 8≤x ＜16 2 16≤x ＜24 8 24≤x ＜32 6 32≤x ＜403A.0.8 B ．0.7 C ．0.4 D ．0.25、小杰调查了本班同学的体重情况，画出频数直方图如图所示，下列结论中，错误的是( )A. 全班总人数为45人B. 体重在50～55 kg 的人数最多C. “45～50 kg ”这一组的频率比“60～65 kg ”这一组的大0.1D. 体重在60～65 kg 的人数占全班总人数的196、某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（ ）A. 51.5~57.5B. 69.5~75.5C. 68.5~76.5D. 70.5~74.57、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图. 若25次为及格，则及格人数占总人数的（ ）A. 56.7%B. 90%C. 16.7%D. 33.3%8、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）A．280 B．240 C．300 D．260二、填空题9、一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 组10、有30个数据，其中最大值为40，最小值为15，若取组距为4，则应该分成 组11、有一个含有50个数据的数据组，已知最小数据是15，最大数据是45，且各数据都是整数，则这50个数据分为8组时，组距是________；若第1组的下限为14.5，则其上限为________，最末一组的上限为________.12、阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调査结果绘制了如下不完整的统计表．则表中的a＝____.组别时间/时频数(人)频率A 0≤t≤0.560.15B 0.5≤t≤1 a 0.313、某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球频数 80 50百分比 40% 25% m则表格中m的值为14、某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a= ．组号 分组 频数一 6≤m＜7 2二 7≤m＜8 7三 8≤m＜9 a四 9≤m≤10 215、一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为 组16、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是 ．17、某地区中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是 人．组别 立定跳远 坐位体前屈 实心球 一分钟跳绳频率 0.4 0.35 0.1 0.1518、空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为 %．19、将100个数据分成①～⑧组，如表所示：编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧频数 4 8 12 24 18 7 3那么第④组的频数为 ．20、若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是 ．通话时长 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 x＞15频数（通话次数）20 16 20 4三、解答题21、体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出频数表如下：次数 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180频数 2 4 21 13 8 4 （1）全班共有多少名学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少？22、每年的6月6日是全国爱眼日．某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查．如图所示为利用所得的数据绘制的频数直方图(长方形的高表示该组人数)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽测了____名学生．(2)在这个问题中，样本是指_____________________．(3)视力在4.85～5.15这一组内的频数是_______．(4)如果视力小于4.85均属视力不良，那么该校约有_________名学生的视力不良，应给予治疗、矫正．23、为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数直方图，请结合图形解答下列问题：（1）这个问题中的总体是 ；（2）竞赛成绩在84.5～89.5分这一小组的频率是 ；（3）若竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生约有________人．24、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图如下图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12.请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问：这两组哪一组获奖率较高？25、在开展“经典阅读”活动中，某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．根据图表信息回答下列问题：(1)填空：a＝____，b＝____，m＝____，n＝____．(2)将频数直方图补充完整．(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数．26、为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a= ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户．27、为了了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘制成如图所示的频数直方图，已知成绩x(单位：分)均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：(1)图中a的值为____．(2)绘制扇形统计图时，成绩x在“70≤x＜80”范围内所对应扇形的圆心角的度数为____．(3)此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有____人．28、为庆祝中华人民共和国成立70周年，郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下统计图表根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全频数分布直方图；（4）已知该校八年级共有学生400人，请估计身高在160≤x＜170的学生约有多少人？参考答案一、选择题1、一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ C ）A. 7B. 8C. 9D. 102、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分 （ A ）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组3、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为 （ B ）A. 9B. 12C. 15D. 184、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为(A)棉花纤维长度x 频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24824≤x＜32 632≤x＜40 3A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.25、小杰调查了本班同学的体重情况，画出频数直方图如图所示，下列结论中，错误的是(C )A. 全班总人数为45人B. 体重在50～55 kg 的人数最多C. “45～50 kg ”这一组的频率比“60～65 kg ”这一组的大0.1D. 体重在60～65 kg 的人数占全班总人数的19 【解】 8＋10＋14＋8＋5＝45(人)，故A 选项正确． 体重在50～55 kg 的人数有14人，最多，故B 选项正确． “45～50 kg ”这一组的频率是10÷45＝29， “60～65 kg ”这一组的频率是5÷45＝19， 29－19＝19≠0.1，故C 选项错误．5÷45＝19，故D 选项正确． 故选C.6、某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（ B ） A. 51.5~57.5 B. 69.5~75.5 C. 68.5~76.5 D. 70.5~74.57、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图. 若25次为及格，则及格人数占总人数的（ A ）A. 56.7%B. 90%C. 16.7%D. 33.3%8、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）A．280 B．240 C．300 D．260【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100﹣30﹣24﹣10﹣8＝28（人），∴1000280（人），即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人．故选：A．二、填空题9、一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 4 组10、有30个数据，其中最大值为40，最小值为15，若取组距为4，则应该分成 7 组11、有一个含有50个数据的数据组，已知最小数据是15，最大数据是45，且各数据都是整数，则这50个数据分为8组时，组距是________；若第1组的下限为14.5，则其上限为________，最末一组的上限为________.[解析] 45－15＝30，3＜30÷8＜4，∴组距应为4.若第1组的下限为14.5，则其上限为14.5＋4＝18.5；最末一组的上限为14.5＋4×8＝14.5＋32＝46.5.[答案] 418.546.512、阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调査结果绘制了如下不完整的统计表．则表中的a＝____.组别时间/时频数(人)频率A 0≤t≤0.560.15B 0.5≤t≤1 a 0.3【解析】∵被调查的总人数为6÷0.15＝40(人)，∴B组的人数为40×0.3＝12(人)，即a＝12.13、某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球频数 80 50百分比 40% 25% m则表格中m的值为 10%14、某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a= 9 ．组号 分组 频数一 6≤m＜7 2二 7≤m＜8 7三 8≤m＜9 a四 9≤m≤10 215、一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为 8 组16、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是 ．【解答】解：观察直方图可知：因为该样本中体重不小于55kg的频数为：9+5+2＝16，所以该样本中体重不小于55kg的频率是0.4．故答案为：0.4．17、某地区中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是 人．组别 立定跳远 坐位体前屈 实心球 一分钟跳绳频率 0.4 0.35 0.1 0.15【解答】解：∵频率，∴频数＝频率×总数＝0.35×40＝14人．故答案为14．18、空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为 %．【解答】解：空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为100%＝80%， 故答案为：80．19、将100个数据分成①～⑧组，如表所示：编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧频数 4 8 12 24 18 7 3那么第④组的频数为 24．【解答】解：由题意可得，第④组的频数为：100﹣4﹣8﹣12﹣24﹣18﹣7﹣3＝24，故答案为：24．20、若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是 0.6 ．通话时长 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 x＞15频数（通话次数）20 16 20 4三、解答题21、体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出频数表如下：次数 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180频数 2 4 21 13 8 4 （1）全班共有多少名学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少？解：（1）全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＝52（名）学生．（2）组距是80－60＝20次，组数是6.（3）跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13＋8＝21（人）．22、每年的6月6日是全国爱眼日．某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查．如图所示为利用所得的数据绘制的频数直方图(长方形的高表示该组人数)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽测了__160__名学生．(2)在这个问题中，样本是指__160名学生的视力情况__．(3)视力在4.85～5.15这一组内的频数是__40__．(4)如果视力小于4.85均属视力不良，那么该校约有__1250__名学生的视力不良，应给予治疗、矫正．23、为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数直方图，请结合图形解答下列问题：（1）这个问题中的总体是 ；（2）竞赛成绩在84.5～89.5分这一小组的频率是 ；（3）若竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生约有________人．解（1）某地九年级学生参加消防知识竞赛的成绩（2）＝0.32.（3）该地九年级获得奖励的人数约是（13＋7）÷1%＝2000（人）24、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图如下图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12.请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比？ (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问：这两组哪一组获奖率较高？【解】 (1)12÷42＋3＋4＋6＋4＋1＝60(件)．(2)第四组上交的作品数量最多，有12×64＝18(件)．(3)第四组的获奖率为1018＝59，第六组的获奖率为2÷⎝⎛⎭⎫12×14＝23＝69. ∵59<69，∴第六组获奖率较高．25、在开展“经典阅读”活动中，某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．根据图表信息回答下列问题：(1)填空：a ＝____，b ＝____，m ＝____，n ＝____． (2)将频数直方图补充完整．(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h 的人数．【解】 (1)∵b ＝18÷0.12＝150，∴n ＝36÷150＝0.24，∴m ＝1－0.12－0.3－0.24－0.14＝0.2，∴a＝0.2×150＝30.(2)补全频数直方图如解图中斜纹所示．(3)3000×(0.12＋0.2)＝960.答：估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数为960.26、为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a= ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户．解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50.（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．组别 捐款额（x）元 户数A 1≤x＜50 aB 100≤x＜200 10C 200≤x＜300 20D 300≤x＜400 14E x≥400 4（3）估计全社区捐款不少于300元的户数是1000×（28%+8%）=360（户）.27、为了了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘制成如图所示的频数直方图，已知成绩x(单位：分)均满足“50≤x ＜100”．根据图中信息回答下列问题： (1)图中a 的值为____．(2)绘制扇形统计图时，成绩x 在“70≤x ＜80”范围内所对应扇形的圆心角的度数为____． (3)此次比赛共有300名学生参加，若将“x ≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有____人．【解】 (1)a ＝30－(2＋12＋8＋2)＝6，故a ＝6.(2)成绩x 在“70≤x ＜80”范围内所对应扇形的圆心角的度数为360°×1230＝144°. (3)获得“优秀”的学生大约有300×8＋230＝100(人)．28、为庆祝中华人民共和国成立70周年，郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下统计图表根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查，一共抽取学生 人； （2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是 ；（3）请补全频数分布直方图；（4）已知该校八年级共有学生400人，请估计身高在160≤x＜170的学生约有多少人？【解答】解：（1）这次抽样调查，一共抽取学生4÷10%＝40（人）；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是36054°，故答案为：40；54°；（3）身高在160≤x＜170的人数为：40×20%＝8人，补全频数分布直方图如图所示；（4）400×45%＝180（人），答：估计身高在160≤x＜170的学生约有180人．。

浙教版七年级下册第6章 6.4频数与频率同步练习（解析版）一、单选题（共15题；共30分）1、数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（）A、1B、2C、3D、42、我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）A、4B、14C、13和15D、23、某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有（）人．A、13B、14C、15D、284、已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（）A、5.5～7.5B、7.5～9.5C、9.5～11.5D、11.5～13.55、某校有300名学生参加毕业考试，其数学成绩在100﹣110分之间的有180人，则在100﹣110分之间的频率是（）A、0.6B、0.5C、0.3D、0.16、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A、15B、207、A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）A、A校多于B校B、A校与B校一样多C、A校少于B校D、不能确定8、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A、0.04B、0.5C、0.45D、0.49、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（）A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定10、已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.411、有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组的占10%，则第6组占（）A、25%B、30%C、15%D、20%12、已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A、0.375B、0.6C、15D、2513、下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（）A、20%B、40%14、有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A、50B、30C、15D、315、四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91﹣100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A、35%B、30%C、20%D、10%二、填空题（共5题；共5分）16、一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是________．17、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是________．18、将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是________．19、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为________ ．20、某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示．根据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是________三、解答题（共6题；共30分）21、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？22、在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．23、某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为多少？频率为多少？（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？24、食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为多少？（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？25、思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：根据此表回答下列问题：（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是多少？（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．26、某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】频数与频率【解析】解：∵数据3，1，5，1，3，4，数据“3”出现了2次，∴数据“3”出现的频数是2．故选：B．【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数．2、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：由表格可得，14岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是14岁．故选B．【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．3、【答案】B【考点】频数与频率【解析】解：90分及90分以上的频率为：1﹣12%﹣24%﹣36%=28%，∵全班共有50人，∴90分及90分以上的人数为：50×28%=14．故选B．【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据频数=频率×数据总和求解．4、【答案】D【考点】频数与频率【解析】解：5.5～7.5组有6，7，频数为2；7.5～9.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.5～11.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.5～13.5组有13，12，12，12，频数为4．故选D．【分析】找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．5、【答案】A【考点】频数与频率【解析】【解答】解：频率=180÷300=0.6．故选A．【分析】根据频率=频数÷数据总和即可求解．6、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．则第4小组的频数是20．故选B．【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．7、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：A校的人数非常多，B小的人数非常少时，A校的女生多，A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多，A校的人数少时，B校的女生多，故选：D．【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案．8、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；故选D．【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．9、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D．【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．10、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：由题意得：第四组的频率是20÷50=0.4．故选D．【分析】根据频率=频数÷总数计算．11、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：∵第5组占10%，∴第5组的频数为40×10%=4，∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8，故第6组所占百分比为=20%．故选D．【分析】有40个数据，第5组占10%；故可以求得第5组的频数，根据各组的频数的和是40，即可求得第6组的频数，利用频数除以频率即可求解．12、【答案】C【考点】频数与频率【解析】【解答】解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8=15．故选C．【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解．13、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：无理数有π，共2个．则无理数出现的频率是×100%=40%．故选B．【分析】根据无理数的定义首先确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解．14、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：频数：100×0.3=30，故选：B．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．15、【答案】C【考点】频数与频率【解析】【解答】解：根据题意，得共有2+8+6+4=20（人）参加竞赛；其中有4人是优胜者；故优胜者的频率是=20%．故选C．【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．二、填空题16、【答案】0.25【考点】频数与频率【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，故答案为：0.25．【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率．17、【答案】0.4【考点】频数与频率【解析】【解答】解：第四组的频数为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，第四组的频率是：=0.4，故答案为：0.4．【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．18、【答案】7【考点】频数与频率【解析】【解答】解：∵1﹣20%=80%，∴（16+12）÷80%=35，∴a=35×20%=7．故答案为：7．【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．19、【答案】0.8【考点】频数与频率【解析】【解答】解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．故答案为0.8．【分析】先求得在8≤x＜32这个范围的频数，再根据频率的计算公式即可求解．20、【答案】0.3【考点】频数与频率【解析】【解答】解：数据总数=15+30+20+35=100，参加体育活动的频数为30，参加体育活动的频率为：=0.3．故答案为：0.3．【分析】根据条形图计算数据总数，再找出学生参加体育活动的频数，根据频率=计算即可．三、解答题21、【答案】解：根据分析，可以估计其中有红桃约为6张，黑桃约为10张，梅花约为14张，方块约为1张．【考点】频数与频率【解析】【分析】由公式频率=，即可计算：抽到红桃的频数=30×0.20=6张；方块的频数=30×0.03≈1张；黑桃的频数=30×0.32≈10张；梅花的频数=30×0.45=13张．22、【答案】解：（1）m≥10的人数有15人，则频率==；（2）1000×=500（人），即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．【考点】频数与频率【解析】【分析】（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．23、【答案】解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．（3）是、有时的频率=，∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×=900人．【考点】频数与频率【解析】【分析】（1）数出回答否的人数，就是频数，频数除以30就是频率．（2）可用条形统计图来描述．（3）计算出是、及有时的频率，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24、【答案】解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为=0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．【考点】频数与频率【解析】【分析】（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．25、【答案】解：（1）根据题意，得：样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是=0.16；（2）根据（1），得：80000×0.16=12800（人）．【考点】频数与频率【解析】【分析】（1）根据表格，求得总人数，再根据频率=频数÷总数，进行计算；（2）根据（1）的结论，能够用样本估计总体．26、【答案】解：（1）选择条形统计图（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．（3）（4+10+7）÷30×150=105（名）．【考点】频数与频率，条形统计图【解析】【分析】（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．依此画条形统计图；（2）符合题意即可，答案不唯一；（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．第11页共11页。

6.5频数直方图一、选择题1. (2011 浙江省台州市) 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布直方图2. (2013 浙江省丽水市) 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（ ）组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频率0.40.350.10.15（A ）16人 （B ）14人 （C ）4人 （D ）6人3. (2014 浙江省温州市) 右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）520128捐款额（元）频数（人）25201510520151050A ．5～10元B ．10～15元C ．15～20元D ．20～25元4. (2014 湖南省张家界市) 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（） A ．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图二、填空题5. (2011 贵州省安顺市) 小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ．6. (2014 黑龙江省大庆市) 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为__________人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）三、应用题7. (2014 青海省西宁市) 2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着西宁中考迈出网络化管理第一步，在全市第二次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 频数分布表： 分组频数频率 60＜x ≤72 2 0 .04 72＜≤84 8 0 .16 84＜x ≤96 20 a 96＜x ≤108 16 0 .32 108＜x ≤120 b0 .08 合计501（1）频数分布表中a= 0 .4 ，b= 4 ； （2）补全频数分布直方图；0~3030~6060~9090~120120~150150~180（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．8. (2014 江苏省连云港市) 我市启动了第二届“美丽港城·美在阅读”全民阅读活动．为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查．根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x(min)0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合计频数450 400 50频率0 .4 0 .1 1补全表格；将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？9. (2014 山东省临沂市) 随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行．调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A25 5%B100 mC75 15%D n 35%E125 25%合计 a 100% （1）根据上述统计表中的数据可得m＝_______，n＝______，a＝________；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？10. (2014 四川省甘孜州) 为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制成如下的频数分布直方图．请结合图形解答下列问题：（1）指出这个问题中的总体；（2）求竞赛成绩在84.5～89.5这一小组的频率；（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约有多少人获得奖励．第17题图200175150125100755025第21题图人数参考答案一、选择题1. C2. A3. C4. C二、填空题5. 144°6. 150三、应用题7. 解：（1）a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4，b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4；故答案为：0.4，4；（2）补全统计图如图所示；（3）设另外两个人分别是A、B，根据题意画出树状图如下：所有可能出现的结果是：（小明，小红），（小明、A），（小明，B），（小红，小明），（小红，A），（小红，B），（A，小明），（A，小红），（A，B），（B，小明），（B，小红），（B，A），由此可见，共有12种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中抽到小明、小红两名学生的结果有2种，所以，P（恰好抽到小明，小红）==．8. （1）阅读时间x(min)0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合计频数450 400 100 50 1000频率0 .45 0 .4 0 .1 0 .05 1（2）500×(0．4+0．1+0．05)=275万人答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有275万人9. 解：（1）m＝20%，n＝175，a＝500；计算式子：m＝100%－5%－15%－35%－25%＝20%，n＝500×35%＝175，a＝25÷5%＝500；（2）如图所示：（3）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：2600×35%＝910 (人)．10. 解：（1）全体初三年级学生参加消防知识竞赛的成绩为总体；（2）由图得：样本容量为50，竞赛成绩在84.5～89.5这一小组的频数为16，所以这一小组的频率为：16÷50＝0.32；（3）2000%1)713(=÷+所以该地初三年级约有2000人获得奖励．初中数学试卷200175150125100755025第21题图人数。