初中数学频数直方图画法举例

青岛版（新）数学九年级下册 6.3 频数直方图一、频数直方图的概念频数直方图是一种用矩形表示数据分布情况的图形。

在数学中，频数直方图通常用于展示数据的分布情况，帮助我们更直观地理解数据的特点。

二、绘制频数直方图的步骤要绘制频数直方图，我们需要按照以下步骤进行操作：1. 统计数据的频数首先，我们需要统计数据中各个数值的频数，也就是数据中各个数值出现的次数。

2. 确定分组区间在绘制频数直方图时，我们需要将数据进行分组。

可以根据数据的范围和数据的数量来确定分组区间。

通常，我们会将数据分成若干个区间，每个区间都有一个上限和下限。

3. 绘制坐标轴绘制频数直方图时，我们需要先绘制坐标轴。

通常，我们将横轴用于表示数据的区间，纵轴用于表示频数。

4. 绘制矩形根据数据的频数和分组区间，我们可以确定每个区间的矩形的高度。

然后，在对应的区间上绘制一个矩形，矩形的高度表示该区间的频数。

5. 添加标签和标题在绘制完频数直方图后，我们需要添加标签和标题。

标签可以包括坐标轴的刻度和单位，以及矩形的频数值。

标题则用于描述整个频数直方图的内容。

三、示例接下来，让我们通过一个示例来演示如何绘制频数直方图。

假设我们有一个班级的学生身高数据，统计结果如下：身高（cm）频数150-1555155-16012160-16518165-17020170-17515按照上面的步骤，我们可以绘制出以下频数直方图：150-155 | ▇▇▇▇▇155-160 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇160-165 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇165-170 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇170-175 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇+-----------------5 12 18 20 15四、总结频数直方图是一种用矩形表示数据分布情况的图形。

绘制频数直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特点。

在绘制频数直方图时，需要进行数据的统计、确定分组区间、绘制坐标轴、绘制矩形，并添加标签和标题。

频数分布直方图的画法举例山东于秀坤频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.2．决定组距与组数，找出分点.3．列频数分布表.4．画频数分布直方图.下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70, 70,89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69, 91,78,75,81,87(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:成绩x(分) 学生数(频数)50≤x<60 260≤x<70 正970≤x<80 正正1080≤x<90 正正1490≤x<100 正 5根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.作频数分布表：份数（x）划记频数130≤x<140 正 5140≤x<150 正7150≤x<160 正正正15160≤x<170 正8170≤x<180 3180≤x<190 2画出直方图如图2所示.图2由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1)根据上述的数据画频数分布直方图.(2)根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.身高x(cm) 划记频数(学生人数)149≤x<153 2153≤x<157 正7157≤x<161 正正11161≤x<165 正正12165≤x<169 正正12169≤x<173 正 6图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.。

初中数学如何绘制数据的直方图绘制数据的直方图是一种常用的可视化方法，用于展示一组数据的分布情况。

直方图将数据分成若干个区间，并统计每个区间内数据的数量或频数，然后将这些统计结果绘制成柱状图。

下面将详细介绍如何绘制数据的直方图。

假设有一组数据集，数据依次为x1, x2, x3, ..., xn，其中n 表示数据的数量。

绘制数据的直方图的步骤如下：1. 确定区间（Bins）：首先，需要确定将数据分成多少个区间。

区间的数量可以根据数据的范围和数据的数量来决定。

一般来说，区间的数量可以选择为5 到20 之间。

较少的区间数量可能导致数据的分布信息不够细致，而较多的区间数量可能导致图形过于拥挤。

2. 计算区间宽度（Bin Width）：根据数据的范围和确定的区间数量，可以计算出每个区间的宽度。

区间宽度可以通过将数据的范围除以区间数量来得到。

如果数据的范围较大，可以选择适当的方式进行范围缩放，以便更好地展示数据的分布情况。

3. 创建区间（Bins）：按照确定的区间宽度，将数据分成若干个区间。

每个区间的上下限可以通过选择数据的最小值和最大值，然后根据区间宽度依次增加或减少来确定。

确保每个数据点都被分到一个区间中。

4. 统计频数（Frequency）：统计每个区间内数据的数量或频数。

遍历数据集，对于每个数据点，确定它属于哪个区间，然后将该区间的频数加一。

5. 绘制直方图：使用柱状图来展示每个区间的频数。

横轴表示区间，纵轴表示频数。

每个区间的柱子的高度表示该区间的频数。

可以选择在柱状图上添加区间边界的标签，以便更清楚地展示每个区间的范围。

需要注意的是，直方图是用来展示连续型数据的分布情况，对于离散型数据不适用。

同时，直方图也可以用来比较不同数据集的分布情况，通过将多个数据集的直方图绘制在同一张图上进行对比分析。

绘制直方图时，可以使用各种数据可视化工具和软件，如Excel、Python 的Matplotlib 库、R 语言等。

初中数学什么是数据的频率分布如何绘制数据的频率分布直方图数据的频率分布是指将数据按照不同数值的出现频率进行分类和统计的过程。

频率分布可以帮助我们更好地了解数据的分布情况和特征，并且可以帮助我们计算频率、相对频率和百分比等统计量。

绘制数据的频率分布直方图可以采用以下步骤：1. 收集数据：首先需要收集一组数据，例如学生的考试成绩、某个地区的降雨量等。

2. 确定数据的范围：根据数据的特点和取值范围，确定统计的数据范围。

例如，考试成绩的范围可以是0-100，降雨量的范围可以是0-500毫米。

3. 划分数据的区间：根据数据的范围，将数据划分为若干个区间。

每个区间应该具有相同的宽度，以便进行比较。

例如，考试成绩可以按照10分为一个区间，降雨量可以按照50毫米为一个区间。

4. 统计频数：对于每个区间，统计数据落在该区间内的频数，即该区间内有多少个数据。

5. 计算频率和相对频率：将频数除以总样本数，得到频率。

将频数除以总样本数再乘以100，得到相对频率（百分比）。

频率和相对频率可以用来描述该区间内数据的出现频率和比例。

6. 绘制频率分布直方图：在纵轴上表示频率或相对频率，横轴上表示数据的区间。

根据统计的频率或相对频率数据，将每个区间的频率或相对频率绘制成柱状图。

柱状图的高度表示该区间的频率或相对频率大小。

7. 添加坐标轴和标签：在频率分布直方图上添加纵轴和横轴的坐标轴，并标明各个区间的范围。

8. 添加标题和图例：为频率分布直方图添加标题，用以描述图表的内容。

如果有多组数据的频率分布直方图，可以添加图例以区分不同的数据。

9. 分析频率分布直方图：通过观察频率分布直方图，可以了解数据的分布情况和特征，并且可以计算频率、相对频率和百分比等统计量。

例如，可以观察到频率分布直方图是否呈现正态分布、偏态分布或峰态分布等特征。

需要注意的是，频率分布直方图适用于离散型数据和连续型数据。

对于离散型数据，每个区间应该对应一个具体的数值；对于连续型数据，每个区间应该表示一个数值范围。

频数分布直方图的画法举例山东 于秀坤频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1． 计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.2． 决定组距与组数，找出分点.3． 列频数分布表.4． 画频数分布直方图.下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65, 53, 95, 87, 75, 82, 71, 67, 85, 88, 90, 86, 81, 87, 70, 70, 89, 69, 61, 94, 79, 81, 76, 67, 80, 63, 84, 91, 53, 69, 81,61, 69, 91, 78, 75, 81, 87(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析： 制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解： 先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:根据上表绘制直方图,如图 1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136， 175， 153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，成绩x (分) 学生数(频数)50≤x <60 260≤x <70 正 9 70≤x <80 正正 10 80≤x <90 正正 14 90≤x <100 正5155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.作频数分布表：份数（x）划记频数130≤x<14正5140≤x<15正7150≤x<16正正正15160≤x<17正8170≤x<183180≤x<192图2由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1)根据上述的数据画频数分布直方图.(2)根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.解: (1)制作统计表:身高x(cm)划记频数(学生人数)149≤x<1532153≤x<157正7157≤x<161正正11161≤x<165正正12165≤x<169正正12169≤x<173正6图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.。

频数分布直方图的画法举例山东于秀坤频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1．2．3．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.4．决定组距与组数，找出分点.5．列频数分布表.6．画频数分布直方图.下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70,70, 89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69,91, 78,75,81,87(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:成绩x(分)学生数(频数)50≤x<60260≤x<70正970≤x<80正正1080≤x<90正正1490≤x<100正5根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.作频数分布表：份数（x）划记频数130≤x<140正5140≤x<150正7150≤x<160正正正15160≤x<170正8170≤x<1803180≤x<1902画出直方图如图2所示.图2由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1)根据上述的数据画频数分布直方图.(2)根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.身高x(cm)划记频数(学生人数)149≤x<1532153≤x<157正7157≤x<161正正11161≤x<165正正12165≤x<169正正12169≤x<173正6图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.。

频率分布直方图绘制指南频率分布直方图是一种用于可视化数据分布的常见工具。

它能够展示数据集中的值在给定范围内的频率分布情况，帮助我们更好地理解数据的分布特征和趋势。

本文将介绍频率分布直方图的基本概念和绘制方法，帮助你快速掌握绘制直方图的技巧。

什么是频率分布直方图频率分布直方图是一种用矩形条表示数据集中每个值的频率的图表。

它将数据范围划分成若干等距区间，统计每个区间内的数据值数量，并将数量显示为相应的矩形高度。

通过直方图，我们可以观察到数据的分布形状、集中程度和异常值等信息。

绘制频率分布直方图的步骤绘制频率分布直方图的过程通常包括以下步骤：1.确定数据集的范围：首先，需要确定你要绘制直方图的数据集的范围是多少。

根据数据的实际情况，选择一个适当的数据范围确保直方图可以清晰地展示数据的分布情况。

2.将数据划分成区间：通过将数据划分成区间，可以更好地展示数据的分布情况。

根据数据的范围和数量，合理选择区间的数量和等距划分方式。

3.计算每个区间内的频率：统计每个区间内的数据值数量，得到每个区间的频率。

频率可以通过计算每个区间内的数据数量除以总数据量得到。

4.绘制直方图：使用柱状图绘制直方图，即将每个区间的频率作为柱状图的高度，区间的起点作为柱状图的横坐标。

5.添加轴标签和标题：为了提高图表的可读性，添加合适的轴标签和标题，包括横轴标题、纵轴标题和整个图表的标题。

示例假设我们有一个学生年龄数据集，包含了100个学生的年龄信息。

要绘制学生年龄分布的直方图，我们可以按照以下步骤进行：1.确定数据集的范围：观察数据集，确定数据集中最小和最大的年龄值。

假设最小年龄为18岁，最大年龄为22岁。

2.将数据划分成区间：根据数据范围和数量，选择合适的区间数量和划分方式。

这里我们选择5个区间，并采用等宽划分方式。

即，每个区间的宽度为(22 - 18)/5 = 0.8岁。

3.计算每个区间内的频率：统计数据集中落入每个区间内的年龄数量。

教你绘制频数分布直方图与折线图频数分布直方图和频数分布折线统计图是描述数据的两种重要统计图，用这两种统计图把数据描述出来，就以直观地了解数据的分布情况及变化规律下面谈谈这两种统计图的画法：一、频数分布直方图画频数分布直方图一般按下列步骤：1计算极差（最大值与最小值的差）2决定组数3列出频数分布表4画出频数分布直方图例小明调查了他们班54名学生的身高，结果（单位:cm）如下:4555请将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图分析：要绘制频数分布直方图，需要把数据适当分组，数出每一组的频数，得出频数分布表，在此基础上绘制频数分布直方图解：通过观察得到上面数据的最大值是172cm,最小值是141cm,它们的差是（172-141）=31cm将该组数据按身高的范围分为141≤<145,145≤<149,≤…分成7组整理可得下列统计表:身高/cm频数统计学生数（频数）141≤<1453145≤<149正5149≤<153正8153≤<157正9157≤<161正正14161≤<165正7165≤<169正5169≤<1733用横轴表示身高,用纵轴表示频数,并在纵轴上等距离标出5,10,15,以各组学生人数为高画出与此组对应的长方形,得到频数分布直方图（如图1）图1二、频数折线图频数折线图画法如下：1在频数分布直方图的基础上画频数折线图（1）取频数分布直方图中每个长方形上边的中点；（2）在横轴上取两个频数为0的点，在直方图横轴的左边取点（139，0），在直方图横轴的右边取点（175，0）；（3）将这些点用线段依次连接起来就得到了频数折线图（如图2）图22根据已有的数据直接画频数折线图（1）把数据分组，求出每个小组两端点的平均数，这些平均数称为组中值，如图141≤<145这个小组的组中值为（141145）÷2=143（2）用横轴表示身高,用纵轴表示频数,以各小组的组中值为横坐标,各小组对应的频数为纵坐标描点,另取两个点（139,0）和（175,0）（3）依次连接这些点就得到了频数折线图（如图3）图3。