广东省广州市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题02

上学期高二数学 11 月月考试题 01一、选择题（每题只有一个选项正确，每题4 分，共 40 分）1 以下四个命题中，正确的选项是 ()A 第一象限的角必是锐角B 锐角必是第一象限的角C 终边同样的角必相等D 第二象限的角必大于第一象限的角2．若会合={ | y =2x },={ | y = x 1 } ，则 ∩ 等于（）M yP yM PA { y | y ＞1}B { y | y ≥ 1}C { y | y ＞0}D { y | y ≥ 0}3．若 , , c 成等比数列 , 则函数 =2+ +c 的图象与 x 轴交点的个数是（）a by ax bxA 0B 1C 2D 0或 24 不等式11的解集是（）xA ． x x 1B ． x x 1C ． x 0 x 1D ． x x 1或 x 05．函数 y=cosx （sinx+cosx ）的最小正周期为（）AB2CD246 将函数 ysin 2x 的图像向左平移6个单位 , 再向上平移 1 个单位后所得图像对应的函数分析式是 ()A ． ysin( 2x) 1B ．3C ． ysin( 2x) 1 D ．6ysin( 2x) 13ysin( 2x) 167 ． 已 知 空 间 直 角 坐 标 系 O xyz 中 有 一 点 A 1, 1,2 ， 点 B 是 xOy 平 面 内 的 直 线xy 1上的动点，则 A, B 两点的最短距离是 ()INPUT x3417 A6C 3DIF x<0 THENB22y=x+1 8．在右侧的程序中输入 3，运转结果是 ( )ELSEA ４ Ｂ ９IF x>5 THENＣ５Ｄ y ＝５y=3*x ELSEy=2*x-1 END IFEND IFPRINT y END(第 8 题 )9．若直线x y 2 被圆 (x a)2 y 2 4 所截得的弦长为 2 2 , 则实数 a 的值为（ ）A – 1 或 3B 1 或 3C –2 或 6D 0或 410设 P 是 60的二面角l内一点， PA 平面 , PB平面 , A,B 为 垂足，PA4, PB 2, 则 AB 的长为（）A2 3B2 5C2 7D4 2二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11.已知 cos1 ， 为第三象限角，则 sin() =________2312y(log 1 a) x 在 R 上为减函数，则 aks5*/u213 已知等差数列a n 的公差 d 0 ，且 a 1 , a 3 , a 9 成等比数列，则 a 1a 3 a 9 的值是a 2a 4a1014．已知向量 a =(2,x) ， b =(3,4) ，且 a 、 b 的夹角为锐角， 则 x 的取值范围是 _________15. 若函数 f (x) 为奇函数，且当0时, ( ) 10 x , 则 的值是 xf x f ( 2)_________三、解答题（每题8 分，共 40 分；写出必需的演算步骤和推理过程）16．（ 8 分）如图，从参加环保知识比赛的学生中抽出60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频次散布直方图以下：察看图形，回答以下问题：（ 1） 79.5 到 89.5 这一组的频数、频次分别是多少？ （ 2）预计此次环保知识比赛的及格率（60 分及以上为及格） .17 （ 8 分） 已知函数 f ( x)Asin( x ) b ( A 0, 0,0 2 ) 在同一周期内有最高点 ( ,1) 和最低点 (7, 3) ，（ 1）求此函数 f ( x) 的分析式；（ 2）函数 y f ( x) 的图像1212怎样由函数 y2 sin 2x 的图像变换获取 ?18.(8 分) 如图，已知四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是菱形 ,PA 平面 ABCD , PAAD AC , 点 F 为 PC 的中点 .（Ⅰ）求证 : PA // 平面 BFD ;（Ⅱ）求二面角 CBF D 的正切值 .PFADBC19. （ 8 分）已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，且知足 a n2S n S n 10(n1 2), a 12（Ⅰ）求证： { 1} 是等差数列； ks5*/uS n（Ⅱ）求 a n 的表达式20. (8 分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150 吨至 250 吨以内，其年生产的总成本 y （万元）与年产量 x （吨）之间的关系可近似地表示为x 2 30x 4000y10（ 1）当年产量为多少吨时，每吨的均匀成本最低，并求每吨最低均匀成本；（ 2）若每吨均匀出厂价为16 万元，求年生产多少吨时，可获取最大的年收益，并求最大年收益 .参照答案一、选择题（每题只有一个选项正确，每题 4 分，共 40 分）1 至 5： B C A C C ； 6 至 10： A B C D C。

下学期高二数学4月月考试题02一、选择题：（5分*8=40分）1．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．72.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ）A ．99B ．49C ．102D ． 1013.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -84．设a R ∈，则1a >是11a< 的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（ ）A ．7B ．47C ．27 D ．257 6. 若x, y 是正数，且，则xy 有 （ ）Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值7．设等差数列}{n a 的前n 项和为0,1>a S n 若，并且存在一个大于2的自然数k ，使,k k S a = 则（ ）A ．}{n a 递增，n S 有最小值B ．}{n a 递增，n S 有最大值C ．}{n a 递减，n S 有最小值D ．}{n a 递减，n S 有最大值8.椭圆()012222>>=+b a b y a x 的内接矩形的最大面积的取值范围是[]224,3b b ，则该椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,33A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,35B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,35C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,33D二、填空题：（5分*7=35分） ９.设等比数列{}n a 的公比21=q ，前n 项和n s ，则44a s =__________。

10．若双曲线1422=-my x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是_________． 11. 若命题“01,2<++∈∃ax x R x ”是真命题，则实数a 的取值范围是____________。

下学期高二数学3月月考试题03一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.下列命题中是全称命题的是 A ．圆有内接四边形 B.3> 2 C.3< 2D ．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形 2.给出下列四个命题：①若0232=+-x x ，则1=x 或2=x②若32<≤-x ，则0)3)(2(≤-+x x ③若0==y x ，则022=+y x④若N y x ∈,,y x +是奇数，则y x ,中一个是奇数，一个是偶数，那么 A ．①的逆命题为真 B ．②的否命题为真 C ．③的逆否命题为假 D ．④的逆命题为假3. 已知p ：02<-x x ，那么p 的一个必要不充分条件是A.10<<xB.11<<-xC.3221<<x D.221<<x 4.⊙O 1与⊙O 2的半径分别为1和2，|O 1O 2|=4，动圆与⊙O 1内切而与⊙O 2外切，则动圆圆心轨迹是A ．椭圆B ．抛物线C ．双曲线D ．双曲线的一支 5.抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是A ．1617 B ．87 C ．1615 D ．06.若对于任意实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值为 A ．3 B ．6 C ．9 D ．127.现有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 8位同学站成一排照像，要求同学A 、B 相邻，C 、D 相邻，而G 、H 不相邻，这样的排队照像方式有 A ．36种 B ．48种 C ．42种 D ．1920种8.为了培训十一届全运会的礼仪人员，从5位男礼仪教师和4位女礼仪教师中选出3人，派到3个小组任教，要求这3人中男女都有则不同的选派方案共有A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种9.21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为 A ．7 B ．47 C ．27 D ．257 10.直线l 过双曲线12222=-by a x 的右焦点，斜率2=k ，若l 与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则双曲线的离心率e 的范围是 A.2>e B.31<<eC.51<<eD.5>e第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知集合},102{Z x x x A ∈≤≤-=，A n m ∈,,方程122=+ny m x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则这样的椭圆共有 个12.右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米， 水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米．13.短轴长为5，离心率32=e 的椭圆的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为________.14.已知命题p ：“0],2,1[2≥-∈∀a x x ”，命题q ：“R x ∈∃0，022020=-++a ax x ”，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值集合是____ ____．15.给出下列四个命题：①如果椭圆221369x y +=的一条弦被点A （4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为21-；②过点P (0,1)与抛物线y 2=x 有且只有一个交点的直线共有3条。

下学期高二数学4月月考试题03一．选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合{|2}M x x =<，集合{|01}N x x =<<，则下列关系中正确的是 （ ）A {0N x =．M N R =C ．N M ∈D ．MN φ=2．已知⎩⎨⎧≤+>=0 )1(0 log )(2x x f x x x f ,A ．2BC ．－2D ．3141622=+y 上的点到直线 ）A ．3BCD 4．阅读右侧程序框图，输出结果 ）A ．21B ．C ．D ．5．有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有（ ）不同的装法.A ．240B ．120C ．600D ．3606. 设p:f(x)=x 3+2x 2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q:m ≥34,则p 是q 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（． 12008. 设函数x xe x f =)(，则 ( )A. 1=x 是)(x f 的极大值点B. 1=x 是)(x f 的极小值点C. 1-=x 是)(x f 的极大值点D. 1-=x 是)(x f 的极小值点9.曲线 12x y e =在点),4(2e 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ( ) A. 229e B. 24e C. 22e D. 2e 10. 若10(2)2x k dx +=⎰则k 等于( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 311.已知二次函数21y x =-+，则它与x 轴所围图形的面积为 ( ) A.25π B. 43 C. 32 D. 2π 12. 已知函数c x x y +-=33的图像与x 轴恰有两个公共点，则c 等于 ( ) A.-2或2 B. -9或3 C. -1或1 D. -3或1二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上）．13．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是___________.14．已知方程02222=++++k y kx y x 所表示的 圆有最大的面积，则直线2)1(+-=x k y 的倾斜角a =_________ ． 15.F 是椭圆A )1,1(-，M 是椭 的最小值为 . 16．已知单位向量j i ,的夹角为)0(πθθ<<，若j y i x a +=，如图，则),(y x 叫做向量a 的][θ坐标，记作θ),(y x a =，有以下命题： ①已知 60)1,2(-=a ，则 ②若θθ),(,),(2211y x b y x a ==，则=+b a θ),(2121y y x x ++；③若θθ),(,),(2211y x b y x a ==，则=⋅b a 2121y y x x +；④若θθ),(,),(3322y x OC y x OB ==， θ),(11y x OA =，且C B A ,,三点共线，则)(,)1(213R x x x ∈-+=λλλ。

下学期高二数学4月月考试题04一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知i 为虚数单位，复数1iz i=-+，则复数z 的共轭复数的虚部为 A. 12i - B. 12 C. 12- D. 12i2．质量m ＝2 kg 的物体作直线运动，运动距离s (单位：m)关于时间t (单位：s)的函数是s (t )＝3t 2＋1，且物体的动能U ＝21mv 2，则物体运动后第3s 时的动能为 A ．18焦耳B ．361焦耳C ．342焦耳D ．324焦耳3．在复平面内，O 是原点，OA →，OB →，AC →表示的复数分别为－2＋i ，3＋2i ，1＋5i ，那么BC →表示的复数为A ．2＋8iB ．2－3iC ．－4＋4iD ．4－4i4．已知函数y ＝f (x )和y ＝g (x )的图象如图，则有 A ．f '(x )＝g (x ) B ．g'(x )＝f (x )C ．f '(x )＝g'(x )D ．g (x )＝ f (x ) 5．下列表述正确的是①归纳推理是由特殊到一般的推理； ②演绎推理是由一般到特殊的推理； ③类比推理是由特殊到一般的推理； ④分析法是一种间接证明法；⑤若z C ∈，且221z i +-=，则22z i --的最小值是3 A ．①②③④B ．②③④C ．①②④⑤D ．①②⑤6．设a ，b ，c 都是正实数，则三个数a ＋b 1，b ＋c 1，c ＋a1的值 A ．都大于2 B ．至少有一个不小于2 C ．都小于2D ．至少有一个不大于27. 观察：52－1＝24，72－1＝48，112－1＝120，132－1＝168，… 所得的结果都是24的倍数，由此推测可有A ．其中包含等式：152－1＝224 B ．一般式是：(2n ＋3)2－1＝4(n ＋1)(n ＋2) C ．其中包含等式1012－1＝10 200 D ．24的倍数加1必是某一质数的完全平方 8. 给出命题：若a ，b 是正常数，且a ≠b ，x ，y ∈(0，＋∞)，则yb x a 22＋≥y x a ＋ ＋ 2)(b (当且仅当y b x a ＝时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数f (x )＝x 2＋x 219-(x ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛210 ，)的最小值及取最小值时的x 值分别为A ．11＋62，132B ．25，51C ．11＋62，51D ．25，1329．设函数()(sin cos )(040)xf x e x x x π=-≤≤，则函数()f x 各极小值点之和为 A ．380πB ．800πC ．420πD ．820π10. 一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有A ．6种B ．8种C ．36种D ．48种11. 已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()f x 为奇函数，()g x 为偶函数； ②(1)0,()0f g x =≠； ③当0x >时，总有()()()()f x g x f x g x ''<.则(2)0(2)f xg x ->-的解集为A ．(1,2)(3,)+∞B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(3,2)(1,)---+∞ D ．(1,0)(3,)-+∞12. 直线l 与函数sin ([0,])y x x π=∈的图像相切于点A ，与x 轴交于点B ，且l O P ∥，O 为坐标原点，P 为图像的最高点，过切点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则BA BC →→= A ．24π B ．22π C ．244π- D ．2二､填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分．将答案填在题中横线上．） 13．函数21()ln 2(0)2f x x ax x a =--<存在单调递减区间，则a 的取值范围是 14．在数列{}n a 中，114,()n n a a f a +==，且()f x 满足下表，则2013a = .15. 在我校春季运动会上，有甲、乙、丙、丁四位同学进行4×100接力赛跑，要求甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则共有 种接力赛跑方式。

下学期高二数学3月月考试题06满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列求导运算正确的是( )A ．B ．C ． /5(5)5log x x e =D ． 2/(cos )2sin x x x x =【答案】B2．已知对任意实数x ，使)()(),()(x g x g x f x f =--=-且0>x 时，0)(,0)(>'>'x g x f ，则0<x 时，有( )A ． 0)(,0)(>'>'x g x fB ． 0)(,0)(<'>'x g x fC ． 0)(,0)(>'<'x g x fD ．0)(,0)(<'<'x g x f【答案】B3．如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区11【答案】B4．若()ln f x x x x 2=-2-4，则'()f x >0的解集为( )A ． (,)0+∞B ．-+10⋃2∞（，）（，）C ．(,)2+∞D ．(,)-10【答案】C5．直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点(1,3),A 则b 的值为( ) A ．3 B ．3-C ．5D ．5-【答案】A6．已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f ，且)(x f 的导函数解集为( )A ．．C ．D ．【答案】D7．曲线3y x x =-在点(1,0)处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为( )A ．2B ．2-CD 【答案】A8．求曲线2y x =与y x =所围成图形的面积，其中正确的是( )A ．120()S x x dx =-⎰B ．120()S x x dx =-⎰C ．12()S yy dy =-⎰D 【答案】B9．设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为( ) A ．15- B ．5C ．15D ．0【答案】D10．对任意x R ∈，函数32()7f x ax ax x =++不存在极值点的充要条件是( ) A ．021a ≤≤B ．021a <≤C ．0a <或21a >D ．0a =或21a =【答案】B11( )A B ．C D 【答案】C12( )C D 【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．函数()ln (0)f x x x x =>的单调递减区间为____________；1415．已知2()3(2),(2)f x x xf f ''=+则= . 【答案】-216．已知()()()()()123,(2,)f x x x x x n n n N =++++≥∈，其导函数为(),f x'，则100a = ． 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17（0≥a ） ((Ⅱ）当1≥a 时，设a x e x g x242)(+-=，若存在，使)()(21x g x f >，求实数a 的取值范围。

下学期高二数学3月月考试题04满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若函数()y f x =是奇函数,则⎰-11)(dx x f =( )A ． 0B ．2⎰-01)(dx x fC ． 2⎰1)(dx x fD ．2【答案】A2．如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区域．向D 中随机投一点，则该点落入E 中的概率为( )A B C D 【答案】C3．设f 0(x)＝sinx ，f 1(x)＝f 0′(x)，f 2(x)＝f 1′(x)，…，f n ＋1(x)＝f n ′(x)，n ∈N ，则f 2006(x)＝( ) A ．sinx B ．－sinx C ．cosx D ．－cosx 【答案】B4．某物体的运动方程为t t s +=23 ，那么，此物体在1=t 时的瞬时速度为( ) A ． 4 ； B ． 5 ； C ． 6 ； D ． 7【答案】D5( )A ．0BC ．2D ．4【答案】C6．32()32f x ax x =++,若(1)4f '-=,则a 的值等于( )A B C D 【答案】D7B ．2eC D 【答案】D8．若函数())1,0(1)(≠>--=-a a aa k x f xx在R 上既是奇函数，也是减函数，则()k x x g a +=log )(的图像是( )【答案】A9( )A B ．π C ．2π D ．4π【答案】C10．已知自由落体运动的速率gt v =，则落体运动从0=t 到0t t =所走的路程为( )A B ．20gtC D 【答案】C 11．设0()sin xf x tdt =⎰，则( ) A ．1- B C ．cos1-D ．1cos1-【答案】D12．若2()2'(1)f x x xf =+，则'(0)f 等于( ) A ．2 B ． 0C ．－2D ．－4【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若曲线32:22C y x ax ax =-+上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数a 的值为 ． 【答案】1 14= 。

下学期高二数学3月月考试题07时量：120分钟 分值：150分一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分．) 1 12+与12-两数的等比中项是（ ） A 1 B 1- C 1± D 21 2．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于（ ）A ．1B ．56C ．16D ．1303、对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么4120-是此数列的第（ ）项。

A 4 B 5 C 6 D 75.设0≤α＜2π，若sin α＞3cos α，则α的取值范围是( )A ．(π3，π2)B ．(π3，π)C ．(π3，4π3)D ．(π3，3π2)6.等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若31710a a +=，则19s = ( ) A ．55 B ．100 C ．95 D ．不能确定7.若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A ．4005 B ．4008C ．4007D ．40068.设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ ）二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分) 9. 数列{}n a 中，11,211+==+nn a a a ，则=4a 10.等比数列}{n a 中a n >0,且243879236a a a a a a ++=,则38a a += （ ） 11. 函数)12lg()(2--=x x x f 的定义域是 . 12 两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a=___________13.若)0,0(01>>=-+y x y x ，则11++x y 的取值范围是___________。

下学期高二数学3月月考试题04一．选择题（每小题5分，共40分）1．若集合{|21},{|02},A x x B x x =-<<=<<则集合AB =（ ）A ．{|11}x x -<<B ．{|21}x x -<<C ．{|22}x x -<<D ．{|01}x x <<2．已知00<<<<d c b a ，，那么下列判断中正确的是（ ）A ．a c b d -<-B ．a db c< C ．ac bd >D ．ad bc >3．满足条件a=4,b=32,A=45°的∆ABC 的个数是（ ）A ．一个B ．两个C ．无数个D ．零个4．如果圆x 2+y 2+Dx+Ey+F=0与x 轴切于原点, 那么（ ）A ．D=0,E ≠0, F ≠0;B ．E=F=0,D ≠0;C ．D=F=0, E ≠0;D ．D=E=0,F ≠0; 5.设、m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m //6．如图1，ABC V 为正三角形，'''////AA BB CC ，'CC ABC ⊥平面，且'332A AB B '=CC ='AB =，则多面体'''ABC A B C -的正视图(也称主视图)是（ ）7．已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，则2x +4y的最小值是（ ） A ． 8 B ． 6 C ． 32 D ． 428．已知x 1 、x 2 是方程4x 2-4mx+m+2=0的两个实根,当x 12+x 22取最小值时,实数m 的值是（ ） A ． 2 B ． 41 C ． －41 D ．－19．函数x x x y cos 233++=，则导数/y =（ ） A ．x xx sin 6322-+- B ．x x x sin 312322-+-C ．x x x sin 316322++- D ．x x x sin 316322-+-10．已知对任意实数x ，有()()()(f x f x g x g x-=--=，，且0x >时，()0()f x g x ''>>，，则0x <时（ ）A ．()0()0f x g x ''>>，B ．()0()0f x g x ''><，C ．()0()0f x g x ''<>，D ．()0()0f x g x ''<<，11.在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是 ( )A.52-B.52 C.53 D.1010 12．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数()ln f x x x =的单调递增区间是________________．14．已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -=___________．15．正四棱锥P -ABCD 的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为 ． 16．4|1|x dx -=⎰___________ .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）已知：以点C (t , 2t)(t ∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与x 轴交于点O , A ，与y 轴交于点O ,B ，其中O 为原点．（Ⅰ）求证：△OAB 的面积为定值；（Ⅱ）设直线y = –2x +4与圆C 交于点M , N ，若|OM | = |ON |，求圆C 的方程．18. （本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．19. （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB =2，AF =1，M 是线段EF 的中点．（Ⅰ）求证AM //平面BDE ；（Ⅱ）求二面角A -DF -B 的大小；（Ⅲ）试在线段AC 上确定一点P ，使得PF 与BC 所成的角是60︒．20. （本小题满分12分）设双曲线的顶点为)1,0(±，该双曲线又与直线06315=+-y x 交于B A ,两点，且OB OA ⊥（O 为坐标原点）。

下学期高二数学5月月考试题03一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．计算ii+3的值为（ ） A ．i 31+ B ．i 31-- C ．i 31- D ．i 31+－2. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 （ ）A ．10种B ．25种C ．20种D ．32种3．可导函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4如图，由函数()xf x e e =-的图象，直线2x =及x 轴所围成的阴影部分面积等于（ ）A ． 22e e - B ．221e e --C ．22e e -D ．221e e -+5．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ）A ．(1,0)B ． (2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)-- 6．曲线y ＝12x 2－2x 在点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－32处的切线的倾斜角为( )．A ．－135°B ．45°C ．－45°D ．135°7.若有4名学生通过了插班考试，现插入A 、B 、C 三个班中，并且每个班至少插入1人的不同插法有 （ ）A.24种B.28种C.36种D.32种 8.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t 称后的位移为3213232s t t t =-+， 那么速度为零的时刻是（ ）A ．0秒B ．1秒末C ．2秒末D ．1秒末和2秒末9. 已知函数f (x )在定义域R 内是增函数，且f (x )＜0，则g （x ）=x 2f (x )的单调情况一定是（ ）A ．在（-∞，0）上递增B ．在（-∞，0）上递减C ．在R 上递减D ．在R 上递增10．已知f (x )＝x 3＋ax 2＋(a ＋6)x ＋1有极大值和极小值，则a 的取值范围为( )． A ．－1＜a ＜2 B ．－3＜a ＜6 C ．a ＜－1或a ＞2D ．a ＜－3或a ＞6二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．复数i a a 234--与复数ai a 42+相等，则实数a 的值为________12．曲线x x y -=1上一点)47,4(-P 处的切线方程是13.从4台甲型笔记本电脑和5台乙型笔记本电脑中任意选择3台，其中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台，则不同取法共有 ________种14．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点有_______个15.设函数y=f （x ）的定义域为(0,)+∞，若对给定的正数K ，定义,()(),(),()K Kf x Kf x f x f x K⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则当函数11(),f x K x ==时， 214()K f x dx =⎰三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16(本小题共12分）已知向量)sin ,1(x =，)sin ),32(cos(x x π+=，函数x f ⋅=)(（1）求函数)(x f 的解析式及其单调递增区间； （2）在ABC ∆中，角C 为钝角，若41)2(-=C f ，2=a ，32=c ．求ABC ∆的面积。