【精品】2015~2016学年度武汉六中七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

武汉初级中学2015~2016学年度下学期七年级数学测试题2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面各语句，真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，c∥d，则a∥d D．同旁内角互补，两直线平行2．如图，下列条件，不能确定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠53．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上．若∠ADE＝155°，则∠DBC的的度数为（）A．155°B．35°C．45°D．25°4．如图，A、B、D共一直线，且BM∥AC，BN∥DE．若∠C＝45°，∠E＝30°，BN平方∠CBE，在∠MBN为（）A．20°B．15°C．10°D．以上答案都不对5．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|＝|b|，则a2＝b2 D．同角的补角相等6．如图，已知AB∥CD，∠2＝2∠1，EG平方∠FED，则∠3等于（）A．45°B．50°C．55°D．60°7．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＋∠ABC＝180°；④∠A＝∠5，其中能判定AB∥DC的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在同一平面内，有12条互不重合的直线l1、l2、l3、……、l12．若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，……，以此类推，则l1和l12的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对10．如图，点E在CA延长线上，DE、AB交于F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EF A比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则下列结论：①AB∥CD；②FQ平分∠AFP；③∠B＋∠E＝140°；④∠QFM 的角度为定值，其中正确结论有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，∠ABC的内错角有_________，同旁内角有_________12．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：_______________________ 13．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝75°，则吸管与易拉罐下部夹角∠2＝____________14．有一个与地面成30角的斜坡，如图，现在要在斜坡竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1＝____________时，电线杆与地面垂直15．如图，AB∥CD，试再添上一个条件使∠1＝∠2成立，添加的一个条件为___________ 16．如图，AB∥DE，若∠B＝130°，∠D＝25°，则∠BCD＝____________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题16分）完成下列推理过程：(1) 如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：BC∥EF证明：∵∠A＝∠1（已知）∴________∥________（）∴∠C＝∠CGF（）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠_______＝∠_______（）∴BC∥EF（）(2) 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，DG与AB平行吗？答：____________，理由是：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠_______（）又∵∠1＝∠2（）∴∠1＝∠_______（）∴DG∥_______（）18．（本题8分）如图，直线a、b被直线c所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a∥b①∠1＝∠2；②∠1＋∠4＝180°；③∠1＝∠3(1) 添加的条件：__________(2) 请根据(1)中选出的一个条件证明a∥b19．（本题8分）如图，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，求证：AB∥CD20．（本题8分）已知：如图，AC⊥BC，DM⊥BC于M，EF⊥AB于E，∠1＝∠2，求证：CD ⊥AB21．（本题10分）如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD(1) 若EF平分∠AEG，∠1∶∠AEM＝2∶5，求∠DGN的度数(2) 若∠1＝∠2，EF与GH平行吗？为什么？22．（本题10分）如图，AB∥CD，∠1＋∠3＋∠5－∠2－∠4的值为多少？23．（本题10分）已知两条线段AB∥CD，E点为平面上直线AB、CD外一点(1) 如图1，试探求∠ABE、∠CDE与∠BED之间存在的等量关系，并给出你的证明(2) 如图2，试探求∠ABE、∠CDE与∠BED之间存在的等量关系，并给出你的证明(3) 根据点E的不同位置，你还有与图1、2不同的新的猜想吗？如果有，请在图3、4中画出图形并写出相应的结论（不需要证明）结论③：_________________________ 结论④：_________________________(4) 小明同学讲一副直角三角板如图5（∠B＝60°，∠E＝45°）放置，若AE∥BC，则∠EFC的度数为__________。

2015—2016学年度下学期 七年级数学期末考试题一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是A ．B ．C ．D ．2．数9的平方根是A ．3B ．±3C ．±3D ．81 3．在平面直角坐标系中，点A (2，-1)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x -ay =3的一个解，那么a 的值是A ．1B ．3C ．-3D ．-15．若m ＜n ，则下列不等式中，正确的是A ．m -4＞n -4B ．5m ＞5nC ．-3m ＜-3nD ． 2m +1＜2n +1 6．下列调查适合全面调查的是A ．了解武汉市民消费水平．B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间．C ．了解武汉市中学生的眼睛视力情况．D ．了解一批节能灯的使用寿命情况． 7．下列运算正确的是( ) A ．4=±2 B ．2-=-2 C ．-4=-2 D ．-22 =4 8．二元一次方程2x +y =9的正整数解的个数有A ．2B ．3C ．4D ．59．解方程组⎩⎨⎧-=-=+246y cx by ax 时，小强正确解得⎩⎨⎧==22y x ，而小刚只看错了c ，解得⎩⎨⎧=-=42y x ，则当x =1时，ax 2+bx +c 的值是A ．6B ．2C ．0D ．-8 10．若关于x 的不等式（2m -n ）x +n ＞3m 的解集是x ＜43，则关于x 的不等式(n -m )x ＞m +n 的解集是 A ．x ＜-57 B ．x ＞-57 C ．x ＜57 D ．x ＞57二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分1 8分） 11．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC =70°，则∠BOD 的度数是 ． 12．将点P （-2，-3）向上平移4个单位，向右平移5个单位后得到点Q ，则点Q 的坐标是 ．13．已知，关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++-=+ay x ay x 1242，则x +y 的值为 ．14．用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，设第n 个图共有s 颗棋子，请写出满足规律的s ，n 的二元一次方程： ．15．如图，在△ABC 中，∠B =90°．∠ACB 、∠CAF 的平分线所在的直线交于点H ，则∠H 的度数是 ．16．对于三个数a 、b 、c ，用M (a 、b 、c )表示这三个数的平均数，用min {a 、b 、c }表示这三个数中最小的数，例如：M {-1、2、3}=3321++-=34；min {-1、2、3}=-1；min {-1、2、a }=⎩⎨⎧---≤)1(1)1(＞a a a 解决下列问题：如果min {1，3x +1，5-2x }=1，则x 的取值范围为 ；如果M {2，2x +1，4x }=min {7，2x +1， 3x -2}，则x 的值为 ．三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．计算题（本题4×2=8分） (1)4+38-327- (2)-12016-25.0+│3-2│18．解下列方程组（本题4×2=8分） (1)⎩⎨⎧=++=②① 9573y x x y(2)⎩⎨⎧=-=+②① 1126723t u t u19．（本题4×2=8分）解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2（5+x ）≤3（x -5）（2）⎪⎩⎪⎨⎧+-≥--②＞① 215124)2(3x x x x20．（本题8分）如图，∠DAC +∠ACB =180°，CE 平分∠BCF ，∠FEC =∠FCE ．(1)求证：AD ∥EF ；(2)若∠DAC =3∠BCF ，∠ACF =20°，求∠FEC 的度数．21．（本题8分）(1)如图，写出△ABC 的三个顶点坐标：(2)若点P (x 0，y 0)是△ABC 内任意一点，经过平移后的对应点为P 1（x 0-4,y 0-2）， 请写出点A ， B ，C 经过平移后的对应点A 1， B 1，C 1的坐标；(3)若△ABC 向下平移2个长度单位，请直接写出△ABC 扫过的面积为 ．22．（本题10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．比赛结束后随即 抽查部分学生的听写结果，绘制成不完整的统计图表如下：根据以上信息解决下列问题： （1）此次共调查了多少名学生；（2）在统计图表中，a = ，b = ，m = ，n = ，并补全直方图；（3）扇形统计图中“D 组”所对应的圆心角的度数是多少；组别 正确字数x 人数 A 0≤x ＜8 2 B 8≤x ＜16 a C 16≤x ＜24 b D 24≤x ＜32 m E32≤x ＜4012（4）若该校共有1800名学生，如果听写正确字的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．23．（本题10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆，由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装8辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装13辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜12）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种．．．新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发4000元的工资，给每名新工人每月发2400元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量不大于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少？24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m-2,0），B （m+2,0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．OA=OB-2．（1）求点C 、D 的坐标及四边形ABCD 的面积；（2）在坐标轴上是否存在一点P ，使S △P AC =43S 四边形ABDC ?若存在这样的点，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，在线段CO 上取一点G ，使OG =3CG ，在线段OB 上取一点F ，使OF =2BF ，CF 与BG 交于点H ，求四边形OGHF 的面积．。

七年级数学 第1页(共4页)2015—2016学年度第二学期期末学业检测试题七年级数学（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．）1．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．50=0C ．2﹣3=D ．（x 3）2=x 62．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A ．7.7×10﹣5米 B ．7.7×10﹣6米 C ．77×10﹣5米 D ．7.7×10﹣4米 3. 如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°4. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．85．在平面直角坐标系中，如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2﹣xy+x=x （x ﹣y ）B ．a 3﹣2a 2b+ab 2=a （a ﹣b ）2C ．x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3D ．ax 2﹣9=a （x+3）（x ﹣3）七年级数学 第2页(共4页)7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等8．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个 C.3个 D ．4个9．方程组2065x ay bx y +=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，那么b a 等于（ ）. A. 12B. 2C.1D.-1 10．如图，已知A （3，2），B （5，0），E （4，1），则△AOE 的面积为（ ）A ． 5B ． 2.5C ． 2D. 311. 图1是一个长为2a ，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A.2abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a 2-b 212．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32016的末尾数字是（ ）A ．9B ．1C ．3D ．7二、填空题（本题共8小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分24分）13. 若a 2-（b-c ）2有一个因式是a+b-c ，则另一个因式是 ．七年级数学 第3页(共4页) 14. 如图，已知直线a ∥b ，若∠1＝40°50′，则∠2＝________．15. 等腰三角形两边的长分别为5cm 和6cm ，则它的周长为 .16. 已知圆O 的直径为10cm,点A 为线段OP 的中点，当OP=6cm 时，点A 与圆O 的位置关系是______________.17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 元．18. 已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠，若170∠=°， 则2∠的度数为 .19.如图，C 岛在B 岛的北偏西48°方向，∠ACB 等于95°，则C 岛在A 岛的 方向.20．如图，在长方形ABCD 中，E 为AB 上一点，把三角形CEB 沿CE 对折，设GE 交DC 于点F ，若∠EFD=80°，则∠BCE 的度数为___________．三、解答题（本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）21. （本题满分12分，每小题3分）因式分解：（1）x 2﹣xy （2）m （a ﹣2）+n （2﹣a ）（3）3y 2﹣27 （4）ab 2﹣2a 2b+a 322．（本题满分10分，第（1）题4分，第（2）题6分）（1）先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）+（a ﹣2）2，其中a=﹣．（2）已知a+b ＝5，ab ＝6，求下列各式的值：①22b a + ②22b ab a +-七年级数学 第4页(共4页)23. (本题满分8分) 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F.(1)CF 与AB 平行吗？并说明理由；(2)求∠DFC 的度数．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）确定点A 、B 的坐标；（2）描出点M （﹣2，1），点N （2，﹣2）；（3）求以C 、D 、E 为顶点的三角形的面积．25．（本题满分8分）如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC 的度数．26．（本题满分12分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两装修组组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）甲、乙两装修组单独完成需要多少天？。

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期末考试七年级 数学试卷（考试时间：120分钟 满分：120分）一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（ ）A .4B .±4C .2D .±2 2.已知是方程的解，则m 的值为（ ） A .B .C .D .3.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）4.以下调查不适合抽样调查的为（ ） A .检测武汉市的空气质量B .了解江岸区中小学学生的视力和用眼卫生情况C .选出某班短跑最快的学生，参加全校比赛D .了解某小区居民的防火意识5.如图，AB ∥CD ，P 为AB 外一点，连接PA 、PC ，∠PAB =56°，∠PCD =74°，则∠P =（ ） A .8° B .28° C .16° D .18°D210210C012BA210第5题图PCDB A6.如果一个多边形的内角和外角和的4倍，那么这个多边形是（ ） A .八边形 B .九边形 C .十边形 D .十二边形7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制作盒底正好配套，则所列方程组正确的有（ ） 8.关于x 、y 的方程组的解在第四象限，则常数t 的取值范围是（ ）A . t <B .<t <1 C .t >1 D .t >1或t <9.如图，四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分∠ABC ，∠DCB 的外角，若∠P =60°，则∠A +∠D 的度数是（ ）A .200°B .120°C .210°D .240°10.关于x 的不等式（2a -b ）x > a -2b 的解集为，则关于x 的不等式ax +b <0的解集为（ ） A . x >7 B . x < -7 C . x < 7 D . x > -7 二.填空题（每小题3分，共18分）11.计算：= . = .12.一个多边形的各内角都等于120°，则这个多边形的对角线共有 条.13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有 本.14.等腰三角形一腰上的中线将原等腰三角形的周长为6和10两部分，则此等腰三角形的底边长为 . 15.在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，BE ⊥AC 于E ，且∠ABE =20°，则∠ACB 的度数为 . 16.如图，在平面直角坐标系中△ABC ，已知A （4,3），B （1,0），C （3,0），AD 为△ABC 的中线，P 为y 轴上一动点，则当PA +PD 的值最小时 P 点坐标为 .PCBDA三.解答题（共72分）17.（本题8分）解方程组：18.（本题8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集.19.（本题8分）武汉市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的人数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题（1）扇形统计图中a = .该校初一学生总人数为 人； （2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为 ；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间少于4人”的大约有 人20.（本题8分）（1）在等式y =kx +b 中；当x =1时，y =1;当x =-1与x =4时y 的值互为相反数，求k ，b 的值；（2）在等式y =2mx +m -3中，对任意实数m ，是否一定存在一组x 与y 的值，使得等式成立，若存在，求出这组x 与y 的值，若不存在，说明理由.时间人数306030206050403020105天25%4天30%6天15%7天 5%2天 10%3天15%21.（本题8分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC .（1）如图1，若AE ⊥BC ，∠B =68°，∠C =30°，求∠DAE ；（2）如果2，P 为CB 延长线上一点，过点P 作PF ⊥AD 于F ，求证：∠P =（ ）；22.（本题10分）学校计划购买一批文具套装和体育用品作为“五四”表彰奖品使用，已知：2件文具套装和3件体育品需167元，1件文具套装和2件体育用品需106元. （1）求文具套装和体育用品单价各为多少元？（2）政教处刘老师根据各班报上来的获奖名单统计后发现文具套装所需数量是体育用品所需数量的2倍还多9件，现有甲、乙两商店的活动如下；请问：刘老师到哪家商店购买花费少？（3）在（2）的条件下，另有丙商店推出活动：累计购物金额超过1000元后，超过1000元的部分按7折收费，学校拟购入体育用品45件，问：学校选择哪家商店购买花费最少？C图2图1CDEBA 甲商店：全场八折销售乙商店：买一件体育用品送一件文具套装23.（本题10分）如图，在△ABC 中，角平分线AD 、BE 交于点O ，FB ⊥BE 交AD 延长线于F ，延长CA 与FB 交于点G .（1）①若∠AOB =110°，则∠C = . ∠F = .②探究∠C 与∠F 之间的数量关系，并证明.（2）请写出∠G 、∠F 、∠ABC 之间的数量关系并证明你的结论；24.（本题12分）如图，已经在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （a ，0），B （0，b ），C （2，-a ），若a ，b 满足 ； （1）①求A 、B 、C 三点坐标；②点D 落在坐标轴上，且满足：S △ABD =△ ，求D 点坐标.（2）我们说平面直角坐标系中的一点（m ，n ）是二元一次方程A ·x +B ·y =C 的解是指：将 代入可得：A ·m +B ·n =C 成立，如：（2，3）是二元一次方程2x +y =7的解是指：将 代入可得：2×2+3=7成立；若点E ，F 为坐标系中的两点，其中E 点坐标是二元一次方程5x -y =4的解，F 点坐标是二元一次方程的解，且线段EF 出线端AB 平移得到（A 与E 对应，B 与F 对应）P 为线段EF 上一点，且P 点到y 轴的距离为4，求P 点坐标FDOE A CBP。

2015-2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题一．第Ⅰ卷（本卷满分 100分）二．选择题1.下列各数中是有理数的是A. 32B. 3-C. πD. 31 2.如图在数轴上表示的不等式的解集为A. 75x >B. 75<xC. 75≥xD.75≤x 3.已知b a >，则下列结论中正确的是A. 22+<+b aB.33-<-b aC.-4a<-4bD.22b a < 4.把方程2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为 A.)12(31-=x y B.)21(31x y -= C. y=3(2x-1) D. y=3(1-2x) 5.下列调查所选取的样本中，具有代表性的是A.了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随机调查100名同学B.了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C.了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查D.了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 6.如图所示，下列条件中，能判断AC DE //的是A.ECD FEC ∠=∠B.ACE DEC ∠=∠C.ACD AFE ∠=∠D.EFC EDC ∠=∠7.下列各对x,y 的值中，不满足方程3x+4y=5的是ABFED CA.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==053y x B.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==450x y C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==211y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=21y x8.在等式时中，当1x -=+=b ax y ，则时，当;21x ;0-===y y A.a=0,b=-1 B.a=1,b=0 C.a=1,b=1 D.a=-1,b=-1二．填空题9.在平面直角坐标系中，点（1，-1）在第 象限 10.用不等式表示：为的差大于减去m2-1a m11.计算：=--+38)22(212.不等式31222-≤+x x 13.张雷同学从A 地出发沿北偏东50°的方向行驶到B 地，再由B 地沿南偏西20°的方向行驶到C 地，则=∠ABC 度14.如图，A ，B 两点的坐标分别为（-3，5），（3,5），则C 在同一坐标系下的坐标为15.某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则=∠AOB 度。

abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。

）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2015～2016学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．实数3的值在A ．0与l 之间B ．l 与2之间C ．2与3之间D ．3与4之间 2．下列各点在x 轴上的是A ．（2，1）B ．（2，0）C ．（0，2）D ．（1，2） 3．下列调查中，最适合用全面调查的是 A ． 调查一批电视机的使用寿命情况B ．调查某中学九年级一班学生视力情况C ．调查武汉市初中学生锻炼所用的时间情况D ．调查武汉市初中学生利用网络媒体自主学习的情况4.点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是A .3=4∠∠B .B=DCE ∠∠C .1=2∠∠D .D DAB=180∠+∠︒5．已知a b <，下列不等式中，变形正确的是A ．33a b ->-B ．33a b> C ．33a b ->- D ．3131a b ->-6．一个数的立方根等于它本身，则这个数是A ．0B ．1或0C ．1或－1D ．1或－1或07．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是 A ．4:00气温最低 B ． 6:00气温为24℃C ． 14:00最高气温D ．气温是30℃的时刻为16:008．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆小货车一次可以运货x 吨，一辆大货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是A ．B ．C ．D ．2315.55635x y x y +=+=23355615.5x y x y +=+=3215.56535x y x y +=+=32356515.5x y x y +=+=9．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，第一个图形所有正三角形的个数为5，第二个图形所有正三角形的个数为17，第三个图形所有正三角形的个数为53，则第5个图形中所有正三角形的个数有A ．479个B ．481 个C ．483 个D ．485个10．已知 x ，y ，z 是三个非负数，且满足，则s =3x +2y+5z 的最大值与最小值的和是A ．220B ．210 个C ．200D ．190二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 点()M 4,2 关于x 轴对称的点的坐标是 ． 12x 的取值范围是 ．13．把方程123=+y x 改写成用含x 的式子表示y 的形式为 ．14．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余20如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到的书至少1本，但不足4本，设有x 名同学，依题意可列不等式组为 ．15．如图，在四边形ABCD 中， AD ∥BC ， 点E 在边AD 上，将三角形ABE 沿直线BE 翻折得到三角形FBE ，点F 在BD 上．若∠DEF =4x °，∠ABE =5x°，∠DBC =8x °，则∠ADB 的度数= ．16．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解是一次方程组的解是 ．三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题8分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=--=42332y x x y （2）32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩18．（本题8分）解不等式221134x x +--?，并把解集在数轴上表示出来．19．（本题8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题： (1) 频数分布表中的m ＝__________；(2) 在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为__________；(3) 根据统计数据估计该校1200名中学生中，最喜爱兵乓球这项运动的约有__________人.20．（本题8分）（1）请在下面的网格中 建立适当的平面直角坐标系，使得A 、B 两 点的坐标分别为（4，1）、（1，－3）；（2）在（1）的条件下将线段AB 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度， 画出线段AB 平移后的对应线段CD （点A 的对应点为点C ，点B 的对应点为点D ）， 并写出线段CD 上某点（a ，b ）的对应点 的坐标_________ ；（3） 在（2）的条件下，三角形ABC 的面积为________ ；（4） 在（2）的条件下，将直线AB 向左 平移n 个单位长度与直线CD 重合，则 n= ． 21．（本题8分） 为了抓住某艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？22.（本题10分）已知：如图1，1+2=180︒∠∠ ，AEF=HLN ∠∠ .（1）判断图中平行的直线，并给予证明；⑵如图2，PMQ 2QMB =∠∠ ，PNQ=2QND ∠∠ ，请判断P ∠ 与Q ∠ 的数量关系，并证明.23．（本题10分）某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A 地运到B 地．已知汽车和火车的速度分别是75千米/时，100千米/时，从A 地运到B 地的运输路程都是x 千米，两家运输单位收取的费用由下表列出：例如：若10吨水果用火车从A 地运到B 地的路程是50千米，则火车货运站所要收取的总费用是4780+1.3×10×50+5×（50÷100）×10=5455元. 请解决以下问题：（1）当x =100时，汽车货运公司运送这批水果所要收取的总费用是 元；火车货运站运送这批水果所要收取的总费用是 元；（2）用含x 的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用； （3）果品公司应该选择哪家运输单位运送这批水果花费较少？24．（本题12分）在平面直角坐标中，已知A （a ，0），B （0，b ），M （0，c ）, a ＜0,b ＞0,c ＜0.（1）如图1，若|1|0a b ++=，点 C （m,-m ）是一动点． ①求a,b 的值；②若AC ∥y 轴，则m 的值=；③ 若三角形ABC 的面积不超过12，求m 的取值范围；（2）如图2，若∠OAB ＝36°，射线AB 以每秒9度的速度绕A 点顺时针方向旋转得到射线AB`，同时射线MO 以每秒6度的速度逆时针绕点M 逆时针方向旋转得到射线MO`，设运动的时间为t 秒(0＜t ＜30),求t 为多少秒时，直线AB`∥直线MO`.2015—2016学年度下学期期末考试七年级数学试卷答案11．（4，－2） 12．x ≥－1（没取等于扣1分） 13． x y 22-=14． ⎩⎨⎧≤--+≥--+3)1(52031)1(5203x x x x 15．48° 16．⎩⎨⎧-==5.05.2n m 17．（1）解：把①代入②得：3x －2（2x －3）=4 （2）解：把①代入②得： 2（5x +2）=2x +8x =2 ……2分 x = 0.5 ……6分把x =2代入①得：y=1 ……3分 把x =0.5代入①得：y=1 ……7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==12y x ……4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==5.15.0y x ……8分18．解：去分母得： 4（x +2）－3（2x －-1）≥12 ……2分去括号得： 4x +8－6x +3 ≥12 ……3分 移项得： 4x －6x ≥12－8－3 ……4分 合并同类项得：－2x ≥1 ……5分系数化为1得：x ≤1……6分 ……8分19．（1）24 ……4分 （2）108° ……6分 （3）360 ……8分20．（1）（如图坐标系） ……2分 （2）画CD （如图） ……3分 N （a +3，b －1） ……5分 （3）7.5 ……8分21．（1）设购进A 种纪念品每件需x 元，购进B 种纪念品每件需 y 元，由题意，得⎩⎨⎧=+=+8006595038y x y x ……2分 解得⎩⎨⎧==50100y x ……4分 （2）设购进A 种纪念品a 件，则购进A 种纪念品（100－a ）件，由题意，得7500 ≤ 100a + 50（100﹣a ）≤ 7650 ……6分解得 50 ≤ a ≤ 53 ∵a 是整数 ∴a =50或51或52或53 ……8分 答：该商店共有4种进货方案． 22．（1）∵∠1+∠2=180° ∠1=∠AMN ∴∠AMN +∠2=180° ∴AB ∥CD ……2分 延长LH 交AB 于点G ，∵AB ∥CD ∴∠AGL =∠HLN∵∠AEF =∠HLN ∴∠AGL =∠AEF ∴EF ∥HL ……5分 （2）∠P =（n+1）∠Q ，理由如下： ……6分 设∠QMB =x °，∠QND =y°，则∠QMP =n x °，∠QNP =ny°,过P 作PR ∥CD ，过Q 作QJ ∥CD ∵AB ∥CD, PR ∥CD , ∴PR ∥AB ∴∠RPM =∠PMB =(n+1)x °∵PR ∥CD, ∴∠RPN =∠PND =(n+1)y°,∴∠NPM =∠RPM+∠RPN =(n+1)x °+(n+1)y°……8分 同理可证∠NQM =∠JQM+∠JQN =x ° + y° ∴∠NPM =(n+1)∠NQM ……10分 （可利用三角形内角和定理解题，不扣分） 23．（1）13400，12880 ……2分 （2）94x +4000，81x +47800 ……6分 （3）①若选汽车货运公司运送这批水果所要收取的总费用少，则94x +4000＜81x +4780 x ＜ 60 ……7分②若选火车货运站公司运送这批水果所要收取的总费用少，则94x +4000＞81x +4780 x ＞ 60 ……8分③若选汽车货运公司和火车货运站公司运送这批水果所要收取的总费用一样，则94x +4000=81x +4780 x =60 ……9分答：当运输路程少于60千米时，选汽车货运公司运送水果花费较少；当运输路程多于60千米时，选火车货运站公司运送水果花费较少；当运输路程等于60千米时，汽车货运公司和火车货运站公司运送水果花费一样. ……10分 24．（1）①∵|1|0a b ++=， 01≥++b a ,043≥+b a∴ ⎩⎨⎧=+=++04301b a b a ……1分 ∴⎩⎨⎧=-=34b a ∴A （－4，0），B （0，3） ……3分 ② ∵AC ∥y 轴 ∴m=－4 ……4分③Ⅰ当m ＜－4时，CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴，CD =CE=－m ，OA =4，OB =300076122ABC A C B C A B S S S S m D D D D =+-=--=，367m =- ……5分Ⅱ当m ＞0时（如图2），CG ⊥x 轴，CF ⊥y 轴CG=CF=m ，OA =4，OB =3 0076122A B C A C BC A B S S S S mD D D D =++=+= 127m = ……7分 Ⅲ当点C 在AB 上时（如图3），CH ⊥x 轴，CI ⊥y 轴CH=CH=－m ，，OA =4，OB =3 ,007121227AOB A C B C S S S m m D D D =+=-==-经分析可得：当736-≤m ≤712且m ≠712-时三角形ABC 的面积不超过12 ……8分（2）Ⅰ如图4，∵AB’∥MN ∴∠OMN=∠OAB ’ =（9t-36）° ∵OM ⊥ON ∴∠OMN ＋∠ONM =90°即9t-36+6t=90 ∴t=8.4 ……10分Ⅱ如图5，∵AB’∥MN ∴∠ONM=180°﹣∠OAB ’ =（216-9t ）°∵OM ⊥ON ∴∠OMN ＋∠ONM =90°即216-9t-36+180-6t=90 ∴t=20.4 ……12分。

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）16的平方根是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．3．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．3.145．（3分）已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣156．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况8．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A （3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n ﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）=．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=．13．（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．14．（3分）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．15．（3分）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b ﹣1，则点P的坐标为．16．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）解方程组．18．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+ =180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=．20．（9分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：品种购买价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B 的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．故选：C．2．（3分）16的平方根是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．【分析】根据平方根的定义进行计算即可．【解答】解：16的平方根是±4，故选：A．3．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【解答】解：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D．4．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选：B．5．（3分）已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一组解，∴代入方程可得：2+a=3，解得a=1，故选：A．6．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选：C．7．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．8．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．【解答】解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，故选：A．9．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A （3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，故选：C．10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n ﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x ＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＞4n+n，∴﹣3nx＞5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，故选：B．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）=2．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：212．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=55°．【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．13．（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．14．（3分）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于﹣1．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．15．（3分）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b ﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．16．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=78°．【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案为：78°．三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．18．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x＜3x+4，得：x＜2，解不等式1+3x＞2x，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，将解集表示在数轴上如下：19．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3．（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行；）∴∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补；）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．20．（9分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80=5（x+y）﹣80=20（元）．答：比不打折少花20元．21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m=30，n=20%，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数964乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=20÷100×100%=20%．故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．964×=482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质结合题目条件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，则可求得∠GFE=∠HGF，可证明EF∥GH；（2）结合条件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，结合平角的定义可得∠FGH+∠GFE=180°，可证得EF∥GH．【解答】（1）证明：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；（2）解：EF∥GH．理由如下：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2（∠AFG+∠AGF）=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：品种购买价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？【分析】（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可．【解答】解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，列不等式：90%a+95%（6000﹣a）≥93%×6000．解得a≤2400．答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，由题意得：当成活率大于93%小于94时，64000=280000﹣（20x+32×（6000﹣x）+8×6000），解得：x=2000，6000﹣x=4000．答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为2000，4000棵．当成活率大于94%时，280000﹣20x﹣32（6000﹣x）﹣6000×8=64000，解得，x=1250，乙：6000﹣1250=4750棵，答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为1250，4750棵．24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B 的坐标（b，6），（1）若AB 与坐标轴平行，求AB 的长；（2）若a ，b ，c 满足，AC ⊥x 轴，垂足为C ，BD ⊥x 轴，垂足为D ， ①求四边形ACDB 的面积②连AB ，OA ，OB ，若△OAB 的面积大于6而小于10，求a 的取值范围．【分析】（1）AB 与坐标轴平行，则AB 的长为两点的纵坐标之差；（2）①先解方程组得到b ﹣a=2，则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB 的面积=9；②分类讨论：当a ＞0，S △OAB =S △OBD ﹣S △OAC ﹣S 梯形ACDB =a ﹣3，则6＜a ﹣3＜10，解得6＜a ＜；当a ＜0，b ＞0，S △OAB =S 梯形ACDB ﹣S △OBD ﹣S △OAC =3﹣a ，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a ＜﹣2，而b=2+a ＞0，则a ＞﹣2，故舍去；当a ＜0，b＜0，S △OAB =S △OBD +S 梯形ACDB ﹣S △OAC =3﹣a ，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a ＜﹣2，于是得到a 的取值范围为6＜a ＜或﹣＜a ＜﹣2．【解答】解：（1）∵AB 与坐标轴平行，即AB 平行于y 轴，∴AB=6﹣3=3；（2）①由方程组得b ﹣a=2，∵AC ⊥x 轴，垂足为C ，BD ⊥x 轴，垂足为D ，∴C （a ，0），D （b ，0），如图，∴四边形ACDB 的面积=•（3+6）•（b ﹣a ）=•9•2=9；②当a ＞0，∵S △OAB =S △OBD ﹣S △OAC ﹣S 梯形ACDB ，∴S △OAB =•6•b ﹣•3•a ﹣9=3b ﹣a ﹣9，而b=2+a ，∴S △OAB =3（2+a ）﹣a ﹣9=S △OAB =a ﹣3，∴6＜a ﹣3＜10，解得6＜a ＜；当a ＜0，b ＞0，S △OAB =S梯形ACDB ﹣S △OBD ﹣S △OAC =9﹣•6•b +•3•a=9﹣3b +a=9﹣3（2+a ）+a=3﹣a ∴6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a ＜﹣2， 而b=2+a ＞0，则a ＞﹣2，故舍去， 当a ＜0，b ＜0，∵S △OAB =S △OBD +S梯形ACDB ﹣S △OAC =﹣•6•b +9+•3•a=﹣3b +9+a=﹣3（2+a ）+9+a=3﹣a∴6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a ＜﹣2，综上所述，a 的取值范围为6＜a ＜或﹣＜a ＜﹣2．。