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§12.6实数的运算（1）教学目标：1．知道有理数的运算法则、性质和顺序在实数范围内仍然适用，能根据相关运算法则、性质和顺序进行实数运算；2．了解实数运算的两条性质． 教学重点：实数的运算法则及简单的计算． 教学难点：较为复杂的实数运算． 教学过程：一、 复习引入： 回忆：1．有理数有哪些运算性质？2．有理数的运算顺序是什么？师：我们学了一种新的运算“开方”，并且了解了有理数和无理数统称为实数．那么我们之前所学的有理数的运算就可推广为实数的运算． 实数如何运算？实数的运算与有理数的运算一致．1．实数的加、减、乘、除、乘方等运算的意义与有理数运算的意义一样．2．有理数的运算法则和运算性质及顺序，在实数范围内仍旧适用，其中开方和乘方是同级运算． 有关运算律中的字母的范围为实数．二、学习新课例题1：不用计算器，计算：⑴ ⑵2132÷⨯； ⑶3)5( ； ⑷3)323(÷- 解：⑴ =1(232+- （乘法对于加法的分配律）问1：⑴类似于我们学过的什么运算？问2：此题先计算什么？= （除法法则） 2= （乘法交换律及平方的意义）=（3）32= （乘方的意义）=（4）(3-问3：此题先计算什么？(3=- 问4：接下来如何计算？3=- 分配律）问5：3313231)3(2⨯-⨯= 23-=（平方根的意义及除法法则）练习：书P24页 第1题例2：.用计算器计算，直接写出计算器显示的结果： ⑴65⨯、65⨯; ⑵65、65. 问：你从上题的计算结果中发现什么结论？这个规律在一般情况下适用吗？ 【小结】.当a ≥0、b ≥0= 当a ≥0、b ＞0ba ba=．练习：不用计算器，计算：（1）327⨯; （2 （3例题3 不用计算器，计算：97÷；(3)(- 22.⨯解：（1）问1：此题的运算顺序是什么？41679)7()3(22==+=+-⑵问2：此题的运算顺序是什么？3)3()3()3()3(27979===÷-.⑶问3：此题的运算顺序是什么？(-3===+⑷问4：此题可运用什么乘法公式计算？22)23()23(+⨯-[][].1)23()2()3()23()23(2222=-=-=+⨯-=练习：书P24页 第2题三、课堂练习 A 组1．计算：22-B 组1．计算：.)12()23()4(;205)131)(3(;)10()41()2(;)32()3)(1(0212223-+-⨯+-+-⨯+--C 组计算：))2007200644四、课堂小结 1．实数的运算．2．实数计算中的两条性质．五、作业布置练习册§12.6（1）§12．6 实数的运算（2）教学目标：1、 知道准确数、近似数、精确度、有效数字等概念的含义；2、 掌握表述近似数精确度的两种方法，会按指定精确度取近似数，会根据所给近似数判断其精确度.教学重点：对近似数用两种方法表示其精确度.教学难点：对精确到十位及以上的数的精确度的确定. 教学过程：一、准确数、近似数师：在实数运算中，常常要进行近似计算，现在我们对近似计算中有关的一些概念和问题，简要地进行整理和讨论.问1：我国的“神舟六号”飞船搭载2位航天员进入太空轨道绕地球飞行.飞船的3个舱内有发动机52个，飞船上共有设备600余台，元器件10万多个.试着说说在上述数量中，哪些是准确数，哪些近似数？问2：我国的科学考察队在2005年对珠穆朗玛峰的高度进行测量，得出它的高度约为8844.43米，这个表示高度的数是准确数还是近似数？ 说明：通过测量得到的数据一般都是近似数. 小结：一般来说，完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数；与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数（或近似值）.议一议：下列数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）上海科技馆的建筑面积约98000平方米； （2）我们班里有9位同学的身高为1.65米； （3）地球赤道的半径约6378千米；（4）据国家统计局在2005年12月公布的经济普查结果，我国2004年GDP 总量达到159878亿元. 二、近似数精度的表示方法 1、近似数的精确度问：用四舍五入法得到：14.3≈π、 3.1415926π≈，哪个更接近π？ 小结：对于近似数，要考虑它与相应准确数的接近程度.近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度.2、近似数的精确度的两种表示方法：近似数的精确度通常有以下两种表述方法： （1）指定精确到哪一位数位例如：指明圆周率π的近似数“保留两位小数”（或“精确到百分位”，或“精确到0.01”），这时利用四舍五入法得到14.3≈π. （2）指定保留几个有效数字另一种近似数精确度的表示方法是指定保留几个有效数字.对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字（significant figure ）.如，近似数3.1416，从左边第一个不为零的数字“3”起，往右到末尾数字“6”为止的所有数字是：3、1、4、1、6，所以，它的有效数字有五个，为3、1、4、1、6.3、判断近似数的精确度例题1 指出下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？ （1）2000；解：近似数2000精确到个位； 它的有效数字有四个，为2、0、0、0. （2）0.618；解：近似数0.618精确到千分位；它的有效数字有三个，为6、1、8. （3）32.50解：近似数32.50精确到百分位；它的有效数字有四个，为3、2、5、0.例题2：指出下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）51010.5⨯ 师：因为5.10510⨯=510000 近似数51010.5⨯精确到千位. 它有三个有效数字：5、1、0.小结：对于用科学记数法na 10⨯表示的近似数，其精确度看前面一个因式a 的最后一个数字的在原数中的位置；其有效数字由a 确定. （2）21010.5-⨯（3）7.20万通过以上例题我们知道如何判断一个近似数的精确度，如何根据要求求一个数的近似值呢？ 例题3 根据要求求出3565.37的近似数： （1）精确到十分位. （2）精确到个位. （3）精确到十位.问：近似数3570精确到哪一位？问：想想数还可以用什么方法表示？小结：对一个数取近似值，要求精确到十位或十位以上，可以用科学记数法表示. （4）保留五个有效数字 （5）保留四个有效数字. （6）保留三个有效数字.问：这样的表示有问题吗？问：这样的表示有问题吗？问：如何正确表示？补充：对3595.37保留三个有效数字：练习：月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363300km ，在远地点时与（1）精确到万位；（2）保留三个有效数字.三、课堂练习；课本P27，课后练习1、2、3 A 组1.举例现实生活中用准确数和近似数表示量多少的两个实例2.填空：（课本P27/2）（1）近似数3.45有______个有效数字，它们是_________； （2）近似数3.450有______个有效数字，它们是_________； （3）近似数3.0450有______个有效数字，它们是_________； （4）近似数0.0450有______个有效数字，它们是_________； （5）近似数-0.4500有______个有效数字，它们是_________； B 组1.下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？（课本P27/3）（1）40040； （2）-0.250； （3）5.50万；（4）4105.5 2.“神州六号”飞船在太空中飞行的速度达到7.820185千米/秒，按下列要求分别取这个数的近似数：（课本P27/4）（1）精确到十分位； （2）保留四个有效数字.3.按照下列精确度求近似数： （1）3545000（精确到万位）（2）30545000（保留三个有效数字）☆问：用四舍五入法得到：小林身高约为1.6米与小林身高约为1.60米，两者有什么区别？ 四、课堂小结：今天主要学习了什么？五、布置作业：练习册，习题12.6（2）§12.6实数的运算（3）教学目标：1、 能按精确度要求使用计算器进行实数的运算，进一步熟悉实数混合运算的顺序. 数的表示准确数3、 通过解决实际应用问题.教学重点及难点：能按精确度要求使用计算器进行实数的运算，体会实际问题过程化，将简单问题数学化的过程. 教学过程： 一、 复习引入：用四舍五入法，按要求取近似值 （1）1.5952（精确到0.01 ） （2）0.05069 （保留2个有效数字） 问：什么是有效数字?（3）84960（保留3个有效数字）我们前面还学习了不用计算器进行实数的运算，知道了有理数的运算法则、运算性质及运算顺序的规定，在实数范围内仍旧适用.开方和乘方是同级运算.若用计算器进行实数的运算你会吗？这就是我们今天要学习的第一个问题. 二、 学习新知：1、按精确度要求使用计算器进行实数的运算 例题6：按指定的精确度计算 ：（1）3526.037-+（精确到0.01）；问：这个算式含有哪几种运算？按怎样的运算顺序？问：题中的精确度是对哪一步的运算结果做要求？ 问：有不同意见吗？教师讲解:在进行近似计算时，中间过程中的近似数一般比指定的精确度要求多一位，对最后所得结果按指定精确度要求取近似值. 解：3526.037-+ ≈6.083+0.26-1.710 ≈4.63通过此题的计算总结用计算器进行实数的运算时需注意什么？也可向计算器直接输入算式进行计算，那么只要对最后显示的结果按指定精确度要求取近似值3526.037-+≈4.632786584 ≈4.63.比较那种输入方法较简单呢？所以第二小题也用直接输入的方法 （2）523)85(÷⨯-解：523)85(÷⨯-≈-0.242061459练习：P29页 第1大题、第2大题、 1、（2）10120-直接输入时注意先输入括号()120-2、（2）直接输入方法注意点也和上同，253-得输入方法也要先输入括号.我们实际生产生活中有很多需要运用实数运算的问题，这就是我们今天要学习的第二个问题.2、运用实数的运算的方法解决较简单的实际问题 例题7： 已知gR v =1 ，gR v 22=，当R ≈6.378×106，g ≈9.807时，求1v 和2v 的近似值（保留三个有效数字）. 问：如何求？问：怎么求出结果师生共同操作,注意输入根号后要先输入括号()610378.6807.9⨯⨯,得到输出结果是7908．795484，结果要保留三个有效数字，应取多少呢？问：还有什么方法可以简化计算呢？例题8：伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h (米)与下降的时间t (秒)的关系可以近似地表示为h=4.9t²(不计空气阻力).一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了920米，这段时间大约有多少秒？（精确到1秒） 问：此题已知什么？要求什么？怎样求？问：由t 9.49202=，怎样求得t 呢？问：有不同的意见吗？例9、在地面上围建一个花坛，底部形状设计如图所示，它的外周由圆弧ABC 与正方形ADEC 的三条边组成.已知圆弧的半径r=OA=AD ，∠AOC=60°，正方形ADEC 的面积为30m 2，求花坛底部的周长（保留三个有效数字）.问：1、此题要求的周长包括哪些部分 2、如何求正方形的边长呢？4、如何求圆弧ABC 的弧长呢？5、此题中π取多少呢？有不同意见吗？6、18030300⋅π的结果保留几个有效数字呢？课堂练习：课本P29 3 A 组1. 计算（精确到0.01） （1）36.23-； （2）10120-； （3）()2415+.2. 计算（1） )27(15.4+-（精确到百分位）；（2） 3425362--+（保留三个有效数字）. B 组1. ）（精确到计算：1.05332+ 236.25732.13≈≈，其中2、人站在距离地面h 千米的高处，能看到的最近距离h d 112≈（单位：米）。
实数的运算【教学目标】一、知识目标1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
2．用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算。
3．正确运用公式：);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a ba 。
4．了解二次根式和最简二次根式的概念。
二、能力目标1．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的研究精神和创新能力。
2．能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识。
三、情感目标通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。
时代在进步，科学在发展，只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求，因此在校学习期间应培养学生的能力，具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题。
其中类比的学习方法就是一种学习的能力，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养。
这种类比学习的能力，使得学生在以后的学习和工作中能轻松完成任务。
【教学重难点】1．用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算。
2．发现规律：);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a ba ，并能用规律进行计算。
【教学过程】一、师生互动（一）二次根式的理解(0a ≥)的式子叫做二次根式。
说明：1．被开方数大于0；2(0a ≥)具有非负数的特性。
3．性质：一般地)0(≥a a 是a 的算术平方根，于是有)0()(2≥=a a a 。
练习：1．若x 23-有意义，则=x ______；2．要使二次根式1-x 有意义，字母x 的取值必须满足的条件是（ ）A ．x ≥1；B ．x ≤1；C ．x>1；D ．x<13．计算：（1）2)53(； （2）2)32(；答案：1．23≤x ； 2．A ；3．解：（1）53)53(2=； （2）1234)3(2)32(222=⨯=⨯=。
沪教版数学七年级下册12.3《实数的运算》教学设计2一. 教材分析《实数的运算》是沪教版数学七年级下册12.3节的内容，主要包括实数的加减乘除运算、乘方与开方运算以及实数运算的优先级规则。
本节内容是学生在掌握了实数的基本概念和性质的基础上进行的学习，是进一步学习代数式、方程等知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于实数的运算规则和优先级规则的理解还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解实数的加减乘除运算规则；2.掌握实数的乘方与开方运算；3.熟悉实数运算的优先级规则；4.能够运用实数的运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的加减乘除运算规则；2.实数的乘方与开方运算；3.实数运算的优先级规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生思考和探索实数的运算规则；通过实例讲解，让学生理解和掌握实数的运算方法；通过练习题目的训练，巩固和提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书；2.PPT或黑板；3.练习题目和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“大家还记得实数包括哪些类型吗？实数有什么特点？”呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板呈现实数的加减乘除运算规则、乘方与开方运算以及实数运算的优先级规则。
同时，给出相应的实例进行解释和说明。
操练（10分钟）教师给出一些实数运算的练习题目，要求学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
巩固（10分钟）教师针对本节课的内容，给出一些综合性的练习题目，要求学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索实数运算在实际问题中的应用。
例如：“请大家想一想，实数运算在我们的日常生活中有哪些应用？”小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调实数运算的规则和优先级规则。
《实数的运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实数运算的练习，使学生熟练掌握实数的基本概念、性质及运算法则，能够正确进行实数的加、减、乘、除及乘方运算，提高学生的计算能力和逻辑思维。
二、作业内容1. 基础知识巩固：- 复习实数的定义、分类及基本性质。
- 掌握实数运算的基本法则，如加法、减法、乘法的交换律和结合律。
2. 运算技能训练：- 完成一定量的实数四则运算习题，包括基本的加、减、乘、除及乘方运算。
- 着重训练运算过程中的转换能力，如小数转分数、分数转百分数等。
- 练习实数混合运算，包括带有括号的算式。
3. 实际问题应用：- 通过解决实际问题的形式，运用实数运算解决生活中的问题，如面积、体积的计算等。
- 结合图形，运用实数进行坐标点的计算和定位。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 运算过程中需注意运算顺序和符号的正确性。
3. 对于复杂的算式，应先进行化简再计算结果。
4. 答案需清晰明了，每一步骤的运算过程需完整书写。
5. 对于实际问题应用部分，需有明确的解题思路和步骤说明。
四、作业评价1. 教师将根据学生作业的准确度、速度和过程规范性进行评价。
2. 对于正确率高的学生给予表扬和鼓励，并分享其解题思路和方法。
3. 对于错误较多的学生，教师需指出其错误原因并给予指导，督促其改正。
4. 定期进行作业讲评，分析学生普遍存在的问题和难点，进行针对性的辅导。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并给出详细的批改意见和分数。
2. 学生根据批改意见进行订正，并重新提交订正后的作业。
3. 教师将根据学生的订正情况，对教学效果进行反思和总结，调整教学计划和方法。
4. 对于学生在作业中表现出的共性问题，将在课堂上进行集体讲解和讨论。
六、附加建议为帮助学生更好地掌握实数运算，建议家长在家中督促孩子进行适量的练习，并鼓励孩子多参加数学竞赛和活动，以锻炼其数学思维和计算能力。
一、实数的分类：0⎧⎧⎫⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎪⎪⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 二、有理数的性质：⑴有理数的定义：可以写成两个整数p 与q （0q ≠）的比值的数.故所有的有理数都可以化成分数pq（0q ≠）的形式.⑵有理数进行加、减、乘、除四则运算的结果仍是有理数.即有理数集对于加减乘除四则运算具有封闭性.三、平方根和开平方：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根． 求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数. 开平方与平方互为逆运算.在实数范围内，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.正数a 的两个平方根可以用“a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a ”；a 的负平方根，读作“负根号a ”.=.,00,0,0a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩四、立方根和开立方：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a a ”，其中a 叫做被开方数，“3”叫做根指数.2”第九讲实数的概念及运算a ”a ”. 求一个数a 的立方根的运算叫做开立方.在实数范围内，任何一个数都有且只有一个立方根.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0.实数的概念【例题1】 将下列各数填入适当的括号内：220,0.23,,0.37377377737π∙∙---⑴整 数：{ }；⑵非负数：{ }； ⑶有理数：{ }；⑷无理数：{ } ⑸正实数：{ }；⑹负实数：{ }【例题2】 平方根等于它本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；平方根与立方根相等的数是 .①196的平方根是_____；②2( 2.5)-的平方根是 ；③2(的平方根是 ；______的相反数是 ；⑥的立方根是 .【例题3】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5）________= （6）________=【例题4】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5________= （6________=实数的性质【例题5】 （1）已知a ，b ，c ，d 是有理数，a c +=+a c =，b d =.（2）已知x ，y 是有理数，且11()()402332x y πππ+++--=，求x y -的值.（3）已知x ，y 是有理数，且11 2.25034x y ⎛⎛+--- ⎝⎭⎝⎭，求x ，y 的值．【例题6】 （1）若a 为自然数，b 为整数，且满足2()7a =-a = ，b = .（2，求a ，b 的值.【例题7】 （12(2)0ab -=，求111(1)(1)(2009)(2009)ab a b a b +++++++的值.（2）已知x ，y ，z 满足24402x y z z -+-++=，求()x y z +的值.【例题8】 （1）已知关于x 1a =有三个整数解，求a 的值.（2）若m =试确定m 的值.【例题9】 （1a ，小数部分是b ，求22a b a b-+的值.（2b ，求4321237620b b b b +++-的值.【例题10】 （1）求最小的正整数m 是一个自然数。
基础题一填空题1、2、3、 当 二、解答题4、5、6、7、三、提高题：8、___;__________722的相反数是）（-_;__________525=--.__________7m _________的最大值是时，+-=m );25)(25(+-;)5()5(35-÷-;32)336(÷-;53252÷⨯的值。
时，求当221212++-=x x x基础题一、填空题1、对于近似数的表述常用两种方法，一种是，另一种是．2．对于一个近似数，从左边第一个数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的．3、近似数24.50精确到位，有个有效数字，它们是．4．近似数5473精确确到位，有个有效数字，它们是．5．近似数0.086精确到位，有个有效数字，它们是．6．近似数0.3万精确到位，有个有效数字，它们是．7、0.01065保留三个有效数字为_____________。
二、解答题8、下列数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？（1）某校七年级（1）班有学生52人，平均身高1.57米，平均体重50.5千克；（2）上海现有2个航空港口，年客运量约为3150万人次；(3)赠台湾同胞大熊猫乳名征选活动反响强烈，截止活动结束，选票数高达1.7亿多张；（4）东方明珠总高度约486米，主体结构高约350米。
提高题a a9、如果准确数精确到0.01的近似数是3.75，那么的取值范围是什么？基础题一、填空题1、不用计算器计算：____;__________532=++2、不用计算器计算：____;__________223355=-+ 3、利用计算器计算：.____________63782=⨯⨯π二、解答题4、利用计算器计算（结果保留三个有效数字）；2553423π-+-5、利用计算器计算（结果保留三个有效数字）；53322++6、24833÷⨯-（精确到百分位）；7、电功率的计算公式是R I W 2=,已知Ω==480,100R W W 电阻,求电流I 的值。
沪教版数学七年级下册12.3《实数的运算》教学设计2一. 教材分析《实数的运算》是沪教版数学七年级下册第12.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了实数的基本概念和性质的基础上进行教学的。
本节主要让学生掌握实数的运算规则，包括实数的加减乘除和乘方等运算，并能够熟练运用这些运算规则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握实数的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于实数的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在实数的运算方面可能还存在一些问题，比如运算规则记忆不牢固，运算过程容易出现错误等。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解和掌握实数的运算规则。
三. 教学目标1.让学生掌握实数的加减乘除和乘方等运算规则。
2.培养学生熟练运用实数的运算规则解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.实数的加减乘除和乘方等运算规则。
2.如何运用实数的运算规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索实数的运算规则；通过案例分析，让学生理解和掌握实数的运算方法；通过小组合作，培养学生团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示实数的运算规则，包括加减乘除和乘方等运算，让学生初步了解实数的运算方法。
3.操练（20分钟）教师给出一些实例，让学生运用实数的运算规则进行计算。
学生在计算过程中，教师进行指导和纠正，帮助学生理解和掌握实数的运算规则。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，帮助学生巩固实数的运算规则。
沪教版数学七年级下册12.3《实数的运算》教学设计1一. 教材分析《实数的运算》是沪教版数学七年级下册第12.3节的内容，主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算。
这一节内容是学生学习实数的基本运算，是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
在教材中，通过具体的例子引导学生掌握实数的运算规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数有一定的认识。
但是在运算方面，部分学生可能还存在运算规则不清晰、运算顺序不明确等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2.能够熟练地进行实数的四则运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2.实数运算的顺序。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体的例子，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某商店进行促销活动，原价100元的商品现价80元，小明购买了两个商品，共花费160元。
请问小明购买的商品原价是多少？”引发学生对实数运算的兴趣。
2.呈现（10分钟）PPT展示实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，引导学生观察、分析运算规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行实数运算练习，教师巡回指导，纠正学生在运算过程中出现的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的例子，进行讲解，让学生进一步理解实数运算的规则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考实数运算在实际生活中的应用，如购物、理财等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对实数运算的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些实数运算的练习题，要求学生在课后进行巩固。
实数的运算课 题 12.6（1） 实数的运算 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教 学 目 标 1会把有理数的运算法则、运算性质、运算顺序应用于实数的运算2经历实数运算法则、运算性质、运算顺序的使用过程，感受无理数也可以运算 3数学知识常常在某一个适用X 围内具有互通性，因此发散思维，提高学习的有效性重 点 正确灵活运用运算法则、运算性质、运算顺序 难 点 乘法公式在实数运算中的正确使用教 学 准 备 有理数的运算法则、运算性质、运算顺序，乘法公式 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 课前练习一课前练习二实数也可以进行加、减、乘、除、乘方等运算,运算的意义与有理数运算的意义一样。
你能借助图形，直观地理解“32+，2×3”两个实数的和与积吗？“32+”可以看成线段AB 与线段BC 的和。
1．无理数与负数、分数与负数有时是交叉的学生会迷惑。
1． 类比代数式的表示方法。
（AB+BC=32+）“2×3”可以看成以2个单位与3个单位长度为邻边的长方形的面积.“2×3”可以看成以2个单位与3个单位长度为邻边的长方形的面积.(=长方形S 2×3)2×3一般写成23.(注意: 323不要写成3211或233.) 课前练习三实数分类实数都可以表示为小数.在实数运算中。
对于涉及到无限小数的运算，可以根据保留几位小数的要求取近似值（有限小数）进行运算，逐步接近原来运算的结果。
因此，实数的运算就转化为有限小数的运算。
有理数的运算法则，运算性质及运算顺序的规定，在实数X 围内依旧适用。
开方与乘方是同级运算1．你能借助图形，直观地理解“32+，2×3”两个实数的和与积吗？体现数形结合，比较困难。
第（2）题先约分的同学也不是个别，审题不清，不按计算法则计算。
知识呈现： 新课探索一试一试计算：⑴7372+；⑵2×3÷21；⑶3)5(；⑷)323(-÷3.新课探索二（1）例题1 用计算器计算，直接写出计算器显示的结果： ⑴5×6，65⨯；。
沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》是学生在学习了有理数的基础上，进一步扩大数的概念，认识实数的教材。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，具有承前启后的作用。
本节内容主要介绍实数的概念，包括实数的定义、性质以及实数与数轴的关系等。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步理解实数的概念，体会实数在数学中的重要性。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但实数的概念相对抽象，需要学生具有一定的抽象思维能力。
此外，实数与生活实际联系紧密，学生需要能够将抽象的数学概念与实际问题相结合。
根据学生的实际情况，我在教学过程中要注重启发学生思维，培养学生的抽象思维能力，同时注重联系生活实际，提高学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的性质，能够运用实数解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用数学语言表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、性质以及实数与数轴的关系。
2.教学难点：实数的性质的理解和运用，实数与数轴的关系的把握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数轴等教学工具，直观展示实数的概念和性质，提高学生的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的相关知识，引导学生回顾数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究实数的定义：引导学生观察实例，思考实数的定义，并通过讨论、交流得出实数的定义。
3.学习实数的性质：学生进行小组合作学习，探讨实数的性质，引导学生发现并证明实数的性质。
