电路：叠加定理和替代定理教学内容

叠加定理和替代定理1.加深对叠加定理和替代定理的理解2.验证叠加定理只适用于线性电路，而替代定理则对线性电路和非线性电路均适用1.叠加定理：多个独立电源共同作用的线性电路中，在任意一个支路中所产生的电压和电流响应，等于各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电压或电流响应的代数和。

注：电压源不工作时，短路处理，用一根理想导线代替电流源不工作时，断路处理，从电路中拿掉——叠加定理只适用于线性电路，对非线性电路不适用2.替代定理：若电路中某支路电路压uU,U或电流已知，则次电路可用电压的电压源iS或i,i的电流源代替，替代前后，电路中各支路电压、电流不变。

S ——替代定理则对线性电路和非线性电路均适用1.验证叠加定理II21a++IU,8VU,5VS1S2--RR,100,R,200,112b图4-1 叠加定理按图4-1接线，稳压二极管接入电路时的极性如图4-1所示，它处于反向工作状态，其稳定电压约5.5～6.5V。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流II、、和电压I12U。

将测量数据记录在表格一中。

ab（V） U（mA）（mA） II（mA）表一、叠加定理 Iab12电压源工作状态 U,8V,U,0V S1S2U,0V,U,5V S1S2U,8V,U,5V S1S22.验证替代定理计算在电压源共同作用时稳压二极管的电阻值（R,UI），并在电阻箱上取此值，替ab代稳压二极管接入电路，电路如图4-2所示。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流I、I、和电压U。

将测量数据记录在表格二中。

I12abII21a++IU,8VU,5VS1S2--RR,100,R,200,112b图4-2 替代定理表二、替代定理电压源工作状态 U（V） II（mA）（mA）（mA） Iab12U,8V,U,0V S1S2U,0V,U,5V S1S2U,8V,U,5V S1S2序号仪表设备名称选用挂箱型号数量备注1 2 直流稳压源 GDS-02或GDS-032 GDS-06D 1 100Ω、200Ω3 GDS-06D 稳压二极管4 1 可调电阻箱5 1 直流电压表6 1 直流电流表7 3 电流表插座8 1 电流表插头9 2 双刀双投开关1.稳压二极管的极性2.电压源不做用时短路3.可调电阻箱上的电阻必须事先调好1.列出测量数据表格2.依据实测数据验证叠加定理，并验证叠加定理不适用于非线性电阻3.验证替代定理并说明其适用情况4.分析产生误差的主要原因。

电路基础(叠加定理)教案一、教学目标1. 让学生理解电路中叠加定理的概念。

2. 使学生掌握叠加定理的运用方法。

3. 培养学生分析电路问题的能力。

二、教学内容1. 叠加定理的定义及其适用范围。

2. 叠加定理的证明。

3. 叠加定理在实际电路中的应用。

三、教学重点与难点1. 叠加定理的理解和应用。

2. 电路中电压和电流的叠加计算。

四、教学方法1. 采用讲授法讲解叠加定理的理论基础。

2. 通过示例电路分析，让学生掌握叠加定理的应用。

3. 利用练习题巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：回顾电路基础知识，引入叠加定理的概念。

2. 讲解：详细讲解叠加定理的定义、证明和应用。

3. 示例分析：分析实际电路图，运用叠加定理计算电压和电流。

4. 练习：让学生独立完成练习题，检验对叠加定理的掌握程度。

5. 总结：对本节课内容进行总结，强调叠加定理在电路分析中的重要性。

教案内容仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。

六、教学评价1. 评价学生对叠加定理的理解程度。

2. 评估学生在实际电路图中运用叠加定理的能力。

3. 考察学生对电路分析方法的掌握情况。

七、教学拓展1. 介绍叠加定理在复杂电路分析中的应用。

2. 探讨叠加定理在其他学科领域的应用。

八、教学资源1. 电路图例。

2. 叠加定理的相关教材和参考书。

3. 网络资源：电路叠加定理的解析和案例。

九、教学建议1. 在讲授叠加定理时，注重理论联系实际，举例说明其应用。

2. 鼓励学生提问，解答学生疑惑。

3. 课后布置适量练习题，巩固所学知识。

十、教学反思1. 反思教学过程中学生的参与程度，调整教学方法，提高学生兴趣。

2. 关注学生对叠加定理的掌握情况，针对性地进行辅导。

3. 总结本节课的优点和不足，为后续教学提供借鉴。

十一、教学互动1. 鼓励学生在课堂上积极提问，促进师生之间的问答互动。

2. 通过小组讨论，让学生共同分析电路图，加深对叠加定理的理解。

3. 开展课堂小测验，及时了解学生对知识的掌握情况。

叠加定理和替代定理1、叠加定理叠加定理是线性电路的一个重要定理。

不论是进行电路分析还是推导电路中其它电路定理，它都起着十分重要的作用。

叠加定理内容为：在线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路处产生的电压或电流的叠加。

叠加定理是线性电路具有的重要性质，利用叠加定理进行电路分析时，必须注意如下几个方面的问题。

1）各个电源分别单独作用是指独立电源，而不包括受控源，在用叠加定理分析电路时，独立电源分别单独作用时，受控源一直在每个分解电路中存在；2）独立电流源不作用，在电流源处相当于开路；独立电压源不作用，在电压源处相当于短路。

3）线性电路中电流和电压一次性函数可以叠加，但由于功率不是电压或电流的一次性函数，所以功率不能采用叠加定理。

4）叠加定理使用时，各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。

取叠加时，应注意各分量前的“+”、“–”符号。

2、齐性定理<?xml:namespace prefix = o />齐性定理：如果线性电路的所有激励同时增加或缩小实常数k倍，则电路中的所有响应也同样增加或缩小实常数k倍。

如电阻元件R，外加电压u与流过它的电流i满足欧姆定理，u=Ri，如果电阻外加电压u增大k倍，则流过它的电流同样增大k倍，即ku=Rki。

齐性定理特别适应于分析梯形电路。

分析梯形电路一般从电路离电源最远处开始，这种分析方法叫倒退法。

3、替代定理替代定理具有广泛的应用，其内容如下：给定一个线性电路，其中第k条支路的支路电压和支路电流为已知，那么此支路就可用一个电压等于的电压源，或一个电流等于的电流源替代，替代后电路中全部电压和电流将保持原值。

替代定理的证明主要利用电路的KVL和KCL以及元件本身的约束关系。

本书中替代定理主要用来证明下节介绍的戴维宁定理和诺顿定理。

4、含源网络、开路电压和等效电阻1）含源网络：含独立电源，线性电阻和受控源的一端口。

电路基础(叠加定理)教案一、教学目标：1. 让学生理解电路中的叠加定理的概念和原理。

2. 使学生能够运用叠加定理分析电路，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学内容：1. 叠加定理的定义和原理。

2. 叠加定理的应用方法和步骤。

3. 叠加定理在实际电路分析中的重要性。

三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解叠加定理的概念和原理。

2. 利用案例分析法，让学生通过实际电路案例体会叠加定理的应用。

3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

四、教学准备：1. 电路图和实验设备。

2. 相关电路案例和问题。

3. 投影仪和教学课件。

五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的电路案例，引导学生思考电路分析的方法和技巧。

2. 新课：讲解叠加定理的概念和原理，解释其在电路分析中的重要性。

3. 案例分析：让学生通过实际电路案例，运用叠加定理进行分析，解决问题。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的问题解决方法和经验。

5. 总结：对叠加定理的概念、原理和应用进行总结，强调其在电路分析中的作用。

6. 作业布置：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

7. 教学反思：对本次教学进行总结和反思，为下一步教学做好准备。

六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对叠加定理的理解程度。

2. 通过案例分析和小组讨论，评估学生运用叠加定理解决实际问题的能力。

3. 布置课后作业，评估学生对课堂所学知识的掌握情况。

七、课后作业：1. 请学生完成电路图的叠加定理分析，写出分析过程和最终结果。

2. 让学生结合自己的学习和生活经验，思考叠加定理在实际中的应用场景。

八、课程拓展：1. 介绍叠加定理在其他领域的应用，如信号处理、通信系统等。

2. 探讨叠加定理的局限性，引导学生思考如何克服这些局限性。

九、教学建议：1. 在课堂上，鼓励学生提问和发表自己的观点，培养学生的主动学习能力。

2. 针对不同学生的学习水平，给予适当的指导和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。

项目八叠加原理和替代定理教学重点：电流源的使用与线路图的连接教学难点：验证叠加原理和替代定理一、实验目的1．通过实验来验证线性电路中的叠加原理以及其适用范围。

2．学习直流仪器仪表的测试方法。

二、实验原理几个电动势在某线性网络中共同作用时（也可以是几个电流源共同作用，或电动势和电流源混合共同作用），它们在电路中任一支路产生的电流或在任意两点间的所产生的电压降，等于这些电动势或电流源分别单独作用时，在该部分所产生的电流或电压降的代数和，这一结论称为线性电路的叠加原理。

如果网络是非线性的，叠加原理不适用。

图2-8-1的电路含有一个非线性元件（稳压管），叠加原理不适用，如果将稳压管换成一线性电阻，则可以运用叠加原理。

本实验中，先使电压源和电流源分别单独使用，测量各点间的电压和各支路的电流，然后再使电压源和电流源共同作用，测量各点间的电压和各支路的电流，验证是否满足叠加原理。

给定任意一个线性电阻电路，其中第k条支路的电压U k和电流I k已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压源，或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值（电路在改变前后，各支路电压和电流均应是唯一的）。

三、实验仪器及器件1．可调直流电流、电压源 2．电阻元件3．电阻箱及动态元件 4．直流电流表、电压表四、实验内容及步骤图2-8-1 叠加原理实验线路图图中 E=10V I S=30mA R1=1000Ω R2=R3=R5=500Ω R4=300Ω1．按图2-8-1接好实验电路R1、R2、R3、R4、R5均用电阻元件，接线时可调直流电流源、电压源先应全部置零。

2．调节可调直流电流源，使电流源输出为30mA，且在实验中应保持此值不变。

再调电压源，使其输出电压为10V，在实验中也保持此值不变。

3．验证叠加原理按图2-8-1接好实验电路中。

A、B端通过网络元件上钮子开关S1与一根导线及电压源E接通。

叠加定理和替代定理一、实验目的1.加深对叠加定理和替代定理的理解2.验证叠加定理只适用于线性电路，而替代定理则对线性电路和非线性电路均适用 二、实验原理与说明1.叠加定理：多个独立电源共同作用的线性电路中，在任意一个支路中所产生的电压和电流响应，等于各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电压或电流响应的代数和。

注：电压源不工作时，短路处理，用一根理想导线代替 电流源不工作时，断路处理，从电路中拿掉 ——叠加定理只适用于线性电路，对非线性电路不适用2.替代定理：若电路中某支路电路压u 或电流i 已知，则次电路可用电压U U S =的电压源或i i S =的电流源代替，替代前后，电路中各支路电压、电流不变。

——替代定理则对线性电路和非线性电路均适用 三、实验内容 1.验证叠加定理8U 1S =V5U 2S =Ω=2002=100R 1图4-1 叠加定理按图4-1接线，稳压二极管接入电路时的极性如图4-1所示，它处于反向工作状态，其稳定电压约5.5～6.5V 。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流1I 、2I 、I 和电压ab U 。

将测量数据记录在表格一中。

表一、叠加定理2.验证替代定理计算在电压源共同作用时稳压二极管的电阻值（I U R ab =），并在电阻箱上取此值，替代稳压二极管接入电路，电路如图4-2所示。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流1I 、2I 、I 和电压ab U 。

将测量数据记录在表格二中。

8U 1S =V5U 2S =Ω=2002=100R 1图4-2 替代定理 表二、替代定理四、实验设备五、注意事项1.稳压二极管的极性2.电压源不做用时短路3.可调电阻箱上的电阻必须事先调好六、实验报告1.列出测量数据表格2.依据实测数据验证叠加定理，并验证叠加定理不适用于非线性电阻3.验证替代定理并说明其适用情况4.分析产生误差的主要原因。

教 案 内 容、 过 程教 法 时间分配122323123'S U R I R R R R R R R =⨯+++ （2）计算电压源2S U 单独作用于电路时产生的电流''I ,211313213''S U R I R R R R R R R =⨯+++ （4） 由叠加定理，计算电压源1S U 、2S U 共同作用于电路时产生的电流I 。

122123132313122313'''S S U U R R I I I R R R R R R R R R R R R R R =+=⨯+⨯++++++【例题】如图所示电路，试用叠加定理计算电压U解：（1）计算12V 电压源单独作用于电路时产生的电压'U定律的叙述及步骤 20`通过例题验证定律 20`教 案 内 容、 过 程教 法 时间分配12'3463U V V =-⨯=-+ （2）计算3A 电流源单独作用于电路时产生的电压''U6''33663U V V =⨯⨯=+ （5） 计算12V 电压源、3A 电流源共同作用于电路时产生的电压U'''(46)2U U U V V =+=-+=【例题】如图所示电路，求电压ab U 、电流I 和6Ω电阻的功率P 。

解：（1）计算3A 电流源单独作用于电路时产生的电压'ab U 、电流'I ,63'(1)3963ab U V V ⨯=+⨯=+ 3'3136I A A =⨯=+ （2）计算2A 电流源、6V 电压源及12V 电压源共同作用于电路时产生的电压''ab U 、电流''I126''236I A A +==+''3'1221(32122)8ab U I V V =-++⨯=-⨯++=利用叠加原理的注意事项 20`。

第四章电路定理一、教学基本要求1、了解叠加定理得概念,适用条件,熟练应用叠加定理分析电路。

2、掌握戴维宁定理与诺顿定理得概念与应用条件,并能应用定理分析求解具体电路。

二、教学重点与难点1、教学重点:叠加定理、戴维宁定理与诺顿定理。

2.教学难点:各电路定理应用得条件、电路定理应用中受控源得处理。

三、本章与其它章节得联系:电路定理就是电路理论得重要组成部分,本章介绍得叠加定理、戴维宁定理与诺顿定理适用于所有线性电路问题得分析,对于进一步学习后续课程起着重要作用,为求解电路提供了另一类分析方法。

四、学时安排总学时:6五、教学内容§4、1 叠加定理1、叠加定理得内容叠加定理表述为:在线性电路中,任一支路得电流(或电压)都可以瞧成就是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生得电流(或电压)得代数与。

2、定理得证明图 4、1图4、1所示电路应用结点法:解得结点电位:支路电流为:以上各式表明:结点电压与各支路电流均为各独立电源得一次函数,均可瞧成各独立电源单独作用时,产生得响应之叠加,即表示为:式中a1,a2,a3,b1,b2,b3与c1,c2,c3就是与电路结构与电路参数有关得系数。

3、应用叠加定理要注意得问题1) 叠加定理只适用于线性电路。

这就是因为线性电路中得电压与电流都与激励(独立源)呈一次函数关系。

2) 当一个独立电源单独作用时,其余独立电源都等于零(理想电压源短路,理想电流源开路)。

如图4、2所示。

=三个电源共同作用is1单独作用+ +u s2单独作用us3单独作用图 4、23) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压与电流得乘积,不就是独立电源得一次函数)。

4) 应用叠加定理求电压与电流就是代数量得叠加,要特别注意各代数量得符号。

即注意在各电源单独作用时计算得电压、电流参考方向就是否一致,一致时相加,反之相减。

5) 含受控源(线性)得电路,在使用叠加定理时,受控源不要单独作用,而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中,这就是因为受控电压源得电压与受控电流源得电流受电路得结构与各元件得参数所约束。