替代定理的妙用

替代定理适用范围嘿，朋友们！咱们今天来聊聊替代定理的适用范围。

先说说啥是替代定理吧。

就好比你有一辆旧自行车，某个零件坏了，你要是能找到一个完全能替代它的新零件，而且这新零件装上后自行车照样跑得顺溜，这就是一种替代。

那在电路里呢，替代定理说的是，如果一个二端网络端口的电压和电流是确定的，那我们就可以用一个电压源或者电流源来替代它，而且电路里其他部分的情况不会受到影响。

那它到底能在哪些地方大展身手呢？比如说在复杂的电路分析中，一堆电阻、电容、电感缠在一起，像一团乱麻。

这时候，如果能找到符合条件的部分，用上替代定理，那不就像是在乱麻里找到了一根能抽出来的线头，一下子让整个局面清晰起来了吗？再想象一下，一个大工厂的电路系统，要进行升级改造。

如果能准确运用替代定理，是不是就像在茫茫大海中找到了指明方向的灯塔，能让工程师们更轻松地搞定电路优化的工作？但可别以为替代定理是万能的哟！它也有自己的“小脾气”。

比如说，如果被替代的部分包含了受控源，那可就得小心了，这就好像你想给一只调皮的猴子找个替身，可没那么容易搞定。

还有啊，如果替代后的电路出现了不满足电路基本定律的情况，那也是不行的。

这就好比你想给一个房子换个新屋顶，结果新屋顶不符合建筑规范，那不是给自己找麻烦嘛！所以呢，在使用替代定理的时候，咱们得像走钢丝的杂技演员一样，小心翼翼，看准了再行动。

得把电路里的各种情况都摸清楚，不能马虎大意。

总之，替代定理就像是一把神奇的钥匙，但要用对地方才能打开电路分析的大门。

咱们可得把它的适用范围牢记在心，这样在面对复杂电路的时候，才能运用自如，让电路问题迎刃而解！。

3.3 替代定理替代定理是数理逻辑中的重要概念，它在证明某些命题时有着重要的作用。

在数理逻辑中，有时我们需要通过一些等价的命题来证明一个命题是否成立。

这时候替代定理就非常有用了。

替代定理的定义替代定理指的是：设P(x)为一个一元谓词公式，x∈D，D为某个集合，a,b为该集合中的元素，则当a=b时，P(a)与P(b)等价。

这里的“等价”指的是指当a=b时，P(a)为真当且仅当P(b)为真。

换句话说，如果我们要证明一个一元谓词公式在某个集合D中成立，我们只需要证明当a=b时，该一元谓词公式的真值不变，即P(a)与P(b)等价，就可以得出该一元谓词公式在集合D中成立。

举个例子假设我们要证明命题：对于任意正整数x，都存在正整数y，使得x∗y=1。

我们可以使用替代定理进行证明。

我们假设有两个正整数a和b，且a=b。

我们需要证明xa=1当且仅当xb=1。

首先，如果xa=1，则有a除以x的余数为0。

因为x为正整数，所以a≥x，那么a=mx，其中m为正整数，所以xa=(mx)a=ma×x，因为xa=1，所以ma=1，也就是a的倒数是x。

替代定理在证明一些命题时非常有用，尤其是涉及到等价命题的证明。

它可以帮助我们简化证明过程，减少证明步骤，使得证明更加简单、直观。

此外，在离散数学中，替代定理也被广泛地应用于图论、布尔代数、组合数学等领域。

它可以帮助我们推导出一些定理，进而解决一些复杂问题。

总结替代定理是数理逻辑中的一个重要概念，它可以帮助我们证明一些等价命题。

使用替代定理可以大大简化证明过程，减少证明步骤，在离散数学中也有广泛的应用。

因此，学会使用替代定理对于理解数理逻辑、离散数学等领域都是非常重要的。

叠加定理和替代定理1.加深对叠加定理和替代定理的理解2.验证叠加定理只适用于线性电路，而替代定理则对线性电路和非线性电路均适用1.叠加定理：多个独立电源共同作用的线性电路中，在任意一个支路中所产生的电压和电流响应，等于各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电压或电流响应的代数和。

注：电压源不工作时，短路处理，用一根理想导线代替电流源不工作时，断路处理，从电路中拿掉——叠加定理只适用于线性电路，对非线性电路不适用2.替代定理：若电路中某支路电路压uU,U或电流已知，则次电路可用电压的电压源iS或i,i的电流源代替，替代前后，电路中各支路电压、电流不变。

S ——替代定理则对线性电路和非线性电路均适用1.验证叠加定理II21a++IU,8VU,5VS1S2--RR,100,R,200,112b图4-1 叠加定理按图4-1接线，稳压二极管接入电路时的极性如图4-1所示，它处于反向工作状态，其稳定电压约5.5～6.5V。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流II、、和电压I12U。

将测量数据记录在表格一中。

ab（V） U（mA）（mA） II（mA）表一、叠加定理 Iab12电压源工作状态 U,8V,U,0V S1S2U,0V,U,5V S1S2U,8V,U,5V S1S22.验证替代定理计算在电压源共同作用时稳压二极管的电阻值（R,UI），并在电阻箱上取此值，替ab代稳压二极管接入电路，电路如图4-2所示。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流I、I、和电压U。

将测量数据记录在表格二中。

I12abII21a++IU,8VU,5VS1S2--RR,100,R,200,112b图4-2 替代定理表二、替代定理电压源工作状态 U（V） II（mA）（mA）（mA） Iab12U,8V,U,0V S1S2U,0V,U,5V S1S2U,8V,U,5V S1S2序号仪表设备名称选用挂箱型号数量备注1 2 直流稳压源 GDS-02或GDS-032 GDS-06D 1 100Ω、200Ω3 GDS-06D 稳压二极管4 1 可调电阻箱5 1 直流电压表6 1 直流电流表7 3 电流表插座8 1 电流表插头9 2 双刀双投开关1.稳压二极管的极性2.电压源不做用时短路3.可调电阻箱上的电阻必须事先调好1.列出测量数据表格2.依据实测数据验证叠加定理，并验证叠加定理不适用于非线性电阻3.验证替代定理并说明其适用情况4.分析产生误差的主要原因。

等效变换和替代定理等效变换是指在不改变电路特性的情况下，通过改变电路中元件的参数或者改变元件的位置，使得电路的形式发生变化，但是电路的特性不变。

等效变换是电路分析中常用的一种方法，可以简化电路分析的过程，提高电路分析的效率。

替代定理是指在电路中，任何两个电阻或电源可以互相替代，只要它们的电压和电流关系相同。

替代定理是电路分析中常用的一种方法，可以简化电路分析的过程，提高电路分析的效率。

下面分别对等效变换和替代定理进行详细介绍：一、等效变换1. 电阻的串并联变换在电路中，若有多个电阻串联或并联，可以通过串并联变换将它们简化为一个等效电阻。

串并联变换的原理是根据欧姆定律和基尔霍夫定律，将多个电阻串联或并联的电路转化为一个等效电阻的电路。

2. 电压源和电流源的等效变换在电路中，若有多个电压源或电流源，可以通过等效变换将它们简化为一个等效电源。

电压源和电流源的等效变换的原理是根据基尔霍夫定律和欧姆定律，将多个电压源或电流源的电路转化为一个等效电源的电路。

3. 电阻的星三角变换在电路中，若有多个电阻星型连接或三角形连接，可以通过星三角变换将它们简化为一个等效电阻。

星三角变换的原理是根据欧姆定律和基尔霍夫定律，将多个电阻星型连接或三角形连接的电路转化为一个等效电阻的电路。

二、替代定理1. 电阻的替代定理在电路中，任何两个电阻可以互相替代，只要它们的电压和电流关系相同。

电阻的替代定理可以简化电路分析的过程，提高电路分析的效率。

2. 电源的替代定理在电路中，任何两个电源可以互相替代，只要它们的电压和电流关系相同。

电源的替代定理可以简化电路分析的过程，提高电路分析的效率。

总之，等效变换和替代定理是电路分析中常用的两种方法，它们可以简化电路分析的过程，提高电路分析的效率。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法进行电路分析。

代一半原理代半原理，也称为替代原理或替代定理，是电子学和电力工程中常用的一个概念。

这个原理主要涉及到如何用一个设备或电路来代替另一个设备或电路，同时保持系统性能不变。

在电子和电力系统中，代半原理的应用范围非常广泛。

例如，在模拟电路分析和设计中，当我们需要替换一个电阻时，为了保持电路的性能不变，新电阻的值必须是原电阻的一半。

同样地，如果我们要替换一个电容或电感，也必须确保它们的特性与原始元件相同，以保持系统的稳定性。

此外，代半原理还可以用于分析非线性电路和电力系统的稳态和暂态行为。

例如，在分析三相交流电路时，如果我们用一个三相电源来代替一个不平衡的三相电源，为了保持系统性能不变，每相的电压或电流必须保持不变。

需要注意的是，代半原理主要适用于线性时不变系统。

对于非线性或时变系统，该原理可能不适用。

此外，虽然替换元件不会改变系统的性能，但如果替换的元件质量较差，可能会影响系统的长期稳定性或可靠性。

综上所述，代半原理是电子和电力工程中的一个重要概念，它允许我们在不改变系统性能的情况下替换元件。

但是，我们必须确保新的元件符合原始元件的所有特性，包括电气特性、物理尺寸等，以保持系统的稳定性和可靠性。

在应用代半原理时，我们还需要注意适用条件和限制，以确保分析和设计的准确性。

代半原理的应用不仅仅局限于电子和电力工程领域，实际上，它在许多领域都有广泛的应用，以下是一些替代方案：1.材料科学：在材料科学中，代半原理可以应用于材料性能的替代和优化。

例如，为了找到具有相似性能但成本更低的材料，科研人员可以使用代半原理进行实验设计和分析。

2.生物学：在生物学领域，代半原理可以应用于生物体的某些功能或结构的替代研究。

例如，在研究药物作用机制时，可以使用代半原理来比较不同药物对生物体的影响。

3.经济学：在经济学中，代半原理可以应用于市场分析和预测。

例如，在研究商品价格变动时，可以使用代半原理来分析价格变动对市场需求的影响。

4.计算机科学：在计算机科学中，代半原理可以应用于算法设计和优化。

替代定理和戴维南定理的区别
替代定理和戴维南定理是数学中常用的两个定理，它们在证明数学问题时起到了重要的作用。

虽然它们都是定理，但是它们的应用场景和证明方法却有所不同。

替代定理是指在证明一个命题时，可以用它的逆否命题来代替原命题。

逆否命题是指将原命题的否定和逆序同时进行的命题。

例如，原命题为“如果A，则B”，则逆否命题为“如果非B，则非A”。

替代定理的应用场景很广泛，可以用于证明各种数学问题，例如证明两个角度相等、两个线段相等等等。

替代定理的证明方法也比较简单，只需要将原命题的逆否命题进行推导即可。

而戴维南定理则是指在证明一个命题时，可以将原命题转化为等价命题来证明。

等价命题是指两个命题具有相同的真值，例如“A或非A”就是一个等价命题。

戴维南定理的应用场景也很广泛，可以用于证明各种数学问题，例如证明两个三角形全等、两个角度相等等等。

戴维南定理的证明方法相对于替代定理来说稍微复杂一些，需要通过一系列的推导和变形来得到等价命题。

总的来说，替代定理和戴维南定理都是数学中常用的定理，它们在证明数学问题时都有着重要的作用。

但是它们的应用场景和证明方法却有所不同，需要根据具体的问题来选择使用哪种定理。

在实际应用中，我们可以根据问题的特点来灵活运用这两种定理，以便更好地解决数学问题。

替代定理的内容
替代定理是博弈论中的一个著名定理，它指出在特定情况下，博弈的解并非一定是纳什平衡，而是需要通过引入替代方案来解决冲突。

具体来说，如果博弈有两个或多个参与者，并且每个参与者都有两个或多个可选行动，那么替代定理告诉我们，存在一种替代方案，使得所有参与者都更愿意选择这个替代方案，而且它一定是纳什平衡的。

替代定理的应用范围非常广泛，它可以用来解决许多实际问题，例如博弈论、信息经济学、公共政策等。

在博弈论中，替代定理为设计激励机制提供了一种重要思路，即在博弈中引入替代方案，使得参与者更愿意选择合作而不是对抗。

在信息经济学中，替代定理可以用来解释为什么市场失灵的情况经常出现，因为市场参与者往往无法完全了解市场的情况，导致他们无法做出最优决策。

在公共政策中，替代定理可以用来指导政策制定，即通过引入替代方案来缓解政策带来的负面影响。

替代定理是博弈论中一个非常重要的定理，它为我们提供了解决冲突的一种重要思路，可以帮助我们更好地理解博弈论中的各种现象。

2-2替代定理
2-2替代定理是指在一个电路中，通过将两个分支互换位置，并且加上一个内阻，电
路的等效电路参数不会改变。

这个定理也叫做第二种戴维南-楚维定理，通常用于简化电
路分析和设计。

2-2替代定理可以看做是戴维南-楚维定理的一个特例，适用于只有两个电阻或电路元件的情况。

例如，一个电源、两个电阻的简单电路就可以使用这个定理进行简化。

同时，
这个定理也可以用于任意电路拓扑结构的分析，只要满足两个分支的互换条件。

对于一个电路中的两个分支，假设它们分别为R1和R2。

我们需要互换它们的位置，
同时加上一个内阻R3。

经过计算，可以得到新的等效电路参数，包括等效电阻Re和等效
电源Ee。

其中，等效电源Ee等于原电路中的电源电压，等效电阻Re等于原电路中的两个电阻的并联电阻减去加上的内阻R3。

具体的公式如下：
Ee = E
Re = (R1 * R2) / (R1 + R2) + R3
在计算等效电阻时，需要注意R3的取值。

通常，R3的取值应该与原电路中的电阻大
小相比较小，这样才能保证加上R3后电路的等效电路参数不会发生大的变化。

2-2替代定理的应用非常广泛。

在电路分析和设计中，我们通常会遇到一些复杂的电
路拓扑结构，这时可以使用2-2替代定理来进行简化，从而方便求解等效电路参数。

此外，在电子工程中，我们也常常需要设计各种各样的电路元件，这时可以利用2-2替代定理来
优化电路结构，减小电路面积和制造成本。

总之，2-2替代定理是电路分析和设计中非常
重要的一种工具，值得深入学习和掌握。

3.2 替代定理1. 替代定理的内容替代定理：对于电路中任意一个端口而言，如果其端口电压为u ，则可以用一个电压为u 的电压源替代，如果其端口电流为i ，则可以用一个电流为i 的电流源替代，被替代端口之外的电路应保持不变。

替代定理听起来好像很有道理，事实也的确如此。

电路教材中有替代定理的证明过程，其实根本不用证明。

稍微一想就知道替代定理是成立的。

因为对于一个电压源来说，其电流完全由外接电路决定。

既然替代后，被替代端口之外的电路保持不变，那么自然端口电流也不变，对于外电路来说，替代前后是等效的。

从这个意义上说，其实替代定理其实就是一种等效变换。

2. 巧用替代定理从替代定理的内容很容易看出来替代定理是局部电路的等效变换，只能起到局部简化的作用。

因此替代定理不是一种直接求解电路的方法，只是一种进行电路局部简化的方法。

即便如此，如果我们善用替代定理，有时也会收到非常好的效果。

下面我举两个例子。

例1：求图1（a ）所示电路的i 。

这个电路看起来很复杂的样子，但仔细观察就会发现右侧三个支路并联，且由于短路线的存在，电压一定为零，根据替代定理，就可以用一个电压为零的电压源替代。

电压为零的电压源其实就是短路线，因此右侧三个支路可以全部去掉，替代成短路线，如图1（b ）所示。

此时，显然可以求出3A i =。

可见巧用替代定理后，电路分析变得很简单。

15V15V （a ）例1电路 （b ）用短路先替代图1 巧用替代定理例1电路例2：求图2（a ）所示电路的i 。

仔细观察会发现100欧姆电阻与电流源串联支路的电流为6A ，既然如此，根据替代定理，100欧姆电阻与6A 电流源串联，可以用6A 的电流源替代，如图2（b ）所示，就好像100欧姆电阻消失了一样。

此时很容易看出4A i =。

可见，通过替代，电路分析变得更简单了。

（a）例2电路（b）用电流源替代图2 巧用替代定理例2的电路3.问与答问：替代定理看起来与等效变换很像，它们之间有何异同？答：替代定理与等效变换的关系很难说得清楚。

替代定理实验报告替代定理实验报告引言：替代定理是数学中的一种重要概念，它在数学推理和证明中起到了至关重要的作用。

本实验旨在通过具体案例的分析和实践，探讨替代定理在解决问题中的应用和效果。

一、替代定理的基本概念替代定理是数学中的一种逻辑推理方法，它通过将问题中的特定条件替换为等价的条件，从而简化问题的分析和求解过程。

替代定理的核心思想是“等价替换”，即将问题中的某个条件替换为与之等价的条件，从而实现问题的简化和转化。

二、替代定理的应用案例1. 几何问题的解决替代定理在几何问题的解决中有着广泛的应用。

例如，在求解三角形的面积时，我们可以通过替代定理将三角形的底边替换为高度和斜边的乘积，从而简化计算过程。

2. 数论问题的推理在数论问题的推理中，替代定理也发挥着重要的作用。

例如，在证明某个数是素数时，我们可以通过替代定理将素数的定义替换为质因数分解的条件，从而简化证明过程。

3. 逻辑问题的分析替代定理在逻辑问题的分析中也有着广泛的应用。

例如，在解决“所有A都是B”这样的命题时，我们可以通过替代定理将其等价替换为“如果是A，则一定是B”的条件，从而简化问题的分析和推理过程。

三、替代定理实验设计与结果本实验选取了几个具体的数学问题，通过替代定理的应用，分析其解决过程和效果。

1. 实验一：三角形面积计算问题：已知一个三角形的底边长度为a，高度为h，求其面积S。

解决过程：通过替代定理，将底边a替换为底边和高度的乘积，即S=ah/2。

实验结果表明，通过替代定理，我们可以简化三角形面积的计算过程，提高计算的效率。

2. 实验二：判断素数问题：判断一个数n是否为素数。

解决过程：通过替代定理，将素数的定义替换为质因数分解的条件。

即如果一个数n不能被2到根号n之间的任何一个数整除，则n为素数。

实验结果表明，通过替代定理，我们可以简化素数判断的过程，提高判断的准确性。

3. 实验三：逻辑问题分析问题：判断命题“所有狗都会叫”是否成立。

替代定理的研究与应用代广珍;王冠凌【摘要】替代定理是建立在已知电路中某二端子电路的端口电压和电流的基础之上,通过等效替代的方式来简化电路分析,为优化电路设计提供方便.现有电路分析教材中对替代定理的描述不足,导致存在争议.因此,对替代定理重新进行了描述,给出其各种形式及证明,并对争议进行了解释.最后,通过实例说明灵活运用替代定理进行电路分析,可以起到事半功倍的作用,从而有益于实际电路分析和电路理论教学.【期刊名称】《韶关学院学报》【年(卷),期】2017(038)003【总页数】4页(P43-46)【关键词】替代定理;等效;电路【作者】代广珍;王冠凌【作者单位】安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖241000;安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖241000【正文语种】中文【中图分类】TM131;TM133电路分析中关于等效替代的运用非常普遍，因而引起了广泛的关注与探讨.但是，仁者见仁智者见智，对某一方面的探讨难以覆盖全部，容易引起异议［1-2］.教材的编著者们一般都是基于各自的工程背景及应用需求，结合他们对电路分析课程的认识来编著教材的，因而必然存在着详略差异.目前，国内外高校使用的经典电路分析教材中对替代定理的阐述一般都比较简单［3-5］，甚至干脆没有［6］.然而，替代定理应用非常广泛，不仅可以对线性电路适用，还可以对非线性电路使用.由于在运用替代定理之前，必须要知道电路中被替代支路上的电压和电流，使得该定理应用受到限制.因此，对于替代定理的应用通常受到了人们的忽视.当前，我国高等教育在全面推进创新创业教育和自主创业工作的前提下，电路分析课程的课时被大幅压缩，教学大纲中对替代定理的要求也仅限于了解.然而，替代定理可以用来简化电路，使电路分析更为简单.尤其是对电路设计者而言，可运用替代定理优化电路设计.本文针对关于替代定理存在的争议，在替代定理描述与电路表现形式及证明的基础上，给出了合理的解释，说明通用电路分析教材中对替代定理描述的不足，并对其应用进行了举例说明.文献［1］指出等效与替代是两个不同的概念，等效在任何情况下都可以和被替换的电路一样正常工作，然而替代则只能在特定情况下才能和被替换电路一样工作.从伏安特性曲线上比较等效和替代的关系，可以看出只有等效才能保证在任何情况下与原电路重合.最后文献［1］还指出密勒定理属于替代的范畴，并推广了密勒定理的形式.对此，文献［2］指出其否定了替代定理的内涵，并说明密勒变换改变电路拓扑结构，因而无从谈起密勒定理是替代的范畴.文献［6］也认为文献［1］中描述替代是只在一点满足被替代电路工作要求的等效，简单的说即替代是等效，这一说法不妥.上述说法都具有一定的合理性，但也不能说哪一个就是完全正确的.为了便于阐明观点，结合文献［3-4］，首先给出了替代定理的描述、表现形式及证明.然后，对替代定理的本质进行了阐述.最后，通过对两个电路黑箱问题的求解，说明了替代定理的应用价值.2.1替代定理的描述替代定理描述：图1（a）所示电路中，任意一端口连接的部分NB，都可以运用与该端口具有相同的电压u和电流i的电路元件或元件组合来替代.文献［1］把替代与等效完全区分开来，因而与上述定理描述必然存在差异.的确，等效并不需要考虑被替换部分端口的电压和电流，即端口电压和电流必须为唯一解的情况，如运用戴维宁定理对含源线性网络进行的等效，不论外接负载如何变化，等效对含源线性网络都满足.而替代必须要使得端口电压和电流具有唯一解，否则就不能满足.但是过分的区分概念，会使得概念过于繁多，而纠结于过多的概念术语又会增加教学过程中学生学习的负担.从伏安特性曲线上不难看出，等效与被替换电路两者完全重合，替代与被替换电路相较于一点.为此，把两者结合在一起统称为等效替代，把替代作为其中的特例，不仅使得概念简洁，也可以减轻教学负担.此外该描述更贴合实际应用，可以有多种选择.2.2替代定理的表现形式针对上述定理的描述，给出了下列关于定理的表现形式，如图1（b）至（f）所示.图1（b）中运用电压源us替代NB，且us=u，该替代形式主要是利用了电压源上流过的电流受外电路确定，也即电压源上的电流受NA确定.图1（c）中运用电流源is替代NB，且is=i，该替代形式主要是利用了电流源上流过的电压受外电路确定，也即电流源上的电压受NA确定.图1（d）中运用电阻R替代NB，R的大小为，也即R上的电压和电流都是由NA确定.图1（e）和（f）中分别运用了电压源和电流源与电阻的组合替代NB，（e）中R分得的电压大小为u-u，故i=有；（f）中的R分得的电流大小为i-i，故有u=.ss2.3替代定理的证明对于定理的证明，文献［3］已经对图1中（b）和（c）两种形式的证明进行了阐述（.d）形式中，由于，用替代后不改变端口特性，故自动获证（.e）和（f）两种形式的证明也可以采用文献［1］中对（b）和（c）的证明方法，本文用图2给出了（e）的证明过程.在NB的端子d与a之间串接两个极性相反的电压源us和电阻R组合，由于极性相反，不影响原电路的特性.显然，串接的两个电阻R上的电压也相互抵消，不防设结点c左边的电阻R上分得的电压为u-us，则结点c右边的电阻R分得的电压为us-u.这样结点c与b的电压为0，于是可以用一条导线将c、b短接，如图2中虚线所示，从而将NB替代为电压源us和电阻R组合.因为（f）是（e）的对偶结构，因此（f）也成立，可以用类似的方法证明.2.4替代定理的本质替代定理的本质直观地理解，就是用电路中一个端口所具有的电量大小的元件或元件组合替代该端口连接的部分，替代后不改变端口的拓扑结构，因而也就不改变KCL和KVL方程.这就相当于对于给定的一组线性（或非线性）代数方程，只要存在唯一解，则如果用解去替代其中任何一个未知量，方程两边相等，即替代后不会引起其它变量解的改变.需要注意的是，替代前后必须保持电路解的唯一性，至于被替代部分是否有源，抑或是否包含受控源或是其控制量，都无关紧要［7］.考虑到电路分析教材中对替代定理的描述过于简单，文献［8］对含受控源电路如何应用替代定理做了补充，文献［9］也提出了运用转移控制量的方法来运用替代定理.替代定理在简化电路分析、方便电路计算、优化集成电路设计方面，作用尤为明显.为说明这一点，以电路黑箱问题为例来说明其应用.例1图3的（a）和(b)中，NR为互易网络，试求：图3（b）中的电流I1［6］. 为计算方便，将图3（a）中的1 A电流源用2 A电流源和1 Ω电阻并联替代，如图4所示.此时应确保图3（a）中端口1-1’上的电压和电流不变，即仍有1 A电流流入且电压为U1=2 V，而文献［6］中将替代后电路与原题图（b）中的端口1-1’上的电压都标为UR，造成与后面的分析产生误解.比较替代后电路和图3（b），发现将2 Ω电阻和NR组合在一起依然是一个线性互易网络，采用互易定理的第二种形式，可以写出式：2 A×UR=1 A×U2，得UR=0.5 V，于是得到I1=UR/2 Ω=0.25 A.图5中l2是替换后电路端口1-1’上的电压与电流之间的关系曲线，与原电路曲线l1相较于Q点.显然，图5伏安特性曲线不重合，属于文献［1］中严格意义上的替代.然而，教材［3］中只是将替代定理描述为图1中的（b）、（c）和（d）三种形式，因而存在描述上的不足.替代是在交点处等效，其实是完全一致.因此，对于教学来讲，将替代单独划分开来没有必要，反而使得教学负担加重.例1说明了将电流源替换为电流源与电阻的组合，并将电阻包含在黑箱当中，可以方便电路的分析和求解. 例2线性时不变电阻网络如图6（a），已知us=5cosωt V，RL=10 Ω时，uL=2+2cosωt V；us=2 V，RL=5 Ω时，uL=2%V，则us=5 V，RL=20 Ω，负载电压uL是多少？根据例2电路和已知条件，直接运用电路知识难以求解.不妨将电阻RL用电流大小为iL=uL/RL的电流源替代，如图6（b）.根据叠加原理，可以将RL上的电压uL 用电压源us、网络N和电流源iL三者单独作用再叠加来表示.设A、B、C分别表示三者对uL贡献权值，则可得：uL=Aus+Bus+CiL.由于网络N不变，对uL的贡献也不变，不妨设uN=1.根据题目的已知条件可列出下列方程组：求解得到：A=0.5、B=2、C=-2.5，代入式5A+B+CuL/20=uL，即可求出uL=4 V.在例2的分析求解过程中，通过合理的替代，使的原本难以求解的题目，变得简单易于求解.此外，可以运用替代定理将非线性电路转化为线性电路，将非线性量转化为线性电路中的变量，从而建立响应与变量之间的关系［10］.电路分析教材中关于替代定理的描述，因存在不足而引起争议.在对替代定理重新描述后，给出了各种表现形式以及相应的证明，并对存在的争议作出了合理的解释.通过举例说明了没必要过分细化替代与等效，且灵活运用替代定理对于电路黑箱问题进行分析求解，可以起到事半功倍的作用，有利于提高教学效果.【相关文献】［1］沈传墉.替代、等效及密勒定理的进一步探讨[J].电工教学，1996，18(3):78-83.［2］卢容德.关于替代定理的内涵与外延[J].电子电气教学学报，2000，22(4):115-117.［3］邱关源，罗先觉.电路[M].5版.北京:高等教育出版社，2006.［4］Matthew N O Sadik，Sarhan MMusa,Charles K Alexander.Applied CircuitAnalysis[M].New Your:Mcgraw Hill Education，2012.［5］Thomas L Floyd，David M Abchla.DC/AC Fundamentals:A SystemsApproach[M].Kom ton:Pearson Schweiz Ag，2012.［6］刘惠，白凤仙，董维杰，等.电路课程中替代定理教学的探讨[J].电子电子教学学报，2010，32(3):27-29.［7］张柏顺，刘泉.再谈替代定理[J].电气电子教学学报，2003，25(3):101-103.［8］张美玉，杨扬，齐家国，等.含受控源电路替代定理的研究[J].浙江工业大学学报，2001，29(2):171-175.［9］周蕾.替代定理在含受控源电路中的应用[J].电气电子教学学报，2011，33(4):49-51. ［10］卢容德.叠加定理在非线性电阻电路中的应用[J].长江大学学报，2006，3(2):42-45.。