圆柱的截交线stu.ppt

主：竖线 俯：横线 左：矩形
主：斜线 俯：圆 左：椭圆
教学反思
120
教
50
做
学
2005
教
教
教
学
学
学
方
内
效
法
容
果
找点、描线
教学方法分析
理实一体 做中学，学中做
情境教学
任务引领
小组合作
❖教学准备——同组异质分组
教学程序
教学 程序
呈现任务，导入课题 任务驱动，学做合一 讲练结合，突破难点 小组合作，实施任务 交流评价，提交作品 走出课堂，拓展知识
教学程序
一、呈现任务 ，导入课题 。（5分钟）
教学程序
二、任务驱动，学做合一（20分钟） 任务一、探究截平面对于圆柱轴线三种不同情况的投影
能力目标
通过理论学习和实际操作具备独立思考、绘图和主动探究的 能力；
情感目标
培养学生严谨的学风、耐心细致的工作作风，营造相互协作 的氛围，增进同学之间的感情。
教材分析与目标设计
教学 重点
教学 难点
关键 点
正确判断和绘制单一切割、综合切割时截交线形状。
（1）如何绘制斜切圆柱时的截交线。 （2）如何正确绘制圆柱被多个平面综合切割时的三视图。
1.寻找切入点
教学程序
2.寻找特殊点
教学程序
3.寻找一般点
教学程序
4.连接各个点
教学程序
5.检查
教学程序
三次寻找
突破 难点1
一次连接
一次检查
利用找点、描线等关键点，逐步画出椭圆的形状，这样设计有 利于学生将已学知识（面的投影）引入到新知识（体的投影中 ）来，从而突破第一个教学难点。

学生先自述知识 要点及作图步骤， 教师补充总结， 重点突破重点难 点，同时引出新 的问题。
知识拓展：
请想一想若是空心圆筒，该怎样画截交线的投影？ 实际上分析方法与画法是相同的，只是与圆筒内表面产
生的截交线不可见，要用虚线画出。
设计意图：巩固所学
内容，强调教学重点。 通过问题设疑，启发引 导学生积极思考、主动 探索、勇于创新的精神； 让学生做到举一反三 。
投 影
图2
1、截平面平行于轴线—矩形
2、截平面垂直于轴线—圆 3、截平面倾斜于轴线—椭圆 三、举例 例1 画出圆柱两侧切肩的投影图。 分析： 步骤：
不同：截切位置不同造成轮廓
线的可见与不可见 二、平面倾斜圆柱轴线的截交线画 法(圆柱表面素线原理)(重点讲述) 如图所示，已知圆柱体被正垂面 斜切后的主、俯视图，求其左视图 1、分析截交线形成情况 ① 圆柱被正垂面斜切； ② 截交线正面投影与截平面的 正面投影重合，为一段直线；其水 小结： 作业：
设计意图：通过实际操作 画图，从而进一步掌握本 节课的知识. 真正体现“做 中学，做中教，教、学、 做合一”的办学模式；并 进一步达到教学目标中的 能力目标和情感目标
答案
截交线的分析方法及作图步骤：
1、截平面与轴线的位置——了解截交线的形状。 2、截平面与投影面的位置——了解截交线的投影特性。 3、截交线的作图步骤：先画有积聚性的投影，再画有圆的投 影，最后完成全图。
任务驱动法 分层教学法
分组讨论法
图像模拟法
多媒体动画 实物模型 分组讨论
课堂回答 课堂练习 课题小结
问题设疑
学法指导
“教师为主导，学生为主体，质 疑为主线”的教学思路是我遵循的 学法的指导，由于学生的空间思维 能力差的特点，采用了图像信号法、 主体思维法、小组讨论法及反馈练 习法。首先用模型动画调动学生好 奇心，然后根据一系列紧扣教学的 问题，使学生自主地思考、分析、 讨论，从而解决问题，并在例题后 完成课后问题进行巩固。使学生从 感知到理解，从感性到理性，从学 会到会学，学生既学到了知识，又 提高了读图、识图能力。

分析圆柱轮廓素线的投影
例5-1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 的投影，完成侧面投影。
作图方法： 2' c'(d') • d"• 3'(4') • a'(b') • 4"• • b"• 4 b• • 2" •
1' •
• 1"
• c" •3" • a"
•d
1• a• • 3
•2
•c
先求特殊点 即找:最左(最低) 、 最右(最高)、最前、 最后点可确定出 椭圆长短轴的端 点。 再求一般点 从正面投影上选 取A、B、C、D 四点分别求出水 平面和侧面投影。 最后光滑地连 接各点。
欢迎各位领导 同仁 莅临指导
机械制图
圆柱的截交线
——XXX职业中学 XXX
教
学
目
标
1、掌握特殊位置平面与圆柱相交，求表面交线的方法。
2、熟练运用特殊位置面的投影特性求圆柱表面点的作图方法。来自教学内
容
用平面与立体相交，截去立体的一部分——截切。 用以截切立体的平面——截平面。
截平面与立体表面的交线——截交线。
小
结
1、平面截切圆柱体时，截交线的形状取决于截平面与被截立 体轴线的相对位置。
截交线是截平面与圆柱体表面的共有线。 2、解题方法与步骤
☆ 空间及投影分析
1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形 状。 2）运用特殊位置面的投影特性求圆柱表面点的作图方法求 截交线。
☆求截交线
当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点,再补充中间 点， 最后光滑连接各点。
截交线的性质： 1.是一封闭的平面图形。 2.截交线是截平面与立体表面的共有线。

《机械设计制图》书中章节
P48，第三章第四节 表3-9、常见回转体的投影与投影特性 P51，表3-11 在回转面上取点取线 P53~57，二、平面与立体表面的交线 下堂课预习（学习圆锥和球） P49，第三章第四节 表3-9、常见回转体的投影与投影特性 P51，表3-11 在回转面上取点取线 P58~59，二、平面与立体表面的交线
圆柱截交示例4
圆柱截交示例4
矩形
矩形
矩形
矩形
圆柱截交
圆柱截交示例（空心圆柱切割）
1’(3’) 2’(4’) 4” 3” 1” 2”
实 线
3(4)
1(2)
习题
圆柱截交
圆柱截交
矩形
选择题1
a
b
c
d
选择题2
a
b
c
d
选择题3
90º
a
b
45º
c
d
选择题4
a
b
c
d
补俯视图
补俯视图

截平面平行于轴线———矩形
Pv a’
a’’
b’’
b’
a(b)
截平面垂直于轴线———圆
Qv
截平面倾斜于轴线———椭圆
特殊点： 截平面与轮 廓线的交点 截平面与 中心线的交点
Sv
一般点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
光滑顺序连线， 判别可见性
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
截平面与圆柱轴 线成45°时。
圆柱截交
圆柱截交
《工业产品设计与表达》书中章节



P105，表6-8 常见曲面立体的投影与投影特性 P108，表6-9 在曲面立体表面上取点的作图分析 P110，表6-12 平面与圆柱的截交线 P111，例6-34

《机械制图》
圆柱体的截切
1
回顾复习：
1、什么叫截交线 截平面与立体表面的共有线叫做截交线 2、截交线的性质
共有性、封闭性
3、怎样求棱柱、 棱锥被截切时的截 利用交点法求截交线 交线
2
活动探究：
1、圆柱体被一个平面截切有几种情况？
2、这些面与圆柱体的中心轴线有什么样的位置关 系？
3
讲授新课：圆柱体的截切
7
正垂面截切的截交线 ●
●
●
●
●
●
●
●
截交线的侧面投影是 什么形状？
椭圆形
●
●
●
●
8
正垂面截切的截交线
截交线的侧面投 影是什么形状？
椭圆形
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点
★分析轮廓素线的投影
9
练习：
已知一个与圆柱体轴线成角度的正垂面截切圆柱体后的截切体的主俯视图， 求左视图
10
正垂线截切的特殊情况：
2、求截切体的左视图
●
●
15
课堂小结
• 圆柱体截切的几种情况 • 各种截切情况的三面视图 • 各种截切情况的截交线画法
16
课后作业
• 练习册35页第三题
• 课后探究正垂面截切的特殊情况下的截切体的三视 图
• 思考曲面立体中的圆锥体被平面截切存在几种情况， 它们的截交线的形状分别是怎样的
17
谢谢
• 一、圆柱体截切的几种情况：
4
活动探究：
1、圆柱体被一个平面截切有几种情况？
三种情况
2、这些面与圆柱体的中心轴线有什么样的位置关系？
分别与中心轴线垂直、平行、成某角度
5பைடு நூலகம்

PART 05
教学方法与建议
REPORTING
WENKU DESIGN
教学方法：讲解、演示、实践操作相结合
讲解
通过讲解，使学生理解圆 柱的截交线的概念、性质 和分类。
演示
通过实物或模型演示，让 学生直观地了解圆柱的截 交线的形成过程和特点。
实践操作
让学生亲自动手操作，通 过实践掌握圆柱的截交线 的绘制方法和技巧。
详细描述
当截平面垂直于圆柱的轴线时，截交线的形状取决于圆柱的高度和直径比值。可能出现的形状有椭圆、抛物线、 双曲线等。此外，当截平面经过圆柱顶点时，截交线为一个点；当截平面不经过顶点时，截交线为一个封闭的曲 线。
PART 04
圆柱截交线的应用实例
REPORTING
WENKU DESIGN
机械零件的加工
PART 02
圆柱的截交线基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
圆柱的定义与性质
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体。
圆柱的性质
圆柱具有旋转对称性，其底面和 顶面平行且等大，侧面展开是一 个矩形。
截交线的定义与性质
截交线的定义
当一个平面与立体相交时，形成的交 线称为截交线。
平行于底面的截交线
总结词
当截平面平行于圆柱的底面时，截交线的形状较为复杂，可能出现多种不同的结 果。
详细描述
根据圆柱的高度和直径比值的不同，平行于底面的截交线可能为矩形、梯形、不 规则四边形等。此外，当圆柱的直径与高度相等时，截交线为一个正方形。
垂直于轴线的截交线
总结词
垂直于轴线的截交线是圆柱截交线中最复杂的一种，其形状和位置变化多端。
教学建议：注重实际应用，加强实践操作环节

提问：涂色的平面为何种位置平面
⑴
⑵
⑶
正垂面 侧平面
⑷
水平面 侧平面
⑸
水平面 正垂面
⑹
正垂面 铅垂面
侧平面 水平面
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正垂面
水平面
1
立体的三视图
平
基
面 立
本体
棱柱
棱锥
几
何
体
曲（ 面回
立转
体体
）
圆柱
圆锥
圆球
2
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圆柱体
直母线绕与其平行的轴线转一周形成圆 柱
属于直纹曲面 素线∥轴线 正截面为圆
p'
P
q'
Q
步骤:
1.分析截交线的空间和投影形状 2.先找特殊点，再找中间点 3.依次光滑连线，判别可见性
4.完成轮廓线的投影
17
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作业：P25 1，2， 3，4，5 复习：P108-112 预习：习题集 P26
下次课,有6位同学上黑板画图
18
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1.圆柱斜截
2. 圆柱切口
第11页/共22页
平面与回转体相交
平面与圆柱体相交
截平面位置 截交线
垂直于轴线 圆

倾斜于轴线 椭圆
轴测图
平行于轴线 两平行直线（矩形）
投影图
12
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例:求圆柱截交线
步骤: 1.画园柱的左视图 2.分析截交线的形状及
投影 3.截交线为矩形和部分圆 4.作图,完成轮廓线.
13
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截面均为圆
9
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● 球面上定点 —— 水平、正平辅助圆法

产品设计中的应用
家具设计
在家具设计中，圆柱截交线可用于确 定椅子、桌子等家具的腿和支撑部分 的形状和尺寸。通过合理利用圆柱截 交线的特性，可以设计出结构稳定、 外观美观的家具。
玩具设计
在玩具设计中，圆柱截交线可用于确 定玩具车、玩具飞机等玩具的轮子、 翅膀等部分的形状和尺寸。通过合理 利用圆柱截交线的特性，可以提高玩 具的稳定性和安全性。
步骤一
在软件中新建一个文件，并设置好单位和图层 。
步骤二
使用软件的绘图工具，画出两个平行线，表示圆 柱的底面。
步骤三
根据圆柱的高度和底面的半径，使用软件的拉伸工 具，画出圆柱的侧面。
步骤四
根据需要截取的截面，使用软件的裁剪或修剪工 具，画出截交线。
步骤五
根据截交线的形状，使用软件的绘图工具，画出圆柱的 顶面。
05
圆柱截交线的绘制方法
手工绘制方法
步骤一
在纸上画出两个平 行线，表示圆柱的 底面。
步骤三
根据需要截取的截 面，画出截交线。
工具准备
准备一张纸、一支 笔和一底面的半径，画出 圆柱的侧面。
步骤四
根据截交线的形状， 画出圆柱的顶面。
软件绘制方法
工具准备
选择一款CAD软件，如AutoCAD、 SolidWorks等。
圆柱被平面截切
01
当平面与圆柱相切时，截交线是 一个点。这个点是平面与圆柱表 面的切点。
02
当平面与圆柱相交但不与圆柱表 面切出时，截交线是一个圆或椭 圆。
圆柱被平面穿透
当平面穿透圆柱时，截交线是一个由 无数个点组成的集合。这些点是平面 与圆柱表面的交点。
在这种情况下，截交线没有明确的形 状，因为它由无数个点组成。

ppt课件
2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
2、平面与回转体相交
截交线
截平面
截平面
截交线
ppt课件
3
截交线的性质：
截交线
截平面
截平面
截交线
截交线都是封闭的平面图形。 截交线是截平面与回p转pt课件体表面的共有线。 4
求平面与回转体的截交线的一般步骤
（1）空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
1、分析； 2、先补没有切割前完整圆柱体左视图；
ppt课件
15
ห้องสมุดไป่ตู้
例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
1、分析； 2、先补没有切割前完整圆柱体左视图； 3、再画切割的部分的投影；
ppt课件
16
例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
1、分析； 2、先补没有切割前完整圆柱体左视图； 3、再画切割的部分的投影；
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
（2）画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆ 先找特殊点，补充中间点。
☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
ppt课件
5
1）、平面与圆柱体相交
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截 平面与圆柱轴线的相对位置
ppt课件
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例5：完成曲面体的三面投影图（习题集P38）
ppt课件
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作业
习题集P38、39
ppt课件
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8
比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。

提问：涂色的平面为何种位置平面
⑴
⑵
⑶
正垂面 侧平面
⑷
水平面 侧平面
⑸
水平面 正垂面
⑹
正垂面 铅垂面
侧平面 水平面
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正垂面
水平面
1
立体的三视图
平
基
面 立
本体
棱柱
棱锥
几
何
体
曲（ 面回
立转
体体
）
圆柱
圆锥
圆球
2
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圆柱体
直母线绕与其平行的轴线转一周形成圆 柱
属于直纹曲面 素线∥轴线 正截面为圆
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平面与回转体相交
平面与圆柱体相交
截平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位置 截交线
垂直于轴线 圆
倾斜于轴线 椭圆
轴测图
平行于轴线 两平行直线（矩形）
投影图
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例:求圆柱截交线
步骤: 1.画园柱的左视图 2.分析截交线的形状及
投影 3.截交线为矩形和部分圆 4.作图,完成轮廓线.
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p'
P
q'
Q
步骤:
1.分析截交线的空间和投影形状 2.先找特殊点，再找中间点 3.依次光滑连线，判别可见性
4.完成轮廓线的投影
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作业：P25 1，2， 3，4，5 复习：P108-112 预习：习题集 P26
下次课,有6位同学上黑板画图
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1.圆柱斜截
2. 圆柱切口
例:求圆柱截交线 (P23)
步骤: 1.画园柱的左视图 2.分析截交线的空间与