山西省孝义市2021届高三数学下学期2月月考试题文

山西省孝义市2018届高三数学下学期模拟示范卷（二)试题文(扫描版) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省孝义市２018届高三数学下学期模拟示范卷(二)试题文（扫描版））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山西省孝义市２０18届高三数学下学期模拟示范卷（二）试题文（扫描版)的全部内容。

以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

The ａｂoｖe is the ｗｈole conｔenｔ of thｉｓ aｒtｉcle, Gｏrｋｙ said: "the ｂｏｏk is the ｌadder ｏf hｕman progress." I hope yｏu caｎ make progrｅss ｗｉtｈ the helｐ of this ｌadder. Ｍａteriａl liｆe is extｒemｅｌｙriｃｈ, ｓcienｃe and tｅcｈnolｏgy arｅdeveｌoｐｉｎg ｒapidly, ａll ｏf which grａdually change the ｗay of people's ｓtudy and lｅiｓure．Many pｅｏple ａｒe no ｌｏngeｒ eaｇer tｏpursuｅ a docuｍeｎt, bｕｔ aｓ long aｓ yｏu still haｖe such a sｍall perｓistenc ｅ, you wiｌl cｏnｔinue to grow and ｐｒｏgｒess．Ｗhen the complｅｘworld leads us tｏｃhase ｏut, rｅａdinｇａn ａrticlｅ or doinｇａprobｌem mａkes us calm down anｄ retｕrn to ｏurseｌｖes. Wｉｔｈｌearn ｉｎg, we ｃan aｃｔｉvａｔe ouｒimaginatioｎ and thiｎkｉng, estａblish our belief, keep our puｒe sｐirituａｌ woｒld ａｎd resｉst tｈe ａｔｔaｃｋ of the externaｌ world．。

2021年高三下学期第二次月考数学（理）试题 含答案一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分．共50分． 1.已知全集{}{}(),1,3U U R A x x B x x C A B ==≥=<⋂，则等于 A.B. C. D.2.i 是虚数单位，则= A.B.C.D.3. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（A ） （B ） （C ） （D ）4. 用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是 （A ）方程没有实根（B ）方程至多有一个实根 （C ）方程至多有两个实根（D ）方程恰好有两个实根5.设是空间三条直线，是两个平面，则下列命题为真命题的是A.若B.若C.若D.若6. 设函数f (x )＝｜x +1｜+｜x -a ｜的图象关于直线x ＝1对称，则a 的值为(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 7.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的结果是 A. B. C. D.8.某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96， 98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(A ）90 (B ）75 (C ） 60 (D ）45 9. 设双曲线96 98 100 102 104 106 0.1500.125 0.100 0.075 0.050克频率/组距第8题图的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为(A ） (B ） 5 (C ） (D ） 10. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M ，使函数y ＝a x (a ＞0，a ≠1)的图象过区域M 的a 的取值范围是（A ）[1,3] (B)[2,] (C)[2,9] (D)[, 9]第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 设二项式的展开式中的系数为A ，常数项为B ，若B=4A ，则 ▲ . 12. 设函数f (x )=ax 2+c (a ≠0)，若，0≤x 0≤1，则x 0的值为 . 13. 在中，已知，当时，的面积为 .14. 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_________. 15.已知函数，现有四个命题： ①； ②；③对于恒成立；④不存在三个点()()()()()()111222333,,,,,P x f x P x f x p x f x ，使得为等边三角形. 其中真命题的序号为_________.（请将所有真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分）在中，内角A,B,C 的对边为a,b,c .已知. （I ）求角C 的值；（II ）若，且的面积为，求. 17.（本小题满分12分）xx 年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 数量11123（Ⅰ）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（Ⅱ）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望． 18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，,E ，F 分别是BC , PC 的中点.（Ⅰ）证明：AE⊥PD;（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值.19.（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，其前n项和为.满足，且恰为等比数列的前三项.(I)求数列，的通项公式(II)设是数列的前n项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.20.（本小题满分13分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间上不是单调函数，求实数t的取值范围；（III）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）设椭圆E: （a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

2024学年山西省高三第二次调研考试（数学试题文）试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知菱形ABCD 的边长为2，60ABC ∠=︒，则BD CD ⋅=（） A ．4B ．6C ．23D ．432．设12,F F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点若双曲线上存在点P ，使1260F PF ∠=︒，且122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A ．3B ．2C ．5D ．63．在钝角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，B 为钝角，若cos sin a A b A =，则sin sin A C +的最大值为（ ） A ．2B ．98C ．1D ．784．如图所示的程序框图，若输入4a =，3b =，则输出的结果是（ ）A ．6B ．7C ．5D ．85．已知集合{}2{|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（ ）A ．{2}B ．{1,0,1}-C ．{2,2}-D ．{1,0,1,2}-6．在ABC ∆中，内角A 的平分线交BC 边于点D ，4AB =，8AC =，2BD =，则ABD ∆的面积是（ ） A ．2B 15C ．3D ．37．在ABC ∆中，2AB =，3AC =，60A ∠=︒，O 为ABC ∆的外心，若AO x AB y AC =+，x ，y R ∈，则23x y +=（ ） A ．2B ．53C ．43D ．328．某程序框图如图所示，若输出的120S =，则判断框内为（ ）A ．7?k >B ．6?k >C ．5?k >D ．4?k >9．一艘海轮从A 处出发，以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是（ ）A ．62海里B ．63海里C ．82海里D ．83海里10．已知12,F F 是双曲线222:1(0)x C y a a-=>的两个焦点，过点1F 且垂直于x 轴的直线与C 相交于,A B 两点，若2AB =，则2ABF ∆的内切圆半径为（ ）A ．23B ．33C ．323D ．23311．已知函数2,()5,x x x af x x x a⎧-≤=⎨->⎩（0a >），若函数()()4g x f x x =-有三个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)[5,)+∞B ．6(0,)[5,)5+∞C ．(1,5]D ．6(,5]512．若直线不平行于平面，且，则（ ）A ．内所有直线与异面B ．内只存在有限条直线与共面C ．内存在唯一的直线与平行D ．内存在无数条直线与相交二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2021届高三下学期高三第二次模拟联考数学（文）试题—含答案通过整理的2021届高三下学期高三第二次模拟联考数学（文）试题—含答案相关文档，希望对大家有所帮助，谢谢观看！2021届高三第二次模拟联考考试数学（文科）试卷命题学校：山西大学附属中学校年级班级姓名学号注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效。

4.作图题可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破弄皱，不准使用涂改液、修正带。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知，则（）A．{1, 2} B．{1, 2, 3} C．{0, 1, 2} D．{1, 2, 3 , 4,}2. 设复数满足，则复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. 如下图的茎叶图为某次10名学生100米跑步的成绩（s），由茎叶图可知这次成绩的平均数，中位数，众数分别为( ) A．51.9 52 60 B．52 54 60 C．51.9 53 60 D．52 53 624.已知等差数列{an}的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6＝() A．80 B．90 C．85 D．955. 如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，那么经过双曲线焦点且垂直于轴的弦的长度为（）A．6 B．3 C．9 D．6. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于() A．4 B．2 C．3 D．57. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为() A．B．C．D．8. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为()9. 若函数y＝a|x|(a&gt;0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是() A B C D 10. 设x，y满足约束条件，则的最大值为A. B. C. -3 D.3 11. 已知椭圆，设过点的直线与椭圆交于不同的两点，且为钝角（其中为坐标原点），则直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．12. 设函数f(x)＝则不等式f(x)＞f(1)的解集是() A．(－1,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－3,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2021-2022年高三数学2月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

3．考试结束后，只将答题卡交回。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式如果事件A 、B 独立，那么： 其中R 表示球的半径球的体积公式 次独立重复试验中事件发生次的概率()(1)(0,1,2,,)k kn k n P X k C p p k n -==-= 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则A ．B ．C ．D ．2．复数满足，则A ．B ．C ．D ．3．设 ,向量且 ,则A ．B ．C ．D ．4．一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为A ．B ．C ．D ．5．阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为A ．B ．C ．D ．6.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是 A .若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,,,m n l m l n αβαγ==⊥⊥,则7.已知点是直线上一动点，是圆的一条切线，为切点，若长度的最小值为，则的值为 A.3 B. C . D.28．设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与的图象所围成的阴影部分为，任取，，则点恰好落在阴影区域内的概率是 A ．B ．C ．D ．9．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为 A ．B ．C ．D ．10.已知函数.若存在实数，，，，当时满足1234()()()()f x f x f x f x ===，则的取值范围是 A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为12．已知不等式组002x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩所表示的区域为，是区域内的点，点，则的最大值为 .13.若实数，且，则当的最小值为，函数的零点个数为14.在“心连心”活动中，名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访，每个村子至少安排名党员参加，且两名党员必须在同一个村子的不同分配方法的总数为 15．定义在上的函数满足：，当时，有，且．设2111()()()2,*5111m f f f n n n n =+++∈+-N ≥，则实数m 与－1的大小关系是 ．三、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 16．（本小题满分12分）在数列中,*1111,,.22n n n a a a n N n ++==∈（1）求证:数列为等比数列; （2）求数列的前项和.17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知函数满足：对于任意恒成立．（1）求角A的大小；（2）若，求BC边上的中线AM长的取值范围．18．（本小题满分12分）某品牌汽车的店对最近位采用分期付款的购车者人数进行统计，统计结果如下表所示：分期或期付款其利润为万元，分期付款其利润为万元，以频率作为概率。

山西省孝义市2021届高三数学下学期2月月考试题 文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4.本试卷主要命题范围：高考范围。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{x ∈N|x ≤3}，B ＝{x|x 2－2x －3＝0}，则A ∪B ＝A{3} B.{－1，0，1，2，3} C.{0，1，2，3} D.{1，3}2.若复数4ai 1i++(i 为虚数单位，a ∈R)为纯虚数，则a 的值为 A.－4 B.－3 C.3 D.5 3.命题“∀x ∈R ，2－x ＋2x ≥1”的否定是A.∀x ∈R ，2－x ＋2 x <1B.∃x 0∈R ，00x x 2+2-≥1 C.∀x ∉R ，2－x ＋2 x<1 D.∃x 0∈R ，00x x 2+2-<14.若双曲线x 2－2y b＝1(b>0)，则其渐近线的方程是A.y ＝±3xB.y ＝±32x C.y x D.y ＝±x 5.在区间[－10，10]内任取一数x ，则log 2(3－x)≤3成立的概率为 A.35 B.34 C.25 D.146.为了计算S ＝3＋33＋333＋3333＋33333，设计了如图所示的程序框图，则①和②处的框内可以分别填入A.S＝S＋3×10i－1和i＝i＋2B.S＝S＋(10i－1)÷3和i＝i＋1C.S＝S＋3×10 i和i＝i＋3D.S＝S＋(10i－1－1)÷3和i＝i＋17.已知函数f(3x)的图象仅关于点(2，0)对称，若f(3x＋m)为奇函数，则m＝A.0B.2C.3D.68.某四棱锥的三视图(图中每个小方格的边长为1)如图所示，则该四棱锥的体积为A.4B.83C.43D.19.“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”，这首二十四节气歌，记录了中国古代劳动人民在田间耕作长期经验的积累和智慧。

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.孝义市2021届高三下学期2月月考语文考生注意:1.本卷满分150分，考试时间150分钟。

2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围:高考范围。

一、现代文阅读(35 分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。

城市化浪潮下，城市文学的城市美学构建面临不少问题，文学界亦缺乏关注和描述当代城市审美现状的氛围，而从城市文学创作实绩来看，文坛尚缺乏真正能体现城市美学新面貌的精品力作，这与当下迅猛发展的城市化进程并不匹配。

当前，城市文学的创作和发展面临三个方面的新变化，即城市新变化、文学新变化和美学新变化。

忽视这些新变化，文学的城市书写就会成为空中楼阁，文学介入城市审美的力度也会大打折扣。

城市新变化是21世纪以来我国城市化迅猛发展的必然结果。

城市化为城市人文、城市景观、城市气质、城市价值等领城带来全新的面貌，其中既包含新希望和新成就，也包含新问题和新矛盾，这些都会对人的生活状态和生存价值产生很大影响。

如果说文学是对现实社会状况的反映和对人精神状态的书写，那么就不应对当下社会这一显明的转型现实以及由此带来的精神生活变迁视而不见。

城市文学面临的第二种变化来自文学自身。

城市社会的发展给文学带来的影响是深远的，首先是创作群体的构成和生存方式出现了变化。

城市文化生态的运转方式带来大量“非典型”创作群体。

其次，文学观念也在发生变化。

评论界屡屡发出“文学已死”的呼叹，但这不过是旧文学观念遇到新文学现象时发生阐释障碍的体现。

山西省吕梁市孝义中学体育场2021年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是A. B. C. D.参考答案：【知识点】由三视图求表面积、体积 G2【答案解析】C 解析：由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为2，底面为等腰直角三角形，如图：SA⊥平面ABC，SA=2，AD的中点为D，在等腰直角三角形SAC中，取O为SC的中点，∴OS=OC=OA=OB，∴O为三棱锥外接球的球心，，∴外接球的表面积故选：C【思路点拨】几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面为等腰直角三角形，取O为SC 的中点，可证OS=OC=OA=OB，由此求得外接球的半径，代入球的表面积公式计算。

2. 设△A n B n C n的三边长分别为a n,b n,c n，△A n B n C n的面积为S n，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，a n＋1＝a n，b n＋1＝，c n＋1＝，则( )A、{S n}为递减数列B、{S n}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列参考答案：B3. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为( ) A． B． C D参考答案：B4. 已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于A． B.C． D.参考答案：D5. 有下列数组排成一排：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第项是A． B． C． D．参考答案：B略6. 如图所示的程序框图中，令a=tan，b=sin，c=cos，若在集合中任取的一个值，则输出的结果是cos的概率为（）A． 0 B． C．D． 1参考答案：A7. 若集合，，则满足条件的实数的个数有A．个 B 个 C．个 D 个参考答案：C略8. 若函数，则该函数在上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值参考答案：A略9. 如图，在△ABC中，，，，则△ABC的面积为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】过点分别作和的垂线，垂足分别为，结合题干条件得到为的平分线，根据角平分线定理得到，再由，结合余弦定理得到，在三角形中应用余弦定理得到，最终求得面积.【详解】过点分别作和的垂线，垂足分别为，由，得，则为的平分线，∴，又，即，解得;在中，，∴，∴.故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.上的最大值与最小值之差为，则3 DD略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为 ．参考答案：12. 等差数列的前项和为，若，则_______.参考答案：13.的展开式中的系数为_______________.（用数字作答）参考答案：2014. 已知，，，若，则．参考答案：已知，，,若,则则.故答案为：.15. 已知，则的最大值是参考答案：略16. 已知函数f （x ）=，则函数y=f[f （x ）]+1的零点个数是 个．参考答案：4【考点】函数的零点．【分析】当x≤0时，f （x ）=x+1．当﹣1＜x≤0时，f （x ）=x+1＞0，y=f[f （x ）]+1=log 2（x+1）+1=0，x=﹣；当x≤﹣1时，f （x ）=x+1≤0，y=f[f （x ）]+1=f （x ）+1+1=x+3=0，x=﹣3；当x ＞0时，f （x ）=log 2x ，y=f[f （x ）]+1=log 2[f （x ）]+1．当0＜x ＜1时，f （x ）=log 2x ＜0，y=f[f（x ）]+1=log 2[f （x ）]+1=log 2（log 2x+1）+1=0，x=；当x ＞1时，f （x ）=log 2x ＞0，y=f[f（x ）]+1=log 2（log 2x ）+1=0，x=．由此能求出y=f[f （x ）]+1的零点．【解答】解：当x≤0时，f （x ）=x+1，当﹣1＜x≤0时，f（x）=x+1＞0y=f[f（x）]+1=log2（x+1）+1=0，x+1=，x=﹣．当x≤﹣1时，f（x）=x+1≤0，y=f[f（x）]+1=f（x）+1+1=x+3=0，∴x=﹣3．当x＞0时，f（x）=log2x，y=f[f（x）]+1=log2[f（x）]+1，当0＜x＜1时，f（x）=log2x＜0，y=f[f（x）]+1=log2[f（x）]+1=log2（log2x+1）+1=0，∴，x=；当x＞1时，f（x）=log2x＞0，∴y=f[f（x）]+1=log2（log2x）+1=0，∴，x=．综上所述，y=f[f（x）]+1的零点是x=﹣3，或x=﹣，或x=，或x=．故答案为：4．【点评】本题考查函数的零点个数的求法，是基础题，易错点是分类不全，容量出现丢解．解题时要注意分段函数的性质和应用，注意分类讨论法的合理运用．17. 已知为函数图象上两点，其中．已知直线AB的斜率等于2，且，则_______；______；参考答案：1； 4【分析】根据斜率公式和两点间的距离公式，即可求得答案；【详解】直线AB的斜率等于2，且，且，解得：，，；；故答案为：；.【点睛】本题考查直线的斜率公式和两点间的距离公式，考查转化与化归思想，考查逻辑推理能力运算求解能力，求解时注意对数的运算法则的应用.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021-2022年高三数学下学期2月月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知直线,和平面，，若，，，要使，则应增加的条件是A． B． C． D．2．已知正项数列中，，，（），则（）A． B．C． D．3．对于实数是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C.充要条件 D．既不充分也不必要条件4．某四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）A． B． C． D．5．已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为（）A． B． C． D．6．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A． B． C． D．7．已知，，，则的最小值为（）A． B． C． D．8．两个单位向量，的夹角为，点在以圆心的圆弧上移动，，则的最大值为（）A． B． C． D．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．10．在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（）A．若，则B．C ．若，则；反之，若，则D ．若，则11．已知函数，则曲线在处切线的斜率为（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-212．若存在两个正实数，，使得等式()()324ln ln 0x a y ex y x +--=成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，，且，，成等比数列，则的最小值为_________．14．已知正方体的棱长为2，则它的内切球的表面积是15．如图，在直角梯形中，，，，是线段上一动点，是线段上一动点，，，则的取值范围是_________．16．在正四棱锥内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_________．三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．如图，已知为的外心，角，，的对边分别为，，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．18．设数列的前项和为，已知，（）．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．19．如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，12 2AA AC CB AB===．（1）证明：平面；（2）求异面直线和所成角的大小；20．如图所示，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是BC，CC1的中点．（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥B1﹣AEF的体积．21．已知曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）和曲线C2：+=1有相同的焦点，曲线C1的离心率是曲线C2的离心率的倍．（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设点A是曲线C1的右支上一点，F为右焦点，连AF交曲线C1的右支于点B，作BC垂直于定直线l：x=，垂足为C，求证：直线AC恒过x轴上一定点．22．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t，使得f （t+2）=f（t）+f（2）．（1）判断f（x）=3x+2是否属于集合M，并说明理由；（2）若属于集合M，求实数a的取值范围；（3）若f（x）=2x+bx2，求证：对任意实数b，都有f（x）∈M．选择：1_5 CDADB 6_10 BBDBD 11_12AD填空：13．14．15．16．17．（1）；（2）.解：（1）设外接圆半径为，由得：两边平方得：2221640259R OB OC R R ++=，即：，则，()()CO OB OA BO OA OC ∴-=-即：OC OB OC OA OB OA OB OC -+=-+可得：2222cos 2cos 2cos 2cos 2R A R B R C R A -+=-+ 2cos2cos2cos2A C B ∴=+，即：()()222212sin 22sin 2sin A B C ∴-=-+2222sin sin sin A B C ∴=+，考点：二倍角的余弦；平面向量的数量积运算；向量在几何中的应用.18．（1）证明见解析；（2）.解：（1）由，及，得，整理，得，，又，是以为首项，为公比的等比列（2）由（1），得，（）．01211222322n n T n -∴=⨯+⨯+⨯++，①()12121222122n n n T n n -=⨯+⨯++-+，②由②①，得()()211212222212112n n nn n n T n n n --=-+++++=-+=-+- 19．（1）证明见解析；（2）. 解：（1）证明：连接与相交于点，连接．由矩形可得点是的中点，又是的中点，，平面，平面，平面（2）∵122AA AC CB AB ===，不失一般性令，，∴． 以为坐标原点，的方向为轴正方向，的方向为轴正方向，的方向为轴正方向，建立空间直角坐标系．则，，，，，．设异面直线与所成角为， 则2368420cos 1111=⋅--=⋅=D A BC DA BC θ， ∴，∴异面直线与所成角为．考点：线面平行的判定；异面直线所成的角.【一题多解】（2）由（1）得或其补角为异面直线和所在角，设，则 ()()222211*********DF BC BC C C ==+=+=，()222211213A D A A AD =+=+=，．在中，由余弦定理得，()22211313cos2213A DF+-∠==⨯⨯，且，，异面直线和所成角的大小为.20.解：（I）∵BB1⊥面ABC，AE⊂平面ABC，∴AE⊥BB1，∵E是正三角形ABC的边BC的中点，∴AE⊥BC，又∵BC⊂平面B1BCC1，B1B⊂平面B1BCC1，BC∩BB1=B，∴AE⊥平面B1BCC1，∵AE⊂平面AEF，∴平面AEF⊥平面B1BCC1．（II）∵三棱柱所有的棱长均为2，∴AE=，∴S=2×2﹣﹣=，由（I）知AE⊥平面B1BCC1∴．21.解：由题知：a2+b2=2，曲线C2的离心率为…（2分）∵曲线C1的离心率是曲线C2的离心率的倍，∴=即a2=b2，…（3分）∴a=b=1，∴曲线C1的方程为x2﹣y2=1；…（4分）（Ⅱ）证明：由直线AB的斜率不能为零知可设直线AB的方程为：x=ny+ …（5分）与双曲线方程x2﹣y2=1联立，可得（n2﹣1）y2+2ny+1=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=﹣，y1y2=，…（7分）由题可设点C（，y2），由点斜式得直线AC的方程：y﹣y2=（x﹣）…（9分）令y=0，可得x=== …（11分）∴直线AC过定点（，0）．…（12分）22.解：（1）当f（x）=3x+2时，方程f（t+2）=f（t）+f（2）⇔3t+8=3t+10…（2分）此方程无解，所以不存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2），故f（x）=3x+2不属于集合M．…（4分）（2）由属于集合M，可得方程有实解⇔a[（x+2）2+2]=6（x2+2）有实解⇔（a﹣6）x2+4ax+6（a﹣2）=0有实解，…（7分）若a=6时，上述方程有实解；若a≠6时，有△=16a2﹣24（a﹣6）（a﹣2）≥0，解得，故所求a的取值范围是．…（10分）（3）当f（x）=2x+bx2时，方程f（x+2）=f（x）+f（2）⇔2x+2+b（x+2）2=2x+bx2+4+4b ⇔3×2x+4bx﹣4=0，…（12分）令g（x）=3×2x+4bx﹣4，则g（x）在R上的图象是连续的，当b≥0时，g（0）=﹣1＜0，g（1）=2+4b＞0，故g（x）在（0，1）内至少有一个零点；当b＜0时，g（0）=﹣1＜0，，故g（x）在内至少有一个零点；故对任意的实数b，g（x）在R上都有零点，即方程f（x+2）=f（x）+f（2）总有解，所以对任意实数b，都有f（x）∈M．…（16分）920200 4EE8 仨 22879 595F 奟*0G&30831 786F 硯}]j<35211 898B 見。

2021学年山西省高二（下）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集U={1, 2, 3, 4}，若A={1, 3}，B={3}，则(∁U A)∩(∁U B)等于（）A.{1, 2}B.{1, 4}C.{2, 3}D.{2, 4}2. 在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A(2, 1)和B(0, 1)，则＝（）A.−1−2iB.−1+2iC.1−2iD.1+2i3. 设p，q是两个命题，则“p∧q”为假是“p∨q”为假的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件4. 已知a=1.90.4，b=log0.41.9，c=0.41.9，则（）A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>a>b5. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0, +∞)上是单调增函数的是（）A.y=1x B.y＝|x|−1 C.y＝lg x D.y=(12)|x|6. 为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.67x+54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（）A.67B.68C.68.3D.717. 如图是一个算法流程图，若输入n的值是13，输出S的值是46，则a的取值范围是（）A.9≤a<10B.9<a≤10C.10<a≤11D.8<a≤9（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）8. 函数f(x)=e x+1x(e x−1)A. B.C. D.9. 已知f(x)为定义在R上周期为2的奇函数，当−1≤x<0时，f(x)＝x(ax+1)，若f （）＝−1，则a等于（）A.6B.4C.-D.−610. 已知函数f(x)＝2019x−2019−x+3，则关于x的不等式f(1−2x)+f(x)>6的解集为（）A.(1, 2)B.(1, 4)C.(1, +∞)D.(−∞, 1)11. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，1，，则此三棱锥外接球的表面积为（）A.πB.πC.4πD.5π12. 设f(x)={(x−a)2，x≤0,x+1x+a，x>0.若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是()A.[−1, 2]B.[−1, 0]C.[1, 2]D.[0, 2]二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

静乐县第一中学2021届高三数学下学期第二次月考试题 文本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷〔非选择题〕两局部．卷面一共150分，考试时间是是120分钟.第一卷〔选择题 一共50分〕一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题列出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的. 1．假设,,a b c 是实数,那么b =,,a b c 成等比数列的〔 〕A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 既非充分又非必要条件2．全集{}1,2,3,4,5U =，集合,A B U ⊆，假设{}4A B =，(){}2,5U C A B =，那么B =〔 〕A ．{2, 4, 5}B ．{2, 3, 5}C ．{3, 4, 5}D ．{2, 3, 4}3．假设角α的终边落在直线y x =-上，那么ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于 〔 〕A ．0B ．2C ．－2D ．2tan α4．如下图，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的时机均为16，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是〕 A ．49 B ．29C ．23D ．135．单位向量a b 、，它们的夹角为3π，那么2a b -的值是 〔 〕ABC ．10D ． 10-6．直线1y x =-上的点到圆224240x y x y ++-+=上的点的最近间隔 是 〔 〕A．1 C．1 D ．17．数列}{n a 是各项均为正数的等比数列，}{n b 是等差数列，且76b a =，那么有 〔 〕 A ．10493b b a a +≤+ B ．39410a a b b +≥+C ．39410a a b b +≠+D ．39410a a b b ++与的大小不确定8．球面上有三点，其中任意两点间的球面间隔 等于大圆周长的16，经过这三点的小圆周长为4π，那么球的体积为〔 〕A． B． C ．32π D．9．如下图的阴影局部由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形〔每次旋转90︒ 仍为L 形图案〕，那么在由45⨯个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案的个数是A ．16B ．32C ．48D ．6410．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，假设不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 成立，那么〔 〕A ．11a -<<B ．02a <<C ．1322a -<< D ．3122a -<<第二卷〔非选择题 一共100分〕二、填空题：本大题一一共7小题，每一小题4分，一共28分.11．命题：假设a ，b 都是偶数，那么a b +是偶数，其逆否命题是__________________. 12．10()x 的展开式中64x y 项的系数是 .13．当∈k 时，23)(kx x x f +=在[]0,2上是减函数．14．对甲乙两小组在某次考试中的成绩进展抽样分析，得到的观测值如下：甲：70 80 60 70 90 乙：80 60 70 84 76 那么，两小组中成绩较为平衡的是 ．15．设O 为坐标原点，()()2,0,,A P x y 坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+≤+-012553034x y x y x ，那么cos OP AOP ∠的最大值为________．16．过双曲线222:1y M x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ，假设l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于点,B C ，且AB BC =，那么双曲线M 的离心率是 . 17．1ABC ∆和2ABC ∆是两个腰长均为 1 的等腰直角三角形，当二面角12C AB C --为60时，点1C 和2C 之间的间隔 等于 .(请写出所有可能的值) 18．〔本小题满分是14分〕设函数2()1f x ax bx =++〔,a b 为实数〕，()(0)()()(0)f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩.〔Ⅰ〕假设(1)0f -=，且对任意实数x 均有()0f x ≥成立，求()F x 的表达式； 〔Ⅱ〕设0,0m n ><，且0,0,()m n a f x +>>为偶函数，求证：()()0F m F n +>.F E ODCBAD 1C 1B 1A 119．〔本小题满分是14分〕在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且满足(2)cos cos a c B b C -=. 〔Ⅰ〕求角B 的大小；〔Ⅱ〕函数22(,)cos sin f A C A C =+，求(,)f A C 的最大值.20．(本小题满分是14分)在各棱长均相等的平行六面体1AC 中，底面ABCD 为正方形，对角线AC BD 、相交于点O ，且1160C CB C CD ∠=∠=︒.〔Ⅰ〕证明：1C O ⊥平面ABCD ； 〔Ⅱ〕设E F 、分别为棱1,BB CD的中点，求直线1D F 与平面ADE 所成角的大小21．〔本小题满分是14分〕数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设1(1)n n na S n n +=++,且12a =. 〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式； 〔Ⅱ〕令2nn nS T =，假设对一切正整数n ，总有n T m ≤，求m 的取值范围.22．〔本小题满分是16分〕如图，圆A 过定点(0,2)B ，圆心A 在抛物线2:4C x y =上运动，MN 为圆A 在x 轴上所截得的弦.〔Ⅰ〕证明：当A 点运动时，MN 为定值.〔Ⅱ〕当OB 是OM 与ON 的等差中项时，试判断抛物线C 的准线与圆A 的位置关系，并说明理由.数学〔文〕答案1．C 2． A 3． C 4． A 5．C 6． D 7． B 8． B 9． C 10． D11．假设a b +不是偶数,那么a ，b 不都是偶数. 12．840 13．1 14．6 1516． 0 17218． 解: (1)设公比为q ,由题意知,21343()a a a a -=-,432230a a a ∴-+=,即32111230a q a q a q -+=,即32111230a q a q a q -+=,10a ≠,22310q q ∴-+=.11,2q q ≠∴=,17164()22n nn a --∴==. (2) 2log 7n n b a n ==-,(67)(13)0,22n n n n n S +--∴==<即13n >时, 0n S <.∴从第14项起, 0n S <.19. 解: (1)由(2)cos cos a c B b C -=得(2sin sin )cos sin cos A C B B C -=,2sin cos sin()sin A B B C A ∴=+=,0A π<< ,sin 0A ∴≠,1cos 2B ∴=, 0B π<<,3B π∴=.(2)2,33B AC ππ=∴+=,221cos 21cos 2(,)cos sin 22A Cf A C A C +-∴=+=+141[cos 2cos(2)]23A A π=+--111[cos 2cos 22]222A A A =+++131(cos 22)222A A =++112sin 2)1)23A A A π=++=+ 250,2,3333A A ππππ<<∴<+<∴当232A ππ+=, 即7,1212A C ππ==时, max (,)1f A C =20.〔1〕证明：设1C 在底面的射影为H ，1111cos cos cos ,cos cos cos ,C CH BCH C CB C CH DCH C CD ∴∠∠=∠∠∠=∠ 1160,C CB C CD BCH DCH ∠=∠=︒∴∠=∠，即H 点在对角线AC上.45BCH ∴∠=︒,11cos 452C CH C CH ∴∠=∴∠=︒,122CH BC OC ∴===, H ∴点即为O 点，即1C O ⊥平面ABCD .(2)分别以1,,OB OC OC 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，设边长为，那么111(1,0,0),(1,1,1),(1,,)22B B E -∴-，而111(,,0),(1,1,1),(0,1,0),(1,0,0)22F D A D -----，11311(,,1),(1,1,0),(1,,)2222D F AD AE ∴=-=-=，设平面ADE 的法向量为,(,,)n n x y z =，那么0,11022n AD x y n n AE x y z ⎧=-+=⎪∴⎨=++=⎪⎩可取为(1,1,3)-，设1D F 与平面ADE 所成角为α， 那么1sin cos ,D F n α=<>=,1D F ∴与平面ADE所成角为21．解: (1)设00(,)A x y ,那么2004x y =,那么圆A的半径AB =那么圆A的方程为22220000()()(2)x x y y x y -+-=+-,令0y =,并将2004x y =代入得2200240x x x x -+-=,解得10202,2x x x x =-=+,124MN x x ∴=-=为定值.(2)不妨设00(2,0),(2,0)M x N x -+,由2OB OM =ON +知,00224x x -++=,022,x A ∴-≤≤到抛物线准线1y =-的间隔20041,4x d y +=+=又圆A 的半径r ==,42222000064(4)488,4 6.x x x x +-+=-≤<4220064(4),,x x r d ∴+>+∴> 即圆A 与抛物线的准线总相交. 22． 解：〔1〕12)(),1ln()(2'2+=∴+=x x x f x x f ,由1|12|||2122≤+⇒≥+x x x x )('x f ∴的值域为[－1，1]〔2〕∵m 为方程f 〔x 〕=x 的根，∴f 〔m 〕－m=01)()(,)()(''≤-=-=x f x F x x f x F 则 ∴F 〔x 〕为单调减函数,∴当x ＞m 时，F 〔x 〕＜F 〔m 〕,即当x ＞m 时，0)()(=-<-m m f x x f∴当x ＞m 时，f 〔x 〕＜x .〔3〕令a x x x g x f x h ---+=-=11)1ln()()()(22, ])1(111[2)1(212)(222222'-++=---+=x x x x x x x x h , 当0)(]0,1()1,(,0)(),1()1,0[''<-⋃--∞∈≥+∞⋃∈x h x x h x 时，当时)0,1()1,(11)1ln()(22---∞---+=∴单调减，在在a x x x h 单调递减； 在〔0，1〕和〔1，+∞〕单调增∴当x ∈〔－1，1〕时，a a h x h -=---==11011ln )0()(minx →－1－时，+∞→-∞→+∞→-→-∞→+)(,;)(,1;)(x h x x h x x h 时时由h 〔x 〕为偶函数得，x →－1－时，h 〔x 〕→∞，x →1+，时，f 〔x 〕→－∞， x →+∞时，h 〔x 〕→+∞101)()(>⇒<-=∴a a x g x f 有四个不同的根时〔假设考虑到h 〔x 〕是偶函数，题意等价转化为h 〔x 〕在x ),1()1,0[+∞⋃∈上有2实根的问题，因此只需研究h 〔x 〕在),1()1,0[+∞⋃∈x 上单调性与h 〔0〕的值以及h 〔x 〕在x →1+，x →1－，x →+∞的极限值，那么可参照赋分，假设仅从图象直观说明，那么酌情扣分〕励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

2021年高三第二学期月考试题（数学文）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

参考公式随机变量的观察值第一部分选择题(共50 分)一、选择题1．设集合,，则（）A．B． C．D．2．已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（）A． B． C． D．3．已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A ．B ．C ．D ．5.在边长为的正方形内随机取一点，则点到点的距离大于的概率为（ ）A. B. C. D.6．等差数列的前项之和为，已知，则 （ ）A. B. C. D.7．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是 （ ）A ．B ．C ．D ．8. 在△中，，，，则此三角形的最大边长为（ ）A. B. C. D.9．已知函数若实数满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．10. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：①； ② ③ ④，其中是一阶整点函数的是( )A.①②③④B.①③④C.①④D.④第二部分非选择题(共100 分)二、填空题11、已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为 .12．已知双曲线：的离心率，且它的一个顶点到较近焦点的距离为，则双曲线的方程为 ．13. 右面框图表示的程序所输出的结果是_______ .14. （坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R ）有唯一的公共点，则实数 ．15. （几何证明选做题）如图,已知:△内接于圆， 点在的延长线上，是圆的切线，若,,则的长为 . 三、解答题 16. 函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示(1)求的最小正周期及解析式；(2)设求函数在区间 上的最大值和最小值.17．（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.18．（本小题满分14分）右图为一简单组合体， 其底面ABCD 为正方形，平面，，且， （1）求证：//平面； （2）若N 为线段的中点，求证：平面；19．（本小题满分14分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．（1）求圆的标准方程；（2）若点P 的坐标为(4,4)，试探究斜率为k 的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．20、（本小题满分14分）已知等差数列的公差为, 且,（1）求数列的通项公式与前项和；（2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围.K21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．_ B_ A高三级数学科（文科）期期末试题答案一．选择题1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.C9.D 10. C二、填空题11.6 12. 13. 1320 14. 15.4∵，∴当，即时，有最大值，最大值为，当，即时，有最小值，最小值为…………………12分17解:(1) ……………………………………6分N E DC BA P F (2)根据828.10538.1125252624)761918(50))()()(()(222>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=++++-=d b c a d c b a bc ad n χ 所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.……………………………………12分18.解：（1）证明：∵，平面，平面 ∴EC//平面,同理可得BC//平面∵EC 平面EBC,BC 平面EBC 且∴平面//平面又∵BE 平面EBC ∴BE//平面PDA---------------6分 （2）证法1：连结AC 与BD 交于点F, 连结NF ，∵F 为BD 的中点，∴且,又且∴且∴四边形NFCE 为平行四边形∴∵,平面,面 ∴，又∴面 ∴面----------------------14分19. 解：（1）由已知可设圆C 的方程为将点A 的坐标代入圆C 的方程，得即，解得∵ ∴∴圆C 的方程为 ……………………….6分 （2）直线能与圆C 相切 依题意设直线的方程为，即若直线与圆C 相切，则∴，解得 当时，直线与x 轴的交点横坐标为，不合题意，舍去 当时，直线与x 轴的交点横坐标为， ∴∴由椭圆的定义得： 262251)43(1)43(2222221=+=+-+++=+=AF AF a∴，即， ∴直线能与圆C 相切，直线的方程为，椭圆E 的方程为 ……….14分20、 解：(1) 由得，所以， 从而 ----------------------------6分(2)由题意知设等比数列的公比为，则，随递减，为递增数列，得 又22(9)11981(9)()22224n n n S n n n -⎡⎤==--=---⎢⎥⎣⎦， 故，若存在, 使对任意总有则，得------------------------14分21．解：（Ⅰ）由，解得或，∴ 函数的定义域为当时，[来11111()ln ln ln()ln ()1111x x x x f x f x x x x x --+-++-====-=---+-- ∴ 在定义域上是奇函数。

2021届高三下学期二模考试数学(文)试题 Word版含答案
潍坊市____届高三第二次模拟数学(文史类） ____.04
本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设全集U R，集合A {_||_| 1}，B {_|log2_ 1}，则A．(0,1] B．[ 1,1] C．(1,2] D．( , 1) [1,2]
2. 设i是虚数单位，若复数a
U
A B等于
10
(a R)是纯虚数，则a的值为 3 i
A．－3 B．－1 C．1 D．3 3. 已知命题p: _ 0,_
41
4；命题q: _0 (0, ),2_0 ，则下列判断正确的是 _2
A．p是假命题 B．q是真命题 C．p ( q)是真命题 D．( p) q 是真命题
4. 设m,n是不同的直线， , 是不同的平面，下列命题中正确的是
A．若m// ,n ,m n，则； B．若m// ,n ,m//n，则； C．若m// ,n ,m n，则 // ； D．若m// ,n ,m//n，则 // ；
5.若 (0,A．
2
)，且cos2 cos(
B．
1
2
1
3
3
，则tan
21011C． D．
45
2 )
6. 已知定义在R上的函数y f(_)满足f(_ 2) 2f(_)，当_ [0,2]时， _ [0.1) _,
f(_) 2
_ 2_,_ [1,2]，则函数y f(_)在[2,4]上的大致图像是。

2021年高三下学期2月教学质量调研数学（文）试题含答案本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：椎体的体积公式：V=，其中S是椎体的底面积，h是椎体的高。

第I卷（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=，B=，则=A. B. C. D.2.设复数z=（7+3i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在下列函数中既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为A. B. C. D.4. 已知向量=（1,2），=(-4,m),若2+与垂直，则m=A. -3B.3C. -8D. 85．已知x,y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为A.6B.8C.10D. 126. 下列说法错误的是A.若a,b，且a+b>4,则a,b至少有一个大于2B.“，=1”的否定是“，1C.a>1,b>1是ab>1的必要条件D.中，A是最大角，则是为钝角三角形的充要条件7. 已知函数f（x）=，则的值为A. B. C.15 D.8. 将函数y=的图像沿x轴向右平移a(a>0)个单位后，所得图像关于y轴对称，则a的最小值为A. B. C. D.9. 已知点，分别是双曲线的左，右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点，若>0，则该双曲线的离心率e的取值范围是A.（，+1）B.（1，+1）C.（1，）D.10. 已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数x，有->0，则A.ef（xx）>f(xx)B.ef（xx）<f(xx)C.ef（xx）=f(xx)D.ef（xx）与f(xx) 大小不确定第II卷（共100分）二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。