2017-2018学年(新课标)最新河北省唐山高二下学期期末考试数学(文)试题及解析-精品试题

2017-2018学年河北省唐山市滦南县高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，关60分）1．（5分）若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球体2．（5分）点M的极坐标（1，π）化成直角坐标为（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）3．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°4．（5分）若直线（t为参数）与直线4x+ky＝1垂直，则常数k＝（）A．B．﹣6C．6D．﹣5．（5分）用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是（）A．＝B．＜C．＝且＞D．＝或＜6．（5分）球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是（）A．1：1B．2：1C．3：2D．4：37．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．8．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．9．（5分）给出以下四个命题，其中真命题的个数是（）①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；②若直线l不平行千平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④垂直于同一直线的两条直线相互平行．A．1B．2C．3D．410．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．111．（5分）若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断①（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2≠0；②a＞b与a＜b及a＝b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312．（5分）等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝1，M为AC中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C﹣BM﹣A的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°二、填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）平面直角坐标系中，若点P（3，）经过伸缩变换：后的点为Q，则极坐标系中，极坐标与Q的直角坐标相同的点到极轴所在直线的距离等于．14．（5分）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．15．（5分）设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点，则|AB|＝．16．（5分）设，则A与B的大小关系是．三、解答题：（共70分）17．（10分）在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ＝（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN 的面积．18．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．（12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB ⊥AD，AB∥CD，CD＝AD＝2AB＝2AP．（1）求证：平面PCD⊥平面P AD；（2）在侧棱PC上是否存在点E，使得BE∥平面P AD，若存在，确定点E位置；若不存在，说明理由．21．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin （θ+）＝2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．22．（12分）已知函数f（x）＝m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R，且＝m，求证：a+2b+3c≥9．2017-2018学年河北省唐山市滦南县高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，关60分）1．（5分）若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球体【解答】解：一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，几何体可能是三棱柱，有可能是圆锥，从俯视图是圆，说明几何体是圆锥，故选：C．2．（5分）点M的极坐标（1，π）化成直角坐标为（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）【解答】解：点M的极坐标（1，π）化成直角坐标为（cosπ，sinπ），即（﹣1，0）．故选：B．3．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°【解答】解：A中因为BD∥B1D1，正确；B中因为AC⊥BD，由三垂线定理知正确；C中由三垂线定理可知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，故正确；D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45°故选：D．4．（5分）若直线（t为参数）与直线4x+ky＝1垂直，则常数k＝（）A．B．﹣6C．6D．﹣【解答】解：把直线（t为参数）消去参数，化为直角坐标方程可得3x+2y﹣7＝0．再根据此直线和直线4x+ky＝1垂直，可得﹣×（﹣）＝﹣1，解得k＝﹣6，故选：B．5．（5分）用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是（）A．＝B．＜C．＝且＞D．＝或＜【解答】解：∵＞的反面是≤，即＝或＜．故选：D．6．（5分）球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是（）A．1：1B．2：1C．3：2D．4：3【解答】解：解：设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R，∴S圆柱＝2πR×2R+2×πR2＝6πR2，S球＝4πR2．∴此圆柱的全面积与球表面积之比是：＝＝．故选：C．7．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D 所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）∴＝（﹣2，0，1），＝（﹣2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量．∴cos＜，＞═＝．∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为故选：D．8．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．【解答】解：因为3a•3b＝3，所以a+b＝1，，当且仅当即时“＝”成立，故选：B．9．（5分）给出以下四个命题，其中真命题的个数是（）①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；②若直线l不平行千平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④垂直于同一直线的两条直线相互平行．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，正确；②若直线l不平行于平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线，不正确，可能存在，比如l在平面α内，存在与l平行的直线；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，不正确，可能相交或异面；④垂直于同一直线的两条直线相互平行不正确，可能平行或异面．故选：A．10．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．1【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，棱锥的底面面积S＝×1×1＝，高为1，故棱锥的体积V＝＝，故选：A．11．（5分）若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断①（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2≠0；②a＞b与a＜b及a＝b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：对①，假设（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0⇒a＝b＝c与已知a、b、c是不全相等的正数矛盾，∴①正确；对②，假设都不成立，这样的数a、b不存在，∴②正确；对③，举例a＝1，b＝2，c＝3，a≠c，b≠c，a≠b能同时成立，∴③不正确．故选：C．12．（5分）等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝1，M为AC中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C﹣BM﹣A的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【解答】解：在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝BC＝1，M为AC中点，∴AM＝CM＝BM＝，AM⊥BM，CM⊥BM，所以沿BM把它折成二面角后，∠AMC就是二面角的平面角．在△AMC中，∵AM＝CM＝，AC＝1，由余弦定理，知cos∠AMC＝＝0，∴∠AMC＝90°．故选：C．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）平面直角坐标系中，若点P（3，）经过伸缩变换：后的点为Q，则极坐标系中，极坐标与Q的直角坐标相同的点到极轴所在直线的距离等于1．【解答】解：由点P（3，）可得：x＝＝＝0，y＝3sin＝﹣3．∴直角坐标为P（0，﹣3）．经过伸缩变换：后的点为Q（0，﹣1），∴极坐标与Q的直角坐标相同的点（0，﹣1）到极轴所在直线的距离为1．故答案为：1．14．（5分）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是4cm．【解答】解：设球半径为r，则由3V球+V水＝V柱可得3×，解得r＝4．故答案为：415．（5分）设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点，则|AB|＝．【解答】解：由曲线C1：（θ为参数），化为x2+y2＝1，直线l：（t为参数），消去参数化为4x﹣3y﹣4＝0．∴圆心C1（0，0）到直线l的距离d＝＝．∴|AB|＝2＝．故答案为：．16．（5分）设，则A与B的大小关系是A≥B．【解答】解：A＝1+++…+≥++…+＝＝＝n＝B，则A≥B，故答案为：A≥B三、解答题：（共70分）17．（10分）在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ＝（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN 的面积．【解答】解：（Ⅰ）由于x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，∴C1：x＝﹣2 的极坐标方程为ρcosθ＝﹣2，故C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝1的极坐标方程为：（ρcosθ﹣1）2+（ρsinθ﹣2）2＝1，化简可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4＝0．（Ⅱ）把直线C3的极坐标方程θ＝（ρ∈R）代入圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝1，可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4＝0，求得ρ1＝2，ρ2＝，∴|MN|＝|ρ1﹣ρ2|＝，由于圆C2的半径为1，∴C2M⊥C2N，△C2MN的面积为•C2M•C2N＝•1•1＝．18．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．【解答】（Ⅰ）证明：如图，取AB的中点O，连结OC，OA1，A1B．因为CA＝CB，所以OC⊥AB．由于AB＝AA1，，故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB．因为OC∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C．又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C；（Ⅱ）解：由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，所以．又，则，故OA 1⊥OC．因为OC∩AB＝O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．又△ABC的面积，故三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．（12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？【解答】解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab＝800．蔬菜的种植面积S＝（a﹣4）（b﹣2）＝ab﹣4b﹣2a+8＝808﹣2（a+2b）．所以S≤808﹣4＝648（m2）当且仅当a＝2b，即a＝40（m），b＝20（m）时，S最大值＝648（m2）．答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB ⊥AD，AB∥CD，CD＝AD＝2AB＝2AP．（1）求证：平面PCD⊥平面P AD；（2）在侧棱PC上是否存在点E，使得BE∥平面P AD，若存在，确定点E位置；若不存在，说明理由．【解答】（1）证明：∵P A⊥平面ABCD∴P A⊥CD①又∵AB⊥AD，AB∥CD，∴CD⊥AD②由①②可得CD⊥平面P AD又CD⊂平面PCD∴平面PCD⊥平面P AD（2）解：当点E是PC的中点时，BE∥平面P AD．证明如下：设PD的中点为F，连接EF，AF易得EF是△PCD的中位线∴EF∥CD，EF＝CD由题设可得AB∥CD，AF＝CD∴EF∥AB，EF＝AB∴四边形ABEF为平行四边形∴BE∥AF又BE⊄平面P AD，AF⊂平面P AD∴BE∥平面P AD21．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin （θ+）＝2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），移项后两边平方可得+y2＝cos2α+sin2α＝1，即有椭圆C1：+y2＝1；曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）＝2，即有ρ（sinθ+cosθ）＝2，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，可得x+y﹣4＝0，即有C2的直角坐标方程为直线x+y﹣4＝0；（2）由题意可得当直线x+y﹣4＝0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4＝0平行的直线方程为x+y+t＝0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3＝0，由直线与椭圆相切，可得△＝36t2﹣16（3t2﹣3）＝0，解得t＝±2，显然t＝﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|＝＝，此时4x2﹣12x+9＝0，解得x＝，即为P（，）．另解：设P（cosα，sinα），由P到直线的距离为d＝＝，当sin（α+）＝1时，|PQ|的最小值为，此时可取α＝，即有P（，）．22．（12分）已知函数f（x）＝m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R，且＝m，求证：a+2b+3c≥9．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）＝m﹣|x﹣2|，m∈R，故f（x+2）＝m﹣|x|，由题意可得m﹣|x|≥0的解集为[﹣1，1]，即|x|≤m的解集为[﹣1，1]，故m＝1．（Ⅱ）由a，b，c∈R，且＝1，∴a+2b+3c＝（a+2b+3c）（）＝1++++1++++1＝3++++++≥3+6＝9，当且仅当＝＝＝＝＝＝1时，等号成立．所以a+2b+3c≥9。

2017-2018学年河北省唐山市五校高二下学期期末联考文科数学试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

) 1已知复数21iz i-=+，则z 所对应的点在复平面内所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知集合{}2|450A x x x =--≤，{}2,1,0,1,2B =--，则AB = ( )A.[]2,5-B.[1,2]-C.{}1,0,1,2-D. {}2,1,0,1,2,3,4,5--3函数2cos y x x =的部分图象可以为（ ）4. 已知等差数列{}n a 满足5109,19a a ==，则2018a =（ ） A.4031 B.4033 C.4035 D. 40375. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线斜率是1，离心率是e ，则22b a e+的最大值是 ( ) A.2 B.24C.3 D.346.正方体的边长为2，且它的8个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（ ）A ．12πB ．125πC ．25πD ．以上都不对7.执行如右图所示的程序框图，输出s 的值为（ ） A ．8B ．9C ．27D ．368.若关于x 的不等式210x kx +->在[1,2]区间上有解，则k 的取值范围是（ ） A ．(－∞,0) B ．3(,0)2- C. 3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ． 3(,)2-+∞9.设,x y 为正实数，且满足1112x y+=，下列说法正确的是（ ） A ．x y +的最大值为43B ．xy 的最小值为2 C. x y +的最小值为4 D ．xy 的最大值为4910.设0a >，不等式ax b c +<的解集是{}21x x -<<，::a b c =（ ） A ．1∶2∶3 B ．2∶1∶3 C ．3∶1∶2 D ．3∶2∶111.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ） A. 4B. 642+C. 442+D. 212.将正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使平面ABD ⊥平面CBD ，E 是CD 中点，则∠AED 的大小为（ ） A ．45° B ．30°C ．60°D ．90°第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.已知i 是虚数单位，则复数13i2i-=- ； 14.若1x >，则191x x +-的最小值等于__________； 15.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y =0.7x+0.35，那么表中m 的值为 ；x 3 4 5 6 y2.5m44.516.定义运算x ⊗ y ，若|m ﹣1|⊗m=|m ﹣1|，则m 的取值范围是 ．三、解答题（本大题6道小题，共70分）17.(本小题满分10分)已知函数()1f x x a x =-+-．(1)当2a =时，求关于x 的不等式()5f x >的解集； (2)若关于x 的不等式()2f x a ≤-有解，求a 的取值范围．18.(本小题满分12分)已知复数z=（m ﹣1）+（2m+1）i （m ∈R ） （1）若z 为纯虚数，求实数m 的值；（2）若z 在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m 的取值范围及|z|的最小值．19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ABCD ⊥平面，E 是PD 的中点.（1）证明： //PB AEC 平面;（2）设13AP AD ==，，三棱锥P ABD -的体积34V =，求A 到平面PBC 的距离.ADBCPE20.(本小题满分12分)某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生 5女生10合计已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（1）请将上述列联表补充完整（2）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？附：K2=0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001p（K2≥k0）k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82821.(本小题满分12分)某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间[20,50]岁之间，对区间[20,50]岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组人数(单位：人)第一组[20,25) 2第二组[25, 30) a第三组[30,35) 5第四组[35,40) 4第五组[40,45) 3第六组[45,50] 2(1)求a的值并画出频率分布直方图；(2)在统计表的第五与第六组的5人中，随机选取2人，求这2人的年龄都小于45岁的概率．22.(本小题满分12分)冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x/℃10 11 13 12 8发芽数y/颗23 25 30 26 16该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：=，=﹣．）高二数学（文）联考试卷参考答案1. D2. C3. C4. C5.B6.A7.B8.D9.B 10 .B 11.B 12.D 13.1i - 14.15 15.3 16.m≥． 17.解：（1）当2a =时，不等式为215x x -+->，若1x ≤，则235x -+>，即1x <-， 若12x <<，则15>，舍去， 若2x ≥，则235x ->，即4x >， 综上，不等式的解集为()(),14,-∞-+∞. --------5分（也可以用绝对值的几何意义结合数轴来做，相应给分！） （2）因为11x a x a -+-≥-，得到()f x 的最小值为1a -，所以12a a -≤-，所以32a ≤. --------10分16.解：（1）∵z=（m ﹣1）+（2m+1）i （m ∈R ）为纯虚数，∴m ﹣1=0且2m+1≠0∴m=1--------4分（2）z 在复平面内的对应点为（m ﹣1，2m+1））由题意：，∴．即实数m的取值范围是．--------8分而|z|===，当时，=．--------12分19.20.解：（1）根据题意，喜欢打篮球的人数为50×=30，则不喜欢打篮球的人数为20，--------3分填写2×2列联表如下：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男性 20 5 25 女性 10 15 25 合计302050--------6分（2）根据列联表中数据，计算 K 2===3＜7.879，对照临界值知，没有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关．--------12分 21.(1)a ＝20－2－5－4－3－2＝4，--------5分--------12分直方图中小矩形的高度依次为2205⨯＝0.02，4205⨯＝0.04，5205⨯＝0.05，4205⨯＝0.04，3205⨯＝0.03，2205⨯＝0.02，------------4分频率直方图如图---------------7分(2)记第五组中的3人为A，B，C，第六组中的2人为a，b，则从中选取2人的取法有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10种，其中2人都小于45岁的有3种，所以所求概率为P＝310.----------12分22.解：（1）设抽到不相邻的两组数据为事件A，从5组数据中选取2组数据共有10种情况：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），其中数据为12月份的日期数，每种情况都是可能出现的，事件A包括的基本事件有6种；∴P（A）==；∴选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是；--------4分（2）由数据，求得=×（11+13+12）=12，=×（25+30+26）=27，由公式，求得===2.5，=﹣=27﹣2.5×12=﹣3，∴y关于x的线性回归方程为=2.5x﹣3；--------9分（3）当x=10时， =2.5×10﹣3=22，|22﹣23|＜2；同样当x=8时， =2.5×8﹣3=17，|17﹣16|＜2；∴（2）中所得的线性回归方程可靠．--------12分。

唐山一中2017-2018学年度第二学期期末考试高二年级 数学（文）试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。

2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。

3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。

卷Ⅰ(选择题 共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确）1．集合{}{}0,2,022>==>-=x y y B x x x A x，R 是实数集，则A B C R )(等于（ ）A ．RB ．),1()0,(+∞-∞C ．(]10，D ．(]()∞+∞-，21, 2.已知复数)(11为虚数单位i iiz +-=，则z 的共轭复数是（ ） A.i B.i +1 C.i - D. i -13.=-40cos 40sin 5sin 5cos 22 （ ） A.1 B.21C.2D.1-4.已知向量)3,1(=，),3(m =，若向量,的夹角为π6，则实数m ＝( )A ．2 3 B. 3 C ．0 D ．－ 3 5. 曲线)(2152为参数t ty tx ⎩⎨⎧-=+-=与坐标轴的交点是( )A ．），）、（，（021520 B ．），）、（，（021510C ．(0，－4)、(8,0)D ．(0，4)、(8,0) 6．下列函数中，在),0(+∞上为增函数的是（ ）A x x f 2sin )(=B ．xxe x f =)( C. x x x f -=3)( D ．x x x f ln )(+-=7.以模型kxce y =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设y z ln =，其变换后得到线性回归方程43.0+=x z ，则=c ( )A.0.3B.3.0eC.4D.4e8．把函数x x x x x f 22cos 3cos sin 2sin )(+-=的图像沿x 轴向左平移)0(>m m 个单位，所得函数)(x g 的图像关于直线8π=x 对称，则m 的最小值为 （ ）Ａ．4π Ｂ．3π Ｃ．2π Ｄ．43π9.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=)1(log )1(3)(31x xx x f x ，则函数)1(x f y -=的大致图象是( )10．已知四边形ABCD ，0120BAD ∠=，060BCD ∠=，AB ＝AD ＝２，则AC 的最大值为（ ） A ．４33 B ．４ C ．８33D ．８11. 设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则cb a Sr ++=2，类比这个结论可知：四面体S —ABC 的四个面的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，内切球半径为R ，四面体S —ABC 的体积为V ，则R 等于( ) A ．4321S S S S V +++ B ．43212S S S S V+++C ．43213S S S S V +++ D ．43214S S S S V+++12．若)(x f 满足23'22)2(,)(2)(e f e x x xf x f x x -==-.则0>x 时，)(x f ( )Ａ．有极大值，无极小值 Ｂ．有极小值，无极大值 Ｃ．既有极大值，又有极小值 Ｄ．既无极大值，也无极小值卷Ⅱ(非选择题 共90分)二．填空题（共4小题，第小题5分，计20分）13.已知向量),1(x =，)2,1(-=x ，若//，则=x __________________.BDC14. 某研究机构对儿童记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为∧∧+=a x y 54，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为________．15. 将正方形ABCD 分割成),2(2N n n n ∈≥个全等的小正方形（图1，图2分别给出了3,2=n 的情形），在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形ABCD 的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，若顶点A,B,C,D 处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为)(n f ，则=)4(f _______________.16.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-)0()0(3)(x x x x f x，若函数b x x f x g --=21)()(有且仅有两个零点，则实数b 的取值范围是_________________.三．计算题（共6小题，计70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题共10分）已知函数1)(-=x x f （1）解关于x 的不等式01)(2>-+x x f ; （2）若)()(,3)(x g x f m x x g <++-=的解集非空，求实数m 的取值范围.18. （本小题共12分）设向量⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈==2,0),sin ,(cos ),sin ,sin 3(πx x x b x x a (1)若a b →→=，求x 的值； (2)设函数()f x a b →→=⋅,求()f x 的最大值.19．（本小题共12分）如图所示，在四边形ABCD 中， DA AB ⊥，7=CE ，32π=∠ADC ,E 为AD 边上一点，321π=∠==BEC EA DE ，，. （1）求CED ∠sin 的值； （2）求BE 的长．20. （本小题共12分）在极坐标系中，曲线23)3cos(:),0(cos 2=->=πθρθρl a a C ：,曲线C 与l 有且仅有一个公共点. （1）求a 的值；（2）O 为极点，A ，B 为C 上的两点，且3π=∠AOB ，求OB OA +的最大值.21. （本小题满分12分）“ALS 冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？D AC BE附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22. （本小题共12分）已知函数x e x f =)(错误！未找到引用源。

2018唐山一中高二年级第二学期期末考试数学试题（文科）说明：1．本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题；考试时间为120 分钟。

2．将卷Ⅰ用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若事件A 、B 互斥，则（ ）A ．A+B 是必然事件 B ．B A +是必然事件C ．B A 与必是互斥事件D ．B A 与必不是互斥事件2．在n y x )(+的展开式中，若第5项的系数最大，则n 的值为（ ）A ．8B ．7C ．9D ．以上各值均有可能3．在空间四边形ABCD 中，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，若AC=BD=4，MN=3，则异面直线AC 、BD 所成的角的余弦值为 （ ）A ．81-B ．81 C ．－41 D ．41 4．下列命题中不正确的是（其中l ，m 表示直线，γβα,,表示平面） （ ）A ．βαβα⊥⇒⊥⊥⊥m l m l ,,B ．βαβα⊥⇒⊂⊂⊥,,,m l m lC ．βαγβγα⊥⇒⊥⊥,D ．βαβα⊥⇒⊂⊥m l m l ,,//5．一个容量为30的样本，数据的分组及各组的频数如下：5],20,10(（20，30]，6；（30，40]，4；（40，50]，6；（50，60]，7；（60，70]，2。

则样本在区间（0，50]上的频率为（ ）A ．0.5B ．0.7C ．0.8D ．0.66．关于x 的函数a x x x x f -++=33)(23的极值点个数为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．个数与a 有关7．已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为1，1，2，则其外接球的表面积为（ ）A ．16πB ．4πC ．π332D ．π348．把半径为1的四个小球垒成两层放在桌面上，下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球的球心到桌面的距离为（ ）A ．13+B ．1362+ C ．2362+ D ．1362- 9．某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人。

河北省唐山市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·新余模拟) 已知复数是纯虚数（其中i为虚数单位，a∈R），则z=（）A . 1B . ﹣1C . iD . ﹣i2. （2分）设、是两个非零向量，则使成立的一个必要非充分的条件是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·长安期末) 根据如下样本数据：x345678y 4.0 2.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为，则（）A . ,B . ,C . ,D . ,4. （2分）设,,若直线与圆相切,则m+n的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高三上·黄冈期中) 等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“a3＜a6”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知抛物线：的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为（）A .B .C .D .7. （2分）某三角形两边之差为2，它们的夹角正弦值为，面积为14，那么这两边长分别是（）A . 3和5B . 4和6C . 6和8D . 5和78. （2分）命题“∃x∈Z，使x2+2x+m＜0”的否定是（）A . ∀x∈Z，使x2+2x+m≥0B . 不存在x∈Z，使x2+2x+m≥0C . ∀x∈Z，使x2+2x+m＞0D . ∃x∈Z，使x2+2x+m≥09. （2分） (2016高一下·普宁期中) 若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，+∞）B . （﹣2，+∞）C . （0，+∞）D . （﹣1，+∞）10. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知数列的前项和为，，，则（）A . 511B . 512C . 1023D . 102411. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A .B .C . 3D . 212. （2分） (2018高二下·湛江期中) 若函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·淮南模拟) 实数x，y满足，则的取值范围是________．14. （1分）函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为________15. （1分）观察下列等式： 12=1,12-22=-3, 12-22+32=6，12-22+32-42=-10 ，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于 ________.16. （1分） (2019高二上·龙江月考) 在平面直角坐标系中，，，的边满足 .则点的轨迹方程为________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2019高二上·菏泽期中) 已知数列的前和为，且满足，其中且 .（1）证明：数列是等比数列；（2）当，令，数列的前项和为，若需恒成立，求正整数的最小值.18. （10分）我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望和方差；（2）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87919. （5分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．20. （10分）(2017·临川模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．（1）求C的方程；（2）设AB的垂直平分线l'与C相交于M，N两点，试判断A，M，B，N四点是否在同一个圆上？若在，求出l的方程；若不在，说明理由．21. （10分） (2016高三上·黑龙江期中) 设f（x）=alnx+ + x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的极值．22. （10分） (2016高二下·南城期末) 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sinθ=ρcos2θ，过点M（﹣1，2）的直线l：（t为参数）与曲线C相交于A、B两点．求：（1）线段AB的长度；（2）点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．23. （5分） (2017高三上·湖南月考) 选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）已知函数．解不等式；（Ⅱ）已知均为正数．求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

河北省唐山市2018年高二下学期期末考试数学（文）试题一．选择题（共12个小题，每题5分，总分60分）1.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A. B. C. D. 2.设曲线2x y =在点P 处的切线斜率为3，则点P 的坐标为A ．（3，9）B ．（－3，9）C ．（49,23） D ．（49,23-）3.已知α∈(2π,π)，sin α=53, 则tan(4πα+)等于A ．71B ．7C ．－ 71 D ．－74.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos (22sin x y ααα=⎧⎨=+⎩为参数），则1C 的普通方程。

A.2)2(22=-+y xB. 4)2(22=-+y xC. 4)2(22=++y xD.2)2(22=++y x5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B 的值是 A. 5B. 11C. 23D. 476. 函数的值域为A. B. C.D.7.已知012=-+n m ，其中m ，n ＞0，则nm 21+的最小值等于 A.16iia 213++i R a ,∈a 6-2-46B.12C.9D. 88.若a,b,c 为实数，且a<b<0，则下列命题正确的是A.22bc ac < B.22b ab a >> C.ba 11< D.b a a b >9．已知函数()sin ()f x x x x R =∈，函数()y f x φ=+的图象关于直线0x =对称，则φ的值可以为 A ．2πB ．3π C ．4π D ．6π 10.已知不等式1<-m x 成立的必要不充分条件是52<<x ，则实数m 的取值范围是 A ．()4,3 B ．φC ．[]4,3D ．(][)+∞⋃∞-,43,11.在中，内角A,B ，C 的对边分别是a ，b ，c.若，且=，则b=A.4B.3C.2D.1 12.已知x x f ln )(=， )0(,2721)(2<++=m mx x x g ，直线l 与函数)(x f 、)(x g 的图象都相切，且与)(x f 图象的切点为))(,1(x f ，则=mA 、1-B 、3-C 、4-D 、2-二．填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13. 设复数其中i 为虚数单位,则｜z ｜等于________________14.已知不等式012>+-ax ax 的解集R, 则a 的取值范围_______________ 15、函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，则b a ,的值分别为________ .16. 在△ABC 中，sin 22B ，b ，则角C= .三．解答题(共6个小题，总分70分)17. (本小题满分10分)已知向量m u r =(2cos ωx ,-1)，n r =(sin ωx-cos ωx ，2)，函数f(x)= m u r ·n r+3的 最小周 期为π.(Ⅰ) 求正数ω；(Ⅱ) 若函数f(x)的图像向左平移π8，再横坐标不变，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的单调增区间. 18．（本小题满分12分）已知函数）m x x x f --++=|2||1(|log )(2． （1）当7=m 时，求函数)(x f 的定义域；（2）若关于x 的不等式2)(≥x f 的解集是R ，求m 的取值范围．在△中，已知． （Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△，求．20. （本小题满分12分）在极坐标系中，曲线2:sin 2cos L ρθθ=，过点A （5，α）（α为锐角且3tan 4α=）作平行于()4R πθρ=∈的直线l ，且l 与曲线L 分别交于B ，C 两点。

河北高二2017~2018学年度第二学期期末联考试题高二数学(理科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，集合，则A. B. C. D.2. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.3. 设随机变量x服从正态分布N（2，9），若，则m=A. B. C. D. 24. 设复数，若，则的概率为A. B. C. D.5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.6. 若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率为...A. B. C. D.7. 设x，y满足约束条件则的最大值是A. B. C. D.8. 若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为A. B.C. 或D. 或9. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有A. 144个B. 120个C. 96个D. 72个10. 公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。

若输入m=98，n=63，则输出的m=A. 7B. 28C. 17D. 3511. 在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为A. B. C. D.12. 定义：如果函数在上存在，满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13. 如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于______．14. 的展开式中，的系数是______．（用数字填写答案）15. 设圆的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为______．16. 设表示不超过x的最大整数，如：．给出下列命题：①对任意实数x，都有；②若，则；③；...④若函数，则的值域为．其中所有真命题的序号是______．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对恒成立，求实数的最小值．18. 某城市一汽车出租公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：A车型B车型...（Ⅰ）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（Ⅲ）（ⅰ）试写出A，B两种车型的出租天数的分布列及数学期望；（ⅱ）如果两种车辆每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆（注：两种车型的采购价格相当），请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．19. 如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；（Ⅱ）求二面角大小．20. 已知椭圆，抛物线的焦点均在x轴上，的中心和的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，，，．（Ⅰ）求，的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l满足条件：①过的焦点F；②与交于不同的两点M，N且满足？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．21. 已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数的图象在点两处的切线分别为l，l2．若，且，求实数c的最小值．1请考生在22，23两题中任选一题作答。

2017-2018学年度第二学期期末考试高二年级数学试卷（文科）考试范围：选修1-2 选修4-4 选修4-5 一轮复习第一章、第二章 满分：150分；考试时间：120分钟第1卷（客观题，共12题，60分）一、选择题：（本题共有12个小题，每题5分，共60分；每题只有一个答案正确，请将正确答案涂在答题卡上，答案正确得5分，答案错误或不答得0分） 1、(本月所学)已知全集 U R =，{}|0A x x =≤，{}|1B x x =>-，则集合=( )A ．B ．C ．D ．2、(本月所学)命题“存在,”的否定是( )A ．存在,B ．不存在,C ．对任意,D ．对任意,3、(重题再现)甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为X 甲，X 乙, ,则下列判断正确的是( ) A ．X X >甲乙；甲比乙成绩稳定 B ．X X >甲乙；乙比甲成绩稳定 C ．X X <甲乙；甲比乙成绩稳定 D ．X X <甲乙；乙比甲成绩稳定4、(本月所学)函数的定义域为( )A ．[3,)+∞B ．[3,4)(4,)⋃+∞C ．(3,)+∞D ．[3,4)5、(常考点)已知252()5a =，253()5b =，352log 5c =，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a c b <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．a b c <<6、(重题再现)若其中是虚数单位,则等于( )A ．0B ．2C ．5D ．7、(本月所学)函数的零点个数为( ) A ．0B ．1C ．2D ．38、(本月所学)下列函数中，与函数的奇偶性、单调性都相同的是( ) A ．B ．C ．D ．9、(本月所学)设命题：“若,则”，命题：“若,则”，则( ) A ．“”为真命题 B ．“”为真命题 C ．“”为真命题 D ．以上都不对10、(重题再现)两个相关变量满足如下关系:，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是( )A ．37.4B ．39C ．38.5D ．40.511、(常考点)在同一坐标系中画出函数log a y x =，x y a =，y x a =+的图象，可能正确的是( )12、(本月所学)若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（客观题，共10题，90分）二、填空题（本题共5个小题，每空5分，共20分；请将正确答案填到对应横线上）13、(重题再现)执行如图所示的程序框图，输出的值为.14、(本月所学)已知，则的值等于.15、(常考点) 设函数f(x)的定义域为R,如果对任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(2)=1,那么f(3)= _________ .16、(重题再现) 在极坐标系中，点到直线的距离.三、解答题（本题共6道题，共70分，答题时要有必要的文字说明，依据的定理、定律、原始公式和完整的结果，只写结果不得分）17、(本月所学)化简（1）1120 3217(0.027)()(2)1)79---+-（2ln2 1lg lg25e--18、(常考点)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线相交于两点，求线段的长。

2017-2018学年河北省唐山市高二数学（理）下学期期末模拟试题第Ⅰ卷 选择题（共60分）一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。

1.在复平面内，复数32i 1i--对应的点位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2.设随机变量ξ服从正态分布)9,2(N ，若)(c P >ξ=)2(-<c P ξ，则c 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43.命题“x ∀∈R，xe －x ＋1≥0”的否定是（ ）A ．x ∀∈R，lnx ＋x ＋1＜0B ．x ∃∈R，xe －x ＋1＜0 C ．x ∀∈R，xe －x ＋1＞0 D ．x ∃∈R，xe －x ＋1≥04. 如果方程11222=+++m y m x 表示双曲线，则实数m 的取值范围是（ ） A. )1,2(-- B. ),1()2,(+∞---∞ C. )1,1(- D. )2,3(--5. 已知函数2(0)()0)x x f x x ⎧≥⎪=< 则1x = 是()2f x = 成立的 （ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 6.已知()24f x x x =++-的最小值为n ， 则2()nx x-的展开式中常数项为（ ） A. 20 B. 160 C. -160 D. -207.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若112(2)m m m a a a m +-⋅=≥，数列{}n a 的前n 项积为n T ，若21512m T -=，则m 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78.若实数x,y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y≤52x －y ＋3≤0x ＋y －1≥0，则z=|x|+2y 的最大值是（ ）A. 10B. 11C. 13D. 149.若函数1()e (0,)ax f x a b b=-＞＞0的图象在0x =处的切线与圆221x y +=相切，则a b +的最大值是（ ）A.4B.C.210.已知抛物线22y px =(0)p >，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于,A B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）A ．1x =B ．2x =C ．1x =-D ．2x =-11.四面体ABCD 中，已知AB=CD=29，AC=BD=34，AD=BC=37，则四面体ABCD 的外接球的表面（ ）A ．25πB ．45πC ．50πD ．100π12. 定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0，2)时，2|x-1.5|-,[0,1)()=-(0.5),[1,2)x x x f x x ⎧∈⎨∈⎩若[)2,4--∈x 时，()tt x f 214-≤有解，则实数t 的取值范围是 A.[-2，0) (0，l) B.[-2，0) [l ，+∞) C.[-2，l] D.(-∞，-2] (0，l]第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。

河北省唐山市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）集合M={x|（x﹣1）（x﹣2）＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A . [2，+∞）B . （2，+∞）C . [1，+∞）D . （1，+∞）2. （2分） (2018高三上·昭通期末) “a<8”是“log2a<3”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2018高二下·永春期末) 若命题：，则为（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·沈阳模拟) 已知，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·孝感期中) 双曲线和椭圆有相同的焦点F1 ， F2 ， M为两曲线的交点，则|MF1|•|MF2|等于（）A . a+mB . b+mC . a﹣mD . b﹣m6. （2分） (2019高一上·长春月考) 设，函数在区间上是增函数，则（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·锦州模拟) 设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2﹣m）+f（﹣m）﹣m2+2m﹣2≥0，则实数m的取值范围为（）A . [﹣1，1]B . [1，+∞）C . [2，+∞）D . （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）8. （2分）(2018·宜宾模拟) 已知直线l的倾斜角为，直线与双曲线的左、右两支分别交于M、N两点，且都垂直于x轴（其中分别为双曲线C的左、右焦点），则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·雅安期末) 设是奇函数，则（）A . ，且f（x）为增函数B . a=﹣1，且f（x）为增函数C . ，且f（x）为减函数D . a=﹣1，且f（x）为减函数10. （2分） (2016高二下·黔南期末) 已知a是常数，函数的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数g（x）=|ax﹣2|的图象可能是（）A .B .C .D .11. （2分）抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（）A .B .C . 2D .12. （2分）设函数，若，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·赣州期中) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f（0）=0；②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．其中所有正确的命题序号是________．14. （1分） (2016高一上·佛山期中) f（x）= ，f（f（））=________．15. （1分）(2017·达州模拟) 若函数在某区间[a，b]上的值域为[ta，tb]，则t的取值范围________．16. （1分） (2017高二上·抚州期末) 命题“∃x∈（0，+∞），x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2018高二下·重庆期中) 我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为 .（1）应收集男生、女生样本数据各多少人？（2）估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.（3）将平均每周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机”，在内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.近视不近视合计长时间使用手机上网短时间使用手机上网15合计25附：0.1000.0500.0100.0052.7063.841 6.6357.87918. （5分）若3f（x﹣1）+2f（1﹣x）=2x，求f（x）．19. （10分） (2018高二上·慈溪期中) 已知的三个顶点，其外接圆为圆．（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）对于线段（包括端点）上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．20. （10分） (2016高二上·莆田期中) 已知双曲线经过点M（）．（1）如果此双曲线的渐近线为，求双曲线的标准方程；（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线的标准方程．21. （15分）设函数f（x）=ax2+ln x．（1）当a=﹣时，求f（x）的极值；（2）求函数f（x）的单调性；（3）设函数g（x）=（2a+1）x，若当x∈（1，+∞）时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．22. （15分） (2015高一下·西宁期中) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图．（1）求an；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

河北省唐山市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）下列四个集合中，是空集的是（）A . {∅}B . {0}C . {x|x＞8或x＜4}D . {x∈R|x2+2=0}2. （2分）已知双曲线的焦点为F1.F2 ，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为（）A .B .C .D .3. （2分）以下说法正确的是（）A . 在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B . 在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件C . 在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件D . 在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件4. （2分）设集合P＝，集合T＝{x|mx＋1＝0}，若T⊆P，则实数m的取值组成的集合是（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分）已知A={x|﹣3≤x≤4}，B={m﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，则m∈________．6. （1分） (2016高一下·张家港期中) 若关于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），则a的值为________．7. （1分）椭圆的焦点为F1（0，﹣5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为________．8. （1分）(2018·虹口模拟) 若将函数表示成则的值等于________．9. （1分） (2016高二下·汕头期中) 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种（用数字作答）．10. （1分） (2015高一上·洛阳期末) 一个多面体的直观图和三视图如图，M是A1B的中点，N是棱B1C1上的任意一点（含顶点）．①当点N是棱B1C1的中点时，MN∥平面ACC1A1；②MN⊥A1C；③三棱锥N﹣A1BC的体积为VN﹣A BC= a3；④点M是该多面体外接球的球心．其中正确的是________．11. （1分）(2020·天津模拟) 已知，则的最小值为________.12. （1分）已知集合A={x|x2+ax+1=0}，若A∩R=∅，则a的取值范围是：________．13. （1分）设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则||+||=________ ．14. （1分）将一个骰子先后抛掷两次，事件A表示“第一次出现奇数点”，事件B表示“第二次的点数不小于5”，则P（A+B）=________15. （1分） (2016高一上·周口期末) 在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB 的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为________16. （1分）已知直线（a，b为非零实数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有________ 条三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD将△ABC折成600的二面角B﹣AD﹣C，如图2．（1）证明：平面ABD⊥平面BCD．（2）设E为BC的中点，BD=2，求异面直线AE与BD所成的角的大小．18. （5分） (2019高一上·兰州期中) 已知定义在上的函数满足：当时，且对任意都有（1）求的值，并证明是上的单调增函数.（2）若解关于的不等式19. （10分）(2019·通州模拟) 设．（1）若，求的值；（2）若，求的值．20. （15分）说出下列三视图所表示的几何体：21. （15分） (2016高二上·绵阳期中) 顶点在原点，焦点在x轴正半轴的抛物线，经过点（3，6），（1）求抛物线截直线y=2x﹣6所得的弦长．（2）讨论直线y=kx+1与抛物线的位置关系，并求出相应的k的取值范围．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。

河北省唐山市玉田县2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(扫描版）2017-—2018学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案一、选择题： DCBAD BCDBA CA 二、填空题： 13．1. 14、15．答案：3 解析：()1x f x e '=-，当0x ≥时,()0,()f x f x '≥单调递增,所以min ()(0)0f x f ==,依题意得()0,g b ≥解得：13b ≤≤，所以b 的最大值为316、6)2(),1,21)(1( 三、解答题：17。

解：(Ⅰ）由折线图中数据和参考数据得：4x =,271()28i i x x =-=∑，160.68437.28ˆ0.4128b-⨯=≈3， 5.330.4134 3.69a ∧=-⨯≈ 所以y 关于x 的回归方程为0.41 3.69y x =+. ……6分(Ⅱ)由2( 1.010.08)500.6 3.6150z x y x x x =--+=-++,可得 3.01x =时，max 55.43z =. 所以投入宣传费3。

01万元时，可获得最大利润55。

43万元. ……10分 18．解:(Ⅰ)选修4—4:参数方程与极坐标系 （1）由32cos 42sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩，得22(3)(4)4x y -+-=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得26cos 8sin 210ρρθρθ--+=，即为曲线C 的极坐标方程。

··· 6分（2）设点(32cos ,42sin )M θθ++到直线20AB x y ++=：的距离为d ，则d =，当sin()14πθ+=-时，d，所以ABM ∆面积192S AB d =⨯⨯=-···12分 （Ⅱ）选修4—5:不等式选讲（1）不等式()41f x x >-+，即1+24x x ++>,当2x <-时，不等式化为(1)(2)4x x -+-+>，解得 3.5x <-； 当21x -≤≤-时，不等式化为(1)+(2)4x x -++>,无解； 当1x ≥-时,不等式化为(1)+(2)4x x ++>，解得0.5x >； 综上所述:不等式的解集为{5.3-<x x 或}5.0>x . ··· 6分 （2)()4114114=(41) 4.522b aa b abab a b +++=+++≥（），当且仅当42,33a b ==时等号成立。

河北省唐山市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016高二上·抚州期中) 完成下列两项调查：①一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9 000人认为太残酷，有1 000人认为无所谓．现要从中随机抽取200人做进一步调查．②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）A . ①简单随机抽样，②系统抽样B . ①分层抽样，②简单随机抽样C . ①系统抽样，②分层抽样D . ①②都用分层抽样2. （2分）(2019·浦东模拟) 下列命题正确的是（）A . 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B . 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面C . 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D . 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行3. （2分） (2020高二下·上海期末) “ ”是“z是非零实数”的（）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要4. （2分） (2020高二下·上海期末) 设是椭圆的两焦点，A与B是该椭圆的右顶点与上顶点，P是该椭圆上的一个动点，O是坐标原点，记 .在动点P在第一象限内从沿椭圆向左上方运动到B的过程中，的大小变化情况为（）A . 逐渐变大B . 逐渐变小C . 先变大后变小D . 先变小后变大二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2016高一上·临川期中) 已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=________．6. （1分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知函数的图像在点处的切线过点，则 ________．7. （1分） (2019高二下·临海期中) 曲线在点处的切线的斜率是________ ；切线方程为________．8. （1分） (2020高二下·上海期末) 若直线的方向向量是直线的法向量，则实数a的值等于________.9. （1分） (2020高二下·上海期末) 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 ________10. （1分） (2020高二下·上海期末) 在长方体中，若，，则异面直线与所成角的大小为________.11. （1分） (2020高二下·上海期末) 如图，在过正方体的任意两个顶点的所有直线中，与直线异面的直线的条数为________．12. （1分） (2020高二下·上海期末) 如图，已知椭圆C的中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足且，则椭圆C的标准方程为________.13. （1分） (2020高二下·上海期末) 某班共有4个小组，每个小组有2人报名参加志愿者活动．现从这8人中随机选出4人作为正式志愿者，则选出的4人中至少有2人来自同一小组的概率为________．14. （1分） (2020高二下·上海期末) 作一个平面截正方体得到一个多边形(包括三角形)截面，那么截面形状可能是________.(填上所有你认为正确的选项的序号)①正三角形；②正方形；③菱形；④非正方形的矩形；⑤正五边形；⑥正六边形15. （1分） (2020高二下·上海期末) 已知复数z满足，则的最大值是________.16. （1分） (2020高二下·上海期末) 在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：①曲线W关于原点对称；②曲线W关于直线y＝x对称；③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；④曲线W上的点到原点距离的最小值为其中，所有正确结论的序号是________．三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2019高三上·广东月考) 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数（万人）与年份的数据：第年12345678910旅游人数（万人）300283321345372435486527622800该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：模型①：由最小二乘法公式求得与的线性回归方程；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．（1）根据表中数据，求模型②的回归方程．（精确到个位，精确到0．01）．（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．回归方程① ②3040714607参考公式、参考数据及说明：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．②刻画回归效果的相关指数．③参考数据：，．449 6．05834195 9．00表中．18. （10分） (2018高三上·河北月考) 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?19. （10分）口袋中装有2个白球和n（n≥2，n N*）个红球．每次从袋中摸出2个球（每次摸球后把这2个球放回口袋中），若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖．（I）用含n的代数式表示1次摸球中奖的概率；（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中奖的概率；（III）记3次摸球中恰有1次中奖的概率为f（p），当f（p）取得最大值时，求n的值．20. （10分） (2020高二下·上海期末) 已知在空间四边形中，，，连结空间四边形的两条对角线､ .（1）求证：；（2）若，，求异面直线与的所成角.(用反余弦表示)21. （15分） (2020高二下·上海期末) 已知椭圆（）的焦距为2，椭圆的左､右焦点分别为､，过右焦点作x轴的垂线交椭圆于A､B两点， .（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点作直线交椭圆于C､D两点，若△ 的内切圆的面积为，求△ 的面积；（3）已知，为圆上一点(R在y轴右侧)，过R作圆的切线交椭圆于M､N两点，试问△ 的周长是否为一定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。