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小升初数学暑假衔接1. 在新农村建设中，区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆，或小卡车30辆可以运完，今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走，这批水泥一共有多少吨？ 解：8÷(1－125×10－130×15) ＝8÷(1－25－12) ＝8÷110 ＝80(吨)答：这批水泥一共有80吨。
2. 有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？解：(1－16)÷(118－124) ＝56÷(472－372) ＝56÷172 ＝56×72＝60(分)答：同时打开进水管和出水管，60分可注满水池。
3. 学校把校园绿地平均分给六年级两个班清理，六(1)班用了15分钟完成，六(2)班用了20分钟完成．如果两班合做几分钟可以完成？解：(1+1)÷(115+120) ＝2÷760 ＝1207(分钟)答：如果两班合做1207分钟可以完。
4. 整理一批图书，李老师单独整理要20分钟，小华单独整理要30分钟。
现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？解：现李老师和小华共同整理，要几分钟完成：1÷(120 + 130) ＝1÷560＝1×605＝12(分钟) 96÷(120×12－130×12) ＝96÷15 ＝96×5 ＝480(个)答：现李老师和小华共同整理，要12分钟完成。
这批图书一共480本。
5. 一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了15，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？解：(12－15)÷18 ＝310÷18 ＝2.4(小时)答：还要2.4小时才能完成一半。
工程问题一、典型例题1、一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。
问：乙队单独完成这项工作需多少天？2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20％，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。
若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？4、师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。
师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。
问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？5．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。
如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空。
现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？二、巩固练习1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成。
.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？2.一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打。
若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？3.有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天。
两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。
若甲管开了5小时，乙管开了6小时，只注了水池的209，若单独开甲或乙各需几小时注满水池？5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？6．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
小升初数学解决问题系列——工程问题1．甲单独完成一项工程需要5天，乙单独完成需要6天，甲乙合作 天能完成这项工程。
解：1÷6=1613÷3=19 1÷（16+19） =1÷518=185（天） 故答案为：185。
3．一项工程，甲乙合作12天完工，现由甲做了3天，乙队做了5天，完成这项工程的27。
单独完成这项工程，乙工队需要 天。
解：一项工程，甲乙合作12天完工，甲乙的工作效率之和是112； （27-112×3）÷2 =（27-14）÷2 =128×12 =1561÷156=56（天） 故答案为：56。
4．一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路， 天可以完成。
解：15÷3=11514÷5=120 712÷（115＋120） =712÷760 =5（天）。
故答案为：5。
6．王村收割稻谷，24人12天可以收割完。
现在24人收割了4天后，再增加8人，还要 天才能收割完。
解：每个人的工作效率都相同，都看做1； （24×12×1-24×4×1）÷[（24+8）×1] =（288-96）÷（32×1） =192÷32 =6（天） 故答案为：6。
7．随着科技的发展，无人智能配送车已经走进了我们的生活。
某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。
如果两车同时配送， 小时送完这批快件。
解：设1个人做1天的量为1，设原来有 x 人在做这项工程， (x +16)×10=(x +4)×20 10x+160=20x+80 20x-10x=160-80 10x=80 x=8如果调走2人，需要： （8+16）×10÷（8-2） =240÷6 =40（天）故答案为：40。
简单的工程问题【板块简介】工程问题属于分数应用题的形式，在考试占有一定的份量，是小升初考试的常考类型，一般情况下不给出具体的工作总量，通常可把工作总量看作单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。
板块一当中主要学习一些常用的、基本的工程问题。
解答工程问题时，要理清工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，紧扣基本数关系“工作总量＝工作效率⨯工作时间”来思考，对具体问题要作仔细分析。
【基本公式】工作总量＝工作效率⨯工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作总量和＝工作效率和×工作时间工作效率和＝工作总量和÷工作时间工作时间＝工作总量和÷工作效率和例1加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同工作，需要多少天能完成任务？【牛刀小试1】（育才）生产一批零件，甲每小时可做18个零件，乙单独做要12个小时。
现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的零件数量之比是3:5，甲一共生产零件多少个？例2（中大附中）如图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数．若选择两位效率较高的合作，多少天可以完成那个全部工程的？【牛刀小试2】（明德）一项工程，甲单独做20小时完成，乙独做30小时完成，现由甲先做12小时后，乙接着做，还需多少小时完成？例3（中大附中）一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需多少天？【牛刀小试3】（大联盟）一水池装有一个放水管一个排水管，单开放水管5小时可将水池灌满，单开排水管7小时可将慢池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1小时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？例4一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成。
甲、乙、丙独做，各需多少天完成？【牛刀小试4】放满一个水池的水，若同时打开1,2,3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2,3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1,3,4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1,2,4号阀门，则30分钟可以完成。
小升初—工程问题一、填空题。
1.一项工程，甲队单独做9天可以完成,乙队单独做12天可以完成。
(1)把( )看做单位"1"。
(2)甲队每天完成这项工程的（ ）（ ）,乙队每天完成这项工程的（ ）（ ） (3甲，乙两队合作，每天完成这项工程的（ ）（ ）(4)甲，乙两队合作，( )天可以完成任务。
2.一项工程，甲单独做6天完成,乙单独做8天完成，甲的工作效奉比乙高( )%。
3、一项工程，完成它的工作效率提高1/4,则完成这项工程的时间将由原来的10小时缩短到( )小时。
4.单开甲管，1/10小时注满全池，每小时的注水量是( );单开乙管，1/6小时可将一池水放完，每小时的放水量为( )。
两管齐开,( )小时可将空池注满。
5.一项工作，甲、乙合作需要12天完成，若甲先做3天后.再由乙做8天，共完成这项工作的5/12，如果这件工作由甲单独做,需( )天完成。
二、解决问题。
1.一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成,乙需要做几天可以完成全部工作?2.修一条公路，甲队每天修全长的1/5，乙队单独修7.5天修好。
如果两队合修2天后.其余的由乙队单独修，还要几天完成?3.修一条水渠，甲、乙两队合修10天可以完成。
两队合修4天后,余下的由甲队单独修还需要12天，那么乙队单独修这条水渠需要多少天?4.电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产电视机120台，可以按期完成任务，实际每天比计划多生产10台，结果提前4天完成任务。
这批电视机共有多少台？5.甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。
乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。
一项工作，需要甲组9人14天完成。
如果由丙组派人10天完成，丙组应派多少人？6.加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数。
工程问题【知识概述】在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率 × 工作时间 ＝工作总量工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率比例工程问题(热身题)：1、一项工程，甲乙合做8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少完成？2、一根绳，用去52又15米，这时用去的是余下的23，求这根绳长有多少米？ 例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？练习：1、 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？2、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？3、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？例2：（统一时间法）修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？练习：1．修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？答2．一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？3．货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。
第三讲工程问题例1.加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的132。
现在两人合做完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息了若干天，这样用了19天才完成任务，求乙休息的天数？例2、已知甲单独完成一件工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程，在工作的过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了。
问这项工程从开始算起是第几天完成的？例3.用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可以完成，乙单独做20天可以完成，现在由甲、乙两人合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务，那么，乙中途休息了多少天？例4.一项工程，甲先做2天，乙再做3天，完成全工程的14，甲再做3天完成余下的14，最后再由乙做，完成这项工程还需要几天？例5.加工一批零件，师徒二人合作12天完成。
现在由师傅干1天，然后徒弟接着工作了3天，这时还剩下这批零件的1720没有完成。
已知师傅每天比徒弟多加工60个，这批零件共多少个？例6. 加工一批零件，师徒二人合作12天完成。
现在由师傅干1天，然后徒弟接着工作了3天，这时还剩下这批零件的1720没有完成。
已知师傅每天比徒弟多加工60个，这批零件共多少个？例7 一件工作甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成。
如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……两人如此交换工作，那么完成任务共用了几小时？例8.蓄水池有一条进水管和一条排水管，要注满一池水，单开进水管需5小时；排光一池水，单开排水管需3小时。
现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1水时。
问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分）例9.甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天，一件工程，甲队单独做需97天，乙队单独做需75天，如果两队合作，2010年3月3日开工，几月几日可完工？例10. 单独完成某项工程，甲需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现在甲、乙、丙按“甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……”的顺序每人工作一小时换班，直到工程完工。
小升初数学专题之工程问题【知识概括】在平时生活中，做某一件事，制造某种产品，达成某项任务，达成某项工程等等，都要波及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数目关系是：工作效率× 工作时间＝工作总量工作总量÷ 工作效率＝工作时间工作总量÷ 工作时间＝工作效率在小学数学中，商讨这三个数目之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”【典型例题】一、有详细的量的工程问题这种的问题一般比较简单，这里只列举两个比较特别的列子；例题 1：加工一批部件，假如每日加工假如每日加工 150 个，则能够按期达成；若每日多加工 30 个，则能够提早 5 天达成，问这批部件有多少个？练习：1、修一条路，假如每日修1500 米，则能够按期达成；因为建筑企业买了新的机器，工作效率提升了20%，最后提早了6 天达成，问按期达成需要多少天？这条路有多长？2、师傅和徒弟加工一批部件，徒弟每日能够加工 30 个，师傅每日可加工的是徒弟的 2 倍少 10 个，假如由徒弟加工则能够准时达成；假如由师傅加工则能够提前 10 天达成，问假如由师傅和徒弟一同合作，则能够提早多少天达成？例题 2：加工一批部件，原计划每日加工 20 个，15 天达成。
实质加工了 3 天后，引进了新的加工设施，效率比本来提升了 20%，问实质达成工作比计划提早了多少天？练习：加工一批部件，原计划每日加工15 个，若干天能够达成。
当达成加工任务的 3时，采纳新技术，效率提升 20%。
结果，达成任务的时间提早10 天。
（1）5原计划多少天达成任务？（ 2）这批部件共有多少个？二、没有详细量的工程问题这种类的题目一般只有工作时间，这里我们一般 把工作总量看是“单位1”；工作效率指的是干工作的快慢， 其意义是单位时间里所干的工作量。
但在不惹起误解的状况下，一般不写工作效率的单位。
详细的题目中间 把时间的倒数看做的工作效率；比方，一项工程甲独自达成需要 10 天，则甲每天达成这项工程的1；10例题 1：一项工程，由甲队做 30 天达成，由乙队做 20 天达成。
工程问题例题1.一项工程，甲单独做需要28天完成，乙单独做需要21天完成。
如果两人合作，多少天可以完成？练习1.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成。
如果两人合作，多少天可以完成？练习2.一项工程，甲单独做需要21天完成，甲、乙合作需要12天完成。
如果乙单独做多少天可以完成？练习3.一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成。
如果两人合作，多少？天可以完成这项工程的56练习4. 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成。
甲、乙、丙共同完成这件工作需要几天？例题2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要12天完成。
丙单独做需要15天完成。
如果三人合作，多少天可以完成？练习1.一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成。
丙单独做需要20天完成。
如果三人合作，多少天可以完成？练习2.一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成.已知甲、乙、丙三人合作需要4天完成，那么丙单独完成这项工程需要多少天？例题3.一项工程，甲、乙两人合作30天可以完成。
合作6天后，甲有事离开了，剩下的由乙单独做40天完成。
甲单独完成这项工程需要多少天？练习1.一项工程，甲队单独做需要20天完成，甲队做了8天后有事离开了，剩下的由乙队单独做15天完成。
乙队单独完成这项工程需要多少天？例题4.一件工作，甲独做要12天，乙独做要15天。
这件工作一开始俩人一起做，做了一段时间甲离开了，结果前后一共做了10天，终于做完了这件工作。
问甲总共做了多少天？练习1.一件工作，甲独做要8天，乙独做要16天。
这件工作一开始俩人一起做，做了一段时间甲离开了，结果前后一共做了10天，终于做完了这件工作。
问甲总共做了多少天？练习2. 唐僧和孙悟空师徒两人合作生产一批零件，唐僧单独做10天完成，悟空单独做20天完成。
师徒两人合作了几天后，唐僧因事请假，悟空继续做，从开工到完成任务共用了16天。
小升初数学专题之工程问题【知识概述】在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”【典型例题】一、有具体的量的工程问题这类的问题一般比较容易，这里只列举两个比较特殊的列子；例题1：加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150个，则可以按期完成；若每天多加工30个，则可以提前5天完成，问这批零件有多少个？练习：1、修一条路，如果每天修1500米，则可以如期完成；由于建筑公司买了新的机器，工作效率提高了20%，最后提前了6天完成，问按期完成需要多少天？这条路有多长？2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工30个，师傅每天可加工的是徒弟的2倍少10个，如果由徒弟加工则可以按时完成；如果由师傅加工则可以提前10天完成，问如果由师傅和徒弟一起合作，则可以提前多少天完成？例题2：加工一批零件，原计划每天加工20个，15天完成。
实际加工了3天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了20%，问实际完成工作比计划提前了多少天？练习：加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。
当完成加工任务的35时，采用新技术，效率提高20%。
结果，完成任务的时间提前10天。
（1）原计划多少天完成任务？（2）这批零件共有多少个？二、没有具体量的工程问题这类型的题目一般只有工作时间，这里我们一般把工作总量看是“单位1”；工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
具体的题目当中把时间的倒数看做的工作效率；比如，一项工程甲单独完成需要10天，则甲每天完成这项工程的1 10；例题1：一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
工程问题
【知识概述】
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项
工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：
工作效率 × 工作时间 ＝工作总量
工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间
工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率
比例工程问题(热身题)：
1、一项工程，甲乙合做8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少完成？
2、一根绳，用去
52又15米，这时用去的是余下的2
3，求这根绳长有多少米？
例1：（简易工程问题）
单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？
练习：
1、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、
乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？
2、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队
一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？
3、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分
钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？
例2：（统一时间法）
修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
练习：
1．修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？答
2．一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？
3．货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。
问：后两天需要多少辆小板车？
例3：（整体法）
有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。
中途丙转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？
练习：
1、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。
师、徒同时开始加工。
师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？
2.有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。
甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。
中途甲又转向帮助丙搬运。
最后，两个仓库同时搬完。
甲帮助乙、丙各多少小时？
3．甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？.
例3：（方程法/构造对应量）
一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天？
.
练习：
A．一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？答
B．一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若
干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天？答
C．一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成。
求乙休息的天数。
4.六（1）班有学生60人，调走男生的1/3，调走女生10人，这时男女生相等，求原来男女生各多少人？
例4：（组合法）
一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。
先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。
如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？
练习：
1．一件工作，甲单独做12小时完成。
现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。
这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？答
2．一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？答
3．一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。
如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。
如果全部工作由3人合做，需几天可以完成？答
例5：（等效代换法）
一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可完成。
甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
附加创新题型：
1、师徒两人各加工一批零件，师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2小时，如果徒弟先做180个，师傅才开始生产，当师傅完成任务时，徒弟比师傅多做120个。
已知徒弟的工作效率是师傅的
4
3，师傅每小时加工多少个？（工程追及问题）
2、有一批资料要打印，甲单独打要10小时，乙单独打要12小时，当甲、乙两人同时打印，由于相互有些干扰，每小时两人共少打30页，现在两人同时打用了6小时打完，那么这批资料一共有多少页？（不完美合作问题）
典型工程问题练习题
1、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
2、一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两
人合做，几小时能加工完这批零件的3
4
？
3、一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？
4、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
5、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
6、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？
7、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？
8、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完？
10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6
5。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成？
12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的
15
8。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？
13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？
16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？
17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
两队合修共需要多少天完成？
18. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
19. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的61。
现由两队合做，多少天可以完成？
20. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的
101，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？。
