2019-2020年中考数学一轮复习第8讲分式方程及其应用专题精练9

2019-2020年中考数学一轮复习第8讲分式方程及其应用专题精练9

一、夯实基础

1．如果分式2313

x x -+与的值相等，则x 的值是（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3

2．若关于x 的方程111

m x x x ----=0有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1

3．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg•和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，•若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ）

900015000900015000.

.30003000900015000900015000..30003000A B x x

x x C D x x x x ==+-==+- 4．已知方程3233x x x

=---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

5．方程21111

x x =--的解是（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D．0

6．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题，得到的方程是（ ）

1515115151.

.12

121515115151..1212

A B x x x x C D x x x x -=-=++-=-=-- 二、能力提升 7．方程

11222

x x x +=--的解是_______． 8．若关于x 的方程11

ax x +--1=0无实根，则a 的值为_______． 9．若x+1x =2，则x+21x =_______． 三、课外拓展

10．解方程：

2133x x x -+--=1；

11.解方程：

252112x x x +--=3。

12. 解方程：

1111210(1)(2)(2)(3)(9)(10)x x x x x x x +++=+++++++…

13. 解方程：

242401111x x x x x x x x

+++=-+++

四、中考链接

14．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，•那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

15．怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、•乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独

做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．

参考答案

一、夯实基础

1．A

2．B

3．C

4．B

5．D

6．B

二、能力提升

7．x=0

8．a=1

9．x 2+2

1x =2 三、课外拓展

10．x=2 11.x=-12

12.分析：方程左边很特殊，从第二项起各分式的分母为两因式之积，两因式的值都相差1，且相邻两项的分母中都有相同的因式。因此，可利用

11111n n n n ()+=-+裂项，即用“互为相反数的和为0”将原方程化简 解：原方程可变为1101112121319110

2x x x x x x x +++-+++-+++-+=… ∴+=+==-=-11

2221

12

1

2x x x x 即经检验：原方程的根是

13.分析：用因式分解（提公因式法）简化解法 解：x x x x x ()11112141024

-++++++=

因为其中的 1111214124-++++++x x x x

=

++--++++=-++++=-++=-≠∴=111214121214141418100224

224448

x x x x x x x x x x x x

经检验：x =0是原方程的根。

四、中考链接

14．（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，•

根据题意得：•1011()40

x x ++×20=1， 解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解．

答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．

（2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为y 天，

根据题意得：（114060

+）y=1，解得：y=24． 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天

15．解：设甲独做x 天完成，•乙独做y 天完成111128612241x x y y x y

⎧+=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪+=⎪⎩解得， 设甲每天工资a 元，乙每天工资b 元．8()80007506127500

250a b a a b b +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩

解得• ∴甲独做12 ×750=9000，乙独做24×250=6000，

∴节约开支应选乙公司．

2019-2020年中考数学一轮复习第9讲一元一次不等式组及其应用专题精

练2

一、夯实基础

1．已知0

A ．x a x b >⎧⎨<⎩

B ．x a x b >-⎧

⎨<-⎩C ．x a x b >⎧⎨<-⎩D ．

x a

x b

>-⎧⎨<⎩

2．不等式组312,840

x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（）

A B C D

3.不等式组10,

2x x ->⎧⎨<

⎩的解集是( ) A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．0＜x ＜2

4.不等式组30

30x x ì+>ïïíï-?ïî的解集是（ ）.

A.3x >-

B.3x ³

C.33x -

D.33x -?

5.不等式组⎩⎨⎧>≤-62,

31x x 的解集为（） A ．x ＞3 B ．x≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x≤4

6．已知24221x y k

x

y k +=⎧⎨+=+⎩，且-1

A ．-1

B ．0

C ．0

D ．1

2

二、能力提升

7．如果不等式组320x x m

-≥⎧⎨≥⎩有解，则m 的取值范围是（）

A ．m<3

2 B ．m≤3

2 C ．m>3

2 D ．m≥3

2

8．若15233

m m +>⎧<⎪⎨-⎪⎩，化简│m+2│-│1

-m│+│m│得（）

A ．m-3

B ．m+3

C ．3m+1

D ．m+1