2017年中考数学专题练习5《一次方程》
【知识归纳】
1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；
② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么
=c
a . 2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .
3. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.
5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.
7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.
8. 解二元一次方程的方法：
消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.
【基础检测】
1．（2016广西南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A ．0.8x ﹣10=90
B ．0.08x ﹣10=90
C ．90﹣0.8x=10
D ．x ﹣0.8x ﹣10=90
2．（2016海南3分）若代数式x+2的值为1，则x 等于（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．3
D ．﹣3
3.（2016·湖北荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A ．120元
B ．100元
C ．80元
D ．60元
4.（2016·内蒙古包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）
A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．
5．（2016贵州毕节）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）
A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C． D．
6. （2016·辽宁丹东·3分）二元一次方程组的解为（）
A． B． C． D．
7. （2016·四川宜宾）宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
8. （2016·浙江省绍兴市）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．
9．（2016·黑龙江龙东）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．
10. （2016·江西）（1）解方程组：．
11.（2016·四川宜宾）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组．
11. （2016·湖北武汉·8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2) ．
12.（2016·广西桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
【达标检测】
一、选择题
1．方程3x+2(1-x)=4的解是（ ） A.x=52 B.x=65 C.x=2 D.x=1 2．若单项式22a b x y +与413
a b x y --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A ．a=3，b=1 B ．a=﹣3，b=1 C ．a=3，b=﹣1 D ．a=﹣3，b=﹣1
3．方程2x 13-=的解是（ ）
A ．-1
B ．12
C ．1
D ．2 4．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A ．222.5%0.5%10000x y x y -=???+?=?
B ．22100002.5%0.5%
x y x y -=???+=?? C ．100002.5%0.5%22x y x y +=???-?=? D ．10000222.5%0.5%
x y x y +=???-=?? 5．（2016?贵州）已知关于x ，y 的方程x
2m ﹣n ﹣2+4y m +n +1=6是二元一次方程，
则m ，n 的值为（ ）
A ．m=1，n=﹣1
B ．m=﹣1，n=1
C ．
D ． 6． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设
男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）
A.
x y52
3x2y20
+=
?
?
+=
?
B.
x y52
2x3y20
+=
?
?
+=
?
C.
x y20
2x3y52
+=
?
?
+=
?
D.
x y20
3x2y52
+=
?
?
+=
?
7．（2016?株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）
8．（2016?南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
9．有加减法解方程
3210
415
x y
x y
-=
?
?
-=
?
①
②
时，最简捷的方法是（）
A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去x
C．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y
10．（2016?聊城）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）
A．27 B．51 C．69 D．72
二、填空题
11．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．
12．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
13．（2016·湖北荆门·3分）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 台．
14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 元．
15．已知：2
(4)|2|0x y x y +-+--=则：xy= 。
16．某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为x 万，农村现有人口为y 万，则所列方程组为 。
三、解答题 17．(2013四川成都)解方程组：1, 2 5. x y x y +=??-=?
①②
18．已知关于x 、y 的方程组11mx ny 22mx ny 5
?-=???+=?的解为x 2y 3=??=?，求m 、n 的值．
19．解方程组3x y 34x y 11+=??-=?
．
20．（2016·贵州安顺）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？
21．为促进交于均能发展，A 市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．
22．（2013·聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
参考答案
【知识归纳答案】
1．相等关
⑵ b c ±；
② =ac bc ； =c a b c
. 2. ⑴等式，未知数的值，
⑵ ，一，1 ， ax +b =0 、
3.①去分母；②去 括号 ；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
4两个，2
5.二元一次方程
6．一组，无数
7．公共解
8.代入消元和加减 消元法两种.
【基础检测答案】
1．（2016广西南宁3分）超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A ．0.8x ﹣10=90
B ．0.08x ﹣10=90
C ．90﹣0.8x=10
D ．x ﹣0.8x ﹣10=90
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，
故选A
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．2．（2016海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：x+2=1，
解得：x=﹣1，
故选B
【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．
3.（2016·湖北荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设该商品的进价为x元/件，
依题意得：（x+20）÷=200，
解得：x=80．
∴该商品的进价为80元/件．
故选C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20）÷=200．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．4.（2016·内蒙古包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．
【考点】解一元一次方程；相反数．
【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．
【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，
∴2（a+3）+4=0，
∴a=﹣5，
故选C．
5．（2016贵州毕节）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）
A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C． D．
【考点】二元一次方程的定义．
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，
∴，
解得：，
故选A
6. （2016·辽宁丹东）二元一次方程组的解为（）
A． B． C． D．
【考点】二元一次方程组的解．
【分析】根据加减消元法，可得方程组的解．
【解答】解：
①+②，得 3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①，
得3+y=5，
y=2，
所以原方程组的解为．
故选C．
7. （2016·四川宜宾）宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据x为整数，得出有5种生产方案．
【解答】解：设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据题意得：
，
解得：8≤x≤12，
∵x为整数，
∴x=8，9，10，11，12，
∴有5种生产方案：
方案1，A产品8件，B产品12件；
方案2，A产品9件，B产品11件；
方案3，A产品10件，B产品10件；
方案4，A产品11件，B产品9件；
方案5，A产品12件，B产品8件；
故选B．
8. （2016·浙江省绍兴市）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296 元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，
依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=229.4，
解得：x=57.35（舍去）；
②当＜x≤时，x+×3x=229.4，
解得：x=62，
此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；
③当＜x≤100时，x+×3x=229.4，
解得：x=74，
此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296．
综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．
故答案为：248或296．
9．（2016·黑龙江龙东·3分）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设该件服装的成本价是x元，
依题意得：300×﹣x=60，
解得：x=180．
∴该件服装的成本价是180元．
故答案为：180．
10. （2016·江西）（1）解方程组：．
【考点】翻折变换（折叠问题）；解二元一次方程组．
【分析】（1）根据方程组的解法解答即可；
A ．5 B ．－5 C ．－ 1 ： 中考数学模拟试题五 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志， 其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．|－5|的相反数是（ ） 1 D ． 5 5 3．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156 米，则这 个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 5．若不等式组 恰有两个整数解，则 m 的取值范围是（ ） A ．－1≤m ＜0 B ．－1＜m ≤0 C ．－1≤m ≤0 D ．－1＜m ＜0 6．如果一组数据 a 1，a 2，…，a n 的方差是 2，那么一组新数据 2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是 （ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 7．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，⊙O 经过 B 、C 两点，且 AO=4，则⊙O 的半径长是（ ） A ． 17 或 65 B ．4 或 65 C ．4 或 17 D ．4 或 17 或 65 8．银泰购物中心一月份的营业额为 400 万元，第一季度营业总额为 1600 万元，若平均每 月增长率为 x ，则可列方程为（ ） A ．400（1+x ）2=1600 B ．400[1+（1+x ）+（1+x ）2]=1600 C ．400+400x+400x 2=1600 D ．400（1+x+2x ）=1600 9．程大位《直指算法统宗》 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和 尚得几丁．意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（ ）
——圆 ◆知识讲解 一．圆的定义 1、在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 2、圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。 3、确定一个圆需要两个要素：一是位置二是大小，圆心确定其位置，半径确定其大小。 4、连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弦记作“圆弧AB”，或者“弧AB”。大于半圆的弧叫作优弧（用三个字母表示，如ABC）叫优弧；小于半圆的弧（如AB）叫做劣弧。 二、垂直于弦的直径、弧、弦、圆心角 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弦。 2、垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等。 在等圆中，弦心距相等的弦相等。 三、圆周角 1、定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角。 2、定理：一条弧所以的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所以的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 四、点和圆的位置关系 1、设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。 则d>r ?点在圆外，d=r ?点在圆上，d 整式 一、专练选择题 1.下列运算中，正确的是（） A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x－1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 4.计算（a-3）2的结果是（） A. a2+9 B. a2+6a+9 C. a2-6a+9 D. a2-9 5.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（） A. B. C. D. 6.下列四个式子: ①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列等式成立的是（） A. 2﹣1=﹣2 B. （a2） 3=a5 C. a6÷a3=a2 D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 8.计算（x+1）（x+2）的结果为（） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 11.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2 C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x 12.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（） A. 2分 B. 4分 C. 6 分 D. 8分二、专项练习填空题 13.计算：＝________． 14.计算: =________ 15.已知，，则的值是________ 16.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则n m的值为________． 2020年上海市中考数学模拟试题（五) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝9，将△ABC 沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在△ABC 中，若三边BC ，CA ，AB 满足BC ：CA ：AB ＝3：4：5，则cos A 的值为（ ） A ． 3 4 B ． 43 C ． 35 D ． 45 3．对称轴是直线3x =-的抛物线是（ ） A ．233y x =-- B ．233y x =- C ．()2 33y x =+ D ．()2 33y x =-- 4．已知抛物线y=x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜-1 B ．-1＜x ＜3 C ．x ＜-1或x ＞3 D ．x ＜1或x ＞4 5．如图，?ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC =8，BD =10且AC ⊥BD ，则?ABCD 的面积是（ ） A ．60 B ．20 C ．40 D ．80 6．若AB u u u r 是非零向量，则下列等式正确的是（ ） A ．A B BA =u u u r u u u r ； B ．AB BA u u u v u u u v =； C ．0AB BA +=u u u r u u u r ； D ．0AB BA +=u u u r u u u r . 第II 卷（非选择题) 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若A ∠是锐角，且tan A =cos A =__________． 8．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长5cm ，那么等地铁造好后实际长约为___千米. 9．若ABC △∽DEF V 的相似比为3:2，6AB =，则DE =______；若8EF =，则BC =______；若80A ∠=?，60B ∠=?，则F ∠=_____°． 10．选择-1,A ,2,4这四个数构成比例式，则A 等于________或________．（只要求写出两个值） 11．如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A 的坐标为（－4，0），直线BC 经 圆的证明与计算 1.如图，已知△ABC 内接于△O ， P 是圆外一点，P A 为△O 的切线，且P A ＝PB ，连接 OP ，线段 AB 与线段 OP 相交于点D . （1）求证：PB 为△O 的切线； （2）若P A ＝4 5PO ，△O 的半径为10，求线段 PD 的长. 第1题图 (1)证明：△△△△△△OA △OB △ 第1题解图 △P A △PB △OA △OB △OP △OP △ △△OAP △△OBP (SSS)△ △△OAP △△OBP △ △P A △△O △△△△ △△OAP △90°△ △△OBP △90°△ △OB △△O △△△△ △PB △△O △△△△ △△Rt△AOP △△OA △PO 2 △△4 5PO △2△10△ △△PO △50 3△ △cos△AOP △AO OP △OD AO △ △OD △6△ △PD △PO △OD △32 3. 2. △△△△△ABC △△AB △AC △△D △BC △△△△△AD △DC △△A △B △D △△△△O △AE △△O △△△△△△DE . △1△△△△AC △△O △△△△ △2△△cos C △3 5△AC △24△△△△AE △△. 第2题图 (1)证明：△AB △AC △AD △DC △ △△C △△B △△DAC △△C △ △△DAC △△B △ △△△E △△B △ △△DAC △△E △ △AE △△O △△△△ △△ADE △90°△ △△E △△EAD △90°△ △△DAC △△EAD △90°△ △△EAC △90°△ △OA △△O △△△△ △AC △△O △△△△ (2)解：△△△△△△D △DF △AC △△F △ 第2题解图 △DA △DC △ △CF △1 2AC △12△ △Rt△CDF △△△cos C △CF CD △3 5△ △DC △20△ △AD △20△ △Rt△CDF △△△△△△△△1622==CF CD DF －△ △△ADE △△DFC △90°△△E △△C △ △△ADE △△DFC △ △AE DC △AD DF △ △AE 20△1620 △△△AE △25△ △△O △△△AE △25. 3．如图，在△ABC 中，AB =BC ，以AB 为直径作△O ，交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点E 作△O 的切线EF ，交BC 于点F ． （1）求证：EF △BC ； （2）若CD =2，tan C =2，求△O 的半径． 2018-2019学年初三数学专题复习圆 一、单选题 1.下列说法，正确的是( ) A. 半径相等的两个圆大小相等 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 直径不一定是圆中最长的弦 D. 圆上两点之间的部分叫做弦 2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（） A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 3.已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A与⊙O的位置关系是( ) A. 点A在⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D. 不能确定 4.如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 5. 两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切 6.一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为（）。 A. B. C. D. 7.钝角三角形的外心在（） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的钝角所对的边上 D. 以上都有可能 8.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（） A. 5πcm B. 6πcm C. 8πcm D. 9πcm 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( ) A. 6π B. 9π C. 12π D. 15π 10.直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是（） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 11.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD=OB，则∠DAC等于（） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2 中考数学全真模拟试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项） 1．－5的相反数是（ ） A. －5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5- 2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 3．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．要使分式 3 2x x --有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x 3≠ B ．x 2≠ C ．2x < D ．x>2 5．某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A ．6，7 B ．8，6 C ． 5，7 D ． 8，7 6．下列运算正确的是（ ） A. 632a a a =? B.222)(b a b a +=+ C. 236()a a -=- D. 235a a a += 7．将二次函数3)2(2---=x y 的图象先向右平移2个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A ．2y 1x =-- B ．2y 5x =-- C ．()2y x 41=--- D ．()2y x 45=--- 8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图，是直径，，是圆上的点，若，则的值是（ ） A ．20o B ．60o C ．70o D ．80o 9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆 （第 3题图） 主视方向 第8题 A 车刚好满座的前提下，每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人，单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆，设A 型客车每辆坐x 人，根据题意列方程为（ ） A 、 108010801215x x =+- B 、108010801215x x =-- C 、108010801215x x =++ D 、10801080 1215 x x =-+ () 6 y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数= 在第一象限的图象上，连结并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰直角，顶点在第四象限，与轴交于点。若，则点的横 坐标为 A ．2 B ． C D ．1 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式： 2484x x -+=_____________． 12．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同， 则从中随机摸出两个球是一白一黄的概率是_________ ． 13．抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则 与x 轴另一个交点坐标为_______． 14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根，则m 应满足的条件是__________． 15．如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片，其中心用细铁丝串起来，使纸片交叉 叠合，旋转纸片，保持重叠部分形状为菱形，则菱形的最大面积是_______2 cm ． 2018年中考数学专题训练试卷及答案 目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55) 圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95) 考数学模拟试题五 八角楼中学晏传果（QQ：34318918） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．|－5|的相反数是（） A．5B．－5 C．－1 5 D． 1 5 3．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．11 4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（） A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×106 5．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（） A．－1≤m＜0B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0D．－1＜m＜0 6．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（） A．2B．4C．8D．16 7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，⊙O经过B、C两点，且 AO=4，则⊙O的半径长是（） A．17或65B．4或65 C．4或17D．4或17或65 8．银泰购物中心一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（） A．400（1+x）2=1600B．400[1+（1+x）+（1+x）2]=1600 C．400+400x+400x2=1600D．400（1+x+2x）=1600 9．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1 中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘 米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ） 精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16) 分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79) 圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148) 2018中考数学模拟试题及答案解析(5)班级：_______姓名：_______考号：________得分:_______ 第I卷（选择题） 一、单选题 1．5的相反数是（） A. 5 B. ﹣5 C. 1 5 D. ﹣ 1 5 2．2016年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约601000000元，将数据601000000用科学记数法表示为（） A. 6.01×108 B. 6.1×108 C. 6.01×109 D. 6.01×107 3．下列几何体中，主视图为三角形的是（） A. B. C. D. 4．如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 6．下列事件中，不可能事件是（） A. 抛掷一枚骰子，出现4点向上 B. 五边形的内角和为540° C. 实数的绝对值小于0 D. 明天会下雨 7．关于x 的一元二次方程2430x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是（ ） A. 98 B. 916 C. ﹣98 D. ﹣916 8．某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x 元，则下列方程正确的是（ ） A. 60005000100x x =- B. 60005000 100x x = - C. 60005000100x x =+ D. 60005000 100x x = + 9．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =4，BC =3，分别以点A ，点B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交AB 于点O ，连接CO ，则CO 的长是（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.5 10．如图，在射线AB 上顺次取两点C ，D ，使AC =CD =1，以CD 为边作矩形CDEF ，DE =2，将射线AB 绕点A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB ′，射线AB ′分别交矩形CDEF 的边CF ，DE 于点G ，H ．若CG =x ，EH =y ，则下列函数图象中，能反映y 与x 之间关系的是（ ） 中考数学圆 专题练习-- 一、选择题 1.（2010年 湖里区 二次适应性考试）已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．10 cm D ．15 cm 答案：C 2.（2010年教育联合体）如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论 正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：D 3.（2010安徽省模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2,则 ⊙O 中阴影部分的面积是（ ） A ．433π- B ．2 3π C ．2 23 π- D ．1 3 π 答案：A 4.（2010年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的 位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（ ） A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1) 答案C 5.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm 的圆形纸片 第4题图 O D B C E A 第3题 A O B C D E 折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A ．2cm B ．3cm C ．32cm D ．52cm 答案C 6.（2010年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. 2 9cm π B. 2 18cm π C. 2 27cm π D. 2 36cm π 答案：B 7.（2010年广州市中考六模）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ， 的度数为60°， 的度数为100°，则∠AEC 等于（ ） A. 60° B. 100° C. 80° D. 130° 答案：C 8.（2010年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝ 12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ）． A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米 答案：A 9.（2010年广西桂林适应训练）如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30o ， 则∠A 的度数为（ ）．[来 A.30o B.45o C.60o D.75o 答案：C 10.（2010山东新泰）已知⊙O 1的半径为5cm ，⊙O 2的半径为3cm ，圆心距O 1O 2＝2，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 答案：D 11.（2010年济宁师专附中一模）如图，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路 7题图 8题图 9题图 中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47) 多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91) 、选择题： 1. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 3. 已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的面积为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 如图，点 A ， B ， C ，在⊙ O 上，∠ ABO=32°，∠ ACO=38°，则∠ BOC 等于 ( 6.如图, ⊙O 是△ ABC 的外接圆 ,弦AC 的长为 3,sinB=0.75, 则⊙ O 的半径为( ) 圆 50 题 垂直，在测直径时，把 A ． O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位， 12 个单位 B ． 10 个单位 C CD 是⊙ O 的两条弦，连结 AD 、BC ．若∠ BCD=70°， OF=6个单位，则圆的直径为 ( 1 个单位 D ． 15 个单位 则∠ BAD 的度数为( 2. 如图， AB 、 A ． 40° B ．50° C ． 60° D ． 70° B ．70° C ．120° D ． 140° 5. 如图 , 点 A,B,C 在⊙ O 上, ∠A=36° , ∠ C=28° , 则∠ B=( A.100 B.72 C.64 D.36 OA 、 OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持 AD 切⊙ O 于点 A ，点 C 是弧 BE 的中点，则下列结论不成立的是( B ． EC=B C C ．∠ DAE=∠ABE D ．AC ⊥OE 10. 如图 , △ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4, 以点 C 为圆心的圆与 AB 相切 ,则⊙ C 半径为( 11. 数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt △ABC ，使其斜边 AB=c ，一条直角边 BC=a ，小明的作法如图所 示， 你认为这种作法中判断∠ ACB 是直角的依据是( ) A.4 B.3 C.2 D. OB=6cm,高 OC=8cm 则. 这个圆锥的侧面 积是 7. 如图，圆锥的底面半径 22 A.30cm 2 B.30 π cm 2 C.60 2 π cm D.120cm 9. 如图,AB 是⊙ O 的直径 ,C 、D 是⊙ O 上两点 , 分别连接 AC 、BC 、CD 、OD ．∠ DOB=140° A.20° B.30 C.40 D.70 ，则∠ ACD (= B.2.5 C.2.4 D.2.3 中考数学试题专题复习：圆 【学生版】 一、选择题 1. （天津3分）已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是 A 、相交 B 、外切 C 、外离 D 、内含 3,（内蒙古包头3分）已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点， 过P 作⊙O 的切线，切点为C ，∠APC 的平分线交AC 于点D ，则∠CDP 等于 A 、30° B 、60° C 、45° D 、50° 4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD 中，DC∥AB，BC=1， AB=AC=AD=2．则BD 的长为 A. 14 B. 15 C. 32 D. 23 5.（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O 1的半径是cm 2，⊙2的半径是cm 5，圆心距是cm 4，则两圆的位置关系为 A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切 6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点, 则线段OM 长的最小值为. A. 5 B. 4 C. .3 D. 2 7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上 ，∠BOD=110°， AC∥OD，则∠AOC 的度数 A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 8.（内蒙古乌兰察布3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ， 如果∠BOC = 700 ，那么∠A 的度数为 A 70 0 B. 350 C. 300 D . 200 17．填空题 1.（天津3分）如图，AD ，AC 分别是⊙O 的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC 于点B ．若OB=5，则BC 的长等于 ▲ 。 中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。 例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）． 2.（2012四川雅安，20，7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 3.（2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 类型二：一元二次方程 例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 练习1.（2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外 全新中考数学模拟试题五 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．sin30°的值为（ ） A ． 2 1 B ．23 C ．33 D ．22 2． △ABC 中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝（ ） A ．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．一处． B ．两处 C ．三处． D ．四处． 4．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（－2，－1） B ．（2，－1） C ．（1，－2） D ．（2，1） 5． 若x ＝3是方程x 2 －3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 6．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）. 用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明 掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，）， 那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2 4y x x =-+上的概率为（ ） A. 118 B.112 C.19 D.16 7．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局 2 1 3 一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4， ∴S △CDO = 1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC 的面积S=2S △CDO =24． 2．已知 O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ，最新中考数学专题复习卷：整式专项练习题(含解析)
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