单机无穷大系统

单机-无穷大系统实验实验报告实验报告：单机-无穷大系统实验1.实验目的本实验主要探究单机无穷大系统的运行性能和稳定性。

通过实验数据的采集、处理和分析，理解单机无穷大系统的基本特性，为实际生产过程中的优化和控制提供理论支持。

2.实验原理单机无穷大系统是指只有一台发电机组，且其负荷可以无限增加直至达到系统最大承载能力的电力系统。

在实验过程中，通过控制发电机组的出力，使系统负荷逐渐增加，观察系统的运行状态和性能指标变化。

3.实验步骤（1）按照实验要求准备设备，包括发电机组、变压器、输电线路、测量仪器等。

（2）启动发电机组，逐渐增加出力，同时记录系统的电压、电流、功率等数据。

（3）继续增加发电机组的出力，直至系统达到最大承载能力，此时观察系统的运行状态和性能指标变化。

（4）逐渐减少发电机组的出力，观察系统恢复到正常运行状态的时间和性能指标变化。

（5）重复步骤2-4，对不同工况下的系统性能进行对比分析。

4.实验结果（1）当发电机组出力小于100MW时，系统运行稳定，各项性能指标正常。

（2）当发电机组出力在100MW至200MW之间时，系统仍然稳定，但会出现轻微的波动和震荡。

（3）当发电机组出力超过200MW时，系统稳定性逐渐变差，振荡幅度增大，甚至可能失稳。

（4）在系统达到最大承载能力后，继续增加发电机组的出力，会导致系统过载保护动作，从而中断系统供电。

5.实验总结通过本实验，我们得出以下结论：单机无穷大系统在一定范围内的发电机组出力下可以保持稳定运行，但当出力超过一定限制时，系统的稳定性会受到影响，甚至可能导致系统崩溃。

因此，在实际生产过程中，需要对发电机组的出力进行合理控制，避免系统过载，保证系统的稳定运行和安全生产。

此外，本实验也验证了理论知识在实际情况下的应用和局限性。

在实际工程中，还需要结合实际情况和多种因素来制定优化方案，并对可能存在的风险进行预测和防范。

单机—无穷大系统稳态运行实验单机—无穷大系统稳态运行实验一、实验目的1、了解和掌握对称稳定情况下，输电系统的各种运行状态与运行参数的数值变化范围；2、了解和掌握输电系统稳态不对称运行的条件；不对称度运行参数的影响；不对称运行对发电机的影响等。

二、实验器材本次实验的平台为型电力系统综合自动化教学试验台。

综合自动化实验教学系统由发电机组、实验操作台、无穷大系统等3部分组成。

实验操作台是由输电线路单元、微机线路保护单元、功率调节与同期单元、仪表测量与短路故障模拟单元等组成。

面板上有四部分装置，分别为“YHB-A型微机保护装置”“TGS-03B微机调速装置”“HGWT-03微机准同期控制器”“WL-04B微机励磁调节器”。

实验台面板上方共十三块指针式电表，分别指示“原动机电压”，原动机电流“发电机电压”“发电机频率”“开关电站电压”“A相电流”“B相电流”“C 相电流”“有功功率”“无功功率”“系统电压”“励磁电流”“励磁电压”。

三、实验原理本实验系统是一种物理模型。

原动机采用直流电动机来模拟，当然，它们的特性与大型原动机是不相似的。

原动机输出功率的大小，可通过给定直流电动机的电枢电压来调节。

实验系统用标准小型三相同步发电机来模拟电力系统的同步发电机，虽然其参数不能与大型发电机相似，但也可以看成是一种具有特殊参数的电力系统的发电机。

发电机的励磁系统可以用外加直流电源通过手动来调节，也可以切换到台上的微机励磁调节器来实现自动调节。

实验台的输电线路是用用多个结成链型的电抗线圈来模拟，其电抗只满足相似条件。

“无穷大”母线就直接用实验室的交流电源，因为它是由市级电力系统供电的，因此，它基本上符合“无穷大”母线的条件。

实验面板接线图如下图一次系统接线图电力系统稳态对称和不对称运行分析，除了包含许多理论概念之外，还有一些重要的“数值概念”。

为一条不同电压等级的输电线路，在典型运行方式下，用相对值表示的电压损耗，电压降落等的数值范围，是用于判断运行报表或监视控制系统测量值是否正确的参数依据。

单机无穷大电力系统的数学模型（含原动机）1 单机无穷大系统（Single Machine Infinite Bus ，SMIB ）无穷大容量水库-单引水管道-水轮发电机组-无穷大容量电力系统，简称为简单水电系统。

2 单机无穷大系统数学模型2.1 水力系统-水轮机线性化模型2.1.1 水力系统线性化模型水力系统一般使用近似的线性化模型。

水轮机导叶（水门）处的水压流量传递函数为h ()()()h s G s q s ∆=∆ （1） 式中 h ∆——水轮机工作水头的增量；q ∆——水轮机流量的增量。

设单引水管道水库取水口处水压恒定，则r w r h 2r 42()th 2T s T T G s s T s αα+⎛⎫=-⋅⋅+ ⎪⎝⎭ （2） 式中 w T ——水流惯性时间常数，s ； r T ——水击波反射时间常数，s ；α——水力摩擦阻力系数。

若不考虑水力摩擦阻力，即0α=，则式（2）可简化为w r h r 2()th 2T T G s s T ⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭ （3） 由2th 12xx x ≈+，式（3）进一步简化为 w h 22r ()18T s G s T s =-+ （4） 式（4）为常用的水力系统弹性水击模型。

当引水管道较短时，近似取r 0T =，式（4）退化为刚性水击模型h w ()G s T s =- （5）2.1.2 水轮机线性化模型当水轮机工况变化较为缓慢时，可以采用稳态关系式表示力矩和流量的变化情况。

以水轮机额定运行参数为基准，混流式水轮机的力矩和流量的标么形式表达式为()m f ,,m y h ω=（6）()g ,,q y h ω=（7）式中 m m ——水轮机输出机械力矩，p.u.；q ——水轮机流量，p.u.；y ——水轮机导叶开度，p.u.；ω——水轮机机械转速，p.u.；h ——水轮机工作水头，p.u.。

将式（6）和（7）在工作点0附近线性化得m m m m 000my m ωmh m m m m y h y h e y e e hωωω∂∂∂∆=∆+∆+∆∂∂∂=∆+∆+∆ （8） 000qy q ωqh q q q q y h y h e y e e h ωωω∂∂∂∆=∆+∆+∆∂∂∂=∆+∆+∆ （9） 式中 my e 、mh e 、m ωe ——水轮机力矩对导叶开度、水头和转速的传递系数；qy e 、qh e 、q ωe ——水轮机流量对导叶开度、水头和转速的传递系数。

单机—无穷大系统稳态运行实验前言在现实世界中，物理系统往往会受到各种不同的干扰，而不会保持完全稳态运行。

但在理论分析中，了解无穷大系统在稳态运行时的性质，能够为我们提供更深入的理解和研究工具。

本文将介绍如何在单机上模拟无穷大系统的稳态运行，并使用实验证明其正确性。

实验原理无穷大系统是一个由大量相互作用的粒子组成，具有强烈的时间和空间关联性，并在系统内部形成大量复杂的局部结构。

例如，液体是一种包含大量分子的系统。

在统计力学中，我们可以通过将系统分解为许多子系统（即单个分子）来描述这些相互作用。

这些子系统之间的统计规律随着系统的规模而变得越来越准确，直到系统趋近于无穷大，统计模型在固定体积和温度下可以达到稳态，此时我们可以通过模拟来研究系统的性质。

本次实验目标是通过模拟稳态运行来研究一个二维自由膨胀气体的性质。

在稳态下，气体的温度、压力、能量分布等参数不随时间变化，而遵循一定的统计规律。

我们可以使用分子动力学模拟，即在一定的时间间隔内，模拟每个分子受到外力、碰撞等因素的影响，从而计算出气体的宏观性质。

在本次实验中，我们将使用以下的分子动力学算法：1. 初始化粒子的位置及速度。

2. 计算每个分子受到的作用力和加速度。

3. 根据初始位置、速度、加速度来更新粒子的位置和速度。

4. 重复步骤 2-3 直到达到统计稳定状态。

具体的模拟过程如下：1. 定义模拟区域和初始粒子数。

将模拟区域分解成小间隔，每个间隔的大小为每个分子的直径，约为 1 像素。

程序可以自动调整模拟区域大小，以适应不同数量级的粒子数。

2. 初始化粒子的位置和速度，随机获得 x 方向和 y 方向的速度，速度的大小根据系统温度和分子质量来计算（Boltzmann 分布）。

3. 计算每个分子受到的作用力和加速度，分别受到周围分子和边界的作用。

4. 求解更新后的位置和速度。

由于时间步长很短，所以可以近似认为分子在这一步中是匀速运动。

5. 计算宏观参数，如温度、压力、能量分布等。

附录一算例系统Ⅰ1.算例系统的数学模型算例系统采用的是文献[1]第12章所使用的单机无穷大系统，图fl-1为其系统单线图。

系统基准频率是60Hz。

下面分别介绍潮流计算和发电机初始状态计算，全部计算基于标幺值。

︒∠0995.E~图fl-1 单机无穷大系统单线图1.1.潮流计算已知发电机机端电压幅值为E t=1.0，无穷大母线电压ẼB=0.995∠0°，发电机有功出力P t=0.9，无功出力Qt=0.3。

设δ0为发电机机端电压相角，X∑为发电机端口到无穷大母线之间的电抗之和，则根据下列公式：P t=t t t tX∑sinδ0可得到δ0=sin−1（P t X∑t t t t ）=sin−1（0.9×0.651×0.995）=36t。

1.2.发电机初始状态计算：发电机参数如下表所示：表f-1 发电机参数表由潮流结果可知，发电机定子电流Ĩt=(P+jQ)∗Ẽt∗计算得Ĩt=0.9−j0.31∠−36t=0.949∠17.57°设δt为发电机q轴相对于无穷大母线电压的角度，机端电压、电流与发电机内电势的关系，如图fl-2所示。

tI dqi d i qtE e d e qt aI R 'QE 'td j I x 'E q E qEd E '图fl-2 同步电机的向量图E Q 是发电机等值电路中一个虚拟的计算用的电势E ̃Q =E ̃t +(R a +jX q )t ̃t计算得ẼQ =1∠36t +(0.003+j1.76)×0.949∠17.57t =2.204∠81.94°。

也就是说δq =81.94°机端电压Ẽt 的直轴分量和交轴分量： e d =E t sin（δq−δe ）=1×sin (81.94°−36°)=0.718e q =E t cos （δq−δe ）=1×cos （81.94°−36°）=0.696定子绕组出口电流Ĩt直轴分量和交轴分量i d=I t sin(δq−δe+t)=0.949sin(81.94°−36°+18.49°)=0.856i q=I t cos(δq−δe+t)=0.949cos(81.94°−36°+18.49°)=0.411暂态电势的计算公式为t̃′=Ẽt+(R a+j Xd′)Ĩt得t̃′=1∠36t+(0.003+j0.3)×0.949∠17.57t=1.125∠49.84°不计发电机的饱和效应，空载电势t t的计算t t=E Q+I t(X d−X q)得t t=2.204+0.856×（1.81−1.76）=2.24681.3.发电机动态模型发电机转子运动方程tΔt tt=1t(T t−T t−K tΔt)tttt=(t−1)t0其中T t------标幺机械转矩T t------标幺电气转矩t t------机械阻尼转矩系数t------转子角速度P t---原动机功率P t----电磁功率t--------转子相对于同步旋转参考轴的角位移，单位为电气弧度。

单机无穷大电力系统的数学模型（含原动机）1 单机无穷大系统（Single Machine Infinite Bus，SMIB）无穷大系统无穷大容量水库-单引水管道-水轮发电机组-无穷大容量电力系统，简称为简单水电系统。

系统2 单机无穷大系统数学模型2.1 水力系统-水轮机线性化模型 2.1.1 水力系统线性化模型水力系统一般使用近似的线性化模型。

水轮机导叶（水门）处的水压流量传递函数为h ()()()h s G s q s ∆=∆ （1）式中 h ∆——水轮机工作水头的增量；q ∆——水轮机流量的增量。

设单引水管道水库取水口处水压恒定，则rw r h 2r 42()th 2T s T T G s s T s αα+⎛⎫=-⋅⋅+ ⎪⎝⎭ （2）式中 w T ——水流惯性时间常数，s ； r T ——水击波反射时间常数，s ；α——水力摩擦阻力系数。

若不考虑水力摩擦阻力，即0α=，则式（2）可简化为w rh r 2()th 2T T G s s T ⎛⎫=-⋅⎪⎝⎭ （3）由2th 12xx x ≈+，式（3）进一步简化为 w h 22r ()18T sG s T s=-+ （4） 式（4）为常用的水力系统弹性水击模型。

当引水管道较短时，近似取r 0T =，式（4）退化为刚性水击模型h w ()G s T s =- （5）2.1.2 水轮机线性化模型当水轮机工况变化较为缓慢时，可以采用稳态关系式表示力矩和流量的变化情况。

以水轮机额定运行参数为基准，混流式水轮机的力矩和流量的标么形式表达式为()m f ,,m y h ω= （6）()g ,,q y h ω= （7）式中 m m ——水轮机输出机械力矩，p.u.；q ——水轮机流量，p.u.；y ——水轮机导叶开度，p.u.；ω——水轮机机械转速，p.u.；h ——水轮机工作水头，p.u.。

将式（6）和（7）在工作点0附近线性化得m m mm 000my m ωmh m m m m y hy h e y e e hωωω∂∂∂∆=∆+∆+∆∂∂∂=∆+∆+∆ （8）000qy q ωqh q q q q y hy h e y e e hωωω∂∂∂∆=∆+∆+∆∂∂∂=∆+∆+∆ （9）式中 my e 、mh e 、m ωe ——水轮机力矩对导叶开度、水头和转速的传递系数；qy e 、qh e 、q ωe ——水轮机流量对导叶开度、水头和转速的传递系数。

附录一算例系统Ⅰ1.算例系统的数学模型算例系统采用的是文献[1]第12章所使用的单机无穷大系统，图fl-1为其系统单线图。

系统基准频率是60Hz。

下面分别介绍潮流计算和发电机初始状态计算，全部计算基于标幺值。

︒∠0.E~图fl-1 单机无穷大系统单线图1.1.潮流计算已知发电机机端电压幅值为E t=1.0，无穷大母线电压ẼB=0.995∠0°，发电机有功出力P t=0.9，无功出力Q t=0.3。

设δ0为发电机机端电压相角，X∑为发电机端口到无穷大母线之间的电抗之和，则根据下列公式：P t=E t E BX∑sinδ0可得到δ0=sin−1（P t X∑E t E B ）=sin−1（0.9×0.651×0.995）=36〫。

1.2.发电机初始状态计算：发电机参数如下表所示：表f-1 发电机参数表由潮流结果可知，发电机定子电流Ĩt=(P+jQ)∗Ẽt∗计算得Ĩt=0.9−j0.31∠−36〫=0.949∠17.57°设δq为发电机q轴相对于无穷大母线电压的角度，机端电压、电流与发电机内电势的关系，如图fl -2所示。

tI dqi d i qtE e d e qt aI R 'QE 'td j I x 'E q E qEd E '图fl -2 同步电机的向量图E Q 是发电机等值电路中一个虚拟的计算用的电势E ̃Q =E ̃t +(R a +jX q )Ĩt 计算得E ̃Q =1∠36〫+(0.003+j1.76)×0.949∠17.57〫=2.204∠81.94°。

也就是说δq =81.94°机端电压E ̃t 的直轴分量和交轴分量：e d =E t sin （δq −δe ）=1×sin (81.94°−36°)=0.718e q=E t cos（δq−δe）=1×cos（81.94°−36°）=0.696定子绕组出口电流Ĩt直轴分量和交轴分量i d=I t sin(δq−δe+∅)=0.949sin(81.94°−36°+18.49°)=0.856i q=I t cos(δq−δe+∅)=0.949cos(81.94°−36°+18.49°)=0.411暂态电势的计算公式为Ẽ′=Ẽt+(R a+j X d′)Ĩt得Ẽ′=1∠36〫+(0.003+j0.3)×0.949∠17.57〫=1.125∠49.84°不计发电机的饱和效应，空载电势E q的计算E q=E Q+I d(X d−X q)得E q=2.204+0.856×（1.81−1.76）=2.24681.3.发电机动态模型发电机转子运动方程dΔωdt =1M(T M−T e−K DΔω)dδdt=(ω−1)ω0其中T M------标幺机械转矩T e------标幺电气转矩K D ------机械阻尼转矩系数 ω------转子角速度 P M ---原动机功率 P e ----电磁功率δ--------转子相对于同步旋转参考轴的角位移，单位为电气弧度。

单机—无穷大系统稳态运行实验一、实验目的1．了解和掌握对称稳定情况下，输电系统的各种运行状态与运行参数的数值变化范围；2．了解和掌握输电系统稳态不对称运行的条件；不对称对运行参数的影响；不对称运行对发电机的影响等。

二、原理与说明电力系统稳态对称和不对称运行分析，除了包含许多理论概念之外，还有一些重要的“数值概念”。

为一条不同电压等级的输电线路，在典型运行方式下，用相对值表示的电压损耗，电压降落等的数值范围，是用于判断运行报表或监视控制系统测量值是否正确的参数依据。

因此，除了通过结合实际的问题，让学生掌握此类“数值概念”外，实验也是一条很好的、更为直观、易于形成深刻记忆的手段之一。

实验用一次系统接线图如图2所示。

图2 一次系统接线图本实验系统是一种物理模型。

原动机采用直流电动机来模拟，当然，它们的特性与大型原动机是不相似的。

原动机输出功率的大小，可通过给定直流电动机的电枢电压来调节。

实验系统用标准小型三相同步发电机来模拟电力系统的同步发电机，虽然其参数不能与大型发电机相似，但也可以看成是一种具有特殊参数的电力系统的发电机。

发电机的励磁系统可以用外加直流电源通过手动来调节，也可以切换到台上的微机励磁调节器来实现自动调节。

实验台的输电线路是用多个接成链型的电抗线圈来模拟，其电抗值满足相似条件。

“无穷大”母线就直接用实验室的交流电源，因为它是由实际电力系统供电的，因此，它基本上符合“无穷大”母线的条件。

为了进行测量，实验台设置了测量系统，以测量各种电量（电流、电压、功率、频率）。

为了测量发电机转子与系统的相对位置角（功率角），在发电机轴上装设了闪光测角装置。

此外，台上还设置了模拟短路故障等控制设备。

三、实验项目和方法1．单回路稳态对称运行实验1.1实验操作步骤(1)检查与运行状态的调整①合上电源前，先检查各模拟仪表仪器的指针是否归零。

②合上状态开关QF2、QF6、QF4、QFS，使系统运行在单回路状态下；并检查个数字仪器仪表是否正常。