676整式的加减1PPT课件
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《整式的加减》课件1(16页)(人教新课标七年级上)
费(2y+3y)元.小红和小明一共花费：
(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
练习
做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒 a
b
cБайду номын сангаас
大纸盒 1.5a 2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少
平方厘米？
1、用棋子摆成下面的“小屋子” ：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和 个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b． 交换这个两位数的十位数字和个位数字， 就得到一个新的两位数是：
10b+a．
提高 拓展
如果要是求这两个数的差，即： （10a+b)－(10b+a) =10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）． 显然是9的倍数.
有几个餐桌 1 2 3 4 … 10 … n 用餐人数 6 10 14 18 … 42 … 6+4(n-1)
解: 由图形可知：一张可坐6人，两张 可坐10人，三张可坐14人……即是每增加 一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐 的人数为 (4n+2) 人， 18人用餐所需的
餐桌 4 张
小结：探究型题有时可从数量关 系表示的规律着手，也可从图形 本身和规律着手.
课
堂
小
1、整式加减一般步骤：
结
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再
合并同类项。
初中数学《整式的加减》课件PPT
3 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A ) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
知1－练
4 若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多 项式是( A ) A．3a2－6a－1 B．5a2－1 C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
5 一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式 是( C ) A．2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x2
知1－讲
解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
知1－讲
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
知1－讲
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca. (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
（来自教材）
总结
知1－讲
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关 系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
人教版七年级上册数学 《整式的加减》(第一课时合并同类项)PPT课件
地理课件：/keji an/dili/
历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
×
2
+ 252 ×
2=
2.100 ×（ -2 ）+ 252 ×（ -2 ）=
英语课件：/keji an/ying yu/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
科学课件：/keji an/kexue/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
化学课件：/keji an/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
2.2.1 合并同类项
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地段需要t
h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t+120×2.1t 100t+252t
如何化简100t+252t？
观察
根据分配率可得
1.100 PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/
(1)理解同类项的概念和合并同类项的意义。
(2)学会合并同类的法则。 难点：正确合并同类项。
人教版数学《整式的加减》PPT全文课件1
=-3a2+5a+3b.
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
例5 两船从同一港口同时出发反向而 行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的 速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1) 2 h后两船相距多远？ (2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速 之间有什么关系？ 顺水航速＝船速十水速＝(50+a) km/h 逆水航速＝船速－水速＝(50-a) km/h
如果设这个两位数的个位数字是a，十位 数字是b，如何表示这个两位数呢？
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
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创设情境
原数是10b+a 新数是10a+b
差是10b+a-（10a+b）
=10b+a-10a-b
=9b-9a.
运用法则
例4 化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）
=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
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第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第2课时 去括号法则
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人教版七年级数学上册《整式的加法与减法》整式的加减PPT课件(第1课时合并同类项)
典型例题
（2）3a＋abc－
1 3
c2
－3a＋
1 3
c2
=（3－3）a
＋abc ＋（ －
1 3
＋
13）c2
= abc
当a＝﹣16 ， b＝2，c ＝﹣3时， 原式＝（ ﹣16 ）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
典型例题
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降 2cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两 天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午售出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多 少千克？
72a+120a=
(72+120)a＝192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目： (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出 什么规律？
课堂小结
合并同Байду номын сангаас项
同类项：①所含字母相同 ②相同字母指数也相同
合并同类项;把多项式中的同类项合并成一项 法则：①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和
②字母连同它的指数不变
课堂小结
探究新知
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫作合并同类项。
探究新知
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数 是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指 数不变。
规定：通常我们把一个多项式的各项按照某个字 母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂） 的顺序排列。
人教版《整式的加减》课件PPT人教版1
二、典例精析
判断下列3各.式多是否项正确式： 的项数与次数
在确定多项式的项时，要连同它前面的符号.
例3 下列多项式次数为 3 的是（ C ） 例1 下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）.
下列合并同类项的结果错误的有
.
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；
二、典例精析
例6 王强班上有男生 m 人，女生比男生的一半多 5 人，王强班上的总人数 （用m表示）为______人.
易错点：结果不进行化简，直接写
点拨：结果中有 m, 1 m, 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.
正确的写法是
(
3
2 m
5).
2
三、随堂练习
同类项的判定与合并同类项的法则：
用字母来表示生活中的量
用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；
一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.
在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念.
（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母.
有几项，就叫做_________.
一、复习回顾
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式
项：组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做_几___项__式___.
常数项：多项式中_不__含__字__母__的__项____.
多项式的次数：_多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数___.
（两相同） （两无关）
注意：几个常数项也是_同__类__项_. 合并同类项概念：
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义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.2 整式的加减
（合并同类项）
2021/3/1
1
1、下列各组是同类项的是（D ） A、2x3与3x2 B、12ax与8bx C、x4与a4 D、π与-3 2、–xmy与45ynx3是同类项，则m=___3____. n=__1____
3、若2x2 y mx2 y 5x2 y, 则m -7
4x2 8x2 2x 3x 7 2 ( 交换律 ) (4x2 8x2 ) (2 x 3 x) (7 2)( 结合律 ) (4 8)x2 (2 3)x (7 2)( 分配律 ) 4 x2 5 x 5 (按字母的指数大小顺序排
列)
2021/3/1
天祝县第三中学 数学组
2021/3/1
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(×) (×) (√) (×)
2
类比探究，学习新知
定义和法则：
（1）把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分 不变.
2021/3/1
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3
学以致用，应用新知
例2 （1）求多项式 2 x2－5 x＋x2＋4x－3x2－2 的值，
③ 3ab2 4ab2
2021/3/1
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11
类比探究，学习新知
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
2021/3/1
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解： 把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm.
两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
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5
学以致用，应用新知
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 解：
2021/3/1
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17
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
2021/3/1
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18
作业
1、P 69，1题； P 70，5题。
2、配套练习（练习五）。 3、预习下节课。
路的全长吗？
解：100t＋120×2.1t ＝100t＋252t
这个式子再能 计算吗？
2021/3/1
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8
类比探究，学习新知
1、运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2=352×2=704 （2）100×(-2)+252×(-2）； ＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
2021/3/1
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基础训练，巩固新知
１、课本P65练习第1、2、3题。 ２、下列各组是同类项的是（ ） A、2x3与3x2 B、12ax与8bx C、x4与a4 D、π与-3 ３、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______. n=______
其中 x= 1 ； 2
（2）求多项式 3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2 的值，
3
3
其中
a
－
1 6
，b 2
，c －3
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4
学以致用，应用新知
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时 平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均 上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
2021/3/1
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7
创设情境，引入问题
2、本章引言问题：
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度 是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻 土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁
12
类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？
2021/3/1
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13
类比探究，学习新知
例题： 4x2 2x 7 3x 8x2 2 解：4x2 2x 7 3x 8x2 2
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2021/3/1
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20
课件说明
本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数减运 算和一元一次方程的直接基础．
14
类比探究，学习新知
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的
同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
2021/3/1
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15
学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1） xy2 1 xy2 5
（2）3 x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克.
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6
创设情境，引入问题
１、填空
(1) ３个人+５个人＝（ 8个人 ）
(2) ３只羊+５只羊＝（ 8只羊 ）
(3) ３个人+５只羊＝（
）
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9
类比探究，学习新知
2、根据上题的方法完成下面的运算，并 说明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
2021/3/1
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10
类比探究，学习新知
3、类比式子的运算，化简下列式子：
① 100t 252t
② 3x2 2x2
2.2 整式的加减
（合并同类项）
2021/3/1
1
1、下列各组是同类项的是（D ） A、2x3与3x2 B、12ax与8bx C、x4与a4 D、π与-3 2、–xmy与45ynx3是同类项，则m=___3____. n=__1____
3、若2x2 y mx2 y 5x2 y, 则m -7
4x2 8x2 2x 3x 7 2 ( 交换律 ) (4x2 8x2 ) (2 x 3 x) (7 2)( 结合律 ) (4 8)x2 (2 3)x (7 2)( 分配律 ) 4 x2 5 x 5 (按字母的指数大小顺序排
列)
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(×) (×) (√) (×)
2
类比探究，学习新知
定义和法则：
（1）把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分 不变.
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3
学以致用，应用新知
例2 （1）求多项式 2 x2－5 x＋x2＋4x－3x2－2 的值，
③ 3ab2 4ab2
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11
类比探究，学习新知
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
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解： 把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm.
两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
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学以致用，应用新知
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 解：
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小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
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18
作业
1、P 69，1题； P 70，5题。
2、配套练习（练习五）。 3、预习下节课。
路的全长吗？
解：100t＋120×2.1t ＝100t＋252t
这个式子再能 计算吗？
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类比探究，学习新知
1、运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2=352×2=704 （2）100×(-2)+252×(-2）； ＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
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基础训练，巩固新知
１、课本P65练习第1、2、3题。 ２、下列各组是同类项的是（ ） A、2x3与3x2 B、12ax与8bx C、x4与a4 D、π与-3 ３、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______. n=______
其中 x= 1 ； 2
（2）求多项式 3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2 的值，
3
3
其中
a
－
1 6
，b 2
，c －3
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学以致用，应用新知
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时 平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均 上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
2021/3/1
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7
创设情境，引入问题
2、本章引言问题：
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度 是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻 土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁
12
类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？
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13
类比探究，学习新知
例题： 4x2 2x 7 3x 8x2 2 解：4x2 2x 7 3x 8x2 2
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20
课件说明
本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数减运 算和一元一次方程的直接基础．
14
类比探究，学习新知
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的
同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
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15
学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1） xy2 1 xy2 5
（2）3 x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克.
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创设情境，引入问题
１、填空
(1) ３个人+５个人＝（ 8个人 ）
(2) ３只羊+５只羊＝（ 8只羊 ）
(3) ３个人+５只羊＝（
）
2021/3/1
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类比探究，学习新知
2、根据上题的方法完成下面的运算，并 说明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
2021/3/1
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10
类比探究，学习新知
3、类比式子的运算，化简下列式子：
① 100t 252t
② 3x2 2x2