《电动力学第三版》chapter7_1运动带电粒子的势和辐射电磁场

电动力学第三版答案第一章：静电学1.1 静电场静电场是由电荷所产生的场，它是一种无时间变化的电磁场。

静电场的性质可以通过电场强度、电势和电荷分布来描述。

电场强度表示单位正电荷所受到的力，并且是一个向量量。

在任意一点的电场强度可以通过库仑定律计算。

电势是单位正电荷所具有的势能，它是一个标量量。

电势可以通过电势差来定义，电势差是两点之间的电势差别。

1.2 电场的高斯定律电场的高斯定律是描述电场在闭合曲面上的通量与该闭合曲面内的电荷有关系的定律。

它可以通过以下公式表示：\[ \oint \mathbf{E} \cdot \mathbf{n} \, ds =\frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0} \]其中，\(\mathbf{E}\) 是电场强度，\(\mathbf{n}\) 是曲面上的单位法向量，\(ds\) 是曲面上的微元面积，\(Q_{\text{enc}}\) 是闭合曲面内的总电荷，\(\varepsilon_0\) 是真空电容率。

1.3 电势电势是单位正电荷所具有的势能，它是一个标量量。

它可以通过电势差来定义，电势差是两点之间的电势差别。

电势可以通过以下公式计算：\[ V = - \int \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} \]其中，\(V\) 是电势，\(\mathbf{E}\) 是电场强度，\(d\mathbf{l}\) 是路径上的微元长度。

1.4 静电场中的导体在静电场中，导体内部的电场强度为零。

当导体受到外部电场作用时，其表面会产生等效于外部电场的电荷分布，这种现象被称为静电感应。

静电感应可以通过以下公式来计算表面电荷密度：\[ \sigma = \mathbf{n} \cdot \mathbf{E} \]其中，\(\sigma\) 是表面电荷密度，\(\mathbf{n}\) 是表面法向量，\(\mathbf{E}\) 是外部电场强度。

电动力学第三版pdf1.引言电动力学是电磁学中最基础的分支之一，主要研究电场和磁场的产生、作用及其相互作用的规律。

电动力学在现代物理学、电子工程学以及许多其他科学领域中都有着广泛的应用。

自1820年奥斯特发现电流所产生的磁场以来，电磁理论经历了一系列重要的发展演变，最终在麦克斯韦时代得到了完美的阐述和表述。

目前，电动力学的研究已经深入到了极小的粒子水平，成为物理学、工程学以及现代信息科技的基础。

2.基本原理电动力学研究的是电荷及其运动所产生的电场、磁场和电磁力的作用规律，这里介绍一些基本原理。

2.1真空中的电场在真空中放置两个电荷，它们之间会产生电场。

电场是指电荷周围的空间中，每个位置受到的电力作用大小和方向的描述。

电场通过场强E来描述，单位是牛/库仑。

两个点电荷Q1和Q2之间电势能U可以用电势差计算:U=k*Q1*Q2/d其中k为库仑常数（8.9876×109牛·米²/库仑²），d为两个电荷之间的距离。

电荷q在电场E中所受到的电场力F可以根据库仑定律计算:F=qE2.2真空中的磁场通电导线周围的磁场也与电场一样，可以用磁场强度B表示，单位是特斯拉。

根据安培环路定理，通过一定面积的环路所包围的通电导线电流的总和等于环路上产生的磁通量，即如果有一个平面的环路，它的一周包围线导体，则磁场强度B的大小可以计算为: B=mu*I/2*pi*R其中mu为磁导率，R为环路的半径，单位均为SI单位。

根据安培定律，通过回路内的各点产生的磁场的代数和等于该回路所围面积的磁通量的变化率。

2.3电磁感应定律法拉第感应定律是关于电磁感应的基本定律之一，其主要表述是：当导线中存在变化的磁通量时，沿导线方向会产生加在其上的电动势。

即:E=-Δϕ/Δt其中E为感应电动势，ϕ为磁通量。

电磁感应定律在电动力学以及现代工程学中都有着广泛的应用，如变压器、电动机等设备均基于此原理。

3.应用电动力学是许多现代技术的基础，在电子工程、通讯、计算机、光学和生物医学等领域都有广泛应用。

电动力学第三版pdf
电动力学第三版是将电动力学相关理论与应用实践相结合的一部
权威性的综合性专著。

书中分为四大部分，共13章，分别介绍了定常
电动力学、非定常电动力学、无穷连接电动机及应用以及新发展等内容。

第一部分概述了电动力学的基本概念和定义，主要包括电磁学、
磁扰研究、磁电回路的基本概念、变矩电机的动态参数计算、有源电
路的集总电子元器件以及激励系统与其功率因数及电尽头电路等知识。

第二部分主要讨论电动力学中非定常现象的原理及建模，主要内
容包括电磁输运、非定常振荡、非定常分析及控制等。

第三部分提出无穷非标准连接的电动力学模拟方法，主要包括感
应式电动机、永磁电动机、交流传动及新型电机发电机的特性、参数
及数字模拟。

第四部分是有关电动力学的应用和新发展，它介绍了电励力发动
机的范例以及应用场合等。

同时，书中也讨论了相关新发展话题，如
永磁驱动电机、智能电势研究等。

第七章带电粒子和电磁场的相互作用7.1电子的速度E与加速度；的夹角为证明G与；平面内与G的夹角为的方向上无辐射，月由以下方程决定：sin0 = (y/c)sina。

证：由(7.2)式的第二项即粒子的辐射场.e qx[(幺_v/c)xu]4^r o c r (\-e n*v/ c)可知，当—一• — .一 .(e n - v/c)x v = O,e Zf x v = v/cx v时，方向无辐射。

而= v sinv/cxv = (v/c)|v|sin(2即当sin// = (v/c)sin6r时，q方向无辐射。

7.2 一个在ICT4高斯的磁场中作圆周运动，能量达到10l2eV的高速I可转电子。

试求它在单位时间内损失的能量。

解：电子在磁场中受到的力为F = e\，B,由于圆周运动而辐射损耗的功率为：p(t)=—^rF2 =『度 ,V6花()％仁6花()门伊电子动量能量的平方W2 = p2c2+m^c4 ,故上式中由W = rO l2eV t B = IO-87；砰凌=° 5 IM，有P(t) =7.3有一带电粒子沿z轴作简谐振动z = z°e-榆。

设Z(«D«C求：(1)它的辐射场和能流：(2)它的自场。

比较两者的不同。

解：粒子在，时刻辐射的波，时刻t = t+R/c才传到场点。

故在场点上看粒子运动方程为其中k = co/c.粒子的速度和加速度为：E = -izgg-g, v = -z0(o2e i(kR-M)^由于Zo<y《c,即粒子的速度v«c,故其辐射场为电偶极场:丘=°£x（a-6/c）xu = Yz°"& 理_七4 阴*R4 电c?/?= 38eV.<*B=^X E/C=一宓。

吁°严悒'4花°。

RPo = eZ()为电矩振幅，。

是辐射方向甘=&与z轴的夹角。