二次根式教材分析报告

第九章二次根式单元复习教学设计备课人：第九章二次根式（复习）学情分析：根据八年级学生的性格特点维活跃，乐于表现，善于思考，具有了一定的动手能力。

学生在数学学习活动中的参与程度和思维水平能反应出他们的年龄特点，他们能积极主动参与各项活动，能在学习活动中进行主动思考，向老师表达自己的想法，听取老师的意见和建议，能正确地运用所学解决相关问题。

虽然学生已经对二次根式有了全面的认识，本章的学习也有了良好的基础，但是当被开方数是分数和小数时，学生的理解能力不是很好，加上部分同学的计算能力相对薄弱，更增加了对最简二次根式化简的难度，因此在教学过程中，先从知识网络入手，整体复习二次根式的相关知识点，采取由易到难，由简到繁层层推进的办法，既巩固了基础，又提升了能力。

使得学生在理解二次根式概念上有更深刻的认识，也就为后续运算的内容奠定了基础。

通过对整章内容的复习，使绝大多数学生对于化简最简二次根式以及二次根式的运算，做到有方法、有技巧、有策略！二次根式（复习）效果分析本节课教学效果分析从教学过程中学生掌握的成绩和当堂测评练习两个方面进行分析。

在教学过程中，学生复习回顾，巩固练习表现很好，正确答案在90%以上，对能力提升部分学生掌握也不错。

从当堂测评练习的分析得出：测评练习设置四块内容：其中包括跟踪练，拓展延伸，走进中考，课后思维延伸。

在教学效果分析中学生对本章知识掌握的较好。

绝大多数学生的测评成绩能达到掌握准确程度。

二次根式（复习）教材分析《二次根式》是八年级下册第九章内容，本章共分3节，概念及性质，加减法，乘除法。

不仅与实数及二次根式的概念、性质有关，而且与学生已经学过的整式、分式的基本运算有着紧密的联系。

二次根式在初中数学学科体系中的地位作用：二次根式在初中数学中具有特殊的地位.它不仅是实数运算的重要依据,而且还是学习二次方程和二次函数的基础.二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。

《二次根式》单元教材分析教材内容1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0)．（2（3a≥0,b〉0)(a≥0,b〉0）．(4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，•并运用规定进行计算．(3）利用逆向思维,•得出二次根式的乘(除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．(4）通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点a≥0a≥0)是一个非负数；（2＝a（a1．≥0）•及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．3．最简二次根式的概念．4．二次根式的加减运算．教学难点≥02＝a（a≥0)（a1≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制．3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．教学关键1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式 3课时21．2 二次根式的乘法 3课时21．3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时。

数学最简二次根式教案（精选7篇）最简二次根式篇一教学建议1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法。

本小节内容比较少（求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接。

(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.概念Ⅰ.利用二次根式的性质把二次根式化简为。

重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算。

二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的。

因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步。

②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧。

难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用。

化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分。

所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题。

熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

③重难点的解决办法是对于这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断。

因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧。

16.2二次根式的乘除（1）教学设计备课人学科数学年级八年级时间课题16.1二次根式第（ 1 ）课时课型新授课三维目标知识与技能：了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件；过程与方法：激发学生观察、归纳、思考能力，训练学生语言表达能力；情感态度与价值观：通过观察、归纳、应用等活动，培养积极地探索数学规律的兴趣，提高应用所学知识的能力。

教学重难点重点：二次根式的概念；二次根式有意义的条件。

难点：二次根式有意义的条件。

教学过程（双边活动）教学流程师生活动设计意图一、课前准备检测（1）什么是平方根，如何表示；（2）什么是算术平方根，如何表示。

（3）举例说明二、自主学习问题一（1）面积为3的正方形的边长为，面积为的正方形的边长为 .（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，教师展示问题学生回答学生出题目，同桌回答学生自主学习课本第二页上面思考温故知新激发学习积极性和学习兴趣，活跃课堂气氛发展学生自主学习能力，让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h=5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t为 _____．问题二观察所得、、、有什么共同特点？三、学习新知(1)二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式。

(2)认识被开方数和二次根号，以及二次根式的读法。

练习：判断下列各式是二次根式吗？、,(x,y异号)、3 2分钟后学生出示结果教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根让学生体会由特殊到一般的过程，由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（教师书写板书时，空出a满足的条件，并追问在二次根式的概念中a满足的条件，为什么要强调“a≥0”？）学生作答说明不是二次根式的理由学生小组交流，学会总结学习重点。

第1章 二次根式二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。

二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。

这些都说明了前后知识之间的内在联系。

本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）。

一、教科书内容和教学目标1、本章的教学要求。

（1）了解二次根式的概念，了解简单二次根式的字母取值范围；（2）了解二次根式的性质；（3）了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则；（4）会用二次根式的性质和运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。

2、本章教材分析。

课本在回顾算术平方根的基础上，通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念，并说明以前学的数的算术平方根也叫做二次根式。

在例题和练习的安排上，着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题。

对于二次根式的性质，课本利用第4页图1-2给出的。

该图的含义是如果正方形的面积为a ，那么这个正方形的边长就是a ；反之，如果正方形的边长为a ，那么这个正方形的面积就是a ，因此就有a a 2)(。

从而得出二次根式的第一个性质。

至于第二个性质，可以通过学生的计算来发现，所以课本安排了一个“合作学习”，让学生自己去发现和归纳。

该节第一课时的重点在于对这两个性质的理解和运用，例题和练习的设计就围绕这两个性质展开。

第二课时是学习二次根式的另外两个性质，课本安排两组练习，意在让学生通过自己的尝试，与同学的合作交流来发现这两个性质。

通过两个例题和一组练习，使学生知道运用二次根式的性质，可以简化实数的运算，也可以对结果是二次根式的式子进行化简。

第1篇一、背景与目的随着新课程改革的不断深入，数学教育越来越注重学生的实践能力和创新能力的培养。

二次根式作为高中数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和解题能力具有重要意义。

本报告旨在通过对二次根式的教学实践进行分析，总结教学经验，为今后的教学提供参考。

二、教学内容与方法1. 教学内容本次教学实践围绕二次根式的概念、性质、运算和实际应用展开。

具体内容包括：（1）二次根式的概念：理解二次根式的定义，掌握二次根式的符号表示。

（2）二次根式的性质：掌握二次根式的性质，如乘法、除法、平方等。

（3）二次根式的运算：熟练掌握二次根式的加减、乘除、开方等运算。

（4）二次根式的实际应用：结合实际生活，运用二次根式解决实际问题。

2. 教学方法（1）讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握二次根式的基本概念和性质。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

（3）练习法：通过大量的练习题，使学生熟练掌握二次根式的运算。

（4）案例分析法：结合实际案例，引导学生运用二次根式解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课首先，通过回顾实数、有理数等基础知识，引导学生思考二次根式的概念。

然后，通过展示一些二次根式的实例，激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课（1）二次根式的概念：教师讲解二次根式的定义，并举例说明。

（2）二次根式的性质：教师讲解二次根式的性质，如乘法、除法、平方等，并引导学生进行练习。

（3）二次根式的运算：教师讲解二次根式的加减、乘除、开方等运算，并引导学生进行练习。

（4）二次根式的实际应用：教师结合实际案例，引导学生运用二次根式解决实际问题。

3. 小组讨论组织学生进行小组讨论，让学生在交流中巩固所学知识，提高解题能力。

4. 练习与巩固布置适量的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

四、教学效果通过本次教学实践，学生掌握了二次根式的基本概念、性质、运算和实际应用。

具体表现在以下几个方面：（1）学生对二次根式的概念有了清晰的认识。

第二十一章 《二次根式》教材分析一、本章知识结构框图：二、本章地位与作用承上启下的作用，与前面实数及整式一章有非常紧密的联系；二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续解直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础。

三、(建议) 课时安排21.1 二次根式 约2课时 21.2 二次根式的乘除 约2课时21.3 二次根式的加减 约3课时 数学活动与小结 约2课时 四、中考考试要求五、教学建议(一)加强知识间的纵向联系，充分理解概念与性质1．教学中要注意与已有知识和经验的联系，要在“实数”一章的基础上进行教学；对平方根的有关概念和性质进行复习，使学生理解二次根式的本质就是将数的算术平方根扩充到式的算术平方根，进而理解二次根式的性质。

2．教学中注意本章与第十五章“整式”的联系。

整式的运算法则和公式及运算律在二次根式的运算中同样适用。

教学中要注意本章内容与“整式”中相关内容的联系，使学生的学习形成正迁移。

3．注意本章知识与已学过知识的综合,如与因式分解的综合、与勾股定理的综合，与分式运算的综合等. （二）加强与实际的联系，突出二次根式的数学本质研究二次根式的概念和运算既是数学内在的需要，也是实际的需要，教学时应加强与实际的联系，可以适当增加一些贴近学生生活的实例，使学生在兴趣中认识二次根式的有关概念和运算，在解决实际问题中理解二次根式的本质，调动学生学习数学的积极性。

（三）重视二次根式的化简 1．二次根式的主要性质：(1))0(,0≥≥a a ； (2))0()(2≥=a a a ； (3)⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a ；(4) 积的算术平方根的性质：)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ；(5) 商的算术平方根的性质：)0,0(>≥=b a ba b a ； (6)若0≥>b a ，则b a >.2．二次根式的化简是本章的主要内容之一，掌握化简的方法需要进行一定的训练；3．⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a 与)0()(2≥=a a a 的逆用。

16.1二次根式（第一课时）一、教学目标a≥的意义解答具体题目.1.0)2．利用二次根式表示实际问题中的数量与数量的关系.3．经历观察、比较，总结二次根式概念的被开方数取值的过程，发展学生的归纳概念能力.二、重点与难点1．重点：a≥的式子叫做二次根式的概念0)2．难点：a≥解决具体问题0)三、教学方法“自主合作分层达标”五环节教学法。

教学中采用发现法、启发法、讨论法、类比法等教学方法。

教师积极引导，鼓励学生积极探索、勇于发现、集体讨论。

四、教学媒体多媒体课件五、教学过程（一）知识回顾在实数一章我们学习了平方根与算术平方根，根据所学知识完成下列题目.1、2的平方根是，2的算术平方根是；2、0的平方根是，0的算术平方根是；3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？【设计意图】复习回顾已有知识，为下面从数与式运算的完整性提出要研究的问题做铺垫。

这节课我们将进一步向下学习第十六章二次根式第一课时，首先看一下本节课的学习目标（二）学习目标1.了解二次根式的概念。

2.能够运用二次根式的意义解答具体题目。

【设计意图】让学生有的放矢.(三)自主学习1.思考用带有根号的式子填空，看看所填的结果有什么特点：（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为130m²，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h =5t²，如果用含有h 的式子表示t ，则t= _____．2.请你凭借已有的知识，说说对二次根式的认识.3.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：1x0),x>0)x>【设计意图】让学生用学过的实数相关知识完成填空，经历观察、比较，总结二次根式概念的被开方数取值的。

学会学习是新课程的要求，更是学生终生学习的基础。