第二章大地测量学基础知识

一、解释下１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。

2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。

3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。

4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。

5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。

6协调世界时，协调世界时(TUC)是以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种时间计量系统。

7正高，，地面点沿该点的重力线到大地水准面的距离。

8正常高，，，：地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离9大地高。

，，：一点沿椭球法线到椭球面的距离、0子午圈，，，，，，天球子午面与天球面的截线1卯酉圈，，，，，过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈2，，，大地线：椭球面上两点之间的最短程曲线；大地线是一条空间的曲面曲线。

在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据。

1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有_岁差和_章动_。

2、时间的度量单位有_时刻和_时间间隔__两种形式。

3、重力位是__引力位__和__离心力位___之和，重力位的公式表达式为__()2222dm W f x y r ω=⋅++⎰_____。

4、椭球的形状和大小一般用___长半轴a 和扁率α____来表示。

5、在大地控制网优化设计中把__精度标准；可靠性标准；费用标准__作为三个主要质量控制标准。

6、测距精度表达式()m a b D =±+⨯中，的单位是___mm___，表示的意义是__固定误差___；的单位是__ppm_，表示的意义是比例误差系数_。

第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。

2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。

几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。

形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。

5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。

第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。

月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。

2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。

大地测量知识点复习第一章绪论1.1大地测量学的定义和作用1.1.1大地测量学的定义大地测量学的定义：时间和空间参考系下，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供地球空间信息的一门学科。

1.2大地测量学的基本体系和内容1.2.1大地测量学的基本体系1.量测学可分为两个分支，一是普通测量学，其研究范围是不大的地球表面。

二是大地测量学，其研究的是全球或相当大范围的地球区域。

其中现代大地测量学归纳为由几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学三个基本分支为主体所构成的基本体系。

2.几何大地测量学亦即天文大地测量学。

其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

3.物理大地测量学也称为理论大地测量学。

其基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。

4.空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量理论、技术和方法。

1.2.2大地测量学的基本内容（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化。

（2）研究月球及太阳系行星的形状及重力场。

（3）建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。

（4）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。

（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。

（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

第二章坐标系统与时间系统2.1地球的运转2.1.1地球绕太阳公转1.开普勒三定律:(1）行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

(2）行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。

(3）行星绕轨迹运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数。

2.黄道：地球绕太阳旋转的轨道。

1.大地测量学的定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。

2.大地测量学的作用：（1）为人类活动提供地球信息。

（2）在防灾减灾和救援活动中发挥日益增强的作用。

（3）在环境监测和保护等领域中发挥重要作用。

（4）探索地球物理现象的力学机制，获取表征地球运动和形变的参数。

（5）为空间技术和国防现代化建设提供重要保障。

3.在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则。

4.布设原则：从高级到低级逐级加密。

国家水准网遵循“从整体到局部、由高级到低级、逐级控制、逐级加密”的原则布设为一、二、三、四等。

5.大地测量学的基本任务：建立控制网，确定控制点的位置。

6.大地测量学的基准面和基准线：椭球面、参考椭球面、水准面、大地水准面、高斯面、地球自然表面、(似)大地水准面、首子午面、赤道；(铅)垂线、法线地球自转轴。

7.我国的参考椭球：1954北京坐标系、1980西安坐标系，“1980年国家大地坐标系”（简称80系）（大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇）。

8.大地水准面的铅垂线与椭球面的法线必然不重合,两者之间的夹角u称为垂线偏差。

9.大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N表示。

似大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为高程异常，用 表示。

大地高——地面点沿法线至椭球面的距离，正高——地面点沿实际重力(垂)线至大地水准面的距离，正常高——地面点沿实际重力(垂)线至似大地水准面的距离。

10.经纬仪仪器误差：⑴视准轴误差⑵度盘偏心误差⑶横轴(水平轴)倾斜误差⑷竖轴倾斜误差11.度盘偏心误差：度盘中心与照准部旋转中心不重合，即度盘中心与地面点不在同一铅垂线上。

误差特点：在度盘的不同位置对读数的影响不同。

减弱或消除办法：(1)不同测回间配置度盘，使读数均匀分布在度盘上；(2)采用度盘对径分划取平均值的办法；(3)盘左盘右取平均值的办法。

大地测量学基础笔记第二章坐标系统与时间系统2.1地球的自转2.1.1 地球绕太阳旋转(也称地球的公转)的轨道是椭圆，称为黄道。

地球绕太阳旋转一圈的时间是由起轨道的长半轴的大小决定的，成为一恒星年。

2.1.2 岁差：地球瞬时自转轴在空间中不断的改变方向的长期性运动。

章动：地球瞬时自转轴在空间中不断的改变方向的周期性运动。

平极：有若干个极移监测站在一定时期内，大量持续的观测数据算得的平均地（北）极位置。

极移：它是瞬时自转轴在地球体内运动在地面上的反映。

2.2时间坐标系统时刻：时间坐标轴上的坐标点，指发生某一现象的时间。

历元：把观测时间即某一事件相应的时刻。

任何一个周期性的运动，如果满足如下的三项要求，就可以作为计量时间的方法：（1）运动是连续的（2）运动的周期具有足够的稳定性（3）运动是可观的。

研究时间的两个问题：时间系统的起点；所用时间的基准，即时间长度定义。

2.2.1 恒星时（以地球自转为基础）以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

2.2.2 世界时（以格林尼治子夜起算的平太阳时）以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。

平太阳时：由假想的平太阳时以真太阳时的周年视运动的平均速度，作周年视运动所确定的时间。

平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称谓一个平太阳日，分为24个平太阳小时。

未经任何改正的世界时表示为UT0,经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。

时间框架是对时间系统的实现，是在某一区域或者全球范围内，通过守时、授时和时间平率测量技术来实现和维持统一的时间观念。

2.2.3 1960起开始以地球公转运动为基准历书时来度量时间，用历书时系统代替世界时。

根据广义相对论，太阳质心系和地球质心系的时间将不相同，分别定义为太阳质心力学时和地球质心力学时，称为“力学”。

2.2.4 原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续技术的时标。

第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。

2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。

几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。

形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。

5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。

第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。

月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。

2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。

大地测量学基础作业题与复习思考题第一章绪论1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？第二章大地测量基础知识作业题1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。

求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。

2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。

求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。

3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。

水平距离PQ=1000m。

设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ）4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。

A◎----------1○----------○2------------◎BA点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。

（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。

由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？6、北京时间７时30分对应的世界时＝？7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=?8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？第二章大地测量基础知识复习思考题1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？4、常用大地测量坐标系统有哪些？5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。

1.概念(1)垂直偏差(2)大地水准面间隙(3)正高(4)正高(5)力高(6)参考椭球体(7)一般地球椭球体(8)正椭球体和水平椭球体(9)地高(10)正剖面(11)正圆(12)相对法剖面(13)平均曲率半径子午线会聚角大地线大地要素地图投影七个参数天文站点拉普拉斯点等纬度重力扁平底点纬度垂直尺度纬度未知方向角2.大地测量的研究内容; 野外测量和内部计算的基准线和线。

建立大地基准的意义; 按位置分类; 方向应满足的几何条件。

平面二维矩形坐标系的变换公式(四个参数)5。

重力势方程地面点法向重力计算公式。

研究了真实身高、正常身高与土高之间的关系公式。

几个辅助函数和曲率半径计算公式: t，2，w，v，n，r，m，e2 = 2-28。

本文对大地测量微分方程和clairau 方程及其应用(实例) ，clairau 定理3.子午面的直角坐标与地球纬度的关系; 平行圆的曲率半径;。

地面观测方向→椭球面应校正→平面应校正11。

解决大地主题的方法是什么，以及它们的使用情况。

用高斯平均论元法和贝塞尔投影法解决重大问题的基本思路。

贝塞尔投影条件; 高斯投影条件14。

地图投影变形性能; 地图投影方法按不同性质分类。

地图投影对控制测量的要求. 使用等距投影的优点16。

椭球三角形系统的主要内容归结为高斯行星4.为什么要进行分区计算和更换计算; 用例换带计算; 间接法换带计算步骤。

2005年10月19日，中国科学院地球物理研究所在地球物理实验室进行了二维修正的实验研究，研究了地面观测距离→椭球大地测线长度→高斯平面弦线统一修正长度的二维修正意义及其简化计算公式。

建立国家飞机控制网络的方法是什么？基本原则20。

国家高程控制网等级布置原则。

精密水准计算精度指标: 偶然平均误差和每公里高差中位数平均误差总和22。

控制网优化的质量标准: 精度、可靠性和成本坐标方位角和大地方位角之间的关系= a + 定义了不同时间系统选择周期的测量依据:5.大地测量数据库的数据组成和数据特征是什么？图24。

《大地测量基础》复习题及参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。

2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

3、椭园偏心率：第一偏心率 a b a e 22-=第二偏心率bb a e 22-=' 4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。

5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ 。

6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。

7、相对法截线 ：设在椭球面上任意取两点A 和B ，过A 点的法线所作通过B 点的法截线和过B 点的法线所作通过A 点的法截线，称为AB 两点的相对法截线。

8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。

9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。

10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。

11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。

12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。

13、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。

14、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。

15、大地主题正算：已知P １点的大地坐标，P １至P ２的大地线长及其大地方位角，计算P ２点的大地坐标和大地线在 P ２点的反方位角。

16、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。

17、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。

18、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。

《大地测量基础》知识要点第二章坐标与时间系统1、地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）2、地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）3、地球自转速度变化（日长变化）4、描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数(EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP 即为ERP 加上岁差和章动5、时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素6、地球的自转运动：恒星时(ST) 世界时UT 未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。

地球的公转：历书时ET与力学时DT（太阳系质心力学时TDB 地球质心力学时TDT）物质的振动:原子时(A T) 协调世界时(UTC)7、大地基准所谓基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。

8、天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。

地球坐标系：用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。

9、高程参考系统❖以大地水准面为参照面的高程系统称为正高以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；❖大地水准面相对于旋转椭球面的起伏如图所示，正常高及正高与大地高有如下关系：H=H正常+ζH=H正高+N10、大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架。

11、参考椭球: 具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.总地球椭球:除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。