测量学基础知识

测量的基础知识一、建筑工程测量的任务1.测量学的概念研究地球形状、大小和地表（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。

测量工作的基本任务：求得点的规定坐标系中的坐标值。

2.建筑工程测量的主要任务(1) 勘察设计阶段：地形图，提供设计依据；(2) 施工阶段：施工前放线；施工中轴线（斜）控制、高程（层高）控制；竣工测量的竣工图；(3) 施工及运营阶段的监测；3.建筑工程测量工作的分类二、测量工作的基准面和基准线1.地球的形状和大小（1）地球表面起伏最大值/地球半径≈20/6371很小；如图1-1所示。

（2）地球表面71%的都是水。

图 1-1 地球的形状2.测量工作的基准面和基准线铅垂线：某点的重力方向线，可用悬挂垂球的细线方同来表示；水平线：与铅垂线正交的直线；水平面：与铅垂线正交的平面称为水平面；水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面，任何自由静止的水面都是水准面；大地水准面：与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面。

铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面。

三、地面点位的确定1.确定地面点位的方法测量工作的实质：确定地面点的空间位置。

点的空间位置（三维）=该点在水准面或水平面（球面或平面）的位置（二维）+该点到大地水准面的铅垂距离（一维）。

如图1-2所示。

图 1-2 三维空间2.地面点的高程绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程：用H表示，如。

如图1-3所示。

图1-3 地面点高程3.地面点的坐标（1）地理坐标（2）平面直角坐标以西南角为坐标原点，纵轴为X轴，横轴为Y轴， X轴正向为正北方向，负向为正南方向，Y轴正向为正东方向，负向为正西方向（上北下南左西右东），象限以顺时针方向编号。

如图1-4所示。

4.空间直角坐标空间直角坐标主要用于卫星定位。

图1-4 平面直角坐标象限四、以水平面代替水准面的限度1.在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不需考虑地球曲率对距离的影响。

第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。

3. 明确测量工作的基本概念。

4. 深刻理解测量工作的基本原则。

5. 充分认识直线定向的含义。

6. 了解测量误差的概念。

二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。

2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。

3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。

地球形状和大小。

水准面的特性。

参考椭球面。

4. 确定点位的概念。

点的平面位置和高程位置。

5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。

天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。

高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。

1985年国家黄海高程基准。

高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。

7. 测量工作的基本概念。

测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。

8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。

二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。

关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。

坐标方位角。

磁方位角。

磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。

公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。

误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。

系统误差及其特性。

偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。

测量学基础知识总结测量学是一门研究测量方法、测量仪器和测量数据处理等内容的学科。

测量学在很多领域中起着重要的作用，如地理测量、工程测量、物理实验等。

下面是对测量学基础知识的总结。

一、测量的概念1.测量是指通过比较一个待测量与已知参考量之间的数量关系，来确定待测量的过程。

2.测量的目的是获得准确、可靠、有效的待测量的数值。

3.测量误差是指测量结果与真值之间的差异，是无法避免的。

二、测量的分类1.根据待测量的性质，测量可分为直接测量和间接测量两种。

2.根据测量过程是否需要使用标准物品，测量可分为绝对测量和相对测量两种。

3.根据测量过程是否需要经过数学处理，测量可分为直接测量和间接测量两种。

三、误差的分类1.绝对误差是指测量结果与真值之间的差值。

2.相对误差是指绝对误差除以为测量结果的平均值。

3.系统误差是指测量结果在一定条件下出现的系统性偏差。

4.随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性。

1.人为因素：操作技巧、视觉判断、操作时间等。

2.仪器因素：精度、灵敏度、漂移等。

3.环境因素：温度、湿度、气压等。

4.待测物因素：特性、条件等。

五、测量器具的分类1.直接量器具：能够直接读取待测物理量的数值，如尺子、千分尺等。

2.感应量器具：根据待测物理量对传感元件产生的响应信号进行测量，如温度计、压力计等。

3.比例量器具：通过比较待测量与已知量之间的数值关系来测量，如天平、电压表等。

六、测量数据处理1.绘制误差图：将每次测量的结果绘制成图表，以观察其分布和趋势。

2.求平均值：将多次测量的结果求平均值，可以减小随机误差。

3.确定标准偏差：用于衡量测量结果的离散程度。

4.确定置信区间：用于评估测量结果的可靠程度。

七、测量不确定度1.测量不确定度是指测量结果的范围，通常用标准差或置信度表示。

3.不确定度可以通过重复测量和数学模型进行评估和计算。

八、测量的精度要求1.精度要求是指测量结果与真值之间的差异要求。

2.精度要求与测量目的和使用要求密切相关。

测量学基础知识点总结
测量学是一门研究测量方法和技术的学科，它在各个领域都有广泛的应用。

以
下是测量学的一些基础知识点总结：
1. 测量的定义：测量是通过比较未知量与已知量之间的关系，确定未知量的过程。

2. 测量的目的：测量的目的是获取准确、可靠、可重复的数据，以便进行分析、判断和决策。

3. 测量的基本要素：测量包括被测量对象、测量仪器和测量方法三个基本要素。

4. 测量的误差：测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。

系统误差
是由于测量仪器或方法的固有缺陷引起的，而随机误差是由于环境因素和人为
因素引起的。

5. 测量的精度和准确度：精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，准确度
是指测量结果的可靠性和可信度。

6. 测量的单位：测量结果需要使用适当的单位来表示，例如长度可以用米、厘
米或英寸等单位。

7. 常见的测量方法：常见的测量方法包括直接测量、间接测量和比较测量等。

8. 测量数据的处理：在测量中，需要对测量数据进行处理和分析，包括数据的
整理、筛选、统计和图表展示等。

9. 测量的不确定度：由于测量中存在误差，所以测量结果通常伴随着不确定度。

不确定度是对测量结果的范围或可信度的度量。

10. 校准和验证：测量仪器需要定期进行校准和验证，以确保其准确度和可靠性。

这些是测量学的基础知识点总结，希望对你有所帮助。

如果你有更具体的问题，
可以继续提问。

测量学试题库一、填空题（一）测量学基础知识（1-38题）1.地面点到假定水准面铅垂距离称为该点的相对高程。

2.通过平均海水面的水准面称为大地水准面。

3.测量工作的基本内容是高程测量、距离测量、角度测量。

4.地面两点间高程之差, 称为该两点间的高差。

5.测量工作的基本原则是从整体到局部、先控制后碎部、前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作。

6.直线定向的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。

7.由坐标纵轴北部方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。

8.距离丈量的相对误差的公式为往返测量值之差的绝对值/往返测量值的平均值。

9.坐标方位角的取值范围是 0°到360°。

10.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角, 并要标注所在象限。

11.某直线的方位角与该直线的反方位角相差 180°。

12.地面点的标志, 按保存时间长短可分为临时性标志和永久性标志。

13.闭和水准路线高差闭和差的计算公式为闭合差=累计高差-（B点高程-A点高程）。

14.水准仪的重要轴线有圆水准器轴、仪器竖轴、望远镜视准轴、水准管轴。

15.一般工程水准测量高程差允许闭和差为或。

16. 一测站的高差 为负值时, 表达 A 高, B 低。

17. 水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差反其符号,按各测段的___距离_______成比例分派或按__测站数_______成比例分派。

18. 水准测量的测站校核,一般用______法或______法。

19. 支水准路线,既不是附合路线,也不是闭合路线,规定进行_______测量,才干求出高差闭合差。

20. 使用测量成果时,对未经_检核______的成果,不能使用。

21. 从A 到B 进行往返水准测量,其高差为:往测3.625m;返测-3.631m,则A.B 之间的高差＿3.623＿＿.22. 已知Ｂ点高程为 , Ａ、Ｂ点间的高差 , 则Ａ点高程为＿＿240.000m ＿．23. A 点在大地水准面上,B 点在高于大地水准面100m 的水准面上,则A 点的绝对高程是__0____,B 点的绝对高程是__100m____。

测 量 员 手 簿一、测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部所有测量工作都必须遵循以上原则，也是测量的工作次序。

二、控制测量的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部三、确定地面点位的三个基本要素水平距离：S水平夹角：β高 差：h称为三个基本观测量在测量过程中应遵循“随时检查、杜绝错误”的原则。

测量的三项基本工作：距离测量、角度测量、高差测量。

坐标系统：国家三角测量采用1980年西安坐标系统。

平面坐标系统：国家三角测量平面坐标系统采用高斯--克吕格平面坐标系统.三 角 函 数邻边与斜边的比叫做余弦，记作cos cos=邻边/斜边对边与邻边的比叫做正切，记作tan tan=对边/邻边对边与斜边的比叫做正弦，记作sin sin=对边/斜边弧 度（rad)已知弧度计算弧长的公式： 已知弧度÷（180°÷π）×半径已知弧长计算弧度的公式： 已知弧长÷半径×（180°÷π）象限角（R）及方位角（α）象限角：直线与X轴的夹角（R=0～90°）象限角R AB=arctan(ΔX AB2+ΔY AB2)方位角：从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。

从0°～360°方位角αAB=该角所在的象限加上相应的数值（如下）当增量x正；y正，那就是在第一象限控 制 测 量小地区控制测量1.相关的概念：控制网：就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点）构成的几何图形。

按功能分为：平面控制网、高程控制网。

按规模分为: 国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。

国家控制网分为：一、二、三、四等4个级别。

小地区控制网：是指在面积小于15m2 范围内建立的控制网。

2.平面控制导线测量就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。

（1）附合导线：起始于一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点的导线，称为附和导线。

1、大地水准面：平均海水面向陆地延伸形成的封闭曲面。

它是一种重力等位面，重力是地球引力与离心力的合力。

2、大地水准面和铅垂线是外业测量作业的基准面和基准线。

3、研究地球的形状和大小就是研究大地水准面和大地体的形状和大小。

4、测量计算和制图时将旋转椭球代替大地水准面作为基准面。

5、大地原点 普尔科沃（克拉索夫斯基）陕西省泾阳县永乐镇（IUGG ）6、测量上常用的坐标系有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。

7、天文坐标系以垂线和大地水准面作为基准面和基准线。

因其受环境限制，定位速度慢、精度低（0.5”，相当于10m 的定位精度）、天文坐标间的推算较为困难，在工程应用中较少，常用于导弹发射和天文大地网或独立工程控制网的定向。

8、大地坐标系以法线和椭球面为基准面和基准线。

大地坐标根据大地原地（该点采用天文经纬度）按大地测量所测得的数据推算而得。

由于天文坐标系和大地坐标系所选择的基准面和基准线不同，二者之间的天文坐标和大地坐标不同。

同一点的垂线法线不一致产生垂线偏差。

9、空间直角坐标系：坐标原点选在椭球中心；X 轴与格林尼治起始子午面与赤道的交线重合；Z 轴与地球旋转轴重合；右手坐标系10、平面直角坐标系：高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系、建筑施工坐标系。

11、测量坐标系与施工坐标系：00'cos 'sin 'sin 'cos p p x x x y y y x y αααα=+-⎧⎪⎨=++⎪⎩ 12、2222()cos cos ()cos sin e [(1)]sin p p p x N H B L a b y N H B L N a z N e H B2⎧=+⎪-⎪=+ = =⎨⎪=-+⎪⎩13、大地坐标系之间的转换（布尔莎7参数模型）211x y zx z x X X X m X Y Y Y m Y Z Z Z m Z εεεεεε∆-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+∆+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 14、椭球面是测量计算的基准面，但是在它上面进行各种计算并不简单，甚至可以说是复杂和繁琐的，为了便于测量计算和生产实践，我们宣讲椭球面上的元素化至平面上，在平面直角坐标系中采用简单公式计算平面坐标。

测量学基础常识100个知识点1、名词解释：测量学测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。

2、测量学的任务有（测图、测设、用图）。

3、处于自由静止状态的水面称为（水准面），水准面上处处与重力方向（垂直），通过任何高度的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。

4、名词解释：大地水准面平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面。

5、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。

6、名词解释：高程地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。

7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图）8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程）9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量）10、测量工作应遵循的基本原则是什么？在测量的布局上，是“由整体到局部”；在测量次序上，是“先控制后碎部”；在测量精度上，是“从高级到低级”。

11、为什么要进行多余观测？偶然误差产生的原因十分复杂，又找不到完全消除其影响的办法，观测结果中就不可避免存在着偶然误差的影响。

因此，在实际测量工作中，为了检核观测值中有无错误，提高成果的质量，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须的个数。

12、水准测量的基本原理是什么？水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。

13、水准测量核心、目的、关键分别是什么？水准测量核心是测定高差，目的是推算高程，关键是视线水平。

14、DS型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。

15、水准仪使用的步骤水准仪使用的步骤为粗平→瞄准→精平→读数。

16、水准路线有那几种？（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线17、为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测？大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。