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空气动力学数学知识点总结1. 流体力学基础知识流体是一种连续的物质，可以流动并适应它所处的容器的形状。
在空气动力学中，我们关注的是气体流体，它遵循流体力学的基本原理。
这些原理包括连续方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了流体的运动和行为，并且可以通过数学模型来描述。
1.1 连续方程连续方程描述了流体中的质量守恒。
在欧拉描述中，连续方程可以用以下形式表示：∂ρ/∂t + ∇•(ρv) = 0其中ρ是流体的密度，t是时间，v是速度矢量。
这个方程表达了流体在空间和时间上的密度变化。
解决这种类型的偏微分方程需要深入的数学知识，如微分方程、变分法和复杂的数值计算技术。
1.2 动量方程动量方程描述了流体中的运动和力的作用。
在欧拉描述中，动量方程可以写成：∂(ρv)/∂t + ∇•(ρv⊗v) = -∇p + ∇•τ + ρg其中p是静压力，τ是应力张量，g是重力加速度。
这个方程描述了流体在外力下的运动。
解决这个方程需要运用向量微积分、非线性偏微分方程和数值方法等数学知识。
特别是应力张量的计算和解析是非常复杂的数学问题。
1.3 能量方程能量方程描述了流体内部的热力学过程。
在欧拉描述中，能量方程可以写成:∂(ρe)/∂t + ∇•(ρev) = ∇•(k∇T) + σ其中e是单位质量的内能，k是导热系数，T是温度，σ是能量源项。
解决这个方程需要运用热力学、热传导方程和数值计算技术等数学知识。
2. 边界层理论在空气动力学中，边界层理论是一个重要的概念。
边界层是指流体靠近固体物体表面的区域，流体在这里受到了物体表面的影响，速度变化很大。
边界层理论涉及到流体力学、热力学和数学物理等多个领域的知识。
2.1 边界层方程边界层方程描述了边界层中流体速度和温度的变化。
这些方程通常是非定常的、非线性的偏微分方程，包括动量方程、能量方程以及质量守恒方程。
解决这些方程需要运用复杂的数学方法和数值模拟技术。
2.2 边界层控制边界层控制是指通过改变固体表面的形状或表面条件，来控制边界层的性质，从而影响流体的运动。
1第一章空气动力学基础知识(总14页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第四单元飞机与飞机系统第一章空气动力学基础知识大气层和标准大气地球大气层地球表面被一层厚厚的大气层包围着。
飞机在大气层内运动时要和周围的介质——空气——发生关系，为了弄清楚飞行时介质对飞机的作用，首先必须了解大气层的组成和空气的一些物理性质。
根据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。
对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。
对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。
大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。
另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流动，还有垂直流动，形成水平方向和垂直方向的突风。
对流层内空气的组成成分保持不变。
从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。
在平流层中，空气只有水平方向的流动，没有雷雨等现象，故得名为平流层。
同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下度，所以又称为同温层。
同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。
中间层从离地面30公里到80至100公里为止。
中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。
在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。
中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。
这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能发射无线电波。
在这一层内空气温度从-90℃升高到1 000℃，所以又称为热层。
