学而思教育小升初专项训练：行程篇(1)

学习目标本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。

在历年小升初与各类小学竞赛试卷中,行程问题的试题占的比值是相当大的，所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用,而且也为初中阶段的学习打下良好的基础。

我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v ）和路程 (.s)这三个基本量，它们之间的关系如下：路程 ＝ 速度×时间 可简记为:s vt =速度 = 路程÷时间 可简记为：/v s t =时间 = 路程÷速度 可简记为：/t s v =路程一定，速度与时间成反比速度一定,路程与时间成正比时间一定,路程与速度成正比显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 1：2：３，某人走这三段路所用的时间之比是 4：５：6,已知他上坡时每小时行 2.５千米，路程全长为 20千米,此人走完全程需多少时间？【例2】甲、乙两地相距60千米,自行车队8点整从甲地出发到乙地去,前一半时间每分钟行1千米，后一半时间每分钟行0．８千米。

自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？【例３】某人上山时每走30分钟休息１0分钟,下山时每走3０分钟休息5分钟,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3时50分钟，那么下山用多少时间？【例4】汽车以7２千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米／时的速度返回甲地，求该车的平均速度。

【例5】甲、乙两车往返于Ａ、Ｂ两地之间，甲车去时的速度为60千米/时,返回时的速度为4０千米／时，乙车往返的速度都是50千米/时,求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例6】从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的23，一辆汽车上山速度是下山速度的一半,从甲地到乙地共行7时,这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间?【例７】一辆车从甲地行往乙地,如果把车速提高２0%,那么可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速度行驶１０0千米后再将车速提高３0％，那么也比原定时间提前 1 小时到达,求甲、乙两地的距离。

小升初行程(Cheng)问题大全(含答案)【题(Ti)目1】有甲乙丙三(San)车各以一定的速度从A到(Dao)B，乙比丙(Bing)晚出发10分钟，出(Chu)发后40分钟追上丙，甲比乙又晚(Wan)出发10分钟，出发(Fa)后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。

小升初行程问题历年经典试题及答案——西工大大李老师小升初超常教育试验班1、相遇问题1、一列快车和一列慢车，同步从甲、乙两站出发，相向而行，通过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。

已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米旳速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，假如甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同步从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？4、兄弟两人同步从家里出发到学校，旅程是1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来旳哥哥相遇。

从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？5、有两只蜗牛同步从一种等腰三角形旳顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。

一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处旳P点相遇，BP旳长度是多少米？6、甲、乙两人同步从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目旳地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地旳距离是多少米？7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同步出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？8、如图，A、B是圆旳直径旳两端，小张在A点，小王在B点同步出发，相向行走，他们在距A 点80米处旳C点第一次相遇，接着又在距B点60米处旳D点第二次相遇。

求这个圆旳周长。

9．如图，两只小爬虫从A点出发，沿长方形ABCD旳边，按箭头方向爬行，在距C点32厘米旳E 点它们第一次相遇，在距D点16厘米旳F点第二次相遇，在距A点16厘米旳G点第三次相遇，求长方形旳边AB旳长。

试题习题、尽在百度小升初数学行程问题精选及详解1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它.问：羊再跑多远，马可以追上它？解：根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米.根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则羊跑5*4x＝20米.可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米2、甲乙辆车同时从 a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求 a b 两地相距多少千米？答案720千米.由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份.又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米.所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米.3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟.解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间百度文库：精选试题。

行程问题练习知识点梳理一、基础公式①路程＝速度×时间②时间＝路程÷速度③速度＝路程÷时间二、常见题型①一般相遇：路程和＝时间×速度和②中点相遇：四步曲（1）找出快走者多走的路程：中点路程×2 （2）算出速度差：快者速度－慢者速度 （3）时间：（1）的路程÷（2）的速度＝时间（4）套用公式：路程和＝时间×速度和③往返相遇：两者相对行驶，第三人在中间往返。

同时出发、同时停止就是相遇时间。

④环形相遇：背向行驶，相遇几次就共走了几个全长。

三、解题思路①画行程图理解题意。

②分析题型。

③套用公式。

例题1红红和聪聪分别从相距 1026 米的两地同时出发，相向而行。

红红家的小狗也跟来了，而且跑在了红红的前面。

当小狗和聪聪相遇后，立即返回跑向红红，遇到红红后，又立即返回跑向聪聪，这样跑来跑去，一直到两人相遇。

这只小狗一共跑了__________米。

(已知红红每分钟走54 米，聪聪每分钟走60 米，小狗每分钟跑70米）例题2一辆客车从 A 地出发开往 B 地，同时一辆货车从 B 地出发开往 A 地。

3 小时后两车在离 A 地 180 千米的 C 地相遇。

相遇后两车继续向前行驶，2 小时后，客车到达 B 地。

此刻，货车还要行驶多少小时才能到达A地？例题3星期天，小英从家里出发去少年宫学画画。

她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英。

如图象表示两人行走的时间和路程。

①妈妈每分钟走__________米；②照这样的速度，妈妈出发后__________分钟可以追上小英。

例题4某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地。

甲车 7 点出发，如图是甲行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图像。

乙车 8 点出发，若要在 9 点至 10 点之间（含 9 点和 10 点）追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米/时）的范围是__________。

行程问题（一）1、如图，客车和货车同时从A点出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比为6：7，相遇时货车行了多少千米？2、一个人从县城骑车去乡办厂。

他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比本来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才干赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

3、甲乙两人往返于AB，第一次距离A90米处相遇，第二次距离A 65%处相遇求AB的距离？4、从甲地到乙地有上坡和下坡，上坡和下坡时速分别为20千米和35千米。

甲到乙要9小时，乙到甲7.5小时，求甲乙路程？5、一客车和货车从AB中点反向而行，4小时后客车到了A，货车离B尚有60千米。

客车速度比货车快40%,求AB的路程？6、一辆客车和一辆货车同时从AB 出发相向而行，11小时后客车行了全程的89，货车只行了一半的路程多176千米，客车时速比货车快12千米，求AB 的路程？7、有甲乙丙三辆车，各以一定速度从A 到B ，乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙，甲比乙晚出发20分钟，1小时40分钟追上丙，甲出发多久后追上乙？8、甲乙两船静水速度相同。

甲船和一木筏从A 顺流而下。

乙同时从B 逆流而上。

4小时后甲和木筏相距100千米。

甲乙相遇6小时后，乙与木筏相遇。

求AB 的距离？9、小时乘车从A 到B ，计划5.5小时到。

有段36千米路由于堵车，速度只有计划的34，于是晚到了12分钟，求AB 距离？10、一辆车从甲地开往乙地，假如把车速提高14，可比原定期间早1小时到达，假如以本来速度行驶120千米后，再将速度提高百分之二十，可以提前20分钟到达乙地，求甲乙两地相距多少千米？11、小明和小李上山和下山的速度分别为20，30米每分。

小明从山脚出发，小李从山顶同时出发上下山往返。

小明到山顶后休息30分钟后返回，两人距离山顶480米处第二次相遇，求山的高度？12、甲乙两车同时从AB的中点C出发反向而行。

名校真题 测试卷4 （行程篇一）时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米？2 （西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。

由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。

小强家到学校有多少千米?3 （101中学考题） 小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前74的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？4 （三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的43，甲、乙两城相距多少千米？5 (人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。

有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。

那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？【附答案】1 【解】根据追及问题的总结可知：4速度差=1.5大货车；3（速度差+5）=1.5大货车，所以速度差=15，所以大货车的速度为60千米每小时，所以小轿车速度=75千米每小时。

2 【解】小强比平时多用了16分钟，步行速度：骑车速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，时间比=3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2=8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。

3 【解】不妨设爷爷步行的速度为“1”，则小灵通步行的速度为“2”，车速则为“20”．到家需走的路程为“1”．有小灵通到家所需时间为1÷2＝0.5，爷爷到家所需时间为74÷20+73÷1＝3516．3516＜0.5，所以爷爷先到家4 【解】客车速度：货车速度=4：3，那么同样时间里路程比=4：3，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米；所以客车走了30×4=120千米，所以两城相距120×2=240千米。

学习目标本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。

在历年小升初与各类小学竞赛试卷中，行程问题的试题占的比值是相当大的，所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用，而且也为初中阶段的学习打下良好的基础。

我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v)和路程 (.s)这三个基本量，它们之间的关系如下： 路程 = 速度×时间 可简记为：s vt = 速度 = 路程÷时间 可简记为：/v s t = 时间 = 路程÷速度 可简记为：/t s v = 路程一定，速度与时间成反比 速度一定，路程与时间成正比 时间一定，路程与速度成正比显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是 4：5：6，已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为 20千米，此人走完全程需多少时间？【例 2】甲、乙两地相距60千米，自行车队 8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间每分钟行 1千米，后一半时间每分钟行0.8千米。

自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？【例3】某人上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3 时50分钟，那么下山用多少时间？【例4】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度。

【例5】甲、乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度为60千米/时，返回时的速度为40千米/时，乙车往返的速度都是50千米/时，求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例6】从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的23，一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7时，这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？【例7】一辆车从甲地行往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前 1 小时到达，求甲、乙两地的距离。

小升初数学行程问题专项训练题及答案一、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，两车相遇后，甲车还需要再行多少小时才能到达B地？二、A、B两地相距1000千米，甲车从A地出发，乙车从B地出发，两车同时出发相向而行。

甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米。

两车相遇后，甲车还需要再行多少小时才能到达B地？三、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米。

两车相遇后，甲车还需要再行多少小时才能到达B地？答案：一、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，两车相遇后，甲车还需要再行多少小时才能到达B地？解题思路：1、设两车相遇后甲车还需要再行x小时才能到达B地。

2、根据题意，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

两车相遇后，甲车还需要再行x小时才能到达B地。

3、根据速度和时间的关系，可以得到方程：40x + 60x = 1000。

4、解方程得到：x = 10小时。

二、A、B两地相距1000千米，甲车从A地出发，乙车从B地出发，两车同时出发相向而行。

甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米。

两车相遇后，甲车还需要再行多少小时才能到达B地？解题思路：1、设两车相遇后甲车还需要再行x小时才能到达B地。

2、根据题意，甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米。

两车相遇后，甲车还需要再行x小时才能到达B地。

3、根据速度和时间的关系，可以得到方程：50x + 70x = 1000。

4、解方程得到：x = 8.33小时。

三、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米。

两车相遇后，甲车还需要再行多少小时才能到达B地？解题思路：1、设两车相遇后甲车还需要再行x小时才能到达B地。

2、根据题意，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米。

17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。

【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。

【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。

考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

小升初专题练习--行程模块天天练第 1 天姓名：用时：1.解方程：xx x 910026411-=-+73223=+x x 2.大壮的家距离学而思480米，原计划7点40分从家出发8点可到教学点，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么大壮几点就可到学而思？3.甲、乙两地相距100千米。

下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？小升初专题练习--行程模块天天练第 2 天姓名：用时：1.解方程：3232613=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x 151423=++-x x 2.芝士从家骑车去学而思，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？3.两辆汽车都从扬州出发到A 地，货车每小时行60千米，15小时可到达。

客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达A 地，它要比货车提前开出几小时？小升初专题练习--行程模块天天练第 3 天姓名：用时：1.解方程：3231223=+-⎪⎭⎫⎝⎛-x x x x 413243-=+2.南辕与北辙两位先生对于扬州的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，两人的速度分别为50千米每小时和60千米每小时，那么北辙先生出发5小时后他们相距多少千米？3.两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？小升初专题练习--行程模块天天练第 4 天姓名：用时：1.解方程：()()x x x 32475815-+=--2233554--+=+-+x x x x 2.两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？3.孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是每小时200千米，猪八戒的速度是每小时150千米，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？小升初专题练习--行程模块天天练第 5 天姓名：用时：1.解方程：12541314=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x 14137114972=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x 2.芝士和大壮早晨8时整从学而思出发去女儿国，芝士开车，速度是每小时60千米。

第一讲行程问题学习目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。

用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。

（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

小升初数学行程知识练习学会在数学的学习中查找乐趣才会感受它并没有那么枯燥乏味，小升初数学行程知识练习猎狗追兔习题，你能提起爱好么?1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时刻兔子能够跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上?2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时刻狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获?现在猎狗跑了多少米?3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时刻猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?答案：1.狗跳3次的时刻兔子能够跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒用时20/(9-8.4)秒时刻追上狗跑了9*20/(9-8.4)=300米2.兔跑8步的时刻狗跑5步，设都等于一秒兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒距离为26*9=234米时刻为234/(45-32)=18秒兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米3.野兔跑9步的时刻猎狗只能跑5步，设都等于一秒野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步设兔子一步3米，狗一步7米则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每秒距离为80*3=240米追上的时刻为240/(35-27)=30秒宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。