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数控技术课程设计说明书设计题目：数字积分法圆弧插补计软件设计指导老师：专业：机械设计制造及其自动化班级：机姓名：学号：目录一、课程设计题目 (1)二、课程设计的目的 (1)三、课程设计使用的主要仪器设备 (1)四、课程设计的任务题目描述和要求 (1)五、数字积分法插补原理 (2)5.1从几何角度来看积分运算 (2)5.2数字积分圆弧插补 (3)5.3数字积分法圆弧插补程序流程图 (5)5.4插补实例 (6)六、程序清单 (7)七、软件运行效果仿真 (18)八、课程小节 (21)九、参考文献 (22)一、课程设计题目数字积分法第一、二、三、四象限顺、逆圆插补计算二、课程设计的目的《数控原理与系统》是自动化（数控）专业的一门主要专业课程，安排课程设计的目的是通过课程设计方式使学生进一步掌握和消化数控原理基本内容，了解数控系统的组成，掌握系统控制原理和方法，通过设计与调试，掌握各种功能实的现方法，为今后从事数控领域的工作打下扎实的基础。
1)了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。
2) 掌握数字积分法（DDA）插补的基本原理。
3）掌握数字积分法（DDA）插补的软件实现方法。
三、课程设计使用的主要仪器设备1、PC计算机一台2、数控机床实验装置一台3、支持软件若干（选用VB环境）四、课程设计的任务题目描述和要求数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。
数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点，应用比较广泛。
其缺点是速度调节不便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求。
由于计算机有较强的计算功能和灵活性，采用软件插补时，上述缺点易于克服。
本次课程设计具体要求如下：（1）掌握数字积分插补法基本原理（2）设计出数字积分（DDA）插补法插补软件流程图（3）编写出算法程序清单算法描述（数字积分法算法在VB中的具体实现）（4）要求软件能够实现第一、二、三、四象限顺、逆圆插补计算（5）软件运行仿真效果插补结果要求能够以图形模式进行输出五、数字积分法插补原理数字积分法又称数字积分分析法DDA(Digital differential Analyzer)，简称积分器，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。
数控系统数控编程及插补算法实验一、实验目的1. 了解数控编程的基本概念；2. 了解数控编程的常用方法；3. 学习数控编程的主要步骤；4．了解插补算法的原理；5．了解插补算法在数控系统中的实现。
二、实验原理数控编程是数控加工准备阶段的主要内容之一，通常包括分析零件图样，确定加工工艺过程；计算走刀轨迹，得出刀位数据；编写数控加工程序；制作控制介质；校对程序及首件试切。
有手工编程和自动编程两种方法。
总之,它是从零件图纸到获得数控加工程序的全过程。
2.1机床坐标系机床坐标系的确定(1) 机床坐标系的规定标准机床坐标系中X、Y、Z坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定。
在数控机床上，机床的动作是由数控装置来控制的，为了确定数控机床上的成形运动和辅助运动，必须先确定机床上运动的位移和运动的方向，这就需要通过坐标系来实现，这个坐标系被称之为机床坐标系。
例如铣床上，有机床的纵向运动、横向运动以及垂向运动。
在数控加工中就应该用机床坐标系来描述。
标准机床坐标系中X、Y、Z坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定：1）伸出右手的大拇指、食指和中指，并互为90°。
则大拇指代表X坐标，食指代表Y坐标，中指代表Z坐标。
2)大拇指的指向为X坐标的正方向，食指的指向为Y坐标的正方向，中指的指向为Z坐标的正方向。
3)围绕X、Y、Z坐标旋转的旋转坐标分别用A、B、C表示，根据右手螺旋定则，大拇指的指向为X、Y、Z坐标中任意轴的正向，则其余四指的旋转方向即为旋转坐标A、B、C的正向。
(2) 运动方向的规定增大刀具与工件距离的方向即为各坐标轴的正方向，下图为数控车床上两个运动的正方向。
坐标轴方向的确定①Z坐标Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
②X坐标X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内。
确定X轴的方向时，要考虑两种情况：1）如果工件做旋转运动，则刀具离开工件的方向为X坐标的正方向。
直线插补指令G01数控编程零件图样%3305N1 G92 X100 Z10（设立加工工件坐标系，定义对刀点的位置）N2 G00 X16 Z2 M03 （移到倒角延长线，Z轴2mm处）N3 G01 U10 W-5 F300 （倒3×45°角）N4 Z-48 （加工Φ26外圆）N5 U34 W-10（切第一段锥）N6 U20 Z-73 （切第二段锥）N7 X90 （退刀）N8 G00 X100 Z10 （回对刀点）N9 M05 （主轴停）3×45°58487310N10 M30（主程序结束并复位）文- 汉语汉字编辑词条文，wen，从玄从爻。
天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。
故文即为符。
上古之时，符文一体。
古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。
--《尚书序》依类象形，故谓之文。
其后形声相益，即谓之字。
--《说文》序》仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。
--《古今通论》(1) 象形。
甲骨文此字象纹理纵横交错形。
"文"是汉字的一个部首。
本义:花纹;纹理。
(2) 同本义[figure;veins]文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。
古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。
古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。
折叠编辑本段基本字义1．事物错综所造成的纹理或形象：灿若～锦。
2.刺画花纹：～身。
3．记录语言的符号：～字。
～盲。
以～害辞。
4．用文字记下来以及与之有关的：～凭。
数字积分法(DDA)插补直线参考程序Sub 插补X()标志X = 0If 余数X >= Q Then余数X = 余数X Mod Qx动点= x动点+ 1: 标志X = 1 End IfEnd SubSub 插补Y()标志Y = 0If 余数Y >= Q Then余数Y = 余数Y Mod Qy动点= y动点+ 1: 标志Y = 1End IfEnd SubSub 插补Z()标志Z = 0If 余数Z >= Q Then余数Z = 余数Z Mod Qz动点= z动点+ 1: 标志Z = 1 End IfEnd SubSub 插补公共()余数X = 余数X + x终点余数Y = 余数Y + y终点余数Z = 余数Z + z终点插补X插补Y插补Z插补记录= 插补记录+ 1End SubSub 插补()Dim c As Integer插补记录= 0: 余数X = 0: 余数Y = 0: 余数Z = 0: 划轮廓线PSet (z原点, x原点), vbRedSelect Case 象限标志Case 1: '第一象限插补Do Until 插补记录= Q插补公共Line -Step(z步长×标志Z, x步长×标志X), vbRedLoopCase 2: '第二象限插补c = x终点: x终点= z终点: z终点= -cc = x步长: x步长= z步长: z步长= -cDo Until 插补记录= Q插补公共Line -Step(x步长×标志X, z步长×标志Z), vbRed LoopCase 3: '第三象限插补x终点= -x终点: z终点= -z终点x步长= -x步长: z步长= -z步长Do Until 插补记录= Q插补公共Line -Step(z步长×标志Z, x步长×标志X), vbRed LoopCase 4: '第四象限插补c = x终点: x终点= -z终点: z终点= cc = x步长: x步长= -z步长: z步长= cDo Until 插补记录= Q插补公共Line -Step(x步长×标志X, z步长×标志Z), vbRed LoopEnd SelectEnd Sub。
数字积分法第二象限直线插补程序设计数字积分法是利用数字积分的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使得刀具沿着所加工的轮廓曲线运动利用数字积分原理构成的插补装置称为数字积分器，又称数字微分分析器（Digital Differential Analyzer），简称DDA。
数字积分器插补的最大优点在于容易实现多坐标轴的联动插补、能够描述空间直线及平面各种函数曲线等。
因此，数字积分法插补在轮廓数控系统中得到广泛的应用。
具体设计内容如以下：……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………目录一、课程设计目的 (1)二、课程设计题目描述和要求 (1)三、课程设计报告内容 (1)数字积分法直线插补的基本原理 (2)从几何角度来看积分运算 (2)数字积分法在轮廓插补中的具体应用(数字积分法直线插补)3 插补终点判别的具体实现 (4)插补器的组成 (5)数字积分法稳速控制 (5)提高插补精度的措施 (6)减少误差的方法 (6)数字积分法直线插补框图 (7)数字积分法直线（第二象限）插补程序流程图 (7)四结论 (8)五结束语 (8)参考书目 (10)附录数字积分法直线插补程序清单（第二象限） (11)一、课程设计目的1)了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。
数字积分法第二象限直线插补程序设计数字积分法是利用数字积分的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使得刀具沿着所加工的轮廓曲线运动利用数字积分原理构成的插补装置称为数字积分器，又称数字微分分析器（Digital Differential Analyzer），简称DDA。
数字积分器插补的最大优点在于容易实现多坐标轴的联动插补、能够描述空间直线及平面各种函数曲线等。
因此，数字积分法插补在轮廓数控系统中得到广泛的应用。
具体设计内容如以下：……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………目录一、课程设计目的......................... 错误!未定义书签。
二、课程设计题目描述和要求............... 错误!未定义书签。
三、课程设计报告内容..................... 错误!未定义书签。
数字积分法直线插补的基本原理.......... 错误!未定义书签。
从几何角度来看积分运算............. 错误!未定义书签。
数字积分法在轮廓插补中的具体应用(数字积分法直线插补)................................... 错误!未定义书签。
插补终点判别的具体实现................ 错误!未定义书签。
插补器的组成.......................... 错误!未定义书签。
数字积分法稳速控制.................... 错误!未定义书签。
提高插补精度的措施.................... 错误!未定义书签。
减少误差的方法........................ 错误!未定义书签。
数字积分法直线插补框图................ 错误!未定义书签。
数字积分法直线（第二象限）插补程序流程图错误!未定义书签。
四结论.................................. 错误!未定义书签。
五结束语................................ 错误!未定义书签。
参考书目................................. 错误!未定义书签。
附录数字积分法直线插补程序清单（第二象限）错误!未定义书签。
一、课程设计目的1)了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。
2) 掌握数字积分插补的基本原理。
3）掌握数字积分插补的软件实现方法。
二、课程设计题目描述和要求数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。
数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点，应用比较广泛。
其缺点是速度调节不便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求。
由于计算机有较强的计算功能和灵活性，采用软件插补时，上述缺点易于克服。
本次课程设计具体要求如下：1）数字积分插补法基本原理2）数字积分插补法插补软件流程图3）算法描述（数字积分法算法在VC++中的具体实现）4）编写算法程序清单5）软件运行仿真效果三、课程设计报告内容插补运算就是运用特定的算法对工件加工轨迹进行运算并根据运算结果向相应的坐标发出运动指令的过程。
插补运算可以采用数控系统硬件或数控系统软件来完成。
硬件插补器：速度快，但缺乏柔性，调整和修改都困难。
软件插补器：速度慢，但柔性高，调整和修改都很方便。
早期硬件数控系统：采用由数字逻辑电路组成的硬件插补器；CNC 系统：采用软件插补器，或软件、硬件相结合的插补方式。
数字积分法直线插补的基本原理数字积分法是利用数字积分的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使得刀具沿着所加工的轮廓曲线运动利用数字积分原理构成的插补装置称为数字积分器，又称数字微分分析器（Digital Differential Analyzer ），简称DDA 。
数字积分器插补的最大优点在于容易实现多坐标轴的联动插补、能够描述空间直线及平面各种函数曲线等。
因此，数字积分法插补在轮廓数控系统中得到广泛的应用。
3.1.1从几何角度来看积分运算积分运算就是求出函数Y =f （t ）曲线与横轴所围成的面积，从t ＝t0到tn 时刻，函数Y= f（t ）的积分值可表述为⎰⎰==n n t t t t dt )t (Ydt S 00f如果进一步将t ∈[t0，tn]的时间区划分为若干个等间隔Δt 的小区间，当Δt 足够小时，函数Y 的积分可用下式近似表示tY Ydt S n i i t t n ∆∑⎰-=≈=100在几何上就是用一系列的小矩形面积之和来近似表示函数f （t ）以下的积分面积。
进一步如果在式中，取Δt 为基本单位“1”，则上式可演化成数字积分器算式： ∑-==10n i i Y S由此可见，通过假设Δt ＝“1”，就可将积分运算转化为式所示的求纵坐标值的累加运算。
若再假设累加器容量为一个单位面积值，则在累加过程中超过一个单位面积时立即产生一个溢出脉冲。
这样，累加过程所产生的溢出脉冲总数就等于所求的总面积，即所求的积分值。
下面就以直线和圆弧轨迹为例详细介绍3.1.2数字积分法在轮廓插补中的具体应用(数字积分法直线插补)设将要加工的直线为XOY 平面内第2象限直线OE ，直线的起点在坐标原点，终点为E （Xe ，Ye ）。
同样，假设坐标值均为以脉冲当量为单位的整数。
若此时刀具在两坐标轴上的进给速度分量分别为Vx 、Vy ，则刀具在X 轴、Y轴方向上位移增量分别为ΔX ＝Vx Δt ΔY ＝Vy Δt 由几何关系可以看出K Y V X V OE Ve Y e X ===现将式中的Vx 、Vy 分别代入式可得ΔX ＝KXe Δt ΔY ＝KYe Δt可见，刀具由原点O 走向终点E的过程，可以看作是每经过一个单位时间间隔Δt ，就分别以增量 [KXe]、[KYe]同时在两个坐标轴累加的结果。
也可以这样认为，数字积分法插补实际上就是利用速度分量，进行数字积分来确定刀具在各坐标轴上位置的过程，即:i n i e n i i t KX X X ∆∆∑∑====11 i n i e n i i t KY Y Y ∆∆∑∑====11当取Δt ＝“1”（一个单位时间间隔），则式将演变为nKX t KX X i ni e =∆=∑=1e i n i e nKY t KY Y ==∑=∆1设经过n 次累加后，刀具正好到达终点E （Xe ，Ye ），即要求式中常量满足下式：nK ＝1 或 n ＝1/K从上式可以看出，比例常数K 和累加次数n 之间的关系是互为倒数，即两者相互制约，不能独立自由选择。
也就是说只要选定了其中一个，则另一个随之确定了。
由于式中n 是累加次数，必须取整数，这样K 就必须取小数。
为了保证每次分配给坐标轴的进给脉冲不超过1个单位（一般指1个脉冲当量），则：ΔX ＝KXe ＜1 ΔY ＝KYe ＜1上式中Xe 、Ye 的最大允许值受系统中相应寄存器的容量限制。
现假设寄存器为N 位，则其容量为2N ，对应存储的最大允许数字量为（2N －1），将其代入式中Xe 、Ye ，则可得到： K ＜1/（2N －1）现不妨取K ＝2N ，显然它满足式和式的约束条件，再将K 值代入式，可得累加次数为： n ＝1/K ＝2N ， 也就是说，经过n ＝2N 次累加后，动点（刀具）将正好到达终点E 。
事实上，如果将n 、K 值代入式，则动点坐标为：X ＝KXe ·n ＝（1/2N ）Xe2N ＝Xe Y ＝KYe ·n ＝（1/2N ）Ye2N ＝Ye根据以上分析，在进行直线插补时，先开辟两个被积函数寄存器Jvx、Jvy 分别存放终点坐标值Xe、Ye，还有两个余数寄存器JRX和JRY。
然后，当脉冲源每发送一个控制脉冲信号Δt，X轴积分器和Y轴积分器各累加一次。
当累加结果超出余数寄存器容量2N-1时，就产生一个溢出脉冲ΔX（或ΔY）。
这样，经过2N次累加后，每个坐标轴溢出脉冲的总数就等于该轴的被积函数值（Xe和Ye），从而控制刀具到达了终点E。
插补终点判别的具体实现直线插补时不论被积函数有多大，对于N位寄存器。
必须累加2N次才能到达终点。
因此可以用一容量为2N的寄存器当计数器，来统计累加的次数。
可以用加1计数器，也可以用减1计数器。
采用加1计数器时，首先将计数器清零，运算过程中每来一个累加脉冲△t 就加1。
当计数器满2N时表明运算完成。
采用减1计数器时，运算前把总运算次数2N送入计数器，每运算一次，就减去1。
当计数器减为0时，表明运算完成。
插补器的组成二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器J vx（速度存寄器）和累加器J rx（余数寄存器）组成。
初始时，X被积函数寄存器存X e（或Xe/2N），Y被积函数寄存器存Ye（或Ye/2N）。
