15-第二章12用计算器进行运算

12 用计算器进行运算教学目标：【知识与技能】1.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除，乘方运算.2.会用四舍五入法取近似数.【过程与方法】通过认识计算器，会利用计算器进行有理数的混合运算，体会计算器的快捷、方便，感受用四舍五入法取近似数.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，热爱科学，激发学生学习兴趣.教学重难点：【教学重点】会使用计算器进行有理数的混合运算，会用四舍五入法求近似数.【教学难点】用计算器进行有理数的混合运算时的按键顺序.教学过程：一、情境导入，初步认识计算器能使计算简便、快捷、怎样用计算器进行有理数的混合运算呢？【教学说明】学生对计算器非常熟悉，也用计算器进行过简便运算.让学生带着疑问探究用计算器进行有理数的混合运算.二、思考探究，获取新知1.计算器的面板构造与按键功能.问题1一般地，计算器的面板由哪两部分组成？在计算器键盘上，ON是什么键？+键的功能是什么？DEL键的功能是什么？【教学说明】学生带着问题阅读教材68页文字与同伴进行交流，初步掌握计算器各键功能.识别：（1）ON：开启计算器键；（2）DEL：清除键，用于清除当前显示的数与符号；（3）（-）:符号键，用于输入数字的相反数；（4）SHIFT：第二功能键，如先按SHIFT键，再按= 键就执行了第二功能；（5）+ - ×÷：运算键，分别执行加、减、乘、除运算;（6）OFF：关闭计算器键.2.用计算计算问题2用计算器计算.【教学说明】学生动手操作，掌握计算器各键功能和按键顺序.【归纳结论】用计算器进行有理数混合的使用步骤：（1）按开启键ON；（2）按照算式的书写顺序输入数据；（3）按= 键执行运算，此时显示出结果.3.近似数问题3在问题2中，算式（2）中计算器显示结果为1156.此时，若按SOD 键，则结果切换为小数格式19.16666667,这一结果是准确值吗？【教学说明】学生比较两个结果，很容易得出一个是准确值、一个是近似值.问题4用四舍五入法求下列各数的近似数.（1）96.318（精确到百分位）（2）0.86789（精确到千分位）（3）2.1886（精确到0.001）（4）3.1965（精确到0.01）【教学说明】学生通过操作，掌握用四舍五入法取近似数.【归纳结论】取一个精确到某一位的近似数时.应将挨着这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不用考虑.4.生活中的近似数问题5测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm.用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到1cm3，并将你的结果与商标上的数据进行比较.【教学说明】学生通过操作，体会近似数在日常生活中的应用.【归纳结论】在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，这时往往使用近似数.三、运用新知，深化理解1~2.教材第69页“随堂练习”第1，2题.3.用四舍五入法求下列各数的近似数.(1)4.3091(精确到0.01)(2)0.0297(精确到0.001)(3)2.5673（精确到十分位）(4)3.9541（精确到百分位）【教学说明】学生自主完成，检测用计算器进行计算利用四舍五入法求近似数的掌握情况，加深对新学知识的理解.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）-5.32（2）371293（3）-3723875（4）190.462932.最后结果为仅由选择的数字组成的一个9位数的整数.3.（1)4.31（2）0.030（3）2.6（4）3.95四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用计算器进行计算和用四舍五入法求近似数等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，进行知识的提炼和归纳.课后作业：1.布置作业：从教材“习题2.17”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课学生通过了解计算器各键功能，到利用计算器进行计算，尝试用四舍五入法求近似数，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，并运用所学的知识解决生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣.。

《用计算器进行运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过使用计算器进行数学运算的实践操作，使学生熟练掌握计算器的基本操作方法，加深对初中数学运算规则的理解，提高运算速度和准确率，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、作业内容1. 基础练习：要求学生使用计算器完成一系列基本的算术运算，包括加、减、乘、除等基本运算，以及涉及百分比、平方、开方等运算。

要求学生按照正确的操作步骤进行运算，并保证结果的准确性。

2. 复杂问题求解：设置一些涉及实际生活的问题，如面积计算、体积计算等，要求学生利用计算器解决这些问题，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 操作技巧巩固：设计一些关于计算器操作的技巧题，如快速输入、功能键的使用等，以帮助学生巩固计算器的操作技巧，提高运算效率。

4. 自我检测题：为学生提供自我检测的题目，包括选择题和填空题等，以便学生自我评估学习效果。

三、作业要求1. 学生需在规定时间内完成作业，并保证作业的整洁和规范。

2. 在进行运算时，学生应严格按照计算器的操作步骤进行，确保结果的准确性。

3. 对于复杂问题求解部分，学生应详细列出解题步骤和思路，以便教师了解学生的解题过程和思路。

4. 在自我检测题部分，学生应认真答题，并反思自己的学习情况，找出自己的不足之处。

5. 学生在完成作业后，需进行自我检查和修正，确保答案的准确性。

四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况、解题步骤和思路、答案的准确性等方面进行评价。

2. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，以激发学生的学习积极性。

3. 对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在，并指导其改正。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对学生的作业进行评价和反馈，让学生了解自己的学习情况和不足之处。

2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 教师将根据学生的作业情况调整教学计划和教学方法，以提高教学效果。

教案示例用计算器进行数的简单运算福建南安戴良国教材分析《用计算器进行数的简单运算》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册.目的是要让学生学会用计算器进行正数的简单运算（加减乘除、乘方的运算）.教学目标1．掌握用计算器进行正数的加减乘除、乘方运算的方法，初步领悟解决问题的程序思想.2．进一步培养合作意识和自主探索的精神，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.3．经历猜想、实验（测量）、确认（验证）、数据处理等数学活动，并从中获得解决问题的经验.4．从“算筹、算盘→计算器、电脑”中体会到：科学在进步，时代在前进.教学重点：掌握用计算器进行正数的加减乘除、乘方运算的方法.教学难点：通过观察、猜想，确认用计算器进行正数的乘方运算的方法.学生分析课前调查结果表明：有90％的学生已经初步掌握用计算器进行正数的加减乘除运算的方法.（我们学校位于经济较为发达的市中心，人们在日常生活中使用计算器较为普遍.）设计理念1．人人都能掌握生活必需的数学技巧.2．数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的.3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者.引导者和合作者.本课采用学生小组合作学习、自主探索和教师指导相结合的教学形式.教学流程一、情景引入.1．问题1：我校南联楼建筑面积5255平方米，每平方米造价657元，问南联楼造价为多少元？（多媒体显示：南联楼主楼图片及问题1.）要求学生：每人都必须先进行笔算再用计算器计算（小组中会使用计算器者帮助暂不会使用者）.【既能让学生了解校情，又可以让学生有学习新知识的渴望，明白为何要学习用计算器进行数的运算（简便、快捷），还能够培养学生互相帮助的精神.】2．提问：请你列举生产、生活、科技等方面需要计算而用口算又不易解决的事，最好是你的亲身经历.要求学生：小组稍加讨论交流后，派代表说一说.【既可以培养学生的同伴协作意识，又可以让学生体会到计算器在生活、生产、科技等方面的应用是相当普遍的.】3．提问：请你根据1、2简单说说为什么要学习计算器的使用方法.（有同学表示：有些计算问题用计算器反而不方便，有时速算比计算器还快.）4简介计算工具发展史.（1）引导学生查阅电脑课本上的介绍.（2）多媒体图片显示.【让学生从“算筹、算盘→计算器、电脑”中体会到：科学在进步，时代在前进.】二、新课学习.（一）用计算器进行正数的加减乘除运算.问题2：请你测量估算一页纸（数学课本）的厚度.教师活动：巡视、参与、指导、倾听、板书、多媒体显示.学生活动：各小组的同学分工、协作、探究，派代表进行表达（介绍情况），或说或板书，其他组员补充.【进一步培养学生的合作意识.培养学生测量估算、动手实践及数据处理的能力，学习生活中的数学.培养学生使用计算器的意识.】（各级测量的方法不尽相同：有从测量1张无法操作到测量10张得到结果的；有从装订线这边测量整本书的厚度；有从翻四处测量整本书的厚度；有测量100张的厚度；有测量50张的厚度……每一组的同学都使用了计算器.有的测量方法虽然相同，但结果却不大一样.结果10组得出10种答案：0.080、0.095、0.100、0.075、0.055、0.079、0.074、0068、0.083、0.087，单位为毫米.对数据的处理集中有两种意见，有同学说取平均值，有同学说像青年歌手大奖赛那样去掉一个最高分，丢掉一个最低分后再取平均值的.两种方法分别得到了0.0796毫米和0.080毫米.）（二）用计算器进行正数的乘方运算.1．问题3：把一张纸连续对折30次（假设可能）后，请同学们估计它有多高？A、一个人的高.B、南联楼（学校最高建筑）的高.C成功大厦（市区最高建筑）的高.D、比珠穆朗玛峰还高.（多媒体动画示范说明.）教师活动：巡视、参与、倾听、点拨.学生活动：（1）动手折纸——发现规律（折1次有21张、折2次有22张、折3次有23张 (30)有230张）.（这个规律学生在前面《有理数的乘方》一课中已经略有研究.）（2）获得结果，用计算器计算230（可用乘法）.（3）解决问题3：230×0.080÷1000≈85899（米）——比珠穆朗玛峰高得多.【这个活动的好处是：1．激发学生的学习兴趣，让他们感到数学是如此奇妙．同时激活学生的思维（因为它富有挑战性）.2．培养学生的自主探索的精神.3．让学生有学习用计算器进行正数的乘方运算的渴望.4．增强学生的数感.】2．请你通过观察计算器按键，合理猜想出哪一“键”用于乘方运算并验证.（多媒体显示：计算器外观图.）【让学生经历合理猜想、实验、确认（验证），并从中获得解决问题的经验.】（学生有猜X2键的、有猜X3键的、有猜Y X键的……最后经过验证Y X键是用于乘方计算的.）（三）小结与提问题.让学生自己总结和提问题.【1．培养学生归纳意识.2．培养学生提问题的习惯.】（小黄同学：计算器虽然方便快捷，但不小心按错键也会出差错的.小蔡同学：计算器的其他功能我们怎样来掌握？平时不善言辞的小李：可以看说明书……）（四）布置作业.1．阅读理解课文第75页至第79页.2．完成习题第80页1（1）～（6）.3．用计算器帮助家长解决一个生活中的计算问题.课后反思1．本节课学生的学习热情空前高涨.2．听课的老师、专家建议：把问题2、问题3一并抛给学生，这样学生自主探索的时间、空间都将更加充分.我也有同感.摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》。

12用计算器进行运算1．计算器的面板及功能(1)计算器的特色及种类特色：计算器拥有运算速度快、操作简易、体积小等特色．种类：按功能来划分有简单计算器、科学计算器、图形计算器等几种种类．依据输入方法计算器又可分为两类，一类是按数学的书写次序输入的 A ，B型，另一类是不按数学的书写次序输入的 C 型．(2)面板及功能计算器的面板是由键盘和显示器两部分构成的．计算器的显示器用来显示输入的数据和计算的结果．每个按键都标有功能，以科学计算器为例，常用按键的功能有：①是开启计算器键．按此键，计算器就处于开机状态．②是除去键．按此键，计算器就除去目前显示的数与符号；是清零键，按一下这个键计算器会除去显示器显示的全部数与符号，计算器归零．对于计算器键盘上每个键的功能可详尽阅读使用说明书．③的功能是达成运算或履行指令．④是运算键．按这些键，分别履行加、减、乘、除、乘方运算．⑤的功能是录入的数据或计算的结果取负值(有的计算器中使用录入负号)．⑥是封闭计算器键．按此键，计算器就处于封闭状态．有的计算器是先按键，封闭计算器．键，再按释疑点第二功能键面板上几乎每个键都有第二功能，按一下键，即履行按键上的第二功能．有的计算器的第二功能按键是是小数、分数切换键．【例 1】使用计算器时，发现输入的数据输入错误时应按( )．A. B. C. D.分析：按键功能开机达成运算或履行指令除去目前显示的数与符号关机答案： C2．使用计算器进行计算使用计算器能够迅速地进行有理数的各样运算．各样计算器的使用方法不尽同样，但在进行加、减、乘、除、乘方时，其按键方法基本上同样．使用计算器进行简单运算的步骤与方法：(1)按开机键；(2)依据算式的书写次序输入数据，看显示器上能否正确；(3)按键履行运算，显示器上显示计算的结果．计算器的简单使用① 每一次新的运算前要按一下清零键；② 当发现刚才输入的一个数占有误，需要除去时，可按一下局部除去键，除去刚刚输入的这个数据；③ 停止使用计算器时，按键封闭计算器．_________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例2－ 1】计算49的按键次序是( ) ．.分析：用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘方运算键答案： A【例 2－ 2】用计算器计算以下各式的值：(1)( － 3.625)＋ (－28.7) ； (2)21.73 ×(－ 2.7)；5 1(3)－ 3 ÷9× 2.剖析：输入数据时，按键的次序应与书写次序完整同样．解： (1)按键次序结果为－ 32.325.(2)按键次序结果为－ 58.671.(3)按键次序结果为－ 13.5.3．利用计算器研究数字运算规律(1)数字规律题目的两种种类①一组数据依据必定的规律摆列，从中选用几个数据，确立其和的范围．②一组有规律的算式，结果常常也有必定的规律性，研究其结果的规律性．(2)解决方法①选用有规律的前几组数，利用计算器进行运算．②察看计算的结果，依据结果猜想其结果的规律性．③运用所得出的规律，解决问题．较复杂的数字运算，要借助于计算器达成，注意察看数字和数位的变化规律，从特别到一般概括规律．【例 3】用计算器计算并填空：①11－ 2＝__________＝ ()2；② 1 111－ 22＝__________＝ ( )2；③ 111 111－222＝ __________ ＝( )2；④ 11 111 111－ 2 222＝ __________＝( )2 .(1) 你发现了什么规律？(2) 不用计算器，直接写出结果：111111 111 2222 22 ＝() 2.14个7个分析：用计算器求差后发现，① 的结果是3 的平方，②是 33 的平方，③是 333 的平方，④是 3 333 的平方．前方几个式子的规律：构成被减数的数字 1 的个数是减数中数字 2 的个数的两倍，结果是平方，底数是由数字 3 构成，其个数与减数的位数同样．答案：① 9 3 ② 1 089 33 ③ 110 889 333④ 11 108 889 3 333(1) 111111 111 2222 22 3333 332 n n个n个(2)3 333 333。

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近似数1．准确数和近似数的意义（1）准确数:与实际完全符合的数叫做准确数.例如某校初中部有38个教学班，其中七年级有13个班，每班均有50人．这里的38,13,50都是准确的.(2)近似数：与实际接近的数叫近似数．近似数主要是从计算和度量中产生出来的,主要包括以下几种：①在计算时,有时只能得到近似数．如10÷3得近似商3.３３；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响,一般只能得到近似数.如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在计算和测量中有时并不需要很准确的数,只需要一个近似数即可.如地球的表面积为５.１亿平方千米，某市有50万人等,这里的5.１亿,50万都是近似数.(３）近似数识别的方法：①语句中带有“约＂“左右”等词语,里面出现的数据都是近似数.如:“某城市约有１00万人口"、“这篇文章有2 ０00字左右”，这两个语句中的１00万和2 000都是近似数.②诸如“温度”“身高”“体重”“长度＂等这些词语用数据来描述时,这些数都是近似数．如:“现在的气温是-2 ℃”，“小明的体重是55千克”这两个语句中的－２和55都是近似数.谈重点近似数的取值范围近似数M的近似值是m(整数），则M的取值范围:m－０。

12 用计算器进行运算1．计算器的面板及功能(1)计算器的特点及种类特点：计算器具有运算速度快、操作简便、体积小等特点．种类：按功能来区分有简单计算器、科学计算器、图形计算器等几种类型．根据输入方法计算器又可分为两类，一类是按数学的书写顺序输入的A，B型，另一类是不按数学的书写顺序输入的C型．(2)面板及功能计算器的面板是由键盘和显示器两部分组成的．计算器的显示器用来显示输入的数据和计算的结果．每个按键都标有功能，以科学计算器为例，常用按键的功能有：①是开启计算器键．按此键，计算器就处于开机状态．②是清除键．按此键，计算器就清除当前显示的数与符号；是清零键，按一下这个键计算器会清除显示器显示的所有数与符号，计算器归零．关于计算器键盘上每个键的功能可详细阅读使用说明书．③的功能是完成运算或执行指令．④是运算键．按这些键，分别执行加、减、乘、除、乘方运算．⑤的功能是录入的数据或计算的结果取负值(有的计算器中使用录入负号)．⑥是关闭计算器键．按此键，计算器就处于关闭状态．有的计算器是先按键，再按键，关闭计算器．释疑点第二功能键面板上几乎每个键都有第二功能，按一下键，即执行按键上的第二功能．有的计算器的第二功能按键是是小数、分数切换键．【例1】使用计算器时，发现输入的数据输入错误时应按( )．A. B. C. D.解析：按键功能开机完成运算或执行指令清除当前显示的数与符号关机答案：C2．使用计算器进行计算使用计算器可以快速地进行有理数的各种运算．各种计算器的使用方法不尽相同，但在进行加、减、乘、除、乘方时，其按键方法基本上一样．使用计算器进行简单运算的步骤与方法：(1)按开机键；(2)按照算式的书写顺序输入数据，看显示器上是否正确；(3)按键执行运算，显示器上显示计算的结果．计算器的简单使用①每一次新的运算前要按一下清零键；②当发现刚刚输入的一个数据有误，需要清除时，可按一下局部清除键，消除刚刚输入的这个数据；③停止使用计算器时，按键关闭计算器．_______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ 【例2－1】 计算49的按键顺序是( )．解析：用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘方运算键.答案：A【例2－2】 用计算器计算下列各式的值： (1)(－3.625)＋(－28.7)；(2)21.73×(－2.7)；(3)－35÷9×12.分析：输入数据时，按键的顺序应与书写顺序完全一样． 解：(1)按键顺序结果为－32.325. (2)按键顺序结果为－58.671. (3)按键顺序结果为－13.5.3．利用计算器探求数字运算规律 (1)数字规律题目的两种类型①一组数据按照一定的规律排列，从中选取几个数据，确定其和的范围． ②一组有规律的算式，结果往往也有一定的规律性，探究其结果的规律性． (2)解决方法①选取有规律的前几组数，利用计算器进行运算． ②观察计算的结果，根据结果猜想其结果的规律性． ③运用所得出的规律，解决问题．较复杂的数字运算，要借助于计算器完成，注意观察数字和数位的变化规律，从特殊到一般归纳规律．【例3】 用计算器计算并填空： ①11－2＝__________＝( )2； ②1 111－22＝__________＝( )2； ③111 111－222＝__________＝( )2； ④11 111 111－2 222＝__________＝( )2. (1)你发现了什么规律？(2)不用计算器，直接写出结果： 147111111111222222⋯-⋯个个＝( )2. 解析：用计算器求差后发现，①的结果是3的平方，②是33的平方，③是333的平方，④是3 333的平方．前面几个式子的规律：组成被减数的数字1的个数是减数中数字2的个数的两倍，结果是平方，底数是由数字3组成，其个数与减数的位数相同．答案：①9 3 ②1 089 33 ③110 889 333 ④11 108 889 3 333 (1)2111111111222222333333nn n ⋯-⋯=⋯个个(2)3 333 333。

12 用计算器进行运算1．了解计算器的按键功能，会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．能运用计算器进行实际问题的复杂运算．重点会使用计算器进行有理数的混合运算．难点能运用计算器进行实际问题的复杂运算．一、情境导入教师：同学们,大家都去过超市吧？超市每天都有很多顾客,特别是到了节假日，那更是人山人海．当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢？学生：因为是用计算器计算的．教师：你知道在我们日常生活中还有哪些地方用到了计算器吗？学生:在菜场买菜时；在书店买书结账时用到了计算器；工人在拿工资时也用到过计算器……教师：今天这节课我们就一起来学习“用计算器进行运算”．（板书课题)二、探究新知1．认识计算器教师：你了解计算器吗？假如你是一位计算器的推销员,你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造?（同桌之间相互说一说后再全班交流)学生(边指边说):我的计算器是经过国家质量验证过的．这是显示器,下面是键盘,有数字键,运算符号键和功能键,它们是用三种不同的颜色来表示的……教师：各种不同的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用说明书．但对于一些简单的操作，方法还是相同的,像开机按键和关机按键．2．用计算器进行有理数运算教师:大家已经认识了计算器，你是如何用计算器进行计算的呢？现在请把计算器准备好,我们用计算器来算一些题目．（1）课件出示：75＋47＝24×7。

6＝62.8－0.95＝学生独立完成后指名汇报按键顺序．学生1:75＋47我是这样操作的：先按75，再按“＋"，再按47，最后按“＝”，显示器上就出现了结果，是122。

学生2：24×7.6我是这样操作的:先按24，再按“×”再按7。

6,再按一下“＝”结果就出来了，是182。

4。

学生3：62.8－0。

95我是这样操作的,先按62.8，再按“－",再按0.95,再按“＝”结果是61.85.学生4：62。