固体中原子的扩散优秀课件

求解方法同上，特解为（式4.16、4.18 ）
4.成分偏析均匀化
固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析, 通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度 区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D
在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散 时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有 利于扩散.
固体中原子的扩散
概述
扩散(diffusion) 原子或分子的迁移现象称为扩散。 扩散的本质是原子依靠热运动从一个位置迁移到另 一个位置。扩散是固体中原子迁移的唯一方式。 一、扩散现象和本质 柯肯达尔效应（kirkendall effect） 激活能（activation energy） 跃迁（jump migration） 醉步(无规则行走)（Random walk）
表达式: J = －Ddρ/dx
扩散系数D（diffusion coefficient）:描述扩散速 度的物理量。它等于浓度梯度(concentiontration gradient)为1时在1秒内通过1㎡面积的物质质量或 原子数。D越大,则扩散越快.
4.1.2 Fick第二定律
Fick第二定律（Fick’ s second law）描述非稳 态扩散（non—steady state diffusion）。在 扩散过程中各处的浓度都随时间变化而变化,因而 通过各处的扩散流量不再相等而随距离和时间发 生变化。
2、时间(t)要足够长 扩散原子在晶格中每一次最多迁移 0.3～0.5n m的距离，要扩散1㎜的距离，必须迁移近亿次。
3、扩散原子要能固溶 扩散原子在基体金属中必须有一定的 固溶度,能溶入基体组元晶格,形成固溶体,才能进行固态扩 散。
4、扩散要有驱动力（driven force） 实际发生的定向扩散 过程都是在扩散驱动力作用下进行的(化学势差:在等温等压 条件下,只要两个区域中各组元存在化学势差,就能产生扩散, 直至化学势差为零)。
4.1 表象理论
4.1.1 Fick第一定律
Fick第一定律（Fick’ s first law）描述在稳态条件 下的扩散（steady state diffusion) ,即各处浓度 不随时间变化,只随距离变化而变化.
内容：在单位时间内通过垂直扩散方向的单位截面 积上的扩散物质通量(diffusion fluxes)与该截面处 的浓度梯度成正比.
表达式: 4.2式（P130） ※ 若D与浓度无关则表达式: 4.3式（P130） ※ 三维扩散情况且D是各向同性则表达式: 4.4式 扩散是由于浓度梯度引起称为化学扩散。扩散是 由于热振动而产生的称为自扩散。
4.1.3 扩散方程的解—应用
第一定律——求解一阶微分方程 第二定律——设置中间变量求通解(高斯解 Gauss solution、误差函数解error function solution、 正玄解 sinusoidal solution) ，解微分方程初始条 件，边界条件求方程式。 1.两端成分不受扩散影响的扩散偶（diffusion couple）－焊接过程 解微分方程 → 引入中间变量和误差函数 → 求通解 （式4.6） → 边界条件和初始条件 → 求特解（式 4.7、4.8） 焊接面垂直于x轴,在加热和保温不同时间,焊接面 (x=0)附近的质量浓度将发生不同程度的变化. (P131 图4.3)
二、固态金属扩散的条件
由于固态金属中原子间结合力比气体、液体大得多，其扩 散也不易、需具备下列条件才能扩散:
1、温度（T）要足够高 只有T足够高，才能使原子具有足 够的激活能，足以克服周围原子的束缚而发生迁移。如Fe 原子在500℃ 以上才能有效扩散，而C原子在100 ℃ 以上 才能在Fe中扩散.
Байду номын сангаас
三、固态扩散的分类 1、按浓度变化 自扩散（self-diffusion):例如:纯金属晶粒长大过程及均匀 溶体的晶粒长大等,不伴有浓度变化的扩散,与浓度梯度 （concentration gradientd）（dρ/dx）无关,与热振动有 关. 互（异）扩散(mutual diffusion):例如:化学热处理；材料 成分均匀化,伴有浓度变化的扩散。互扩散与异类原子的浓度 差有关,是异类原子的相对扩散、相互渗透。 2、按是否与浓度梯度（concentration gradient）一致 上坡扩散(uphill diffusion):向浓度高的方向扩散 下坡扩散(downhill diffusion):向浓度低的方向扩散 3、按是否出现新相 原子扩散(atomic diffusion):没有新的相生成 反应扩散(reaction diffusion):扩散过程中新的相生成
(2) 对于钢铁材料进行渗碳处理时,x与t的关系是 t∝x²。
例题4：假设对－Wc=0.25%的钢件进行渗碳处理, 要求渗层0.5㎜处的碳浓度为0.8%,渗碳气体浓度为 Wc=1.2%,在950ºC进行渗碳,需要7小时,如果将层 深厚度提高到1.0㎜,需要多长时间？（需要28小时）
3.衰减薄膜源——表面沉积过程 。
例题☺教材133
补充☺
(2)若想将渗碳厚度增加一倍，需增加多少渗碳时间？
备注
（1）对于同一扩散系统、扩散系数D与扩散时间t 的乘积为一常数。
例 题 3 ： 已 知 Cu 在 Al 中 扩 散 系 数 D ， 在 500ºC 和 600ºC分别为4.8×10-14m²s-1和5.3×10-13m²s-1,假 如一个工件在600ºC需要处理10h,若在500ºC处理 时,要达到同样的效果,需要多少小时？（需110.4小 时）
若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提 高扩散效率.
2.一端成分不受扩散影响的扩散体－表面热处理过程
求解方法同上，特解为（式4.9、4.10 简化式4.11）
工业生产中,低碳钢高温奥氏体渗碳提高钢的性能和 降低生产成本.如经常采用渗碳（Carburizing）的方 法来提高钢铁零件的表面硬度.所谓渗碳就是使碳原子 由零件表面向内部扩散，以提高钢的含碳量。含碳量 越高，钢的硬度越高。