2022-2023学年苏科版七年级数学上册第3章代数式单元检测卷含答案

2022-2023学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b2．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y3．给出下列程序：，已知当输入x值为1时，输出值为1；输入x值为﹣1时．输出值为﹣3．当输入值为时．输出值为（）A．﹣B．C．0D．14．某商品每次降价20%，连续两次降价后的价格为m元，则原价为（）A．1.2m元B．元C．元D．0.82m元5．如图，图（1）是由6块完全相同的正三角形地砖铺成，图（2）是由10块完全相同的正三角形地砖铺成，图（3）是由14块完全相同的正三角形地砖铺成，…，按图中所示规律．则图（8）所需地砖数量为（）A．26块B．30块C．34块D．38块6．单项式﹣xy2的次数是（）A．0B．1C．2D．37．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A．16，257B．16，91C．10，101D．10，1618．若4a2b n﹣1与a m b2是同类项，则m+n的值是（）A．6B．5C．4D．39．有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a1，将第1项加上（a1+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a2，将第2项加上（a2+1）得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（）①第4项为x4+x3+x2+x+1；②；③若第2022项的值为0，则x2023＝1；④当x＝﹣3时，第k项的值为．A．1B．2C．3D．410．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．ab÷c2C．D．mn•二．填空题（共10小题，满分30分）11．计算：＝．12．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是．13．如果关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，则a的值为．14．单项式a2b2的次数是．15．化简：﹣（﹣m+n）＝．16．如果2x2﹣3x+3的值为5，则6x2﹣9x﹣5的值为．17．一公路全长xkm，汽车的速度是每小时ykm，如需提前1小时到达，则汽车的速度应变为每小时km．18．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有个圆．19．赋予“3a”一个实际意义为．20．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有（填序号）三．解答题（共5小题，满分90分）21．如图所示，在一块长为3x，宽为y（3x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的．（1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；（2）当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）22．（1）请你用生活解释6+（﹣2）＝4的意义．（2）代数式（1+8%）x可以表示什么？23．（1）计算：（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）；（2）合并同类项：x3﹣x+2x3﹣3x3．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分和两个长方形部分都安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x，y的代数式表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米（铝合金窗框宽度忽略不计）？（用含x，y 的代数式表示）（3）某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：甲厂商报价为铝合金每米400元，透明玻璃不超过100平方米的部分每平方米180元，超过100平方米的部分每平方米140元；乙厂商报价为铝合金每米420元，透明玻璃每平方米160元，每购买1米铝合金送0.1平方米的透明玻璃．当x＝1，y＝3时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，故选：B．2．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．3．解：根据题意可得，13×k+b＝1，（﹣1）3×k+b＝﹣3，解得：k＝2，b＝﹣1，当x＝时，（）3×2+（﹣1）＝﹣．故选：B．4．解：原价为：（元）；故选：B．5．解：∵图（1）所需要的正三角形地砖数为：6，图（2）所需要的正三角形地砖数为：10＝6+4＝6+4×1，图（3）所需要的正三角形地砖数为：14＝6+4+4＝6+4×2，…∴图（n）所需要的正三角形地砖数为：6+4（n﹣1）＝4n+2，∴图（8）所需要的正三角形地砖数为：4×8+2＝34，故选：C．6．解：单项式﹣xy2的次数为：1+2＝3，故选：D．7．解：第二行第一个数的规律是2n+2，∴a＝10，第一行第二个数的规律是2n，∴c＝16，第二行第二个数是的规律是b＝ac+1，∴b＝160+1＝161，故选：D．8．解：∵4a2b n﹣1与a m b2是同类项，∴m＝2，n﹣1＝2，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5，故选：B．9．解：根据题意：第1项为x+1，a1＝（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，a1+1＝x2，第2项为x2+x+1，a2＝（x2+x+1）（x﹣1）＝x3﹣1，a2+1＝x3，第3项为x3+x2+x+1，a3＝（x3+x2+x+1）（x﹣1）＝x4﹣1，a3+1＝x4，.....．∴第4项为x4+x3+x2+x+1，故①正确；a41＝x42﹣1，故②错误；若第2022项为0，则x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1＝0，∴a2022＝（x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1）（x﹣1）＝0，∴x2023﹣1＝0，即x2023＝1，故③正确；当x＝﹣3时，设S＝（﹣3）k+（﹣3）k﹣1+......+（﹣3）2+（﹣3）+1（Ⅰ），∴﹣3S＝（﹣3）k+1+（﹣3）k+......+（﹣3）3+（﹣3）2+（﹣3）（Ⅱ），（Ⅰ）﹣（Ⅱ）得：4S＝1﹣（﹣3）k+1，∴S＝，故④错误，∴正确的有①③两个．故选：B．10．解：A、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；B、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；C、符合书写要求，故此选项符合题意；D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：﹣ab2﹣3ab2＝（﹣﹣3）ab2＝﹣ab2．故答案为：﹣．12．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y﹣5＝x﹣2y﹣5，当x﹣2y＝3时，原式＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，∴|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：单项式a2b2的次数是4．故答案为：4．15．解：原式＝m﹣n，故答案为：m﹣n．16．解：∵2x2﹣3x+3＝5，∴2x2﹣3x＝2，∴6x2﹣9x﹣5＝3（2x2﹣3x）﹣5＝3×2﹣5＝1，故答案为：1．17．解：根据题意知，汽车的速度应变为每小时km．整理，得．故答案为：．18．解：第1个图形中，圆的个数为1+1＝2个；第2个图形中，圆的个数为2×2+1＝5个；第3个图形中，圆的个数为3×3+1＝10个；…第9个图形中，圆的个数应该是9×9+1＝82个．故答案为：82．19．解：赋予“3a”一个实际意义为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长；故答案为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额（答案不唯一）．20．解：①﹣，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．三．解答题（共5小题，满分90分）21．解：（1）由图形可知：S＝3xy﹣π•（）2阴影＝3xy﹣y2答：剩余铁皮的面积为3xy﹣y2；（2）当x＝4，y＝8时，S＝3×4×8﹣×82＝48，阴影答：剩余铁皮的面积为48．22．解：（1）小明12月份赚了6千元，消费2千元，还剩下4千元（答案不唯一）；（2）11月份的电费为x元，12月份的电费比11月份增长8%，（1+8%）x表示12月份的电费（答案不唯一）．23．解：（1）（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）＝﹣10+3+6﹣7＝﹣17+9＝﹣8；（2）x3﹣x+2x3﹣3x3＝（1+2﹣3）x3﹣x＝﹣x．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）一扇这样窗户一共需要铝合金＝8x+2y+πx（米）．（2）（平方米）．（3）当x＝1，y＝3时，1个窗户铝合金的长度：8x+2y+πx＝8×1+2×3+π×1＝14+3＝17，共40×17＝680米，1个窗户玻璃的面积：＝（平方米），共50×9＝450平方米，∴甲厂的报价为：400×680+100×180+（450﹣100）×140＝339000，乙厂的报价为：420×680+160×（450﹣680×0.1）＝346720，∵339000＜346720，∴该公司在甲厂商购买窗户合算．。

第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a2、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.23、在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A. B. C. D.5、下列运算中正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 2•a 3=a 5C.a 6÷a 2=a 3D.a 5+a 5=2a 106、下列说法正确的是( )A. 的系数是2B. 的系数是0C. 的系数是2 D. 的系数是47、若a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（）A.0B.1C.2D.38、若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A.m=3，n=9B.m=9，n=9C.m=9，n=3D.m=3，n=39、下列说法中正确的是（）A.多项式是二次多项式B. 是次单项式，它的系数是C. ，都是单项式，也都是整式D. ，，是多项式中的项10、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a+b）（a+b）=b 2﹣a 2C.（a 3）4=a7 D.a 3+a 5=a 811、某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）万元A.（a﹣10%）（a+15%）B. a（1﹣90%）（1+85%）C. a（1﹣10%）（1+15%）D. a（1﹣10%+15%）12、下列运算正确的是（）A.| |=B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 2=x 4D.（3x 2）2=6x 413、若，则( )A. B. C. D.无法确定14、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A.3（a+2）B.（3+a）aC.2a+3D.3a+215、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 5÷a 2＝a 3C.a 3•a 2＝a 6D.（﹣a 3）2＝﹣a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于________17、已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为________18、已知实数满足，则________．19、如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为________（用含a，b的式子表示）．20、、两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从地前往地，（＜4）小时后距离地________千米．21、我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是________.22、夜间温度是t °C ，白天温度比夜间高16 °C ，则白天的温度是________ °C 。

代数式 检测卷 (总分100分 时间60分钟 )一、选择题（每小题2分，共20分）1．下面各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．02．以下代数式书写规范的是 ( )A ．（a ＋b ）÷2B ．65y C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( )A ．－3aB ．－aC ．－3a 2D ．－a 24． 化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －35．如果单项式5x a y 5与313b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，56．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2，4B ．－6，3C ．－2，7D ．－8，47．若0<x<1，则x ，1x，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x <x<x 2 B ．x<<x 2 C ．x 2<x<1x D ．1x<x 2<x 8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为 ( )A ．72B ．94C ．12D ．929．已知整式x 2－52x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．2410．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题2分，共20分）11．单项式3x 2y 的系数为_______．12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________．13．当x ＝1，y ＝15时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．15．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______．17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______．18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______．19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______．20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．三．解答题（本题共7小题，共60分）21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)．22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．23．(10分)先化简，再求值：(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13．(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－12，y ＝－1．24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()253220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？26．（9分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．27．（10分）已知()()11f x x x =⨯+，则 ()()11111112f ==⨯+⨯ ()()11222123f ==⨯+⨯ ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、如果|a|=3，b|b|=1，那么a+b的值一定是（ )A.4B.2C.-4D.4或-23、下列结论正确的是（）A.﹣4与+（﹣4）互为相反数B.0的相反数是0C.﹣与互为相反数D.﹣本身是相反数4、下列运算中，正确的是（）A.2x﹣x=2B.x•x 4=2x 5C.x 2y÷y=x 2D.（﹣2x）3=﹣6x 35、下列几对数中，互为相反数的是( )A.-(﹢3)和﹢(-3)B.-(-3)和﹢(-3)C.-(-3)和﹢|-3|D.﹢(-3)和-|-3|6、下列运算中，正确的是（）A.2x 2+3x 2＝5x 4B.3x+2y＝5xyC.7x 2﹣4x 2＝3D.5a 2b﹣4a 2b＝a 2b7、某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元8、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是A.x 3•x 2=x 6B.3a 2+2a 2=5a 2C.a（a﹣1）=a 2﹣1D.（a 3）4=a 710、全校学生总数为a，其中女生占总数的，则男生人数是（）A. B. C. D.11、在代数式-x2、2xy、、、、、中，是整式的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是5，次数为1B.多项式a+1与ab-1的次数相等C.若a+b=0，则ab<0D.若，则a=b或a+b=013、下列式子a+b，S= ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A.6个B.5个C.4个D.3个14、下列运算正确的是（）A.3 x＋2 x＝5 x2B.3 x－2 x＝xC.3 x·2. x＝6. xD.3. x÷2 x＝15、若2x﹣y=3，则4﹣x+ y的值是（）A.1B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则的值为________．17、如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入的值为，那么输出的数值是________.18、三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为________（结果化简）．19、若2x2+3x+5=7，则4x2+6x+2=________．20、若A= ，，则________.21、当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．22、若n表示整数，则奇数用n的代数式表示为________。

第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各整式中，次数为5次的单项式是（）A.xy 5B.x+y 5C.x+y 4D.xy 42、下列式子中去括号错误的是（）．A.5x－（x－2y＋5z）＝5x－x＋2y－5zB.2a 2＋（－3a－b）－（3c－2d）＝2a 2－3a－b－3c＋2d C.3x 2－3（x＋6）＝3x 2－3x－6 D.－（x－2y）－（－x 2＋y 2）＝－x＋2y＋x 2－y 23、已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣14、当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（）A.﹣8B.﹣4C.2D.85、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2018﹣cd+ 的值为（）A.3B.2C.1D.06、设、是方程x2＋x﹣2015＝0的两个实数根，则2＋2 ＋的值为（）A.2011B.2012C.2013D.20147、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2020次输出的结果为（）A.3B.27C.9D.18、下列等式成立的是( )A.7x-2x=5B.m+n-2=m-(-n-2)C.x-2(y-1)=x-2y+1D.2x-3( x-1)=x+39、已知，，，则的值为）A.0B.1C.2D.310、下列运算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.（ab）2=ab 2C.a 6÷a 2=a 3D.（2a 2）3=8a 611、下列运算正确的是（）A.3a＋2a＝5a 2B.(2a) 3＝6a 3C.(x＋1) 2＝x 2＋1D.x 2－4＝(x＋2)(x－2)12、关于单项式，下列说法中正确的是（）A.它的次数是3B.它系数是-5C.它系数是D.它的次数是213、下列计算正确的是( )A. B. C. D.14、小明的父亲存2万元人民币，存期一年，年利率 1.98%，到期应缴纳20%的利息税，到期后他父亲共有（）A.20158元B.20198元C.20396元D.20316.8元15、以下说法正确的是（）A. 是6次单项式B. 是多项式C.多项式是四次二项式D. 的系数是0二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3=________．17、如果2a﹣b=1，则2b﹣4a﹣1=________18、单项式的系数是________.19、已知a+b=3，ab=-1，则2a+2b-3ab=________.20、若是方程的根，则式子的值为________．21、多项式x4﹣x2﹣x﹣1的次数、项数、常数项分别为________．22、数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则________；23、已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是________．24、若，则=________．25、已知f(x)= ，那么f(3)的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：3x2﹣3+x﹣2x2+5．27、如果关于 x 的多项式 5x2−(2n+1−mx2)−3(x2+1) 的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 m, n 的值28、课堂上老师给大家出了这样一道题：“当=2019时，求代数式的值”。

第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确是( )A.－3(b－1)＝－3b＋1B.－3(a－2)＝－3a－6C.－3(b－1)＝3－3bD.－3(a－2)＝3a－62、下列说法正确的是（）A. 的系数是3B. 的常数项是-2C. 是单项式D. 的次数是2次3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、如果，则等于( )A. B. xy C.4 D.5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、化简3－2[3a－2(a－3)]的结果等于( )A.2a－9B.－2a－9C.－2a＋9D.2a＋97、下列计算正确的是（）A.3a＋2a＝5a 2B.3a 2－a 2＝3C.2a 3＋3a 2＝5a 5D.－a 2b ＋2a 2b＝a 2b8、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.2x 3-x 3=x 3C.x 2·x 3=x 6D.(x 2) 3=x 59、公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A. +1B.C.D.10、下列代数式书写规范的是（）A.2m÷nB.5 aC.﹣1bD.6x 2y11、下列运算中，正确的是（）A.3a-a=3B.a 2+a 3=a 5C.(-2a) 3=-6a 3D.ab 2÷a=b 212、如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证A. B. C.D.13、如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2016的值为（）A.5B.-5C.1D.-114、下列计算正确的是（）A. B. C.D.15、下列计算正确的是（）A.3 a+ a＝3 a2B.4 x2y﹣2 yx2＝2 x2yC.4 y﹣3 y＝1 D.3 a+2 b＝5 ab二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则=________17、当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于________．18、已知和是同类项，则的值是________19、计算：3a﹣2a=________．20、当x=1时，代数式x+2的值是________．21、化简3x－2（x－3y）的结果是________.22、已知：，，则________．23、已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值为________24、已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是________．25、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=________．（用含a的代数式表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、要使关于，的多项式不含三次项，求的值.27、请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的（＞）满足，，求：①的值；②的值.28、根据图中所给条件，求下图中阴影部分的面积.29、已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值.30、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、B4、C5、C6、B7、D8、B9、B10、D11、D12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果单项式与是同类项，那么（）A.1B.-1C.2D.42、（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A.1B.2C.3D.43、下列计算正确的是（）A.2+a=2aB.2a﹣3a=﹣1C.（﹣a）2•a 3=a 5D.8ab÷4ab=2ab4、下列各式：ab，，，3，，其中单项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、下列解方程过程中，正确的是（）A.将去括号，得B.由，得 C.将去分母，得D.由，得6、单项式-6ab的系数与次数分别为（）A.6，1B.-6，1C.6，2D.-6，27、下列式子正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 2+a 3=a 5D.a 2+a 3=a 68、如果多项式（a﹣2）x4﹣x b+x2﹣5是关于x的三次多项式，那么（）A.a=0，b=3B.a=1，b=3C.a=2，b=3D.a=2，b=19、利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A. B. C. D.10、多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）A.2B.-2C.2或-2D.311、下列运算中，正确的是（）A.7a+a=7a 2B.a 2•a 3=a 6C.a 3÷a=a 2D.（ab）2=ab 212、下列运算正确的是（）A.3x+4y=7xyB.6y 2﹣y 2=5C.b 4+b 3=b 7D.4x﹣x=3x13、下列运算正确的是（）A.（x 3）3=x 9B.（﹣2x）3=﹣6x 3C.2x 2﹣x=xD.x 6÷x 3=x 214、下列各式计算结果正确的是（）.A.x+x=x 2B.（2x）2=4xC.（x+1）2=x 2+1D.x•x=x 215、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A.2B.±2C.3D.±3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________.17、化简：________.18、若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________19、若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．20、若 3x m+5y2与 x3y n 的和是单项式，则 n m =_________.21、如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于时，则将此时的值返回第一步重新运算，直至运算结果大于才输出最后的结果，若输入的初始值为，则最后输出的结果是 ________22、单项式的系数是________，次数是________．23、若x+y﹣1＝0，则x2+xy+ y2﹣2＝________.24、已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是________．25、已知和是同类项，则的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：a﹣2b﹣a+2b﹣5a+2b，其中a=1，b=﹣．27、多项式7x m+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n﹣k的值．28、已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄．29、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值30、下列代数式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B6、D7、A8、C9、D10、A11、C12、D13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

2022年苏科版七年级上册《代数式》单元检测卷（满分120分）班级:__________姓名:__________学号:__________成绩:__________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．B．C．D．2y÷z3．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x34．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式5．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数6．下列计算正确的是（）A．2ab﹣2ba＝0B．a2b﹣ab2＝0C．a3+a2＝a5D．2a+3b＝5ab 7．下列变形正确的是（）A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）8．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016B．2018C．2020D．20219．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣510．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A．148B．152C．174D．202二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．﹣2x2y单项式的次数是．12．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为．13．计算x+7x﹣5x的结果等于．14．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．15．如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝．16．添括号：﹣x﹣1＝﹣（）．17．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．18．观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（10分）计算：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）20．（6分）先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．21．（8分）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵．其中（1）班植树x棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？22．（8分）已知两个多项式A、B，A+B＝2x2+6，A＝3x2+x+5．（1）用含x的式子表示B．（2）当x＝2时，求2A+3B的值．23．（8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的整式，形式如下：+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]＝﹣2（mn﹣3m2）（1）求所捂的整式；（2）当m＝1，n＝﹣2时，求所捂的整式的值．24．（9分）观察以下等式：第1个等式：×（1+）＝2﹣，第2个等式：×（1+）＝2﹣，第3个等式：×（1+）＝2﹣，第4个等式：×（1+）＝2﹣．第5个等式：×（1+）＝2﹣．…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．25．（9分）对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝（用含y的代数式表示）．（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为．（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知a+﹣5＝0，求代数式的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、3a是单项式，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：A、符合代数式书写规则．B、不符合代数式书写规则，应该为；C、不符合代数式书写规则，应该为﹣；D、不符合代数式书写规则，应改为；故选：A．3．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不尽相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y与5x3，所含的字母不尽相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．4．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；B、﹣1是整式，故B正确；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故选：D．5．解：用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差，故选：C．6．解：A、2ab﹣2ba＝0，故原题计算正确；B、a2b和ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：A．7．解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．B、原式＝﹣a+1，故本选项变形错误．C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．故选：C．8．解：∵x﹣2y＝2，∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，故选：C．9．解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，则x+z的值为﹣1．故选：C．10．解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子，…第n个图案有2（1+2+…+n+2）+2（n﹣1）＝n2+7n+4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4＝100+70+4＝174（枚）．故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：﹣2x2y单项式的次数是1+2＝3，故答案为：3．12．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．13．解：x+7x﹣5x＝（1+7﹣5）x＝3x．故答案为：3x．14．解：根据题意可得：（4x+2y）．故答案为：（4x+2y）．15．解：∵单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝1，∴m+n＝3+1＝4．故答案为：4．16．解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．故答案为：x+1．17．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为：0或8．18．解：观察下列一组数：﹣＝﹣，＝，﹣＝﹣，＝，﹣＝﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是：（﹣1）n．故答案为：（﹣1）n．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝﹣4a2b﹣3ab2．20．解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×1+10×＝2+5＝7．21．解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；（2）（x+5）﹣（4x﹣30）＝x+5﹣4x+30＝（x+35），当x＝40时，原式＝20+35＝55．故（4）班植树55棵．22．解：（1）∵A+B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，∴B＝（2x2+6）﹣A，＝2x2+6﹣（3x2+x+5），＝﹣x2﹣x+1；（2）2A+3B，＝2（3x2+x+5）+3（﹣x2﹣x+1），＝6x2+2x+10﹣3x2﹣3x+3，＝3x2﹣x+13．当x＝2时，原式＝3x2﹣x+13＝12﹣2+13＝23．23．解：（1）根据题意得：所捂的整式为：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn] ＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn∴所捂的整式为mn．（2）∵所捂的整式为mn∴当m＝1，n＝﹣2时，mn＝1×（﹣2）＝﹣2∴所捂的整式的值为﹣2．24．解：（1）第6个等式：×（1+）＝2﹣；（2）猜想的第n个等式：×（1+）＝2﹣．证明：∵左边＝×＝＝2﹣＝右边，∴等式成立．故答案为：×（1+）＝2﹣；×（1+）＝2﹣．25．解：（1）∵x2﹣2x＝y，∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；故答案为：3y+2020；（2）∵y＝1，∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；故答案为：2023；（3）设，则．∵，∴b﹣5＝0，解得：b＝5．∴．。

第3章 代数式一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算2a －a 的正确结果是( ) A ．－2a 2B ．1 C ．2 D ．a2．代数式－0.5xy －x ＋3y ，x 2－12xy ，－x －y π，2x 2＋1y ，2x ＋13，5中，是整式的有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 3．下面的计算正确的是( ) A ．6a －5a ＝1 B ．a ＋2a 2＝3a 3C ．－(a －b)＝－a ＋bD ．2(a ＋b)＝2a ＋b4．多项式12x |m|－(m －4)x ＋7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( ) A ．4 B ．－2 C ．－4 D ．4或－45．a ，b 两数的平方差除以a 与b 的差的平方，用代数式表示是( ) A .a 2－b 2（a －b ）2B .a －b a 2－b 2 C .（a －b ）2a 2－b 2D .a 2－b 2a －b 26．当x ＝1时，代数式2x ＋5的值为( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．－27．减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是( ) A ．4x 2－5x －5 B ．－4x 2＋5x ＋5 C ．4x 2－x －5 D ．4x 2－58．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴()图1A．4n＋3 B．5n－1C．4n＋1 D．5n－4二、填空题(每小题3分，共24分)9．－5x2y3z5的系数是________，次数是________．10．若3x a y4和－10x2y b是同类项，则a－b＝______.11. 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元(用含a的代数式表示)．12．若关于x的多项式(a－4)x3－x b＋x－b是二次三项式，则a＝________，b＝________．13．根据生活经验，可将5a＋3b解释为__________________________________．14．若规定“*”的运算法则为a*b＝ab－1，则2*3＝________．15. 已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－1的值为________．16．已知a1＝－32，a2＝55，a3＝－710，a4＝917，a5＝－1126，…，则a8＝________．三、解答题(共52分)17．(6分)化简：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2)．18．(6分)先化简，再求值：x 4－3x 2＋8x －5－(2x －3x 2＋x 4－3)，其中x ＝－12.19.(10分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．(10分)如图2是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？图221．(10分)为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．(1)如果小红家每月用水15吨，那么水费是________元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是________元．(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？22．(10分)如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．(1)填写下表：(2)写出第n(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数．图3参考答案1．D2．B．3．C．4．C 5.A6．C.7．A．8．C9．－51010．－211．(50－3a)．12．4213．答案不唯一，如苹果每千克a元，梨每千克b元，购买5千克苹果、3千克梨共需付的钱数14．515．－1.16.17 65.17．解：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2) ＝－3a2b－4ab2＋2a2b－3a2b＋3ab2＝－3a2b＋2a2b－3a2b－4ab2＋3ab2＝(－3＋2－3)a 2b ＋(－4＋3)ab 2 ＝－4a 2b －ab 2.18．解：x 4－3x 2＋8x －5－(2x －3x 2＋x 4－3) ＝x 4－3x 2＋8x －5－2x ＋3x 2－x 4＋3 ＝6x －2. 当x ＝－12时，原式＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＝－3－2＝－5.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1) ＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)∵3A ＋6B ＝3x (5y －2)－9， 其值与x 无关，∴5y －2＝0，∴y ＝25.20．解：花台面积为πa 2平方米，草地面积为(2ab －πa 2)平方米，所需资金为100×πa 2＋50(2ab －πa 2)＝(50πa 2＋100ab )元．即美化这块空地共需资金(50πa 2＋100ab )元． 21．解：(1)每月用水15吨时，水费为45元．每月用水35吨时，水费为3.8×(35－20)＋60＝117(元)． (2)①如果每月用水不超过20吨，水费为3x 元；②如果每月用水超过20吨，水费为3.8(x －20)＋60＝(3.8x －16)元． 22．解：(1)18，24.(2)第n 层对应的点数为6(n －1)(n ≥2)．(3)设72个点所对应的层数为n，根据(2)的结论得6(n－1)＝72，解得n＝13，即第13层对应的点数为72.。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm 的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．A．a2﹣a+4B．a2﹣7a+16C．a2+a+4D．a2+7a+16 3．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20214．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1 5．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x26．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣7．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4C．3D．29．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（）A．0B．6C．12D．﹣1210．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．12．若2a﹣b＝1，则4a﹣2b+2＝．13．若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝，b＝．14．已知两个单项式﹣2a2b m+1与na2b4的和为0，则m+n的值是．15．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．16．在代数式，+3，﹣2，，，中，单项式有个，多项式有个，整式有个，代数式有个．17．单项式﹣x2y的系数是．18．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．19．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．20．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝．三．解答题（共9小题，满分60分）21．小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？22．如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．23．若两个单项式﹣4x2y与nx3+m y的和是0，求代数式m2﹣2n的值．24．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．25．观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q ＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．26．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．27．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．28．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a＝；②在①的基础上化简：B﹣2A．29．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．2．解：根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）﹣4×4＝a2+7a+16．故选：D．3．解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2021＝﹣1．故选：B．4．解：由同类项的定义，可知2＝n，m+2＝1，解得m＝﹣1，n＝2．故选：B．5．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．6．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．7．解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．正确的只有一个．故选：A．8．解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C．9．解：∵2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，∴当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，即a＝时，4a2+ma﹣9＝0，∴把a＝代入其中得9+m﹣9＝0，∴m＝0，故选：A．10．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）212．解：∵2a﹣b＝1，∴4a﹣2b＝2（2a﹣b）＝2×1＝2．解得4a﹣2b+2＝2+2＝4．13．解：由题意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案为：1，1．14．解：∵单项式﹣2a2b m+1与na2b4的和为0，∴m+1＝4，n＝2．解得：m＝3．∴m+n＝5．故答案为：5．15．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．16．解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．故本题答案为：2；2；4；6．17．解：单项式﹣x2y的系数是﹣．故答案为：﹣．18．解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．19．解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式＝c﹣a﹣（b﹣c）＝c﹣a﹣b+c＝2c﹣a﹣b．故答案为：2c﹣a﹣b．20．解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab＝a+b﹣4ab＝3﹣4×（﹣2）＝11，故答案为：11．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：根据题意得：长方形模型的周长＝2（3a+2b+3a+2b﹣a+b）＝10a+10b．22．解：（1）2[（a+b）+（a﹣b）]＝2（a+b+a﹣b）＝4a（m）；（2）2[（a+a+b）+（a+a﹣b）]＝2（a+a+b+a+a﹣b）＝8a（m）；（3）当a＝20，b＝10时，长＝2a+b＝50（m），宽＝2a﹣b＝30（m），所以面积＝50×30＝1500（m2）．23．解：因为﹣4x2y与nx3+m y的和为0，所以n＝4；3+m＝2，所以m＝﹣1，当m＝﹣1，n＝4时，m2﹣2n＝﹣7．24．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．25．解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．26．解：（1）若axy b与﹣5xy为同类项，∴b＝1，∵和为单项式，∴；（2）若4xy2与axy b为同类项，∴b＝2，∵axy b+4xy2＝0，∴a＝﹣4，∴．27．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．28．解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．29．解：此题答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．。