教师姓名学科数学上课时间年月日---学生姓名年级三年级
课题名称枚举法
教学目标1、做到不重补漏，把复杂的问题简单化；
2、按照一定的规律，特点去枚举；
3、从思想上认识到枚举的重要性。
教学重点枚举法
教学过程
枚举法
【课题引入】
枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，根据问题要求，一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。枚举法是一种常见的数学方法，当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意一下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
【例题学习】
例1：用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？
【即时练习】
1、用0、3、5可以组成多少个不同的三位数?
2、用4、7、8这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数，它们有哪些？其中最大的数和最小的数各是多少？
【例题学习】
例2、用0，2，5，9可以组成多少个是5的倍数的三位数？
【即时练习】
1、从1、
2、
3、
4、
5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有_______种取法。
2、从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。
3、小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。
3、从1～8中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？
【例题学习】
例5：甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少种不同的订法？
【即时练习】
1、四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？
2、一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．田忌有________种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．
【例题学习】
例6：用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法?
【即时练习】
1、一个文具店橡皮每块5角、圆珠笔每支1元、钢笔每支2元5角．小明要在该店花5元5角购买两种文具，他有多少种不同的选择．
2、用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，20元人民币两张，在不找钱的情况下，最多可以支付种不同的款额。
3、给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100kg有种，不同的方法（每种砝码至少用一块。）
【课堂难点讲解】
1、节目期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有_________种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）。
2、将左下图中20张扑克牌分成10对，每对红心和黑桃各一张。问：你能分出几对这样的牌，两张牌上的数的乘积除以10的余数是1?(将A看成1)
3、用3张10元和2张50元一共可以组成多少面币值（组成的钱数）？
4、如下图，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？
【课后练习】
1、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币，一共可以组成多少种不同的币值？
2、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？
3、用数字3，8，9可以组成多少个不同的三位数？
4、用40元钱购买单价分别为2元、5元和11元的三种练习本，每种至少买1本，而且钱刚好花完，则不同的购买方法__________种。
5、在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？
6、现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法?
7、有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有多少个？
8、老师让小明写出3个非零的自然数，且3个数的和是9，如果数相同、顺序不同算同一种写法，例如1＋2＋6、2＋1＋6还有6＋1＋2都算是同一种写法．请问：小明一共有多少种不同的写法？
9、汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病．医生发现他们一共有8颗蛀牙，他们三人可能分别有几颗蛀牙？
10、生物老师让大家观察蚂蚁的习性，第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁，这12只蚂蚁恰好凑成了3堆，每堆至少有2只．请问：这3堆蚂蚁可能各有几只？
11、一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，一共有多少个满足条件的三位数？
12、5块六边形的地毯拼成了图12-2中的形状，每块地毯上都有一个编号，现在阿奇站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上，如果阿奇每次都只能走到和他相邻的地毯上（两个六边形如果有公共边就称为相邻），并且只能向右边走，例如l→2→3→5就是一种可能的走法．请问：阿奇一共有多少种不同的走法？
13、在图12-3中，一共能找出多少个长方形（包括正方形）?
14、有一类小于1000的自然数，每个数都由若干个1和若干个2组成，并且在每个数中，1的个数比2的个数多．这样的数一共有多少个？
15小悦、冬冬和阿奇三个人一起吃完了一盘薯条，这盘薯条总共有20根，并且每个人吃的薯条都比5根多，请问：每个人可能吃了几根薯条？
16、费叔叔准备去打羽毛球，他拿了3个一模一样的球桶，每个球桶最多能装8个羽毛球．他数了一下，发现3个球桶里面一共有16个羽毛球．请问：3个球桶里面可能分别有几个羽毛球？
