图形的初步认识每节同步练习

北师大版数学七年级上册第四章5多边形和圆的初步认识同步练习一、选择题1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．11答案：C解析：解答：设多边形有n条边，则n－2＝8，解得n＝10．故这个多边形的边数是10．故选：C．分析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2）个三角形，根据此关系式求边数．2.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6B．7C．8D．9答案：C解析：解答：设这个多边形是n边形．依题意，得n－3＝5，解得n＝8．故这个多边形的边数是8．故选C．分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n－3）条对角线，由此可得到答案．3.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形答案：B解析：解答：设多边形有n条边，则n－2＝7，解得：n＝9．所以这个多边形的边数是9，故选：B．分析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2）个三角形，根据此关系式求边数．4.七边形的对角线共有（）A．10条B．15条C．21条D．14条答案：D解析：解答：七边形的对角线总共有：()773142⨯-=条．故选D．分析：可根据多边形的对角线与边的关系求解．5.连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（）边形．A．五B．六C．七D．八答案：D解析：解答：设原多边形是n 边形， 则n －2＝6， 解得n ＝8． 故选：D ．分析：根据n 边形从一个顶点出发可把多边形分成（n －2）个三角形进行计算． 6.一个多边形有五条对角线，则这个多边形的边数为（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 答案：D解析：解答：设多边形的边数为n ，则()352n n -=，整理得23100n n --=， 解得15n =，22n =-（舍去）． 所以这个多边形的边数是5． 故选：D ．分析：根据n 边形的对角线公式()32n n -进行计算即可得解．7.已知过一个多边形的某一个顶点共可作2014条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A ．2011 B ．2014 C ．2016 D ．2017 答案：D解析：解答：∵多边形从一个顶点出发可引出2014条对角线， 设多边形为n 边形，则 n －3＝2014， 解得n ＝2017． 故选：D ．分析：根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n－3）求出边数即可得解．8.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形答案：A解析：解答：设这个多边形是n边形．依题意，得n－3＝10，∴n＝13．故这个多边形是13边形．故选：A．分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n－3）条对角线，由此可得到答案．9.高中要好的五个学生，相互约定在毕业后的一周，每两人通话一次．则在毕业后的一周，这五位同学一共通讯（）次．A．8B．10C．14D．12答案：B解析：解答：5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（次）．故选：B．分析：5个人每两个人通话一次，则每个人都要和其他4个人分别通话，则每人通话的次数为：5－1＝4次，则所有的人通话的次数为：5×4＝20次，由于通话是在两个人之间进行的，所以共通话20÷2＝10次．10.图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿1ADA 、1A E 2A 、2A F 3A 、3A GB 路线爬行，乙虫沿AC 1B 路线爬行，则下列结论正确的是（ ）A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．甲、乙同时到BD ．无法确定 答案：C解析：解答：12π（A 1A ＋1A 2A ＋2A 3A ＋3A B ）12π×AB ，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等， 因此两个同时到B 点． 故选C ．分析：甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是12π（A 1A ＋1A 2A ＋2A 3A ＋3A B ）＝12π×AB ，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B 点．11.下列说法，正确的是（ ） A ．弦是直径 B ．弧是半圆 C ．半圆是弧D ．过圆心的线段是直径 答案：C解析：解答：A.弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；B.弧是圆上任意两点间的部分，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧是半圆，不是所有的弧都是半圆．故本选项错误；C.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的．D.过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．故选：C．分析：根据弦，弧，半圆和直径的概念进行判断．弦是连接圆上任意两点的线段．弧是圆上任意两点间的部分．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．直径是过圆心的弦．12.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4答案：B解析：解答：①圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；②直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；③弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．其中错误说法的是①③两个．故选：B．分析：根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决．13.下列说法中，结论错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧答案：B解析：解答：A.直径相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；B.长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，原题的说法是错误的，符合题意；C.圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；D.一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意， 故选：B ．分析：利用圆的有关定义进行判断后利用排除法即可得到正确的答案；14.有两个圆，⊙1O 的半径等于地球的半径，⊙2O 的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（ ） A ．⊙1O B ．⊙2OC ．两圆的半径伸长是相同的D ．无法确定 答案：C解析：解答：设⊙1O 的半径等于R ，膨胀后的半径等于R ′；⊙2O 的半径等于r ，膨胀后的半径等于r ′，其中R ＞r ．由题意得，2πR ＋1＝2πR ′，2πr ＋1＝2πr ′，解得R ′＝R ＋12π，R ′＝R ＋12π； 所以R ′－R ＝12π，R ′－R ＝12π，所以，两圆的半径伸长是相同的． 故选C ．分析：由L ＝2πR 计算出半径的伸长量，然后比较大小． 15.下列语句中，不正确的个数是（ ）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：C解析：解答：①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误．故选C．分析：根据弦、弧、等弧的定义即可求解．二、填空题16.若点M取在多边形的一条边上（不是顶点），再将点M与n边形个顶点连结起来，将此多边形分割成9个三角形，则n边形是_____边形．答案：十解析：解答：多边形一条边上的一点M（不是顶点）出发，连接各个顶点得到9个三角形，则这个多边形的边数为9＋1＝10．故答案为：十．分析：可根据多边形的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数与多边形的边数的关系求解．17.从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为_____边形．答案：九解析：解答：由题意可知，n－2＝7，解得n＝9．则这个多边形的边数为9，多边形为九边形．故答案为：九．分析：从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n－3）条对角线，把n边形分为（n－2）的三角形．18.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是_____．答案：8解析：解答：设多边形有n条边，则n－2＝6，解得n＝8．故答案为：8．分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n－3）条对角线，把n边形分为（n－2）的三角形作答．19.如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于_____．答案：80°解析：解答：∵OM＝ON，∴∠N＝∠M＝50°，∴∠MON＝180°－∠M－∠N＝80°，故答案为80°．分析：利用等腰三角形的性质可得∠N的度数，根据三角形的内角和定理可得所求角的度数．20.如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A ＝65°，则∠DOE＝_____．答案：50°解析：解答：如图，连接BE．∵BC为⊙O的直径，∴∠CEB＝∠AEB＝90°，∵∠A＝65°，∴∠ABE＝25°，∴∠DOE＝2∠ABE＝50°，（圆周角定理）故答案为：50°．分析：如图，连接BE．由圆周角定理和三角形内角和定理求得∠ABE＝25°，再由“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”进行答题．三、解答题21.（1）六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？答案：3|9解答：（1）六边形从一个顶点可引出对角线：6－3＝3（条），共有对角线：() 66392⨯-=（条）；（2）n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？答案：（n－3）|()32 n n-解答：n边形从一个顶点可以引出（n－3）条对角线，共有()32n n-条对角线．解析：分析：根据n边形从一个顶点可引出（n－3）条对角线，及n边形一共()32n n-条对角线可求解（1）与（2）．22.在凸多边形中，四边形的对角线有两条，五边形的对角线有5条，经过观察、探索、归纳，你认为凸九边形的对角线为多少？简单扼要地写出你的思考过程．答案：27条．解答：27条．通过四边形和五边形的对角线图形可知，过n边形的1个顶点可以作（n－3）条对角线，故过n个顶点可作n（n－3）条对角线，而这些对角线重复一遍，故n边形的对角线为()32n n-条，所以凸九边形的对角线为()993272⨯-=．解析：分析：作出四边形与五边形的对角线，然后观察从一个顶点作出的对角线的条数，从而确定规律并求出n边形的对角线的条数公式，再令n＝9进行计算即可得解．23.画出下面多边形的全部对角线．答案：解答：如图所示：解析：分析：此图为5边形，有()55352⨯-=条对角线，依次画出即可．24.实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？答案：选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．解答：设圆形草坪的半径为R，则由题意知，2πR＝62.8，解得：R≈10m．所以选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．解析：分析：具体应选哪一种装置，取决于圆形草坪的半径，周长为62.8米的圆的半径约是10米．25.（1）经过凸n边形（n＞3）其中一个顶点的对角线有_______条；答案：（n－3）．解答：n边形过每一个顶点的对角线有（n－3）条；故答案为：（n－3）．（2）一个凸边形共有20条对角线，它是几边形；答案：八解答：根据()32n n-＝20，解得：n＝8或n＝－5（舍去），∴它是八边形．（3）是否存在有18条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理．答案：不存在，理由：()3n n-＝18，解得：n=，∵n不为正整数，∴不存在．解析：分析：（1）根据n边形从一个顶点出发可引出（n－3）条对角线即可求解；（2）根据任意凸n边形的对角线有()32n n-条，即可解答；（3）不存在，根据()32n n-＝18，解得：n，n不为正整数所以不存在．。

立体图形展开图与正方体展开图跟踪训练一．选择题（共23小题）1．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．2．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．3．将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（）A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC4．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．5．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．7．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（）A．B．C．D．9．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图A放置，然后又如图B放置，则图B 中四个底面正方形中的点数之和为（）A．11 B．13 C．14 D．1610．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．水C．城D．美11．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）A． B．C．D．12．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）A．B．C．D．13．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A．B．C．D．14．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4六个数字，现在能看到的数字全部标在面上，那么现在图中所有看不见的面上的数字和是（）A．﹣15 B．10 C．8 D．﹣1215．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．16．如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．腾B．飞C．燕D．山17．美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（）A．B．C．D．18．如图，哪一个是左边正方体的展开图（）A．B．C．D．19．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．20．下列平面图中不能围成正方体的是（）A． B．C．D．21．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．凉D．山22．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）A．Q B．R C．S D．T23．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）24．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．25．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．26．圆锥有个面，它的侧面展开图是．27．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是．28．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是．29．如图，矩形①、②、③、④都是圆柱的侧面展开图．这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是（填序号）．30．如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．31．底面直径为m的圆柱体（如图），沿它的一条母线AB（也就是圆柱的高，且AB=h）剪开展平，则圆柱侧面展开后的面积为．32．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图可能是（错填得0分，少填酌情给分）33．如图（1），一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数（单位：克）等于过该棱的两个面上所写数的平均数．（1）这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为克．（2）沿这个正方体的某些棱（连同嵌条）剪开，得到图（2）所示的展开图，其周边棱上金属条质量之和的最小值为克．在图（2）中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来（注：写字的这一面是原正方体的外表面）．三．解答题（共7小题）34．操作探究：在一个正四面体（四个面都是等边三角形）上钻透一个圆孔，由于钻孔的位置不同，在四面体的展开图（如图四个连续的三角形）上看到的弧线或圆的数目也不同．探究：有几种“钻透”的情况？画出它们的展开图，并标出相应的弧线或圆．（要求：至少画出两种情况）35．现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画出六种不同情况的展开图）36．如图，正方体的每个面上都写有一个有理数，已知三对相对的两个面上的两个数之和相等，若15，9，﹣4的对面的数分别是x，y，z，求2x﹣3y+z的值．37．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．38．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．39．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？40．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．解：A、是正方体表面展开图，不符合题意；B、是正方体表面展开图，不符合题意；C、是正方体表面展开图，不符合题意；D、有“田”字格，不是正方体表面展开图，符合题意．故选：D．2.解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B 错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D3.解：将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．四个边可为AC、AD、BC、DE．故选：A．4.解；AB是正方体的边长，AB=1，故选：B．5.解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B．6.解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．7.解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．8.解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故选B．9.解：根据四个图形的点数，可推断出来，点4对面是点2；点5对面是点1；点6对面是点3．则图B中四个底面正方形中的点数是1，3，6，6，1+3+6+6=16，则图B中四个底面正方形中的点数之和为16．故选D．10.解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A．11.解：亲自动手折一折，再发挥空间想象力，可以得出正确的结果是C．故选C．12.解：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面．故选B．13.解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．故选C．14.解：（﹣1+0+1﹣2+3﹣4）×6﹣（1+3﹣4+0+3﹣1+0﹣4+1﹣2+1﹣1+0）=﹣15．故选A．15.解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中的线段折叠后只能平行，所以折叠成正方体后的立体图形是B．故选B．16.解：由图1可得，“祝”和“飞”相对；“愿”和“山”相对；“燕”和“腾”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“祝”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“飞”．故选B．17.解：动手操作折叠成正方体的形状放置到白纸的阴影部分上，所得正方体中的阴影部分应紧靠白纸，故选：B．18.解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选D．19.解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．20.解：A、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．B、C、D均能围成正方体．故选A．21.解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”．故选D．22.解：由图可得，宽为3的长方形是R，则从左侧看到的面为B．故选B．23.解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．24.解：①底面周长为6高为16π，π×（）2×16π=π××16π=144；②底面周长为16π高为6，π×（）2×6=π×64×6=384π．答：这个圆柱的体积可以是144或384π．故答案为：144或384π．25.解：如图所示：故小丽总共能有4种拼接方法．故答案为：4．26.解：圆锥有二个面组成，它的侧面展开图是扇形．故答案为：二，扇形．27.解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3=3…1．所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故应填：5．28.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵标注了字母A的面是正面，∴左右面是标注了x2与3x﹣2的面，∴x2=3x﹣2，解得x1=1，x2=2．故答案为：1或2．29.解：由题意得，底面半径与高最接近相等应该是宽等于长的π倍，则底面半径与高最接近相等的一个是④．30.解：圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．31.解：圆柱的侧面积=π•mh．故答案为：π•mh．32.解：选项A、C、D折叠后都符合题意；只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故答案为：ACD．33.解：（1）正方体各棱的质量为：（1+2）÷2=1.5克，（1+3）÷2=2克，（1+4）÷2=2.5克，（1+5）÷2=3克，（6+2）÷2=4克，（6+3）÷2=4.5克，（6+4）÷2=5克，（6+5）÷2=5.5克，（2+3）÷2=2.5克，（3+4）÷2=3.5克，（4+5）÷2=4.5克，（2+5）÷2=3.5克．1.5+2+2.5+3+4+4.5+5+5.5+2.5+3.5+4.5+3.5=42克．故这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为42克；（2）如图所示：3+4.5+5+4.5+4=21克，42﹣21=21克．故答案为：42，21．34.解：有3种“钻透”的情况，作图（其中两种情况：面面、点面）如下：35.解：能剪出8种不同情况的展开图，作图如下：36.解：∵x+15=y+9=z﹣4，∴x﹣y=﹣6，y﹣z=﹣13．∴2x﹣3y+z=2（x﹣y）﹣（y﹣z）=1．故2x﹣3y+z的值为：1．37.解：根据正方体的展开图作图：38.解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．39.解：（1）中间是三个矩形，矩形两边分别是四边形，故（1）不能围成棱柱；（2）中间是四个矩形，矩形两边分别是四边形，故（2）能围成棱柱；（3）中间是四个矩形，矩形一边有两个四边形，另一边没有四边形，故（3）不能为成棱柱；（4）中间是三个矩形，矩形两边分别是四边形，故（4）不能围成棱柱；答：（2）经过折叠可以围成一个棱柱．40.解：（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：．∴原长方体的容积=4×8×12=384．。

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面的几何体中哪一个不能由平面图形绕着某直线旋转一周得到（）A．B．C．D．2、将如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（）A．B．C．D．3、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（）A．1cm B．2cm C．10cm D．20cm4、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．5、下列几何体中，是六面体的为（）A． B．C．D．6、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）A．①B．②C．①②D．①②③7、如图，几何体的截面形状是（）A．B．C．D．8、将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．9、如图所示，圆锥的底面圆的半径为5，母线长为30，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点的最短路程是（）A．8 B．C．30 D．10、下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，4AC =，5BC =，若把Rt ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于______．2、如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E 重合的两个点是______．3、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是________．4、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是________5、如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC 绕线段__________旋转一周得到．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将一边长为6cm正方形绕其一边所在直线旋转一周得到一个立体图形．（1）得到的立体图形名称为．（2）求此立体图形的表面积．（结果保留π）2、如图的几何体是由10个大小相同的小立方体搭建而成的，其中每个小立方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：cm2．（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．3、如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为；（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为；（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．4、说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球．5、如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据“面动成体”，得出每个几何体是由相应的平面图形旋转得到的，进而得出判断．【详解】解：A. 由于四棱锥的五个面都是“平面”，因此不可能是某个平面图形旋转得到的，因此选项A符合题意；B. 将“半圆”绕着其直径所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“球”，因此选项B不符合题意；C．将“直角三角形和长方向的组合图形”绕着直角边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是C选项的几何题，因此选项C不符合题意；D．将“长方体”绕着一条边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆柱”，因此选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解面动成体是正确判断的前提．2、A【解析】【分析】根据平面图形旋转得立体图形、从不同方向看几何图形的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图如下图：故选：A．【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握平面图形旋转得立体图形、从不同方向看几何图形的性质，从而完成求解．3、B【解析】【分析】先求出长方体空铁盒的体积，再根据长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积，得到倒出水的体积，继而求得长方体容器中水下降的高度．【详解】解：∵316105800V cm =⨯⨯=空铁盒，∴倒出水的体积=3800cm ， 则长方体容器中水下降的高度80022020cm ==⨯． 故答案选：B ．【点睛】本题是利用长方体的体积公式解决实际问题，分析出长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积是本题的关键．4、B【解析】【分析】根据圆面、正方向面、三角形面是临面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得答案．【详解】解：根据图形得：A 、C 、D 选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；B 选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B ．故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据题意得到圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点是解题的关键．【解析】【分析】根据长方体指由6个长方形所围成的立体图形判断即可．【详解】解：A、该几何体是长方体，是六面体，故本选项符合题意；B、该几何体是四棱锥，是五面体，故本选项不符合题意；C、几何体是圆锥，是旋转体，是由曲面和平面围成的，不是多面体，故本选项不符合题意；D、几何体是圆柱体，是曲面和两个平面围成的，不是平面图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形即可轻松解答．6、C【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形．【解析】【分析】根据图形截法得出所得几何体的形状．【详解】解：如图所示：垂直截一个立方体所得形状是长方形．故选：A．【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．8、B【解析】【分析】根据面动成体的原理：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥．【详解】解：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥故选：B．【点睛】此题主要考查几何体的形成，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．9、C【解析】【分析】由于圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可．【详解】解：圆锥的侧面展开图，如图所示：∵圆锥的底面周长=2π×5=10π，设侧面展开图的圆心角的度数为n．∴30180nπ⨯=10π，解得n=60，∴∠AOA′=60°，∴△AOA′是等边三角形，∴最短路程为：AA′=AO=30．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠AOA′的度数是解题关键．10、B【解析】【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【详解】解：A 、不能折叠成棱柱，缺少两个底面，故A 不符合题意；B 、能折叠成四棱柱，故B 符合题意；C 、不能折叠成棱柱，有两个面重叠，缺少一个底面，故C 不符合题意；D 、能折成圆柱柱，故D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质．二、填空题1、15π【解析】【分析】先利用勾股定理求解,AB 再利用圆锥的侧面积公式：S rR （r 为底面圆的半径，R 为母线长），再代入数据进行计算即可得到答案.【详解】 解： 90BAC ∠=︒，4AC =，5BC =， 223,AB BC AC 所以把Rt ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积为： 3515.AB BC故答案为：15π【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，圆锥的侧面积的计算，掌握“圆锥的侧面积公式S rR”是解本题的关键.2、A和C【解析】【分析】根据题意可知该几何体的展开图是四棱锥的平面展开图，找出重合的棱，即可找到与点E重合的两个点．【详解】折叠之后CD和DE重合为一条棱，C点和E点重合；AH和EF重合为一条棱，A点和E点重合．所以与点E重合的两个点是A点和C点．故答案为：A和C．【点睛】此题考查的是四棱锥的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成四棱锥，找到重合的点．3、正六棱柱【解析】【分析】侧面展开图是六个全等的矩形，上下底面为正六边形，故可知几何体的名称．【详解】解：∵侧面展开图是六个全等的矩形，且几何体的上下底面为正六边形∴该几何体为正六棱柱故答案为：正六棱柱．【点睛】本题考查了棱柱．解题的关键在于确定棱柱的底面与侧面形状．4、【解析】【分析】122S l r rl=⋅=ππ即可得出圆锥侧面积为．【详解】∵ABC是一个圆锥在某平面上的正投影∴ABC为等腰三角形∵AD⊥BC∴122CD BD BC===在Rt ADC中有A C即AC=由圆锥侧面积公式有2S rl==⨯=ππ．故答案为：。

第1课时：《认识多边形》基础练习一、填空题1三角形是由（）条边围成的图形。

2四边形是由（）条边围成的图形。

3．五边形是由（）条边围成的图形。

4．六边形是由（）条边围成的图形。

5．五边形需要（）根小棒围成。

6 八边形需要（）根小棒围成。

7十四边形就需要（）跟小棒围成。

二、判断题。

8长方形和正方形都是四边形。

（）9用4根小棒也能围成五边形。

（）10两个完全一样的三角形能拼成四边形。

（）11在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的一定是一个四边形。

（）12三角形可以分成一个三角形和四边形。

（）13．四边形的边数比三角形的边数多1。

（）14六边形有6条边和6个角。

（）15把一个五边形可以分成一个三角形和一个四边形。

（）解析和答案一、填空题1【答案】三2【答案】四3【答案】五4【答案】六5【答案】五6【答案】八7【答案】十四二、判断题8【答案】✔9【答案】✖10 【答案】✔11 【答案】✖12【答案】✔13【答案】✔14 【答案】✔15 【答案】✔第2课时：《认识平行四边形》基础练习一、判断题。

1．平行四边形的对边相等。

（）2．由四条边围成的图形是平行四边形。

（）3．长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。

（）4．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）5 平行四边形的邻边相等。

（）6 平行四边形的邻角相等。

（）7 由四条边围成的图形是四边形。

（）8 长方形不是平行四边形9 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

10 用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。

二、选择题11．把是平行四边形的的选项填在括号里。

A B C平行四边形有（）。

12．下面的四边形中，（）不是平行四边形。

AB C13．平行四边形的（）相等。

A四个角B四条边C对边14．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。

A 平行四边形B正方形C菱形D长方形15．下面不是四边形的是（）。

第4章图形的初步认识
基本训练
1．多面体有：（a）（c）（d）（e）（h）（i）（j）——P由多个平面围成
球体有：（f）
柱体有：（a）（d）（g）（h）（i）（j）
圆柱有：（g）
棱柱有：（a）（d）（i）（j）——（h）是锥体切去顶部的小锥体后剩下的部分，是台体
锥体有：（b）（c）（e）
圆锥有：（b）
棱锥有：（c）（e）
2．（1）√
（2）√
（3）×——棱柱的侧面才是四边形
（4）√
（5）×——棱柱的侧面都是四边形
（6）×——圆柱的侧面是曲面不是平面，因此不是长方形（7）√——球体不是由平面围成
（8）×——圆锥的侧面是曲面不是平面
（9）√
（10）×——柱体包括圆柱和棱柱，其中圆柱不是多面体
3．选（D）
圆锥的侧面不是平面。

4．选（D）
圆柱、圆锥的侧面是曲面不是平面，球体更不是由平面围成的。

5．选（C）
不可能像三角形和扇形，有的西瓜，从头到尾剖开，有点像四边形，但因为无角，实为椭圆，更像圆形。

二、探索天地
6．可以从任意一角下刀，从与这角不共面的角出刀，分成两个相同的四棱锥。

还可以与任意一条棱平行着下刀，从对面的棱出刀，分成两个相同的三棱柱。

加上题中所述的三棱锥，共三种准确规范的切法，其他不准确的切法还有无数种。

7.（1）按是不是由平面围成，分成多面体与其他立体图形，多面体有长方体、棱柱、正方体；
（2）按有无上底面，可分为柱体、锥体和球体，柱体有长方体、棱柱、圆柱和正方体，圆锥是锥体，球是球体。

《图形认识初步》一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列空间图形中是圆柱的为（）A. B. C. D.2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）第2题图A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（）4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A图2A B C D图 35．如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）A.A →C →E →BB.A →F →E →BC.A →D →E →BD.A →C →G →E →B6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．美B ．丽C ．云D ．南7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.21∠ 1 B.21∠2 C.21(∠1-∠2) D.21(∠1+∠2)第7题图第5题图二、填空题（每小题2分，共20分）1．长方体由个面，条棱，个顶点.2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.3．（2012•山东菏泽中考）已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_______cm．4．（1）32度分秒。

48.（2）//042/72= 度。

235．如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 .第5题图6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______.8．如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有个．三、解答题1.计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.1∠β的值2.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-33. 一个角的补角加上010后等于这个角的余角的3倍，求这个角.4．⑴已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。

图形认识初步——点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．一、填空题1．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．3．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．二、选择题5．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( )．(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱6．圆锥的侧面展开图不可能是( )．(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )．8．下列说法错误的是( )．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1) (2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?①面数F是否随顶点数V的增大而增大?答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系?答：____________________________________________________________．。

中考数学复习----《图形初步认识之角》知识点总结与练习题（含答案解析）知识点总结1.方向角：方向角的表示方法为角度＋距离。

在表达时将北或南放在前，然后加上偏离方向与角度。

如北偏东50°。

2.角的计算：即角的度数的计算。

3.余角和补角：若∠A＋∠B＝90°，则∠A与∠B互余，其中一个角是另一个的余角；若∠A＋∠B＝180°，则∠A与∠B互补，其中一个角是另一个的补角；练习题1、（2022•烟台）如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（）A．北偏东70°B．北偏东75°C．南偏西70°D．南偏西20°【分析】根据题意可得∠ABC＝75°，AD∥BE，AB＝AC，再根据等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠C＝75°，从而求出∠BAC的度数，然后利用平行线的性质可得∠DAB＝∠ABE＝40°，从而求出∠DAC的度数，即可解答．【解答】解：如图：由题意得：∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝40°+35°＝75°，AD∥BE，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝30°，∵AD∥BE，∴∠DAB＝∠ABE＝40°，∴∠DAC＝∠DAB+∠BAC＝40°+30°＝70°，∴小岛C相对于小岛A的方向是北偏东70°，故选：A．2、（2022•益阳）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB 的走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB＝°．【分析】根据题意可得∠APC＝34°，∠BPC＝56°，然后进行计算即可解答．【解答】解：如图：由题意得：∠APC＝34°，∠BPC＝56°，∴∠APB＝∠APC+∠BPC＝90°，故答案为：90．3、（2022•百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为°．【分析】根据三角形外角定理进行计算即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，∠BAC＝90°+45°＝135°．故答案为：135．4、（2022•湘潭）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB ＝120°，∠CDB＝20°，则∠AEF＝．【分析】根据平面镜反射的规律得到∠EDO＝∠CDB＝20°，∠AEF＝∠OED，在△ODE中，根据三角形内角和定理求出∠OED的度数，即可得到∠AEF＝∠OED的度数．【解答】解：∵一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，∴∠EDO＝∠CDB＝20°，∠AEF＝∠OED，在△ODE中，∠OED＝180°﹣∠AOB﹣∠EDO＝180°﹣120°﹣20°＝40°，∴∠AEF＝∠OED＝40°．故答案为：40°．5、（2022•甘肃）若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是（）A．50°B．60°C．140°D．160°【分析】根据互余两角之和为90°计算即可．【解答】解：∵∠A＝40°，∴∠A的余角为：90°﹣40°＝50°，故选：A．6、（2022•玉林）已知：α＝60°，则α的余角是°．【分析】根据如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角即可得出答案．【解答】解：90°﹣60°＝30°，故答案为：30．7、（2022•连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝°．【分析】根据补角的定义即可得出答案．【解答】解：∵∠A的补角为60°，∴∠A＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120．。

第二单元：平行四边形的初步认识第1课时：初步认识多边形班级：姓名: 等级:【基础训练】一、计算题。

1．直接写出得数。

36＋5＝ 50＋8＝ 6＋22＝ 11＋4＝93–40＝ 50＋50＝ 72–6＝ 12–6＝14＋5＝ 20–9＝ 68–5＝ 32－7＝60＋17–8＝ 9＋19–7＝ 10＋30–5＝ 80－30＋7＝二、选择题。

2．下面图形是五边形的是（）。

A．B．C．3．三边形有三条边，四边形有四条边，五边形有五条边，……下面是七边形的是（）。

A． B．C．4．下面图形中与其他两个不同类的是（）。

A．B．C．三、填空题。

5．下面的图形中一共有______长方形。

6．左图是______边形，有______条线段。

7．分一分,数一数。

四边形（____）个五边形（____）个六边形（____）个8．上面图____是三角形,图____是四边形,图____是五边形,图____是六边形。

(填序号)9．下图由______条线段围成，是______边形，有_____个三角形，______个四边形。

10．数一数,填一填。

（）条边（）条边（）条边（）边形（）边形（）边形11．下面的交通标志各是几边形?（）形（）形（）形12．搭一个五边形至少要用____根小棒。

13．把下面的每个图形都分成三角形，至少能分几个。

（）个三角形（）个三角形（）个三角形14．在下图中画一条线段,把图形分成了一个____形和一个____形。

四、连线题。

15．仔细观察,把同类的图形用线连起来吧五、作图题。

16．按要求画线。

【拓展运用】17．下面的图形是（）边形，把它分成一个四边形和一个五边形。

18．下图是南山街街心花园示意图，请你先将四边形建筑涂成红色，五边形建筑涂成蓝色，六边形建筑涂成黄色，再在花坛右边的圆形处设计一个五边形的售报亭。

参考答案1．41；58；28；1553；100；66；619；11；63；2569；21；35；572．B3．C4．B5．9个6．5 57．5 2 38．④①②③9．5 五 3 210．第一横排：4 56第二横排：四五六11．八边三角四边12．513．3 4 414．三角四边(答案不唯一)15．16．17．六；18．红色：休闲区；蓝色：开心屋、喷泉、健身器械活动区；黄色：厕所、花坛。