高一预科班数学卷(必修一)

高一预科班测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 地球围绕太阳转C. 太阳围绕地球转D. 地球是静止不动的2. 光年是什么单位？A. 时间单位B. 长度单位C. 质量单位D. 速度单位3. 以下哪个选项不是化学元素？A. 氢B. 氧C. 碳D. 空气4. 以下哪种植物属于被子植物？A. 松树B. 银杏C. 桃树D. 蕨类5. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律C. 牛顿第三定律D. 所有选项6. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 地球围绕太阳转C. 太阳围绕地球转D. 地球是静止不动的7. 光年是什么单位？A. 时间单位B. 长度单位C. 质量单位D. 速度单位8. 以下哪个选项不是化学元素？A. 氢B. 氧C. 碳D. 空气9. 以下哪种植物属于被子植物？A. 松树B. 银杏C. 桃树D. 蕨类10. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律D. 所有选项二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球是围绕_________转的。

2. 光年是_________单位，表示光在一年内传播的距离。

3. 化学元素是指具有相同_________数的一类原子的总称。

4. 被子植物的种子外有_________包裹。

5. 牛顿第一定律也被称为_________定律。

三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述牛顿第一定律的内容。

2. 描述一下光年的定义及其在天文学中的应用。

3. 什么是被子植物？请举例说明。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一个物体的质量为2kg，受到的重力为19.6N，请计算该物体在地球上的重力加速度。

2. 假设光速为3×10^8 m/s，计算1光年的距离。

答案：一、选择题1. B2. B3. D4. C5. D6. B7. B8. D9. C10. D二、填空题1. 太阳2. 长度3. 质子4. 果皮5. 惯性三、简答题1. 牛顿第一定律指出，一个物体会保持静止或匀速直线运动的状态，除非受到外力的作用。

高一数学必修一试题含答案一、选择题（每题4分，共48分）1、下列哪个选项正确地表示了直线、平面、体之间的关系？A.直线与平面是平行关系B.平面与平面是垂直关系C.两个平面可能相交也可能平行D.以上说法都不正确2、在下列四个选项中，哪个选项的图形是由旋转得到的？A.圆锥体B.正方体C.球体D.圆柱体3、下列哪个函数在区间[0, 1]上是增函数？A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = x^2D. y = log(x)4、下列哪个选项能正确表示函数y = x^3在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5、对于集合A和B，如果A ∪ B = A，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∩ B = ∅D. A = B6、下列哪个选项能正确表示函数y = x^2在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增7、下列哪个选项能正确表示函数y = log(x)在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增8、对于集合A和B，如果A ∩ B = B，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∪ B = BD. A = B二、填空题（每题4分，共16分）9、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，则用符号表示空间中下列向量之间的关系：向量____________与____________是共线向量。

高一数学必修一试卷与答案一、选择题1、下列选项中，哪个选项是正确的？A. (1，2)和 (2，3)是同一个集合B. {1，2，3}和 {3，2，1}是同一个集合C. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}是同一个集合D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合答案：D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合。

高一预科班数学卷（必修一）2016年南昌九州教育学校暑期7月测试卷高一数学试卷学生姓名___________分数___________ --命题教师江新详本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{x |x 是2的倍数}，则M ∩N 等于( )A ．{2,4}B ．{1,2,4}C ．{2,4,8}D ．{1,2,8}2．若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R }，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则A ∩B 等于( )A ．{x |－1≤x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1}D ．?3．若f (x )＝ax 2－2(a >0)，且f (2)＝2，则a 等于( )A ．1＋22B ．1－22C ．0D ．24．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝9x ＋8B ．f (x )＝3x ＋2C ．f (x )＝－3x －4D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －45．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5}，则N∩(?U M )等于( )A ．{1,3}B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{4,5}6．已知函数f (x )＝1x在区间[1,2]上的最大值为A ，最小值为B ，则A －B 等于( ) A.12B ．－12C ．1D ．－17．已知函数f (x )＝ax 2＋(a 3－a )x ＋1在(－∞，－1]上递增，则a 的取值范围是( )A ．a ≤ 3B ．－3≤a ≤ 3C ．0D ．－3≤a <08．设f (x )＝?x ＋3 (x >10)f (f (x ＋5)) (x ≤10)，则f (5)的值是( ) A ．24 B ．21C ．18D ．169已知函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是( )A ．f (1)≥25B ．f (1)＝25C ．f (1)≤25D ．f (1)>2510．设集合A ＝[0，12)，B ＝[12，1]，函数f (x )＝x ＋12，x ∈A 2(1－x )，x ∈B ，若x 0∈A ，且f [f (x 0)]∈A ，则x 0的取值范围是( )A ．(0，14]B ．(14，12]C ．(14，12)D ．[0，38] 11．若函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 对任意实数x 都有f (2＋x )＝f (2－x )，那么( )A ．f (2)<="" p="">B ．f (1)<="" p="">C ．f (2)<="" (4)D ．f (4)<="" (2)12．设函数f (x )＝?x 2－4x ＋6，x ≥0，x ＋6， x <0则不等式f (x )>f (1)的解集是( ) A ．(－3,1)∪(3，＋∞) B ．(－3,1)∪(2，＋∞)C ．(－1,1)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(1,3)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数y ＝f (x )是R 上的增函数，且f (m ＋3)≤f (5)，则实数m 的取值范围是________．14．函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________．15．若定义运算a ⊙b ＝?b ，a ≥b a ，a16．函数f (x )的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1<="" 2时，都有f="" p="">称函数f (x )在D 上为非减函数．设函数f (x )在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f (0)＝0；②f (x 3)＝12f (x )；③f (1－x )＝1－f (x )，则f (13)＋f (18)＝________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)设集合A ＝{x |2x 2＋3px ＋2＝0}，B ＝{x |2x 2＋x ＋q ＝0}，其中p 、q 为常数，x∈R ，当A ∩B ＝{12}时，求p 、q 的值和A ∪B .18．(12分)已知集合{}{},10,121<<=+<<-=x x B a x a x A （1）若21=a ，求B A ；（2）若φ=B A ，求实数a 的取值范围．19．(12分)函数f (x )＝4x 2－4ax ＋a 2－2a ＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a 的值．20．(12分)函数f (x )是R 上的偶函数，且当x >0时，函数的解析式为f (x )＝2x－1. (1)用定义证明f (x )在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x <0时，函数的解析式．21．(12分)已知函数f (x )对一切实数x ，y ∈R 都有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，且当x >0时，f (x )<0，又f (3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R 上的单调性；(3)求f (x )在[－12,12]上的最大值和最小值．22．(12分)已知函数y ＝x ＋t x有如下性质：如果常数t >0，那么该函数在(0，t ]上是减函数，在[t ，＋∞)上是增函数．(1)已知f (x )＝4x 2－12x －32x ＋1，x ∈[0,1]，利用上述性质，求函数f (x )的单调区间和值域； (2)对于(1)中的函数f (x )和函数g (x )＝－x －2a ，若对任意x 1∈[0,1]，总存在x 2∈[0,1]，使得g (x 2)＝f (x 1)成立，求实数a 的值．1．C [因为N ＝{x |x 是2的倍数}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M ∩N ＝{2,4,8}，所以C 正确．]2．C [A ＝{x |－1≤x ≤1}，B ＝{y |y ≥0}，解得A ∩B ＝{x |0≤x ≤1}．]3．A [f (2)＝2a －2＝2，∴a ＝1＋22.] 4．B [f (3x ＋2)＝9x ＋8＝3(3x ＋2)＋2，∴f (t )＝3t ＋2，即f (x )＝3x ＋2.]5．C [?U M ＝{2,3,5}，N ＝{1,3,5}，则N ∩(?U M )＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．]6．A [f (x )＝1x在[1,2]上递减，∴f (1)＝A ，f (2)＝B ，∴A －B ＝f (1)－f (2)＝1－12＝12.] 7．D [由题意知a <0，－a 3－a 2a≥－1，－a 22＋12≥－1，即a 2≤3. ∴－3≤a <0.]8．A [f (5)＝f (f (10))＝f (f (f (15)))＝f (f (18))＝f (21)＝24.]9．B [f (x )是偶函数，即f (－x )＝f (x )，得m ＝0，所以f (x )＝－x 2＋3，画出函数f (x )＝－x 2＋3的图象知，f (x )在区间(2,5)上为减函数．] 10．C [∵x 0∈A ，∴f (x 0)＝x 0＋12 ∈B ，∴f [f (x 0)]＝f (x 0＋12)＝2(1－x 0－12)，即f [f (x 0)]＝1－2x 0∈A ，所以0≤1－2x 0<12，即14<="" p="">，又x 0∈A ，∴14<12<="" p="">，故选C.] 11．A [由f (2＋x )＝f (2－x )可知：函数f (x )的对称轴为x ＝2，由二次函数f (x )开口方向，可得f (2)最小；又f (4)＝f (2＋2)＝f (2－2)＝f (0)，在x <2时y ＝f (x )为减函数．∵0<1<2，∴f (0)>f (1)>f (2)，即f (2)<="" p="">12．D [由题意知f (x )＋g (x )在(0，＋∞)上有最大值6，因f (x )和g (x )都是奇函数，所以f (－x )＋g (－x )＝－f (x )－g (x )＝－[f (x )＋g (x )]，即f (x )＋g (x )也是奇函数，所以f (x )＋g (x )在(－∞，0)上有最小值－6，∴F (x )＝f (x )＋g (x )＋2在(－∞，0)上有最小值－4.]13．m ≤2解析由函数单调性可知，由f (m ＋3)≤f (5)有m ＋3≤5，故m ≤2.14．－1解析 f (x )＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∵1∈[－2,3]，∴f (x )max ＝4，又∵1－(－2)>3－1，由f (x )图象的对称性可知，f (－2)的值为f (x )在[－2,3]上的最小值，即f (x )min ＝f (－2)＝－5，∴－5＋4＝－1.15．－1解析由题意知，f (－x )＝－f (x )，即x 2－(a ＋1)x ＋a －x＝－x 2＋(a ＋1)x ＋a x ，∴(a ＋1)x ＝0对x ≠0恒成立，∴a ＋1＝0，a ＝－1.16．(－1，－12)∪[0,1) 解析由题中图象知，当x ≠0时，f (－x )＝－f (x )，所以f (x )－[－f (x )]>－1，∴f (x )>－12，由题图可知，此时－1<－12<="" p="">或0－1满足条件．因此其解集是{x |－1<－12<="" p="">或0≤x <1}． 17．解∵A ∩B ＝{12}，∴12∈A . ∴2(12)2＋3p (12)＋2＝0. ∴p ＝－53.∴A ＝{12，2}．又∵A ∩B ＝{12}，∴12∈B . ∴2(12)2＋12＋q ＝0.∴q ＝－1. ∴B ＝{12，－1}．∴A ∪B ＝{－1，12，2}． 18．解(1)∵f (3)＝3＋23－6＝－53≠14. ∴点(3,14)不在f (x )的图象上．(2)当x ＝4时，f (4)＝4＋24－6＝－3. (3)若f (x )＝2，则x ＋2x －6＝2，∴2x －12＝x ＋2，∴x ＝14.19．(1)证明设0<="" p="">f (x 1)－f (x 2)＝(2x 1－1)－(2x 2－1) ＝2(x 2－x 1)x 1x 2，∵00，x 2－x 1>0，∴f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)，∴f (x )在(0，＋∞)上是减函数．(2)解设x <0，则－x >0，∴f (－x )＝－2x－1，又f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )＝－2x－1，即f (x )＝－2x－1(x <0)． 20．解∵f (x )＝4(x －a 2)2－2a ＋2，①当a 2≤0，即a ≤0时，函数f (x )在[0,2]上是增函数．∴f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2.由a 2－2a ＋2＝3，得a ＝1±2.∵a ≤0，∴a ＝1－ 2.②当0<2，即0)＝－2a ＋2. 由－2a ＋2＝3，得a ＝－12(0,4)，舍去．③当a 2≥2，即a ≥4时，函数f (x )在[0,2]上是减函数， f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18.由a 2－10a ＋18＝3，得a ＝5±10.∵a ≥4，∴a ＝5＋10.综上所述，a ＝1－2或a ＝5＋10.21．解 (1)令x ＝y ＝0，得f (0＋0)＝f (0)＝f (0)＋f (0) ＝2f (0)，∴f (0)＝0.令y ＝－x ，得f (0)＝f (x )＋f (－x )＝0，∴f (－x )＝－f (x )，∴f (x )为奇函数．(2)任取x 10，∴f (x 2－x 1)<0，∴f (x 2)－f (x 1)＝f (x 2)＋f (－x 1)＝f (x 2－x 1)<0，即f (x 2)<="" p="">∴f (x )在R 上是减函数．(3)∵f (x )在[－12,12]上是减函数，∴f (12)最小，f (－12)最大．又f (12)＝f (6＋6)＝f (6)＋f (6)＝2f (6)＝2[f (3)＋f (3)]＝4f (3)＝－8，∴f (－12)＝－f (12)＝8.∴f (x )在[－12,12]上的最大值是8，最小值是－8.22．解 (1)y ＝f (x )＝4x 2－12x －32x ＋1＝2x ＋1＋42x ＋1－8，设u ＝2x ＋1，x ∈[0,1]，1≤u ≤3，则y ＝u ＋4u－8，u ∈[1,3]．由已知性质得，当1≤u ≤2，即0≤x ≤12时，f (x )单调递减；所以减区间为[0，12]；当2≤u ≤3，即12≤x ≤1时，f (x )单调递增；所以增区间为[12，1]；由f (0)＝－3，f (12)＝－4，f (1)＝－113，得f (x )的值域为[－4，－3]．(2)g (x )＝－x －2a 为减函数，故g (x )∈[－1－2a ，－2a ]，x ∈[0,1]．由题意，f (x )的值域是g (x )的值域的子集，∴ －1－2a ≤－4－2a ≥－3∴a ＝32.。

「新高一预科」2024版数学必修第一册必刷题新高一预科数学必修第一册是高中数学学习的重要一册，为了巩固学生对于基础数学知识的掌握，也为了让学生逐渐适应高中数学的学习方法和思维方式，这本教材中的题目往往涵盖了各个知识点的应用和拓展。

本文将会介绍一些必刷题，帮助学生全面、系统地掌握这本教材中的知识。

1.关于集合的题目集合是高中数学中的基础概念之一，学生在初中已经接触过集合的概念，这里的题目能够帮助学生巩固对于集合的理解和运用。

例如，集合的定义、集合的基本运算、集合的关系等等。

通过大量的练习，学生能够更加熟悉集合的运算规律和性质。

2.关于函数的题目函数是高中数学中的另一个重要概念，学生需要理解函数的定义、函数的性质、函数的图像等等。

这里的题目可以帮助学生掌握函数的基本性质，以及函数的应用。

例如，求函数的定义域、判断函数的奇偶性、求函数的极值、用函数解决实际问题等等。

通过这些题目的练习，学生可以更好地理解函数的基本概念和运用方法。

3.关于数列的题目数列是高中数学中重要的内容之一，学生需要掌握数列的基本性质、数列的通项公式、数列的求和公式等等。

这里的题目可以帮助学生更加全面地掌握数列的知识。

例如，求等差数列的通项公式、求等比数列的通项公式、求等差数列的和、求等比数列的和等等。

通过大量的题目练习，学生可以更加熟练地掌握数列的相关知识和运用。

4.关于平面几何的题目平面几何是高中数学中需要掌握的重要内容之一，这里的题目可以帮助学生巩固平面几何的基本知识和运用。

例如，平面几何的基本概念、平面几何的性质、平面几何的判定等等。

通过这些题目的练习，学生可以更加深入地理解平面几何的相关知识，并且能够更好地运用到实际问题中。

总之，新高一预科数学必修第一册中的题目是学生逐步过渡到高中数学学习的桥梁，通过用大量的题目进行练习，学生能够全面地掌握这本教材中的知识，并且能够更好地适应高中数学的学习方式和思维方式。

希望学生们能够充分利用这本教材，通过不断地练习和思考，提高自己的数学素养和解题能力。

2021-2021学年度春学期高一数学期末考试预科班试卷本套试卷一共150分,考试时间是是120分钟．一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。

在每一小题给出的四个选项里面，恰有一项是哪一项．．．．．．．．符合题目要求的。

1. 设集合{}12A =，,{}123B =，，,{}234C =，，,那么()A B C =【 】A.{}123，，B.{}124，，C.{}234，，D.{}1234，，，2. 函数2()lg(31)f x x =+的定义域是【 】 A.1(,)3-+∞B.1(,1)3-C.11(,)33-D.1(,)3-∞-3. 设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,log 0,2)(21x x x x f x ,那么)]4([f f 的值是【 】A.－4B.－2C.41D.21 ()f x 是R 上的任意函数,那么以下表达正确的选项是【 】A.()()f x f x -是奇函数B.()()f x f x -是奇函数C.()()f x f x --是偶函数D.()()f x f x +-是偶函数S 中元素的个数记做()card S ,设,A B 都为有限集合,给出以下命题：①假设A B =φ,那么()()()card AB card A card B =+;②假设I B A = (I 为全集),那么)()(B C card A card I =; ③假设)()(B A card B A card =,那么A =B ;④对任意集合,A B 都有)()()()(B card A card B A card B A card +=+ ;其中正确的命题个数是【 】 A.1B.2C.3D.4321x y -=-的图象,只需把函数2x y =上所有点【 】A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 7. 有关以下说法:①假设0x 是)(x f 的一个零点,且n x m <<0,那么必有0)()(<n f m f ;②假设图象连续的函数)(x f 在区间(n m ,)上恒有0)()(<n f m f , )(x f 在区间(n m ,)上必定有零点;③假设二次函数)(x f 的零点是1、2,那么函数0)(>x f 的解集一定是}12|{<>x x x 或;④方程x x -=3log 3的解在区间(2,3)内.其中正确的命题序号是【 】 A.①②B.①③C.②④D.③④8. 实数a , b 满足等式ba⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛3121以下五个关系式:①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b】3232,,log ,2-====x y x y x y y x这四个函数中,当1021<<<x x 时,使2)()()2(2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是【 】A. 0B. 1C. 2D. 3,值域一样,但其定义域不同,那么称这些函数为“同族函数〞,那么函数解析式y =x 2,值域为{1，4}的“同族函数〞一共有【 】A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分。

高一数学必修一试卷及答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集{}{}{}()====N M C 。

N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0A. B. C. D. {}2{}3{}432。

{}43210。

2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是A.A=,B=B. A=,B={}π{}14159.3{}3,2{})32(。

C. A=,B=D. A=,B={}π,3,1{}3,1,-π{}N x x x ∈≤<-,11{}13. 函数的单调递增区间为2x y -=A ． B ． C ．D ．]0,(-∞),0[+∞),0(+∞),(+∞-∞4. 下列函数是偶函数的是A. B.C.D. x y =322-=x y 21-=xy ]1,0[,2∈=x x y 5．已知函数f(2) =()则。

x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1A.3B,2C.1D.06.当时,在同一坐标系中,函数的图象是10<<a x y a y a xlog ==-与 A BCD7.如果二次函数有两个不同的零点,则m 的取值范围是)3(2+++=m mx x y A.（-2,6）B.[-2,6]C. D.{}6,2-()()∞+-∞-.62, 8. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为（()log (01)a f x x a =<<[],2a a a ）A B C 、D 、14129.三个数之间的大小关系是3.0222,3.0log ,3.0===c b a A . B. C. D.b c a <<c b a <<c a b <<a c b <<10. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为()f x 0x ≥()0xf x <Ａ． Ｂ．(1,2)(2,1)--Ｃ． Ｄ．(2,1)(1,2)-- (1,1)-11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得()833-+=x x f x()2,10833∈=-+x x x在则方程的根落在区间()()(),025.1,05.1,01<><f f f A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年31后价格可降为A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（每小题4分,共16分.）13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_________-()x f 1314. 函数的定义域是()()1log 143++--=x x xx f 15. 给出下列结论（1）2)2(44±=-（2）331log 12log 22-=21 (3) 函数y=2x-1， x [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]∈（4）函数y=的值域为(0,+)x12∞其中正确的命题序号为16. 定义运算 则函数的最大值为．()() ,.a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩()12x f x =*三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. （12分）已知集合，， 全集，求：{|240}A x x =-<{|05}B x x =<<U R =（Ⅰ）；（Ⅱ）.A B ()U C A B 18. 计算:（每小题6分,共12分）（1） 36231232⨯⨯19．（12分）已知函数，(Ⅰ) 证明在上是增函数；1()f x x x=+()f x [1,)+∞(Ⅱ) 求在上的最大值及最小值．()f x [1,4]20. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）.18lg 7lg 37lg 214lg )2(-+-21.（本小题满分12分）二次函数f （x ）满足且f （0）=1.(1) 求f （x ）的解析式;(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方,试确定实数m 的范围.22.已知函数对一切实数都有成立，且()f x ,x y R ∈()()f x y f y +-=(21)x x y ++. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式；(1)0f =(0)f ()f x （Ⅲ）已知，设：当时，不等式 恒成立；a R ∈P 102x <<()32f x x a +<+Q ：当时，是单调函数。

高一数学必修一试卷及答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0A. {}2B. {}3C. {}432，，D. {}43210，，，。

2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3. 函数2x y -=的单调递增区间为A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．),0(+∞D ．),(+∞-∞ 4. 下列函数是偶函数的是A. x y =B. 322-=x y C. 21-=xy D. ]1,0[,2∈=x x y5．已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x log ==-与的图象是.A B C D)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是A.（-2,6）B.[-2,6]C. {}6,2-D.()()∞+-∞-.62, 8. 若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（ ）A 、4 B 、2 C 、14 D 、123.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10. 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)-- Ｃ．(2,1)(1,2)-- Ｄ．(1,1)-()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为二、填空题（每小题4分,共16分.）13.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是_________- 14. 函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 15. 给出下列结论（1）2)2(44±=-（2）331log 12log 22-=21 (3) 函数y=2x-1， x ∈ [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]（4）函数y=x12的值域为(0,+∞) 其中正确的命题序号为16. 定义运算()() ,.a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合{|240}A x x =-<，{|05}B x x =<<， 全集U R =，求：（Ⅰ）A B ； （Ⅱ）()U C A B .18. 计算:（每小题6分,共12分）（1） 36231232⨯⨯19．（12分）已知函数1()f x x x=+，(Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数；(Ⅱ) 求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值．20. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）.18lg 7lg 37lg214lg )2(-+-21.（本小题满分12分）二次函数f （x ）满足且f （0）=1.(1) 求f （x ）的解析式;(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方,试确定实数m 的范围.22.已知函数()f x 对一切实数,x y R ∈都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =. （Ⅰ）求(0)f 的值； （Ⅱ）求()f x 的解析式；（Ⅲ）已知a R ∈，设P ：当102x <<时，不等式()32f x x a +<+ 恒成立； Q ：当[2,2]x ∈-时，()()g x f x ax =-是单调函数。

【序】作为新高一预科数学必修第一册的学习者，我们应该重视必刷题这一学习方法，通过大量的题目练习来巩固基础知识，提高解题能力。

下面将介绍新高一预科2024版数学必修第一册中的必刷题，希望能够帮助同学们更好地学习数学，取得更好的成绩。

一、整式与因式分解1. 整式的加减整式的加减是整式运算的基础，要熟练掌握各种形式的整式加减，包括同类项的合并和系数的计算。

常见的题型有：(1) 化简表达式：如将3x+2y-5x-3y进行合并；(2) 填空求值：如计算4a-(-5a+2b)的值。

2. 整式的乘法整式的乘法是整式运算中的重要环节，要熟练掌握多项式的乘法规则，包括分配律、乘法交换律和乘法结合律。

常见的题型有：(1) 展开式子：如计算(3x+2)(4x-5)的结果；(2) 计算含有未知数的表达式：如计算2a*(3a+4b)的结果。

3. 因式分解因式分解是整式运算的重要内容，要熟练掌握各种因式分解的方法，包括提公因式法、公式法和分组分解法。

常见的题型有：(1) 因式分解：如对多项式2x^2-7x+3进行因式分解；(2) 求解未知数：如对方程式2x^2-7x+3=0进行因式分解求解。

二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是关于未知数x的二次方程，其一般形式为ax^2+bx+c=0。

在解一元二次方程时，需要熟练掌握求根公式和配方法。

常见的题型有：(1) 解一元二次方程：如求解方程式2x^2-3x+1=0的解；(2) 判断方程根的情况：如判断方程式3x^2-4x+2=0的根的情况。

2. 一元二次方程的应用一元二次方程在生活中有很多应用，需要熟练掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法。

常见的题型有：(1) 求最值：如求抛物线y=x^2-2x+3的最小值；(2) 计算距离和时间：如根据公式d=vt-1/2at^2计算运动物体的路径。

三、不等式1. 不等式的性质不等式是数学中的重要内容，需要熟练掌握不等式的性质和解不等式的方法。

高一预科班数学测试题时间：100分钟 满分：120分姓名： 成绩：一． 选择题（每题5分，共70分）1.设全集I={}4,3,2,1,0，集合A={}3,2,1,0，集合B={}4,3,2，则)()(B C A C I I ⋃= ( )A. {}0B. {}1,0C. {}4,1,0D. {}4,3,2,1,02.下列五个写法①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 已知函数y=f （x ），则该函数与直线x=a 的交点个数 （ ）A 、1B 、2C 、无数个D 、至多一个 4. 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）（A ） （B ）（C ）（D ）5. 下列四组函数中，两函数是同一函数的是： （ ） A. ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x; B. ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=xC. ƒ(x)=x 与ƒ(x)=33x ;D. ƒ(x)= 2x 与ƒ(x)= 33x6.设34)(2-+=x x x f ，则=+)1(x f （ ） A ．142--x x B ．142++x x C ． 262++x x D ．162-+x x7. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤48 .下列说法正确的是（ ）A. 已知A={}Z k k x x ∈-=,23|，则5∈Ａ．B. 函数)(x f y =的图象有可能是如图所示的曲线．C ．对于定义域为R 的奇函数)(x f ，一定有0)2()2(=+-f f 成立．D ．函数xx f 1)(=在),0()0,(+∞-∞ 上为减函数．9．函数03()()2f x x =-的定义域是 （ ）A ．3(2,)2-B ． (2,)-+∞C ．3(,)2+∞ D ．33(2,(,)22-⋃+∞10、若f （x ）为R 上的奇函数，给出下列四个说法： ①f （x ）＋f （－x ）＝0 ；②f （x ）－f （－x ）＝2f （x ）；③f （x ）·f （－x ）<0 ④1)()(-=-x f x f 。

金鹰教育集合测试卷一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，满分共24分） 1．用列举法表示集合},|{34Z x Z x x∈∈-= 。

2．},6|{N x x x A ∈≤=，}{质数=B ，C =A ⋂B ，则集合C 的真子集的个数为 。

3．设}42|{≤≤-=x x A ，}23|{<<-=x x B ，则A ⋃B= 。

4．设集合}31|{<≤-=x x A ，}|{a x x B ≤=，若Φ=⋂B A ，则实数a 的取值 范围为 。

5．}|),({22y x y x A ==，}|),({2x y y x B ==，则=⋂B A 。

6．设}043|{2=-+=x x x A ，}01|{=-=ax x B ，若B B A =⋂，则实数a= 。

7．已知集合A 、B ，若用A 、B 的式子表示右图中 U 阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为 。

8．设集合}0|{43≤≤=x x M ，}1|{32≤≤=x x N ，如果把b-a 叫做集合}|{b x a x A ≤≤= 的“长度”，那么集合M ⋃N 的“长度”是 。

二、选择题（本大题共有9个小题，每小题3分，满分共27分） 1．下列式子中，正确式子的个数是（ ）Φ {Φ}； Φ∈{Φ}； {0} Φ ； 0∈Φ； Φ≠{0}； {Φ}≠{0}；（A ）6； （B ）5； （C ）4； （D ）小于4 。

2．已知}3|{≤=x x M ，3=a ，则下列关系正确的是（ ）（A ）a M ；（B ）M a ∈；（C ）M a ∈}{； （D ）M a ⊄}{ 。

3．设集合P 、S 满足P ⋂S=P ，则必有（ ）（A ）P S ； （B ）P ⊆S ；（C ）S P ；（D ）S=P 。

4．设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂，}{d B A C U =⋂， },{b a B C A C U U =⋂，则下列判断中正确的是（ ）（A ）c ∉A 且c ∉B ； （B ）c ∈A 且c ∈B ； （C ）c ∉A 且c ∈B ； （D ）c ∈A 且c ∉B 。